Моделирование и оценка корреляционной функции поля Вороного Текст научной статьи по специальности «Математика»

58 Численное статистическое моделирование и методы Монте-Карло

сечения" для свободного пробега кванта, превышающего корреляционный радиус, плотность в точке нового столкновения выбирается случайно для заданного одномерного распределения, иначе сохраняется из предыдущей точки. Ранее приведенные исследования (см., например, [2]) показывают, что такой алгоритм дает достаточно точные оценки, если длина пробега "алгоритма максимального сечения" на порядок превышает корреляционный радиус. При наличии достаточных вычислительных ресурсов такие оценки можно уточнить [2], решая задачу параллельно КР-алгоритмом и двойной рандомизацией для уменьшающегося значения корреляционного радиуса до достаточно точного совпадения результатов. Затем можно стоить оценки КР алгоритмом, трудоемкость которого ограничена.

Работа выполнена в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН (проект 0251-2021-0002). Список литературы

1. Г. З. Лотова, Г. А. Михайлов. Численно-статистическое и аналитическое исследование асимптотики среднего потока частиц с размножением в случайной среде // ЖВМиМФ, 2021. V. 61, N 8. P. 1353-1362.

2. G. A. Mikhailov, I. N. Medvedev, New correlative randomized algorithms for statistical modelling of radiation transfer in stochastic medium // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2021. vol.36, N 4. P. 219-225.

Моделирование и оценка корреляционной функции поля Вороного

С. А. Роженко

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН

Email: [email protected]

DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-64

Поле Вороного строится как диаграмма Вороного, сайтами для которой служат точки точечного потока Пуассона. Сложность моделирования поля Вороного заключается в том, что его плотность в выбранной точке может определяться сколь угодно далеким от нее сайтом, поэтому невозможно заранее ограничить область моделирования пуассоновского потока. Представленный в работе алгоритм позволяет осуществлять точное моделирование поля Вороного, расширяя по мере необходимости область моделирования соответствующего потока Пуассона.

Для корреляционной функции поля Вороного была получена аналитическая формула, а на основе представленного алгоритма был проведен ее проверочный расчет.

Дополнительно изучалась возможность аппроксимации полученной корреляционной функции экс-понентой.

Работа выполнена в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН № 0251-2021-0002.

Физическая модель Монте-Карло для моделирования гетероэпитаксии

С. А. Рудин1, М. Н. Погребникова1,2, К. В. Павский1,3 1Институт физики полупроводников СО РАН 2Новосибирский государственный университет

3Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Email: [email protected]

DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-65

Разработана физическая модель Монте-Карло для моделирования гетероэпитаксиального роста [1]. В основе модели лежит алмазоподобная кристаллическая решетка. Процесс моделирования роста состоит из последовательности элементарных событий, выбираемых случайным образом в соответствии с их вероятностями. Возможны события двух типов: осаждение и диффузионный прыжок атома по поверхности. Для учета изменения деформации в пространстве с течением времени добавлен третий тип