Использование индуктивного размыкателя для коммутации сильноточных цепей постоянного тока Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Пособие к «Инструкции по устройству молниезащиты зданий и сооружений». - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 18 с. Ристхейн Э. Введение в энерготехнику. - Таллин: БЬЬщаш, 2008. - 213 с.

Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. - М.: Гардарики УИЦ, 2003. - 317 с.

Теоретические основы электротехники. Т. II. Нелинейные цепи и основы электромагнитного поля / Под ред. П.А. Ионки-на. - М.: Высшая школа, 1976. - 383 с.

Поступила 25.03.2009 г.

УДК 621.314

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНДУКТИВНОГО РАЗМЫКАТЕЛЯ ДЛЯ КОММУТАЦИИ СИЛЬНОТОЧНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

С.В. Пустынников, Т.Е. Хохлова, Н.А. Макенова

Томский политехнический университет E-mail: [email protected]; [email protected]

Показана возможность использования индуктивного размыкателя для коммутации цепей постоянного тока с индуктивной нагрузкой. Разработана математическая модель расчета переходного процесса методом переменных состояния, позволяющая рассчитать ток в цепи нагрузки и перенапряжение на зажимах размыкающего ключа в слаботочной цепи по параметрам индуктивного размыкателя. Результаты расчета подтверждены экспериментально.

Ключевые слова:

Сильноточные и слаботочные цепи, постоянный ток, ток нагрузки, индуктивный размыкатель, переходный процесс, метод переменных состояния.

Коммутация сильноточных цепей постоянного тока, содержащих индуктивную нагрузку или имеющих внутреннюю индуктивность - линий электропередач, линий связи, цепей с генераторами и двигателями постоянного тока и т. д., осуществляется при помощи электромеханических устройств - пускателей, контакторов, имеющих конечное время срабатывания. В [1, 2] показано, что размыкание цепей постоянного тока с индуктивностью за время Д^0 приводит к изменению потокосцепления индуктивности от начального значения Х¥=Ы0 до нуля. При этом теоретически в индуктивности возникает импульс перенапряжения uI=dy¥/dt бесконечной величины. На практике Д1>0, что сопровождается возникновением дуги на размыкающих контактах, а также скачком напряжения на индуктивности, в 5...7 раз превышающем напряжение источника питания, что приводит к выходу из строя коммутирующего оборудования.

Авторами была разработана и исследована модель бесконтактного размыкания сильноточной цепи постоянного тока с внутренней индуктивностью или с индуктивной нагрузкой с помощью индуктивного размыкателя. Схема предложенной модели показана на рис. 1. Модель состоит из:

• сильноточной цепи, в которой последовательно включены постоянный источник ЭДС Еъ активно-индуктивное сопротивление нагрузки RН, LН, тиристор VS;

Lu

Ru

Рис. 1. Схема индуктивного размыкателя

• индуктивного размыкателя, содержащего две индуктивно-связанных катушки индуктивности L1 и R2, L2, включенные встречно, (причем, L1<L2 и благодаря чему ток в первой катушке ^ в несколько раз превышает величину тока второй катушки и подключенное последовательно со второй катушкой индуктивности сопротивление зашунтированное клю-

чом ^ и постоянный источник ЭДС E2.

Предложенная модель позволяет осуществлять бесконтактное размыкание сильноточной цепи путем размыкания слаботочной цепи индуктивного размыкателя.

Подключение нагрузки ЛН, ЬН к источнику ЭДС Е1 осуществляется путем подачи управляющего сигнала на тиристор Щ по силовой цепи протекает ток ¡1. Слаботочная цепь подключается к источнику ЭДС Е2, под действием которой протекает ток ¡2, по величине в 5...10 раз меньше тока ¡1.

При отключении нагрузки ЛН, ХН от ЭДС Е1 размыкается ключ ток ¡2 уменьшается практически до нуля. За счет индуктивной связи М в первой катушке индуктивности Яь Ь1 формируется отрицательный импульс тока, благодаря которому ток ц переходят через нулевое значение, что приводит к запиранию тиристора УЯ и отключению силовой цепи от источника ЭДС Е1. Энергия, запасенная в индуктивности ЬН, шунтируется диодом УБ.

При расчете и проектировании индуктивного размыкателя необходимо знать условия, при которых обеспечивается переход тока нагрузки ¡1 через нулевое значение, что является обязательным для запирания тиристора У5. Поскольку в первый момент времени /=0+ после размыкания ключа 5 нагрузка шунтируется диодом УБ, то параметры нагрузки ЛН, ЬН не оказывают влияния на переходный процесс в остальной цепи. С момента времени /=0+ переходный процесс описывается системой уравнений, составленной по законам Кирхгофа для мгновенных значений:

(

К = I

■ Я + ьА - м^

Е2 = 12 ■ (Я2 + Я3) + ь

сг

й[2 ,, й[, - м—-

сИ сИ

Полученную систему дифференциальных уравнений первого порядка можно решить непосредственно, не преобразуя ее в дифференциальную систему п порядка. Для этого используем метод переменных состояния, согласно которому в матричной форме дифференциальные уравнения переменных состояния записываются в виде [3]:

(йх / Сг) = (А) ■ (х) + (В) ■ (V), где матрица-столбец:

• переменных состояния (величины, подчиняющиеся законам коммутации) - (х),

• источников энергии - (У),

• первых производных по времени от переменных состояния - (сЬс/сИ);

матрица:

• состояния (коэффициенты при переменных состояния) - (А),

• коэффициентов при источниках - (В). Таким образом, получим:

(с.

(

'Л

с

- я2 ■ м - я3 ■ м Л

- Ь2 ■ Я1 _

ь2 ■ ь - м2 ь2 ■ ь- м2

-м ■ я1

,2 ■ ь - м2

- я2

Ь - Яз

ь2 ■ ь - м2

м

ь2 ■ ь - м2 м

кь2 ■ ь - м2

ь2 ■ ь - м2 и

л

ь2 ■ ь - м ,

Кроме того, для решения необходимо задать матрицу-столбец начальных условий, значения которой равны установившимся значениям токов ¡1 и ¡2:

( Е

(хо) =

А

'Ян + Я.

Все остальные величины, не являющиеся переменными состояния, находятся по алгебраическим уравнениям через переменные состояния. Для нашего случая это величина перенапряжения на зажимах ключа

и = 12 ■ Я3.

Аналитическое решение уравнений состояния записывается в общем виде:

(х) = (хсв) +(хпр),

где (хсв)=(х0).еА)' - определяет реакцию цепи, обусловленную ненулевыми начальными условиями (при отсутствии внешнего воздействия);

(хпр) =}<

.(А).(г -т)

(В) ■ (¥)Ст - реакция цепи от

внешних воздействий при нулевых начальных условиях; е(А)' - матричная экспоненциальная функция, представляющая собой медленно сходящийся ряд.

Определение коэффициентов этого ряда - трудоемкий и громоздкий процесс, поэтому наиболее часто решение уравнений состояния выполняют численно, используя алгоритмы численного интегрирования.

Исследуем работу модели размыкателя для схемы с параметрами: Е1= 100 В, Х1=0,01 Гн, Д=0,1 Ом, М=0,1 Гн, Е2=20 В, Ь==1 Гн, Я=1 Ом, Л3=1 кОм, ХН=5 Гн, ЛН=1 Ом.

Получили дифференциальные уравнения переменных состояния в матричном виде:

( сИ,

■ \

'Л

С

-52,632 -474 1 5,789 -4,737 -5268,42 1

526,3 1 6 47,368

47,368 5, 263

1 00 20

и матрицу начальных условий (90,909

(хо) = [ 20

Для решения системы используем численный метод Рунге-Кутта, основанный на разложении пе-

ременных состояния в ряд Тейлора и учете его первых двух членов:

(Л+i) = (X) + h' (dxldt )>

где (xk) - матрица-столбец переменных состояния для k-го шага, h - шаг интегрирования по времени.

Методическая погрешность данного алгоритма пропорциональна h5 и, естественно, уменьшение шага приводит к увеличению точности. Однако с ростом числа шагов погрешность может увеличиваться за счет погрешности округления.

На рис. 2 показаны результаты математического моделирования, проведенные в пакете программ MathCad 13.0.

На рис. 3 представлены результаты виртуального исследования работы индуктивного размыкателя с помощью программы Electronic Workbench 5.12. В схеме для демонстрации переходных процессов в коммутируемой цепи тиристор отсутствует. Для моделирования индуктивно-связанных катушек использовался воздушный трансформатор.

\ /

\ /

\

\ f. с

\ ,002 0 ,004 0 006/( ,008 0 ,01 0 012 0 014

\

Рис. 2. График тока нагрузки

По результатам моделирования получили: минимальное значение тока нагрузки /^«-27,426 А и перенапряжения на зажимах размыкающего ключа и«14,69 кВ. В реальных цепях размыкание ключа £ осуществляется не мгновенно, а за некоторый интервал времени, в связи с чем бросок перенапряже-

a

Transformer Model 'ideal'

Sheet 1

Jjxj

394.0668

T2-TI

VA2-VA1 VB2-VBI

|0 02 s/diu И Edge IQ] В Channel А- 1 5 V/Diu - Channel В- 1 SKWDiu (Î) „.due.

X position 1 0.00 Y position 1 □. 00 frJ Y position 1 0.00 Reverse

иаа ш \ m \ ЕТД А В Ext AC 1 D EH AC Q DC 1 Save

Prinnary-to-secondary turns ratio (N): 10

Leakage inductance (LE): |0.91 H

Magnetizing inductance (LM): 1 H

Primary winding resistance (RP): 0 n

Secondary winding resistance (FIS): 1° Q

G К

Отмена

T2-T1 5 . Vffi-VAI -13. VB2-VB1 _

1, OOms/diu £ 1 5 rv/Dk. M 1 5kWDiv H Reduce |

Y ;.:r-k- 0.00 M Y position 1 0.00 Reverse

№ 1 AfB ЕЕЯ A I bi — - ■ «P °£J Save 1

Рис. 3. Виртуальное моделирование работы индуктивного размыкателя: а) схема; б) окно настройки воздушного трансформатора; в) осциллограмма тока в нагрузке; г) осциллограмма перенапряжения

ния может существенно уменьшиться. Перенапряжение можно также уменьшить, если включить параллельно ключу £ дугогасящую ЯС цепочку.

Для получения осциллограммы перенапряжения выводы осциллографа подключались к зажимам размыкающего ключа

Анализ осциллограмм показывает, что минимальное значение тока нагрузки составляет —26 А, перенапряжения - и«14,6 кВ, что практически совпадает с результатами математического моделирования.

Выводы

1. Разработан индуктивный размыкатель, способный коммутировать сильноточные цепи постоянного тока с индуктивной нагрузкой путем размыкания цепи постоянного тока, величина которого в 5...10 раз меньше, чем ток нагрузки. Это позволяет существенно уменьшить габариты размыкающего ключа в слаботочной цепи, увеличить срок службы и надежность его работы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Галинский П.П., Кононов А.П. и др. Теоретические основы электротехники в задачах. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1975. -294 с.

2. Пат. на ПМ 77524 РФ. МПК8 G01N 29/04. Размыкатель цепей постоянного тока / С.В. Пустынников. Заявлено 10.01.2008; Опубл. 20.10.2008, Бюл. № 29. - 4 с.: ил.

2. Индуктивный размыкатель состоит из индуктивно-связанных катушек, имеющих встречное включение. Катушка с меньшей индуктивностью включена в цепь нагрузки, а с большей - в слаботочную цепь к дополнительному источнику напряжения. Это позволяет при размыкании слаботочной цепи формировать импульс тока в нагрузке, приводящий к отключению силовой цепи от источника питания.

3. Разработана математическая модель расчета переходного процесса методом переменных состояния, позволяющая рассчитать ток в цепи нагрузки и перенапряжение на зажимах размыкающего ключа в слаботочной цепи по параметрам индуктивного размыкателя.

4. Проведено исследование работы модели индуктивного размыкателя с заданными параметрами. Установлено, что размыкание ключа в слаботочной цепи приводит к переходу тока нагрузки через нулевое значение. Проведено виртуальное исследование работы индуктивного размыкателя, которое подтвердило результаты математического моделирования.

3. Зевеке Г.В., Ионкин П.А. и др. Основы теории цепей. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 528 с.

Поступила 31.03.2009 г.