CC BY
61
УДК 539.3+539.4
Экспериментальное исследование закономерностей деформирования малопрочных тонких слоев геоматериалов
Г.Г. Кочарян, В.К. Марков, Д.В. Марков, Л.М. Перник
Институт динамики геосфер РАН, Москва, 119334, Россия
В работе приводятся результаты лабораторных экспериментов, направленных на исследование особенностей деформирования тонких слоев геоматериалов в стесненных условиях. Результаты опытов интерпретированы с учетом современных данных о тонкой структуре сейсмогенных разломов. Исследованы закономерности влияния на напряженно-деформированное состояние таких параметров, как средний размер зерна заполнителя трещины, распределение частиц заполнителя по размерам, жесткость окружающего массива. Судя по полученным результатам, вклад в эффективную прочность дополнительных нормальных напряжений, обусловленных разуплотнением материала при динамическом распространении разлома землетрясения, во многих случаях не является значительным.
Ключевые слова: сдвиг, разломные зоны, дилатансия, компакция
Experimental research on deformation mechanisms of low-strength thin layers of geomaterials
G.G. Kocharyan, V.K. Markov, D.V. Markov and L.M. Pernik
Institute of Geosphere Dynamics RAS, Moscow, 119334, Russia
The paper reports on results of laboratory experimental research on the peculiarities of deformation in thin layers of geomaterials under constrained conditions. The experimental results are interpreted in view of up-to-date data on fine structures of seismogenic faults. The stress-strain state is investigated in relation to the parameters such as the average grain size of a fracture filler, filler particle size distribution and surrounding massif rigidity. The obtained results suggest that the contribution to the effective strength by additional normal stress due to decompaction of the material in dynamic earthquake fault propagation is, in many cases, insignificant.
Keywords: shear, fault zones, dilatancy, compaction
1. Введение
Хорошо известно, что большая часть деформации массива горных пород локализуется на относительно податливых границах между структурными блоками [1], которые обычно идентифицируют как разломы или трещины. При этом, несмотря на большое количество работ, написанных специалистами самых разных направлений — геологами, тектонофизиками, геофизиками, механиками, горными инженерами и т.д., само понятие разломной зоны остается в значительной степени расплывчатым.
Несмотря на то что строение разломных зон различных типов довольно хорошо изучено, остается до конца невыясненным, в какой степени та или иная структурная составляющая вовлечена в деформационный процесс.
Радикальное изменение жесткости среды при сдвиге по разлому локализуется в тонкой центральной части зоны,
а такие параметры, как проницаемость, электропроводность, степень трещиноватости и т.д., могут меняться на значительно больших базах, определяя зону влияния разлома [2, 3].
Использование данных высокоточных сейсмических каталогов позволило определить «сейсмогенную» ширину разлома — зоны, содержащей большую часть очагов приуроченных к ней сейсмических событий. Эта величина составляет около 0.5 % от линейного масштаба (длины) разломной зоны [4].
Поскольку и центральная часть, и периферия раз-ломной зоны сложены нарушенными породами, понятно, что существенную роль в процессе деформирования будет играть изменение объема материала при сдвиге — дилатансия и компакция. Как показывают результаты численных расчетов [5, 6], корректный учет дилатан-сионных характеристик геоматериала имеет принци-
© Кочарян Г.Г., Марков В.К., Марков Д.В., Перник Л.М., 2011
пиальное значение при моделировании геомеханичес-ких процессов.
В рамках континуального приближения существует ряд хорошо разработанных моделей деформации среды за пределом упругости, например модель Друккера-Прагера-Николаевского с неассоциированным законом течения [7, 8]. Однако при рассмотрении деформации тонкого слоя, состоящего из конечного числа зерен, структура цепочек, передающих усилия в дискретной среде, становится существенно неоднородной [9], а усреднение по пространству, необходимое для применения континуального приближения, применимо далеко не всегда.
Размер и структура области, в которой происходит уплотнение или разуплотнение материала, будут влиять радикальным образом на эффективные деформационные и прочностные характеристики межблокового контакта. Между тем в литературе наблюдается определенная путаница в этом вопросе. Так, например, в работах [10, 11] предложена модель разломной зоны, в которой утверждается, что «основным механизмом увеличения ширины разлома является дилатансия дробленых горных пород, заполняющих центральную зону разлома, в результате октаэдрического сдвига, а также дополнительное дробление и вовлечение в дилатансионный процесс примыкающих к серединной зоне слоев с более крупными отдельностями». Это, вероятно, справедливо для этапа формирования разлома. В то же время опубликованные в последнее время сведения о структуре раз-ломных зон [12, 13] заставляют сомневаться в приемлемости подобного подхода, по крайней мере, для сейсмо-генных разрывов.
В первой части настоящей работы кратко проанализированы некоторые сведения о структуре деформационных процессов в разломных зонах, для того чтобы обосновать постановку лабораторных экспериментов по исследованию закономерностей деформирования нарушений сплошности, о которых пойдет речь во второй части статьи, и корректно интерпретировать их результаты.
2. Сведения о структуре разломных зон
Исследование строения крупных разломных зон приводит разных исследователей, например [1, 12, 14-17], примерно к одной и той же картине. На периферии разлома находится зона влияния толщиной от метров до сотен метров, ассоциирующаяся обычно с зоной повышенной, по сравнению с вмещающим массивом, плотности трещин. Плотность трещин, как правило, экспоненциально возрастает по мере приближения к центру [14]. Монотонное изменение трещиноватости вдоль профиля, нормального к плоскости разлома, может нарушаться вследствие наличия вторичных разрывов или нескольких субпараллельных зон интенсивной деформации, что особенно характерно вблизи свободной поверхности.
Катакластические деформации интенсифицируются по направлению к центральной или магистральной части разлома, в которой выделяют одну или несколько подзон интенсивной деформации толщиной в диапазоне от нескольких сантиметров до метров, выполненных обычно глинкой трения или ультракатаклазитом.
Внутри последних полосы интенсивного измельчения зерен определяют зону магистрального сместителя, толщина которой составляет всего лишь 1-10 см [12, 18]. Индивидуальные зоны магистрального сместителя редко могут быть прослежены более чем на несколько сотен метров, хотя предполагается, что их протяженность может достигать многих километров [12]. Вполне вероятно, что на определенных этапах деформирования может иметь место взаимодействие магистральных сместителей через зоны распределенных катакластичес-ких деформаций без ясных следов единого разрыва в последних. Похожая картина наблюдается при разрушении лабораторных образцов [19]. Такие сублинейные конгломераты отдельных магистральных сместителей и участков гетерогенной трещиноватости могут формировать единую магистральную зону разлома.
Частицы, слагающие зону магистрального смести-теля, имеют довольно широкий гранулометрический состав, который удобно характеризовать такими параметрами, как средний размер зерна 80 и ширина распределения п. Последний параметр представляет собой показатель степени в распределении Розина-Раммлера:
Я (8) = ехр(-(8/8о)"), (1)
где 80 и п — постоянные для данного материала.
По своему физическому смыслу 80 представляет собой такой размер, при котором масса частиц с диаметром больше 80 составляет 36.8 %, а мельче 80 — 63.2 %. Показатель степени п характеризует ширину распределения, т.е. степень однородности материала по размерам частиц: чем больше п, тем уже диапазон размеров частиц (при п = все частицы имеют размер 80) [20].
На рис. 1 показаны гистограммы распределения частиц по размерам для заполнителей двух трещин на поверхности гранитного массива. Образцы заполнителя были отобраны вручную и затем отсеяны по фракциям. Можно видеть, что распределение частиц довольно равномерное. Расчет показывает, что средний размер зерна для этих материалов составляет 801 = 3.39 мм и 802 = 2.44 мм, а показатель распределения (1) п = 0.677 и 0.699 соответственно.
У этих трещин, которые не испытали значительных сдвигов, заполнитель сформирован главным образом продуктами выветривания гранита. С увеличением глубины и ростом сдвиговой деформации размер зерна заполнителя значительно снижается, а ширина распределения еще несколько увеличивается. На рис. 2 приведены параметры распределения, построенные нами по результатам обработки данных, приведенных в [3]. В этой работе исследовались характеристики образцов,
Рис. 1. Гистограмма распределения по размерам заполнителя трещин на поверхности массива гранита. Трещина с максимальной апертурой 30-40 мм, длиной 30 м (1), трещина с максимальной апертурой до 100 мм, длиной 60 м (2)
полученных из центральной части одного из разломов юго-западной части Японии.
Можно видеть, что в зоне магистрального смести-теля, в которой локализована значительная часть относительного смещения бортов, средний размер частиц составляет величину всего лишь от 30 до 200 мкм. Очевидна тенденция возрастания 80 от центра к периферии. Ширина распределения частиц по размеру, судя по этим данным, не зависит от положения точки внутри рассматриваемой зоны. Показатель п изменяется в пределах 0.2-0.6.
Важно, что по данным скважинных исследований, несмотря на большие глубины, в разломных зонах пористость геоматериала может достигать значительных величин. Так, нейтронный каротаж скважины, пересекающей зону разлома Сан-Андреас, позволил обнаружить на глубинах 3200-3400 м узкие зоны с пористостью 10-20 % [21, 22].
Как отмечалось выше, степень локализации меж-блоковых перемещений существенно зависит от вида деформационного процесса. Основные параметры зоны трещиноватости формируются, вероятно, на начальной стадии образования разлома (стадия распространения вершины трещины), хотя мощность зоны постепенно увеличивается и в процессе его эволюции. Высокие напряжения в окрестности вершины распространяющегося разрыва приводят к образованию ослаблений, а коалесценция отдельных трещин формирует довольно обширную зону трещиноватости. При последующем деформировании могут иметь место процессы вторичного дробления, дилатансии, геотермальных изменений.
При медленном асейсмическом крипе зона магистрального разрыва представляет собой смесь индивидуальных сместителей и зон распределенных сдвиговых деформаций [23]. Некоторые второстепенные сдвиги, часто разнонаправленного характера, локализованы вдоль дискретных плоскостей трещин. Толщина деформационных полос на участках асейсмического крипа
1600 ■
5 1200 -
800-
<и 400 о
Зона
* м агистрально ■0
ж сместителя
0 *
о
о
О о
О о # °
* * *
★
1 1 1
1.0
-0.8
0.6
-0.4
0.2
0.0
-0.1
0.0 0.1 0.2 Расстояние поперек разлома, м
0.3
Рис. 2. Изменение параметров распределения по размерам частиц заполнителя центральной части разлома. Темные значки — средний размер частиц, светлые — ширина распределения. Вертикальными линиями показано положение зоны магистрального сместителя (использованы данные [3])
изменяется от метров до десятков метров при среднем значении около 15 м на поверхности [12]. При этом имеются предположения о сужении этой зоны до величины порядка 1 м в глубине массива.
В сейсмически активных разломных зонах, где большая часть деформаций имеет, предположительно, ко-сейсмический характер, наблюдается существенно более высокая степень локализации. Многочисленные данные, опубликованные в последние годы, свидетельствуют о том, что практически все косейсмические смещения происходят в зоне толщиной не более чем 110 см. При этом амплитуда перемещений за одно событие достигает нескольких метров, а кумулятивное смещение вдоль этих разломов может составлять десятки километров [18, 24-27].
Повторные косейсмические разрывы часто происходят вдоль одной и той же поверхности, сформированной ультракатаклазитами, образованными на предыдущих этапах. Исключение составляют те участки, где в процессе сейсмогенной подвижки имело место фрикционное плавление с образованием псевдотахилитов. Поскольку прочность последних зачастую весьма высокая, то последующие разрывы происходят «в обход» залеченных расплавом участков трещины [28].
Перемещения по вторичным, вновь образованным нарушениям сплошности, невелики и не вносят существенного вклада в кумулятивную амплитуду перемещения бортов разлома. По оценкам [29] такая картина характерна для 80 % разломов. Иногда повторные события могут происходить по субпараллельным смести-телям, однако и повторный слип также высоко локализован [29].
Таким образом, можно заключить, что при динамических событиях степень локализации скольжения на-
столько велика, что даже при довольно крупных землетрясениях большая часть деформации сосредоточена в очень узкой области толщиной всего лишь в первые сантиметры. Геоматериал в этой зоне представляет собой, как правило, мелкодисперную среду с широким распределением частиц по размерам, многократно пере-дробленную предыдущими событиями. Это заставляет предположить, что для описания процесса динамического сдвига в разломной зоне следует, в первую очередь, учитывать свойства материала именно в этой центральной части. Эксперименты, описание которых приведено в следующей части статьи, направлены именно на исследование закономерностей деформирования тонких слоев дискретных геоматериалов.
3. Методика проведения экспериментов
Эксперименты проводились по схеме двойного прямого сдвига. Упрощенная схема установки приведена на рис. 3. Установка состоит из трех блоков из оргстекла размером 180х 180x40 мм. На поверхности блоков сделана специальная насечка в виде поперечных по отношению к направлению движения блоков углублений треугольного профиля глубиной 2.5 мм, что исключает проскальзывание заполнителя на границе с блоками. В промежуток между блоками, толщина которого может изменяться от 2 до 20 мм, укладывается заполнитель. Для создания воспроизводимых условий опытов процедура заполнения трещины и предварительного уплотнения материала выполняется при помощи специального инструмента и строго регламентирована так, что с приемлемой точностью обеспечивала повторяемость результатов.
Сжимающее усилие от винтового пресса специальной конструкции передавалось через пружинный элемент, жесткость которого могла меняться. В проведенных опытах жесткость нормального нагружения составляла 1.48, 1.94 и 4.7 Н/мкм. Сдвиговое усилие от винтового пресса прикладывалось к среднему блоку через датчик силы, жесткость которого составляла 6.9 Н/мкм. Измерение приложенных нагрузок осуществлялось с помощью электронных измерительных элементов с вы-
Рис. 3. Схема установки
водом сигнала на плату АЦП. Точность измерения усилий составляла 1 Н. Относительные перемещения блоков контролируются шестью датчиками LVDT (4 датчика вертикального перемещения и два горизонтального) с точностью 0.2 мкм. Специальные устройства, смонтированные с боков и торцов установки, исключали высыпание материала-заполнителя из щели, не создавая при этом дополнительного сопротивления сдвигу.
В качестве заполнителя трещины в опытах применялись различные материалы (табл. 1). Для характеристики структуры заполнителя мы использовали постоянные из распределения Розина-Раммлера (1) — средний размер зерна 80 и ширину распределения п. Использовались кварцевый песок Люберецкого карьера, отсеянные фракции гранитной крошки, порошок корунда, раздробленная канифоль и искусственно созданные грунты, которые получены следующим образом. В качестве исходного материала была взята крошка, образующаяся при дроблении гранита. С помощью набора сит крошку сепарировали на 7-9 фракций в диапазоне размеров от менее 0.05 до 2.5 мм. Образцы составляли путем тщательного перемешивания порошков, взятых в соответствующих весовых долях от каждой фракции. К тонким фракциям (<50 мкм) добавляли стандартные абразивные порошки (корунд и карбид кремния). При определении весовой доли последних разница их плотности и плотности гранита учитывалась. Тем самым были получены искусственные грунты с различной степенью однородности при среднем размере частиц 815 мкм.
Таблица 1
Свойства материалов-заполнителей
№ Грунт Диапазон размеров зерен, мкм Средний размер частиц 8о, мкм Ширина распределения п Плотность, г/см3 Сцепление С„ Па Угол трения ф
1 Песок 200-400 300 5.3 1.50 65 31.2°
2 Гранитная крошка 1600-2500 2050 5.3 1.50 610 33.8°
3 Гранитная крошка 630-1000 815 5.3 1.48 120 35.3°
4 Искусственный грунт 28-2500 815 2.0 1.67 200 36.7°
5 Искусственный грунт 28-2500 815 1.0 1.84 1650 37.5°
6 Искусственный грунт 28-2500 815 0.5 1.89 1920 38.5°
7 Корунд 28-40 34 5.3 1.60 400 32.7°
8 Канифоль 1600-2500 2050 5.3 0.58 490 29.0°
Время, с Время, с
Рис. 4. Изменение в зависимости от времени сдвигового усилия (1) и относительного перемещения (2) между блоками на разных ступенях нагружения: до (а) и после достижения предела прочности контакта (б). Для удобства приложенная нагрузка показана в виде усилий и напряжений
Для каждого типа заполнителя определялись насыпная плотность и прочностные характеристики — сцепление Сг и угол трения ф. Последние определялись с помощью прибора простого сдвига.
Перед началом эксперимента сборка подвергалась предварительному нагружению стандартным нормальным усилием 12250 Н, после чего устанавливалась требуемая начальная нагрузка. В большинстве опытов использовался следующий режим нагружения образца. На первом этапе, пока сдвиговое усилие оставалось
меньше предела прочности контакта, оно всякий раз увеличивалось ступенями — после быстрого (3-5 с) увеличения нагрузки на 500-1000 Н образец выдерживался в течение 100-200 с (рис. 4, а). Во время паузы обычно наблюдался затухающий крип образца тем больший, чем ближе приложенная нагрузка к пределу прочности контакта, в результате чего уровень приложенного сдвигового усилия несколько снижался.
После выхода на запредельную ветвь реологической кривой при достижении сдвиговым усилием условного предела прочности контакта, за который принималась область резкого снижения сдвиговой жесткости контакта, переходили на ступенчатое приложение сдвиговых перемещений — после ступенчатой деформации образец также выдерживался некоторое время. Напомним, что сдвиговая жесткость контакта есть ^ = ёт/ёЩ, где Щ и т — относительное перемещение блоков и сдвиговое напряжение соответственно. При этом приложенное сдвиговое усилие изменялось сложным образом, варьируя вокруг остаточной прочности контакта (рис. 4, б). Предельная величина смещения составляла в опытах 6 мм. В соответствии с результатами [30], эффект выдавливания заполнителя из трещины при таких деформациях малозначителен.
4. Результаты экспериментов
Типичная картина, наблюдавшаяся в опытах, показана на рис. 5. По мере роста сдвиговой деформации (горизонтального перемещения) можно отчетливо видеть деформацию контакта в направлении нормальном
к плоскости трещины. При малых сдвигах наблюдается некоторое уплотнение материала-заполнителя (нормальное перемещение отрицательно), что приводит к небольшому снижению эффективного нормального давления. Затем по мере роста сдвиговой деформации начинает превалировать эффект дилатансии и, соответственно, увеличения нормальных напряжений. Изменение нормального усилия «отслеживает» вариацию толщины трещины пропорционально жесткости нормального нагружения. Снижение жесткости пружин с 4.7 до 1.48 Н/мкм приводит к увеличению разуплотнения грунта при той же сдвиговой деформации из-за более плавного изменения эффективных напряжений (рис. 5).
Максимальная скорость дилатансии 0 = ёй/йЬ наблюдается при приближении контакта к предельному состоянию (рис. 6). При этом максимальное значение толщины трещины, а следовательно, и нормального напряжения на контакте, достигается несколько позже. Это приводит к тому, что при конечной жесткости нормальной нагрузки мобилизация трения, т.е. достижение эффективным или «кажущимся» коэффициентом трения
I, 4
300- (
Горизонтальное перемещение, мкм
Рис. 5. Зависимость изменения толщины трещины от относительного смещения берегов при разных начальных нормальных усилиях в опытах с кварцевым песком. Рп0 = 5 000 (1, 4), 10000 (2), 15000 Н (3). Жесткость нормального нагружения ^ = 4.7 (1-3), 1.48 Н/мкм (4)
Горизонтальное перемещение, мкм
Рис. 6. Примеры изменения расстояния между блоками (1, 2), нормального (3, 4) и сдвигового (5, 6) усилий с ростом относительного смещения блоков. Сплошные линии — заполнитель N° 6, пунктир — № 3. ^ = 10000 Н, К = 4.7 Н/мкм. Для удобства приложенная нагрузка показана в виде усилий и напряжений
ц = максимального значения, происходит не-
сколько раньше достижения предельной прочности контакта. При больших перемещениях скорость дилатан-сии постепенно снижается и разуплотнение заполнителя прекращается. При малых скоростях деформирования с ростом перемещения наблюдается даже некоторое уплотнение заполнителя под действием нормальной нагрузки.
С ростом начального нормального усилия все большим становится участок, на котором наблюдается уплотнение материала-заполнителя, и начиная с определенного нормального напряжения, кумулятивный эффект заключается уже в компакции материала и, соответственно, в снижении уровня нормальных напряжений, хотя на определенной стадии сдвига можно видеть относительное разуплотнение заполнителя (рис. 5, кривая 3).
800-|--------------------------------------1
оН------1----1-----1-----1----1-----1-----1-----
О 4000 8000 12000 16000
Начальное нормальное усилие, Н
Рис. 7. Зависимость амплитуды локального экстремума толщины трещины от начального нормального усилия для различных материалов: 1 — грунт № 4, 2 — № 5; 3 — № 6; 4, 5 — кварцевый песок; 6 — корунд. Жесткость нормального нагружения кп = 1.48 (1-4, 6) и 4.7 Н/мкм (5)
1600
—400 -1-1—I—I I I I м |-1—I—I I м 111-1—I—I——1
100 1000 Горизонтальное перемещение, мкм
Рис. 8. Зависимость изменения толщины контакта от относительного смещения берегов для различных материалов заполнителя трещины: корунд (1); песок (2); гранитная крошка, 8о = 815 (3), 2050 мкм (4). Начальное нормальное усилие ^по = 10000 Н, жесткость нагружения ^ = 1.48 Н/мкм
Уровень разуплотнения на этом участке можно характеризовать разницей А между локальными экстремумами зависимости ^(5). Величина этой разницы постепенно снижается с ростом нормальной нагрузки (рис. 7).
Дальнейшее увеличение нормального давления приводит к еще более интенсивному уплотнению, в том числе за счет частичного дробления зерен. Этот эффект можно наблюдать при проведении опытов с крошкой из канифоли. Хотя пористость заполнителя примерно та же, что у песка и гранитной крошки (около 40 %), низкая по сравнению с кварцем и гранитом прочность канифоли (прочность монолитного образца на сжатие 15 МПа) приводит к компакции заполнителя во всем диапазоне нагрузок. То что уплотнение связано, в том числе, и с дроблением зерен, показывает изменение гранулометрического состава заполнителя. Если до начала эксперимента размер зерен канифоли составлял 1.6-2.5 мм, то после опыта значительная часть материала имела размер зерна менее 1.6 мм. То что дробление происходит именно при сдвиге, показывает сравнение результатов сдвиговых испытаний с нормальным нагружением в отсутствии сдвига. Так, после сдвига при -Рп0 = 2450 Н массовая доля фракции с d < 1.6 мм составляла 36 % (10 % в отсутствии сдвига), при _Рп0 = = 4900 Н — 38 % (13.3 %), а при ^п0 = 9 800 Н — 59 % (16.6 %).
Параметром, оказывающим сильное влияние на ди-латансионные характеристики тонкого слоя, является средний размер зерна материала-заполнителя. На рис. 8 показаны кривые изменения толщины трещины при сдвиге в опытах с различными материалами при одних и тех же параметрах нагружения. Если для крупной гранитной крошки величина раскрытия составляет более чем 1.3 мм, то в опыте с корундом апертура трещины не превышает начальной величины. Зависимость ам-
А, мкм 2000
1600
1200
800
400
0
О 500 1000 1500 2000
Размер зерна, мкм
Рис. 9. Зависимость параметра А от размера зерна. Начальное нормальное усилие ^ = 5000 (1); 10000 Н (2). Пунктир соответствует функции А = 80
плитуды локального экстремума А от размера зерна показана на рис. 9. Можно видеть, что величина максимального разуплотнения примерно пропорциональна среднему размеру зерна, несколько увеличиваясь относительно 80 в области мелкодисперсных материалов и снижаясь для заполнителей с крупными частицами. Хотя в этой серии экспериментов начальная толщина трещины оставалась неизменной, в наших более ранних опытах [31] мы отмечали, что величина дилатансии тонкого слоя при сдвиге слабо зависит от толщины из-за локализации деформации в узкой области.
Другой важной характеристикой материала-заполнителя является ширина распределения частиц по размерам, характеризуемая показателем степени п в соотношении (1). Сводные зависимости максимального раскрытия трещины от параметра п для грунтов со средним размером зерна 80 = 815 мкм показаны на рис. 10. Как видно, максимальное разуплотнение оказывается у грунтов с узким гранулометрическим составом. Расширение спектра размеров зерен приводит к некоторому подавлению дилатансии.
А, мкм 800
600
400-
-----1---1----1---1----1---1----1---1----1---г
0 1 2 3 4 5
Показатель распределения п
5. Обсуждение результатов и выводы
Выполненные лабораторные эксперименты и интерпретация их результатов на основе современных данных о тонкой структуре разломов дают возможность обнаружить некоторые новые особенности вклада эффектов дилатансии и компакции материала при сейсмогенных событиях.
Опыты позволили исследовать вклад таких параметров, как средний размер зерна заполнителя трещины, распределение частиц заполнителя по размерам, жесткость окружающего массива, в эффекты дилатан-сии и компакции малопрочного тонкого слоя при сдвиге. Параметром, наиболее сильно влияющим на деформационные характеристики заполнителя, оказался средний размер частицы. Так, при близких значениях угла трения у крупной гранитной крошки и кварцевого песка разница эффективных прочностей трещин с этими заполнителями составляет примерно 60 %.
Имея в виду, что материал, заполняющий зоны магистральных сместителей разломов, обычно сильно перетерт, а средний размер зерна заполнителя довольно мал (30-100 мкм, см. рис. 2), можно предположить, что эффект дилатансии материала-заполнителя при сдвиге по магистральному сместителю будет малозначителен.
Как мы отмечали выше, в процессе формирования динамической подвижки, скорее всего, имеет место взаимодействие магистральных сместителей через зоны распределенных катакластических деформаций (рис. 11). Посредством этого взаимодействия квазилинейные отрезки отдельных магистральных сместителей и участки гетерогенной трещиноватости формируют единый очаг. На этих разрушаемых участках-перемычках дилатан-сионные эффекты, согласно представлениям о деформации скальной породы за пределом упругости [8], будут намного значительнее, чем при сдвиге берегов магистральных трещин. Однако, согласно оценкам [32], длина перемычек составляет не более чем несколько процентов от характерной длины существующих разрывов. Это означает, что и вклад в эффективную прочность дополнительных напряжений, обусловленных разуплотнением материала при динамическом распространении «разлома землетрясения», будет невелик. Количественный вклад дилатансии областей-перемычек удобно будет выяснить в численных экспериментах.
Иная ситуация складывается на предсейсмической стадии в процессе подготовки динамического события, когда область постепенного, квазистатического дефор-
Рис. 10. Зависимость параметра Д от ширины распределения для Рис. 11. Схема взаимодействия магистральных сместителей через
заполнителей со средним размером зерна 815 мкм. ^п0 = 5000 (1); зоны распределенных катакластических деформаций (штрихованные
10 000 (2); 15 000 Н (3) области)
мирования охватывает большие объемы горного массива на значительном удалении от будущего разрыва. В этом случае явление увеличения объема, связанное с образованием временного разуплотненного состояния среды, несомненно играет ключевую роль [33].
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты №№ 09-05-00968-а и 10-05-01064-а) и ОНЗ РАН (программа № 6).
Литература
1. Кочарян Г.Г., Спивак А.А. Динамика деформирования блочных массивов горных пород - М.: ИКЦ «Академкнига», 2003. - 423 с.
2. Шерман С.И., Семинский К.Ж., Борняков С.А. и др. Разломообразо-
вание в литосфере. Зоны сдвига. - Новосибирск: Наука, 1991. -261 с.
3. Wibberley C., Shimamoto T. Internal structure and permeability of major strike-slip fault: The median tectonic line in Mie prefecture, southwest Japan // J. Struct. Geol. - 2003. - V. 25. - Р. 59-78.
4. Кочарян Г.Г., Кишкина С.Б., Остапчук А.А. Сейсмогенная ширина
разломной зоны // ДАН. - 2011. - Т. 437. - № 2. - С. 254-257.
5. Астафуров С.В., Шилъко Е.В., Псахъе С.Г. Влияние стесненных условий на характер деформирования и разрушения блочных сред при сдвиговом нагружении // Физ. мезомех. - 2009. - Т. 12. - N° 6.-С. 23-32.
6. Стефанов Ю.П. Режимы дилатансии и уплотнения развития деформации в зонах локализованного сдвига // Физ. мезомех. -2010. - Т. 13. - Спец. выпуск. - С. 44-52.
7. Друккер Д., Прагер В. Механика грунтов и пластический анализ или предельное проектирование // Механика. Новое в зарубежной науке. Вып. 2. Определяющие законы механики грунтов. - М.: Мир, 1975. - С. 166-177.
8. Гарагаш И.А., Николаевский В.Н. Неассоциированные законы течения и локализации пластической деформации // Успехи механики. - 1989. - Т. 12. - № 1. - С. 131-183.
9. Anthony J.L., Marone C. Influence of particle characteristics on granular
friction // J. Geophys. Res. - 2005. - V. 110. - B08409.
10. Спивак А.А., ЦветковВ.М. Модель зонального строения и зависимость ширины разлома от величины сдвига // Локальные и глобальные проявления воздействий на геосферы. - М.: ГЕОС, 2008. -
С. 11-22.
11. Спивак А.А., Цветков В.М. Новая модель зональной структуры разломов // ДАН. - 2009. - Т. 424. - № 3. - С. 398-401.
12. Sibson R.S. Thickness of the seismic slip zone // BSSA. - 2003. -V. 3. - No. 3. - P. 1169-1178.
13. Chester J.S., Chester F.M., Kronenberg A.K. Fracture surface energy of the Punchbowl fault, San Andreas system // Nature. - 2005. -V. 37. - P. 133-136.
14. Рац М.В., Чернышев С.Н. Трещиноватость и свойства трещиноватых горных пород. - М.: Недра, 1970. - 160 с.
15. Шерман С.И., Борняков С.А., Буддо В.Ю. Области динамического влияния разломов (результаты моделирования). - Новосибирск: Наука, 1983. - 110 с.
16. Chester F.M., Chester J.S., Kirschner D.L., Schulz S.E., Evans J.P. Structure of Large Displacement Strike-Slip Fault Zones in the Brittle Continental Crust // Rheology and Deformation in the Lithosphere at Continental Margins / Ed. by G.D. Karner, B. Taylor, N.W. Driscoll,
D.L. Kohlstedt. - New York: Columbia University Press, 2004. -Р. 223-260.
17. СеминскийК.Ж. Внутренняя структура континентальных разлом-ных зон. Тектонофизический аспект. - Новосибирск: Изд-во СО РАН. Филиал «Гео», 2003. - 243 с.
18. Chester F.M., Chester J.S. Ultracataclasite structure and friction processes of the Punchbowl fault, San Andreas system, California // Tectonophysics. - 1998. - V. 295. - P. 199-221.
19. Куксенко В.С. Модель перехода от микро- к макроразрушению твердых тел // Сб. докл. 1 Всесоюзн. школы-семинара «Физика прочности и пластичности». - Л.: Наука, 1986. - С. 36-41.
20. Кузнецов В.М. Математические модели взрывного дела // Новосибирск: Наука, 1977. - 262 с.
21. Jeppson T.N., Bradbury K.K., Evans J.P. Geophysical properties within the San Andreas Fault Zone at the San Andreas Fault Observatory at Depth and their relationships to rock properties and fault zone structure// J. Geophys. Res. - 2010. - V. 115. - B12423.
22. Zoback M.D., Hickman S., Ellsworth W. Scientific drilling into the San Andreas fault zone // Eos Trans. AGU. - 2010. - V. 91(22). -P. 197-199.
23. Burford R.O., Harsh P.W. Slip on the San Andreas fault in Сentral California from alinement array surveys // Bull. Seism. Soc. Am. -1980. - V. 70. - P. 1233-1261.
24. Chester F.M., Evans J.P., Biegel R.L. Internal structure and weakening mechanisms of the San Andreas fault // J. Geophys. Res. - 1993. -V. 98. - P. 771-786.
25. Evans J.P., Chester F.M. Fluid-rock interaction in faults of the San Andreas system: Inferences from San Gabriel fault rock geochemistry and microstructures // J. Geophys. Res. - 1995. - V. 100. - No. 13. -P. 007-020.
26. Schulz S.E., Evans J.P. Mesoscopic structure of the Punchbowl Fault, Southern California and the geologic and geophysical structure of active strike-slip faults // J. Struct. Geol. - 2000. - V. 22. - P. 913930.
27. Shipton Z.K., Soden A.M., Kirkpatrick J.D., Bright A.M., Lunn R.J. How Thick is a Fault? Fault Displacement-Thickness Scaling Revisited // Earthquakes: Radiated Energy and the Physics of Faulting / Ed. by R. Abercrombie. - Washington, DC: AGU, 2006. - P. 193198.
28. РужичВ.В., МелъниковА.И., Савелъева В.Б. и др. Псевдотахилиты как вещественное свидетельство динамики смещений в глубинных фрагментах зон разломов // Разломообразование и сейсмичность в литосфере: тектонофизические концепции и следствия: Материалы Всеросс. совещ., Иркутск, 18-21 августа 2009 г. - Иркутск: ИЗК СО РАН, 2009. - С. 94-96.
29. Rockwell T.K., Ben-Zion Y. High localization of primary slip zones in large earthquakes from paleoseismic trenches: Observations and implications for earthquake physics // J. Geophys. Res. - 2007. - V. 112. -B10304.
30. Scott D.R., Marone C.J., Sammis C.G. The apparent friction of granular fault gouge in sheared layers // J. Geophys. Res. - 1994. - V. 99. -P. 7231-7246.
31. Герасимова Т.И., Кондратъев В.Н., Кочарян Г.Г. Модельные исследования особенностей сдвигового деформирования трещин, содержащих заполнитель // ФТПРПИ. - 1995. - № 4. - С. 61-68.
32. Segall P., Pollard D.D. Mechanics of discontinuous faults // J. Geophys. Res. - 1980. - V. 85. - No. 8. - P. 4337-4350.
33. Голъдин С.В. Дилатансия, переупаковка и землетрясения // Физика Земли. - 2004. - № 10. - С. 37-54.
Поступила в редакцию 09.06.2011 г.
Сведения об авторах
Кочарян Геворг Грантович, д.ф.-м.н., проф., зав. лаб. ИДГ РАН, gevorgk@idg.ras.ru Марков Вадим Кесаревич, к.ф.-м.н., доц., снс ИДГ РАН, markov@idg.chph.ras.ru Марков Дмитрий Вадимович, мнс ИДГ РАН, markov@idg.chph.ras.ru Перник Леонид Моисеевич, к.т.н., снс ИДГ РАН, pernik@idg.chph.ras.ru
