Размыкатель сильноточных цепей постоянного тока с индуктивной нагрузкой Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.314

РАЗМЫКАТЕЛЬ СИЛЬНОТОЧНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ИНДУКТИВНОЙ НАГРУЗКОЙ

Пустынников Сергей Владимирович,

канд. техн. наук, доцент кафедры электрических сетей и электротехники Энергетического института ТПУ, Россия, 634050, г. Томск, пр. Ленина, д. 30.

E-mail: [email protected]

Хохлова Татьяна Евгеньевна,

канд. техн. наук, доцент кафедры электрических сетей и электротехники Энергетического института ТПУ, Россия, 634050, г. Томск, пр. Ленина, д. 30. E-mail: [email protected]

Актуальность работы обусловлена необходимостью применения различных видов коммутаций и принципов построения коммутирующих устройств для осуществления многократного размыкания сильноточных цепей постоянного тока с индуктивной нагрузкой.

Цель работы: обосновать возможность использования предложенной модели размыкателя, выполняющего бездуговую коммутацию цепей постоянного тока с индуктивной нагрузкой.

Методы исследования: математическая модель расчета переходного процесса, позволяющая рассчитать ток в сильноточной цепи с индуктивной нагрузкой по параметрам размыкателя; виртуальное моделирование работы предложенной модели размыкателя.

Результаты: предложена модель размыкателя, способная отключать сильноточную цепь с индуктивной нагрузкой от источника постоянного тока при помощи размыкании слаботочной цепи. В процессе коммутации созданы условия, исключающие возможность появления дуги. Разработана математическая модель расчета тока в цепи нагрузки методом переменных состояния. Проведено математическое и виртуальное исследование работы модели размыкателя с заданными параметрами.

Ключевые слова:

Сильноточные и слаботочные цепи, постоянный ток, ток нагрузки, размыкатель цепей постоянного тока, переходный процесс, метод переменных состояния.

Разнообразие требований, предъявляемых к коммутационной аппаратуре, определяет необходимость исследования и применения различных видов коммутации и принципов построения коммутирующих устройств. Все методы коммутации можно условно разделить на два основных направления: дуговая коммутация, сопровождающаяся возникновением дуги в контактном промежутке с последующим её гашением, и бездуговая коммутация, когда в процессе коммутации созданы условия, исключающие возможность появления дуги. В большинстве случаев коммутация цепей постоянного тока, содержащих индуктивную нагрузку или имеющих внутреннюю индуктивность - линий электропередач, линий связи, цепей с генераторами и двигателями постоянного тока и т. д., осуществляется при помощи электромеханических устройств - пускателей, контакторов и т. д., что сопровождается возникновением дуги на размыкающих контактах, а также перенапряжением на индуктивности, в 5-7 раз превышающем напряжение источника питания.

Один из способов бездуговой коммутации индуктивной нагрузки основан на увеличении индуктивности насыщенного дросселя при разряде конденсатора и образовании паузы тока, при которой происходит размыкание цепи [1]. Применяется также метод реостатной коммутации, основанный на перетекании тока из одной параллельной ветви в другую, при изменении сопротивления одной из ветвей. Наиболее известные устройства -

это взрывающиеся проводники и фольга. В этом случае изменение сопротивления происходит путем разрушения проводников. Бездуговая реостатная коммутация может быть осуществлена с помощью не разрушаемых термических нелинейных резисторов, изготавливаемых из стальной ленты марки ОЗКП. Сопротивление таких резисторов изменяется в десятки раз при изменении температуры жидкого азота до 700 °С. Известен также способ бездуговой коммутации сильноточных цепей постоянного тока, заключающийся в том, что в момент размыкания силовой цепи через коммутатор пропускается встречный импульс тока от дополнительного источника, причем импульс тока создается путем разряда заряженного конденсатора через двухобмоточный трансформатор [2].

Авторами разработана и исследована работа модели размыкателя сильноточной цепи постоянного тока с внутренней индуктивностью, или с индуктивной нагрузкой, позволяющая осуществлять многократное замыкание и размыкание таких цепей [3]. Схема предложенной модели показана на рис. 1.

Модель содержит:

• сильноточную цепь, состоящую из последовательно подключенных к постоянному источнику ЭДС Е активно-индуктивного сопротивления нагрузки Дн, Ь„, вторичной обмотки трансформатора тока Д2, Ь2 и коммутатора К2. В качестве коммутатора К2 может быть включен тиристор, отключающий нагрузку от источника

ЭДС Е при переходе тока нагрузки через нулевое значение. Параллельно нагрузке подключен вентиль УБ, который шунтирует нагрузку при размыкании коммутатора К{,

• слаботочную цепь, состоящую из последовательно подключенных к тому же постоянному источнику ЭДС Е первичной обмотки трансформатора тока Щ1, Ь1, ограничительного резистора Щ и коммутатора К1.

Обмотки трансформатора тока включены встречно, причем Ь1>Ь2 и Д1>Д2, а благодаря ограничительному сопротивлению Щ3 ток і2, протекающий через нагрузку и вторичную обмотку трансформатора тока, в несколько раз превышает величину тока і1, протекающего по первичной обмотке трансформатора тока. Предложенная схема позволяет осуществлять размыкание сильноточной цепи путем размыкания слаботочной цепи размыкателя.

Рис. 1. Схема модели

При замыкании коммутатора К2, постоянный источник ЭДС Е подключается к нагрузке и по цепи источник ЭДС Е - нагрузка Щн, Ьн - вторичная обмотка й2, Ь2 трансформатора тока протекает постоянный ток і2. Одновременно замыкается коммутатор К1, который подключает постоянный источник ЭДС Е через резистор Щ к первичной обмотке трансформатора тока Щ1, Ь1, и по первичной обмотке протекает постоянный ток і1, имеющий направление встречного включения относительно постоянного тока і2 вторичной обмотки трансформатора тока, при этом величина тока і1, ограниченная резистором й3, в несколько раз меньше величины тока вторичной обмотки і2.

Для отключения нагрузки Щн, Ьн от ЭДС Е размыкается коммутатор К1 и ток і1 в первичной обмотке трансформатора тока уменьшается до нуля. За счет индуктивной связи М при встречном включении обмоток трансформатора тока во вторичной обмотке трансформатора тока Щ2, Ь2 ток і2 переходит через нулевое значение, благодаря чему формируется отрицательный импульс тока, во время которого происходит размыкание коммутатора К2, отключающего нагрузку от постоянного источни-каЭДС Е.

В первый момент времени і=0+ после размыкания коммутатора К1 энергия, запасенная индуктивностью Ьн нагрузки, шунтируется вентилем УБ и нагрузка не оказывает влияния на переходный

процесс в остальной цепи. Работа предложенной модели, состоящая из процесса формирования отрицательного импульса тока 12 сильноточной цепи и процесса его установления, описывается системой уравнений, составленной по законам Кирхгофа для мгновенных значений [4], где размыкание коммутатора К1 эквивалентно последовательному включению в соответствующий участок цепи сопротивления Як, имеющего большое сопротивление. Система уравнений имеет вид:

I. • ^ - М • ^ +1. • (Я, + Я3 + Я.) = Е;

1 А? А 1 V 1 з и ,

1г • ^ - М • + /' • Я2 = Е.

2 А? А 22

Начальные значения токов:

^ + Яз’ ?'2 = ^2 + Яи.

Взаимная индуктивность М=Кв^Ь^Ь2, где Ксв -коэффициент связи обмоток, 0<Ксв<1.

Полученную систему дифференциальных уравнений решаем непосредственно при помощи метода переменных состояния, согласно которому в матричной форме дифференциальные уравнения переменных состояния записываются в виде [5]:

(%) = (А)( х) + (В)(^),

где (х) - матрица-столбец переменных состояния;

(А) - матрица состояния; (У) - матрица-столбец источников энергии; (В) - матрица коэффициентов при источниках; (йх/&) - матрица-столбец первых производных по времени от переменных состояния.

Таким образом, получаем:

( ^2 • (Я1 + Я3 + )

м • я2 ^

/а? м2 - ь • ь2 м2 - Ь, • Ь2

«г2 / м • (я, + + Я*.) Ь1 • Я2

V V м2 - Ь, • Ь2 м2 - ь • V

I-4 + м

Е.

I, М2 - • ь2}

Аналитически решение уравнений состояния в общем виде записывается:

( х) ( ХСВ) + ( Хпр)’

где (хс1!)=(х0)е(А)' - реакция цепи, обусловленная ненулевыми начальными условиями при отсутствии внешнего воздействия; (х0) - матрица-столбец начальных условий переменных состояния;

- Г„(л)(<-0

(В)(К)«т - реакция цепи от внеш-

них воздействий при нулевых начальных условиях; в(А)‘ - матричная экспоненциальная функция, представляющая собой медленно сходящийся ряд. Определение коэффициентов этого ряда - тру-

+

0

доемкий и громоздкий процесс. Поэтому для решения полученной системы применяем численный метод Рунге-Кутта, основанный на разложении переменных состояния в ряд Тейлора и учете его первых двух членов:

(х+1)=(х)+АхМ)’

где (хк) - матрица-столбец переменных состояния для к-го шага; Н - шаг интегрирования по времени.

Методическая погрешность данного алгоритма пропорциональна Н5, а уменьшение шага приводит к увеличению точности, но с ростом числа шагов погрешность может увеличиваться за счет погрешности округления [6].

На рис. 2 представлены результаты математического моделирования предложенной модели размыкания сильноточной цепи, проведенного в пакете программ MathCad для схемы с параметрами:

Е = 100 В, Ц = 1 Гн, Я1 = 1 Ом, Я3 = 4 Ом,

Як = 100 кОм, £2 = 0,01 Гн, Я2 = 0,15 Ом,

Ян = 0,84 Ом, £н = 5 Гн, Кса = 0,8.

Установившиеся значения токов до размыкания /1=20 А, /2=100 А.

Дифференциальные уравнения состояния цепи:

(-5• 108 -7,55-10зЛ| (А ^ (5,5-ЮЛ

1-5•109 -7,55•104} Ц} +15,5 405} т Матрица-столбец начальных условий:

(20 ^

А2 }

По результатам моделирования получили: ток в сильноточной цепи размыкателя практически мгновенно переходит через нулевое значение и его минимальное значение ^=-58 А. В момент времени t1 ток 1г вновь переходит через нулевое значение и длительность отрицательной части импульса тока составляет Дt=5,7 мс. На интервале времени 0<^^ происходит размыкание коммутатора К2 и отключение нагрузки от источника ЭДС Е.

На рис. 3 представлены результаты виртуального моделирования предложенной модели размыкания сильноточной цепи с помощью программы МиШэш для схемы с параметрами: ЭДС Е=100 В,

12, А юо

"" 100 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01

Рис. 2. Ток сильноточной цепи при работе модели размыкателя

К1Д Кеу = Д

Л3

40

К2Д

Кеу = В

.Е

-100 V

. ЛП-

|і00.009[

РО 1е-0090Ит

Г\

у

К4

-Л^г-

±

Кн

0.840

К2

-ЛЛЛг-

VD

ВД220

—ЛЛЛ—і 10

РО 1е-0090Ит

а

и1

=х1 Т

Т2

112

б

Рис. 3. Виртуальное моделирование: а) схема модели; б) график напряжения на резисторе R,^=0,^ Ом

индуктивность первичной обмотки трансформатора тока Ь1=1 Гн, активное сопротивление первичной обмотки Щ1=1 Ом, индуктивность вторичной обмотки і2=0,01 Гн, активное сопротивление вторичной обмотки Д2=Д21+Д22=0,15 Ом, Ксв=0,8 сопротивление ограничительного резистораЩ3=4 Ом, параметры нагрузки: Щн=0,84 Ом, ін=5 Гн.

Результаты исследования показали, что ток нагрузки при размыкании коммутатора К1 переходит через нулевое значение и достигает величины і2тш=-55,4 А, длительность отрицательной части импульса тока составляет Аі=5,4 мс что практически совпадает с результатами расчета.

На рис. 4 представлены результаты виртуального моделирования предложенной модели размыкателя сильноточной цепи с помощью программы МиШяіт для схемы с тиристором, который включен вместо коммутатора К2.

Результаты исследования показали, что ток нагрузки при размыкании коммутатора К1 переходит через нулевое значение и достигает величины

£1т111=24,4 А, длительность отрицательной части импульса тока составляет Дt=2,6 мс, что является достаточным для надежного запирания силового тиристора. Различие в величине и длительности отрицательной части импульсов тока на рис. 3, б и 4, б объясняется нелинейностью вольтамперной характеристики тиристора.

Таким образом, предложенная модель размыкателя сильноточной цепи способна осуществить отключение сильноточной цепи с индуктивной нагрузкой и током 12=100 А от источника постоянного тока при помощи размыкании слаботочной цепи, величина тока которой в 5 раз меньше ^=20 А.

Выводы

1. Разработан размыкатель цепей постоянного тока, способный коммутировать сильноточные цепи постоянного тока с индуктивной нагрузкой путем размыкания слаботочной цепи постоянного тока, величина которого в несколько раз меньше тока нагрузки.

ш

а

б

Рис. 4. Виртуальное моделирование: а) схема модели; б) график напряжения на резисторе R,^=0,^ Ом

2. Разработана математическая модель расчета переходного процесса методом переменных состояния, позволяющая рассчитать ток в сильноточной цепи по параметрам размыкателя.

3. Проведено виртуальное исследование работы модели размыкателя с заданными параметрами, которое подтвердило результаты математического моделирования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Пичугина М.Т. Мощная импульсная энергетика. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2005. - 96 с.

2. Способ коммутации в сильноточных цепях постоянного тока: пат. Рос. Федерация № 2299487; заявл. 22.09.05; опубл. 20.05.07, Бюл. №14. - 2 с.

3. Бесконтактный размыкатель цепей постоянного тока: пат. Рос. Федерация № 120826; заявл. 23.04.12; опубл. 27.09.2012, Бюл. № 27. - 2 с.

4. Зевеке Г.В., Ионкин П.А. и др. Основы теории цепей. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 528 с.

5. Теоретические основы электротехники: в 3 т. Т. 2 / К.С. Де-мирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. - СПб.: Питер, 2003. - 576 с.

6. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. - М.: Наука, 1986. - 288 с.

Поступила 08.11.2013 г.

UDC 621.314

A BREAKER OF HIGH CURRENT DC CIRCUITS WITH INDUCTIVE LOAD

Sergey V. Pustynnikov,

Cand. Sc., Tomsk Polytechnic University, Russia, 634050, Tomsk, Lenin avenue, 30. E-mail: [email protected]

Tatyana E. Khokhlova,

Cand. Sc., Tomsk Polytechnic University, Russia, 634050, Tomsk, Lenin avenue, 30. E-mail: [email protected]

The urgency of the discussed issue is caused by the necessi ty of applying different types of switching and principles of construction of switching devices, performing multiple tripping in DC circuits with inductive load.

The main aim of the study: to justify the use of the proposed model contactless switch in DC circuits with inductive load performing arcless switching.

The methods used in the study: a mathematical model for calculating the transition process, which allows calculating the current in high-current circuit of the used parameters of contactless switch.

The results: the authors introduced the model of contactless switch in DC circuits with inductive load. A mathematical model for calculating the transients by the method of state variables has been developed. It allows calculating the current in the load circuit using parameters of contactless switch. The authors held as well the mathematical and the virtual modeling of operation of the model with the given parameters of contactless switch.

Key words:

High-voltage and low-voltage current circuit, direct current, load current, DC circuit breaker, transients, state variable method.

REFERENCES

1. Pichugina M.T. Moshchnaya impulsnaya energetika [Powerful pulsed power engineering]. Tomsk, TPU Publ. house, 2005. 96 p.

2. Egorov O.G. Sposob kommutatsii v silnotochnykh tsepyakh posto-yannogo toka [Switching method in high-current DC]. Patent RF, no. 2299487, 2007.

3. Pustynnikov S.V. Bezkontaktny razmykatel tsepey postoyannogo toka [The contactless switch in DC circuits]. Patent RF, no. 120826, 2012.

4. Zeveke G.V., Ionkin P.V. Osnovy teorii tsepey [Fundamentals of circuit theory]. Moscow, Eneroatomizdat, 1989. 528 p.

5. Demirchyan K.S., Neyman L.R., Korovkin N.V., Checherin V.L. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki [Theoretical fundamentals of electrical engineering]. St. Petersburg, Piter, 2003. Vol. 2, 576 p.

6. Ortega Dzh., Pul U. Vvedenie v chislenye metody resheniya diffe-rentsialnykh uravneniy [Introduction to numerical methods for solving differential equations]. Moscow, Nauka, 1986. 288 p.