Modeling of polygons of maximum passenger route transport accessibility by the example of the transport system of Ukraine Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 656.022.9

БОТ: 10.15587/2312-8372.2017.115219

МОДЕЛЮВАННЯ ПОЛ1ГОН1В МАКСИМАЛЬНО! ПАСАЖИРСЬКО! МАРШРУТНО! ТРАНСПОРТНО! ДОСТУПНОСТ1 НА ПРИКЛАД1 ТРАНСПОРТНО! СИСТЕМИ УКРА!НИ

Доля К. В., Дав1д1ч Ю. О., Доля О. е., Лифенко С. Е., Угодн1кова О. I.

1. Вступ

Забезпечення стабшьного функщонування пасажирських транспортних систем можна вважати прiоритетним завданням для органiзаторiв перевезень та перевiзникiв. За умов забезпечення пасажирiв можливiстю у реалiзацii потреби з перемщення у найзручнiший спошб е основою для максимальноi реаизацп потенцiйноi транспортноi кореспонденцii мiж вузлами транспортноi мережi. До основних факторiв, якi впливають на фактичнi показники обсяпв перевезень пасажирiв мiж вузлами транспортно!' мережi можна вiднести:

- потенцшну кореспонденцiю;

- вартiсть про1'зду;

- час 1'здки;

- час доби 1'здки;

- комфортнiсть 1ЗДКИ;

- регулярнiсть та частiсть 1здки;

- соцiальнi та економiчнi характеристики розвитку населення у транспортних вузлах. Можна вщзначити, що фактичнi показники обсяпв перевезень пасажирiв потрiбно корегувати з урахуванням характерних сезонних або добових коливань.

В свою чергу мiжмiська пасажирська маршрутна транспортна система для забезпечення своех' дiяльностi використовуе грошовi ресурси, якi надходять вщ перевезень. Планомiрне надходження грошового ресурсу для забезпечення стабшьного функщонування та розвитку мiжмiських пасажирських маршрутних транспортних систем безперечно е важливим. При цьому, не менш важливим е розподш грошових потокiв мiж елементами транспортнох' системи в часi та кшькосп. За умов збалансованого руху фiнансових потокiв всерединi системи, кшьюсно! достатностi даного ресурсу та його зваженого використання елементами системи можливе планування й розвиток галузi.

З викладеного, можна стверджувати, що актуальним е дослiдження основи для розвитку мiжмiських пасажирських маршрутних транспортних систем, яка полягае у такш кореспонденцп пасажирiв надходження фiнансового ресурсу, вщ яко! е якiснi характеристики.

2. Об'ект досл1дження та його технолопчний аудит

Об'ект дослгдження - державна (регюнальна) транспортна система на прикладi Украiни. В роботi розглянуто дорожню мережу на прикладi залiзничних шляхiв Украiни, яка складаеться з понад 30 тис. дуг та вузлiв.

Модель дослщжено1' мережi побудовано i3 використанням 3aco6iB геоiнформацiйних технологiй, цим забезпечуеться опис елементiв мережi i3 географiчною точнiсть.

Одне з найбiльш проблемних мюць анаизу iнженерних й зокрема транспортних мереж е визначення iхнiх максимальних потенцiaльних експлyaтaцiйних покaзникiв. Формaлiзaцiя визначених пaрaметрiв обумовлюе планування техшчних покaзникiв потокiв в мережi.

3. Мета та задачi дослiдження

Мета роботи полягае в прогнозуванш пaрaметрiв фyнкцiонyвaння транспорту в iснyючiй дорожнш мережi з врахуванням змiн основних характеристик транспортного процесу.

Для досягнення постaвленоi в робот мети передбачаеться вирiшити нaстyпнi задача

1. Провести моделювання полiгонiв, що описують мaксимaльнi пaсaжирськi мaршрyтнi 1'здки для рiзних видiв транспорту.

2. Визначити вплив швидкост руху та мережi на змiни полiгонiв трaнспортноi достyпностi.

4. Досл1дження iснуючих р1шень проблеми

На даний час науковцями дослiджyються питання моделювання пасажирських маршрутних транспортних систем. За результатами iхньоi роботи було вирiшено окремi завдання при розглядi не лише державних (регюнальних), а й мiських, мiждержaвних та мiжконтинентaльних маршрутних пасажирських транспортних систем.

Розглядом питання штелектуального планування мюьких пасажирських транспортних систем займались автори роботи [1], якими запропоновано пiдхiд, що базуеться на моделюванш попиту динaмiчного iнтелектyaльного планування i оптимiзaцii маршруту. Запропоноване авторами у робот рiшення дозволяе операторам системи приймати ршення щодо динaмiчного створення нових маршрутв на основi запитв вiд пaсaжирiв. Модель запропонована для реаизацп в проектах Smart City. Моделюванням мaршрyтiв в межах мюта займались й автори роботи [2]. У данш роботi науковцями запропоноване моделювання, яке мае на мет прогнозувати схеми маршрутно!' мережi iз врахуванням максимально1' взaемодii мiж автобусними та заизничними маршрутами. Питання необхщност врахування координовано1' взaемодii мiж рiзними видами транспорту займались й автори роботи [3]. Ними винайдено ршення щодо утворення мультимодально1' транспортно1' мереж^ за допомогою алгоритму бaгaтокритерiaльноi маршрутизацп для моделювання.

У роботi [4] авторами розглянуте питання iмовiрностi вибору маршруту пересування пасажирами за умов наявност набору вaрiaнтiв. Визначено модель ймовiрнiсного процесу автобусного сполучення. Авторами роботи [5] виршено питання моделювання загального часу про1'зду пасажиром у маршрутнш мережi в зaлежностi вщ кiлькостi транспортних вyзлiв та розташування зупиночних пyнктiв. Вирiшення питань полшшення ефективностi фyнкцiонyвaння

пасажирських маршрулв на залiзничному транспортi висвгглено у роботi [6]. Авторами роботи [6] моделюються стани системи при змт технiчних параметрiв маршруту.

Комплексним врахуванням ефективност функцiонування маршрутноi пасажирськоi транспортноi системи займались автори роботи [7]. Розроблена модель базуеться на врахуванш рiзних режимiв транспортування та мультимодальноi системи громадського транспорту. Запропоноване у робот авторами рiшення гнучко! оптимiзацii розкладу, заснованого на моделюванш гнучкого розмiру автомобiля. Результати до^джень моделювання коливань попиту при транзитнш експлуатацii автобусного маршруту запропоновано авторами у робот [8]. Розглянуто шдхщ моделювання попиту на поХздки та його розподшу вiдповiдно до обмежень обсягу на зональному рiвнi, як е такими ж обов'язковими, як обмеження пропускно! здатностi загальних посилань викладено авторами у роботах [9-11].

Моделювання пасажирських транспортних кореспонденцш мiж вузлами транспортноi мережi займались автори роботи [12]. Дана робота присвячена прогнозуванню пасажирських кореспонденцш iз застосуванням засобiв гравтацшного пiдходу. У висвгглешй авторами моделi кореспонденцiю визначено враховуючи загальну економiчну активнiсть i географiчнi особливостi мiст:

(1)

де Ну - обсяг пасажирських перевезень мiж мютами I iу (1ф]); //у - фактори привабливост для мiст / iу;

Ьм - загальна довжина маршруту мiж початковим i кшцевим пунктами маршруту;

а - емтрична константа;

Еу - параметр привабливост факторiв для поХздки.

= (2)

де Ру - ймовiрнiсть того, що пересування почнеться в райош I i закiнчиться в райош у;

2 - зона обслуговування;

- фактор купiвельноi спроможностц УУРу - загальний внутрiшнiй валовий продукт мiста I та у; Ттр - час руху пасажирiв у транспортному засобi; е, п, х, в, У, 8, т - емпiричнi коефiцiенти.

Обидвi моделi використовують в основному геоекономiчнi змшш як незалежнi фактори.

Авторами роботи [13] розглянуто питання впливу обсяпв пасажирських кореспонденцш, в якост основного ресурсу, що впливае на розвиток транспортно! iнфраструктури. Визначено вплив та модельовано оборонен процеси.

Авторами роботи [14] визначено алгоритм встановлення област розповсюдження маршрутiв автобусного сполучення iз урахуванням географiчного розповсюдження залiзничних пасажирських мереж. Опираючись на запропонований алгоритм розроблено модель планування пiдвiзних до заизничних станцiй автобусних маршрутiв. Авторами у робот [15] розглядалось питання впливу величини попиту населення на швидюсть перемщення. Розглядом змiн показниюв функцiонування пасажирських транспортних систем займались й iншi автори у роботах [16-18].

Автор роботи [19] визначае, що основною характеристикою транспортно! системи е доступнють. У робот представлено шдхщ до моделювання регюнально! доступности Автори [20] розглянули питання зростання мобшьност населення. Визначено, що продуктивнють громадського транспорту обмежуеться не тшьки його доступнiстю, але i його потужшстю. Фактична пропускна здатнiсть транспортно! лши визначена робочою частотою, а також фiзичними можливостями кожного транспортного засобу. Взаемозв'язок мiж завантаженим попитом та потужшстю сприяе встановленню рiвнiв комфорту, зокрема, i якостi обслуговування в цшому. Моделювання цих явищ в моделi призначення, що описуе користувача маршруту та режим вибору, перевезення поставок повинш тддаватися ряду обмежень: потужност транспортних засобiв (сидячи та стоячи мюця), посадка i висадження рухiв, лiнi! i мережеве навантаження.

У робот [21] моделюеться реальна поведшка пасажира при виборi мiж варiантами пересування, якi поеднують по!здку у громадському транспортi з автомобшем чи велосипедом. В робот визначення мережi грунтуеться на формуванш реалiзованого набору варiантiв маршрутiв з вибором !х оптимально! комбiнацi!. Запропоновано метод та показники ощнки якост маршрутно! мережi.

Запропонований у [21] тдхщ використовуеться для прогнозування пасажирського потоку мiж рiзними географiчними пунктами.

Невiдомi параметри оцiнюються з використанням агрегованих даних, коли iнформацiя надаеться тшьки про кшьюсть пасажирiв кожного мюта. Як ефективний критерiй ощнки використовуеться зважена сума залишкових площ.

Ней]- 'л—т ¿зср(а + (св) + со))Р2+ёв.])Ус + У{,1), (3)

(КО

де НвI у - кiлькiсть вiдправлень з транспортного району I в у район за розрахунковий перюд часу;

р Иы/ р Ны р Нвг р

Р заг \ Р заг1 Р заг2 ■1 •

Нвг'\Т „„ Нвг / Нвг Нвг Нвг\Г • „

загт ) Та ус =(ус1 ус 2 ■■■Усш ) - Нев1Д0М1

параметри регресп;

Рзаг - загальна рухливють населення;

ус- коефщ1ент середньостатистичного використання м1сткост1 салону;

0(1)=(еи ... сгт), сф=(е1г.. сШ та g(i,j)=(ci^ ср ... ст с^-т - масиви даних;

Уц - незалежш 1 однаково розподшеш випадков1 величини з середшм нульовим 1 невщомою диспершею а2;

1у - в1д стань м1ж районами г \ j;

Нтг , Нщ - юльюстъ жител1в в районах г \ j вщповщно.

Також встановлено вплив економ1чного розвитку регюну на параметри пасажирських кореспонденцш. Для цього авторами у робот [22] для даного прогнозування використана грав1тацшна модель Ньютона. На основ1 дано! модел1 авторами запропоновано привабливють м1ж мютами представити через адаптовану модель гравггацп:

Р:

VVP.-H.-WP.-H.

I пп } т/

(I ■ т ..У

V м "'р Ч /

(4)

де Рг - фактор привабливост г-го району для вираження кшькост потенцшних пасажир1в, що можливо пршхали в мюто г 1з м1ста j;

УУРг, VVPj- внутршнш валовий продукт м1ст i та j вщповщно, в пар1 х; Нт(, Нщ - кшьюсть жител1в в мют г та j вщповщно; Тсеру - середня вартють ав1аперельоту м1ж районом г 1 j. Для розрахунку кшькост пасажир1в на дугах маршрутно! мереж1 - Qдij кшьюсний тдхщ (3) був адаптований у:

Оа„

1

(VVP -УУР ) + (УУР. УУР X +(н -н )

\ IX ту) V -Iх пУ / V пш тУ /

+ ( Нпух • Н-тпу ) + ( Тсерх ' ^серу ) + ( ^ ух Ц/ ) ■

+

(5)

Аналопчш тдходи 1з використанням гравггацшного моделювання викладено й у шших наукових працях [23-26].

На думку автора роботи [27], для встановлення розподшу потенцшно! кореспонденцп пасажир1в м1ж видами транспорту доречно використання наступно! залежностг

де рк - частка по!здок, зроблених в режим1 к; ик - кориснють режиму к; 2 - шдекс ефективност вс1х режим1в;

е - 2,718281.

5. Методи дослщження

Для встановлення наукових пiдходiв щодо розрахункiв пасажирських кореспонденцiй мiж мютами з урахуванням !х географiчноi розрахованост, соцiальних та економiчних показникiв використовувалися методи системного аналiзу. За допомогою застосування методiв комп'ютерного моделювання визначалися методи полiгонiв максимальноi пасажирськоi маршрутно1' транспортноi доступностi для рiзних видiв транспорту, якi використовувалися для визначення параметрiв технологiчного процесу перевезення пасажирiв.

6. Результати досл1джень

Для проведення моделювання полтешв максимальноi пасажирсько1' маршрутноi транспортно!' доступностi для рiзних видiв транспорту було використано географiчну модель транспортно1' мережi Украши. У визначенш моделi мережi в якостi транспортних вузлiв обрано обласнi центри, ланками обрано автомобшьш шляхи державного й обласних значень та заизничш шляхи (рис. 1, 2).

Рис. 1. Модель автомобшьно1' транспортно1' мережi Украши

Рис. 2. Модель залiзничноi транспортно! мережi Украши

З рис. 1, 2 можна визначити, що автомобiльна та зашзнична TpaHcnopTHi мережi вiдрiзняються. Кшьюсть ланок автомобiльноi мережi бiльша. Це призводить до можливост побудови пол^ошв, що вiдрiзняються мiж собою. Обраш моделi транспортних мереж задовольняють вимогам щодо достовiрностi даних i3 допустимим географiчним вiдхиленням. Це забезпечуе можливють використання обрано! моделi у подальшому дослiдженнi. Для проведення моделювання полтешв максимально! пасажирсько! маршрутно! транспортно! доступност для рiзних видiв транспорту використано програмне забезпечення ArcGIS (додаток Network Analyst).

Для транспортних вузлiв побудовано пол^они транспортно! доступностi i3 урахуванням певних умов функщонування перевiзного процесу - середнього часу !здки та середньо! швидкостi !здки. При моделюванш полiгонiв максимально! пасажирсько! маршрутно! транспортно! доступност транспортно! системи для автомобшьного транспорту обрано середнiм часом !здки значення, що дорiвнюють 1,5; 3; 5 та 8 год, а середню швидюсть сполучення - 46 та 73 км/год. Це вщповщае юнуючим швидкостям мiжобласного автобусного сполучення в пщдослщнш системi. Побудовано моделi полiгони максимально! пасажирсько! маршрутно! транспортно! доступност на автомобiльному транспортi для транспортних вузлiв, яким вiдповiдають таю обласш центри, як Луганськ, Одеса, Дншро, Кшв, Симферопiль. На рис. 3, 4 наведено результати моделювання на прикладi пол^ону, побудованого вщносно транспортного вузла, що вщповщае мюту Днiпро.

Рис. 3. Модель полтешв максимально1' пасажирсько1' маршрутно1' транспортно1' доступностi на автомобшьному транспортi при швидкостi 46 км/год й чаш 1'здки

1,5; 3; 5 та 8 годин вщповщно

Рис. 4. Модель полтешв максимально1' пасажирсько1' маршрутно1' транспортно1' доступностi на автомобшьному транспорт при швидкост 73 км/год й чаш 1'здки

1,5; 3; 5 та 8 годин вщповщно

Аналопчш моделi будуемо для заизничного транспорту iз урахуванням обмежень транспортнох' доступностi 1,5; 3; 5 та 8 годин. При моделюванш використано наступш швидюсш обмеження, а саме: 31, 68 та 98 км/год. Це вщповщае iснуючим швидкостям мiжобласного залiзничного сполучення в пiддослiднiй система Результати моделювання наведено на рис. 5-7 на прикладi полiгону побудованого вщносно м. Днiпро.

Рис. 5. Модель пол1гошв максимально! пасажирсько! маршрутно! транспортно! доступност на зашзничному транспорт для визначених параметр1в (31 км/год,

1,5, 3, 5, 8 годин)

З рис. 5 встановлено, що при моделюванш маршрутно! мереж1 для перевезень пасажир1в вщносно обраного транспортного вузла можна забезпечити реал1защю пасажирських маршрутних транспортних кореспонденцш. Визначеш кореспонденцп мають можливють у реал1зацп м1ж центром побудованого пол1гону та трьома шшими вузлами лише за умов !здки у термш до 8 годин.

Рис. 6. Модель пол1гошв максимально! пасажирсько! маршрутно! транспортно! доступност на зашзничному транспорт для визначених параметр1в (68 км/год,

1,5, 3, 5, 8 годин)

Рис. 7. Модель пол1гошв максимально! пасажирсько! маршрутно! транспортно! доступност на зашзничному транспорт для визначених параметр1в (98 км/год,

1,5, 3, 5, 8 годин)

З рис. 7 встановлено, т то при мо^ люванш маршрутно! мереж1 для перевезень пасажир1в вщносно обраного транспортного вузла можна забезпечити реашзацш пасажирських маршрутних транспортних кореспонденцш. При збереженш встановлених параметр1в моделювання пол1гошв максимально! маршрутно! транспортно! доступност пасажирами визначено, що в межах 1,5 годинно! !здки пол1гон м1стить лише один вузел окр1м центру побудови пол1гону. При розгляд1 пол1гону, що в1дпов1дае транспортнш доступност1 при !здц1 в межах вщ 1,5 до 3 год можна дютатись чотирьох транспортних вузл1в. У раз1 орган1зац1! маршрутних перевезень 1з визначенням середньо! швидкост1 !здки у 98 км/год та часом !здки в1д 3 до 5 год з центру побудованого пол1гону можна дютатись до семи вузл1в. Ще до шести вузл1в можна дютатись за !здку в1д 5 до 8 год Пор1внюючи рис. 4 та рис. 6 можна стверджувати, що модель пол1гошв побудована, базуючись на мережу автомоб1льних шлях1в, охоплюе б1льшу к1льк1сть транспортних вузл1в при середн1й швидкост1 сполучення бшьшш на 5 км/год.

На рис. 8 реал1зовано моделювання пол1гон1в з використанням модел1 доро' ьо! мере"!, яка на вщмшу в1д попередшх е поеднанням автомоб1льно! та зал1знично! мереж.

Рис. 8. Модель полтешв максимально! пасажирсько! маршрутно! транспортно!

доступностi в об'еднанш дорожнiй мережi

На рис. 8 висвплено результати моделювання параметрiв маршрутно! доступностi перевезень в обох дорожшх мережах одночасно. З'ясовано, що в межах 1,5 годинно! !здки заизничний полiгон зi швидкiстю 68 км/год не досягае будь-яких вузлiв (мют) в обох мережах, а автомобшьний полiгон iз такою ж самою швидюстю мiстить один вузел (мюто). Полiгон побудований на залiзничних шляхах при !здщ в межах вщ 1,5 до 3 год мютить однин транспортний вузел, а автомобшьний в даних умовах - два. При розглядi пол^ону, що вщповщае транспортнiй доступностi залiзничними шляхами в межах !здки вiд 5 до 8 год мютить одинадцять транспортних вузлiв, а автомобшьний в даних умовах - тринадцять. Порiвнюючи заизничну та автомобшьну транспортнi доступностi можна стверджувати, що автомобшьна транспортна доступнiсть мае бшьшу територiю обслуговування нiж залiзнична.

7. SWOT-аналiз результатiв дослiдження

Strengths. До сильних сторш проведеного дослiдження можна вщнести проведення моделювання отриманих полтешв iз географiчною точнiстю, отримання результалв одночасно! експлуатацii залiзничноi та автомобшьно! мережi. На вiдмiну вiд рашш запропонованих пiдходiв до вирiшення задач планування показниюв транспортного процесу засобами мережевого анаизу, запропоновано комплексний тдхщ iз застосуванням сучасних засобiв шформацшних технологiй.

Weaknesses. До недолiкiв дослщження можна вiднести незабезпечення врахування змш загального часу !здки при змт мереж, якими здiйснюеться перевезення. Однак запропонованим пiдходом визначено, що можливе настання певних умов, при яких максимальна транспортна доступшсть мережами збшьшиться при використаннi обох мереж одшею !здкою. Незабезпечення врахування збiльшення часу !здки при змiнi мереж, може

призведе зменшення середньо! швидкостi !здки. Це е пiдставою для зменшення визначеного в po6oTi полiгону.

Opportunities. Подальший розвиток запропонованого дослiдження можливо отримати у виршенш питань планування витрат часового й енергетичного ресуршв, використовуваних в процес транспортування.

Threats. Негативними сторонами використання запропонованого засобу планування параметрiв е не забезпечення урахування особливостей кожно! з дуг дослщжено! мережi. Можливо, що при визначенш полiгонiв було застосовано для розрахунюв швидкiсть руху нереальну для застосування на окремих дшянках залiзничних та автомобшьних шляхiв. Це обумовлюе вiрогiднiсть отримання розрахункових полiгонiв iз нереальними характеристиками.

8. Висновки

1. Для проведення моделювання полтешв максимально! пасажирсько! маршрутно! транспортно! доступност для рiзних видiв транспорту було використано географiчну модель транспортно! мережi Укра!ни. У визначенш моделi мережi в якостi транспортних вузлiв обрано обласнi центри, ланками обрано автомобшьш шляхи державного й обласних значень та заизничш шляхи. Визначено, що автомобшьна та зашзнична транспортнi мережi вiдрiзняються. Кiлькiсть ланок автомобшьно! мережi бiльша. Це призводить до можливост побудови полiгонiв, що вiдрiзняються мiж собою. Обранi моделi транспортних мереж задовольняють вимоги щодо достовiрностi даних iз допустимим географiчним вiдхиленням.

2. За результатами проведеного моделювання полтешв максимально! пасажирсько! маршрутно! транспортно! доступност для рiзних видiв транспорту визначено, що на характеристики змодельованого набору пол^ошв впливають i обрана модель мережi, i швидюсть сполучення. Доведено, що при однаковш швидкостi руху полiгони, побудованi в рiзних мережах вiдрiзняються. Це зумовлено шдивщуальними особливостями мереж, якi у даному випадку описанi рисунком й кшьюстю ланок мережi.

З'ясовано, що в межах 1,5 годинно! !здки залiзничний полiгон зi швидкiстю 68 км/год не досягае будь-яких вузлiв (мют) в обох мережах, а автомобшьний полiгон iз такою ж самою швидюстю мiстить один вузел (мюто). Полiгон побудований на заизничних шляхах при !здцi в межах вщ 1,5 до 3 год мютить однин транспортний вузел, а автомобшьний в даних умовах - два. При розглядi пол^ону, що вщповщае транспортнiй доступностi залiзничними шляхами в межах !здки вiд 5 до 8 год мютить одинадцять транспортних вузлiв, а автомобшь тй л даних умовах - тринадцять. Порiвнюючи залiзничну та автомобiльну транспортш доступностi можна стверджувати, що автомобшьна транспортна доступшсть мае бiльшу територш обслуговування нiж залiзнична.

^irepaTypa

1. Spichkova, M. Formal Model for Intelligent Route Planning [Text] / M. Spichkova, M. Simic, H. Schmidt // Procedia Computer Science. - 2015. -Vol. 60. - P. 1299-1308. doi:10.1016/j.procs.2015.08.196

2. Deri, A. Efficient Usage of Transfer based System in Intracity Bus Transit Operation: Sample of Izmir [Text] / A. Deri, A. Kalpakci // Procedia - Social and Behavioral Sciences. - 2014. - Vol. 111. - P. 311-319. doi:10.1016/j.sbspro.2014.01.064

3. Dib, O. A multimodal transport network model and efficient algorithms for building advanced traveler information systems [Text] / O. Dib, M.-A. Manier, L. Moalic, A. Caminada // Transportation Research Procedia. - 2017. - Vol. 22. -P. 134-143. doi:10.1016/j.trpro.2017.03.020

4. Vissat, L. L. Finding Optimal Timetables for Edinburgh Bus Routes [Text] / L. L. Vissat, A. Clark, S. Gilmore // Electronic Notes in Theoretical Computer Science. - 2015. - Vol. 310. - P. 179-199. doi:10.1016/j.entcs.2014.12.018

5. Arhin, S. Optimization of transit total bus stop time models [Text] / S. Arhin, E. Noel, M. F. Anderson, L. Williams, A. Ribisso, R. Stinson // Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition). - 2016. - Vol. 3, No. 2. -P. 146-153. doi: 10.1016/j.jtte.2015.07.001

6. Bohari, Z. Improving the Quality of Public Transportation System: Application of Simulation Model for Passenger Movement [Text] / Z. A. Bohari, S. Bachok, M. M. Osman // Procedia - Social and Behavioral Sciences. - 2014. -Vol. 15. - P. 542-552. doi:10.1016/j.sbspro.2014.10.087

7. Haar, S. A Hybrid-Dynamical Model for Passenger-flow in Transportation Systems**This research work has been carried out under the leadership of the Technological Research Institute SystemX, and therefore granted with public funds within the scope of the French Program «Investissements d'Avenir» [Text] / S. Haar, S. Theissing // IFAC-PapersOnLine. - 2015. - Vol. 48, No. 27. - P. 236-241. doi: 10.1016/j.ifacol.2015.11.181

8. Sun, D. Timetable optimization for single bus line based on hybrid vehicle size model [Text] / D. Sun, Y. Xu, Z.-R. Peng // Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition). - 2015. - Vol. 2, No. 3. - P. 179-186. doi: 10.1016/j.jtte.2015.03.006

9. Vrtic, M. Two-dimensionally constrained disaggregate trip generation, distribution and mode choice model: Theory and application for a Swiss national model [Text] / M. Vrtic, P. Frohlich, N. Schussler, K. W. Axhausen, D. Lohse, C. Schiller, H. Teichert // Transportation Research Part A: Policy and Practice. -2007. - Vol. 41, No. 9. - P. 857-873. doi:10.1016/j.tra.2006.10.003

10. Rwakarehe, E. E. Development of a Freight Demand Model for the Province of Alberta Using Public Sources of Data [Text] / E. E. Rwakarehe, M. Zhong, J. Christie // Procedia - Social and Behavioral Sciences. - 2014. - Vol. 138. -P. 695-705. doi:10.1016/j.sbspro.2014.07.263

11. Fornalchyk, Ye. The Model of Correspondence of Passenger Transportation on the Basis of Fuzzy Logic [Text] / Ye. Fornalchyk, A. Bilous, I. Demchuk //

ECONTECHMOD: An International Quarterly Journal on Economics of Technology and Modelling Processes. - 2015. - Vol. 4, No. 2. - P. 59-64.

12. Grosche, T. Gravity models for airline passenger volume estimation [Text] / T. Grosche, F. Rothlauf, A. Heinzl // Journal of Air Transport Management. - 2007. -Vol. 13, No. 4. - P. 175-183. doi:10.1016/i.iairtraman.2007.02.00l

13. Wu, C. The impact of route network expansion on airport attractiveness: a case study of Chubu international airport in Japan [Text] / C. Wu, J. Han, Y. Hayashi // Proceedings of the 2011 World Conference of Air Transport Research Society. - 2011. - P. 1-14.

14. Hu, Y. A Model Layout Region Optimization for Feeder Buses of Rail Transit [Text] / Y. Hu, Q. Zhang, W. Wang // Procedia - Social and Behavioral Sciences. - 2012. - Vol. 43. - P. 773-780. doi:10.1016/i.sbspro.2012.04.151

15. Fonzone, A. A Model of Bus Bunching under Reliability-based Passenger Arrival Patterns [Text] / A. Fonzone, J.-D. Schmocker, R. Liu // Transportation Research Procedia. - 2015. - Vol. 7. - P. 276-299. doi:10.1016/i.trpro.2015.06.015

16. Zhang, C. Bus Dwell Time Estimation and Prediction: A Study Case in Shanghai-China [Text] / C. Zhang, J. Teng // Procedia - Social and Behavioral Sciences. - 2013. - Vol. 96. - P. 1329-1340. doi:10.1016/i.sbspro.2013.08.151

17. Dave, S. M. Modeling Trip Attributes and Feasibility Study of co-ordinated Bus for School Trips of Children [Text] / S. M. Dave, D. P. Raykundaliya, S. N. Shah // Procedia - Social and Behavioral Sciences. - 2013. - Vol. 104. -P. 650-659. doi:10.1016/i.sbspro.2013.11.159

18. Richter, C. Modelling Mode Choice in Passenger Transport with Integrated Hierarchical Information Integration [Text] / C. Richter, S. Keuchel // Journal of Choice Modelling. - 2012. - Vol. 5, No. 1. - P. 1-21. doi:10.1016/s1755-5345(13)70045-9

19. Kabashkin, I. Modelling of Regional Transit Multimodal Transport Accessibility with Petri Net Simulation [Text] / I. Kabashkin // Procedia Computer Science. - 2015. - Vol. 77. - P. 151-157. doi: 10.1016/i.procs.2015.12.373

20. Essadeq, I. Modelling Passenger Congestion in Transit System - Benchmark and Three Case Studies [Text] / I. Essadeq, E. Dubail, E. Jeanniere // Transportation Research Procedia. - 2016. - Vol. 14. - P. 1792-1801. doi:10.1016/i.trpro.2016.05.145

21. Brands, T. Modelling Public Transport Route Choice, with Multiple Access and Egress Modes [Text] / T. Brands, E. de Romph, T. Veitch, J. Cook // Transportation Research Procedia. - 2014. - Vol. 1, No. 1. - P. 12-23. doi:10.1016/i.trpro.2014.07.003

22. Dolya, C. Modeling of passenger transport correspondence between regional centers in Ukraine [Text] / C. Dolya // Technology Audit and Production. - 2017. -Vol. 1, No. 2 (33). - P. 44-48. doi:10.15587/2312-8372.2017.93458

23. Dolya, C. Modeling of intercity passenger transportation system [Text] / C. Dolya // Technology Audit and Production Reserves. - 2017. - Vol. 2, No. 2 (34). - P. 37-43. doi: 10.15587/2312-8372.2017.100465

24. Grigorova, T. Development of distribution model of passenger transportation volumes among suburban transport modes [Text] / T. Grigorova,

Yu. Davidich, V. Dolya // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. -2015. - Vol. 3, No. 3 (75). - P. 10-14. doi:10.15587/1729-4061.2015.43381

25. Grigorova, T. Development of the model of the change in the passenger transport fatigue when approaching stopping points of suburban bus routes [Text] / T. Grigorova, Yu. Davidich, V. Dolya // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. - 2015. - Vol. 2, No. 3 (74). - P. 4-9. doi:10.15587/1729-4061.2015.38583

26. Mao, L. Modeling monthly flows of global air travel passengers: An open-access data resource [Text] / L. Mao, X. Wu, Z. Huang, A. J. Tatem // Journal of Transport Geography. - 2015. - Vol. 48. - P. 52-60. doi:10.1016/i.itrangeo.2015.08.017

27. Dolya, C. Investigation of approaches to modeling of intercity passenger transportation system [Text] / C. Dolya, A. Botsman, V. Kozhyna // Technology audit and production reserves. - 2017. - Vol. 4, No. 2 (36). - P. 24-28. doi:10.15587/2312-8372.2017.108889