CC BY
208
Д.В. Яковлев, д.т.н., Б.Г. Тарасов, д.т.н., Б.Ю. Зуев, к.т.н.,
«ВНИМИ»
МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Как показывают исследования, проводимые в горных выработках и в скважинах, земная кора разорвана по плоскостям разломов, для которых в основном характерно встречное падение под углами от 42 до 870 [1]. При этом углы падения и встречи разломов определяют геометрию образуемых тел дробления и ориентацию большой оси их сечения: от вертикальной до горизонтальной.
Наличие иерархии встречных разломов различных рангов обуславливает и формирование иерархических блочных структур, “вложенных” одна в другую. Более крупные блоки высоких рангов образованы и более крупными, протяженными разломами с более мощной шовной зоной, что приводит к формированию ряда типовых шовных зон по границам блока того или иного ранга, зависящего от структуры “вложения” блоков и от места блока более низкого ранга в блоке более высокого ранга.
Дискретное пространственное изменение плотностных, прочностных, деформационных параметров массива, наличие “зияющих” разломов, связанных с его заданной или изменяющейся иерархической блочной структурой предопределяет пространственную дискретно-периодическую изменчивость напряженно-деформированного состояния (НДС) при пересечении границ блоков и временную дискретную изменчивость, обусловленную динамикой перехода от одного квазистатического состояния к другому с активизацией энергообменных процессов под воздействием природных и техногенных факторов.
Математические методы оценки НДС сложных структур наталкиваются на серьезные препятствия, связанные с нелинейными ре-
акциями массива на природные и техногенные воздействия, вероятностно-статистическими закономерностями формирования напряженно-деформированного состояния отдельных блоков и необходимостью учета разрушения, разрыва его сплошности и резких динамических процессов при подвижках блочных структур. Анализ закономерностей распределения напряжений, перемещений, деформаций, разрушений блоков с учетом воздействия техногенных факторов может быть произведен с использованием методов физического моделирования при условии воспроизведения геометрических и физико-механических параметров массива с соблюдением критериев теории подобия.
Для решения поставленных задач методами физического моделирования были разработаны эквивалентные материалы (ЭМ), воспроизводящие отдельные тела дробления и шовные зоны, с основными физико-механическими параметрами, определяющими ход исследуемого геомеханического процесса. Обычно такими параметрами являются прочностные пределы горных пород (Исж, Rраст, Итог). Однако при воспроизведении блочных массивов в условиях резкой неоднородности НДС, с интенсивными процессами энергообмена между блоками, динамических явлений необходимо обеспечить и подобие модулей упругости и деформаций (Еупр и Едеф).
В соответствии с работой [2] в этом случае должны одновременно обеспечиваться два равенства, связывающие прочностные и деформационные параметры модели и натуры через линейный масштаб (а1) и масштаб удельных весов (а)
Исжмод = а^Исжнат
Еупрмод = а^Еупрнат (1)
При равенстве коэффициентов Пуассона модели и натуры - обеспечивается также подобие волновых процессов и скоростей распространения упругих волн.
Разработка таких ЭМ производилась путем циклического варьирования рецептуры кремнийорга-нических, эпоксиалифатических, эпоксидных связующих, а также мелкодисперсных кварцевых, резиновых наполнителей, изготовления из них образцов, испытания образцов в условиях одноосного сжатия и растяжения. В результате проведенных испытаний было установлено, что обеспечение условий (1) может быть достигнуто при использовании эпоксидных смол и кварцевых наполнителей для воспроизведения хрупких горных пород с прочностными пределами от 40 до 250 МПа в диапазоне линейных масштабов а1 от 1:500 до 1:80. В настоящее время разрабатываются другие типы ЭМ для обеспечения воспроизведения основных типов горных пород в широких прочностных и деформационных пределах.
Необходимость воспроизведения физико-механических свойств зон контакта тел дробления связана с тем, что свойства блочного массива и устойчивость к различного рода воздействиям (в том числе и слабым) в значительной степени определяется параметрами его наименее прочной части -контактной области. Эти воздействия могут привести к нелинейным выходным “откликам” массива и выделению ранее накопленной энергии, существенно превышающей входную поглощенную энергию [3,4].
Анализ параметров контактных областей, проведенный в работе [4] показал, что разрушение “заполнителя” межблочных промежутков является превалирующей
Физико - механические параметры
Состав компонентов ЭМ
Условия перемешивания смеси ЭМ Сцепление С, МПа Угол внутреннего трения ^ ф ) Модуль деформации, МПа Коэффициент Пуассона____________
щей причиной необратимых деформаций в структурно нарушенных массивах. Реже эти деформации связаны с разрушением контактирующих элементов соседних блоков, их малым сцеплением, изменением водонасыщенности в контактной зоне.
В работе [5] приведены примеры “заполнителей” для широкого класса различных разрывных нарушений. Установлено, что “швы” между контактирующими блоками могут быть либо плотно сжаты (защемлены), либо быть раскрытыми, либо - в большинстве случаев - заполнены глинистым материалом, сланцами, кальцитами или брекчированными породами. Мощность “швов” обычно составляет величины от нескольких миллиметров до 0,5 метров, хотя при увеличении размеров блоков, образованных “старыми” разломами,
ширина зоны дробления пород в области “шва” может достигать 5 и более метров [5,6].
Анализ физикомеханических характеристик “заполнителей”, проведенный в работах [4,7,8,9], позволил установить диапазоны изменения их основных параметров: плотности р - от 1500 до 2250 кг/м3, сцепления С - от 0,01 до 1 МПа, скорости распространения продольных волн сп - от 50 до 1000 м/с. Расчетным путем установлен диапазон изменения модулей упругости Е - от 38 до 5800 МПа. В работе [4] дана сравнительная оценка средней прочности “заполнителя” И^, составляющей величину порядка 0,01 от средней прочности блоков горных пород.
Диапазоны аналогичных параметров ЭМ составляют: р = 1500 -1600 кг/м3, С = 0,003 - 0,25 МПа, Е = 16 - 2000 МПа, = 0,008 -0,9 МПа.
Таким образом на моделях с помощью известных типов ЭМ можно воспроизвести требуемый диапазон С лишь в масштабе а1 не менее 1:3,3; Е - 1:2,4, что не соответствует диапазону используемых масштабов моделирования а1 =1:500 - 1:20.
Для обеспечения моделирования “заполнителей” с параметрами, близкими к нижним границам
диапазонов, были разработаны новые типы ЭМ с тремя комбинируемыми типами связующих: вязкого солидола, пастообразного вазелина, жидкого веретенного масла. В качестве наполнителя - использовался мелкозернистый кварцевый песок и барит .
В результате проведенных исследований были отобраны 2 типа эквивалентного материала, воспроизводящего свойства глинистых заполнителей с наиболее часто используемым диапазоном масштабов моделирования а1 = =1:200 -1:50 ( см. таблицу ).
Прочностные и деформационные параметры приведенных типов ЭМ на порядок меньше, чем аналогичные параметры используемых эквивалентных материалов, что позволяет существенно расширить диапазон масштабов моделирования глинистых наполнителей.
При мелкомасштабном моделировании (а1 = 1:500 - 1:200) из-за тонкого слоя межблочного заполнителя используются различные порошкообразные материалы, обеспечивающие варьирование коэффициентом трения между блоками.
В работе [10] приведены результаты исследования на моделях из оптически чувствительных материалов (0ЧМ) распределения напряжений в иерархической системе блоков, образованных встречными разломами. Установлен ряд закономерностей распределения максимальных касательных напряжений в блоках в зависимости от средневзвешенных коэффициентов трения на их границах и расстояния от границ. Однако, моделирование на ОЧМ не позволяет исследовать геомеханиче-ские процессы, связанные с разрушениями пород, разрывами сплошности. Исследование таких процессов может быть проведено методом моделирования на эквивалентных материалах.
Для моделирования методом ЭМ [2] была принята структура горного массива, нарушенного встречными разломами, расположенными под
Таблица
Моделируемый тип
ЭМ
I
II
кварцевый песок + солидол (100 :1,5)
без подогрева 1,910-4 300(0,58)
0,69
0,3
кварцевый песок + солидол +веретеное масло(100:1:5) с подогревом до 400С 4,2'10-4 260(0,49)
0,62
0,3
углом 45° к горизонту и образующими иерархически соподчиненные структуры - блоки а, Ь, с, вложенные друг в друга с соотношением размеров, равным трем (рис.1), соответствующих диапазону 2,5 - 5,2 по данным М. А. Садовского [4]. Выбор угла падения разломов был связан с совпадением числовых рядов радиусов кольцевых структур Земли, относящихся к морфоструктурам центрального типа, с глубинами границ раздела геосфер и их латеральной зональностью. Размеры блоков а, Ь, с - 135, 45, 15 метров, соответственно.
В результате проведенных исследований была разработана методика изготовления блоков с заключенными в них миниатюрны ми датчиками напряжений типа МДГ -2 [2] из дополнительной сплошной модели (мелкодисперсный квар-
цевый песок + эпоксидная смола ЭД-20 ). Шовные зоны, соответствующие “молодым’’ разломам, образующим блоки с, с максимальным коэффициентом трения (Кр = 0,42), воспроизводились без использования заполнителей межблочных промежутков; разломы, образующие блоки b, - с помощью тонкого слоя молотой слюды (К ^=0,26), “старые” разломы, образующие блоки а максимальных размеров, -с помощью трехслойной структуры из калек и вазелина (Ктр = 0,1).
При испытании модели 1 в линейном масштабе 1:500 воспроизводилась указанная структурная нарушенность массива из прочного песчаника ( = 40-50 МПа )
на глубинах от 400 до 1000 метров с коэффициентом бокового отпора от 0,3 до 1,0. В результате проведенных исследований было установлено, что:
♦ наличие системы тектонических разломов и образуемых ими тел дробления являются одними из решающих факторов, формирующих крайне неоднородное НДС с нормальными сжимающими напряжениями в центре блоков, с максимальными концентрациями, достигающими величин К max = 5-7 при СТ: = ^2;
♦ с увеличением глубины наблюдается уменьшение К max до 3 - 4;
♦ средние коэффициенты концентрации напряжений (Кс и Кь) в
центре блоков разной иерархии (с и Ь) увеличиваются с ростом средневзвешенного коэффициента трения по их границам (рис. 2);
♦ при увеличении степени иерархии блоков с^ Ь ^ а установлен рост коэффициентов концентраций напряжений в их центре);
♦ характер распределения напряжений в блоках связан с местом их расположения в более крупных блоках заданной системы иерархии, что подтверждается наличием тенденции к симметричному распределению напряжений относительно их центров.
Для более подробного исследования характера распределения напряжений в блоках минимальных размеров была изготовлена модель 2 зоны контакта четырех блоков с, вблизи области пересечения двух встречных „молодых” разломов в масштабе 1:35 (рис.3).
Результаты исследований :
♦ в отличие от результатов моделирования на ОЧМ [10] в углах блоков не установлено значительных концентраций напряжений, что может быть связано с различием изменения НДС в упругих блоках (ОЧМ) и в расслаивающихся разрушающихся блоках из ЭМ ;
♦ максимальные величины Ктах зарегистрированы в областях, удаленных от области пересечения разломов, и расположены либо в толще тел дробления, либо вблизи средней части зоны их контакта с соседними блоками.
Исследование влияния техногенных факторов на НДС обеих моделей проводилось путем имитации проведения очистной выработки (рис. 1,3) и позволило установить, что:
♦ в ходе проведения очистной выработки в блочном массиве происходит перераспределение напряжений, существенно отличающееся от известного в слоистом трещиноватом массиве, в сторону больших концентраций напряжений и зон влияния выработок ;
♦ величины экстремальных значений напряжений в большей степени определяются блочной
иерархической структурой массива, чем зоной опорного давления, и носят асимметричный и плохо прогнозируемый характер;
♦ блочный массив нелинейно откликается на слабые воздействия, что проявляется в изменении коэффициентов концентраций напряжений К в отдельных блоках на расстояниях, в 3-5 раз превышающих аналогичные изменения К в ненарушенных массивах.
При отработке моделей для получения дополнительной информации о протекающих в глубине массива геомеханических процессах впервые были использованы геофизические методы исследований:
♦ определение уровня акустической эмиссии (АЭ) с раздельной обработкой слабых и сильных сигналов в диапазоне частот от 0,1 до 10 КГц;
♦ определение уровня электромагнитной эмиссии ( ЭМЭ ) с использованием ферромагнитной антенны и прибора АЭР с резонансной частотой 20 КГ ц;
♦ определение скорости распространения упругих волн в моделях из ЭМ путем компьютерной обработки сигналов с двух акустических датчиков, один из которых расположен вблизи источника импульсного воздействия, другой -по исследуемому направлению;
♦ оценка изменения внутренней структуры модели на основе метода модального анализа по результатам регистрации собственных колебаний, возникающих при кратковременных импульсных воздействиях на модель;
♦ определение координат очагов разрушения в сплошных моделях из ЭМ с помощью 5-канальной измерительной системы, включающей пьезокерамические датчики, усилители, компьютер 486 DX2-66 и АЦП, обеспечивающий ввод сигналов в компьютер.
В результате проведенных геофизических исследований было установлено, что:
♦ модели из ЭМ на основе кварцевого песка и эпоксидных смол при нагружении выделяют АЭ и ЭМЭ, коррелирующие с
Рис.4. Схема модели из ОЧМ для исследования влияния угла наклона и встречи разломов на величину касательных напряжений. уровнем нагружения модели, что позволяет контролировать процесс ее деформирования;
♦ между скоростью распространения упругих волн V и частотой собственных колебаний F установлена прямо пропорциональная зависимость, а между этими характеристиками и величиной коэффициента затухания а - отрицательная;
♦ акустическая прозрачность границ возрастает с уменьшением размеров контактирующих блоков;
♦ величина АЭ и ЭМЭ при увеличении геометрических размеров очистной выработки изменяется ступенчатым образом с тенденцией к росту интенсивности;
♦ точность определения координат очагов разрушения (локация) в сплошных моделях может быть повышена при увеличении частоты оцифровки.
Полученные результаты исследований относятся к принятому варианту структурной иерархии массива с ограниченным числом влияющих факторов, определяющих НДС и уровень генерируемых геофизических полей.
Влияние изменения структурных параметров массива проводилось на моделях из ОЧМ с соотношением горизонтальных и вертикальных внешних нагрузок Q:P=1:3, в которых изучалось воздействие двух факторов:
♦ угла между встречными разломами а,
♦ угла падения встречных разломов р.
Воздействие первого фактора оценивалось для тел дробления с углами а = 600, 900,1200 при оди-
Ттахг(
Ттах^о
Рис.5. Зависимость относительных касательных напряжений от угла встречи между разломами.
наковых углах падения р встречных разломов и идентичных контактных условиях на границах блоков. Схема моделей приведена на рис.4.
В результате проведенных экспериментов было установлено:
♦ в угловых точках блоков максимальные касательные напряжения ттах изменяются относительно их геостатического значения от 0,18 до 2,9;
♦ в середине блоков Ттах = =0,73-1,45;
♦ с увеличением угла (а = 600, 900, 1200) ттах в углах блоков уменьшалось в пропорции 1 : 0,7 :
0,5 соответственно (рис.5).
Оценка воздействия второго фактора при постоянном угле между разломами а=900 показала, что максимальные величины ттах соответствуют симметричному падению встречных разломов (450), а минимальные - их предельным значениям (900 и 00), при этом внутри каждого из блоков с уменьшением ттах установлено их перемещение к центру блоков.
Генеральным направлением дальнейших исследований на физических моделях является изучение процессов энергообмена в блочных структурах под воздействием природных и техногенных факторов, в частности:
♦ разработка спектра ЭМ , позволяющих обеспечить более полное энергетическое подобие гео-механических процессов для широкого диапазона горных пород и наиболее пригодных для надежной фиксации АЭ,ЭМЭ и более точного воспроизведения природных генерируемых полей на основе
геофизической паспортизации эквивалентных материалов;
♦ изучение геомеханических процессов в моделях на основе разработанных ЭМ с типовыми структурными схемами блочных массивов и схемами проведения горных работ, изучение закономерностей НДС, параметров энергоактивных областей, проявляемых в активизации геофизических полей;
♦ разработка рекомендаций по безопасной и эффективной добыче полезных ископаемых в блочных массивах.
Для решения поставленных задач во ВНИМИ изготавливается стенд, обеспечивающий расширение масштабов моделирования блочных массивов, варьирование граничных условий путем изменения режимов нагружения с использованием обратных связей по напряжениям, деформациям, их скоростям. Силовые нагружающие элементы (32 шт.) расположены по контуру модели и подключены к единой системе автоматического регулирования, сопряженной с компьютером.
В настоящее время заканчивается изготовление макета системы для измерения сигналов с датчиков напряжений, деформаций, а также с датчиков геофизических полей, в том числе акустических и электромагнитных сигналов (параллельно по 6 каналам) в моделях из ЭМ в широком частотном диапазоне, позволяющей исследовать начальные стадии разрушения, а также для определения координат областей с повышенной энергоактивностью.
Разработанная система позволяет существенно повысить точность локации путем значительного увеличения частоты оцифровки акустических сигналов (с 23 кГц до 50-100 мГц) и обеспечить проведение спектрального анализа регистрируемых геофизических сиг-
налов, определение скоростей распространения упругих волн.
Макет системы представляет собой высокочастотный осцилло-графический блок (ВОБ), обеспечивающий оцифровку и ввод в оперативную память 1ВМ-совмес-тимого компьютера высокочастотного аналогового сигнала одновременно по шести 50-мегагерцовым или трем 100-мегагерцовым каналам для последующей обработки. Конструктивно ВОБ выполнен в виде автономного блока внешних усилителей (БВУ) и ряда плат-модулей и высокочастотных разъемов, устанавливаемых в компьютере.
По трем каналам предусмотрен индивидуальный порог запуска дискретизации по любому из 8 фиксированных уровней в диапазоне от 0,78 до 200 мГц. При регистрации сигналов по всем каналам в одном цикле необходим объем памяти 0,192 МЬ. После пересылки данных из памяти ВОБ в память компьютера со скоростью 2 МЬ/сек возможно проведение дальнейших измерений.
Для макета системы разрабатывается программное обеспечение, позволяющее реализовать алгоритмы частотного спектрального анализа регистрируемых сигналов, расчета координат источников сигналов из зон активного энергообмена внутри моделей из ЭМ, определения скоростей распространения продольных и поперечных волн, определения корреляционных связей между параметрами механических (деформации, напряжения) и геофизических (акустические, электромагнитные) полей при их совместной регистрации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Яковлев Д.В., Тарасов Б.Г. Тела дробления и энергоактивные зоны земной коры. Сб.: Физика и механика
разрушения горных пород применительно к прогнозу динамических явлений. - СПб. ВНИМИ, 1995.С. 240-250.
2. Моделирование в геомеханике / Глушихин Ф.П.,. Кузнецов Г.Н, Шклярский М.Ф. и др. - М .: Недра, 1991. - 240с.
3. Адушкин В.В., Спивак А.А. Расчетная модель взрывного деформирования твердой среды со структурой // Действие взрыва в неоднородной среде: Сборник - 90 / 47- М.: Недра, 1990 - с. 17-25.
4. Садовский М.А, Адушкин В.В., Спивак А.А. О размере зон необратимого деформирования при взрыве в блочной среде // Механическое действие взрыва: Сборник. - М.: ИГД, 1994. - С.323 - 329.
5. Методические рекомендации и наказы по повышению безопасности ведения горных работ в удароопасных условиях у тектонических нарущений на шахтах СУБРа. - г. Североуральск, 1994. - 81 с.
6. Кочарян Г.Г., Костюченко В.Н., Кабыченко Н.В., Ладнушкин С.М. Проблема построения модели горного массива для решения задач геомеханики // Динамические процессы в геосферах: Геофизика сильных возмущений: Сб. научных трудов. - М.: Наука, 1994 - с.49-56.
7. Кочарян Г.Г. Модель необратимого деформирования горного массива блочной структуры при взрывном воздействии // Действие взрыва в неоднородной среде: Сборник - 90 / 47-М.:Недра, 1990 - с. 30-42.
8. Спунгин В.Г. Нарушенность массива горных пород при взрывном воздействии // Действие взрыва в неоднородной среде : Сборник - 90 / 47 -М.: Недра, 1990 - с.93-96.
9. Боровиков В.В.,Ванягин Н.Ф., Цирель С.В. Закономерности затухания волн напряжений при прохождении через обводненный трешинова-тый массив // Действие взрыва в неоднородной среде: Сборник - 90 / 47 -М.: Недра, 1990 - с.110 -122.
10. Яковлев Д.В., Тарасов Б.Г. Структура, напряженное состояние и динамика горного массива. Сб.: Эффективная и безопасная добыча угля на базе современных достижений геомеханики. - СПб. ВНИМИ, 1996.
С. 91-104.
© Д.В. Яковлев, Б.Г. Тарасов, Б.Ю. Зуев
