Научная статья на тему 'Моделирование электрического поля стержневого заземлителя'

Моделирование электрического поля стержневого заземлителя Текст научной статьи по специальности «Электротехника»

CC BY
305
48
Поделиться
Ключевые слова
стержневой заземлитель / электрическое поле / электрод / ток / сопротивление / шаговое напряжение

Аннотация научной статьи по электротехнике, автор научной работы — Макенова Наиля Алтынхановна

Разработана численная модель исследования электрического поля вертикального стержневого заземлителя. Показано, что напряжение поля на поверхности земли уменьшается с увеличением длины стержня или с увеличением его диаметра.

Похожие темы научных работ по электротехнике , автор научной работы — Макенова Наиля Алтынхановна,

Numerical model of electric field of vertical core grounding electrode has been developed. It is shown that field voltage on earth surface decreases at increase of rod length or its diameter.

Текст научной работы на тему «Моделирование электрического поля стержневого заземлителя»

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бочкарев И.В., Галбаев Ж.Т Электродвигатели с встроенным электромеханическим тормозом для станков и роботов. -Бишкек: Изд-во «Илим», 2005. - 314 с.

2. Буль Б.К. Основы теории и расчета магнитных цепей. - М.: Энергия, 1964. - 464 с.

3. Гринченков В.П., Никитенко А.Г., Павленко А.В. Исследование динамических процессов в электромагнитах // Известия вузов. Электромеханика. - 1982. - № 12. - С. 1432-1437.

4. Колесников Э.В. Переходные режимы магнитопроводов // Известия вузов. Электромеханика. - 1967. - № 6. - С. 625-647.

5. Колесников Э.В. Переходные режимы магнитопроводов // Известия вузов. Электромеханика. - 1967. - № 7. - С. 767-783.

6. Гринченков В.П., Ершов Ю.К. Метод расчета динамических характеристик электромагнитов с массивным магнитопрово-дом // Известия вузов. Электромеханика. - 1989. - № 8. -С. 61-68.

7. Никитенко А.Г, Бахвалов Ю.А., Никитенко Ю.А. и др. О проектировании электромагнитов с заданными динамическими свойствами // Электротехника. - 1998. - № 9. - С. 53-58.

8. Бочкарев И.В., Гунина М.Г Переходные процессы, протекающие в электромеханическом тормозном устройстве в режиме растормаживания // Электротехника. - 2004. - № 11. -С. 34-38.

Поступила 16.04.2009 г.

УДК 621.3.01

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ СТЕРЖНЕВОГО ЗАЗЕМЛИТЕЛЯ

Н.А. Макенова

Томский политехнический университет E-mail: mna@iao.ru

Разработана численная модель исследования электрического поля вертикального стержневого заземлителя. Показано, что напряжение поля на поверхности земли уменьшается с увеличением длины стержня или с увеличением его диаметра.

Ключевые слова:

Стержневой заземлитель, электрическое поле, электрод, ток, сопротивление, шаговое напряжение.

Введение

В настоящее время проблемам техники безопасности уделяется все большее внимание. Для защиты жилых построек предусматриваются молниеотводы, представляющие собой молниеприемник (металлический стержень), токоотводящий шнур и заземлитель [1]. Заземлитель может быть простым металлическим стержнем (чаще всего стальным) или сложным комплексом элементов специальной формы. Для заземления электрооборудования в жилых зданиях и сооружениях используют «горизонтальные» и «вертикальные» заземлители, в данном случае электроды располагают в грунте на нужной глубине, чтобы они не были повреждены при работе машин. Горизонтальные заземлители прокладывают на глубине 0,5 м, на пахотной земле - не менее 1 м. Они рациональны в тех случаях, когда электропроводность верхнего слоя грунта обеспечивает нужную проводимость. Однако верхние слои почвы часто имеют большее электрическое сопротивление, чем глубинные. Кроме того, близко к поверхности земли растекание тока не идет равномерно во все стороны, как на глубине. Следовательно, сопротивление горизонтальных электродов обычно больше, чем сопротивление вертикальных электродов такой же массы. Поэтому наибольшее распространение в качестве заземлителей получили именно вертикальные электроды. Глубинные вертикальные электроды наиболее экономичны, достигают хоро-

шо проводящих слоев грунта [2]. Качество заземления определяется значением электрического сопротивления цепи заземления, которое можно снизить, увеличивая площадь контакта или проводимость среды - используя множество стержней, повышая содержание солей в земле и т. д.

Проектированием заземлителей занимается большое количество проектных организаций, но это достаточно не дешевая услуга. Нами предложена простая и удобная в использовании программа численного моделирования стержневого заземли-теля для бытовых или промышленных нужд. Программа написана на языке Visual C++ и построена как однодокументное приложение на основе приведенных ниже математических моделей.

1. Математическая модель заземлителя

Для расчета электрического поля сферического заземлителя диаметром d и с током I0, расположенного на глубине h (рис. 1), возможно использовать метод зеркальных изображений и наложения [3].

На месте зеркального изображения помещается электр од с тем же током I0, где r1=Vr2+(h-Z)2, r2=Vr2+(h+Z)2, причем 0<К<» и -<»<Z<0. Плотность тока в земле от уединенного шара без учета влияния поверхности земли будет равна при r>d/2 (точка N)

I0

4nr,

тогда согласно закона Ома напряженность электрического поля составит

з -/-/г-

7 4nyr—

и потенциал

h У k _d^ j r ‘,4 ■ ч v m. n

/ / / / h / // / //ЧХ// 2 / / /UJ/ S 1 ^

5—-

4пг2

2 4яуг22

'2 —/'2 4п7Г2

Результирующее поле с учетом влияния поверхности земли будет характеризоваться геометрической суммой векторов Д и Е2, а также суммой потенциалов от каждого из шаров в отдельности

А_ (1 1 ^

4пу

1 1

-+•

Затем находим потенциал заземлителя (r1=d/2; r2=2h-d/2)

4лу

d 2h - d/2

сопротивление заземления

(

2

d 2h - dÄ.

и шаговое напряжение (Z=0)

U0 = фт-фп =—^ 4пу

ш тт т п

4h2 + r2 yjh2 + (r +10 )2

Ф1 = -|Ed + Ci = —^ + Ci,

J 4nyr1

где у- удельная проводимость среды, зависящая от физических свойств проводящего материала и температуры. При условии, что ф1=0 при r^(x>, C1=0.

Рис. 1. Электрическое поле сферического заземлителя, определяемое по методу зеркальных изображений

Плотность тока, напряженность и потенциал от изображения заземлителя находятся как

52 --^_• * -—^_• ф -_^_

Рис. 2. Стержневой заземлитель как набор сферических за-землителей, где 0^<

Для выполнения подобных расчетов стержневой заземлитель можно представить в виде совокупности сферических заземлителей, с каждого из которых стекает ток

*-1. (1 - ^^,

тогда в точке N потенциал от сферического зазем-лителя и его зеркального изображения будет равен

(Л И

dф= — 4пу

— + —

где гх=Агь+(Т^ -Т)2, г2=^12+(Т0+Т)2, причем координаты точки N изменяются в пределах 0<К<», Т<0.

В результате потенциал в точке N электрического поля стержневого заземлителя может быть найден следующим образом:

: I dф

4nY О

i(l--

- + —

dZ 0

или

Ф =

{(/ - Z) • ln

4пу/2 + (/ + Z) • ln

(/ - Z) + У r2 + (/ - Z )2

Vr2 + Z2 - Z (/ + Z) + yj r2 + (/ + Z )2

где 4»0,8 м - длина шага человека.

Все приведенные выше формулы описывали сферический заземлитель [4], тогда как интерес представляет вычисление поля стержня (рис. 2).

л/гЧ^2+2

+ 24гГ+12 -у]г2 + (I-2)2 -^г2 + (I + 2)2}.

причем шаговое напряжение составит (/щ»0,8 м; г^/2):

иш(г) -фт -ф-ф(2 - 0; Г) -ф(2 - 0; г + 1ш ).

При г=^/2 и Т=0 получаем максимальное значение потенциала заземлителя

2пу/

где K=2l/d и, если к>>1, то

^+J\+e)+ук1+ук 2

InYl

i 4l .

ln--------!

d

тогда сопротивление заземления составит

R3-^ =

10 1щ1

2. Результаты моделирования электрического поля

На основе приведенного выше математического аппарата была построена программа расчета электростатического поля стержневого заземлите-ля, которая позволяет определить при заданных значениях проводимости грунта 7, токе заземлите-

Рис. 3. Поле стержневого заземлителя <р. В

Рис. 4. Изменение напряжения на поверхности земли при увеличении длины стержня (с!=0,2 м, 1=3 м, 1=20 А). Сопротивление: 1) 16,4; 2) 13,5; 3) 11,5; 4) 10,0; 5) 9,0 Ом

ля /0, его длине / и диаметре d сопротивление R3 и максимальный потенциал ф0, а также распределение потенциала в грунте. В качестве примера распределение потенциала для стержня длиной З м и диаметром 0,2 м при токе /0=20 А показано на рис. З. Значение потенциала уменьшается с увеличением расстояния до стержня.

Построенная модель дает возможность рассчитать потенциал на поверхности земли и шаговое напряжение. При варьировании длины стержня распределение поля и шаговое напряжение изменяются, в результате зависимости преобразуются к виду, показанному на рис. 4 и 5.

Аналогичное изменение зависимостей наблюдается при увеличении диаметра заземлителя (рис. б).

Заключение

Разработана математическая модель, позволяющая построить электрическое поле вертикального стержневого заземлителя. Модель оформлена в виде программного приложения, имеет простой и удобный интерфейс и позволяет оперативно спроектировать стержневой заземлитель.

На основе методов численного эксперимента установлено, что с увеличением длины стержня заземлителя или его диаметра наблюдается уменьшение напряжение на поверхности земли и шагового напряжения. Шаговое напряжение возрастает при увеличении тока стекающего в зазем-литель.

Рис. 5. Изменение шагового напряжения при удалении от заземлителя (6=0,2 м, 1=3 м, 1=20 А). Сопротивление: 1) 16,4; 2) 13,5; 3) 11,5; 4) 10,0; 5) 9,0 Ом

-------------------------1-------------------------1------------------------1-----------------------1----------------------;—

0 2 4 6 В 1.м

Рис. 6. Изменение напряжения на поверхности земли при увеличении длины и диаметра стержня (1=3 м, 1=20 А). Диаметр стержня/сопротивление, м/Ом: 1) 0,2/16,4; 2) 0,4/13,5; 3) 0,6/11,5; 4) 0,8/10,0; 5) 1,0/9,0

Теоретические основы электротехники. Т. II. Нелинейные цепи и основы электромагнитного поля / Под ред. П.А. Ионки-на. - М.: Высшая школа, 1976. - 383 с.

Поступила 25.03.2009 г. тромагнитное поле. - М.: Гардарики УИЦ, 2003. - 317 с.

УДК 621.314

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНДУКТИВНОГО РАЗМЫКАТЕЛЯ ДЛЯ КОММУТАЦИИ СИЛЬНОТОЧНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

С.В. Пустынников, Т.Е. Хохлова, Н.А. Макенова

Томский политехнический университет E-mail: xoxlova@tpu.ru; mna@iao.ru

Показана возможность использования индуктивного размыкателя для коммутации цепей постоянного тока с индуктивной нагрузкой. Разработана математическая модель расчета переходного процесса методом переменных состояния, позволяющая рассчитать ток в цепи нагрузки и перенапряжение на зажимах размыкающего ключа в слаботочной цепи по параметрам индуктивного размыкателя. Результаты расчета подтверждены экспериментально.

Ключевые слова:

Сильноточные и слаботочные цепи, постоянный ток, ток нагрузки, индуктивный размыкатель, переходный процесс, метод переменных состояния.

Коммутация сильноточных цепей постоянного тока, содержащих индуктивную нагрузку или имеющих внутреннюю индуктивность - линий электропередач, линий связи, цепей с генераторами и двигателями постоянного тока и т. д., осуществляется при помощи электромеханических устройств - пускателей, контакторов, имеющих конечное время срабатывания. В [1, 2] показано, что размыкание цепей постоянного тока с индуктивностью за время Д^О приводит к изменению потокосцепления индуктивности от начального значения х¥=ЫО до нуля. При этом теоретически в индуктивности возникает импульс перенапряжения и=№/й1 бесконечной величины. На практике ДТ>О, что сопровождается возникновением дуги на размыкающих контактах, а также скачком напряжения на индуктивности, в 5...7 раз превышающем напряжение источника питания, что приводит к выходу из строя коммутирующего оборудования.

Авторами была разработана и исследована модель бесконтактного размыкания сильноточной цепи постоянного тока с внутренней индуктивностью или с индуктивной нагрузкой с помощью индуктивного размыкателя. Схема предложенной модели показана на рис. 1.

Модель состоит из:

• сильноточной цепи, в которой последовательно включены постоянный источник ЭДС Е1, активно-индуктивное сопротивление нагрузки ЯН, ЬН, тиристор

s е2

|------------@---------------------1

Рис. 1. Схема индуктивного размыкателя

• индуктивного размыкателя, содержащего две индуктивно-связанных катушки индуктивности Я1, Ь1 и Я2, Ь2, включенные встречно, (причем, Ь1<Ь2 и Я1<Я2 благодаря чему ток в первой катушке ¡1 в несколько раз превышает величину тока второй катушки /2) и подключенное последовательно со второй катушкой индуктивности сопротивление Я3^ю, зашунтированное ключом S, и постоянный источник ЭДС Е2.

Предложенная модель позволяет осуществлять бесконтактное размыкание сильноточной цепи путем размыкания слаботочной цепи индуктивного размыкателя.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Пособие к «Инструкции по устройству молниезащиты зданий и сооружений». - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 18 с.

Ристхейн Э. Введение в энерготехнику. - Таллин: Е1еЬщаш, 2ОО8. - 213 с.

Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Элек-