CC BY
203
УДК 66.011
В. А. Лашков, С. Г. Кондрашева, Д. А. Казанцева АППАРАТУРНОЕ ОФОРМЛЕНИЕ ПРОЦЕССОВ, ПРОТЕКАЮЩИХ ПРИ ПОНИЖЕНИИ ОБЩЕГО И ПАРЦИАЛЬНЫХ ДАВЛЕНИЙ
ПАРОГАЗОВОЙ СРЕДЫ
Ключевые слова: вакуумный насос, теплообменник, эжектор, понижение давления.
Произведена классификация процессов, протекающих при понижении давления парогазовой среды. Разработана функциональная схема процессов, сопровождающихся парогазовыми выбросами. Приведены примеры аппаратурного оформления процессов.
Keywords: vacuum hump; heat exchanger; ejector; pressure reduction.
A classification of the processes flowing by reducing pressure medium vapour-gas has been produced. The functional scheme of processes accompanied by vapour-gas emissions has been developed. The examples of hardware design of processes were given.
Структура функциональных связей оборудования для улавливания паров и газов с основным аппаратом химико-технологического комплекса в значительной степени зависит от технологии обработки продуктов, типа оборудования и особенностей его работы.
По принципу действия и конструктивным особенностям оборудование для улавливания паров и газов в процессах, протекающих при понижении давления среды, делятся на поверхностные конденсаторы и конденсаторы смешения. Характерной особенностью работы конденсаторов является присутствие в паровом пространстве аппаратов неконденсирующихся при данных условиях компонентов (инертных газов). Инертные газы могут появляться в виде продуктов химических превращений, происходящих в реакторных блоках [1], продуктов, вводимых в технологический процесс для обеспечения его безопасности [2] и воздуха, проникающего через микронеплотности основных аппаратов и конденсаторов, работающих под вакуумом [3]. При таких условиях коэффициент теплопередачи в поверхностных конденсаторах значительно снижается по мере увеличения концентрации инертных газов в общем потоке.
Для повышения эффективности работы теплообменника, процессы, связанные с испарением жидкости (сушка, десорбция [4], кристаллизация [5], выпаривание и т.п.) проводятся под вакуумом, при этом отвод инертных газов из герметичного пространства обеспечивается вакуумным насосом. В данных условиях температура конденсации, а, следовательно, значения всех физико-химических параметров, зависящих от температуры, остаются практически постоянными вдоль всей зоны конденсации.
Для процессов, протекающих в присутствии инертных газов (химическое взаимодействие продуктов с реагентами в гомогенной и гетерогенной фазах и т.п.), целесообразным является использование аппаратов, работающих по принципу конденсатора смешения (эжектор, скруббер). В таких аппаратах для улучшения теплообмена между водой и паром поверхность соприкосновения между ними увеличивают путем распределения охлаждающей жидкости в паровом пространстве в виде капель, струек и т.д. [6]. На практике в качестве конденсатора смешения и одновременно источника разрежения используют жидкоструйные эжекторы [7]. Вытекающая из сопла в приемную камеру струя жидкости увлекает с собой парогазовую смесь из реактора. Вследствие высокой интенсивности теплообмена на струе обеспечивается конденсация парогазовой смеси. В случае, если рабочая жидкость является абсорбентом по отношению к выделяющимся газам, в конденсаторах смешения (эжекторах) наряду с теплообменом протекают и массообменные процессы.
С учетом вышесказанного, процессы, протекающие при понижении давления, по степени изменения механического равновесия в системах с различным фазовым состоянием сре-
ды можно объединить в две группы: процессы, протекающие при понижении общего давления парогазовой среды над поверхностью влажного материала (раствора), а также процессы, протекающие при снижении парциального давления.
Математические модели перечисленных тепло- и массообменных процессов должны учитывать многообразие условий конденсации, наличие инертных газов с различными по силе источниками и разнообразие гидродинамических режимов движения материальных потоков.
В оборудовании для улавливания паров и газов независимо от конструктивных особенностей и условий работы можно выделить однотипные звенья, в которых протекают процессы одинаковой физической природы [8]:
- паро-газо-жидкостное пространство, то есть элемент аппарата, в котором происходит конденсация пара в присутствии или отсутствии инертного газа (звено тепловыделения);
- поверхность теплообмена, разграничивающая паро-газо-жидкостное пространство и хладагент;
- жидкостное пространство охлаждающего агента (звено теплоотвода).
Все перечисленные звенья взаимосвязаны. Параметры, характеризующие их состояние, имеют пространственную распределенность. Поэтому в общем случае математические модели процессов конденсации могут быть получены из нестационарных уравнений сохранения массы, энергии и количества движения. Практическое использование системы уравнений возможно в случае наложения ряда ограничений и введения соответствующих упрощений, одно из которых состоит в усреднении по пространственным координатам процесса и получение сосредоточенных стационарных моделей [8].
Для поверхностных конденсаторов объемная производительность системы удаления инертного газа - ^с.г _ ^в.н зависит от конструкции вакуумного насоса и определяется его рабочей характеристикой. Так для ротационного вакуумного насоса [6]
С р
_ _ . ** I
0в.н = О0
1 _ к**-рм|, (!)
где О о - объемная производительность вакуумного насоса при атмосферном давлении, к -коэффициент, зависящий от конструктивных характеристик вакуумного насоса; Ратм, Р -атмосферное и абсолютное давление в камере.
Для многокомпонентной смеси объемная производительность конденсатора Ок = О сп может быть определена из уравнения теплового баланса [9]
0с.п ]=] Р| [С1пер (Т _ Тінас ) + сіТінас + Г01 ]= кт ЛТсрРк , (2)
где р - плотность, С пер - теплоемкость перегретого пара, Т - температура парогазовой смеси, Тнас - температура насыщенного пар, Го - скрытая теплота парообразования при О0 С, кт - коэффициент теплопередачи, Л"ГСр - средняя разность температур, Рк - площадь поверхности конденсатора.
Левая часть уравнения (2) учитывает тепловой эффект охлаждения паровой многокомпонентной смеси до состояния насыщения и конденсации; правая часть - количество тепла, переданного в единицу времени от хладагента смеси паров. Тогда
0 = к т ЛТсрРк
0сп " - (3)
^ р| [Сіпер (Т _ Тінас ) + сіТінас + Г0і ]
1=1
В формуле (3) коэффициент теплопередачи - к т для процесса конденсации многоком-
понентнои парогазовой смеси рассчитывается по параметрам холодильного агента с использованием методики Кольборна-Хоугена или модели Уарда [10].
Для процессов, протекающих при понижении парциальных давлений паров и газов, на практике в качестве источника разрежения используют жидкоструйные эжекторы, показателем эффективной работы которых является объемный коэффициент инжекции [7] зависящий от конструктивных параметров оборудования и температуры рабочей жидкости
,, -Рс) (4)
— ор 0,37Рс - Рнас’
где Опг - объемный расход парогазовой среды, Ор - объемный расход рабочей жидкости, Рр,
Рс, Рнас - давление рабочей жидкости, среды и насыщения соответственно.
В кратковременный пусковой период работы жидкоструйный эжектор обеспечивает максимально возможное разрежение в герметичной камере. В дальнейшем состав инертного газа (воздуха) в камере остается постоянным, а инжектируемой средой является смесь выделяющихся в результате химической реакции паров и газов.
На рис.1 представлена функциональная схема технологических процессов, протекающих при понижении общего и парциальных давлений парогазовой среды, которая включает три основных блока: I - блок возмущающих воздействий на материал, II - реакционный блок, III - блок возмущающих воздействий на парогазовую среду. На материал можно воздействовать лазерным излучением, химической обработкой или электрическим током. В парогазовую среду возмущения вносят эжектор, конденсатор, вакуумный насос. Приведенная функциональная схема использована при разработке аппаратурного оформления процессов термического разложения полимеров, извлечения жирных кислот из соапстоков при варке мыла, рекуперации легколетучих растворителей и т. п.
Рис. 1 - Функциональная схема технологических процессов, протекающих при понижении общего и парциальных давлений парогазовой среды: 1 - лазерный излучатель, 2 -емкости с реагентами; 3 - источник электрического тока, 4 - струйный эжектор, 5 - конденсатор, 6 - вакуумный насос
К процессам термического разложения полимеров относится переработка фторопласта-4 в вату. При лазерном воздействии на твердый материал обеспечивается перевод его в волокнистый продукт с выделением газообразного тетрафторэтилена (ТФЭ), способного обра-
зовывать взрывоопасные и токсичные продукты при окислении. Для повышения безопасности процесса целесообразно разложение полимера проводить при понижении общего давления среды с утилизацией ТФЭ посредством перевода его в жидкий фреон [11].
На рис.2 представлена принципиальная схема устройства переработки фторопласта с системой очистки газовых выбросов, содержащих ТФЭ [12]. Устройство состоит из герметичной камеры 1 для обработки фторопластового блока 2, узла взаимодействия реагентов, выполненного в виде жидкоструйного насоса 3, питателя брома 4, приемной емкости 5, сборника жидкости 6 и сборника хладона 7, узла вакуумирования 12. В камере 1 расположены приводы 8 механизмов поворота блока и намотки 9 фторопластовой ваты, оптическая система, состоящая из призмы 10 и отражающих зеркал 11. Вне камеры 1 расположен лазерный излучатель 17.
Рис. 2 - Принципиальная схема устройства для термического разложения полимера: 1 -герметичная камера, 2 - фторопластовый блок, 3 - жидкоструйный насос, 4 - питатель брома, 5 - приемная емкость, 6 - сборник жидкости, 7 - сборник хладона, 8 - приводы механизмов поворота, 9 - приводы механизмов намотки, 10 - призма, 11 - отражающие зеркала, 12 - узел вакуумирования, 13, 19 - патрубоки, 14, 20, 21, 22, 23, 24, 25 - вентили, 15 - вакуумметр, 16 - кран для разгерметизации, 17 - лазерный излучатель, 18 - окно ввода луча, 26 - смотровые окна
Устройство работает следующим образом. Фторопластовый блок 2 закрепляют в механизме поворота, а катушку - в механизме намотки. Камеру герметизируют, открывают вентиль 14 на линии вакуумирования и приводят в действие узел вакуумирования 12. По достижении в камере заданной степени разрежения отключают узел вакуумирования, закрывают вентиль 14 и включают жидкостной насос 3. Сжатый воздух под давлением 3-4 атм. подают в питатель брома 4.
Луч, вырабатываемый лазерным излучателем 17, проходя через окно ввода 18, попадает на призму 10 и разводится в полосу, ширина которой равна ширине фторопластового блока. Разведенный луч отражается от системы зеркал 11, падает на боковую поверхность блока и срезает слой фторопласта, представляющий собой волокна переменного сечения. Фторопластовая вата наматывается на катушку механизма намотки.
В результате лазерного излучения в камеру 1 выделяется большое количество газооб-
138
разного ТФЭ
- СР2- Ср2і П
Р2 = СР2
Для его утилизации открывают вентиль 20 на линии сообщения камеры 1 с жидкоструйным насосом 3. Бром под давлением подается в узкое сопло жидкоструйного насоса. На выходе из сопла происходит резкое падение давления и возрастание скорости. Падение давления вызывает отвод ТФЭ из камеры, а возрастание скорости потока приводит к распаду струи и дроблению ее на мелкие капли, то есть к увеличению площади массообмена. В результате взаимодействия реагентов (ТФЭ и брома) происходит образование хладона-114В2
СРо = СР. + Вг ^ СР Вг - СР2Вг.
2 2 2 2 2
Бром в реакционную зону подают с избытком, поэтому до полного превращения реагентов в хладон-114В2 рабочую жидкость используют многократно (до исчезновения бурой окраски). Рабочая жидкость из зоны реакции поступает в приемную емкость 5, сборник 6 и питатель брома 4. Замену рабочей жидкости осуществляют после изменения бурой окраски брома на бесцветную посредством слива в сборник 7 хладона-114 В2 и заполнения питателя 4 чистым бромом.
С целью разработки аппаратурного оснащения процесса извлечения жирных кислот были проведены исследования процесса разложения соапстоков, получаемых при рафинации масел и жиров, серной кислотой.
В процессе расщепления триглицеридов, входящих в состав соапстоков, их пропаривают насыщенным водяным паром, повышая температуру до 363-368 К, а затем добавляют концентрированную серную кислоту [13, 14]
2КСООЫа + Н2ЭО4 ^ 2КСОООН + Ыа2ЗО4.
В результате кислотной обработки выделяется до 50% свободных жирных кислот с содержанием жиров 10-15%.
За счет конденсата, образовавшегося при прогревании соапстоков, кислота разбавляется до 30-40% и в таком виде действует на примеси. В результате смешения жидкостей с различными плотностями выделяется теплота разбавления, способствующая интенсивному испарению воды и кислоты
Н2ЭО4 + пН2О ^ Н2ЭО4 • пН2О + О .
Температура жидкой смеси по истечении 600 с повысилась до 376-378 К, при этом давление в реакторе изменилось с атмосферного до140-150 кПа.
На рис.3 представлена принципиальная схема установки [15]. Установка для извлечения жирных кислот из соапстоков включает реактор 1 с цилиндрическим корпусом 2, коническим днищем 3 и крышкой 4. На крышке установлен поплавковый уровнемер 5 и размещены патрубки подвода соапстоков 6, воды 7, кислоты 8, а также смотровой люк 9. Для слива промывной воды и жирных кислот служит патрубок 10. На крышке расположен патрубок 11 отвода вторичных паров, который соединен с сепаратором 12, сообщенным через эжектор 13, вертикальную трубу 14 с фильтром-барботером 15 и фильтром тонкой очистки 16.
К патрубкам 6, 7, 8 подведены трубопроводы линий подачи воды, соапстоков и кислоты с вентилями 17, 18, 19. Кроме того, на линии подачи кислоты установлена герметичная емкость 20 с патрубками подвода 21 и отвода 22. Патрубок подвода сообщен с расходной емкостью кислоты 23, а патрубок отвода соединен с трубой 24, опущенной в донную часть герметичной емкости 20. Линия отвода промывной кислой воды имеет жироловушку 25 и соединена с патрубком 10 через вентиль 26, а линия отвода жирных кислот - через вентиль 27.
Жироловушка 25 снабжена герметичной крышкой 28 с люком 29 и смотровым окном 30, а ее внутренний объем сообщен с эжектором 13. Давление в реакторе регистрируется с по-
мощью манометра 31.
Рис. 3 - Принципиальная схема установки извлечения жирных кислот из соастоков: 1 -рактор, 2 - корпус, 3 - днище, 4 - крышка, 5 - поплавковый уровнемер, 6, 7, 8, 10, 11, 21, 22 - патрубки, 9 - смотровой люк, 12 - сепаратор, 13 - эжектор, 14 - вертикальная труба, 15 -фильтр-барботер, 16 - фильтр тонкой очистки, 17, 18, 19, 26, 27 - вентили, 20 - герметичная емкость, 23 - расходная емкость, 24 - труба, 25 - жироловушка, 28 - герметичная крышка, 29 - люк, 30 - смотровое окно, 31 - манометр
Установка работает следующим образом. Соапстоки при открытом вентиле 18 подаются в реактор 1 и нагреваются острым паром до 90-95 0С. Кислота (концентрацией 92-95 %) поступает из расходной емкости 23 через патрубок 21 в герметичную емкость 20 и затем через трубу 24 и патрубок 22 при открытом вентиле 19 подается также в реактор, где смешивается с со-апстоками. Процесс взаимодействия соапстоков и кислоты сопровождается выделением большого количества тепла. Выделяющееся тепло расходуется на испарение воды и кислоты. В результате в реакторе повышается давление, которое регистрируется при помощи манометра 31.
Паровоздушная смесь поступает в сепаратор 12 через патрубок 11, в котором конденсируется. Процесс конденсации в сепараторе малоэффективен из-за присутствия инертного газа в системе. Из сепаратора несконденсированные пары с инертным газом (воздухом) поступают в эжектор 13. В эжекторе паровоздушная смесь за счет разрежения, создаваемого струей жидкости, вытекающей из сопла под давлением, увлекается в вертикальную трубу 14.
Вертикальная труба 14 и фильтр-барботер 15 образуют последнюю ступень узла конденсации, от которой зависит величина избыточного давления в реакторе и скорость его снижения. Эффективность работы последней ступени влияет также на улавливание паров и газов при проведении различных технологических операций, например слива промывных и кислых вод, поскольку выбросы на этой стадии отводятся в эжектор и далее в вертикальную трубу.
Таким образом, характеристики последней ступени узла конденсации вторичных паров
являются определяющими для всех стадий процесса.
В вертикальной трубе 14 поток жидкости, вытекающей из сопла, диспергируется, в результате увеличивается поверхность контакта фаз и повышается скорость массообменного процесса (конденсации).
В процессе разложения соапстоков кислотой в реакторе пары под давлением могут прорываться в помещение по линии подачи кислоты и через расходную емкость 13. Для устранения газовых выбросов по линии подачи кислоты установлена герметичная емкость 20, конструкция которой позволяет создать противодавление в системе гидростатическим столбом. При подаче кислоты из расходной емкости 23, благодаря сообщению выходного патрубка 22 через трубу 24 с донной частью, обеспечивается заполнение кислотой герметичной емкости 20 до уровня патрубков 21, 22 и поступление реагента в реактор 1.
Расстояние от нижнего среза трубы 24 до патрубков 21, 22 определяется диаметром вертикальной трубы 14. Так, при диаметре вертикальной трубы 14-100 мм высота столба кислоты составляет 2800-3200 мм. Это позволяет обеспечить изоляцию реактора с избыточным давлением 0,5-0,6 кгс/см.
Неконденсирующийся газ (воздух) барботирует через слой конденсата фильтра-барботера 15, очищается в фильтре тонкой очистки 16 и удаляется в атмосферу.
Процесс извлечения жирных кислот из соапстоков заканчивается по достижении реакционной массы требуемого уровня в аппарате, который фиксируется уровнемером 5. После чего подачу кислоты и соапстоков прекращают и начинают отстаивание массы. Отстоявшиеся кислые воды сливают по линии отвода промывных и кислых вод через жироловушку 25. При сливе кислых вод образующиеся пары откачиваются эжектором 13 и конденсируются в вертикальной трубе 14. В данном случае имеет место централизованная схема улавливания парогазовых выделений, что позволяет обеспечить ликвидацию источников вредных выбросов на любой стадии производства.
При разработке аппаратов [16], реализующих процесс десорбции растворителя с объемным подводом тепла в рекуперационной установке, кроме перечисленных мероприятий по организации улавливания паров и газов, необходимо обеспечить надежный контакт между электродами и частицами дисперсного слоя, выбрать его оптимальную толщину, влияющую на гидравлическое сопротивление, которое оказывает материал движению парогазовой смеси при адсорбции.
На рис. 4 представлена схема установки адсорбции растворителя. Установка содержит адсорбционные камеры 1, 2, вакуумные затворы на воздуховодах 3, 4, 5, 6, вакуумные затворы на трубопроводах вакуумирования 7, 8, 9, 10, конденсатор 11, сборник конденсата 12, вакуумный насос 13, блок управления 14, блок электропитания 15 и нагнетающий вентилятор 16.
Установка адсорбции работает следующим образом. Паровоздушная смесь, подлежащая очистке, вентилятором 16 через вакуумный затвор 3 подается в адсорбер 1, где пары растворителя адсорбируются активированным углем, находящимся в кассетах. Очищенный воздух при открытом вакуумном затворе 5 выбрасывается в атмосферу. Одновременно с этим в адсорбере 2 проводят регенерацию адсорбента, что обеспечивает непрерывность работы реку-перационной установки.
При десорбции паров растворителя затворы 4 и 6 должны быть закрыты, а затворы 8 и 10 открыты. Включают вакуумный насос 13 и система сообщенных аппаратов 2, 11, 12 вакуу-мируется до остаточного давления 30 кПа, после чего включается блок 15. Электропитание подается на электроды. Адсорбент нагревается до температуры 80-110 0С, которая контролируется датчиками. Управление температурным режимом и вакуумированием, а также переключение адсорберов 1, 2 на режимы сорбции-десорбции осуществляется автоматически посредством блока управления 14. При отклонении параметров (давления и температуры) блок управления 14 отключает электропитание электродов.
Рис. 4 - Принципиальная схема установки рекуперации растворителя: 1, 2 - камеры адсорбции-десорбции, 3. 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 - вакуумные затворы, 11 - конденсатор, 12 - сборник конденсата, 13 - вакуумный насос, 14 - блок управления, 15 - блок электропитания, 16 - нагнетающий вентилятор
При нагреве сорбента пары растворителя десорбируются, поступают в узел подвода при открытых затворах 8, 10 отводятся в конденсатор 11. В конденсаторе пары растворителя конденсируются на охлаждающих поверхностях и жидкость стекает в сборник конденсата 12.
По окончании процесса десорбции адсорбер 2 автоматически переключается на адсорбцию паров растворителя, при этом адсорбер 1 переключается на адсорбцию.
Представленные установки могут быть использованы на мало- и крупнотоннажных предприятиях с индивидуальной и централизованной схемами рекуперации растворителя.
Литература
1. Грилихес, С.Я. Электрохимическое и химическое полирование: теория и практика. Влияние на свойства металлов // С.Я.Грилихес - Л.: Машиностроение, 1987. - 231 с.
2. Муштаев, В.И. Сушка в условиях пневмотранспорта // В.И.Муштаев, В.М.Ульянов, А.С.Тимонин -М.: Химия, 1984. - 232 с.
3. РозановЛ.Н. Вакуумная техника // Л.Н.Розанов - М.: Высшая школа, 1990. - 207 с.
4. Лашков, В.А. Моделирование и анализ процесса десорбции растворителя из активного угля понижением давления парогазовой среды / В. А. Лашков, С.Г.Кондрашева // Вестник Казан. технол. унта. -2010. - № 10. - С. 360-368.
5. Лашков, В.А. Использование результатов исследований при усовершенствовании технологической схемы процесса кристаллизации гексаметилентетрамина / В.А.Лашков, С.Г.Кондрашева, Д.А.Казанцева // Вестник Казан. технол. ун-та. -2010. - № 11. - С. 159-165.
6. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии // А.Г.Касаткин - М.: Химия, 1971. - 784 с.
7. Соколов, Е.Я. Струйные аппараты // Е.Я.Соколов, Н.М.Зингер - М.: Энергоиздат, 1989. - 352 с.
8. Лесохин, Е.И. Теплообменники-конденсаторы в процессах химической технологии // Е.И.Лесохин, П.В. Рашковский - Л.: Химия, 1990. - 288 с.
9. Мухачев, Г.А. Термодинамика и теплопередача // Г.А.Мухачев, В.К. Щукин - М., Высшая школа, 1991. - 480 с.
10. Маньковский, О.Н. Теплообменная аппаратура химических производств // О.Н.Маньковский, Л.Р.Толчинский, М.В.Александров - Л.: Химия, 1976. - 368 с.
11. Подвальная, Е.К. Обезвреживание газовых выбросов в производстве фторопласта / Е.К.Подвальная, Е.В.Уманская //Обзор. информ. Хим. пром-сть. Сер. полимеризационные пластмассы. - М.: 1989. -36 с.
12. Пат. 2041733 Российская Федерация, МПК7 В0Ш53/34. Устройство для очистки газовых выбросов, содержащих тетрафторэтилен: / Лашков В.А., Колесов Б.С., Сафин Р.Г., Садыков Д.А.; заявитель и патентообладатель НТЦ РПО. - № 95100069/25; заявл. 04.01.95; опубл. 10.10.97, Бюл. № 28. - 5 с.
13. Тютюнников, Б.Н. Технология переработки жиров // Б.Н.Тютюнников, П.В.Науменко, И.М.Товбин, Г.Г.Фаниев - М: Пищевая пром-сть, 1970.- 652 с.
14. Файнберг, Е.Е. Технологическое проектирование жироперерабатывающих предприятий // Е.Е.Файнберг, И.М.Товбин, А.В.Луговой - М.: Легкая и пищевая пром-сть, 1983. - 416 с.
15. Пат. 2073699 Российская Федерция, МПК7 С11В13/02. Установка для извлечения жирных кислот из соапстока: / Лашков В.А., Сафин Р.Г., Садыков Д.А.; заявитель и патентообладатель Казанский химкомбинат им.М.Вахитова. - № 93004237/13; заявл. 26.12.93; опубл. 20.02.97, Бюл. № 5. - 5 с.
16. Пат. 2061531 Российская Федерация, МПК7 В0Ш53/06. Способ десорбции растворителя из
токопроводящего адсорбента: / Лашков В.А., Сафин Р.Г., Ахметшин Р.Г.; заявитель и
патентообладатель НТЦ РПО. - № 93003848/26; заявл. 26.01.93; опубл. 10.06.96, Бюл. № 16. - 4 с.
© В. А. Лашков - д-р техн. наук, проф. зав. каф. машиноведения КГТУ, lashkov_dm@kstu.ru; С. Г. Кондрашева - канд. техн. наук, доц. той же кафедры; Д. А. Казанцева - студ. КГТУ.
