CC BY
43
Вестник Челябинского государственного университета. 2009. № 3 (141). Экономика. Вып. 19. С. 123-128.
С. И. Афанасьева, А. Х. Александров, С. А. Кузьмин
моделирование экономических взаимоотношений сельскохозяйственных товаропроизводителей
В СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОМ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОМ КООПЕРАТИВЕ ПО ПЕРЕРАБОТКЕ И СБЫТУ МОЛОКА
Предлагается экономико-математическая модель производства, переработки и реализации молочной продукции в сельскохозяйственном молокоперерабатывающем потребительском кооперативе, позволяющая определить число членов кооператива — поставщика молочного сырья, уровень закупочной цены на сырье в зависимости от объема и качества переработанной молочной продукции, потребность в ресурсах и конечные результаты совместной деятельности сельскохозяйственных товаропроизводителей в кооперативе.
Ключевые слова: экономико-математическое моделирование, сельскохозяйственные товаропроизводители, экономические взаимоотношения.
Исследование сложных систем средствами математического моделирования практически во всех случаях предполагает необходимость ряда допущений, которые позволяют исследователю абстрагироваться от несущественных явлений и сосредоточить свое внимание на значимых для данной задачи параметрах. В данном случае также введены следующие допущения:
Во-первых, в модели кооператива по переработке и сбыту молочной продукции достаточно ограничиться описанием взаимодействия перерабатывающего предприятия лишь с одной сельскохозяйственной организацией. Другие предприятия, входящие в состав кооперативного формирования, можно не рассматривать, так как математические зависимости, отражающие их взаимоотношения абсолютно идентичны, и совместное рассмотрение всех предприятий приведет лишь к излишнему нагромождению составляющих блочной структуры модели, а новой информации такая конструкция не добавит. Синергический эффект от совместной деятельности товаропроизводителей проявляется главным образом в повышении уровня закупочных цен на молочное сырье и может быть рассчитан вне экономико-математической модели по специально разработанной методике.
Во-вторых, важнейшим фактором, определяющим положительную динамику валовых надоев молока в сельскохозяйственной организации, является наличие надежной кормовой базы, обеспечивающей полноценное кормление коров молочного стада и молодняка. Эффективность структуры посевов кормового клина характеризуется содержанием энергии или выходом кормовых единиц с одного гектара площади, а также
содержанием наиболее дефицитных ингредиентов в 1 ц кормовых единиц. Оптимизация структуры посевов кормовых культур, выполненная с применением экономико-математического моделирования, позволяет получить такую структуру, которая обеспечивает потребности стада животных в необходимых ингредиентах рациона в соответствии с продуктивностью, половозрастным составом, периодом содержания. В данной модели расчет кормовой базы производится лишь для коров молочного стада без учета потребности в кормах молодняка КРС.
В-третьих, экономико-математическая модель оптимизации структуры ассортимента выпускаемой молочной продукции в кооперативе с одновременной оптимизацией структуры посевов кормовых культур для коров молочного стада может быть построена по диагонально-блочной структуре. При этом в первом блоке будут фигурировать переменные величины и ограничения, определяющие структуру посевов кормовых культур для зимне-стойлового периода содержания коров, во втором блоке — для летнелагерного периода, а третий блок будет содержать переменные и ограничения, отражающие выпуск переработанной молочной продукции. Необходимость обособленного рассмотрения структуры посевов по двум периодам содержания коров обусловлена появлением погрешностей взаимовлияния параметров модели, которое проявляется в случае совместного их рассмотрения в одном блоке. В качестве связующего блока выступает выход кормовых единиц со всей площади кормового клина и соответствующий ему выход молока по нормативам кормоемкости продукции.
Расчеты, выполненные с использованием экономико-математической модели, должны отразить наибольший выход питательных веществ корма при наименьших затратах земельных ресурсов предприятия, определить оптимальный уровень среднегодового поголовья коров и соответствующий им выход молока, определить максимально возможный объем выпуска переработанной молочной продукции в рамках соответствующих ограничений.
В-четвертых, выход молочной продукции рассчитывается по нормативам расхода молока на производство единицы молочной продукции определенного вида. На практике структура выпуска продукции определяется наличием каналов сбыта. В модели следует правильно определить объемы ограничений по видам продукции, чтобы модельная структура выпуска конечной молочной продукции соответствовала фактической, определяемой сложившимся наличием каналов сбыта.
Постановка задачи оптимизации с учетом предложенных допущений звучит следующим образом: «Разработать экономико-математическую модель производства, переработки и реализации молочной продукции в сельскохозяйственном молокоперерабатывающем потребительском кооперативе, позволяющую определить число членов кооператива поставщиков молочного сырья, уровень закупочной цены на сырье в зависимости от объема и качества переработанной молочной продукции, потребность в ресурсах и конечные результаты совместной деятельности сельскохозяйственных товаропроизводителей в кооперативе».
Общий вид экономико-математической модели в структурной форме записывается следующим
образом. Целевая функция — max выручки от реализации переработанной в кооперативе молочной продукции (р.) рассчитывается по формуле
Z Pjxj ^ max’ (j e Ji)> (1)
jeJ1
где Pj — цена на j-й вид продукции, р.; х.— выпуск переработанной молочной продукции, ц; J1 — множество видов выпускаемой продукции переработки молока.
Ограничения задачи:
1) по обеспечению удовлетворения потребности животных в ингредиентах кормовой базы, ц кормовых единиц:
m
Zvijt х xj > b х xk, (/ e I), (t e [1,2]), (2)
j=1
где v.jt — выход ингредиентов i-го вида с 1 га j-й культуры t-го периода содержания животных; b. — потребность одной коровы в i-м виде ингредиента; хк — переменная, отражающая искомую численность поголовья коров; I — множество видов ингредиентов;
2) по обеспечению заданной структуры рациона в разрезе отдельных групп кормов, ц кормовых единиц:
Z v4t • Xj > <in /100 • Q, (i e I), (t e [1,2]);
JeAk (3)
Z viJt X Xj < Wkmax /100 • Q, (k = 1, 2,3, 4),
jeAk
где wk”ax и w™m— соответственно удельные показатели допустимых границ отдельных групп кормов в составе рационов, %; Ак — множество
Таблица 1
Исходные данные для расчета закупочных цен (на материалах ОАО «Красноармейский молочный завод» чувашской Республики)
№ Показатель Значение
1 Переменные затраты, р. 38 930 131,58
2 в т. ч. сырье, р. 36 983 625,00
3 Переменные затраты без стоимости сырья, р. 1 946 506,58
4 Постоянные затраты, р. 19 465 065,79
5 Затраты всего, р. 58 395 197,37
6 Выручка от реализации переработанной продукции, р. 86 330 219,62
7 Переработано сырья, ц 54 750,00
8 Коэффициент выхода условной продукции из 1 ц сырья, ц 1,08
9 Базовый уровень закупочной цены 1 ц молока, р. 675,50
10 Цена реализации условной готовой продукции, р/ц 1 463,40
номеров переменных, представляющих к-ую группу кормов; Q — питательность рациона, ц кормовых единиц;
3) по соотношению отдельных видов кормов в группах, ц кормовых единиц:
Ч- х х- ^ ЬI> (* е АИ-' е 7)’ (4)
где X.— коэффициент-связка, обеспечивающий необходимое соотношение по содержанию j-й культуры в структуре рациона;
4) по производству кормов, ц кормовых единиц:
2 т
ЕЕу*хх- = х» =5)’ (5)
t=1 -=1
где р — номер накопительной переменной в матрице модели; 5 — номер соответствующего ограничения в матрице модели;
5) по производству молока, ц:
к • хр = хг, (6)
где к — коэффициент кормоотдачи, ц/ц кормовых единиц; хг — накопительная переменная, отражающая количество производимого молочного сырья от объема скормленного корма на сельскохозяйственном предприятии;
6) по балансу сырья и переработанной молочной продукции:
•X- + x = Z 1j х xj ,
jely
(7)
где х5 — переменная, которая определяет недостающее количество молочного сырья для переработки в кооперативе; I. — расход молочного сырья на производство 1 ц j-го вида переработанной молочной продукции; ^ — множество номеров переменных, обозначающих соответствующий вид переработанной молочной продукции;
7) по удельному весу отдельных видов продукции в общем ассортименте выпускаемой молочной продукции в кооперативе, ц:
Z h
ieI2, jeJ2
j x xj >
7100 (x- + xs);
(8)
Z Ij X xj < gmax/100 (x- + xs),
ieI2, jeJ2
где g;'nax и g'nln— коэффициенты, определяющие минимальный и максимальный удельный вес j-го вида продукта во всем ассортименте выпускаемой кооперативным молокозаводом продукции, %;
8) по производственным мощностям в среднем, ц:
•x- + xs < Ncp,
(9)
где Кср — номинальный уровень производственных мощностей молокоперерабатывающего предприятия, ц;
9) по поголовью коров:
x < P *
•'Ч — 1 max 5
x > P
•'Ч — Jmin’
(10)
где Р , P — верняя и нижняя границы чис-
max min * *
ленности поголовья коров.
Указанные группы ограничений образуют соответствующие блоки экономико-математической модели, которая в настоящем исследовании реализована на ПЭВМ в среде табличного процессора Excel 2003.
В результате решения задачи с помощью надстройки «Поиск решения» расчетное число членов сельскохозяйственного кооператива составило N = 6. Потребность в пашне, используемой на кормовые цели, для коров молочного стада со среднегодовым поголовьем 210 голов и средней продуктивностью по стаду 4560 кг/гол. составляет 204,1 га, в том числе в зимне-стойловый период — 116 га, а в летне-лагерный — 88,1 га. При этом расход кормов в расчете на корову составляет 50,15 ц, кормоемкость молока принята равной 1,1 ц корм. ед./ц. Полученные параметры рассчитаны с учетом рекомендуемой зоотехнической наукой структуры рационов как в зимнестойловый, так и в летне-лагерный периоды содержания коров.
В решении задачи предусматривается повышение экономической эффективности отрасли молочного скотоводства в СХПК им. К. Маркса Вурнарского района Чувашской Республики. Сравнительная характеристика по эффективности представлена в табл. 2, где приведены отчетные и расчетные данные — факторные и результативные показатели, характеризующие экономическую эффективность интенсификации кормления молочного стада.
Расчет переменных затрат выполнен по уравнению прямой:
q6 х рб
2723
210 • 38,81
210 • 45,60 = 3199 тыс.р.,
Таблица 2
Экономическая эффективность интенсификации производства молока (на материалах СхпК им. К. маркса Вурнарского района чувашской Республики)
Показатель Отчетные данные 200б г. (1) Проект (2) (2) в % к (1)
Среднегодовое поголовье, гол. 210 210 100,0
Удой на 1 корову, ц 3S,S1 45,б0 117,5
Затраты переменные, тыс. р. 2723 3199 117,5
Затраты постоянные, тыс. р. 750 750 100,0
Закупочная цена на молоко, р. б75,50 б75,50 100,0
Товарность, % S5,9 ss,0 102,4
Выручка от реализации молока, тыс. р. 4727 5б90 120,4
Прибыль, тыс. р. 1254 1741 13S,S
Рентабельность, % 3б,1 44,1 -
где З — затраты переменные проектные,
перем 11 А
тыс. р.; Зб — затраты переменные базовые (от-
1 ’ перем гг \
четные), тыс. р.; ц6, Р6 — соответственно продуктивность (ц/гол.) и численность поголовья коров (гол.) базовые; ц Рх — соответственно продуктивность (ц/гол.) и численность поголовья коров (гол.) проектные.
Согласно приведенным данным, прибыль от реализации молока в проекте увеличивается на 38,8 % и может составить в абсолютном выражении 1741 тыс. р. против 1254 тыс. р. в отчете. Соответственно увеличивается и рентабельность продаж.
Дальнейшее повышение уровня интенсификации кормления (превышающее расчетное значение) всё в меньшей степени будет способствовать росту финансовых результатов в силу действия закона убывающей отдачи ресурсов. Необходимо искать пути, приводящие к повышению цен реализации продукции. Поэтому в экономико-математической модели сделана попытка смоделировать экономические отношения сельскохозяйственных товаропроизводителей с перерабатывающим предприятием в форме сельскохозяйственного потребительского молокоперерабатывающего кооператива.
Деятельность такого кооператива направлена на предоставление услуг по переработке молока своим членам — сельскохозяйственным товаропроизводителям по себестоимости переработки. При этом закупочные цены устанавливаются на таком уровне, чтобы разница между выручкой от реализации готовой переработанной продукции и затратами на сырье покрывала лишь оставшуюся часть себестоимости переработки молока (без затрат на молочное сырье).
В экономико-математической модели реализованы отношения одного сельскохозяйственного предприятия с молокоперерабатывающим заводом. Вместе с тем в данной модели осуществляется упрощенный расчет возможного числа членов потребительского кооператива в зависимости от имеющихся мощностей по переработке молока. Для простоты (не снижающей адекватности модели) принято, что все предприятия — члены кооператива — по своим параметрам идентичны друг другу. Это и позволяет принимать во внимание данные только одного предприятия.
В качестве целевой функции экономико-математической модели выбран показатель max выручки от реализации переработанной молочной продукции. В связи с этим представляется, что решение по выбору оптимальной структуры выпускаемой продукции следует поручить самой модели. Однако на практике, как известно, ассортимент выпускаемой продукции определяется согласно заявкам торговой сети. Поскольку молочные продукты относятся к категории скоропортящихся, их не возможно заготовить впрок. Поэтому в данной модели используются ограничения по каждому виду выпускаемой молочной продукции, приближающие получаемый в результате решения задачи результат к реальному по структуре объему сбыта. Согласно расчетам, выручка составила 86 330 219,6 р. Средняя цена реализации условной готовой продукции за 1 ц — 1 463,40 р.
В табл. 3 представлены расчеты экономической эффективности участия сельскохозяйственного товаропроизводителя — производителя молочного сырья в сельскохозяйственном молокоперерабатывающем кооперативе. При этом в таблице рассматривается изолированное влияние
Таблица 3
Экономическая эффективность участия сельскохозяйственного товаропроизводителя в сельскохозяйственном потребительском кооперативе по переработке молока
Показатель Отчетные данные 2006 г. (1) Проект (2) (2) в % к (1)
Среднегодовое поголовье, гол. 210 210 100,0
Удой на 1 корову, ц 38,81 38,81 100,0
Затраты переменные, тыс. р. 2723 2723 100,0
Затраты постоянные, тыс. р. 750 750 100,0
Закупочная цена на молоко, р. 675,50 1185,73 175,5
Товарность, % 85,9 85,9 100,0
Выручка от реализации молока, тыс. р. 4727 8298 175,5
Прибыль, тыс. р. 1254 4 825 384,7
Рентабельность, % 36,1 138,9 -
с базисной жирностью 3,4 % и определить возможную цену реализации любым способом, например методом экстраполяции (в нашем случае она составила 1 463,40 р./ц). Затем следует рассчитать объем выпуска условной готовой продукции, разделив для этого сумму выручки на цену реализации (86 330 219,62 р. / 1463,40 р. = 58 992,91 ц).
Далее следует определить сумму израсходованного сырья, пошедшего на выработку всего ассортимента молочной продукции. Этот показатель, согласно модельным расчетам, равен 54 750,00 ц.
Значение коэффициента квых определяется как частное между суммарным выходом условной продукции к сумме израсходованного сырья (кеых = 58 992,91 ц / 54 750,00 ц = 1,077 5 « 1,08).
В табл. 4 представлено совокупное влияние обоих факторов (закупочной цены и интенсифи-
Таблица 4
Экономическая эффективность участия сельскохозяйственного товаропроизводителя в сельскохозяйственном потребительском кооперативе по переработке молока с учетом интенсификации кормления
Показатель Отчетные данные 2006 г. (1) Проект (2) (2) в % к (1)
Среднегодовое поголовье, гол. 210 210 100,0
Удой на 1 корову, ц 38,81 45,60 117,5
Затраты переменные, тыс. р. 2723 3199 117,5
Затраты постоянные, тыс. р. 750 750 100,0
Закупочная цена на молоко, р. 675,50 1185,73 175,5
Товарность, % 85,9 88,0 102,4
Выручка от реализации молока, тыс. р. 4727,149 9987 211,3
Прибыль, тыс. р. 1 254 6038 481,5
Рентабельность, % 36,1 152,9 -
на экономическую эффективность лишь одного фактора — закупочной цены на молочное сырье. Числовые данные для расчета закупочной цены также взяты из табл. 1. Расчетное значение закупочной цены составило 1 185,73, что на 75,5 % выше, чем по отчету:
Ц = X Ц - % - 3—
= 1,0775 • 1463,40 -
Об Ох
1 946 506,58
54 750
19 465 065,79
54 750
= 1185,73 p.
Для расчета значения коэффициента выхода условной готовой продукции кых применялась следующая методика.
Весь ассортимент выпускаемой продукции с целью обеспечения сопоставимости данных следует пересчитать в условное «Молоко питьевое»
кации кормления) на экономическую эффективность участия в кооперативе по переработке молока.
Сравнивая показатели табл. 3 и 4, нельзя не отметить, что если по данным табл. 3 сумма прибыли возросла в 3,85 раза по сравнению с базовым уровнем, то по данным табл. 4 ее рост составил 4,82 раза, или 6038 тыс. р.
Такие показатели стали возможны благодаря реализации подлинных кооперативных принципов во взаимоотношениях сельскохозяйственных товаропроизводителей и молокоперерабатывающего завода. Именно бесприбыльный характер деятельности сельскохозяйственного потребительского молокоперерабатывающего кооператива позволяет сельскохозяйственным товаропроизводителям — участникам кооперации
получить существенный экономический выигрыш, поскольку при такой схеме взаимоотношений вся прибыль от реализации переработанной молочной продукции в полном объеме формируется у товаропроизводителей сельскохозяйственной продукции.
Список литературы
1. Афанасьева, С. И. О ведущей роли сельскохозяйственных потребительских кооперативов в современной аграрной структуре. Крупный и малый бизнес в сельском хозяйстве: тенденции развития, проблемы, перспективы / С. И. Афансьева, А. Х. Александров. М. : ВИАПИ им. А. А. Никонова, 2006.
2. Сельское хозяйство Чувашской Республики, 2007 : стат. сб. / Чувашстат. Чебоксары, 2007.
