CC BY
22
with the exception of the initial and final ones. The features of the trajectory construction for the cases of known and unknown environments are considered. Variants of fitness functions, a scheme of reproduction of individuals are proposed.
Key words: aircraft trajectory, genetic algorithm.
Akinshin Nikolay Stepanovich, doctor of technical sciences, professor, head of the department, nakinshin@yandex.ru, Russia, Tula, JSC Central Design Bureau of Apparatus,
Yesikov Oleg Vitalievich, doctor of technical sciences, professor, chief specialist, cdbae@,cdbae.ru, Russia, Tula, JSC Central Design Bureau of Apparatus,
Agafonov Dmitry Olegovich, head of department, cdbae@cdbae. ru, Russia, Tula, JSC Central Research Institute of Control Systems
УДК 629.7.015 (075.8)
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-9-24-29
МОДЕЛИ ОПИСАНИЯ ТРАЕКТОРИЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
ЗАДАЧИ ИМИТАЦИИ ИХ ДВИЖЕНИЯ В ТРЕНАЖЕРНЫХ СИСТЕМАХ
Н.С. Акиншин, О.В. Есиков, Д.О. Агафонов
Для оценки эффективности радиолокационных комплексов в условиях слежения за маневрирующими летательными аппаратами, а также для имитации их движения в соответствующих тренажерных комплексах предложены модели описания траекторий летательных аппаратов. Для описания траекторий, задаваемых опорными точками, предложено для обеспечения минимальных значения кривизны и перегрузки ЛА применять сплайн-функции.
Ключевые слова: тренажерные комплексы, летательные аппараты, модели описания траекторий движения.
Одним из путей повышения эффективности радиолокационных и оптико-электронных систем наблюдения является реализация концепции траекторного управления наблюдением за движением летательных аппаратов (ЛА) [1-4].
Маневренные свойства воздушных целей оказывают существенное влияние на показатели эффективности радиолокационных систем (РЛС). Расширение номенклатуры и количества типов ЛА заставляет в значительной мере не только модернизировать существующие алгоритмы обработки сигналов в РЛС, но и искать новые пути решения задач поиска, обнаружения, распознавания и сопровождения ЛА [4].
К срыву сопровождения летательных аппаратов импульсно-доплеровскими РЛС может приводить: целенаправленное выполнение маневров, при которых появляется третья и более высокие производные дальности, скорости и угловых координат; возможность сброса скорости до около нулевых значений и зависание в воздухе. Для моделирования работы РЛС по маневрирующим ЛА отработки задач в соответствующих тренажерных комплексах необходима разработка моделей движения ЛА [4].
Положим, что в точке с координатами (0, 0, 0) расположения РЛС, которая измеряет дальность до ЛА и скорость сближения, которые для краткости будем называть траекторными параметрами. На рис. 1 и 2 представлены зависимости изменения траекторных параметров для некоторых типов маневров ЛА [1-3].
Как можно видеть из рис. 1, 2, на всех графиках в момент выполнения манёвра tм наблюдается резкое изменение траекторных параметров. Особое внимание следует уделить графику скорости. На первый взгляд во всех случаях манёвра вначале момента tм наблюдается практически одинаковое поведение скорости - резкое изменение. Однако с течением времени картина развивающегося процесса заметно отличается при разных вариантах манёвра.
а) Траектория ЛА при выполнении б) Траектория ЛА при выполнении маневра «колокол» .маневра «петля Нестерова»
в) Траектория Л А при выполнении г) Траектория Л А при выполнении маневра «кобра» маневра «боевой разворот»
Рис. 1. Варианты типовых траекторий ЛА
Ю 30 30 !|»<|
а) Зависимости траекторных параметров при выполнении маневра «спираль»
б) Зависимости траекторных параметров при выполнении маневра «петля Нестерова»
в) Зависимости траекторных параметров при выполнении маневра «кобра»
г) Зависимости траекторных параметров при выполнении маневра «боевой разворот»
Рис. 2. Зависимости параметров траектории ЛА при выполнении маневров от времени
25
В настоящее время в задании траекторий ЛА широко используется координатный способ [1, 5, 6], основанный на задании в горизонтальной плоскости полета координат поворотных пунктов маршрута (ППМ) или характерных точек его траектории в вертикальной плоскости. В последующем задаваемые координаты соединяются отрезками прямых, и полученная ломаная является описанием формируемой траектории ЛА.
Пусть ЛА на некотором этапе его полета должен осуществить в горизонтальной плоскости на постоянной высоте у(') = Н с заданной скоростью Кзад(0 перелет между точками с координатами (Хо, Zo) и (Хк, гк).
На рис. 3 представлены исходные данные для формирования требуемых траекторий полетов ЛА в используемой маневренной системой координат.
а) б)
Рис. 3. Исходные данные для описания траектории линейного движения ЛА
Тогда уравнения движения ЛА будут иметь вид
х(о=Хо + , Гзад(Хк —Хо) 2 а — а
>/(Хк -Х0) + (гк -1о) (1)
, ^зад(гк — 1о) . \
1 Ц) = го + ■ д О—
д/( Хк — Хо) + (1к — 1о) При этом время достижения конечной точки траектории будет определяться как
'к = 'о + Хк — Хо)2 + (гк — го)2.
кзад
Зависимости для описания линейного движения в вертикальной плоскости будут иметь аналогичный (1) вид.
В случае траектории, проходящей через N заданных точек, составная траектория движения ЛА между ППМ, 1 и ППМ, с использованием уравнения прямой, проходящей через две заданные точки [7] описывается формулой вида:
Фг—1(Х, 1) = 2 — 1г—1 — Х — Хг—1 = о, г = (2^).
1, 1 г_1 Х, Х,_1
Для непрерывного и гладкого представление требуемой криволинейной траектории движения ЛА в этом случае обычно используют кубическую сплайн-функцию [8].
Для каждого отрезка х е [Хк, Хк+1] результат интерполяции вычисляется по фрагменту общего сплайна:
2 3
Бк (х) = Ч + Ьк (Х — Хк) + ск (Х — Хк) + ¿к (Х — Хк) . Коэффициенты Ьк и ёк рассчитываются как [8]:
Ьк = — Хк±1_хк (Ск+1 + 2Ск)• ¿к = *--(Ск+1 — ск),
Хк+1 —Хк 3 ЯХк+1 —Хк)
к = 2,3,..., N,
Значения коэффициентов ск определяются из решения следующей системы линейных уравнений [8]:
Хк—ХЫ ск—1 + 2( Хк+1 — Хк—1)ск + Хк+-Хк ск+1 = .к+^к- — ^^МЛ., 3 3 3 Хк+1— Хк Хк — Хк—1 к = 2,3,...,N — 1, с1 = о, cN = о.
На основе зависимости сплайн-функции для каждого отрезка траектории определяются функции х(к ) и 2(к) путем интегрирования системы уравнений [7]:
^(к) = Узад . ^+№ (х)]2'
2 (к) = ^зад №к (х)
д/1 + [Б'к (х)]2
с начальными условиями:
х(кЧ) = Хк; 2(к)(?к) = 2к; к = ОЛ^Т).
Применение кубических сплайнов получить требуемую траекторию полета ЛА, имеющую минимальные значения кривизны и перегрузки ЛА.
При моделировании пространственных траекторий летательных аппаратов принимаются следующие допущения [1, 5, 6]:
- главные оси инерции совпадают с осями связанной системы координат;
- планер самолёта полагают жестким;
- параметры атмосферы определяются ГОСТом 4401-81;
- Земля принимается неподвижной.
- уравнение движения самолета получены в условиях безветрия нулевой перегрузки и отсутствия скольжения. Крен у, угол атаки а и 5руб принимаются заданными. Эти координаты определяются в результате типовых маневров новых самолетов.
Уравнения движения центра масс ЛА в связанной системе координат: ®х =[(1у " Ь))»у+ Ф^х^х;
(2)
Ю y =
Ю, =
(Iz - Ix )
(Ix - Iy )
®хЮ, + qSÍMy/Iy;
з^юy + qSlm,/1,,
где Ix, Iy, I, - моменты инерции относительно связанных осей; Q = 0,5pVc - скоростной напор,
где р - плотность атмосферы; Vc - воздушная скорость самолета; S - средняя аэродинамическая хорда крыла; l - размах крыла; mx, my, m, - коэффициенты аэродинамических моментов крена, рыскания и тангажа соответственно.
Уравнения (2) дополняются уравнениями для координат xx, xy, x, центра масс самолета:
xa = V(иц cos а - U2\ sin а);
Уд = V (UJ2COS а- U22 sin а);
= V(uj3 cos а - U33 sin а),
где U11, U22, U33 - направляющие косинусы.
Р0 = 2 (-3xP1 -юyP2 -3xP3 } Pl = 2 (xP0 +юyP2 -3xP3 }; P2 = 2 (- ЮyP0 - 3xPl + 3xP3 } P3 = 2 (-3xP0 +юyPl -3xP2 }
где рi - кватернионы.
Скорость и угол атаки ЛА рассчитываются в соответствии с зависимостями:
V = g(nx + U22 sin а - U12 cos а);
а = ю, - gV-1 (ny + U12 sin а - U22 cos а), где nx, ny - проекции вектора перегрузки на скоростные оси.
3x = Y + tg д(юy cos y - юy sin y).
27
Таким образом, опорные траектории строятся методом сплайн-функций. Для задания фигур высшего пилотажа может использоваться система «опорных» точек, т.е. определенных значений пилотажных параметров, которые должны быть соблюдены при выполнении этой фигуры согласно инструкции по технике пилотирования и самолетовождения.
Применение представленных моделей позволит не только оценивать эффективность РЛС, но и формировать и отрабатывать учебные задачи в тренажерных комплексах.
Список литературы
1. Шатовкин Р.Р., Антипенский Р.В., Ташков С.А., Шестаков П.А., Данилов С.Н. Моделирование траектории движения маневренного летательного аппарата // Воздушно-космические силы. Теория и практика. № 1. 2017. C. 15-27.
2. Бабич В.К., Баханов Л.Е. и др. Авиация ПВО России и научно технический прогресс / Под ред. Е.А. Федосова. М.: Дрофа, 2001.
3. Неугодникова Л.М. Методы построения систем автоматического управления полетом беспилотных летательных аппаратов с ограничением траекторий и предельных параметров движения... Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. 2017. 174 с.
4. Верба В.С. Авиационные комплексы радиолокационного дозора и наведения. Состояние и тенденции развития. М.: Радиотехника, 2008. 432.
5. Моисеев В.С. Динамика полета и управление беспилотными летательными аппаратами: монография. Казань: Редакционно-издательский центр «Школа», 2017. 416 с.
6. Моисеев В.С. Прикладная теория управления беспилотными летательными аппаратами: монография. Казань: Республиканский центр мониторинга качества образования (РЦ МКО), 2013. 768 с.
7. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. 631 с.
8. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1. М.: Физматгиз, 1962. 607 с.
9. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, 1976. 248 с.
Акиншин Николай Степанович, д-р. техн. наук, профессор, начальник отдела, nakin-shin@yandex.ru, Россия, Тула, АО Центральное конструкторское бюро аппаратостроения,
Есиков Олег Витальевич, д-р техн. наук, профессор, главный специалист, cdbae@cdbae.ru, Россия, Тула, АО Центральное конструкторское бюро аппаратостроения,
Агафонов Дмитрий Олегович, начальник отдела, cdbae@cdbae.ru, Россия, Тула, АО Центральный научно-исследовательский институт систем управления
MODELS FOR DESCRIBING THE TRAJECTORIES OF AIRCRAFT FOR SOLVING THE PROBLEM OF SIMULATING THEIR MOVEMENT IN SIMULATOR SYSTEMS
N.S. Akinshin, O.V. Yesikov, D.O. Agafonov
To assess the effectiveness of radar systems in tracking maneuvering aircraft, as well as to simulate their movement in the corresponding training complexes, models for describing the trajectories of aircraft are proposed. To describe the trajectories defined by the reference points, it is proposed to use spline functions to ensure the minimum values of the curvature and overload of the aircraft.
Key words: training complexes, aircraft, models for describing motion trajectories.
Akinshin Nikolay Stepanovich, doctor of technical sciences, professor, head of the department, nakinshin@yandex.ru, Russia, Tula, JSC Central Design Bureau of Apparatus,
Yesikov Oleg Vitalievich, doctor of technical sciences, professor, chief specialist, cdbae@cdbae.ru, Russia, Tula, JSC Central Design Bureau of Apparatus,
Agafonov Dmitry Olegovich, head of department, cdbae@cdbae. ru, Russia, Tula, JSC Central Research Institute of Control Systems
УДК 004.056.53
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-9-29-34
АНАЛИЗ УЯЗВИМОСТИ «BADUSB»
А.Д. Дельмухаметов, А.В. Воробьев
Актуальность данной статьи связана с необходимостью создания системы защиты рабочих станций и серверного оборудования от подобных атак. Несмотря на то, что уязвимость BadUSB была обнаружена в 2014 году, до сих пор не существует защита от таких атак. Потенциальными жертвами могут стать коммерческие, государственные организации и иные предприятия. Пользователь рабочей станции или администратор серверного оборудования может инициализировать зловредное устройство на машине и не обнаружить этого, так как обычные антивирусы не способны отличить обычную клавиатуру от зараженного устройства.
Ключевые слова: USB устройства, BadUSB, аппаратные уязвимости.
Интерфейс USB стал одним из самых распространённых, поскольку обеспечивает удобную и быструю передачу данных. Работой этого интерфейса управляет USB-хост, который обнаруживает подключение и отключение USB-устройств, управляет передачей данных, обеспечивает питанием подключённые устройства. Однако производители не защищают USB-устройства от перепрошивки, а USB-хосты не проверяют их на подлинность. Класс хакерских атак, основанный на уязвимости USB-устройств, получил название BadUSB.
BadUSB - метод атаки, включающий перепрошивку USB-устройства так, чтобы оно воспринималось компьютером как иное устройство. Например, USB-накопитель компьютер будет видеть, как клавиатуру или внешнюю сетевую карту, тем самым BadUSB сможет исполнять на компьютере заложенный в нее вредоносный код.
Корень проблемы в микроконтроллере, установленном в каждом USB-устройстве, он и сообщает компьютеру, что за устройство подключено и как с ним работать. Но многие USB-устройства не защищены от перепрошивки, тем самым можно без проблем «превратить» USB-флешку во внешний Wi-Fi адаптер или камеру.
Анализ уязвимости BADUSB. Впервые о понятии BadUSB мир услышал от исследователей организации Security Research Labs Карстена Нола и Джейкоба Лелла, которые выступили с докладом «BadUSB — On Accessories that Turn Evil» на конференции BlackHat USA 2014 в августе 2014 года [1]. Они усовершенствовали USB контроллер Phison 2251-03 (2303) и исправили уязвимости для некоторых видов атак. Прошивка контроллера стала возможной благодаря приложению DriveCom. Из флешки была сделана клавиатура, сетевая карту путем перепрошивки и рассмотрены способы защиты от атак BadUSB.
Эксплойт BadAndroid, который превращает телефон на базе Android в сниффер сетевого трафика, был представлен 5 августа 2014 года [2].
26 сентября 2014 года был опубликован исходный код прошивки и патчей для контроллера Phison 2251-03, включая атаку имитацией клавиатуры, атаку на пароль накопителя и скрытие раздела накопителя [3].
USB устройства несут в себе микроконтроллер, отвечающий за общение с хостом по интерфейсу USB. В процессе инициализации микроконтроллер сообщает хосту, наряду с другой служебной информацией, классы, к которым принадлежит устройство. Хост загружает нужный драйвер и работает с устройством исходя из его класса и этих данных. Одно физическое устройство может реализовывать несколько классов и для хоста являться несколькими отдельными устройствами: веб-камеры реализуют одновременно класс видео и класс аудио устройств [4].
