Моделирование фронтального участка верхней челюсти с зубами и искусственным включением (внутрикостный цилиндрический імплантат) в программе ANSYS Текст научной статьи по специальности «Математика»

- Писарева - на 17,4 %, снижение значения индекса Rassel на 26,8 %.

Через 1 год тенденция сохранялась, что демонстрирует высокую эффективность предложенной методики шинирования в комплексной терапии заболеваний пародонта.

Список литературы

1. Павленко О. В. Л^вально-реабштацшш заходи у хворих на генералiзований пародонтит / О. В. Павленко, I. П. Мазур // Новини стоматологи. -2003. - № 2. - С. 4-8.

2. Акулович А. В. Современные методики шинирования подвижных зубов в комплексном лечении пародонта / А. В. Акулович, Л. Ю. Орехова // Новое в стоматологии, 1999. - № 4. - С. 25-31.

3. Бусло А. М. Шдходи до патогенетичного л^вання генералiзованого пародонтиту (огляд лиератури) / А. М. Бусло, Ю. I. Силенко // Укр. стоматолопчний альманах. - 2001. - №5. - С. 75-77.

4. Белоклицкая Г. Ф. Шинирование подвижных зубов и восстановление включенных дефектов зубных рядов в комплексном лечении генерализованного пародонтита / Г. Ф. Белоклицкая, О. В. Лузина // Совр. стоматология, 2004. - № 2. - С.64-65.

5. Патент 18453 Украша, МПК (2006) А61С 08/02. - Спошб шинування зубш при пародонтип / £. В. Гризодуб, В. I. Гризодуб, В. I. Бок; заявник та патентовласник Харшвська мед. академiя тслядипл. освгги - № u2009 04411 ; заяв. 19.04.2006 ; опубл.15.11.2006, Бюл. № 11. - 3 с.

Поступила 04.01.11

УДК 616.716.1.001.57+616.314-089-843

€. I. Семенов, к. мед. н., М. Г. Сур'янтов, д. тех.. н..

ДУ «1нститут стоматологи АМН Украши» Одеський нацюшльний полтахшчний ушверситет

МОДЕЛЮВАННЯ ФРОНТАЛЬНО? Д1ЛЯНКИ ВЕРХНЬО? ЩЕЛЕПИ 13 ЗУБАМИ Й ШТУЧНИМ ВКЛЮЧЕННЯМ

(ВНУТР1ШНЬОК1СТКОВИЙ ЦИЛ1НДРИЧНИЙ 1МПЛАНТАТ) У ПРОГРАМ1 ANSYS

У результатi до^дження отримана тривимiрна сктченно-елементна модель фронтального вiддiлу верхньоХ щелепи, яка вiзуалiзована в програмi ANSYS. У роботi розглянутi двi бiомеханiчнi системи: сегмент верхньоХ щелепи з деюлькома зубами i така ж система зi встановленим iмплантатом, який замтяс центральний рiзець.

Результаты чисельних до^джень представлен у ви-глядi колъорових diazpaM деформованоХ форми, сума-рних перемщень, розподшу piemie е^валентно'Х на-пруги в iмплaнтaтi, кортикальному i губчатому шарах юстково'Х тканини.

Модель <^мплантат - юстка - незтмна ортопедична конструкщя» дас можливкть вивчити бюмехатку системи в проекцИ' на piзнi площини, при piзних роз-мipaх iмплaнтaтiв, та щiлъностi юстково'Х тканини. Ключов1 слова: верхня щелепа, бюмехатчш системи, цилтдричний внутршньоюстковий iмплaнтaт.

Е. И. Семенов, Н. Г. Сурьянинов

ГУ «Институт стоматологии АМН Украины» Одесский национальный политехнический университет

МОДЕЛИРОВАНИЕ ФРОНТАЛЬНОГО УЧАСТКА ВЕРХНЕЙ ЧЕЛЮСТИ С ЗУБАМИ И ИСКУССТВЕННЫМ ВКЛЮЧЕНИЕМ (ВНУТРИКОСТНЫЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ 1МПЛАНТАТ) В ПРОГРАММЕ ANSYS

В результате исследования получена трехмерная ко-нечно-елементная модель фронтального отдела верхней челюсти, которая визуализирована в программе ANSYS. В работе рассмотрены две биомеханических системы: сегмент верхней челюсти с несколькими зубами и такая же система с установленным имплантом, замещающий центральный резец. Результаты многочисленных исследований представлены в виде цветных диаграмм деформированной формы, суммарных перемещений, деления уровней эквивалентного напряжения в импланте, кортикальному и губчатому слоях костной ткани. Модель «имплант - кость - несъемная ортопедическая конструкция» дает возможность изучить биомеханику системы в проекции на разные плоскости, при разных размерах импланта и плотности костной ткани. Ключевые слова: верхняя челюсть, биомеханическая система, цилиндрический внутрикостный имплан-тат.

E. I. Semionov, N. G. Surjaninov

SE "the Institute of Dentistry of the AMS of Ukraine" Odessa National Polytechnic University

THE MODELING OF THE FRONTAL PART OF UPPER JAW WITH TEETH AND

ARTIFICIAL INCLUSION (INTRAOSTEAL CYLINDRICAL IMPLANT) IN THE PROGRAM ANSYS

As the result of the investigation the 3D finite-element model of the frontal part of upper jaw, visualized in the program ANSYS, was obtained. Two biomechanic systems were considered in the work: the segment of upper jaw with a few teeth and the same system with implant instead of central incisor.

© Семенов С. I., Сур'ятноеМ. Г., 2011

The results of multiple studies are presented in colorful diagrams of deformed shape, summary shifts, divisions of the levels of equivalent tension in implant, cortical and spongy layers of osseous tissue.

The model "implant - tissue - fixed orthopedic construction " gives the opportunity to study the biomechanics of the system in the projection onto different planes, at different sizes of implants and density of osseous tissue. Key words: upper jaw, biomechanical system, intraosteal cylindrical implant.

Актуальтсть теми. Комп'ютерне моделю-вання зубощелепних систем в останш роки набу-вае все бшьшо! чинносп,як метод, який дозволяе спрогнозувати вплив незшмних ортопедичних конструкцш фшсованих на цкшндричних внутр> шньоюстковий iмплантатах на юсткову тканину щелеп при функщональному навантаженш [4, 5].

Це е дуже актуальними при з'ясуванш плану хiрургiчного втручання при встановленнi внут-рiшньокiстковий частини цилшдричного iмплан-тату, та виборi ортопедично! конструкци на ньо-го в залежносп вiд iндивiдуальних особливостей юстково! тканини щелеп [6].

Метод сюнченних елементiв (МСЕ) давно застосовуеться при розрахунку об'ектiв, складе-них з декiлькох областей з рiзними фiзико-механiчними властивостями матерiалiв, сложно! конструкци [1-3]. Таким обектом являеться зу-

бощелепна система iз штучними включеннями (внутрiшньокiстковими цилiндричними iмплан-татами).

Цей метод насамперед залучае можливiстю двох - i тривимiрного аналiзу напружено-деформованого стану (НДС) системи юсткова тканина щелеп - внутршньоюстковий iмплантат - незнiмна ортопедична конструкцiя.

Довгий час використання методу сюнчених елементiв в стоматологи стримувало можливють обчислювано! технiки та програмного забезпе-чення.

Не один iз використовуваних ранiше про-грамних комплекшв не володiе такими можливо-стями моделювання та апроксимацл якi мають сучаснi пакети кiнечноелементного аналiзу. Без-посереднiм лiдером цих програм е комплекс тому вiн i був вибраний нами для моделювання двох бюмехашчних систем сегмент фронтально! дшянки верхньо! щелепи з декшь-кома зубами й пею ж системою зi штучними включеннями (внутршньоюстковий цилшдрич-ний iмплантат що замiнюе центральний рiзець з незшмною ортопедичною конструкцiею по ньо-му). Побудована комп'ютерна модель двох бюмехашчних моделей необхщна нам для подаль-шого аналiзу напружено-деформованого стану

-и

у' I I I

7>

•Р-I

j-r~f4/t I /, / I ' ~t~l /_/

/ / /

7 ;'/

/

/ : R

И fi'

H 11 1

t: I ,

' '' " '/ji' ; /1/ 1

it г i/ j

a in

ТЛ

У " ' I !

H 11 11 if ч

с/ L} 7'-

I " /!

/ \

- -.

I ~~ /—i> -У I /

//

: !

I

-j.J

\

\\

' 1

Рис. 1. Каркас та фрагмент моделi

(НДС) цих систем, що необхщно для плану-вання лiкування пацiентiв за допомогою внутр> шньокiсткових цилiндричних iмплантатiв з по-дальшим виготовленням ортопедично! конструк-ци на них.

Цль роботи. Цшлю нашо! роботи е побудо-ва моделей двох бiомеханiчних систем: сегмент фронтально! д^нки верхньо! щелепи з декшь-кома зубами й пею же системи зi штучними

включеннями (внутршньоюстковий цилшдрич-ний iмплантат), який замiнюе центральний рiзець для вивчення напруженно-деформаванного стану (НДС) цих систем, що необхщно для планування лiкування пацiентiв за допомогою внутршньою-стковий цилiндричних iмплантатiв з подальшим виготовленням ортопедично! конструкцi! на них, в залежносп вiд iндивiдуальних особливостей кiстково! тканини.

Матер1али та методи. У робот розглянут двi бюмехашчш системи: сегмент фронтально! дшянки верхньо! щелепи з декiлькома зубами й иею же системою зi штучними включеннями (внутрiшньо кiстковий цилiндричний iмплантат, встановлений замють центрального рiзця верхньо! щелепи).

Тривимiрнi скiнченно-елементнi моделi мю-тять у собi об'еми дентину, кортикально! й губ-чато! юстки, i iмплантату. Усередненi розмiри елеменлв i механiчних параметрiв узятi з довщ-ково! лiтератури.

При моделюванш зубiв i фрагмента кiстки верхньо! щелепи допускалися деякi спрощення. Операщю моделювання спрощуе симетрична, вiдносно саптально! площини, геометрiя зуба. Геометрiя фрагмента косп й зубiв задана набором поперечних перерiзiв у виглядi елiпсоподiб-них сплайн-апроксимацiй зi змшними по висотi розмiрами i розташуванням центрiв. Останне до-зволяе врахувати !! невеликий вигин iз фронтально! площини й утворити на шднебшнш повер-хнi ямку. Спочатку був створений каркас, що складався з направляючих лiнiй (рис. 1). По^м на каркас накладалися поверхш, якi в наслiдку заповнювалися об'емом. Практично вс лiнi! каркаса являються сплайнами.

Завдяки симетри побудова виконуеться для половини моделi (рис. 1), потiм створений фрагмент симетрично вiдображаеться. Коршь зуба прийнятий у виглядi витягнутого елiпсо!да обер-тання.

Умови закрiплення задаш у виглядi жорстко-го защемлення опорно! частини кiстки. Наванта-ження 200 Н прикладене до центрального рiзця в областi пiднебiнно! ямки тд кутом 135 градусiв що вщповщае нормогнатi! (рис. 2).

Рис. 2. Скшченно-елементна модель iз зовшшшм на-вантаженням

Рис. 3. Скшченно-елементна модель

Рис. 5. Кортикальна кютка

Рис. 7. Скшченно-елементна модель иaвaитaжеиоï дшянки в розр1з1

Рис. 8. Модель зубощелепно! системи 3i штучними включеннями

Рис. 9. Скшченно-елементна модель i3 iMraarn'aTOM у po3pi3i

Таблиця

Фiзико-механiчнi характеристики структурнот складовот скшченно-елементнот моделi фрагмента верхньот щелепи

Вiдповiдно до лтературних даних механiчнi властивостi компонентiв моделi (модуль пруж-ностi, коефiцiент Пуассона, межа мщносп) при-йнятi рiвними величинам, наведеним у табл.

Для апроксимаци обраний 20-ти вузловий елемент, що являе собою об'емний шестигранник. Цей елемент використовуеться при нерегулярна розбивцi сiтки, добре шдтримуе елементи вироджено! форми: чотириграннi, призматичш, пiрамiдальнi.

Готова модель (рис. 3) складаеться iз трьох компонентiв, яким привласнеш вiдповiднi влас-тивостi матерiалiв: зуби (рис. 4), кортикальна ю-стка (рис. 5) i губчата юстка (рис. 6). На рис. 7.

показано скшченно-елементну модель наванта-жено! дiлянки в розрiзi.

При створенш моделi сегмента щелепи iз зубами й штучними включеннями з готово! моделi виключаеться «розрахунковий» центральний pi-зець, потiм моделюеться iмплантат (рис. 8).

Штучний зуб у цш системi, моделюеться тшьки для пеpедачi навантаження (рис. 9).

Висновки. Нами була побудована модель двох бюмехашчних систем: сегмент щелепи фронтальному вiддiлу верхньо! щелепи й пею ж системою зi штучними включеннями (внутршньою-стковий цилiндpичний iмплантат), який замiнюе центральний piзець. Модель «кiсткова тканина щелеп - iмплантат - незнiмна ортопедична конс-тpукцiя» дае можливiсть вивчити бюмехашку системи при piзних pозмipах iмплантатiв, щiльностi кiстково! тканини, направлення та сили навантаження. Ця модель дозволяе за допомогою методу скiнчених елементiв (МСЕ) визначити параметри необхвдного внутpiшньокiсткового iмплантата (довжину та ширину) при замiнi центрального pi-зця верхньо! щелепи в залежносп вiд iндивiдуа-льно! особливосп кiстково! тканини.

Список лтератури

1. Галлагер Р. Метод конечных элементов / Р. Галлагер; [пер. с англ. В. Картвелишвилли]. — Москва: Мир, 1984. — 428 с.

Матер1ал Модуль пружноси Е, МПа Коефщент Пуассона Межа мщносп ов, МПа

Дентин 2,0-103 0,3 100,0

Кортикальний шар юстки 2,0-104 0,3 45,0

Губчата кютка 5,0-103 0,3 15,0

1мплантат 1,1-105 0,35 800,0

2. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд [пер. с англ. А. Шестакова] — Москва: Мир, 1979. — 392 с.

3. Сурьянинов Н. Г. ЛКБУБ в задачах инженерной механики / СурьяниновН. Г., Дащенко А.Ф., Лазарева Д.В. [под редакцией Н.Г. Сурьянинова].— Одесса: Астропринт, 2007.— 484 с.

4. Матвеева А. И. Стоматологическая имплантология / Матвеева А. И., Гаврюшин С. С., Борисов А. Г. - Москва: Стоматология XXI века, 2000. - 63 с.

5. Матвеева А. И. Использование математиче-

конструкций с опорой на внутрикостные имплантаты / А. И. Матвеева, С. С. Гаврюшин, А. Г. Борисов // Российский вестник дентальной имплантологии. 2003. - № 1. - С. 10-13.

6. Матвеева А. И. Биохимические подходы к протезированию в дентальной имплантологии / А. И. Матвеева, Р. Ш. Гветадзе, К. Д. Хагидзе // Российский вестник дентальной имплантологии. 2003. - № 1. - С. 34-37.

Надшшла 10.02.11.

ского моделирования при проектировании протезных