Моделирование как метод познания ненаблюдаемых объектов Текст научной статьи по специальности «Языкознание и литературоведение»

УДК 81-13

В. В. Доброва

Моделиpовaние как метод познания ненаблюдаемых объектов

В данной статье рассмотрена проблема моделирования структуры значения ненаблюдаемых объектов с точки зрения современной науки в целом и семантики в частности. Проведен анализ существующих теорий, позволивший определить понятие «модель». Выделены существенные характеристики моделей, принципы их построения, их структурные и категориальные свойства, виды и типы моделей. В качестве основного понятия теории моделей используется аналогия, выступающая в форме изоморфизма и гомоморфизма. Предлагается разграничивать термины «языковая модель» и «лингвистическая модель». Языковая модель является естественноязыковым образцом, по которому построен ряд языковых образований, а лингвистическая модель - это теоретическое построение, описывающее то или иное языковое явление, в том числе и языковую модель. Лингвистическая модель -это такая модель, которая создана в целях лингвистического исследования.

In the paper the problem оf meaning mоdelling оf nоnоbservable оЬ]еС^ is discussed from the ро^ оf view оf mоdern science and semantics. The analyses оf the eхisting theоries alfowed to define the term "mоdeГ. The essential characteristics оf mоdels and the principles оf mоdel ^^tru^ton were destinguished, the structural and categоry features were described, the types and catagоries оf mоdels were presented. The main term in the ^огу оf mоdels is the anafogy that may have the form оf isоmоrphism ог hоmоmоrphism. The terms linguistic mоdel and language pattern stould be distinguished. Thus language pattern is a natural language pattern acrnrding to which a number оf о^г language patterns can be created. The linguistic mоdel is a ^о^^! rnnstructfon describing this ог that language phenоmena including language pattern. The linguistic mоdel is created specially for the needs оf linguistic research.

Ключевые слова: моделиpовaние, лингвистическая модель, языковая модель, значение, аналогия.

Keywcirds: mоdelling, language pattern, linguistic mоdel, meaning, anafogy.

Соотношение между значением языковой единицы и обозначаемым ею фрагментом действительности уже в течение многих лет привлекает внимание лингвистов, но этот вопрос вряд ли можно считать до конца решенным. Несомненно, большая часть значимых единиц языка соотносится с окружающим миром, однако вопрос о том, какая информация о нем формирует значение знака, является до сих пор дискуссионным, да и сами термины, обозначающие компоненты этой информации, тоже существенно варьируются.

Исследование плана содержания языка представляет собой крайне сложную задачу ввиду своеобразия самого объекта, не данного в непосредственном наблюдении и затрагивающего малоизученные сферы психической деятельности носителей языка. Во всех тех научных областях, где объект науки недоступен непосредственному наблюдению, возникает необходимость в моделировании. В таких случаях он обычно уподобляется некоему «черному ящику», о котором известно только, какие начальные материалы он получает «на входе» и какие конечные продукты он выдает «на выходе». Методика «черного ящика» была выдвинута как один из исследовательских приемов кибернетики, но в силу своей универсальности получила применение во всех исследованиях, связанных с невозможностью непосредственного наблюдения каких-либо процессов. Задача состоит в том, чтобы узнать содержимое «черного ящика» - тот скрытый от исследователя механизм, который осуществляет переработку исходных материалов в конечные продукты. Поскольку невозможно разобрать «черный ящик», не нарушив одновременно его функционирования, остается единственный путь к познанию объекта: на основе сопоставления исходных и конечных данных построить исходный образ объекта, то есть выдвинуть гипотезу о его возможном устройстве и реализовать ее в виде логической машины, способной перерабатывать некоторый материал точно так же, как это делает сам «черный ящик». Если логическое устройство действительно функционирует аналогичным образом, оно является аппроксимацией, или моделью объекта, и можно считать, что заложенный в него механизм во всех существенных деталях совпадает с механизмом, содержащимся в «черном ящике». Таким образом, смысл моделирования состоит в том, чтобы вместо скрытых от нас свойств объекта изучить заданные в явном виде свойства модели и распространить на объект все те законы, которые выведены для модели.

© Доброва В. В., 2015 146

Первоначально проблема «черного ящика» возникла в электротехнике, но аналогичная ситуация имеет место во многих других областях, например в физиологии высшей нервной деятельности и атомной физике: невозможно наблюдать непосредственно ни деятельность мозга, ни процессы, протекающие в атоме. В этом отношении положение лингвиста не отличается от положения физиолога или физика: единственной реальностью, с которой лингвист непосредственно имеет дело, является текст, а интересующие его механизмы языка, лежащие в основе речевой деятельности человека, не даны ему в прямом наблюдении. Поэтому и в лингвистике одним из основных средств познания объекта является построение моделей.

Сегодня метод моделирования обладает мощной эвристической, гносеологической и онтологической силой: «...современная наука обладает мощным орудием познания сложных явлений реальной действительности - методом моделирования» [1], поскольку моделирование выступает и как метод представления и изучения объекта, явления или процесса и одновременно как метод верификации.

Идею «модели» (фр. modele < ит. modello < лат. modulus - «мера, образ, способ») и «моделирования» использовали ещё Демокрит, Эпикур, Леонардо да Винчи. Широкое внедрение этой идеи в науку, начавшееся в конце XIX в., было актуализировано в начале XXI в. Латинское слово «модель» в первоначальном значении было связано со строительным искусством и почти во всех европейских языках употреблялось для обозначения образа или вещи, сходной в каком-либо отношении с другой вещью. Рассматривая историю возникновения термина «модель», А. Ф. Лосев указывает, что впервые он появляется в работах математиков конца XIX в. Е. Бельтрами и Ф. Клайна в геометрии, а затем в работах философов Г. Фреге и Б. Рассела, посвященных проблемам математической логики. В 1944 г. термин появляется в работе американского лингвиста З. Xарриса, который с его помощью описывает специфику методологии Э. Сепира, а к 60-м гг. XX в. этот термин насчитывает свыше 30 значений только в лингвистике.

Термин «модель» употребляется в лингвистике весьма часто, однако при этом в него вкладывается разное содержание. В лингвистике наиболее общепринято следующее его толкование: «абстрактное понятие эталона или образца какой-либо системы (фонологической, грамматической и т. п.), представление самых общих характеристик какого-либо языкового явления; общая схема описания системы языка или какой-либо его подсистемы» [2], «схема или образец какой-либо единицы, показывающая последовательное расположение составляющих ее частей» [3]. При описании наивной картины мира лингвисты понимают под «моделью» часть, фрагмент языковой картины мира, отраженной с помощью языковых средств [4], способ представления категории в языке [5]. В ряде источников «модель» понимается как «интерпретация фрагмента действительности, содержащаяся в семантике слов» [6], не результат, а средство познания, «когнитивный инструмент - система знаков, играющих роль в репрезентации (кодировании) и в трансформировании информации» [7]. В. А. Штофф понимал под «моделью» «такую мысленно представимую или материально реализованную систему, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что её изучение дает новую информацию об этом объекте» [8]. И. Б. Новик определил моделирование как метод «опосредованного... оперирования объектом, при котором используется некоторый вспомогательный квазиобъект (модель), находящийся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом» [9]. По мнению К. Берки и П. Новака, «некоторую систему S1 считают моделью объекта S2, если S2 можно гомоморфно отобразить на S1, причем модель считается тем более адекватной, чем ближе гомоморфное соответствие к изоморфному» [10]. Ю. В. Орфеев и В. С. Тюхтин в качестве главной характеристики модели называют «сходство (или аналогию) между системой, принятой в качестве модели, и её оригиналом» [11]. А. Ф. Лосев определил модель как «структуру, перенесенную с одного субстрата на другой и воплощенную в нем реально-жизненно и технически точно» [12]. Я. Г. Неуймин предлагает структуру обобщенной научной модели: «Модель представляет собой "четырехместную" конструкцию, компонентами которой являются субъект, задача, решаемая субъектом, объект-оригинал и язык описания или способ материального воспроизведения модели <...> Особую роль в структуре обобщенной модели играет решаемая субъектом задача: она играет роль главного системообразующего фактора при интеграции свойств в единый интегральный образ как некоторую целостность, как систему» [13]. Из этого основополагающего определения структурной модели вытекают следующие свойства:

- каждому объекту-оригиналу может соответствовать множество моделей, связанных с определёнными задачами (при этом реализация задачи также предполагает вариативность), потому модель всегда лишь приблизительно соответствует оригиналу;

- модель/моделирование обязательно предполагает наличие активного субъекта-творца, воспроизводящего в своём творении черты реальности, существующей или потенциальной, гипотетической;

- итогом рассуждений (интерпретаций) исследователя становится вывод о том, что «исторически сложившиеся научные понятия, непосредственно или опосредованно связанные с объективной реальностью, - законы, теории, научные картины мира - суть модельные конструкты. Все наши научные представления о мире природы, общества и техники, наши знания о самих себе, о мышлении и его закономерностях носят модельный характер» [14].

Сущностными свойствами моделей при этом являются следующие:

1. Субъективность модели, так как именно исследователь проводит отбор свойств, в которых она соответствует оригиналу.

2. Двойственная природа модели. В процессе познания модель сама замещает объект, сохраняя при этом некоторые важные для исследователя черты, и сама становится объектом непосредственного исследования. Таким образом, модель - одновременно и объект исследования, и средство познания.

3. Трансформируемость модели. С моделью можно сделать то, что с оригиналом сделать нельзя. Возможность преобразований - самая фундаментальная, самая информативная сторона метода моделирования, поэтому модель применяется для исследования объектов, оперирование с которыми затруднено или вовсе невозможно по этическим или организационным причинам.

4. Компактность модели. Модели воспроизводят объект исследования в упрощенной форме, поэтому модель всегда компактнее оригинала. Для более разностороннего охвата реальности требуется множество моделей или комплексные, многоуровневые модели.

5. Специфическая информативность моделей как средства познания. Модель всегда выступает в абстрактной форме, поэтому всегда можно выделить такие свойства, которые не представлены в оригинале модели [15].

Из приведенных и многих других подобных определений и описаний можно выделить следующие существенные категориальные признаки модели:

1) Модель есть заменитель объекта исследования, «квазиобъект», созданный в целях изучения объекта.

2) Модель способна давать информацию об объекте.

3) Модель находится в отношении аналогии со своим объектом.

4) Модель, в отличие от копии объекта, воспроизводит объект неполно и односторонне - в каком-либо его аспекте (аспектах).

5) Модель обладает свойством компактности и наглядности, позволяет «схватывать» объект (или его аспект) единым мысленным взором.

Как отметил В. А. Штофф, отличие модели от теории состоит в способе отражения объекта: «В то время как содержание теории выражается в виде совокупности суждений, связанных между собой законами логики и специальными научными законами... в модели это же содержание представлено в виде некоторых типичных ситуаций, структур, схем, совокупностей идеализированных (т. е. упрощенных) объектов и т. п., в которых выполняются сформулированные в теории законы, но, так сказать, "в чистом виде". Поэтому модель - всегда некоторое конкретное построение, в той или иной форме или степени наглядное, конечное и доступное для обозрения или практического действия» [16].

По способу построения модели подразделяются на материальные и идеальные. Материальное (субстанциональное) моделирование основывается на материальной аналогии объекта и его модели. Для построения данного типа моделей выделяются функциональные характеристики (геометрические, физические) исследуемого объекта (например, социально-психологические эксперименты).

Большой класс моделей представляют идеальные модели, которые основаны на мыслимой аналогии. Идеальные модели представляют собой мысленные образования, некоторые теоретические схемы, образы оригинала, не обязательно предназначенные для воспроизведения в физическом материале. Объективация таких мысленных построений в виде текстов, рисунков, графиков и т. п. не превращает их в материальные, так как эти модели работают лишь в сознании человека, а письменные тексты, графики и т. п. - это всего лишь эксплицитное знаковое выражение мыслительных процессов.

Идеальное моделирование в свою очередь подразделяется на знаковое (формализованное) и интуитивное моделирование. Интуитивное моделирование используется тогда, когда процесс познания только начинается или системные взаимосвязи очень сложные. Например, жизненный опыт человека может представлять собой интуитивную модель межличностных отношений. Моделями знакового моделирования являются языковые модели, схемы, графики, чертежи, формулы. Важнейшим видом знакового моделирования является математическое и компьютерное моделирование. 148

Математическая модель представляет собой абстрактную систему, состоящую из набора математических объектов [17]. Они в свою очередь бывают двух типов: модели описания (имитационные) и модели объяснения. Для модели описания характерно то, что в них соответствие между формальной и физической структурой не обусловлено какой-либо закономерностью и носит характер единичного факта. Глубина восполнения модели описания решается всегда эмпирически [18]. Модель описания представляет собой качественно иной вид познавательных моделей, в которых структура объекта находит себе соответствие в математическом образе в силу внутренней необходимости, и обладает способностью объяснения.

Компьютерные модели основываются на программировании с использованием не уравнений, как в математических моделях, а алгоритмов - строго сформулированных последовательных инструкций. Эти модели особенно эффективны при изучении ситуаций, сопряженных с обработкой большого количества информации. Очень часто применяется такая форма компьютерной модели как экспертная система, в которой используется большое количество установок типа: «если... то» [19].

Идеальные модели, как правило, подразделяются на образные, т. е. построенные в основном из чувственно-наглядных элементов и реализуемые в виде чертежей, схем, рисунков, и знаковые, в которых связь знаков и их значений носит произвольный характер. Существуют и смешанные модели, называемые образно-знаковыми.

По мнению В. М. Савицкого, такое терминологическое противопоставление образности и знаковости не вполне корректно, так как «образы тоже суть знаки. Речь идет об образности не в гносеологическом, а в семиологическом смысле. Чертежи, графики, схемы, как правило, выполняются из элементов изобразительных знаковых систем. Правильнее было бы говорить об ико-нических и не иконических моделях» [20].

По характеру воспроизводимых сторон оригинала модели подразделяются на субстанциональные (сходные с оригиналом по материалу, субстрату, элементам системы), структурные (воспроизводящие структуру оригинала в главных чертах) и функциональные (сходные с оригиналом по характеру поведения системы в среде).

Одним из важнейших понятий теории моделей является аналогия, определяемая как «сходство отношений между двумя предметами, то есть... сходство, которое основывается не на отдельных свойствах или частях этих предметов, а на взаимном отношении между свойствами или частями» [21]. Для метода моделирования аналогия правомерна и важна, поскольку именно аналогичные отношения устанавливают границы метода моделирования: поскольку модель как средство познания основана на аналогии (метафорической, графической, системной, когнитивной), то она утрачивает свой смысл в случае тождества модели и прототипа, с одной стороны, а также в случае большого различия между объектом-оригиналом и его моделью, с другой стороны.

Аналогия выступает в форме изоморфизма или гомоморфизма. Изоморфизм - это взаимно-однозначное соответствие между структурными элементами оригинала и модели, гомоморфизм же представляет собой менее точное, приблизительное соответствие между ними. Гомоморфизм -более общее и более слабое отношение между моделью и ее прототипом, когда не выполняется одно из трёх условий: соответствие элементов; соответствие функций; взаимно-однозначное соответстие свойств и отношений. И наоборот, отношения между моделью и ее прототипом изоморфны, если все эти три условия соблюдаются. Изоморфизм можно рассматривать как предельный, крайний случай гомоморфизма [22]. Исходя из этого, модель представляет собой изоморфный или гомоморфный образ исследуемого объекта.

Понятие аналогии особенно важно в тех случаях, когда оригинал и модель обладают разной онтологической природой, например фрагмент внеязыковой действительности и его языковая модель.

Идеальная модель является такой синтетической формой, которая выступает как промежуточное звено между чувственностью и мышлением, между наглядным восприятием и представлением явлений и не наглядным отображением их сущностей [23] в суждениях и теориях.

Как отметила Э. Стюарт, модель есть шаг на пути к теории, который способен во многом определять характер самой теории. Модель может указывать возможные пути развития теории и дополнительные области ее применения [24].

Как можно убедиться на основе всего сказанного выше, термин «моделирование» в отношении языковых единиц употребляется в трех смыслах: 1) специфическое отображение действительности языковыми единицами; 2) строение и построение языковых единиц по определенным образцам, эталонам; 3) научное описание строения, образования и функционирования языковых единиц в соответствии с изложенными выше методологическими принципами. Первый смысл отражает связь языкового знака и его денотата, второй - типовую связь знака и его значения,

третий - связь знака как объекта исследования и метаязыка его описания. Все три смысла взаимосвязаны, но их следует четко разграничивать, чтобы избежать смешения понятий, относящихся к объектному уровню и метауровню.

В английском языке существуют термины language pattern и linguistic model, позволяющие провести такое разграничение. Аналогичным образом, мы различаем термины языковая модель (естественноязыковой образец, по которому построен ряд языковых образований) и лингвистическая модель (теоретическое построение, описывающее то или иное языковое явление, в том числе и языковую модель). А. Ф. Лосев [25] справедливо отметил, что среди значений слова модель встречаются противоположные друг другу: модель как «слепок», вторичный по отношению к оригиналу (например, модель атома), и модель как оригинал (например, модель в изобразительном искусстве, натурщик), первичный по отношению к «слепкам» с него.

По мнению В. М. Савицкого [26], здесь нет противоречия. Дело в том, что аналогия симметрична: при гомоморфном отношении двух множеств каждое из них является моделью другого. Речь идет о разных функциях модели. Будучи создана как реконструкция оригинала, она затем сама может послужить оригиналом или шаблоном для конструирования аналогичных объектов. Лингвистические модели, созданные как «слепки» с языковых моделей, могут затем послужить шаблонами, позволяющими в той или иной мере копировать и прогнозировать работу языковых моделей. Те лингвистические модели, которые отражают функционирование и строение языковых моделей, являются, по существу, метамоделями, или моделями моделей (mcdels cf patterns).

Остановимся вкратце на общих принципах построения лингвистических моделей. Ю. Д. Апресян выделил следующие важные свойства лингвистической модели: 1) Моделировать можно только такие явления, существенные свойства которых исчерпываются их структурными (функциональными) характеристиками и никак не связаны с их физической природой; 2) Модель всегда является некоторой идеализацией объекта; 3) Модель оперирует не понятиями о реальных объектах, а конструктами, т. е. понятиями об идеальных объектах, не выводимыми непосредственно и однозначно из опытных данных, но построенными «свободно» на основании некоторых общих гипотез, подсказанных совокупностью наблюдений и исследовательской интуицией; 4) Всякая модель должна быть формальной т. е. в ней в явном виде и однозначно должны быть заданы исходные объекты, связывающие их утверждения и правила обращения с ними; 5) Всякая модель должна обладать свойством экспланаторности, или объяснительной силы [27].

Как отметил В. М. Савицкий [28], лингвистическая модель представляет собой идеальную структурную и/или функциональную модель. Она может совмещать в себе черты образной модели, если она включает изобразительные средства (графики, чертежи, схемы и т. д.), и необразной модели, если она содержит неизобразительные средства описания.

Используя термин лингвистическая модель, П. Н. Денисов отнес определение лингвистическая не к объекту, а к инструменту исследования. «Лингвистическим моделированием, - отметил он, - мы называем создание всякого рода вспомогательных искусственных языков» [29]. Согласно такой трактовке, подобного рода модель не обязательно отражает явления естественного языка. Однако такая трактовка может ввести в заблуждение, поскольку искусственные языки могут не иметь никакого отношения к лингвистике, и тогда непонятно, почему они называются лингвистическими. По нашему мнению, модели, которые имел в виду П. Н. Денисов, следует назвать семиотическими. Лингвистическая же модель - это такая модель, которая создана в целях лингвистического исследования. В то же время лингвистическая модель может быть направлена не только на собственно лингвистический объект, но и на связанный с ним объект, изучение которого помогает уяснить сущность лингвистического объекта. Модель, объединяющая в себе лингвистические и логические категории, называется логико-лингвистической.

Таким образом, моделирование является эффективным методом познания и осмысления человеком окружающего мира и самого себя в ходе культурно-исторического развития. Названный метод применяется в руслах научного, художественного и житейского практического мышления. Результаты его использования зафиксированы в теоретических и прикладных научных моделях, художественных текстах, в системе языка.

Примечания

1. Ревзин И. И. Модели языка. М.: Наука, 1962. С. 8.

2. Большой энциклопедический словарь. Языкознание / под общ. ред. В. Н. Ярцевой. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. 685 с.

3. Розенталь Д. Э., Теленкова М. А. Словарь-справочник лингвистических терминов. М.: Просвещение, 1976. С. 182.

4. Апресян Ю. Д. Дейксис в лексике и грамматике и наивная модель мира // Семантика и информатика. Вып. 35. М., 1997. С. 272-298.

5. Логический анализ языка. Язык и время. M.: Индрик, 1997. 465 с.

6. Яковлева Е. С. Фрагменты русской языковой картины мира (модели пространства, времени и восприятия). М.: Гнозис, 1995. С. 13.

7. Кубрякова Е. С., Демьянков В. З., Панкрац Ю. Г., Лузина Л. Г. Краткий словарь когнитивных терминов / под общ. ред. Е. С. Кубряковой. М.: Филол. фак. МГУ им. М. В. Ломоносова, 1997. С. 53.

8. Штофф В. А. Моделирование и философия. М.; Л.: Наука, 1966. С. 19.

9. Иовик И. Б. Гносеологическая характеристика кибернетических моделей // Вопросы философии. 1963. № 8. С. 92.

10. Штофф В. А. Указ. соч. С. 24.

11. Орфеев Ю. В., Тюхтин В. С. Мышление человека и «искусственный интеллект». М.: Мысль, 1978. С. 33.

12. Лосев А. Ф. Введение в общую теорию языковых моделей. Изд. 2-е. М.: Эдиториал УРСС, 2004.

С. 28.

13. Неуймин Я. Г. Модели в науке и технике: история, теория и практика. Л.: Наука, 1984. С. 45.

14. Там же. С. 49.

15. Минаева Л. В. Речевая коммуникация в политике. М.: Флинта; Наука, 2007. С. 68.

16. Штофф В. А. Указ. соч. С. 15.

17. Лебедев С. А. Философия науки. М.: Академический Проект, 2007. С. 249.

18. Там же. С. 252.

19. Минаева Л. В. Указ. соч. С. 79.

20. Савицкий В. М. Английская фразеология: проблемы моделирования. Самара: Изд-во «Самарский университет», 1993. 172 с.

21. Штофф В. А. Указ. соч. С. 138.

22. Там же.

23. Там же. С. 291.

24. Stеwаrt А. И. Grарhiс Rерrеsеntаtiоn оf Mоdеls in Linguistiс ^еогу. B^rn^ton аnd Lоndоn: Indiаnа Univ. P^ss, 1976. Р. 82.

25. Лосев А. Ф. Указ. соч.

26. Савицкий В. М. Указ. соч.

27. Апресян Ю. Д. Идеи и методы современной структурной лингвистики (краткий очерк). М.: Просвещение, 1966. 302 с.

28. Савицкий В. М. Указ. соч.

29. Денисов П. Н. Принципы моделирования языка. М.: МГУ, 1965. С. 5.

Notes

1. Revzin I.I. Modeliyazyka [Language Models]. Мoscow. Nauka, 1962. P. 8.

2. Bolshoy entciklopedicheskiy slovar. Yazykoznanie - Great encyclopedic dictionary. Linguistics. Мoscow. Bolshaya Rossiyskaya entciclopediya. 1998. 685 p.

3. Rozental D.A., Telenkova М.А. Slovar' spravochnik lingvisticheskih terminov [Glossary of linguistic terms]. Мoscow. Prosvescheni., 1976. P.182.

4. Apresiyan Yu.D. Deiksis v leksike i grammatike i naivnaya model mira [Deixis in vocabulary and grammar and a naive model of the world]. // Semantika i informatika - Semantics and computer science, is. 35. Мoscow. 1997. Pp. 272-298.

5. Logicheskiy analizyazyka - Logical analysis of language. Language and time. Yazyk i vremiya. Moscow. Indrik. 1997. 465 pp.

6. Yakovleva E.S. Fragmenty russkoy yazykovoy kartihy mira (modely prostranstva, vremeni i vospriyatiya) [Fragments of the Russian linguistic picture of the world (the model space, time and perception)]. Мoscow. Gnosis. 1995. P.13.

7. Kubryakova Е. S., Demiankov V. Z., Pankrats Yu. G., Luzina L. G. Kratkiy slovar' kognitivhyh terminov [Concise dictionary of cognitive terms] / under the General editorship of E. C. Kubratovo Мoscow. Philol. Faculty MSU. 1997. P.53.

8. Shtoff V. A. Modelirovaniye i philosophiya [Modeling and philosophy] Мoscow-Leningrad. Nauka. 1966. P.19.

9. Novik I. B. Gnoseologicheskaya harakteristika kiberneticheskih modeley [The epistemological characteristics of cybernetic models] // Voprosy philosophii - Questions of philosophy. № 8, 1963, p. 92.

10. Shtoff V. A. Op.cit. P. 24.

11. Orfeev Yu. V., Tyuhtin V. S. Myshliniye cheloveka i «iskusstvennyi intellekt» [Person's thinking and "artificial intelligence"]. Мoscow. Мysl'. 1978. P.33.

12. Losev A. F. Vvedeniye v obschuyu teoriyu yazykovyh modeley [Introduction to a General theory of language models]. Ed. 2. Мoscow. Editorial URSS. 2004. P. 28.

13. Neuymin Ya. G. Modeli v nauke i tehnike: istoriya, teoriya i praktika [Models in science and engineering: history, theory and practice]. Leningrad. Nauka, 1984. P. 45.

14. Ibid. P. 49.

15. Minaeva L. V. Rechevaya kommunikatsiya v politike [Speech communication in politics]. Moscow. Flinta; Nauka. 2007. P.68.

16. Shtoff V. A. Op.cit. P. 15.

17. Lebedev S. A. Philosophiya nauki [The philosophy of science]. Moscow. Akademicheskiy Proekt. 2007. P. 249.

18. Ibid. P. 252.

19. Minaeva L. V. Op.cit. P. 79.

20. Savitskiy V. M. Angliyskaya phrazeologiya: problemy modelirovaniya [English phraseology: problems of modeling]. Samara. Samarskiy universitet, 1993. 172 pp.

21. Shtoff V. A. Op.cit. P. 138.

22. Ibid. P.

23. Ibid. P. 291.

24. Stewart A. H. Graphic Representation of Models in Linguistic Theory. Bloomington and London: Indiana Univ. Press, 1976. P. 82.

25. Losev A. F. Op.cit.

26. Savitskiy V. M. Op.cit.

27. Apresiyan Yu. D. Idei i metody sovremennoy strukturnoy lingvistiki [Ideas and techniques of modern structural linguistics (brief article)]. Moscow. Prosvescheniye. 1966. 302 pp.

28. Savitskiy V. M. Op.cit.

29. Denisov P. N. Printcypy modelirovaniya yazyka [Principles of modeling language]. Moscow. MSU. 1965. P. 5.