CC BY
6
БОТ: 10.15587/2312-8372.2017.112078
ВПЛИВ ОСОБЛИВОСТЕЙ МАЛЮНКУ ТРАНСПОРТНО1 н .
ДОВЖИНУ 1ЗДКИ М1Ж II ВУЗЛАМИ НА ПРИКЛАД1 ТРАНСПОРТНО! МЕРЕЖ1 УКРА1НИ
Доля К. В., Лифенко С. Е., Нестернко С. Г., Вяткiн К. I.
1. Вступ
Забезпечення стабшьного функщонування пасажирських транспортних систем можна вважати прюритетним завданням для органiзаторiв перевезень та перевiзникiв. За умов забезпечення пасажирiв можливiстю у реалiзацii потреби з перемщення у найзручнiший спошб е основою для максимальноi реаизацп потенцiйноi транспортноi кореспонденцii мiж вузлами транспортноi мережi. До основних факторiв, якi впливають на фактичнi показники обсяпв перевезень пасажирiв мiж вузлами транспортно!' мережi, можна вiднести:
- потенщйну кореспонденцiю;
- вартiсть про1'зду;
- час 1'здки;
- час доби 1'здки;
- комфортнiсть 1здки;
- регулярнiсть та частiсть 1здки;
- соцiальнi та економiчнi характеристики розвитку населення у транспортних вузлах.
Можна вщзначити, що фактичнi показники обсягiв перевезень пасажирш потрiбно корегувати з урахуванням характерных сезонних або добових коливань.
В свою чергу, мiжмiська пасажирська маршрутна транспортна система для забезпечення своех' дiяльностi використовуе грошовi ресурси, як надходять вiд перевезень. Планомiрне надходження грошового ресурсу для забезпечення стабшьного функщонування та розвитку мiжмiських пасажирських маршрутних транспортних систем безперечно е важливим. При цьому, не менш актуальним е розподiл грошових потокiв мiж елементами транспортнох' системи в чаш та кшькосп. За умов збалансованого руху фiнансових потоюв всерединi системи, кiлькiсноi достатностi даного ресурсу та його зваженого використання елементами системи можливе планування й розвиток галузi в цiлому.
2. Об'ект дослiдження та його технолопчний аудит
Об'ект дослгдження - державна транспортна мережа на приклащ Украши. В даному дослiдженнi розглянуто юнуючу мережу автомобiльних шляхiв, якими утворено сучасну транспортну мережу. Розглянута дорожня мережа складаеться з понад 70 тис. дуг та вузлiв, якими описано траси мiжобласного, регiонального, мiжнародного та обласного значень. Це забезпечило можливють у винайденнi найкоротших варiантiв сполучень вузлiв мережi.
Одним з найбшьш проблемних мiсць е тдвищення якостi параметрiв функцiонування транспорту. Здебшьш, науковцями розглядались питання
оптташзацп розклад1в руху, вибору рухомого складу та винайдеш оптимальних маршрутiв [1, 2]. Транспортт мережi е складовою транспортних систем й забезпечують можливють перевезення товарiв i пасажирiв мш сво!ми вузлами. Разом iз цим, властивосп транспортно! мережi впливають на загальш показники функцiонування транспортного процесу, а саме: щiльнiсть й штенсившсть потоку транспортних засобiв, швидкiсть сполучення, довжина !здки.
3. Мета та задачi дослiдження
Метою дослгдження е визначення впливу особливостей рисунку транспортно! мережi на довжину !здки мiж !! вузлами.
Для досягнення поставлено! мети необхщно вирiшити наступнi задача
1. Запропонувати пiдхiд до визначення показника якост малюнку транспортно! мережа
2. Зробити оцiнку ефективностi юнуючо! дорожньо! мережi визначенням поняття коефщенту прямолiнiйностi та його розрахунку для обрано! мережi.
4. Досл1дження кнуючих р1шень проблеми
На даному еташ розвитку наукових пiдходiв щодо визначення параметрiв функцiонування транспорту запропоновано багато рiзноманiтних пiдходiв [3]. У робот [4] визначено, що доступнiсть реалiзацi!' пасажирських транспортних кореспонденцiй значно впливае на стан сощального та економiчного розвитку суспiльства. Математично описано залежшсть транспортних кореспонденцiй на маршрутах з урахуванням сощальних складових. В робот [5] вирiшене питання моделювання системи мiжмiських аиирських перевезень. В визначених роботах вщстань !здки вузлами транспортно! мережi е фактором супротиву реалiзацi! потенцiйно! кореспонденцi! мiж мiстами.
Автором роботи [6] розглядались фактори впливу на формування вартост залiзничних вантажних перевезень. Визначено, що довжина перегону вантажно! !здки прямо пропорцiйно збшьшуе витрати на транспортування. Дослiдження собiвартостi й вартостi залiзничних перевезень розкрито й в робот [7], в яюй автор визначае необхiднiсть зменшень довжин технологiчних перегонiв вагонiв й сформованого составу для зменшення витрат на здшснення, як пасажирських, так i вантажних перевезень.
В роботi [8] авторами надано визначення, за яким транспортна шфраструктура е транспортна мережа, яка складаеться з вузлiв та дуг. В роботi [9] визначено, що моделi транспортно! мережi мае на метi опис транспортних комушкацш (автомобiльних та залiзничних дорщ водних й авiацiйних маршрутiв) у виглядi зв'язаного графу. Одночасно, авторами визначено, що маршрутна мережа складаеться з вузлiв та дуг, а iнодi мiстить й маршрути. Опираючись на таю висновки, авторами [9] пропонуеться опис вузлiв точками, дуг - полшшями й реалiзувати таю моделi за допомогою географiчних шформацшних систем. В роботi [10] наведене виршення завдання моделювання транспортних процешв, яке у тому числi спираеться на теорш графiв, застосовану вщносно дорожнiх мереж. У даному випадку розглянуто в якостi вузлiв перехрестя, юнець та початок дуг (вулиць), а в якост розмiру
графу прийнято фактичш вщсташ мiж вузлами - границями графу.
В робот [11] запропоновано й реалiзовано виршення питання щодо аналiзу транспортних мереж за допомогою застосування геоiнформацiйних технологш. Результатами розгляду сучасних iнформацiйних систем, що застосовуються в iнженерних мережах займалися автори роботи [12]. На !хню думку, з запропонованих сучасшстю систем для використання в робот з iнженерними мережами е системи автоматизованого проектування та геоiнформацiйнi системи. Знайшли свое мiсце для застосуванш при аналiзi транспортних мереж геошформацшш системи й в робот! авторiв [13]. Результатами свого дослщження автори визначили ефективнiсть штеграцп математичних методiв графового аналiзу iз геоiнформацiйними системами для планування транспортних мереж та управлшня дорожнiм рухом. В робот! [14] розглянуто питання застосування геошформащйних системи для виршення завдань оцшки транспортного забезпечення регiону. Автором роботи [15] оцшено вплив розвитку транспортно! мережi на економiчний розвиток репону, а в робот! [16] виршено питання надання оцiнки впливу транспортно! iнфраструктури на соцiально-економiчний розвиток репону. За результатами проведеного дослiдження автором роб оти [17] отримано висновок щодо перспективност реалiзацü' математичних методiв редукцп графiв засобами Г1С в частиш планування транспортних мереж. В робот! [17] авторами за допомогою засобiв Г1С розглянуте питання оцшювання малюнку маршрутно! мережi мiста шляхом визначення загально! довжини мереж1 в квадратному кшометр^
За результатами проведеного аналiзу встановлено, що на даний час не достатньо вивчене питання визначення впливу параметрiв дорожшх мереж на економiчний та соцiальний стан регюшв. Не в повнiй мiрi також вивчено питання визначення якост рисунку дорожнiх мереж й вщповщност iснуючих рисункiв до оптимальних.
5. Методи дослщження
Для визначення показниюв ефективностi дорожнiх мереж, впливу розвитку дорожньо! мережi на соцiальнi та економiчнi показники запропоновано використовувати методи системного аналiзу. Фактичний стан розвитку дорожшх мереж запропоновано визначити iз застуванням засобiв геоiнформацiйних систем на прикладi Украши.
Автором роботи [17] визначено щшьшсть дорожньо! мережi в якост ïï основного показника. Запропоновано обрахування сумарних суспшьних витрат на перевезення за залежшстю (1).
СПГНТЗВ + Сб ô Fc. = Z -> min, ( 1 )
де Спг - вартiсть години транспортного часу, грн./год.; Z - сумарш суспiльнi витрати на перевезення, грн. ;
Н - кiлькiсть 1'здок на рiк, од. ;
Сб - вартсть будшництва та експлуатаци одного юлометру дорожньо! мереж!, грн. ;
ô - щiльнiсть транспортно! мережi, 1/км;
¥с - селггебна площа мiста, км2;
Тв - зведений час по!здки середньо! дальностi, год.
З наведеного зрозумшо, що дорожня мережа впливае на щiльнiсть й зведений час по!здки середньо! дальностi.
Не викликае сумнiву, що зведений час по!здки середньо! дальностi залежить вiд довжини по!здки середньо! дальностi, яка в свою чергу обумовлюеться особливостями рисунку дорожньо! мережi.
За даних умов справедливе ствердження, що оптимальним зведеним часом по!здки середньо! дальностi е мтмальний такий час. Мiнiмiзацiю зведеного часу по!здки середньо! дальностi можна забезпечити збiльшенням швидкостi !здки або зменшенням !! дальностi.
Швидкiсть !здки е кiлькiсним вiдображенням комплексу взаемодп набору факторiв, серед яких техшчш можливостi транспортного засобу, дорожнi характеристики, кшьюсть й характер зупинок i таке iнше. Зменшення дальностi !здки досягаеться визначенням найкоротшого з варiантiв маршруту !здки. При плануваннi варiантiв схем маршрутiв сучаснi математичнi шдходи, здебiльшого використовують теорiю графiв.
Проведемо розрахунок матриц найкоротших вiдстаней мiж обласними центрами Укра!ни. Для цього використаемо програмне забезпечення (США) й моделi автомобiльних та заизничних мереж Укра!ни. Наступним етапом розрахуемо географiчнi вiдстанi мiж обласними центрами Укра!ни. Результати розрахункiв зведено у табл. 1.
Таблиця 1
Матриця географiчних та дшсних вщстаней мiж вузлами транспортно! _мережi Укра!ни_
№ транспортн ого вузла Вщстань мiж транспортними вузлами в юнуючш мереж^ км
1 2 3 ___ 23 24 25
1 0,00 615,58 902,68 ___ 354,36 396,61 285,03
2 'V. 0,00 287,09 ___ 367,02 604,27 884,40
3 693 209 0,00 ___ 654,11 852,00 1171,50
4 115 500 705 ___ 359,11 290,92 366,35
5 5 '9 77 193 ___ 442,41 693,60 959,79
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
21 419 272 419 ___ 3ЧЧ,ЧЧ 721,19 809,73
22 111 595 Ч04 ___ 496,94 476,51 180,75
23 25Ч 241 446 ___ 0,00 363,98 636,07
24 31Ч 429 603 ___ 236 0,00 657,26
25 217 673 Ч79 ___ 467 522 0,00
Г № транспортн ого вузла 1 2 3 ___ 23 24 25
Географiчна вщстань мiж транспортними вузлами юнуючо! мережi, км
За отриманими результатами можна провести розрахунок коефщенту прямолiнiйностi дослiдженоi дорожньо1' мережг
Ьцрмер /!^гео), (2)
де кПРМЕР - коефщент прямолшшност дорожньоi мережi;
LмартП - мшмальна довжина маршруту мiж вузлами мереж^ км; Ьгео - географiчна вiдстань мiж вузлами, км.
Проведено розрахунки показниюв коефщенту прямолiнiйностi дорожньо1' мережi для кожного з вузлiв дослiдженоi мережi, результати зведено в табл. 2.
Таблиця 2
Розрахунковi значення коефщенту прямолiнiйностi дорожньоi мережi _кПРМЕР для кожноi пари вузлiв дослiдженоi системи_
№ Значення коефщенту прямолшшност дорожньо1' мережi кПРМЕР
транс
портн ого 1 2 3 4 5 6 7 ___ 20 21 22 23 24 25
вузла
1 0,00 0,27 0,30 0,40 0,33 0,3' 0,34 ___ 0,34 0,33 0,28 0,37 0,25 0,31
2 — 0,00 0,37 0,36 0,26 0,30 0,37 ___ 0,40 0,27 0,27 0,52 0,41 0,31
3 — — 0,00 0,34 0,31 0,32 0,36 0,41 0,33 0,30 0,47 0,41 0,33
4 — — — 0,00 0,40 0,24 0,11 ___ 0,23 0,33 0,20 0,39 0,29 0,23
5 — — — — 0,00 0,35 0,41 ___ 0,31 0,36 0,32 0,50 0,39 0,39
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
22 — — — — — — — ___ — — 0,00 0,36 0,25 0,23
23 — — — ■ — — - ___ — — — 0,00 0,54 0,36
24 — — — — — — — ___ — — — — 0,00 0,26
25 — — — - — — — ___ — — — — — 0,00
Отримаш значення коефщенту прямолiнiйностi дорожньо!' мережi для кожно!' пари вузлiв дослщжено!' системи надають вiдомостi щодо якост малюнку розглянуто1' мережi. Фактичнi значення якост малюнку дорожньо1' мережi визначають прiоритетнi напрями и розвитку. За допомогою залежностi (1) визначено розрахунок сумарних суспшьш витрати на перевезення. Вартють години транспортного часу е складовою дано1' залежностi та е похiдною, у тому числi, вщ пробiгу транспортних засобiв. Цим обумовлено можливють визначення потенцiйних суспiльних витрат на перевезення вщносно окремих транспортних вузлiв дорожньо1' мережi.
6. Результати досл1джень
З проведених розрахункв можна обчислити середне значення коефiцiенту
прямолшшносп дорожньо!' мереж кПРМЕР для кожного з вузлш. За результатами отриманих значень побудовано пстограму, наведену на рис. 1, в якш мюта - обласш центри Украши вщповщають транспортним вузлам дослщжено! мереж
0.70
кПРМЕР 0.60
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00
~г
~г
~г
« Гч-Н
к
о
н V И гч
И
«
к 1Н
я «
к с о
л «
О О) и «
ср ® ^ к
С «
• ^ '¿Г4
и р^
о К оЗ и
¿Г
И л К
К
^
л (и
С о я
« ЬЧ ^ оЗ
I I
й И И 5
О м
•д « И
5 о
М гч 03
'Я п *
® 8 Р
3 е ^
н Щ сЗ
О о °
се о и
л О
и V
¡г1 ^
л
ч о с
о р
(и
-е
о К
оЗ «
и
Рис. 1. Значення середнього коефщ1енту прямолшшност дорожньо!' мереж1
Украши
З рис. 1 можна зробити висновок, що перевезення в Херсон, Одесу чи С1мферополь здшснюються за маршрутами, як в середньому на 44 %, 46 % та 64 % бшьш1, ашж можлив1 у раз1 наявност вщповщно!' дорожньо!' мереж1. Оптимальний рисунок дорожньо!' мереж1 мае по вщношенню до Киева, Житомиру та Харкова. У даному випадку значення коефщ1енту прямолшшност дорожньо!' мереж1 кПРМЕР 0,24; 0,29 та 0,29 вщповщно.
Аналопчно проведеш розрахунки значення коефщ1енту прямолшшност дорожньо!' мереж1 кПРМЕР для м. Харкова вщносно шших обласних центр1в краши. За отриманими результатами побудовано д1аграму, надану на рис. 2.
0.70
кПРМЕР 0.60
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00
Й ft u и в д « К К л " ' ' '
PQ 2 Ё
S £ * §
к
£ Я ^ «
Ч ы J й
'м Я ° "
О •—1
и л 0) Н
И
и
сз CP
е
Ч со 0)
ч W О « и И К К
л .2 о с Я £ 5
cib & Л ЕсЛлм £
и ^ ¡г1 PQ ^ ^
2
£ x
TO
Рис. 2. Значення коефщенту прямолiнiйностi дорожньо1 мережi кПРМЕР для
м. Харкова
З рис. 2 можна зробити висновки, що в юнуючш дорожнш мереж1 Украши, можливо побудувати TaKi маршрути м1ж мютами Харкiв та Кiровоград, який на 18 % довший, нiж геогрaфiчнa вiдстaнь мiж даними вузлами мережг Одночасно i3 цим, дослiдженa дорожня мережа пропонуе оргaнiзaцiю сполучення мiж мiстaми Хaркiв та Черкаси i3 значенням коефiцiенту прямолiнiйностi дорожньо! мережi 0,6.
7. SWOT-аналiз результатiв дослщження
Strengths. Серед сильних сторiн даного до^дження можна вiднести можливостi застосування визначеного коефщенту прямолiнiйностi дорожньо! мережi при оцiнцi вaрiaнтiв розмiщення мюць виготовлення продукцii. Це забезпечить можливють мiнiмiзaцii трaнспортноi склaдовоi в кшцевш вaртостi продукцii, що матиме позитивш соцiaльно-економiчнi нaслiдки. Отримано новi вщомост про донинi не вивченнi характеристики дорожньоi мережi Укрaiни.
Weaknesses. До недолшв проведеного дослiдження та отриманих результaтiв можна вщнести незабезпечення врахування факту наявно!' в Укрaiнi мережi зaлiзничних шляхiв. Однак, слiд зазначити, що метою роботи було визначено вивчення впливу малюнку дорожньо1' мережi на основнi показники функцiонувaння транспортного процесу. Враховуючи факт отримання бтьшого розповсюдження автомобтьних ашж зaлiзничних шлях1в, можна вважати, що мета роботи е виконаною. Також, пiд час дослщження розглянуто нaйкоротшi вaрiaнти сполучень транспортних вузлiв, що реaлiзовaно iз урахуванням можливостi !здки по вс1х автомобтьних шляхах. Це призводить до встановлення найкоротших мaршрутiв, якi
назавжди е найшвидшими. Слiд визначити, що впровадження отриманих результатов дослiдження не нестиме додаткових фшансових навантажень на транспортш пiдприемства або пасажирiв.
Opportunities. Точно розраховане значення коефiцiенту прямолшшносп дорожньо!' мережi надае можливiсть забезпечити планування розвитку об'ектiв iнфраструктури транспорту. Для забезпечення потреб населення краши в задоволенш потреб транспортування в межах дослщжено!' системи. Одночасно маеться можливють пiдвищення якостi фiнансових потоюв виробництв за рахунок оптимiзацiï розподшу ресурсiв.
Threats. G труднощi, пов'язат iз застосуванням отриманих результапв дослщження. Це пов'язано iз процесами оптишзацп обраноï моделi дорожньо1' мережi введенням в неï додаткових дуг. Пропонуеться реалiзацiя потреб з перемщення мiж вузлами мережi за найкоротшим з варiантiв сполучення, що може призвести до користування дугами мереж1 iз вщносно низькою швидк1стю сполучення. Це може призвести до збтьшення загального часу ïздки.
8. Висновки
1. Для визначення показниюв ефективностi дорожшх мереж, впливу розвитку дорожньо!' мережi на соцiальнi та економiчнi показники запропоновано використовувати методи системного аналiзу. Фактичний стан розвитку дорожшх мереж визначити iз застуванням засобiв геошформацшних систем на прикладi Украши. При плануванш варiантiв схем маршрутiв сучасш математичнi пiдходи, здебiльшого, використовують теорш графiв. Проведено розрахунок матрицi найкоротших вiдстаней мiж обласними центрами Украши. У результат дослщження показано, що перевезення в Херсон, Одесу чи Омферополь здшснюються за маршрутами, як в середньому на 44 %, 46 % та 64 % бшьш^ ашж можливi у разi наявностi вiдповiдноï дорожньо!' мережi
2. Визначено, що яюсть рисунку транспортно!' мережi можна описати коефiцiентом прямолшшност. Надано визначення коефiцiенту прямолiнiйностi дорожньо1' мережi. Розрахунками значень встановлено, що у розглянутш мережi даний коефщент приймае значення вiд 0,24 до 0,64. Дослщжена дорожня мережа пропонуе оргашзацш сполучення мiж мiстами Харюв та Черкаси iз значенням коефщенту прямолiнiйностi дорожньо1' мережi 0,6.
Лггература
1. Dolya, V. Pasazhyrski perevezennia [Text] / V. Dolya. - Kharkiv: Fort, 2011. - 503 p.
2. Mahjoub, Y. I. Modeling a bus network for passengers transportation management using colored Petri nets and (max, +) algebra [Text] / Y. I. Mahjoub, E. H. C. El-Alaoui, A. Nait-Sidi-Moh // Procedia Computer Science. - 2017. -Vol. 109. - P. 576-583. doi:10.1016/j.procs.2017.05.344
3. Dolya, C. Investigation of approaches to modeling of intercity passenger transportation system [Text] / C. Dolya, A. Botsman, V. Kozhyna // Technology audit and production reserves. - 2017. - Vol. 4, No. 2 (36). - P. 24-28. doi:10.15587/2312-8372.2017.108889
4. Dolya, C. Modeling of passenger transport correspondence between regional centers in Ukraine [Text] / C. Dolya // Technology audit and production reserves. -2017. - Vol. 1, No. 2 (33). - P. 44-48. doi:10.15587/2312-8372.2017.93458
5. Dolya, C. Modeling of intercity passenger transportation system [Text] / C. Dolya // Technology audit and production reserves. - 2017. - Vol. 2, No. 2 (34). -P. 37-43. doi: 10.15587/2312-8372.2017.100465
6. Nekrasova, O. I. Formirovanie tarifov transportnyh predpriiatii na rynke gruzovyh zheleznodorozhnyh perevozok [Text] / O. I. Nekrasova. - Vladivostok: Admiral Nevelskoy Maritime State University, 2011. - 174 p.
7. Mihaltsev, E. V. Sebestoimost' zhelznodorozhnyh perevozok [Text] / E. V. Mihaltsev. - Gosudarstvennoe transportnoe zheleznodorozhnoe izdatel'stvo, 1957. - 415 p.
8. Semina, I. A. The nature and characteristics of the concept of «transport infrastructure» [Text] / I. A. Semina, L. N. Folomejkina, D. F. Salkaeva // Sworld Collected Works. - 2012. - Vol. 35, No. 3. - P. 41-45.
9. Skvortsov, A. V. Geographical information system in road industry: Reference encyclopedia of roadman. Vol. vi [Text] / A. V. Skvortsov, P. I. Pospelov, V. N. Boykov, S. P. Krysin. - Informavtodor, 2006. - 372 p. doi: 10.17273/book.2006.2
10. Gasnikov, A. V. Vvedenie v matematicheskoe modelirovanie transportnyh potokov [Text] / A. V. Gasnikov, S. L. Klenov, E. A. Nurminskii, Ya. A. Holodov, N. B. Shamrai; ed. by A. V. Gasnikov. - Moscow: Moscow Physical Technical Institute, 2017. - 362 p.
11. Sarychev, D. S. Primenenie grafovyh modelei dlia analiza inzhenernyh setei [Text] / D. S. Sarychev, A. V. Skvortsov, S. G. Sliusarenko // Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. - 2002. - No. 275. - P. 70-74.
12. Sarychev, D. S. Sovremennye informatsionnye sistemy dlia inzhenernyh setei [Text] / D. S. Sarychev // Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. -2003. - No. 280. - P. 358-361.
13. Purtov, A. M. Integratsiia tehnologii GIS i metoda reduktsii grafov dlia analiza transportnyh setei [Text] / A. M. Purtov // Omskii nauchnyi vestnik. - 2011. -No. 1 (97). - P. 164-168.
14. Sarancha, M. A. Otsenka transportnoi obespechennosti territorii Udmurtskoi Respubliki s ispol'zovaniem GIS dlia tselei turistsko-rekreatsionnyh issledovanii [Text] / M. A. Sarancha // Vestnik Udmurtskogo universiteta. Seriia «Biologiia. Nauki o Zemle». - 2010. - No. 2. - P. 64-68.
15. Ilina, E. A. Otsenka vliianiia razvitiia transportnoi seti na ekonomicheskoe razvitie regiona [Text] / E. A. Ilina // Ars Administrandi. - 2013. - No. 2. - P. 91-97.
16. Golskaia, Yu. N. Otsenka vliianiia transportnoi infrastruktury na sotsial'no-ekonomicheskoe razvitie regiona [Text]: PhD thesis / Yu. N. Golskaia. -Ekaterinburg, 2013. - 24 p.
17. Purtov, A. M. Integration of GIS technology and method of graph reduction analysis of transport networks [Text] / A. M. Purtov // Omskii nauchnyi vestnik. -2011. - No. 1 (97). - P. 164-168.
