Моделирование и анализ процесса десорбции растворителя из активного угля понижением давления парогазовой среды Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МАШИНОСТРОЕНИЕ И ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, ВОПРОСЫ МЕТРОЛОГИИ

УДК 66.046.2

В. А. Лашков, С. Г. Кондрашева МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ДЕСОРБЦИИ РАСТВОРИТЕЛЯ ИЗ АКТИВНОГО УГЛЯ ПОНИЖЕНИЕМ ДАВЛЕНИЯ ПАРОГАЗОВОЙ СРЕДЫ

Ключевые слова: удаление растворителя, активный уголь, понижение давления.

Представлена математическая модель процесса удаления жидкости из активного угля понижением давления парогазовой среды. Исследована кинетика регенерации капиллярно-пористого материала, сопровождающегося углублением зоны испарения. Разработана технологическая схема установки, позволяющая уменьшить потери растворителя.

Keywords: solvent removing, active coal, pressure reduction.

Mathematical model of the process of the removing the liquids from active coal by reducing vapour-gas medium pressure has been presented. Kinetics of regenerations of capillary-porous material accompanied by deepening the zone of evaporation has been researched. Technological scheme of installation, allowing to reduce losses of the solvent has been developed.

Модель устойчивого развития государства в качестве одного из приоритетных направлений предусматривает сбалансированное решение задач экономического роста и сохранения благоприятного состояния окружающей среды [1]. В этой связи на современном этапе развития промышленной индустрии весьма важными являются задачи по исследованию и разработке технологий, обеспечивающих комплексное использование сырья и экологическую безопасность производства [2, 3].

Рекуперация летучих органических жидкостей является одним из способов, позволяющим рационально организовать производство тех видов продукции, при выработке которых используются растворители. Область использования легколетучих растворителей довольно обширна и охватывает практически все отрасли промышленности. Улавливание паров легколетучих органических жидкостей обычно производится путем адсорбции активными углями [4]. При реализации процесса по классической четырехфазной схеме фаза десорбции целевых компонентов из активного угля водяным паром часто определяет экономическую эффективность процесса в целом. По этой причине малотоннажные производства (мебельное, фармацевтическое, резинотехническое и др.) не оснащаются оборудованием для рекуперации паров растворителей, что приводит к ежегодным выбросам сотен тонн ценных или вредных веществ в атмосферу.

Одним из направлений, обеспечивающим эффективное восстановление пористых сорбентов, является проведение процессов в герметичных условиях с понижением давле-

ния парогазовой среды. Непрерывное повышение вакуума над поверхностью насыщенного адсорбента нарушает динамическое равновесие системы, восстановление которого обеспечивается испарением части жидкости.

Для выбранной модели идеального смешения дифференциальные уравнения изменения парциальных давлений компонентов парогазовой смеси и ее температуры получены в следующем виде [5]

РК Т.

ф| __________

йт Уд|

_ Р|

Ос.п I Сі

V ТЬт

Фг = Р Г! йТ _ Ост йт г ІТ сіт V

(1)

(2)

с(1

йт

а("Гр Т) + Тр

і=і

РК

п

|=1

_ Ос

(3)

где р - парциальное давление компонентов парогазовой смеси, г< - универсальная газовая постоянная, Т - температура, д - молекулярная масса, ] - поток массы, Р - поверхность, V - объем, т - время, а - коэффициент теплоотдачи, Ос п, Ос г - объемные производительности систем удаления пара и газа, с - удельная теплоемкость.

При десорбции жидкости из активного угля капиллярный механизм переноса не обеспечивает подпитку влагой поверхность испарения (поверхность менисков жидкости, заключенной в капиллярах), в результате образуется движущийся вглубь тела фронт испарения [6, 7].

Описание процесса связано с решением системы нелинейных дифференциальных уравнений с подвижными границами. Лыковым А.В. [7] предложено приближенное решение, соответствующее упрощенному механизму удаления жидкости в виде углубления поверхности испарения. В качестве первого приближения принимается линейный закон распределения влагосодержания и температуры в зоне испарения [Км; (м - х)] и параболический закон распределения тех же параметров во влажной зоне [°; (км -0] (рис1).

При десорбции жидкой смеси из капиллярно-пористого материала влагосодержание I -го компонента смеси убывает от Ц^ во фронте зоны испарения до Цр на поверхности

тела. Температура поверхности тела Тмр также держится ниже температуры поверхности испарения Тм ^, что объясняется испарением влаги внутри материала, скелет которого оказывает сопротивление переносу пара при более высоком остаточном давлении. В связи с этим имеем

X _ К

Т1м (Тм.Р Тм.£)

х _ К

£

+ Цр;

■ + Тм.Р ,

(4)

(5)

где и - влагосодержание, £ - толщина зоны испарения, Км - толщина материала, х - текущая координата.

Граничные условия для зоны испарения - £ сформулируем в следующем виде:

Рис. 1 - Распределение температуры и влагосодержания по толщине частицы при десорбции жидкости с углублением зоны испарения

Тм.р = Т, (6)

т) = 0,

(7)

где ат - коэффициент массопроводности, 5т - относительный коэффициент термодиффузии, Кр - коэффициент молярного переноса, р0 - плотность сухого материала.

Согласно граничному условию первого рода (6) температура на поверхности материала на протяжении всего процесса равна температуре паровой смеси.

Поток влаги I -го компонента на поверхности тела определится мощностью системы удаления пара и запишется уравнением

Осп

]|Р =-рп Р|, (8)

а для выражения связи равновесного влагосодержания поверхности частицы с парциальным давлением паров над ней используем уравнение изотермы Фрейндлиха [8]

ат11р0"

Цр - и

£

+ Эт11р05т1

Тм.Р Т

м.£

+ Кр

Р|- Р|£

£

£

и|р аф|

С ЛП1

А _Р_ А

V р1нас J

(9)

где Эф , П - эмпирические коэффициенты в уравнении изотермы.

Перенос массы во влажной зоне осуществляется в основном в виде жидкости, но может иметь место и частичное ее испарение. При этом распределение температуры и вла-госодержания во влажной зоне описывается уравнением параболы

- 2 = Ц

Тм2 Т

|Ц

х

м.ц

—к

(Тм.ц

Тм.£).

(10)

(11)

2

Граничные условия при х = — м - Е запишем в виде

X,

Тм.р Т

м.Е

м1

а

= -Х

м2

2

т11

+ 5

—м -Е м.р

(Тм.ц Тм.Е)

1=1

тм.р - Тм.Е 1 + КР р1 - р1Е =

т11

= 2а

т12

Е

Г-к--ц + 5

—м -Е

Т,

м.Е

Т ^

м.ц

(12)

(13)

т11

—м -Е

где X - коэффициент теплопроводности.

Ввиду того, что скелет тела оказывает сопротивление истечению паровой смеси, парциальное давление I -го компонента во фронте испарения отлично от парциального давления компонента над поверхностью материала. Тогда, принимаем, что течение на всем отрезке капилляра имеет установившийся пуазейлевский профиль скорости и перепад давления для I -го компонента смеси запишем в виде эмпирического уравнения Эргана [9]

Ре I- Р I =150

(1-Вм )2

|Д|

С2

+ 1,75

1-£м Р I w2

Е,

(14)

где вм - пористость, скап - диаметр капилляра, w - скорость, р - плотность компонента паровой фазы.

Скорость углубления зоны испарения можно определить на основании предположения об изотропности капиллярно-пористой структуры и начального распределения влаги в материале. Тогда, скорость удаления влаги из материала оказывается зависящей от двух последовательных сопротивлений: термического и фильтрационного. Стыковка потенциалов переноса тепла и парообразной влаги производится с учетом того, что давление паров в месте их генерации (фронте испарения) является насыщенным и зависит от температуры материала, которая устанавливается в данном месте сушки. В результате скорость углубления поверхности испарения определится выражением [10]

СЕ = кпр рсм ср

СТ " Дсм Ро-н Сх , (15)

3

кап

м

м

Р, кПа Тм , К ^ кг / кг

Рис. 2 - Кинетические кривые десорбции жидкости из активного угля: 1 - интегральной температуры; 2 - интегрального влагосодержания; 3 - остаточного давления

где дсм - динамическая вязкость парогазовой смеси, рсм - плотность парогазовой смеси.

В уравнении (15) коэффициент проницаемости ^р определяется по эмпирическим соотношениям, в частности, по формуле Козени-Кармана [9]

83

Кпр =^г. (16)

где a - удельная поверхность капилляров.

Так как движение связанного вещества в капиллярно-пористом теле считается достаточно медленным, то температура жидкости практически равна температуре стенок капилляра [11] и связана с давлением в капилляре зависимостью, которую с учетом уравнения Антуана запишем в виде

_____________________

[рж1 Гкэп — ^ /^.с )]_

где A, B - эмпирические коэффициенты в уравнении Антуана, а - коэффициент поверхностного натяжения, рж - плотность компонента жидкой смеси, Гкэп - радиус капилляра. Полное давление над поверхностью испарения будет определяться соотношением

P = ^ + (18)

Начальные условия сформулируем из предположения о равновесии системы пар -влажный материал в начальный момент времени

p | С = *1 exp(Ai - Bi/Т'м.с)'

(17)

Т(0) = Тн (х, 0) = Тн; и,(х, 0) = У,н.

(19)

Система уравнений (1) - (19) описывает перенос тепла и массы в капиллярнопористом материале при удалении жидкости в процессе десорбции.

Исследование процесса десорбции растворителя из активного угля марки АР-В проводилось на лабораторном стенде [12], состоящим из вакуумной камеры со встроенными весами, вакуумного насоса, конденсатора хроматографа, приборов для регистрации температуры материала и абсолютного давления в камере. В качестве растворителя была использована смесь этиловый спирт-диэтиловый эфир-вода. Результаты опытов использовались при определении скорости углубления зоны испарения и разработке технологической схемы установки рекуперации растворителя.

В процессе удаления многокомпонентной жидкости из капиллярно-пористого тела понижением давления снижаются интегральное влагосодержание и интегральная температура продукта (рис. 2). При снижении интегральной температуры на 12-14 К интегральное

Рис. 3 - Зависимости изменения давления (1) и температуры в различных точках активного угля в процессе десорбции растворителя понижением давления: 2 - х=0 м; 3 - х=0,001 м; 4 - х=0,002 м;

5 - х=0,0025 м; 6 - х=0,003 м

влагосодержание изменилось с 30% до 20%. Из кривой изменения влагосодержания видно, что скорость испарения влаги в течение процесса заметно падает. Это объясняется изменением энергии связи влаги с материалом и снижением его теплосодержания. Для удаления адсорбционно связанной жидкости и обеспечения требуемой величины влагосъема необходимо в течение процесса десорбции периодически пополнять тепловую энергию материала.

На рис. 3 представлены экспериментальные зависимости изменения температуры в различных точках активного угля в процессе сушки понижением давления. Анализ кри-

вых показывает, что удаление жидкости понижением давления сопровождается понижением температуры материала в зоне испарения. Следовательно, по изменению температуры в контрольных точках тела, расположенных на различном расстоянии от его поверхности, можно определить положение зоны испарения в материале с течением времени. После прекращения испарения жидкости на фиксированном участке тела температура поверхностных слоев частицы, воспринимающих тепло более нагретых внутренних слоев, повышается. На кривой температуры, начиная с этого момента времени, наблюдается точка излома. Регистрируя эти точки, получаем зависимость между толщиной зоны испарения Е, и временем т . Обработкой полученных данных на ЭВМ найдена аппроксимационная кривая зависимости £(т) в виде полинома третьей степени

Е(т) = -5,5162971 + 1,0104533т - 0,0196441т2 - 0,00066297т3.

Точка пересечения кривой £(т) с осью абсцисс соответствует началу углубления зоны испарения (т0 =420 с) и зависит от начальных параметров состояния влажного тела (температуры, влагосодержания). В период времени, предшествующий началу углубления

Рис. 4 - Изменения влагосодержания по диэтиловому эфиру (1); этиловому спирту (2); воде (3) в различных точках частиц активного угля: а - х=0 м; б - х=0,0015 м; с - х=0,003 м

зоны испарения (т < Тд), из капиллярно-пористого материала удаляется в основном свободная влага.

Математическим моделированием получены зависимости изменения влагосодержания по компонентам смеси (рис. 4). Значительное изменение в процессе десорбции жидкости претерпевает влагосодержание по диэтиловому эфиру, что объясняется низкой теплотой испарения данного компонента и менее прочной связью жидкости с углем в зоне его

гигроскопического состояния. С увеличением расстояния от поверхности вглубь тела интенсивность снижения влагосодержания по компонентам падает. Для достижения заданного конечного влагосодержания длительность процесса удаления жидкости из частиц различных размеров будет определяться механизмом протекания процессов тепломассообмена внутри тела.

Интенсивное изменение влагосодержания, температуры и давления в процессе удаления жидкости происходит вблизи от поверхности частицы. По мере удаления от поверхности вглубь тела увеличение сопротивления снижает интенсивность изменения параметров. Температура материала и его влагосодержание в зоне испарения изменяются по линейному закону, а во влажной зоне - по параболе. Испарение влаги внутри материала повышает давление в зоне испарения, релаксация которого происходит с некоторой конечной скоростью.

В зоне испарения капиллярно-пористого тела перенос массы осуществляется в основном под действием градиента общего давления, что подтверждается литературными данными [7]. Чем больше пористость тела и меньше размер частицы, тем меньше его сопротивление движению пара и перепад давления. В этом случае образующиеся в зоне испарения пары жидкости мгновенно отводятся из материала. Поскольку в зоне испарения пар находится в равновесии с жидкостью, между давлением и температурой существует однозначная связь, которая может быть описана уравнением Томсона-Кельвина. Согласно этой связи более высокой температуре внутренних слоев частицы будет соответствовать более высокое давление насыщенного пара в зоне испарения.

Очищенный воздух

Рис. 5 - Принципиальная схема рекуперационной установки: 1 - адсорбер (десорбер);

2 - конденсатор; 3 - вакуумный насос; 4 - холодильно-компрессорный агрегат; 5 - калорифер; 6 - вентилятор; 7 - баллон с инертным газом; 8 - насос; 9 - емкость с охлаждающей жидкостью

На основании произведенных исследований для малотоннажных производств раз-

работана технологическая схема рекуперации растворителя (рис. 5). На стадии насыщения активного угля паровоздушную смесь подают в адсорбер 1. В момент «проскока» растворителя, который фиксируется на выходе из адсорбера, подачу паровоздушной смеси прекращают и адсорбер переключают на регенерацию сорбента, а на стадию насыщения переключают второй адсорбер. Для регенерации угля включают вакуумный насос 3. Понижение давления в адсорбере приводит к испарению растворителя, пары которого поступают в межтрубное пространство конденсатора 2. В трубное пространство насосом 8 из емкости 9 подают жидкость, охлаждение которого осуществляют с помощью холодильнокомпрессорного агрегата 4. Регенерацию активного угля производят до тех пор, пока конечное содержание растворителя в нем не снизится до 5-10 %.

С цель снижения энергетических затрат и достижения наиболее полного восстановления сорбционной активности слоя капиллярно-пористого материала процесс вакуумиро-вания адсорбера чередуют с конвективным нагревом. Для этого давление в адсорбере повышают до атмосферного подачей инертного газа из баллона 7 в замкнутую систему циркуляции теплоносителя, включающую вентилятор 6 и калорифер 5.

Таким образом, на основании анализа результатов математического моделирования и экспериментальных исследований для малотоннажных производств разработана рекупе-рационная установка, стадия десорбции растворителя из активного угля на которой осуществляется понижением давления парогазовой среды.

Литература

1. Бородин, А.И. Особенности формирования экологически приемлемого управления предприятием /А.И. Бородин //Вестн. Казан. технол. ун-та. - 2007. - № 2. С. 64-68.

2. Хусаинова, Г.Р. Определение адсорбционной способности измельченных промышленных отходов по отношению к полиэфиру / Г.Р. Хусаинова и др.//Вестн. Казан. технол. ун-та. - 2008. - № 1. С. 58-61.

3. Грачев, А.Н. Утилизация отработанных деревянных шпал методом пиролиза / А.Н. Грачев и др. //Вестн. Казан. технол. ун-та. - 2008. - № 5. С. 166 -170.

4. Касаткин, А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии / А.Г. Касаткин. - М.: Химия, 1971. - 784 с.

5. Лашков, В.А. Промышленные технологии, основанные на эффекте, возникающем при понижении давления парогазовой среды (теория и практика) / В.А. Лашков, С.Г. Кондрашева, Д.А. Газизова //Междунар. форум по проблемам науки, техники и образования: сб. науч. тр. /Академия наук о земле. М., 2008. С. 58-62.

6. Мартыненко, О.Г. Тепло- и массоперенос в пористых средах / О.Г.Мартыненко, Н.В.

Павлюкевич //ИФЖ. - 1998. - Т. 71. - № 1. - С. 5-18.

7. Лыков, А.В. Теория сушки / А.В. Лашков. - М.: Энергия, 1968. - 472 с.

8. Рудобашта, С.П. Массоперенос в системах с твердой фазой / С.П. Рудобашта. - М.: Химия,

1980. - 248 с.

9. Аэров М.Э. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем / М.Э. Аэров, О.М. Тодес - Л.: Химия, 1968. - 343 с.

10. Романков, П.Г. Массообменные процессы химической технологии / П.Г. Романков, Н.Б.Рашковская, В.Ф. Фролов - Л.: Химия, 1975. - 336 с.

11. Лыков, А.В. Теория теплопроводности / А.В. Лыков. - М.: Высш. школа, 1967. - 599 с.

12. Газизова, Д.А. Лабораторный стенд для исследования процессов, протекающих в условиях непрерывно повышающегося вакуума / Д.А. Газизова и др. //Вакуумная техника и технология //Тез. III Российск. науч.-техн. конф. - Казань, 2007. - С. 119-120.

© В. А. Лашков - д-р техн. наук, проф., зав. каф. машиноведения КГТУ, [email protected]; С. Г. Кондрашева - канд. техн. наук, доц. той же кафедры.