CC BY
50ISSN 2311-8725 (Online) ISSN 2073-039X (Print)
Анализ человеческого капитала
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНДИКАТОРОВ ЧИСЛЕННОСТИ ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ В РЕГИОНАХ РОССИИ
Егор Леонидович ДОМНИЧ
кандидат экономических наук, научный сотрудник сектора экономической и научно-технологической политики, Институт экономических исследований Дальневосточного отделения РАН, Хабаровск, Российская Федерация chaosraven@yandex.ru
История статьи:
Принята 30.03.2015 Одобрена 14.05.2015
УДК 331.52 + 311.31
Ключевые слова: статистика, трудовые ресурсы, регион, Россия, Хабаровский край
Аннотация
Предмет/тема. В исследовании на массиве данных 2004-2012 гг. предпринята попытка сравнить адекватность и соизмеримость статистических индикаторов трудовых ресурсов России и регионов, основанных на информации, получаемой от работодателей и работников. В качестве репрезентативного региона выбран Хабаровский край как субъект Федерации с развитой диверсифицированной экономикой.
Методология. Поставленные задачи реализованы методами структурного и регрессионного анализа на панельных данных с использованием официальной статистики Росстата. Методологическая база исследования основывается на международном опыте экономического анализа рынка труда и трудовых ресурсов.
Результаты. Несмотря на различия в методике оценивания и динамике абсолютных значений двух индикаторов трудовых ресурсов, динамика их отраслевой структуры, а также реакция на интенсивность экономического развития и увеличение заработной платы подчиняются общим закономерностям, что справедливо как для общенационального, так и для регионального уровней. В составе экономики России и Хабаровского края выделены отраслевые сегменты (отличающиеся для страны и региона), для которых характерна различная реакция индикаторов численности трудовых ресурсов на изменение размера оплаты труда. Обоснованы пространственные и межвременные ограничения экономико-статистического анализа индикаторов трудовых ресурсов в стране и регионах. Обсуждение/применение. Результаты исследования актуальны для прикладных эмпирических исследований, детализирующих регионально-отраслевой срез рынка трудовых ресурсов России.
Выводы/значимость. Исследование показало наличие в экономике страны и регионов отраслевых сегментов, характеризующихся значительной дифференциацией экономических параметров функционирования локальных рынков труда. Принципиально, что выделенные сегменты различаются также погрешностью измерения численности трудовых ресурсов. В национальной и региональной экономике присутствует значительный по масштабам сегмент, характеризующийся доминированием сделочной позиции работодателей. В его рамках наибольший по силе эффект, причем отрицательный, оказывает темп роста оплаты труда.
© Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ, 2015
Введение
Рынок труда традиционно характеризуется значительной асимметрией информации между покупателем (работодателем) и продавцом (работником). Опорными индикаторами, характеризующими количество и отраслевую структуру трудовых ресурсов в современной России, являются среднесписочная численность работников (СЧР), сообщаемая работодателями, и среднегодовая численность занятых (СЧЗ), получаемая на основании выборочных обследований работников. Для развития эмпирических исследований в стране важно, что индикаторы различаются не только идеологией оценивания и методологией сбора, но и регионально-
отраслевым охватом [1-7]. Анализ рынков труда отдельных территорий и отраслевых комплексов вынужденно осуществляется на основании разных по своей природе статистических индикаторов. Указанная проблема является системной, воспроизводимой и неразрешимой в обозримом будущем. Поэтому возникает необходимость сравнительного анализа статистического распределения и экономического содержания двух индикаторов в России и регионах.
Аналитическая ценность как СЧР, так и СЧЗ сильно варьирует в зависимости от целей и задач конкретного исследования, которые могут быть смещены как в область экономической проблематики, так и в сторону социологии. Целью
авторского исследования является изучение статистических свойств указанных индикаторов в их взаимосвязи с реальной экономической динамикой. С этой точки зрения трудовые ресурсы
- прежде всего фактор производства и лишь затем
- субъект неких социально-демографических процессов. Математически такая постановка проблемы исследования предполагает оценку эконометрической связи между переменными количества трудовых ресурсов - СЧР и СЧЗ
- и переменными, отражающими экономическую динамику в стране и регионе.
Опыт международных исследований показывает, что важнейшими такими переменными следует считать лаговое значение самого показателя трудовых ресурсов (авторегрессионная функция), выпуск, заработную плату и образовательную структуру трудовых ресурсов [8-18]. Немаловажным также представляется планирование пространственного аспекта исследования (объекта), поскольку региональным рынкам труда присуща дифференциация территориальной, институциональной и отраслевой структур.
В качестве референтного объекта исследования выбран Хабаровский край - одна из наиболее развитых территорий Дальнего Востока, обладающая многопрофильной экономикой с развитым диверсифицированным промышленным производством. Территориально этот субъект Федерации является одним из самых крупных регионов РФ, покрывая пространство в 788,6 тыс. км2. Здесь проживает 1,34 млн чел. (0,9% населения России и 21,5% населения Дальнего Востока), производится валовой региональный продукт 434,1 млрд руб. (0,9% от российского и 15,9% от дальневосточного показателей)1. Подобно стране в целом на внешнем рынке регион представлен лесным и топливо-энергетическим комплексом, нефтехимией, а также производством транспортных средств и оборудования.
Проблемную область исследования определяют следующие актуальные вопросы:
- насколько велики различия количественных оценок численности и структуры трудовых ресурсов России и Хабаровского края с позиций спроса (работодателей) и предложения (работников)?
- насколько тесно оценки численности и структуры
1 Здесь и далее расчеты произведены по данным Росстата, Единой межведомственной информационно-статистической службы.
трудовых ресурсов страны и края с позиций спроса (работодателей) и предложения (работников) связаны с реальной экономической динамикой и отвечают представлению о труде как факторе производства?
- насколько велико влияние временных, территориальных и отраслевых факторов на формирование и статистическую оценку численности трудовых ресурсов страны и края?
Структура исследования организована следующим образом. В первой части представлен анализ динамики создания и распределения доходов России и Хабаровского края как важнейших факторов, определяющих численность трудовых ресурсов. Во второй части проанализирована динамика численности трудовых ресурсов России и Хабаровского края в 2004-2012 гг. В третьей части изложены результаты моделирования взаимосвязи численности трудовых ресурсов с динамикой создания и распределения доходов в России и в регионе.
Экономическая динамика и заработная плата в России и Хабаровском крае
Масштабы, структура и распределение доходов в экономике оказывают решающее воздействие на численность и отраслевую локализацию рабочей силы. Экономика Хабаровского края на современном этапе (2004-2012 гг.) отличается от экономики среднестатистического субъекта Федерации меньшей динамичностью и более глубокой деградацией отраслевой структуры (табл. 1).
Если в целом по стране индекс физического объема ВРП за период составил 140,1%, то в Хабаровском крае - только 131,7%. Темпы развития обрабатывающих отраслей края (индекс физического объема ВДС 106,8% за период) значительно отстают от среднероссийских (132,5%). В рамках первичного сектора экономики наиболее высокие темпы развития у рыболовства и рыбоводства (157,7%), во вторичном секторе первенство принадлежит строительству (175,2%), в третичном социальном секторе2 -государственному управлению, обеспечению военной безопасности и социальному страхованию (125,2%). Значительные темпы роста наблюдаются в третичном коммерческом секторе края3. Темпы роста индекса
2 В исследовании к третичному социальному сектору отнесены следующие разделы ОКВЭД: L (государственное управление и обеспечение военной безопасности; социальное страхование), М (образование), N (здравоохранение и предоставление социальных услуг), О (предоставление прочих коммунальных, социальных и персональных услуг).
3 В исследовании к третичному коммерческому сектору
Таблица 1
Структура ВВП России и ВРП Хабаровского края в разрезе ОКВЭД по «чистым» отраслям в 2004, 2008 и 2012 гг., %
Код ОКВЭД Вид деятельности Россия (из суммы субъектов) Хабаровский край
2004 2008 2012 2004 2008 2012
A Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство 6,0 4,6 4,2 8,6 5,1 6
B Рыболовство, рыбоводство 0,3 0,2 0,2 2,1 1,1 1,2
C Добыча полезных ископаемых 11,3 9,9 11,2 5,7 4,4 6,6
D Обрабатывающие производства 20,4 19,3 17,3 17,3 12,6 8
E Производство и распределение электроэнергии, газа и воды 4,2 3,5 3,8 5,1 4,4 4,7
F Строительство 5,9 6,9 7,1 4,9 8,4 8,9
G Оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования 19,3 20,9 18,2 11,3 14,4 14,8
H Гостиницы и рестораны 1,0 1,1 1,0 0,9 0,9 1
I Транспорт и связь 10,9 10,0 10,4 17,8 18,3 18,7
J Финансовая деятельность 1,2 0,7 0,6 0,3 0,1 0,4
K Операции с недвижимым имуществом. аренда и предоставление услуг 8,6 10,4 11,9 9,7 9,3 7,4
L Государственное управление и обеспечение военной безопасности; обязательное социальное обеспечение 2,9 4,6 5,6 5,3 9,4 10,6
M Образование 2,9 2,8 3,1 4,8 5,0 4,7
N Здравоохранение и предоставление социальных услуг 3,5 3,5 4,0 4,7 5,2 5,6
O Предоставление прочих коммунальных, социальных и персональных услуг 1,6 1,6 1,4 1,5 1,4 1,4
Источник: данные Росстата.
физического объема ВРП в 2012 г. по отношению к 2004 г. в торговле и ремонте автотранспорта составили 218,3%, в гостиничном и ресторанном бизнесе - 192,9%, в финансовой деятельности - 139,1%, в сфере транспорта и связи - 138%, в операциях с недвижимым имуществом - 129,3%.
В сравнении с Россией в целом, где высокими темпами развиваются не только операции с недвижимым имуществом (аналогичный индикатор за период составил 184,4%), но и такие системообразующие виды деятельности, как сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство (124,4%), добыча полезных ископаемых (125,1%)
отнесены следующие разделы ОКВЭД: G (оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования), H (гостиницы и рестораны), I (транспорт и связь), J (финансовая деятельность), К (операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг). Очевидным изъяном предложенной классификации является наличие в составе перечисленных разделов отдельных видов услуг некоммерческого характера. Однако в свете экономических макроиндикаторов их удельный вес в рамках сектора незначителен. Например, удельный вес научных исследований и разработок как составляющей раздела К в 2012 г составил 16,3% по СЧР и лишь около 10% по ВВП.
и обрабатывающая промышленность (132,5%), экономическая динамика в регионе выглядит не только вялой, но и разбалансированной. Следствием этого стало ухудшение структуры экономики края, выразившееся в снижении удельного веса обрабатывающих производств вдвое - с 1 7,3 до 8% (в среднем по стране - с 20,4 до 17,3%). Квалифицированные отрасли в структуре краевой экономики замещаются строительством (увеличение с 4,9 до 8,9%), торговлей (увеличение с 11,3 до 14,8%), транспортом и связью (увеличение с 17,8 до 18,7%), а также сферой государственного управления (увеличение с 5,3 до 10,6%).
Сложившаяся ситуация имеет предпосылки к углублению и самовоспроизводству вследствие устоявшегося механизма межотраслевого распределения доходов. Наиболее высокий уровень оплаты труда как в России, так и в Хабаровском крае в отраслях третичного коммерческого сектора, прежде всего в сфере финансовой деятельности, а также в добывающей промышленности. В 2012 г. размер среднемесячной номинальной начисленной заработной платы в среднем по Хабаровскому краю в финансовой деятельности составлял 171,9%
от средней по экономике, в добыче полезных ископаемых - 156,6%, в государственном управлении, военной безопасности и обязательном социальном обеспечении - 141,5%, в сфере транспорта и связи
- 117,2%, в операциях с недвижимым имуществом
- 110,1%. В то же время в сельском хозяйстве, охоте и ле сном хозяйстве средняя оплата труда на 13% ниже средней по экономике, в обрабатывающих отраслях
- на 17,5%, в торговле - на 25,4%, в образовании - на 25,6%. Несмотря на территориальные различия в отраслевой динамике, закономерности межотраслевого распределения доходов в Хабаровском крае и России в целом совпадают.
Таким образом, если темпы роста отдельных отраслей характеризуются выраженной территориальной привязкой, то межотраслевое распределение доходов в современной России, по-видимому, задается институциональной организацией хозяйства. Рентабельность и темпы роста отраслевых комплексов закономерно обусловливаются экономической географией, тогда как оплата труда определяется прежде всего организационной формой, структурой собственности, размерностью и типом предприятия. Формальные статистические тесты подтверждают эту гипотезу. Коэффициент корреляции логарифмов индекса физического объема ВДС и темпов роста среднемесячной номинальной начисленной заработной платы за 2004-2012 гг. составил в экономике России (135 наблюдений) -0,04, в том числе в первичном секторе (27 наблюдений) 0,02, во вторичном секторе (27 наблюдений) 0,08, в третичном коммерческом секторе (45 наблюдений) -0,2, в третичном социальном секторе (36 наблюдений) 0,11. Соответствующие коэффициенты корреляции по Хабаровскому краю составили -0,05; -0,26; 0,13; -0,14; 0,23.
Справедливо полагать, что слабая взаимосвязь индикатора производительности и заработной платы - важнейших детерминант численности трудовых ресурсов -специфическая черта российской экономики, тогда как в аналогичных международных исследованиях проблема мультиколлинеарности указанных регрессоров возникает довольно часто. Гомогенность значений коэффициентов корреляций для аналогичных секторов национальной и региональной экономик может свидетельствовать о наличии внутри них неких сегментов, для которых такая взаимосвязь является актуальной и значимой. Интуитивно ясно, что внутри тех сегментов, где спрос превышает предложение, а сделочная позиция работников, соответственно, сильнее, чем у работодателей, связь будет значимой и положительной.
Напротив, там, где предложение превышает спрос и более сильна сделочная позиция работодателей, связь будет значимой и отрицательной.
Приходится констатировать, что верификация и детализация ряда важнейших экономических взаимосвязей и отношений на рынке труда в контексте российских условий является задачей небанальной, обладающей значительной аналитической значимостью.
Трудовые ресурсы России и Хабаровского края
Естественным ограничителем как численности трудовых ресурсов, так и темпов экономической динамики являются демографические масштабы страны и региона, выраженные прежде всего в численности населения, постоянно проживающего на территории. В течение 2004-2012 гг. численность постоянного населения России сократилась на 1 млн чел. - с 144,3 млн до 143,3 млн чел., в том числе в Хабаровском крае - с 1,4 млн до 1,3 млн чел. Необходимо, однако, заметить, что начиная с 2009 г. в целом по стране возобладала положительная динамика: в сравнении с 2008 г. число лиц, постоянно проживающих на территории России, к 2012 г. увеличилось на 309 тыс. чел. В то же время в Хабаровском крае численность постоянного населения снижалась монотонно. Наиболее стремительная депопуляция наблюдалась в 20042007 гг., когда всего за три года число жителей региона уменьшилось почти на 50 тыс. чел.
Выход на увеличение общего прироста населения в стране к 2009 г. стал возможен благодаря положительному и относительно стабильному (регулируемому) миграционному приросту в сочетании с постепенным сокращением естественной убыли населения4. Данный усредненный механизм не может быть распространен на всю территорию страны вследствие многочисленных структурных ограничений. В частности, малые размеры региональной экономики в сочетании с инфраструктурными ограничениями в экономике Хабаровского края не позволяют увеличить численность трудовых ресурсов в регионе путем миграционной замены постоянного населения.
Динамика темпов роста СЧЗ и СЧР наглядно демонстрирует общие и специфические черты механизмов формирования пула трудовых ресурсов в
4 Что, впрочем, лишь частично улучшило параметры демографической обстановки и национального рынка труда. Уровень рождаемости в России не обеспечивает простого воспроизводства населения, а с 2006 г. началось снижение численности населения трудоспособного возраста [19, 20].
национальной и региональной экономике (рис. 1, 2).
Во-первых, увеличение СЧЗ (рис. 1) происходит на фоне снижения СЧР (рис. 2), т.е. наращивание совокупной численности трудовых ресурсов в стране и регионе реализуется при ослаблении их институциональной организации. Трудовые ресурсы становятся более многочисленными, но менее организованными, что само по себе обусловливает падение уровня специализации, профессионализма и трудовой дисциплины. Тенденция в наибольшей степени характерна для России, что, по-видимому, объясняется наибольшим притяжением трудовых мигрантов в центральные регионы. В 2004-2012 гг.
СЧЗ в России увеличилась на 2,5% - с 66,4 млн до 68 млн чел., тогда как СЧР снизилась почти на 7% - с 49,1 млн до 45,9 млн чел. Динамика индикаторов в экономике Хабаровского края более консервативна: рост СЧЗ здесь составил 1,5% (с 717,3 тыс. до 728,9 тыс. чел.), тогда как падение СЧР - около 4% (с 563,8 тыс. до 540,3 тыс. чел.).
Во-вторых, обращают на себя внимание различные закономерности изменения СЧЗ и СЧР в 2004-2008 гг. и 2009-2012 гг. в России и Хабаровском крае. Если в Хабаровском крае циклическая динамика, заложенная до 2009 г., сохраняется и после финансово-экономического шока, то в России
Рисунок 1
Темпы роста среднегодовой численности занятых в России и Хабаровском крае в 2004-2012 гг. к 2004 г., %
103,5
2004 2005 2006 2007 2003 2009 2010 2011 2012 —*— Россия —я— ХаЭаровский фай
Рисунок 2
Темпы роста среднегодовой численности работников в России и Хабаровском крае в 2004-2012 гг. к 2004 г., %
2004
2005
2006
2007 2008
— Россия
2009 2010
— Хабаровский фай
2011
2012
наметился монотонный рост СЧЗ и спад СЧР. Таким образом, анализируя численность трудовых ресурсов в контексте экономической динамики, следует учитывать периодизацию долгосрочных социально-экономических процессов на национальном и региональном уровнях.
Значительное превышение СЧЗ над СЧР в России обусловливается как притоком неквалифицированных трудовых ресурсов, так и отраслевой спецификой учета рабочей силы (прежде всего речь идет об индивидуальных фермерских хозяйствах и мелких торговых фирмах). Здесь следует выделить такие виды экономической деятельности, как сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство (среднее превышение за 20042012 гг. здесь составило 2,9 раза), торговля (2,3 раза), рыболовство и рыбоводство (1,8 раза), строительство (1,8 раза), гостиницы и рестораны (1,6 раза), а также предоставление прочих коммунальных, социальных и персональных услуг (прежде всего ЖКХ) - 1,4 раза. В то же время в большинстве отраслей третичного социального сектора, обрабатывающих производствах, производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, а также в финансовой деятельности оценки численности трудовых ресурсов СЧР и СЧЗ практически совпадают.
Очевидно, что учетная и миграционная составляющие, обусловливающие разброс оценок
в указанных отраслях, во-первых, взаимосвязаны, а во-вторых, не поддаются декомпозиции в условиях сложившейся системы статистических наблюдений.
Качественные различия в методологии наблюдения статистических индикаторов наиболее четко проявляются в разрезе отраслевой структуры трудовых ресурсов России (табл. 2).
Увеличение удельного веса быстрорастущих неквалифицированных отраслей, притягивающих основную часть трудовых мигрантов, наиболее явно отслеживается с помощью СЧЗ. В то же время снижение удельного веса важнейших системообразующих отраслей, предполагающих сложную институциональную организацию и длительную профессиональную подготовку кадров, более заметно в терминах СЧР. При этом обоими индикаторами фиксируется сокращение социально-экономического веса сельского хозяйства и обрабатывающих отраслей за счет приращения значимости строительства, торговли и государственного управления.
Расчет среднеквадратического отклонения долей структуры по данным табл. 2 показал, что различия между структурами СЧЗ и СЧР устойчивы во времени и не превышают 2,5-3% как в России, так и в Хабаровском крае. Таким образом, не забывая о специфике организации статистического
Таблица 2
Распределение трудовых ресурсов России и Хабаровского края по «чистым» отраслям в разрезе разделов ОКВЭД в 2004, 2008 и 2012 гг., %
Россия
Хабаровский край
Код ОКВЭД СЧЗ СЧР СЧЗ СЧР
2004 2008 2012 2004 2008 2012 2004 2008 2012 2004 2008 2012
А 11,2 9,7 9,5 7,0 4,6 4,0 7,7 5,7 5,5 5,9 3,9 2,7
В 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 0,5 0,7 0,9 0,7 0,5 0,7
С 1,6 1,5 1,6 2,1 2,0 2,0 2,3 1,7 1,7 2,8 2,2 1,8
в 17,7 16,3 15,0 20,2 18.5 16,6 13,5 11,5 11,0 15,3 12,9 11,8
Е 2,9 2,8 2,9 3,8 3,7 4,0 3,9 3,1 3,7 4,9 3,9 4,1
^ 7,1 8,0 8,3 5,8 6,7 6,2 6,2 8,0 9,5 6,7 7,3 7,8
G 16,3 17,6 18,1 9,2 11,5 11,7 20,4 23,3 18,8 9,7 12,9 11,0
H 1,7 1,9 1,8 1,6 1,6 1,8 1,9 1,5 1,8 1,8 1,2 1,5
I 8,0 8,0 8,0 8,5 8,4 8,4 10,7 10,0 10,2 12,4 11,9 10,8
J 1,3 1,7 1,8 1,6 2,1 2,4 1,0 1,5 1,8 1,3 2,0 2,3
К 7,3 7,5 8,4 8,7 9,0 10,3 6.5 6,6 8,5 7,7 8,1 10,4
L 5,2 5,4 5,5 6,9 7,4 7,7 7,0 8,0 8,2 8,8 10,4 11,5
Ы 9,2 8,7 8,4 12,1 11,6 11,5 9,0 8,4 8,1 11,2 10,8 10,7
N 6,8 6,8 6,7 8,8 9,0 9,7 6,8 6,6 6,5 8,3 8,4 8,8
О 3,5 3,8 3,7 3,5 3,7 3,7 2,7 3,4 3,6 2,7 3,5 4,2
Всего, 66 407,0 68 474,0 67 968,0 49 130,0 49 362,9 45 898,4 717,3 733,0 728,9 563,8 551,5 540,3
тыс.
чел.
учета в отдельных отраслях, допустимо полагать взаимозаменяемость индикаторов, оценивающих удовлетворенный спрос и предложение на рынке труда страны и региона. Но насколько близки оценки связи между численностью трудовых ресурсов и экономической динамикой в России и регионах, полученные для СЧЗ и СЧР? Как эти оценки реагируют на межотраслевую дифференциацию заработной платы? В исследовании данные вопросы прорабатываются с использованием методологии экономико-математического моделирования.
Моделирование численности трудовых ресурсов в России и Хабаровском крае
Опыт оценивания уравнений зависимости численности трудовых ресурсов от заработной платы [9] позволяет выдвинуть следующие тезисы (гипотезы):
- численность рабочей силы при условии адекватной оценки макроиндикаторов положительно зависит от экономической динамики, тогда как направленность связи с оплатой труда дифференцирована в разрезе отраслей и регионов;
- вследствие сильной зависимости от предыдущей траектории развития динамическая спецификация уравнения связи обладает более высокой объясняющей способностью, нежели
статическая.
Формализуем гипотезы, используя простейший инструментарий производственной функции Кобба - Дугласа, соответствующий международной практике оценивания таких зависимостей. Для проверки первой гипотезы целесообразно оценить уравнение:
InLt = а0 + ß In Q + ß2 In w + Yi + xt + et
(1)
где Ь - темп роста численности трудовых ресурсов (СЧЗ либо СЧР) отрасли / в момент времени
lnQ.í - индекс физического объема ВДС отраслей экономики (интенсивность экономической динамики);
* - темп роста средней номинальной начисленной заработной платы;
у {, т, в и - соответственно индивидуальные эффекты отраслей, временных периодов (лет) и ошибка уравнения.
Для проверки второй гипотезы уравнение (1) переписывается в динамическом виде с добавлением авторегрессионного члена L.t_v
1п Lгt =а0 +р01п L и- +Рг1п 0, й + +Р> * й +У ,+Т +в и. (2)
Статистическое оценивание уравнений (1 ) и (2) позволило детализировать и формализовать обнаруженные закономерности (табл. 3, 4).
Таблица 3
Результаты регрессионного анализа уравнения связи в статической спецификации
Российская Федерация
Хабаровский край
Показатель (код ОКВЭД)
СЧЗ
СЧР
СЧЗ
СЧР
Qu wit Qu wit Qit wit Qu wit
Вся экономика 0,179*** 0,041 0,177*** 0,117** 0,103* -0,089 0,068 -0,246***
Формальная классификация отраслей по
секторам экономики: - первичный сектор (А, В, С) 0,167 0,125 0,288 0,133 0,510** -0,097 0,310 -0,607***
- вторичный сектор (Б, Е, Р) 0,324*** -0,055 0,307** 0,152 0,077 0,086 0,006 0,062
- третичный коммерческий сектор (G, Н, I, J, К) 0,165*** 0,011 0,093 0,114 -0,015 -0,193 -0,025 -0,242
- третичный социальный сектор (Ь, М, М, О) 0,192*** 0,012 0,123* 0,046 0,094 0,185* 0,090 0,229
Классификация отраслей по связи с заработной
платой:
- положительная связь (В, Р, g, I, j, м, М, О) 0,142*** 0,132*** 0,111* 0,296*** - - - -
- отрицательная связь (А, С, Б, Е, Н, К, Ь) 0,252*** -0,119*** 0,285*** -0,177** - - - -
- положительная связь (А, С, Р, g, j, Ь, О) - - - - 0,043* 0,183** 0,186** 0,296***
- отрицательная связь (В, Б, Е, н, I, К, м, М) - - - - 0,191** -0,270*** 0,221* -0,659***
* Значимость нулевой гипотезы (коэффициент связи равен нулю) на уровне 10%. ** Значимость нулевой гипотезы на уровне 5%.
*** П ____1П/
Значимость нулевой гипотезы на уровне 1%.
Примечание. При расчетах использовался обобщенный метод наименьших квадратов, спецификация индивидуальных отраслевых эффектов по модели случайных эффектов.
Таблица 4
Результаты регрессионного анализа уравнения связи в динамической спецификации
Российская Федерация
Хабаровский край
показатель (код ОКВЭД) СЧЗ СЧР СЧЗ СЧР
L-1 wit L-1 Qu wit Qu wit L-i Qu wit
Вся экономика -0,007 0,182*** -0,003 -0,048 0,146** 0,179** -0,196** 0,129** -0,143** 0,039 0,120 -0,266**
Формальная
классификация
отраслей по
секторам
экономики:
- первичный -0,035 0,136 0,136 -0,092 0,217 0,333* -0,422*** 0,317 -0,088 -0,189 0,340 -0,629**
сектор (А, В,
С)
- вторичный 0,178 0,270*** 0,013 -0,069 0,176 0,366* -0,395** 0,151 0,092 -0,284 0,061 0,131
сектор (П, Е,
Р
- третичный 0,148 0,227*** -0,040 0,209 0,164 0,232 -0,036 -0,042 -0,162 -0,195 -0,013 -0,186
коммерческий
сектор (G, Н, I,
J, К)
- третичный 0,066 0,138*** -0,042 -0,088 0,090* -0,027 -0,086 0,148 0,069 0,371*** 0,377** 0,160
социальный
сектор (Ь, М,
N О)
Классификация
отраслей
по связи с
заработной
платой:
- положительная 0,000 0,154*** 0,067 -0,162 0,085 0,329*** - - - - - -
связь (В, Р, g, I,
J, м, N О)
- отрицательная -0,003 0,251*** -0,133** 0,054 0,267*** -0,032 - - - - - -
связь (А, С, П,
Е, Н, К, Ь)
- положительная - - - - - - -0,136 -0,071 0,132* 0,069 -0,097 0,094
связь (А, С, Р,
G, J, Ь, О)
- отрицательная - - - - - - -0,241 *** 0,247*** -0,478*** -0,179* 0,225 -0,878***
связь (В, П, Е,
н, I, к, м, N
* Значимость нулевой гипотезы («коэффициент связи равен нулю») на уровне 10%. ** Значимость нулевой гипотезы на уровне 5%. *** Значимость нулевой гипотезы на уровне 1%.
Примечание. При расчетах использовался обобщенный метод моментов.
Оценивание статической спецификации (1) позволяет сделать вывод прежде всего о значимой и положительной связи Ь и Q.t (табл. 1). Связь ожидаемо сильнее и значимее для страны в целом (коэффициент 0,179 для Ltt в терминах СЧЗ и 0,177 - в терминах СЧР), чем для Хабаровского края (0,103 и 0,068 соответственно). Очевидны различия интенсивности связи индекса физического объема
ВДС с численностью трудовых ресурсов, оцененной в терминах СЧЗ и СЧР. В первом случае связь между Ьп и Q.t характеризуется гораздо большей статистической значимостью, чем во втором.
Отраслевой индекс физического объема ВДС является значимым предиктором СЧЗ в большинстве основных секторов экономики России, за исключением первичного (коэффициент связи
0,167 не значим). Наиболее высокое значение коэффициента (0,324) наблюдается во вторичном секторе, тогда как в третичном коммерческом и социальном секторах его величина почти в два раза меньше (0,165 и 0,192 соответственно). В то же время в Хабаровском крае связь L в терминах СЧЗ и Q и (0,510) является единственно значимой исключительно для первичного сектора. При объяснении наблюдаемого разброса оценок необходимо учитывать как экономическую, так и методическую составляющие. Столь парадоксальные в экономическом плане результаты расчетов не имеют содержательной интерпретации, а объясняются главным образом спецификой статистического учета занятости в сельском хозяйстве в сочетании с малым удельным весом отрасли в экономике края.
Справедливо полагать, что кумулятивная погрешность измерений в случае вторичного и третичного секторов края перевешивает естественную корреляцию, обусловленную объективными экономическими причинами. Экономический смысл тонет в ошибке измерения при агрегировании региональных данных до макроуровня. Причем в случае третичного коммерческого сектора края средняя погрешность измерений, по-видимому, намного превышает среднее «истинных» значений индикатора, так что связь между L.t и Q.t становится не только незначимой, но и отрицательной.
Сформулированный тезис получает подтверждение при оценке отраслевой компоненты (индивидуальных эффектов отраслей) у. методами экономико-статистического анализа панельных данных. Установлено, что в экономике России и Хабаровского края индивидуальные отраслевые эффекты не могут рассматриваться в качестве постоянных величин. Тестирование уравнений с использованием теста Хаусмана на отсутствие коррелированности индивидуальных эффектов с регрессорами показало необходимость принятия нулевой гипотезы как для экономической системы в целом, так и для традиционно выделяемых первичного, вторичного и третичного секторов. Расчеты не выявили обычных в таком случае фиксированных во времени отраслевых эффектов, связанных с постоянством специфики отраслевого рынка труда и преемственности используемых технологий. Это позволило отвергнуть модель с фиксированными эффектами (within model) в пользу модели со случайными эффектами (random effects model). В то же время тестирование нулевой гипотезы о равенстве индивидуальных отраслевых эффектов нулю (тест Бройша - Пагана) показало ее
неправомерность, что также позволило отвергнуть модель сквозной регрессии (between model) в пользу модели со случайными эффектами.
Тестирование уравнения (1) в рамках всей экономики, а также в рамках традиционно выделяемых крупных секторов показало, что индивидуальные отраслевые эффекты разделов ОКВЭД имеют место, но различаются межвременным непостоянством. Это трудно интерпретировать с позиций содержательного экономического анализа, однако легко объяснимо, если принять во внимание несопоставимость методик статистического наблюдения трудовых ресурсов отдельных лет в стране и регионах.
Анализ необъясненных остатков s уравнений по модели (1) в общем случае показал равномерность их распределения и отсутствие автокоррелированности. В то же время для всех уравнений зафиксированы резкие отрицательные выбросы остатков в 2009 г., что, очевидно, связано с недостаточностью факторов создания и распределения доходов для объяснения механизма сокращения численности трудовых ресурсов (небольшого в абсолютных значениях) в период финансово-экономического кризиса.
Важнейшим для содержательного анализа следствием здесь является невозможность до стоверного сравнения вклада Q и w it в динамику L Коэффициенты связи w и и L.ожидаемо незначимы, что обусловливается взаимодействием сегментов с положительной и отрицательной связями на фоне значительной ошибки наблюдения. Поэтому принято решение о дополнительной фрагментации экономики России и Хабаровского края на сегменты, характеризующиеся положительной и отрицательной
связями w.t и L t.
t t
Установлено, что отраслевой состав таких сегментов для России и Хабаровского края неодинаков. В России устойчиво положительная связь заработной платы и численности рабочей силы характерна для рыболовства и рыбоводства, строительства, торговли, транспорта и связи, финансовой деятельности, образования, здравоохранения и предоставления социальных услуг и прочих социальных и персональных услуг. В то же время в отраслях сельского хозяйства, добывающей и обрабатывающей промышленности, производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, гостиничном бизнесе, операциях с недвижимостью и государственном управлении связь между ростом заработной платы и численностью трудовых ресурсов устойчиво отрицательна.
В Хабаровском крае в первую группу видов экономической деятельности включены сельское хозяйство, добывающая промышленность, строительство, торговля, финансовая деятельность, государственное управление и предоставление прочих социальных и персональных услуг, тогда как во вторую - рыболовство и рыбоводство, обрабатывающая промышленность, производство и распределение электроэнергии, газа и воды, гостиницы и рестораны, транспорт и связь, операции с недвижимым имуществом, образование и здравоохранение.
Расчеты по модели (1) для указанных сегментов (табл. 3) показали заметное улучшение качества подгонки модели, объясняющей динамику Ь как в терминах СЧЗ, так и СЧР по статистике России и Хабаровского края. Характерно, что динамика индивидуальных отраслевых эффектов у. в рамках указанных сегментов с одинаковой достоверностью объясняется как в рамках модели со случайными, так и с фиксированными эффектами, а параметры уравнений в рамках двух моделей практически совпадают. Корреляция индивидуальных отраслевых эффектов с регрессорами в случае такой группировки стремится перевесить погрешность измерения.
В результате удалось количественно описать неочевидную взаимосвязь, скрытый паттерн: в тех отраслях (разделах ОКВЭД) страны и края, где корреляция между w и Ь отрицательна, связь между Ь и Qu статистически значимее и сильнее в среднем в 1,5-2 раза, чем в сегментах, где она положительна. С содержательной точки зрения такой результат может свидетельствовать о повышенной трудоемкости выпуска в отраслях, где рынок труда является рынком покупателя трудовых ресурсов, и предложение превышает спрос.
Закономерно, что состав отраслей, отнесенных к первому и второму сегментам, характеризуется пространственной дифференциацией, не совпадая для страны и региона. Группировка видов экономической деятельности, представленная в табл. 3, представляет собой наиболее простую сегментацию национального и регионального рынков труда, основанную на важнейшем параметре - соотношении сделочной позиции работодателей и работников. В результате удалось частично нивелировать проблему измерения, связанную с отраслевыми различиями в оценке численности трудовых ресурсов. Однако вторая составляющая проблемы измерения - межвременные изменения методики наблюдения и корректировки индикаторов
- требует дополнительного рассмотрения.
Оценивание динамической модели (2) показало, что введение в уравнение авторегрессионного члена Ьй1 значительно увеличивает значимость коэффициентов при переменных Qtt и w для Хабаровского края, но практически не влияет на параметры аналогичных уравнений в целом по России (см. табл. 4). Преобразование уравнения (1) в динамический вид не повлияло на направленность связей между переменными (положительная связь не стала отрицательной, и наоборот). Таким образом, выявленные в исследовании экономико-статистические закономерности являются устойчивыми к спецификации модели (робастными), характеризуя объективные экономические процессы с той или иной погрешностью.
Установлено, что сам авторегрессионный член является статистически значимым фактором, определяющим динамику СЧЗ в крае (коэффициент связи -0,196), в том числе в первичном (-0,422) и вторичном (-0,395) секторах. В то же время на уровне страны в целом, а также в третичном секторе экономики Хабаровского края автокорреляция индикаторов трудовых ресурсов статистически не значима. Кроме того, в динамической спецификации (2) резко ухудшаются параметры уравнений для сегментов с положительной связью между темпами роста заработной платы и трудовых ресурсов. В целом оценка параметров уравнений с динамической спецификацией подтверждает общеизвестный, хотя и плохо детализованный, тезис об отсутствии межвременной преемственности методики измерения трудовых ресурсов в стране. Расчеты показали, что указанная проблема наиболее актуальна для общероссийской статистики, являющейся результатом многоуровневого агрегирования.
Заключение
Ценность статистического индикатора с позиций эмпирического экономического анализа характеризуется, во-первых, его способностью отражать некие социальные процессы, служить релевантной оценкой модельных параметров, а во-вторых, совместимостью с другими статистическими индикаторами в плане периодичности наблюдения и пространственного охвата. Подводя итоги, можно резюмировать, что полученные в ходе исследования результаты сводятся к следующим тезисам:
- несмотря на различия в методике формирования и динамике индикаторов трудовых ресурсов России, динамика их отраслевой структуры, а
также реакция на интенсивность экономической динамики и оплаты труда, подчиняются общим закономерностям, что справедливо как для общенационального, так и регионального уровней. Различается лишь сила (интенсивность) проявления общих паттернов, причем территориальные различия, например, между страной в целом и отдельным регионом, проявляются сильнее отраслевых. Таким образом, при анализе конкретных регионально-отраслевых сегментов индикаторы могут рассматриваться в качестве взаимозаменяемых;
- на уровне агрегированной экономики страны и региона наибольшее по силе воздействие на темпы формирования трудовых ресурсов оказывает интенсивность экономической динамики. Данный эффект устойчиво положителен во всех секторах, не противоречит объективной логике, хотя и нуждается в корректировке вследствие обнаруженных погрешностей измерения. Это свидетельствует о принципиальной совместимости статистики трудовых ресурсов и выпуска в России, измеряемых с различных идейных и методологических позиций;
- рынок труда России и регионов состоит из нескольких отраслевых сегментов, характеризующихся значительной дифференциацией экономических параметров функционирования. В исследовании уточнен состав данных сегментов по критерию реакции численности рабочей силы на изменение оплаты труда для России и Хабаровского края. Принципиально, что выделенные сегменты различаются также погрешностью измерения численности трудовых ресурсов. Как в национальной, так и в региональной экономике присутствует значительный по масштабам сегмент, характеризующийся доминированием сделочной позиции работодателей. В его рамках наибольший по силе эффект, причем отрицательный, оказывает темп роста оплаты труда.
Представляется, что наиболее перспективным направлением дальнейших исследований является детализация факторов, определяющих динамику численности трудовых ресурсов на конкретных регионально-отраслевых рынках.
Список литературы
1. Гуртов В.А., Питухин Е.А., Серова Л.М., Сигова С.В. Прогнозирование динамики спроса на рынке труда на различных фазах развития кризисных процессов в российской экономике // Проблемы прогнозирования. 2010. № 2. С. 84-98.
2. Домнич Е.Л. О соизмеримости индикаторов численности трудовых ресурсов в регионах России // Регионалистика. 2014. № 4. С. 73-84.
3. Мотрич Е.Л., Найден С.Н. Влияние социально-демографической ситуации на трудовую миграцию: дальневосточный вектор // Проблемы прогнозирования. 2009. Т. 116. № 4. С. 134-146.
4. Мотрич Е.Л., Найден С.Н. Население и социальное развитие российского Дальнего Востока // Пространственная экономика. 2009. № 2. С. 46-67.
5. Найден С.Н. Дифференциация показателей социального развития субъектов РФ // Пространственная экономика. 2010. № 1. С. 55-67.
6. Старкова Е.Ю. Спрос на труд и равновесие на рынке труда // Актуальные вопросы экономических наук: материалы V Всероссийской научно-практической конференции. Ч. 3. Новосибирск: Центр развития научного сотрудничества, 2009.
7. Тихоокеанская Россия - 2030: сценарное прогнозирование регионального развития / под ред. П.А. Минакира. Хабаровск: ДВО РАН, 2010. 560 с.
8. Addison J.T., Portugal P., Уащго J. Labour Demand Research: Towards a Better Match between Better Theory and Better Data. URL: http://www.bportugal.pt/en-US/BdP%20Publications%20Research/wp201409. pdf.
9. Arellano M., Bond S. Some Tests of Specification for Panel Data: Monte Carlo Evidence and an Application to Employment Equations // Review of Economic Studies. 1991. Vol. 58. № 2. P. 277-297.
10. Autor D.H., Katz L.F., Kearney M.S. Trends in U.S. Wage Inequality: Revising the Revisionists // Review
of Economics and Statistics. 2008. Vol. 90. Iss. 2. P. 300-323.
11. Ben Salha O. Does economic globalization affect the level and volatility of labor demand by skill? New insights from the Tunisian manufacturing industries // Economic Systems. 2013. Vol. 37. Iss. 4. P. 572-597.
12. Boulhol H., Turner L. Employment-Productivity Trade-off and Labour Composition. URL: http://www. keepeek.com/Digital-Asset-Management/oecd/economics/employment-productivity-trade-off-and-labour-composition_224146182015#page1.
13. Hamermesh D.S. Labor Demand. Princeton, NJ: Princeton University Press. 1993. 464 p.
14. Heckman J. Estimates of a Human Capital Production Function Embedded in a Life-Cycle Model of Labor Supply. URL: http://www.nber.org/chapters/c3963.pdf.
15. Jorgenson D.W., Slesnick D.T. Consumption and labor supply // Journal of Econometrics. 2008. Vol. 147. № 2. P. 326-335.
16. Lichter A., PeichlA., Siegloch S. The Own-wage Elasticity of Labor Demand: A Meta-Regression Analysis. URL: http://ftp.iza.org/dp7958.pdf.
17. Peichl A., Siegloch S. Accounting for labor demand effects in structural labor supply models // Labour Economics. 2012. Vol. 19. Iss. 1. P. 129-138.
18. YasarM., Paul C.J.M. Capital-skill complementarity, productivity and wages: Evidence from plant-level data for a developing country // Labour Economics. 2008. Vol. 15. Iss. 1. P. 1-17.
19. СмирноваН.А., Смирнов С.А. Перепись населения 2010: социально-демографическая характеристика населения РФ // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 5: Экономика. 2010. № 3. С.
20. Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Талышева Л.П., Цыплаков А.А. Эконометрия. Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2005. 740 с.
95-104.
ISSN 2311-8725 (Online) ISSN 2073-039X (Print)
Analysis of Human Capital
MODELLING THE MANPOWER INDICATORS IN RUSSIAN REGIONS Egor L. DOMNICH
Economic Research Institute, Far Eastern Branch of Russian Academy of Sciences, Khabarovsk, Khabarovsk Krai, Russian Federation chaosraven@yandex.ru
Abstract
Subject The study is an attempt to analyze the adequacy and comparability of statistical indicators of labor resources in Russia and its regions based on the data array obtained from employers and employees for 2004-2012.
Objectives The objective is to perform the analysis of the indicators on the case study of a representative region, i.e. the Khabarovsk Krai, being a subject of the Russian Federation with diversified economy.
Methods I achieve the set objective based on the panel time-series regressions comparable with the methods that are usually used for such purposes in literature. Statistical data are obtained from the official database of the Russian Federal State Statistics Service. The methodological framework rests on the international practices of economic analysis of the labor market. Results Despite the differences in the assessment methods and the dynamics of absolute values of the two indicators of labor resources, the dynamics of their sectoral structure and their reaction to the rate of economic development and wage increase are subject to general laws, which is true for both national and regional levels. I substantiate spatial and inter-temporal restrictions of economic and statistical analysis of labor resource indicators in the country and its regions. Conclusions The study shows the availability of industry segments in the economy of Russia and its regions that are characterized by significant differentiation of economic parameters of local labor markets' functioning.
© Publishing house FINANCE and CREDIT, 2015
References
1. Gurtov V.A., Pitukhin E.A., Serova L.M., Sigova S.V. Prognozirovanie dinamiki sprosa na rynke truda na razlichnykh fazakh razvitiya krizisnykh protsessov v rossiiskoi ekonomike [Forecasting the demand behavior in the labor market at different phases of crisis process development in the Russian economy]. Problemy prognozirovaniya = Problems of Forecasting, 2010, no. 2, pp. 84-98.
2. Domnich E.L. [On comparability of manpower indicators in Russian regions]. Regionalistika, 2014, no. 4, pp. 73-84. (In Russ.) Available at: http://regionalistica.org/images/2014-04.pdf#page=73.
3. Motrich E.L., Naiden S.N. Vliyanie sotsial'no-demograficheskoi situatsii na trudovuyu migratsiyu: dal'nevostochnyi vektor [The impact of socio-demographic situation on labor migration: the far eastern vector]. Problemy prognozirovaniya = Problems of Forecasting, 2009, vol. 116, no. 4, pp. 134-146.
4. Motrich E.L., Naiden S.N. Naselenie i sotsial'noe razvitie rossiiskogo Dal'nego Vostoka [Population and social development of the Russian Far East]. Prostranstvennaya ekonomika = Spatial Economics, 2009, no. 2, pp. 46-67.
5. Naiden S.N. Differentsiatsiya pokazatelei sotsial'nogo razvitiya sub"ektov RF [Differentiation of social development indicators of the subjects of the Russian Federation]. Prostranstvennaya ekonomika = Spatial Economics, 2010, no. 1, pp. 55-67.
6. Starkova E.Yu. [Demand for labor and the labor market equilibrium].Materialy VVserossiiskoikonferentsii "Aktual'nye voprosy ekonomicheskikh nauk". Chast' 3 [Proc. 5th All-Russia Sci. Conf. Topical Issues of Economics. Part 3]. Novosibirsk, Tsentr Razvitiya Nauchnogo Sotrudnichestva Publ., 2009.
7. Tikhookeanskaya Rossiya - 2030: stsenarnoe prognozirovanie regional 'nogo razvitiya [Pacific Russia - 2030: a scenario prediction of regional development]. Khabarovsk, Far Eastern Branch of RAS Publ., 2010, 560 p.
Article history:
Received 30 March 2015 Accepted 14 May 2015
Keywords: statistics, labor resources, manpower, regions, Russia, Khabarovsk Krai, territory
8. Addison J.T., Portugal P., Varejro J. Labour Research Demand: Towards a Better Match Between Better Theory and Better Data. Available at: http://www.bportugal.pt/en-US/BdP%20Publications%20Research/ wp201409.pdf.
9. Arellano M., Bond S. Some Tests of Specification for Panel Data: Monte Carlo Evidence and an Application to Employment Equations. Review of Economic Studies, 1991, vol. 58, no. 2, pp. 277-297.
10. Autor D.H., Katz L.F., Kearney M.S. Trends in U.S. Wage Inequality: Revising the Revisionists. Review of Economics and Statistics, 2008, vol. 90, iss. 2, pp. 300-323.
11. Ben Salha O. Does economic globalization affect the level and volatility of labor demand by skill? New insights from the Tunisian manufacturing industries. Economic Systems, 2013, vol. 37, iss. 4, pp. 572-597.
12. Boulhol H., Turner L. Employment-Productivity Trade-off and Labour Composition. Available at: http://www. keepeek.com/Digital-Asset-Management/oecd/economics/employment-productivity-trade-off-and-labour-composition_224146182015#page1.
13. Hamermesh D.S. Labor Demand. Princeton, NJ, Princeton University Press, 1993, 464 p.
14. Heckman J. Estimates of a Human Capital Production Function Embedded in a Life-Cycle Model of Labor Supply. Available at: http://www.nber.org/chapters/c3963.pdf/.
15. Jorgenson D.W., Slesnick D.T. Consumption and labor supply. Journal of Econometrics, 2008, vol. 147, no. 2, pp. 326-335.
16. Lichter A., Peichl A., Siegloch S. The Own-wage Elasticity of Labor Demand: A Meta-Regression Analysis. Available at: http://ftp.iza.org/dp7958.pdf.
17. Peichl A., Siegloch S. Accounting for labor demand effects in structural labor supply models. Labour Economics, 2012, vol. 19, iss. 1, pp. 129-138.
18. Yasar M., Paul C.J.M. Capital-skill complementarity, productivity and wages: Evidence from plant-level data for a developing country. Labour Economics, 2008, vol. 15, iss. 1, pp. 1-17.
19. Smirnova N.A., Smirnov S.A. Perepis' naseleniya 2010: sotsial'no-demograficheskaya kharakteristika naseleniya RF [The population census 2010: socio-demographic characteristics of the population of Russia].
Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta. Seriya 5: Ekonomika = Vestnik of Saint-Petersburg University. Series 5. Economics, 2010, no. 3, pp. 95-104.
20. Suslov V.I., Ibragimov N.M., Talysheva L.P., Tsyplakov A.A. Ekonometriya [Econometrics]. Novosibirsk, Novosibirsk State University Publ., 2005, 740 p.
