CC BY
72
УДК 621.314
К.В. Дубовенко
ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОВЗРЫВНОГО РАЗМЫКАТЕЛЯ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАЗРЯДА В КОНТУРЕ С ИНДУКТИВНО-ЕМКОСТНЫМ НАКОПИТЕЛЕМ ЭНЕРГИИ
На основі чисельного моделювання у магнітогідродинамічному наближенні досліджено вплив параметрів електрови-бухового фольгового розмикача (індуктивності комутатора, довжини та ширини фольги) на характеристики елект-ричногорозряду в контурі з індуктивно-ємнісним накопичувачем енергії та плазмовим навантаженням
На основе численного моделирования в магнитогидродинамическом приближении исследовано влияние параметров электровзрывного фольгового размыкателя (индуктивности коммутатора, длины и ширины фольги) на характеристики электрическогоразряда в контуре с индуктивно-емкостным накопителем энергии и плазменной нагрузкой
1. АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
С точки зрения передачи энергии от импульсного источника энергии нелинейной плазменной нагрузке один и тот же режим энерговвода может быть эффективным для одного технологического процесса и в то же время не соответствовать другому. Поэтому для получения требуемых характеристик электрического разряда необходимо разрабатывать импульсные источники, основанные на различных электрофизических принципах, в том числе источники с накоплением энергии в магнитном поле индуктора, исследовать характеристики электрического разряда в их разрядных контурах, в частности, анализировать зависимости характеристик разряда от режима переключения тока размыкающим коммутатором. Влияние параметров электровзрывного размыкателя на характеристики электрического разряда в контуре с индуктивным накопителем энергии (ИНЭ) и индуктивной нагрузкой исследовались теоретически и экспериментально в [1-3], а в работах [4-6] численно изучались переходные процессы электрического разряда на нелинейную плазменную активно-индуктивную нагрузку.
В этом отношении не менее важной научнотехнической задачей является изучение динамики электрического разряда комбинированного индуктивно-емкостного накопителя энергии (ИЕНЭ) на нелинейную плазменную нагрузку.
Согласно схеме замещения разрядного контура импульсного источника с ИЕНЭ (рис. 1) в результате коммутации цепи зарядки ИНЭ электровзрывным коммутатором к плазменной нагрузке оказываются одновременно подключенными как индуктивный, так и емкостный накопитель энергии (ЕНЭ). Характерно, что разряд двух накопителей характеризуются различными постоянными времени. Постоянная времени переходного процесса разряда ИНЭ характеризуется значением хь=Ь1/К]((), где К](() - сопротивление плазмы канала разряда. Скорость вывода энергии в нагрузку из ЕНЭ определяется постоянной разряда тс=СК(). В начальные моменты (/ = 0...10~6 с) после коммутации тока канал разряда имеет большое сопротивление (102..Л03 Ом), его поперечное сечение мало (диаметр ионизированной области в момент пробоя межэлектродного промежутка соответствует диаметру стримера), а температура и удельная электропроводность плазмы далеки от максимальных значений, достигаемых в результате диссипации энергии в плазме. Этому случаю соответствует соотношение ть<<тс.
В процессе ввода энергии в плазменный канал его сопротивление в результате быстрого расширения
токопроводящей области и ее нагрева уменьшается на 3.4 порядка. При этом соотношение постоянных времени разряда меняется на противоположное, так что ть>>тс. Таким образом, переключение тока в нагрузку в разрядном контуре с ИЕНЭ происходит в две стадии. На первой (более быстрой) стадии превалирует ввод энергии в плазму из индуктивного накопителя энергии, а на второй - из емкостного.
Рис. 1. Схема замещения разрядного контура с ИЕНЭ:
С - емкость ЕНЭ; Яъ1, Ьъ1 - суммарные сопротивление и индуктивность разрядника, конденсаторной батареи и шин контура накачки ИНЭ; Яь Ь1 и Я2, Ь2 - сопротивления и индуктивности ИНЭ и размыкателя соответственно; КЪ2^Ъ2 - сопротивление и индуктивность шин и разрядника ветви нагрузки
Целью настоящей работы является исследование влияния параметров электровзрывного размыкателя в контуре с индуктивно-емкостным накопителем на характеристики мощного электрического разряда в газе (воздухе атмосферного давления).
Для достижения поставленной цели сформулированная в [4-6] математическая модель в приближении одномерной магнитной гидродинамики здесь применена для численного исследования электрораз-рядных процессов (рис. 2).
Поскольку математическая модель опубликована ранее, в настоящей работе для общности изложения материала представлены ее основные уравнения, способствующие анализу переходных процессов в разрядном контуре с ИЕНЭ (рис. 1).
Уравнения математической модели, записанные в одномерном магнитогидродинамическом приближении в лагранжевых массовых координатах, имеют вид
д(гИ ) і = р——,
дя
(1)
і = стЕ, / =
МоіИ
Р
д І 1 І д ґ \ ду др дг
— І — 1= —ГІ, — = -г-----------------Ь ґ, у = —,
дґ ^ р) дя дґ дя дґ
де д(гу) дШ ^ дТ
— = ~ р^~+д —я— Qv, Ш = ~хрг—,
дґ дя дя дя
16 тз, Хк - — &БТ 1К ■
к -6,8'10-10[ТТГГ(>
103 М4,
(6)
(7)
(8)
Ч10ч
Р = р(р,т), е=е(р,Т), х = х(р,Т), а=а{р,т),
К2 = К2 (У 2т, 02, &2 / ^), ¡2т = 12т / ^0 ,
02 = |12 )2 ' ^2 & , где г - пространственная координата; / - время; 5 -лагранжева массовая координата (й5 = ргаТ); - магнитная постоянная; а - удельная электро-
проводность; f, q - плотность электромагнитной силы и мощность тепловых источников в пересчете на единицу массы; И7 - суммарный тепловой поток; 0у -объемные потери энергии излучением; % - удельная теплопроводность, определяемая суммой удельной электронной хэ, молекулярной хм и лучистой ха теплопроводности; аБ - постоянная Стефана-Больцмана; 1р; - средняя длина свободного пробега излучения по Росселанду; 12т, ]2т - амплитудные значения тока и плотности тока в фольге электровзрывного коммута-тора; Б0 - начальная площадь поперечного сечения фольги; 02 - энергия, выделившаяся в коммутаторе.
Электродинамические процессы в разрядной камере описываются уравнениями электромагнитного поля (1) - (2). Движение среды количественно характеризуется законами сохранения массы и количества движения (3). Закон сохранения энергии (4) представляет собой уравнение баланса энергии по видам: механической, электромагнитной, тепловой, излучения. В рассматриваемом случае высокой оптической плотности плазмы [7] необходим учет лучистой теплопроводности. В конце активной стадии разряда, когда плотность плазмы мала вследствие ее расширения она начинает излучать из всего объема. В этом случае необходим учет 0у в (4). Зависимости (6), характеризуют термодинамические функции и коэффициенты переноса среды в межэлектродном промежутке [8].
Изменение сопротивления аюминиевой фольги электровзрывного коммутатора определяется соотношениями (7), полученными экспериментально для широкого диапазона значений диссипированной в нем энергии [1, 9].
Значение разрядного тока в (9) определяется совместным решением уравнений электромагнитного поля с уравнениями внешней электрической цепи [4, 10]. Для замкнутого контура любой схемы замещения в условиях цилиндрической симметрии разрядной камеры справедливо уравнение Максвелла в интегральной форме
А
2л Ж
разрядника в цепи накачки ИНЭ 5-10~ Гн, индуктивности размыкателя 1,3-10_7 Гн, паразитной индуктивности ветви нагрузки 9-10 8 Гн, активных сопротивлений шин контура накачки ИНЭ и ветви нагрузки 102 Ом и 7-10 3 Ом соответственно, длины канала разряда 0,2 м и радиуса обратного токопровода цилиндрической разрядной камеры 0,13 м (рис. 1). Заданное время бездугового разрыва цепи в моделируемой схеме (~10 6 с) обеспечивалось размыкателем с длиной (5) фольги 0,93 м, шириной 0,15 м, толщиной 105 м. Ин-
(2)
(3)
(4)
<£ Ейш =
2 Т-77-
13 (ґ)1п
гк (ґ).
(9)
дуктивность ИНЭ в контуре составляла 1,5-10 Гн.
2. ВЛИЯНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ РАЗМЫКАТЕЛЯ НА ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В КОНТУРЕ
Существенное влияние индуктивности коммутатора на передачу энергии из ИНЭ в индуктивную нагрузку обсуждалось при выполнении анализа результатов экспериментальных исследований, представленных в [1, 3]. Там же показано частичное поглощение начальной энергии самим размыкателем, что уменьшает КПД разряда.
В настоящей работе влияние индуктивности электровзрывного коммутатора на характеристики переходного процесса в цепи с нелинейной активноиндуктивной плазменной нагрузкой выполнены для базовых параметров схемы замещения. Индуктивность коммутатора варьировалась в диапазоне (1,3.4)10 7 Гн.
Согласно результатам расчета при увеличении индуктивности коммутатора Ь2 в контуре с ИЕНЭ за счет роста суммарной индуктивности цепи зарядки ИНЭ снижаются амплитуда и скорость изменения тока зарядки 1Ь возрастает время до начала электровзрывной коммутации и появления тока 13 в межэлектродном промежутке разрядной камеры (рис. 2,а).
При этом значение энергии, диссипированной в электровзрывном размыкателе в течение процесса коммутации, также увеличивается (табл. 1). Это обусловливает уменьшение максимального значения энергии, запасенной в ИНЭ к моменту окончания коммутации при увеличении индуктивности размыкателя.
Таким образом, снижение магнитной энергии ИНЭ происходит за счет увеличения ее рассеивания в коммутаторе (табл. 1), что соответствует результатам экспериментальных исследований [2]. Следствием такого изменения является уменьшение значения энергии, выведенной из ИНЭ в межэлектродный промежуток на первой быстрой стадии разряда. Это уменьшение к концу первой микросекунды разряда несколько компенсируется возрастанием скорости вывода энергии из ЕНЭ за счет быстрого снижения сопротивления плазмы.
Таблица 1
Выделившаяся или запасенная энергия (103 Дж) в элементах разрядного контура в момент окончания электровзрывной коммутации в зависимости
где I - длина межэлектродного промежутка; 13- ток плазменного канала; гг - радиус камеры; гк - радиус канала.
В расчетах задавались базовые параметры разрядного контура, соответствующие параметрам установки [2], со значениями емкости емкостного накопителя энергии 15,3-10~6 Ф, заряженного до начального напряжения 8-104 В, суммарной индуктивности ЕНЭ и
Элемент схемы замещения Индуктивно сть размыкателя Ь2, 10~6Гн
0,13 0,26 0,4
Емкость ЕНЭ 15,2 11,9 9,8
Индуктивность ИНЭ 3,1 2,5 2,2
Активное сопротивление размыкателя 24,8 28,5 31,2
Активное сопротивление канала разряда 3,6 4,2 3,9
\/0~
'А 2 /
Л .'3
\ 1 1
\ \ \ к
і, 10'6с
а б в
Рис. 2. Временные зависимости характеристик электрического разряда в контуре с комбинированным индуктивно-емкостным накопителем энергии для различных значений индуктивности размыкателя: а - токораспределение в ветвях контура: штрих-пунктирные линии - ток размыкателя, 12; сплошные линии - ток канала, 13; б - скорость изменения тока в канале разряда; в - напряжение на размыкателе.
Кривые: 1 - Ь2 = 1,3-10“7 Гн; 2 - Ь2 = 2,6-10“7 Гн; 3 - Ь2 = 4-107 Гн
Поэтому амплитудное значение скорости переключения тока в канал разряда при увеличении индуктивности размыкателя не претерпевает сущест-венных изменений (рис. 2,б). В результате при увеличении индуктивности размыкателя напряжение на нем возрастает (рис. 2,в, кривые 1-3), что может несколько осложнить без дуговое размыкание контура. Энергия, выделившаяся в канале разряда на стадии коммутации, определяется длительностью протекания тока.
Малой индуктивности коммутатора Ь2 = 1,3-10 7 Гн соответствует короткая продолжительность быстрой стадии переключения (кривая 1 на рис. 2,б), в течение которой ток в разрядной камере 13 возрастает до значительной величины (сплошная кривая 1 на рис. 2,а).
Для большой индуктивности коммутатора Ь2 = 4-10-7 Гн характерны более затяжной процесс электровзрывной коммутации (кривая 3 на рис. 2,6) и меньшее значение тока канала разряда 13 к моменту обрыва тока размыкателя 12 (сплошная кривая 3 на рис. 2,а). Характерно, что этими двумя параметрами определяется также и скорость переключения тока. Этим объясняется наличие экстремумов в зависимостях амплитуды производной тока (И3/Ж и энергии, выделившейся в канале, от индуктивности размыкателя, что следует из анализа рис. 2,6 и табл. 1.
Характер изменения объемной мощности разряда в пересчете на единицу массы плазмы представлен на рис.
3. Аналогично амплитудным значениям 13 и qm с ростом индуктивности коммутатора уменьшается максимальное значение тока разряда, плотность тока, а также напряженность магнитного поля Нт и электромагнитная сила т действующая на единицу объема плазмы.
Уменьшение мощности разряда обусловливает спад амплитуды давления от 3,3-107 Па при Ь2 =
1,3 10 7 Гн до 2,3-107 Па при Ь2 = 4-10 7 Гн и температуры соответственно от 3,0*104 К до 2,5-104 К. При таком их изменении существенно уменьшается удельная электропроводность плазмы, скорость расширения и радиус канала (рис. 4). Причем, для зависимостей о({) характерно сглаживание пика при увеличении Ь2. При пониженном уровне выведенной энергии из ИНЭ в межэлектродный промежуток (Ь2 = 4-10 7 Гн) пик удельной электропроводности не превышает значений ^(¿) в начале послекоммутационной стадии. Это объясняется выравниванием со временем пространственного распределения по радиусу канала плотности тока /, температуры Т, удельного объемного энерговыделения в пересчете на единицу массы плазмы q (рис. 4) и связано со снижением влияния скин-эффекта.
Рис. 3. Изменение максимальных значений электродинамических характеристик плазменного канала в зависимости от индуктивности размыкателя
Снижение суммарного значения энергии, остающейся в ИНЭ и конденсаторной батарее в момент окончания размыкания контура (табл. 1), при увеличении индуктивности размыкателя является следствием заметного уменьшения уровня ввода энергии в межэлектродный промежуток также и после коммутации цепи. Именно поэтому уменьшается скорость расширения канала (рис. 3), а электродинамические характеристики при увеличении значения Ь2 имеют ниспадающий характер (рис. 4).
Рис. 4. Временные зависимости удельной электропроводности плазмы на оси канала разряда о (штрих-пунктирные линии) и радиуса токопроводящего столба плазмы гк (сплошные линии) для различных значений индуктивности размыкателя Ь2.
Кривые: 1 - Ь2 = 1,3-10 7 Гн;
2 - Ь2 = 2,610 7 Гн; 3 - Ь2 = 4-10“7 Гн
Следует отметить, что рассмотренное здесь влияние значений индуктивности коммутатора на
характер токораспределения в контуре (рис. 2,а) и соответствующее влияние индуктивности ИНЭ на характер рассматриваемых переходных процессов, исследовавшееся в [4] сходны, но не тождественны. Существенное отличие заключается в том, что в случае увеличения индуктивности размыкателя энергия, запасенная в ИНЭ в момент начала размыкания, уменьшается, тогда как при соответствующем изменении индуктивности накопителя она растет. Этим обусловлено различное влияние этих параметров на переходные процессы электрического разряда.
3. ВЛИЯНИЕ ДЛИНЫ РАЗМЫКАТЕЛЯ НА ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОРАЗРЯДНЫХ ПРОЦЕССОВ
Экспериментально установлено [1, 3], что от длины проводника (фольги) электровзрывного размыкателя зависят его коммутационные характеристики и, в частности, скорость обрыва тока. При небольших длинах в процессе отключения пик перенапряжения и напряженность электрического поля между его контактами оказываются настолько высокими, что развивающиеся в продуктах электрического взрыва фольги ионизационные явления прерывают процесс размыкания и приводят к резкому падению сопротивления электровзрывного коммутатора. С другой стороны, увеличение длины коммутатора ведет к росту доли энергии, рассеиваемой в нем в процессе отключения [1-3], и снижению КПД преобразования энергии в разрядном контуре. Поэтому с точки зрения обеспечения надежной коммутации и снижения потерь энергии на переключение тока длина электрически взрывающегося проводника коммутатора должна соответствовать такому минимально допустимому значению, при котором выполняется условие необратимого роста его сопротивления.
Исходя из этих соображений, в настоящей работе численные расчеты электровзрывной коммутации в разрядном контуре с ИЕНЭ и плазменной нагрузкой выполнены для различных значений длины электровзрывного коммутатора, изменяющейся в диапазоне от 0,5 м до 1,2 м. Остальные параметры схемы замещения (рис. 1) соответствовали указанным выше ба-зовым значениям.
Результаты численного моделирования свидетельствуют о том, что в контуре с ИЕНЭ длина электровзрывного коммутатора слабо влияет на амплитуду протекающего через ИНЭ тока (рис. 5,а), но в значительной степени определяет скорость переключения тока в межэлектродный промежуток (рис. 5,6). С увеличением длины размыкателя к амплитуда тока канала уменьшается. Следует отметить, что при значении к = 0,55 м пик коммутационного перенапряжения высок. Это может потребовать введения дополнительных мер для предотвращения развития ионизационных процессов в реальных условиях (повышение эффективности дугогашения [3], применения принципа ступенчатой коммутации [4, 11].
Уменьшение амплитуды и скорости переключения тока в канал разряда объясняется уменьшением введенной в него энергии (табл. 2) за счет возрастания затрат на разрыв цепи зарядки ИНЭ при увеличении длины взрывающегося проводника.
Таким образом, в контуре с ИЕНЭ с увеличением длины размыкателя происходит следующее:
а) снижаются значения амплитуд тока (рис. 5,а) и скорости его переключения в ветвь нагрузки (рис. 5,6);
б) уменьшается максимальное значение напряжения на размыкателе (рис. 5,в);
в) увеличиваются затраты энергии на размыкание контура (табл. 2);
г) уменьшается значение энергии, выделившейся в канале разряда.
д) уменьшается скорость расширения канала разряда и удельная электропроводность плазмы (рис. 6);
е) снижаются максимальные значения электродинамических характеристик разряда (рис. 7).
Таблица 2
Распределение энергии по элементам разрядного контура (кДж) в момент окончания электровзрывной коммутации
для различных значений длины размыкателя
Наименование элемента схемы замещения Длина электровзрывного размыкателя (м)
0,55 0,70 1.05 |
Емкость ЕНЭ 16,5 15,8 14,7
Индуктивность ИНЭ 2,8 2,9 3,2
Активное сопротивление размыкателя 22,5 23,8 25,4
Активное сопротивление канала разряда 4,5 4,4 3,6
Анализ полученных результатов также позволяет заключить, что изменение скорости переключения тока в межэлектродный промежуток в зависимости от длины коммутатора определяет амплитуду давления и температуры в межэлектродном промежутке.
Соответственно изменению энергетических и электрических характеристик разряда уменьшаются максимальные значения давления и температуры на оси канала соответственно от 5,2-107 Па и 4,1 • 104 К при длине к = 0,55 м до 4107 Паи 3,9-104Кпри к = 1,05 м.
Значения максимальной температуры и удельной электропроводности плазмы канала коррелируют со значениями энергии, выделившейся в нем.
*См ^ ¡¡¡2 \ ь /7 1 гк, 1
' /
О 5 10 Ь10* с
Рис. 6. Временные зависимости радиуса канала разряда тК (сплошные линии) и удельной электропроводности плазмы на его оси о (штрих-пунктирные линии) для различных значений длины размыкателя к.
Кривые: 1 - к = 0,55 м; 2 - к = 0,7 м; 3 - к = 1,05м
4,0\ 1,0____________________________________¡1,5 1,0
0,6 0,8 1,0 с1, м
Рис. 7. Изменение максимальных значений электродинамических характеристик плазменного канала в зависимости от длины электровзрывного коммутатора
Шз Ж ’
/1
зУ
2 4 1,106с
а б в
Рис. 5. Временные зависимости характеристик электрического разряда в контуре с комбинированным индуктивно-емкостным накопителем энергии для различных значений длины электровзрывного коммутатора: а - токораспределение в ветвях контура: штрих-пунктирные линии - ток размыкателя, 12; сплошные линии - ток канала, 13; б - скорость изменения тока в канале разряда; в - напряжение на размыкателе. Кривые: 1 - к = 0,55 м; 2 - к = 0,7 м; 3 - к = 1,05 м
4. ЗАВИСИМОСТЬ ХАРАКТЕРИСТИК РАЗРЯДА ОТ ШИРИНЫ ФОЛЬГИ РАЗМЫКАТЕЛЯ
Необходимо отметить, что при изменении поперечного сечения взрывающегося проводника [3, 12] управление временем начала коммутации в контуре выполняется при практически неизменной начальной скорости увеличения тока в накопителе. Действительно, индуктивность Ь контура накачки ИНЭ с увеличением ширины фольги размыкателя изменяется незначительно. Тогда к12/к1 = и0/Ь. Кроме того, энергия коммутации оказывается почти линейно зависящей от площади сечения проводника. Поэтому в приводимых ниже результатах численных расчетов времена докоммутационной стадии разряда задавались изменением ширины фольги [12, 13].
Поведение представленных характеристик разряда качественно согласуется с результатами [12], полученными для случая разряда ИНЭ на индуктивность.
Следует иметь в виду, что уменьшение амплитуды напряжения на размыкателе в данном случае не означает облегчения его работы с точки зрения безду-гового отключения цепи. Дело в том, что увеличение ширины проводника приводит, согласно [2], к некоторому снижению уровня напряжения развития иониза-ционных процессов вдоль поверхности продуктов электрического взрыва размыкателя.
С увеличением ширины фольги и длительности докоммутационной стадии разряда увеличивается амплитуда тока, протекающего через индуктивный накопитель и коммутатор (рис. 8,а). В соответствии с этим возрастает энергия, запасенная в ИНЭ, а энергия в ЕНЭ к моменту начала размыкания уменьшается. Согласно данным табл. 3 это обеспечивает увеличение энерговвода в ме-жэлектродный промежуток в течение коммутационного процесса от 1,5103 Дж до 3,6103 Дж при изменении ширины фольги от 0,05 м до 0,14 м.
Характер протекания тока и энергетические процессы в течение коммутационной стадии объясняют поведение электродинамических характеристик раз -ряда в зависимости от площади поперечного сечения фольги размыкателя. Увеличение ширины фольги Ь от 0,05 м до 0,1 м обеспечивает значительное увеличение тока канала к моменту окончания стадии электровзрывной коммутации от 9-104 А до 2,2* 105 А (рис. 8,а). Момент окончания коммутации удобно опреде-
лять по характерному излому кривой производной тока, например, ему соответствует значение t = 2,37-10“ с на кривой 3 рис. 8,6. Ввод энергии в плазму разряда за время коммутации при таком изменении значения Ь увеличивается от 1,5* 103 Дж до 3,7* 103 Дж (табл. 3). Дальнейшее увеличение ширины фольги от 0,1 м до 0,15 м приводит к некоторому снижению энерговвода в плазму канала за счет существенного увеличения потерь энергии на активном сопротивлении размыкателя. Снижается при этом до 1,9*105 А и значение тока канала к концу электровзрывной коммутации. Поэтому кривая зависимости максимальных по радиусу канала значений плотности тока достигает экстремума при значении Ь = 0,1 м.
Таблица 3
Распределение энергии по элементам разрядного контура (103 Дж) для различных значений ширины фольги размыкателя в момент окончания электровзрывной коммутации
Элемент схемы замещения Ширина фольги электровзрывного размыкателя Ь, м
0,05 0,10 0,14
Емкость ЕНЭ 39,0 25,4 15,2
Индуктивность ИНЭ 1,3 2,4 3,1
Активное сопротивление размыкателя 7,1 16,7 24,8
Активное сопротивление канала разряда 1,5 3,7 3,6
Особенностью рассматриваемого процесса является отсутствие максимума зависимости амплитуды давления в рассматриваемом диапазоне длин межэлектрод-ного промежутка. Расчетным путем получено ее монотонное возрастание от 2,3* 107 Па до 3,3*107 Па при увеличении Ь от 0,1 до 0,2 м. Этот результат является следствием того, что при возрастании времени до начала коммутации с ростом ширины фольги, несмотря на снижение амплитуды скорости переключения тока в канал, увеличивается начальное значение производной тока dIзldt. Это обеспечивает более высокие значения скорости энерговыделения в межэлектродном промежутке на начальной стадии переключения тока.
Следует отметить качественное согласие при-
водимых здесь зависимостей токов в ветвях контура и напряжения на размыкателе от сечения взрывающегося проводника с результатами расчетов [12] и эксперимента [13].
В рассматриваемом случае амплитуда импульсов тока в нагрузке уменьшается с увеличением сечения проводника. Возрастает только наибольшее значение тока первой стадии формирования импульса, которое определяется, как и в предыдущем случае, значением магнитной энергии, запасенной в индуктивном накопителе к начальному моменту размыкания. Дальнейшее увеличение тока объясняется подпиткой канала разряда
энергией, оставшейся в конденсаторной батарее. Причем, чем больше время до размыкания контура, тем больше затраты энергии на коммутацию цепи и значительнее доля энергии, запасенной в ИНЭ. Поэтому уровень энергии, оставшейся в емкости после размыкания, с ростом сечения коммутатора уменьшается (табл. 3).
Проверочная оценка соответствия результатов численных расчетов закону сохранения энергии в контуре, например, для ширины фольги Ь = 0,14 м согласно выражению (1) дает значение энергии Жс = 15,2*103 Дж, оставшейся в емкостном накопителе на момент завершения коммутации.
а б в
Рис. 8. Временные зависимости характеристик электрического разряда в контуре с индуктивно-емкостным накопителем энергии для различных значений ширины фольги электровзрывного коммутатора: а - токораспределение в ветвях контура: штрих-пунктирные линии - ток размыкателя, 12; сплошные линии - ток канала, 13; б - скорость изменения тока в канале разряда; в - напряжение на размыкателе. Кривые: 1 - Ь = 0,1 м; 2 - Ь = 0,14 м; 3 - Ь = 0,2 м
Это значение совпадает с результатом численного моделирования (табл. 3).
Яс = йа - Яр - Яь - Яя - Як = 3
= (49 - 24,8 - 5,0 - 0,4 - 3,6)-103 Дж = 15,2-103 Дж, где Я0 - значение энергии, накопленной в конденсаторной батарее перед началом переходного процесса; Я2, Яь Яя, ЯК - соответственно энергия, диссипиро-ванная в размыкающем коммутаторе, запасенная в суммарной паразитной индуктивности контура разря-да, активные потери в шинопроводе и канале к моменту окончания размыкания цепи зарядки ИНЭ.
Характер протекания тока и энергетические процессы в течение коммутационной стадии объясняют поведение электродинамических характеристик разряда в зависимости от площади поперечного сечения фольги размыкателя. Увеличение ширины фольги Ь от 0,05 м до
0,1 м обеспечивает значительное увеличение тока канала к моменту окончания стадии электровзрывной коммута-ции от 9-104 А до 2,2-105 А (рис. 8,а). Момент окончания коммутации удобно определять по характерному излому кривой производной тока, например, ему соответствует значение t = 2,37-10_6 с на кривой 3 рис. 8,6. Ввод энергии в плазму разряда за время коммутации при таком изменении значения Ь увеличивается от 1,5-103 Дж до 3,7* 103 Дж (табл. 3). Дальнейшее увеличение ширины фольги от 0,1 м до 0,15 м приводит к некоторому снижению энерговвода в плазму канала за счет существенного увеличения потерь энергии на активном сопротив-лении размыкателя. Снижается при этом до 1,9* 105 А и значение тока канала к концу электровзрывной коммутации. Поэтому кривая зависимости максимальных по радиусу канала значений плотности тока достигает экстремума при значении Ь = 0,1 м.
Амплитудное значение плотности тока на оси
канала имеет максимум (рис. 9), обусловленный соответствующим изменением производной тока канала в зависимости от ширины фольги электровзрывного коммутатора (рис. 8,6).
Результаты расчета свидетельствуют о восходящем характере зависимости дт(Ь). Это объясняется увеличением мощности разряда на первой стадии переключения тока при увеличении сечения фольги размыкателя. Подтверждением служит рост удельной электропроводности плазмы на оси канала разряда за счетнагрева (рис. 10).
Следует также отметить, что уменьшение амплитудных значений напряженности магнитного поля и плотности электромагнитной силы в пересчете на единицу массы плазмы согласно рис. 9 связано со снижением амплитуды тока в межэлектродном промежутке при увеличении ширины фольги Ь.
Рис. 9. Изменение максимальных значений электродинамических характеристик плазменного канала в зависимости от ширины фольги электровзрывного коммутатора
Рис. 10. Временные зависимости радиуса канала разряда rK (сплошные линии) и удельной электропроводности плазмы о на его оси (штрих-пунктирные линии) для различных значений ширины фольги размыкателя b.
Кривые: 1 - b = 0,1 м; 2 - b = 0,14 м; 3 - b = 0,2 м
ВЫВОДЫ
Таким образом, в результате исследования характеристик сильноточного электрического разряда в различных режимах отключения тока накачки индуктивного накопителя:
1. Получены характеристики электрического разряда в контуре с индуктивно-емкостным накопителем энергии в различных режимах электровзрывной коммутации.
2. Математическая модель и результаты численного анализа могут быть использованы в практике проектирования технологических разрядно-импульсных уста -новок с индуктивно-емкостными накопителями энергии для генерации мощных электрических разрядов в сплошных средах.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бурцев В.А., Калинин Н.В., Лучинский А.В. Электрический взрыв проводников и его применение в электрофизических установках. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 432 с.
2. Бурцев В.А., Литуновский В.H., Прокопенко В.Ф. Исследование электрического взрыва фольг // Журн. техн. физики. - 1977. - 47, № 8. - C. 1642-1652.
3. Бурцев В.А., Калинин Н.В. Индуктивно-емкостные накопители энергии и их коммутация с помощью электриче -ского взрыва фольг // Вопр. атомной науки и техн. Вып. 2: Термоядерный синтез. - М., 1983. - С. 27-46.
4. Щерба А.А., Дубовенко К.В. Высоковольтные электро-разрядные компактные системы. К.: Науковадумка, 2008. - 270 с.
5. Дубовенко К.В. Взаимодействие ударных волн в плазме канала сильноточного разряда в камере высокого давления // Журн. техн. физики, 1992. - Т. 62. - № 6. - С. 83-93.
6. Дубовенко К.В. Влияние параметров электровзрывного размыкателя на характеристики электрического разряда в контуре с индуктивным накопителем энергии // Вестник НТУ "ХПИ". - 2009. - № 41. - С. 54-61.
7. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных газодинамических явлений. - М.: Наука, 1966. - 686 с.
8. Замышляев Б.В., Ступицкий Е.Л., Гузь А.Г. Состав и термодинамические функции плазмы. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 144 с.
9. Андрезен А.Б., Бурцев В.А., Водовозов В.М., Дроздов А.А. Исследование коммутационных свойств электрически взрываемых фольг в дугогасящих средах // Журн. техн. физики. - 1980. - Т. 50. - № 11. - С. 2283-2294.
10. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. - М.: Наука, 1980. - 352 с.
11. Проблемы накопления и преобразования электромагнит -ной энергии в импульсных системах питания с индуктивными накопителями / Б.А. Ларионов, Ф.М. Спевакова, А.М. Столов, Э.А. Азизов. В кн.: Физика и техника мощных импульсных систем. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - С. 66-104.
12. Бурцев В.А., Калинин Н.В. Численное исследование передачи энергии из индуктивно-емкостного накопителя в индуктивную нагрузку при помощи элекгровзрывных размыкателей тока. - Л.: 1981. - 44 с. - (Препринт/ НИИЭФА: К-0490).
13. Тагути Юуити, Сакураи Макото, Уэно Исао. Импульсный источник с индуктивным накопителем и размыкателем на основе взрывающегося проводника // Дэнки гаккай ромбунси. Trans. Inst. Elec. Eng. Jap. - 1985. - В 105. - P. 925-932.
Bibliography (transliterated): 1. Burcev V.A., Kalinin N.V., Luchinskij
A.V. Elektricheskij vzryv provodnikov i ego primenenie v elektrofizicheskih ustanovkah. - M.: Energoatomizdat, 1990. - 432 s.
2. Burcev V.A., Litunovskij V.N., Prokopenko V.F. Issledovanie elektricheskogo vzryva fol'g // Zhurn. tehn. fiziki. - 1977. - 47, № 8. -C. 1642-1652. 3. Burcev V.A., Kalinin N.V. Induktivno-emkostnye nakopiteli 'energii i ih kommutaciya s pomosch'yu elektricheskogo vzryva fol'g // Vopr. atomnoj nauki i tehn. Vyp. 2: Termoyadernyj sintez. - M., 1983. - S. 27-46. 4. Scherba A.A., Duboveniko K.V. Vysokovol'tnye elektro-razryadnye kompaktnye sistemy. K.: Naukova dumka, 2008. - 270 s. 5. Dubovenko K.V. Vzaimodejstvie udarnyh voln v plazme kanala sil'notochnogo razryada v kamere vysokogo davleniya // Zhurn. tehn. fiziki, 1992. - T. 62. - № 6. - S. 83-93. 6. Dubovenko K.V. Vliyanie parametrov elektrovzryvnogo razmykatelya na harakteristiki elektricheskogo razryada v konture s induktivnym nakopitelem ' energii // Vestnik NTU "HPI". - 2009. - № 41. - S. 54-61. 7. Zel'dovich Ya.B., Rajzer Yu.P. Fizika udarnyh voln i vysokotemperaturnyh gazodinamicheskih yavlenij. - M.: Nauka, 1966. - 686 s. 8. Zamyshlyaev
B.V., Stupickij E.L., Guz' A.G. Sostav i termodinamicheskie funkcii plazmy. - M.: Energoatomizdat, 1984. - 144 s. 9. Andrezen A.B., Burcev V.A., Vodovozov V.M., Drozdov A.A. Issledovanie kommutacionnyh svojstv elektricheski vzryvaemyh fol'g v dugogasyaschih sredah // Zhurn. tehn. fiziki. - 1980. - T. 50. - № 11. - S. 2283-2294. 10. Samarskij A.A., Popov Yu.P. Raznostnye metody resheniya zadach gazovoj dinamiki. - M.: Nauka, 1980. - 352 s. 11. Problemy nakopleniya i preobrazovaniya elektromagnitnoj energii v impul'snyh sistemah pitaniya s induktivnymi nakopitelyami / B.A. Larionov, F.M. Spevakova, A.M. Stolov, E.A. Azizov. V kn.: Fizika i tehnika moschnyh impul'snyh sistem. - M.: Energoatomizdat, 1986. - S. 66-104. 12. Burcev V.A., Kalinin N.V. Chislennoe issledovanie peredachi energii iz induktivno-emkostnogo nakopitelya v induktivnuyu nagruzku pri pomoschi elektrovzryvnyh razmykatelej toka. - L.: 1981. - 44 s. - (Preprint/ NII EFA: K-0490). 13. Taguti Yuuiti, Sakurai Makoto, U eno Isao. Impul's-nyj istochnik s induktivnym nakopitelem i razmykatelem na osnove vzryva-yuschegosya provodnika // Denki gakkaj rombunsi. Trans. Inst. Elec. Eng. Jap. - 1985. - V 105. - P. 925-932.
Поступила 05.02.2012
Дубовенко Константин Викторович, д.т.н., доц. Николаевский государственный аграрный университет кафедра электротехнологий и электроснабжения 54010, Николаев, ул. Парижской Коммуны, 9 тел.: (0512) 341082, e-mail: [email protected]
Dubovenko K.V.
Influence of electroblasting breaker parameters on electric spark discharge characteristics in a circuit with an inductive-capacitive energy store.
Influence of electroblasting breaker parameters (switch inductance, foil length and width) on electric spark discharge characteristics in a circuit with an inductive-capacitive energy store and plasma load is studied by means of numerical simulation in magnetohydrodynamical approximation.
Key words - spark discharge, inductive-capacitive energy store, commutation modes.
