CC BY
27
УДК 37.022 ББК 74.489
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ДИАГНОСТИКА РИСКОВ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
MODELING AND DIAGNOSTICS OF EDUCATIONAL ENVIRONMENT RISKS BASED ON MATHEMATICAL METHODS
Лялюк Александр Викторович
Доцент кафедры экономической безопасности Кубанского государственного технологического университета, кандидат педагогических наук E-mail: fskn_lav@mail.ru
Аннотация. Статья посвящена разработке первичных математических моделей и диагностике факторов риска образовательной среды. Функционирование образовательной среды - это многофакторный процесс, результаты которого многоаспектны. Факторы и результаты деятельности образовательной среды должны характеризоваться неким численным значением, без которого невозможно осуществлять управление рисками. Обосновано, что в моделировании и диагностике рисков образовательной среды должны применяться математические методы: методы теории множеств и отношений, методы линейной алгебры и методы теории пределов. Приведены различные формулы оценки рискогенности (опасности) участников социально-педагогического взаимодействия и педагогического коллектива, позволяющие создать основу для выявления потенциальных и
Lyaluk Alexander V.
Assistant Professor at the Department of Economic Security, Kuban State Technological University, PhD in Education E-mail: fskn_lav@mail.ru
Abstract. The article is devoted to the development of primary mathematical models and the diagnosis of risk factors of the educational environment. The functioning of the educational environment is a multi-factor process, the results of which are multidimensional. Factors and results of the educational environment should be characterized by a certain numerical value, without which it is impossible to carry out risk management. It is substantiated that mathematical methods should be used in modeling and diagnosing the risks of the educational environment: methods of the theory of sets and relations, methods of linear algebra, and methods of the theory of limits. Various formulas for assessing the riskiness (danger) of participants in social and pedagogical interaction and the teaching staff are presented, which allow one to create a basis
реальных источников рисков образовательной среды, прогнозировать пути их преодоления.
for identifying potential and real sources of risks in the educational environment, to predict ways to overcome them.
Ключевые слова: риск, опасность, образовательная среда, прогноз, матрица, математические методы, моделирование.
Keywords: risk, danger, educational environment, forecast, matrix, mathematical methods, modeling.
В настоящее время нет необходимости доказывать актуальность такой проблемы, как обеспечение безопасности образовательной среды для всех субъектов социально-педагогического взаимодействия, прежде всего - для обучающихся [1-5]. Ее решение неразрывно связано с задачей преодоления всевозможных факторов риска образовательной среды. Образовательная среда - социальная система [3; 5], а функционирование любого социума всегда сопровождается различными рисками [1; 3].
Современными психолого-педагогическими исследованиями обосновано, что ведущими методологическими основами моделирования и диагностики рисков образовательной среды являются субъектный и вероятностно-статистический подходы [1; 3]. Действительно, любой риск отражается как минимум двумя параметрами - численным значением некоего возможного отрицательного результата (последствия события) и его вероятностью.
В то же время «единицей» образовательной среды как социальной системы является индивид; субъектами социально-педагогического взаимодействия являются обучающиеся, педагоги, менеджеры образования. Функционирование образовательной среды -многофакторный процесс, многоаспектны и его результаты. Известно, что и факторы, и результаты должны характеризоваться неким численным значением, в противном случае невозможно организовать управление рисками. В настоящее время созданы концептуальные модели рисков образовательной среды [1; 3], чего нельзя сказать о математических моделях.
Цель исследования - разработка первичных математических моделей факторов риска образовательных сред.
Результаты исследования. Реализация субъектного подхода в моделировании и диагностике факторов риска образовательной среды неразрывно связано с применением математической теории множеств и отношений. Пусть N - число категорий участников социально-педагогического взаимодействия, которые могут быть источниками рисков для конкретного обучающегося, Si - множество субъектов из г-й категории, представляющих со -бой риски (источники угроз) для конкретного обучающегося, тогда множество субъектов,
N
представляющих собой риски для анализируемого обучающегося, составляет Z = Si,
(=1
где и - символ объединения множеств. Соответственно, число субъектов, представляющих собой риски для конкретного обучающегося, составляет а = Р ), где Р - мощность множества.
Категории участников социально-педагогического взаимодействия, которые могут представлять собой источники рисков для обучающихся: педагоги с личностно-профес-сиональными деформациями [5], менеджеры образования с личностно-профессиональ-ными деформациями, другие обучающиеся из группы (одноклассники или одногрупп-ники), ровесники не из студенческой группы и т. д.
Диагностировать источники рисков для обучающихся возможно с помощью различных методов, прежде всего социометрических [4; 5]. Например, в академической группе возможно устроить опрос: «В случае переформирования группы, с кем бы Вы не хотели учиться в новой группе?» Или, например, существуют методы диагностики личностно-профессиональных деформаций педагогов [5].
Если М - число обучающихся, то общее множество субъектов, представляющих сом
бой риски для группы обучающихся, составляет г = Zj, где Ъ - множество субъектов-
]=1
источников рисков для ]-го обучающегося. Понятие группы относительно: это может быть
и академическая группа, и академический поток и т. д. Общее число субъектов-источни-
м
ков рисков Р - Р ^). Очевидно, что в общем случае Р ^ ^ Р (— так как один и тот же
]=1
субъект социально-педагогического взаимодействия может быть источником рисков для нескольких обучающихся.
Для моделирования факторов риска образовательной среды целесообразно построение матрицы размером рх М. Элемент матрицы Л., показывает степень рискогенности (опасности) г-го участника социально-педагогического взаимодействия для ]-го обучающегося. Например, степень опасности можно оценить по десятибалльной шкале, в которой 0 означает полное отсутствие опасности (риска), 10 - высшую степень риска. Каким образом обработать такую первичную информацию?
Упрощенная обработка предполагает получение новой матрицы той же размерности по следующим правилам: а1 ] = 1, если Д ] > 0, и а1 ] = 0, если Д ] = 0. В таком случае для каждого обучающегося возможно подсчитать число субъектов социально-педагогического взаимодействия, представляющих собой риски для него: fj — ^ а1 j, у = 1 . . . М. При
этом мы рассматриваем участника социально-педагогического взаимодействия (обучающегося) как объекта угроз (рисков).
Если рассматривать участника социально-педагогического взаимодействия как субъекта (источника) угроз, то в этом случае возможно подсчитать для каждого участника
социально-педагогического взаимодействия число обучающихся, для которых он являет-
м
ся фактором рисков: г = ^ а1 ], I — 1... р. Иначе в данном случае оценивают рискогенность
участника социально-педагогического взаимодействия для всех обучающихся. Например, «отрицательный лидер» может всей академической группе «не давать жить спокойно». Или, например, преподаватель с сочетанием таких личностно-профессиональных деформаций, как ощущение вседозволенности и сниженная профессиональная компетентность, будет представлять собой фактор риска для всех студентов [3].
Аналогично возможно обработать первичную информацию из матрицы А, то есть оценивать абсолютную рискогенность каждого участника социально-педагогического взаимодействия и абсолютную рискогенность образовательной среды (точнее, всех участников
ß
социально-педагогического взаимодействия) для каждого обучающегося: Fj = 0,1 Д j,
!=1
M
j = 1 . . . M; Ai = 0,1-ХAt j, i = 1...ß. Коэффициент 0,1 взят для нормирования (чтобы изба-
j i '
виться от привязки к размерности шкалы).
В последнее время в педагогике и социологии применяют методы математической теории пределов, чтобы при мониторинге ограничить роль объектов с недолжными уровнями качества [2]; в нашем случае объектами с «недолжными» уровнями «качества» будут участники социально-педагогического взаимодействия с невысокой рискогенностью. Так, например, для некоего обучающегося большинство участников социально-педагогического взаимодействия являются факторами рисков, но все они малозначимы. В соответствии с теорией пределов рискогенность образовательной среды для j-го обучающегося составит
fiin fijin
P - f + 0,8 • f" + 0,6 • f'' + £ 0,4k + £ 0,2k, fj + f/ + fj" + fj" + fj"" + f'"" = ß. Здесь: fj,
k-1 k-1
rll rill rllll rlllll rllllll
Jj , Jj , Jj , Jj и fj - соответственно, число участников социально-педагогического взаимодействия, представляющих собой для j-го обучающегося высшую, очень высокую, высокую, среднюю, низкую и «нулевую» опасность. Очевидно, что в формуле ри-скогенности четвертый и пятый компоненты будут иметь конечные значения даже при «бесконечном» значении аргументов, что нетрудно доказать, исходя из формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Рекомендуемые градации: 9, 10 - высшая опасность, 7, 8 - очень высокая, 5, 6 - высокая, 3, 4 - средняя, 1, 2 - низкая, 0 - «нулевая».
Аналогичным образом вычисляют рискогенность г-го участника социально-педагогического взаимодействия для образовательной среды.
Отдельной задачей мы видим в проведение диагностики потенциальной значимости личностно-профессиональных деформаций педагогического коллектива. Пусть W - число педагогов, Q - число деформаций. Современные исследователи выделяют 17 профессиональных деформаций деятельности (жесткое ролевое поведение, безапелляционность, синдром всезнайства, догматизм в работе и т. д.) и 16 деформаций личности (авторитарность, ощущение вседозволенности, аддикции и т. д.) [5].
Формируем матрицу размером W х Q, в которой элемент L.. отражает степень сфор-
мированности (по десятибалльной шкале) j-й деформации у г-го педагога [5]. Упрощен-
Q
ный метод оценки «деформированности» г-го педагога: Xt = 0,1 • ^L(. j.
j i '
Данный метод нуждается в уточнении, так как, во-первых, любое измерение характеризуется погрешностями, во-вторых, одна значимая (явно выраженная) деформация имеет явно большее отрицательное значение, чем множество слабо сформированных.
В соответствии с математической теорией пределов «деформированность» г-го педагога составит ti = 1[ + 0,8 • I77 + 0,6• //"+£0,4* 0,2* , l[ + ¡'/ +l/7 +l/77 +l/777 +l/7777 = Q .
k-1 k-1
Здесь: li, li7, li 7 7, li 7 7 7, li 7 7 7 7 и li 7 7 7 7 7 - соответственно, число деформаций г-го педагога, сформированных на высшем, очень высоком, высоком, среднем, низком и «нулевом» уровне. Данная модель расчета обусловлена тем, что деформации, сформированные на невысоких уровнях, не имеют сильного отрицательного значения [5-7]. Рекомендуемые градации: 9, 10 - высшая степень сформированности, 7, 8 - очень высокая, 5, 6 - высокая, 3, 4 - средняя, 1, 2 - низкая, 0 - «нулевая».
Степенью рискогенности педагогического коллектива для обучающихся назовем число педагогов, у которых «деформированность» составляет не менее трех. Данное граничное значение мы объясняем следующим образом: это соответствует наличию по одной деформации на высшем, очень высоком и высоком уровнях, остальные - не более чем на среднем и низком.
Как в любом социуме, в педагогическом коллективе могут иметь место определенные тенденции, в том числе и негативные. Тенденциозность становления избранной j-й личностно-профессиональной деформации в педагогическом коллективе - величина
C//// с'""
с- сj + 0,8 • сj + 0,6 • с'!' + Y 0,4* + Y 0,2*, Cj + С + Cj77 + С7 77 + С'7 77 7 + С7 7 7 7 7 - W. Здесь:
j J ' J ' J ¿—i ' ¿—i ' J J J J J J
**
Cj, Cj 7, Cj77, Cj 777 , Cj777 и Cj 7 7 7 7 7 - соответственно, число педагогов, у которых j-я деформация сформирована на высшем, очень высоком, высоком, среднем, низком и «нулевом» уровне. Склонность педагогического коллектива к становлению деформаций - число деформаций, для которых тенденциозность становления не менее трех.
Перспективы дальнейшего развития изложенного метода состоят в создании сценарного подхода к моделированию социально-педагогического взаимодействия, позволяющего выявить потенциальные и реальные источники рисков, а также прогнозировать пути их преодоления.
Список литературы
1. Лялюк А. В., Тучина О. Р. Исследование факторов риска образовательной среды современного вуза: позиции студентов // Вестн. Адыгейского гос. ун-та. Сер.: Педагогика и психология. - 2018. - № 3 (223). - С. 57-65.
2. Лялюк А. В., Иванова Н. Г. Некоторые конструктивные решения обеспечения безопасности образовательной среды // Балтийский гуманитарный журнал. - 2018.
- Т. 7, № 2 (23). - С. 243-246.
3. Лялюк А. В., Тучина О. Р. Риски образовательной среды в формировании концепции психолого-педагогической безопасности современного вуза: классификация и подходы к оценке // Азимут научных исследований: педагогика и психология.
- 2018. - Т. 7, № 3 (24). - С. 147-151.
4. Метод диагностики рисков образовательной среды / И. В. Иванченко, Е. И. Пилюгина, Е. В. Шельпова, Д. А. Романов // Вестн. Адыгейского гос. ун-та. Сер.: Педагогика и психология. - 2018. - № 3 (223). - С. 45-50.
5. Социальное значение профессиональных деформаций преподавателей физической культуры / Н. А. Зиновьев, Г. В. Солдатова, М. В. Давыдов, П. Б. Святченко // Уч. зап. ун-та им. П. Ф. Лесгафта. - 2016. - № 5 (135). - С. 283-286.
6. Богуславский М. В., Неборский Е. В. Развитие конкурентоспособной системы высшего образования России: анализ проблемных факторов // Проблемы современного образования. - 2017. - № 2. - С. 45-56. - URL: http://pmedu.ru/images/ pso2017-2/45-56.pdf (дата обращения: 18.03.2018).
7. Bertolini A. L., Macke J., Wolf P. Collective Competence and Systemic Thinking: An Inter-organizational Context // Mediterranean Journal of Social Sciences. - 2016. -Vol. 7, No. 5. - P. 105-113.
8. Murtiningsih B. S. E. The Role of Cultural Competence to Overcome Intercultural Communication Conflict: Case study of Indonesian and Korean students in Kyungsung University, South Korea // Mediterranean Journal of Social Sciences. 2016. Vol. 7, No. 6. P. 213-222.
References
1. Lyalyuk A. V., Tuchina O. R. Issledovanie faktorov riska obrazovatelnoy sredy sovre-mennogo vuza: pozitsii studentov. Vestn. Adygeyskogo gos. un-ta. Ser.: Pedagogika i psik-hologiya. 2018, No. 3 (223), pp. 57-65.
2. Lyalyuk A. V., Ivanova N. G. Nekotorye konstruktivnye resheniya obespecheniya bezopasnosti obrazovatelnoy sredy. Baltiyskiy gumanitarnyy zhurnal. 2018, Vol. 7, No. 2 (23), pp. 243-246.
3. Lyalyuk A. V., Tuchina O. R. Riski obrazovatelnoy sredy v formirovanii kontsept-sii psikhologo-pedagogicheskoy bezopasnosti sovremennogo vuza: klassifikatsiya i podkhody k otsenke. Azimut nauchnykh issledovaniy: pedagogika i psikhologiya. 2018, Vol. 7, No. 3 (24), pp. 147-151.
4. Ivanchenko I. V., Pilyugina E. I., Shelpova E. V., Romanov D. A. Metod diagnostiki ris-kov obrazovatelnoy sredy. Vestn. Adygeyskogo gos. un-ta. Ser.: Pedagogika i psikhologiya. 2018, No. 3 (223), pp. 45-50.
5. Zinoviev N. A., Soldatova G. V., Davydov M. V., Svyatchenko P. B. Sotsialnoe znache-nie professionalnykh deformatsiy prepodavateley fizicheskoy kultury. Uch. zap. un-ta im. P. F. Lesgafta. 2016, No. 5 (135), pp. 283-286.
6. Boguslavskiy M. V., Neborskiy E. V. Razvitie konkurentosposobnoy sistemy vysshego obrazovaniya Rossii: analiz problemnykh faktorov. Problemy sovremennogo obrazovani-ya. 2017, No. 2, pp. 45-56. Available at: http://pmedu.ru/images/pso2017-2/45-56.pdf (accessed: 18.03.2018).
7. Bertolini A. L., Macke J., Wolf P. Collective Competence and Systemic Thinking: An Inter-organizational Context. Mediterranean Journal of Social Sciences. 2016, Vol. 7, No. 5, pp. 105-113.
8. Murtiningsih B. S. E. The Role of Cultural Competence to Overcome Intercultural Communication Conflict: Case study of Indonesian and Korean students in Kyung-sung University, South Korea. Mediterranean Journal of Social Sciences. 2016, Vol. 7, No. 6, pp. 213-222.
Интернет-журнал «Проблемы современного образования» 2019, № 2
Статья поступила в редакцию 15.11.2018 The article was received on 15.11.2018
