Научная статья на тему 'Использование индуктивного размыкателя для коммутации сильноточных цепей постоянного тока'

Использование индуктивного размыкателя для коммутации сильноточных цепей постоянного тока Текст научной статьи по специальности «Общие вопросы»

CC BY
173
50
Поделиться
Ключевые слова
сильноточные и слаботочные цепи / постоянный ток / ток нагрузки / индуктивный размыкатель / переходный процесс / метод переменных состояния

Аннотация научной статьи по электротехнике, автор научной работы — Пустынников Сергей Владимирович, Хохлова Татьяна Евгеньевна, Макенова Наиля Алтынхановна

Показана возможность использования индуктивного размыкателя для коммутации цепей постоянного тока с индуктивной нагрузкой. Разработана математическая модель расчета переходного процесса методом переменных состояния, позволяющая рассчитать ток в цепи нагрузки и перенапряжение на зажимах размыкающего ключа в слаботочной цепи по параметрам индуктивного размыкателя. Результаты расчета подтверждены экспериментально.

Похожие темы научных работ по электротехнике , автор научной работы — Пустынников Сергей Владимирович, Хохлова Татьяна Евгеньевна, Макенова Наиля Алтынхановна,

Possibility of using inductive release for switching direct current circuits with inductive load has been shown. Mathematical model of calculating transient process by state-variable approach allowing calculating current in load circuit and overload at terminals of opening key in low amperage circuit by inductive release parameters is developed. The results of calculation are experimentally confirmed.

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Использование индуктивного размыкателя для коммутации сильноточных цепей постоянного тока»

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Пособие к «Инструкции по устройству молниезащиты зданий и сооружений». - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 18 с. Ристхейн Э. Введение в энерготехнику. - Таллин: БЬЬщаш, 2008. - 213 с.

Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. - М.: Гардарики УИЦ, 2003. - 317 с.

Теоретические основы электротехники. Т. II. Нелинейные цепи и основы электромагнитного поля / Под ред. П.А. Ионки-на. - М.: Высшая школа, 1976. - 383 с.

Поступила 25.03.2009 г.

УДК 621.314

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНДУКТИВНОГО РАЗМЫКАТЕЛЯ ДЛЯ КОММУТАЦИИ СИЛЬНОТОЧНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

С.В. Пустынников, Т.Е. Хохлова, Н.А. Макенова

Томский политехнический университет E-mail: xoxlova@tpu.ru; mna@iao.ru

Показана возможность использования индуктивного размыкателя для коммутации цепей постоянного тока с индуктивной нагрузкой. Разработана математическая модель расчета переходного процесса методом переменных состояния, позволяющая рассчитать ток в цепи нагрузки и перенапряжение на зажимах размыкающего ключа в слаботочной цепи по параметрам индуктивного размыкателя. Результаты расчета подтверждены экспериментально.

Ключевые слова:

Сильноточные и слаботочные цепи, постоянный ток, ток нагрузки, индуктивный размыкатель, переходный процесс, метод переменных состояния.

Коммутация сильноточных цепей постоянного тока, содержащих индуктивную нагрузку или имеющих внутреннюю индуктивность - линий электропередач, линий связи, цепей с генераторами и двигателями постоянного тока и т. д., осуществляется при помощи электромеханических устройств - пускателей, контакторов, имеющих конечное время срабатывания. В [1, 2] показано, что размыкание цепей постоянного тока с индуктивностью за время Д^0 приводит к изменению потокосцепления индуктивности от начального значения Х¥=Ы0 до нуля. При этом теоретически в индуктивности возникает импульс перенапряжения uI=dy¥/dt бесконечной величины. На практике Д1>0, что сопровождается возникновением дуги на размыкающих контактах, а также скачком напряжения на индуктивности, в 5...7 раз превышающем напряжение источника питания, что приводит к выходу из строя коммутирующего оборудования.

Авторами была разработана и исследована модель бесконтактного размыкания сильноточной цепи постоянного тока с внутренней индуктивностью или с индуктивной нагрузкой с помощью индуктивного размыкателя. Схема предложенной модели показана на рис. 1. Модель состоит из:

• сильноточной цепи, в которой последовательно включены постоянный источник ЭДС Еъ активно-индуктивное сопротивление нагрузки RН, LН, тиристор VS;

Lu

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Ru

Рис. 1. Схема индуктивного размыкателя

• индуктивного размыкателя, содержащего две индуктивно-связанных катушки индуктивности L1 и R2, L2, включенные встречно, (причем, L1<L2 и благодаря чему ток в первой катушке ^ в несколько раз превышает величину тока второй катушки и подключенное последовательно со второй катушкой индуктивности сопротивление зашунтированное клю-

чом ^ и постоянный источник ЭДС E2.

Предложенная модель позволяет осуществлять бесконтактное размыкание сильноточной цепи путем размыкания слаботочной цепи индуктивного размыкателя.

Подключение нагрузки ЛН, ЬН к источнику ЭДС Е1 осуществляется путем подачи управляющего сигнала на тиристор Щ по силовой цепи протекает ток ¡1. Слаботочная цепь подключается к источнику ЭДС Е2, под действием которой протекает ток ¡2, по величине в 5...10 раз меньше тока ¡1.

При отключении нагрузки ЛН, ХН от ЭДС Е1 размыкается ключ ток ¡2 уменьшается практически до нуля. За счет индуктивной связи М в первой катушке индуктивности Яь Ь1 формируется отрицательный импульс тока, благодаря которому ток ц переходят через нулевое значение, что приводит к запиранию тиристора УЯ и отключению силовой цепи от источника ЭДС Е1. Энергия, запасенная в индуктивности ЬН, шунтируется диодом УБ.

При расчете и проектировании индуктивного размыкателя необходимо знать условия, при которых обеспечивается переход тока нагрузки ¡1 через нулевое значение, что является обязательным для запирания тиристора У5. Поскольку в первый момент времени /=0+ после размыкания ключа 5 нагрузка шунтируется диодом УБ, то параметры нагрузки ЛН, ЬН не оказывают влияния на переходный процесс в остальной цепи. С момента времени /=0+ переходный процесс описывается системой уравнений, составленной по законам Кирхгофа для мгновенных значений:

(

К = I

■ Я + ьА - м^

Е2 = 12 ■ (Я2 + Я3) + ь

сг

й[2 ,, й[, - м—-

сИ сИ

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Полученную систему дифференциальных уравнений первого порядка можно решить непосредственно, не преобразуя ее в дифференциальную систему п порядка. Для этого используем метод переменных состояния, согласно которому в матричной форме дифференциальные уравнения переменных состояния записываются в виде [3]:

(йх / Сг) = (А) ■ (х) + (В) ■ (V), где матрица-столбец:

• переменных состояния (величины, подчиняющиеся законам коммутации) - (х),

• источников энергии - (У),

• первых производных по времени от переменных состояния - (сЬс/сИ);

матрица:

• состояния (коэффициенты при переменных состояния) - (А),

• коэффициентов при источниках - (В). Таким образом, получим:

(с.

(

с

- я2 ■ м - я3 ■ м Л

- Ь2 ■ Я1 _

ь2 ■ ь - м2 ь2 ■ ь- м2

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

-м ■ я1

,2 ■ ь - м2

- я2

Ь - Яз

ь2 ■ ь - м2

м

ь2 ■ ь - м2 м

кь2 ■ ь - м2

ь2 ■ ь - м2 и

л

ь2 ■ ь - м ,

Кроме того, для решения необходимо задать матрицу-столбец начальных условий, значения которой равны установившимся значениям токов ¡1 и ¡2:

( Е

(хо) =

А

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

'Ян + Я.

Все остальные величины, не являющиеся переменными состояния, находятся по алгебраическим уравнениям через переменные состояния. Для нашего случая это величина перенапряжения на зажимах ключа

и = 12 ■ Я3.

Аналитическое решение уравнений состояния записывается в общем виде:

(х) = (хсв) +(хпр),

где (хсв)=(х0).еА)' - определяет реакцию цепи, обусловленную ненулевыми начальными условиями (при отсутствии внешнего воздействия);

(хпр) =}<

.(А).(г -т)

(В) ■ (¥)Ст - реакция цепи от

внешних воздействий при нулевых начальных условиях; е(А)' - матричная экспоненциальная функция, представляющая собой медленно сходящийся ряд.

Определение коэффициентов этого ряда - трудоемкий и громоздкий процесс, поэтому наиболее часто решение уравнений состояния выполняют численно, используя алгоритмы численного интегрирования.

Исследуем работу модели размыкателя для схемы с параметрами: Е1= 100 В, Х1=0,01 Гн, Д=0,1 Ом, М=0,1 Гн, Е2=20 В, Ь==1 Гн, Я=1 Ом, Л3=1 кОм, ХН=5 Гн, ЛН=1 Ом.

Получили дифференциальные уравнения переменных состояния в матричном виде:

( сИ,

■ \

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

С

-52,632 -474 1 5,789 -4,737 -5268,42 1

526,3 1 6 47,368

47,368 5, 263

1 00 20

и матрицу начальных условий (90,909

(хо) = [ 20

Для решения системы используем численный метод Рунге-Кутта, основанный на разложении пе-

ременных состояния в ряд Тейлора и учете его первых двух членов:

(Л+i) = (X) + h' (dxldt )>

где (xk) - матрица-столбец переменных состояния для k-го шага, h - шаг интегрирования по времени.

Методическая погрешность данного алгоритма пропорциональна h5 и, естественно, уменьшение шага приводит к увеличению точности. Однако с ростом числа шагов погрешность может увеличиваться за счет погрешности округления.

На рис. 2 показаны результаты математического моделирования, проведенные в пакете программ MathCad 13.0.

На рис. 3 представлены результаты виртуального исследования работы индуктивного размыкателя с помощью программы Electronic Workbench 5.12. В схеме для демонстрации переходных процессов в коммутируемой цепи тиристор отсутствует. Для моделирования индуктивно-связанных катушек использовался воздушный трансформатор.

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

\ /

\ /

\

\ f. с

\ ,002 0 ,004 0 006/( ,008 0 ,01 0 012 0 014

\

Рис. 2. График тока нагрузки

По результатам моделирования получили: минимальное значение тока нагрузки /^«-27,426 А и перенапряжения на зажимах размыкающего ключа и«14,69 кВ. В реальных цепях размыкание ключа £ осуществляется не мгновенно, а за некоторый интервал времени, в связи с чем бросок перенапряже-

a

Transformer Model 'ideal'

Sheet 1

Jjxj

394.0668

T2-TI

VA2-VA1 VB2-VBI

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

|0 02 s/diu И Edge IQ] В Channel А- 1 5 V/Diu - Channel В- 1 SKWDiu (Î) „.due.

X position 1 0.00 Y position 1 □. 00 frJ Y position 1 0.00 Reverse

иаа ш \ m \ ЕТД А В Ext AC 1 D EH AC Q DC 1 Save

Prinnary-to-secondary turns ratio (N): 10

Leakage inductance (LE): |0.91 H

Magnetizing inductance (LM): 1 H

Primary winding resistance (RP): 0 n

Secondary winding resistance (FIS): 1° Q

G К

Отмена

T2-T1 5 . Vffi-VAI -13. VB2-VB1 _

1, OOms/diu £ 1 5 rv/Dk. M 1 5kWDiv H Reduce |

Y ;.:r-k- 0.00 M Y position 1 0.00 Reverse

№ 1 AfB ЕЕЯ A I bi — - ■ «P °£J Save 1

Рис. 3. Виртуальное моделирование работы индуктивного размыкателя: а) схема; б) окно настройки воздушного трансформатора; в) осциллограмма тока в нагрузке; г) осциллограмма перенапряжения

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

ния может существенно уменьшиться. Перенапряжение можно также уменьшить, если включить параллельно ключу £ дугогасящую ЯС цепочку.

Для получения осциллограммы перенапряжения выводы осциллографа подключались к зажимам размыкающего ключа

Анализ осциллограмм показывает, что минимальное значение тока нагрузки составляет —26 А, перенапряжения - и«14,6 кВ, что практически совпадает с результатами математического моделирования.

Выводы

1. Разработан индуктивный размыкатель, способный коммутировать сильноточные цепи постоянного тока с индуктивной нагрузкой путем размыкания цепи постоянного тока, величина которого в 5...10 раз меньше, чем ток нагрузки. Это позволяет существенно уменьшить габариты размыкающего ключа в слаботочной цепи, увеличить срок службы и надежность его работы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Галинский П.П., Кононов А.П. и др. Теоретические основы электротехники в задачах. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1975. -294 с.

2. Пат. на ПМ 77524 РФ. МПК8 G01N 29/04. Размыкатель цепей постоянного тока / С.В. Пустынников. Заявлено 10.01.2008; Опубл. 20.10.2008, Бюл. № 29. - 4 с.: ил.

2. Индуктивный размыкатель состоит из индуктивно-связанных катушек, имеющих встречное включение. Катушка с меньшей индуктивностью включена в цепь нагрузки, а с большей - в слаботочную цепь к дополнительному источнику напряжения. Это позволяет при размыкании слаботочной цепи формировать импульс тока в нагрузке, приводящий к отключению силовой цепи от источника питания.

3. Разработана математическая модель расчета переходного процесса методом переменных состояния, позволяющая рассчитать ток в цепи нагрузки и перенапряжение на зажимах размыкающего ключа в слаботочной цепи по параметрам индуктивного размыкателя.

4. Проведено исследование работы модели индуктивного размыкателя с заданными параметрами. Установлено, что размыкание ключа в слаботочной цепи приводит к переходу тока нагрузки через нулевое значение. Проведено виртуальное исследование работы индуктивного размыкателя, которое подтвердило результаты математического моделирования.

3. Зевеке Г.В., Ионкин П.А. и др. Основы теории цепей. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 528 с.

Поступила 31.03.2009 г.