CC BY
16
The existing algorithms for trajectory tracking of a maneuvering target with radar methods are considered. A method for selecting a set of models describing the dynamics of the target movement and their parameters is proposed. The sequence of actions that make up the combined identification-filtering algorithm in the radar path-tracking system has been determined.
Key words: maneuvering targets, tracking algorithms, filtering.
Rumyantsev Vladimir Lvovich, doctor of technical sciences, professor, deputy head of department, [email protected], Russia, Tula, JSC Central design bureau of automatics,
Pykhtunkin Aleksey Viktorovich, teacher, [email protected], Russia, Penza, Penza Ar-tilery Engeneering College,
Polubekhin Alexander Ivanovich, candidate of technical sciences, teacher, [email protected], Russia, Moscow, Moscow State Technical University. N.E. Bauman
УДК 621.317.39
СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МНОГОМЕРНОГО КОМБИНИРОВАННОГО РАДИОЛОКАЦИОННОГО ПОРТРЕТА
Н.С. Акиншин, В.Л. Румянцев, А.И. Полубехин, А.В. Петешов
Определено обобщенное представление одномерных портретов радиолокационных объектов. Осуществлен анализ способов объединения признаков и обоснована статистическая модель многомерного комбинированного портрета. Представлены примеры двухмерных и трёхмерных комбинированных портретов радиолокационных объектов.
Ключевые слова: радиолокационный объект, портрет, статистическая модель.
Задача распознавания цели по радиолокационным портретам (РЛП) решается путем сравнения полученных портретов с эталонами, характеризующими РЛП рассматриваемых типов целей, т.е. относится к классу задач распознавания образов [1-4]. В качестве эталонов используются РЛП всех типов подлежащих распознаванию целей: доплеровские (ДП), поляризационные (ПП), флуктуационные (ФП), многочастотные (МЧП). Эталоны формируются и запоминаются предварительно, в процессе обучения системы методами математического (физического) моделирования или натурного эксперимента. При этом форма РЛП в сильной степени зависит от ракурса распознаваемой цели. Поэтому эталонов по каждой цели должно быть столько, чтобы учесть вариации РЛП с изменением ее ракурса относительно распознающей системы.
Наиболее распространенным является алгоритм распознавания целей, сводящийся к решению задачи фильтрации РЛП распознаваемой цели с помощью так называемого корреляционного фильтра, в качестве
175
импульсной характеристики (ИХ) которого выступает выбранный эталонный портрет. Совокупность (последовательность) полученных результатов фильтрации (свертки) сравнивают между собой, и в качестве решения выбирается цель (эталон), коэффициент корреляции с ДРЛП которой принимает максимальное значение.
Определенный интерес представляет разработка и анализ способов объединения признаков, закодированных в различных портретах. Первый способ, получивший широкое распространение основывается на независимой обработке различных портретов и объединении (комплексировании) выявленных признаков. В этом случае суммарное число обрабатываемых
Г
элементов определяется суммой Акомпл = X Ау, в которой Г-мерность
7=1
признаков пространства (число объединяемых одномерных портретов), Ыу - число элементов у-го (у = 1, Г) одномерного портрета.
Второй способ основан на переходе к Г-мерному комбинированному портрету и его единой обработке. При этом способе число обрабатыва-
Г
емых элементов определяется произведением Акомпл = П Ау и оказыва-
7=1
ется намного большим, чем в первом случае (Акомб >> Акомпл).
Целесообразно ограничиться вторым способом объединения признаков и обосновать статистическую модель многомерного комбинированного портрета.
В общем случае Г-мерный комбинированный портрет (КП) может представлен в виде Г-мерный комплексной функции
4X!,....,Хг = 2хь....,хг ехр(гфхь....,Хг }
в которой Х1,..., Хг - координаты Г-мерного пространства распознавания, 2 Х1 х ехр(ф Х1 Хг ) - амплитуда и фаза отраженного от цели сигнала,
распределенные в непрерывном пространстве распознавания. Обозначим область существования портрета по этим координатам Х1 е Х1,Х2 е Х2,...,Хг е Хг или хе X .
Данный Г-мерный комплексный портрет (КП) может быть представлен также в дискретном виде [4-6]
4Х1,....,хГ =2х1,....,хГ ехр(гфх1,....,хГ }
для которого «1 = 1, N1; пг = 1, Аг - дискретные значения текущих координат Х1,...,хг, N1 = Х1 /8x1; N2 = Х2/6x2; ...; Аг = Хг/8хг - число дискретных значений, 8x1,8x2,..., 8хг - шаг квантования по координатам, Х1,...,хг, соответственно.
В качестве примера КП на рисунке приведен двумерный портрет, составленный из ДП и ФП. Такой портрет получен экспериментально с помощью РЛС обнаружения с непрерывным горизонтально поляризационным зондирующим сигналом [7]. Время формирования каждой реализации спектра составляет около 3-х миллисекунд.
Важнейшей характеристикой КП является его ковариационная функция, которая представляет собой результат статистического усреднения произведения комплексно сопряженных амплитуд сигнала в точках Г-мерного пространства распознавания
£(хьХ1 -Дхь...,ХГ,хТ - Дхг) = £(*!,...,- Ахь...,хг - Дхг).
Ковариационная функция изотропных КП не зависит от координат Х1,..., хг и может быть записана в дискретном виде
Кщ...пгть..тг = Кп1-шгш1-пг = Я^(т1 - п1),...,(тГ - пГ Й
Р, кГц
Двумерный комбинированный (доплеровско-флуктуационный) портрет цели, полученной в РЛС с непрерывным сигналом
Используя предлагаемое представление ковариационной функции КП, можно определить область его высокой корреляции
Я
п\...пг т\..шг
о о
| ... |Я(Дх1,...,Дхг)(( (дАхг)
—оо —оо
/Я(0,...,0).
Значение Г-мерной ковариационной функции при Дх1 = 0,..., Дхр = 0 равно дисперсии (мощности) КП и может быть использовано для нормировки Я(Дх1,...,Дхг) (перехода к корреляционной функции).
Другой важной характеристикой, которая может быть введена с характеристиками одномерных портретов [1, 7], является энергетический спектр КП
= j ••• jR(Axiv,Axr)exp[-/(Axi +... + ®rAxr)(Axq(Axr).
—^ —^
Рассмотрим более подробно корреляционную функцию и энергетический спектр для 2-мерного КП с регулярным распределением межэлементных корреляционных связей по каждой из двух координат пространства распознавания. На практике такой КП может быть получен, например, путем объединения многочастотного портрета (МЧП) и ФП. При анализе зададимся корреляционной функцией КП
Щ ( - «ь Ш2 - «2 ) = (1 - \шх - щ\/Ык1 XI - \Ш2 - «2| / Мк2 ) и ее экспоненциальной аппроксимацией
Я^Ц -«1,Ш2 -П2) = ехр(-21 т1 -ехр(-2 | Ш2 -«2 I /Ык2), для которых Ык1 = ^к1 / , Nк 2 = Хк 2 / 8^2 - свойства элементов соответствующих интервалам высокой корреляции Хк1, Хк2 по 1-ому и 2-ому сечениям КП. Пользуясь данной аппроксимацией и дискретным преобразованием Фурье, определим 2-мерный энергетический спектр 2-мерного КП [2]
(«18x1, «28*2 ) = X X я [(( - «1 )&1, (ш2 - «2 )8х2 ]х т -«1 =-те т2 -«2=-те х ехр[- ¡«(щ - «1 )8*1 ]ехр[- ¿«(т - «1 )8*1 ] =
1 - г2 1 - г2
41 Ч2
2 2 ' 1 - 2rNk1 cos ®18x1 + rNhl 1 - 2rNk2 COS ©28x2 + rNk2
где rN71 = exp(- 2/ Nk1), N 2 = exp(- 2/ Nk2) - коэффициенты межэле-
k1 k 2
ментной корреляции по каждой из координат двумерного пространства распознавания, обусловленные ограниченными значениями интервалов
Xkb Xk 2-
Экстремальные значения функции ^(й*!, щЬ*2):
( s s ) 1 + rNk1 1 + rNk 2 2nk S^max (С°15Х1' Ю2й*2 ) = --- ---- « Nk1Nk2, ©1,2 =
<k\ Nk2
1,2
S^ (coiSxi,Ш28Х2) =1-Ш12 = 2n(2k +1), k = 0;±1;±2;±3.... min 1 + rNkl 8*1,2
Ширина "пиков" 2-мерного спектра определяется выражением: п/ п/
1 /8xi /&2 S^((8xhю28х2))ra1dra2
п2 —п/ —у max (18xb ®28x2 )
/8x^/8x2
= 1 (' — ZNki ) — zNk2 ) ^ 1 _ 1 8xi8x2 (i + ZNk1 Ä1 + ZNk 2 ) Nk18x1 Nk 28x2 '
178
То есть, корреляционной функции 2-мерного КП соответствует двухмерный многопиковый спектр, который по частотам Ю1 и Ю2 представляет собой гребенчатую функцию.
Заметим, что предлагаемый подход к описанию КП является общим в использовании различных комбинаций одномерных портретов. Однако в зависимости от структуры, назначения и параметров РЛС возможны и целесообразны вполне определенные КП. В частности, в многофункциональном радиолокационном комплексе с самофокусирующей адаптивной антенной решеткой, работающей при монохроматическом зондирующем сигнале и обеспечивающей высокое разрешение в картинной плоскости, целесообразно для распознавания использовать КП, состоящий из картинного, доплеровского и флуктуационного одномерных портретов [1-4]. В РЛС с широкополосным зондирующим сигналом можно предложить КП, состоящий из дальностного, поляризационного, флуктуационного, а в некоторых случаях и доплеровского портретов. В многофункциональных РЛС с узкополосным и переключаемым по частоте сигналом более просто и эффективно можно использовать 4-мерный КП, состоящий из ДП, ПП, МЧП и ФП [4].
Таким образом, в результате проведенного анализа одномерных портретов, сделанных на его основе обобщений, получено статистическое описание многомерного КП, которое выгодно отличается от ставших традиционными широко известными моделей сигнала, основанных на измерении и объединении отдельных признаков [1-3].
Во-первых, при использовании предлагаемой модели КП следует, что каждый из одномерных портретов, а также все их возможные комбинации не являются, как считалось во многих работах, обособленными и даже уникальными категориями и поэтому не требуют для описания специальных математических приемов. Любой КП может быть описан матрицей £,(0и, 0м) нормально распределенных случайных величин, а совокупность априорных данных представлена в виде ковариационной матрицы
Ж0^ 0м ).
Во-вторых, вся информация о классе цели, закодированная в отраженном сигнале и доступная наблюдению с помощью РЛС, не только содержится в КП (в матрице (0и)), но и оптимальным образом может быть
использована в интересах распознавания. Это обстоятельство обусловлено тем, что при использовании предложенной модели появляется реальная возможность строгого аналитического синтеза систем распознавания, адаптивных к малоинформативным параметрам (6м), с учетом всех информативных признаков (6и).
В-третьих, появляется возможность синтеза простых в реализации «гибких» алгоритмов распознавания, адаптивных к псевдослучайной структуре зондирующего сигнала [1].
Список литературы
1. Ширман Я.Д., Горшков С.А. и др. Методы радиолокационного распознавания и их моделирование // Зарубежная радиоэлектроника, 1996. № 11.С. 3-82.
2. Небабин В.Г., Гришин В.К. Методы и техника радиолокационного распознавания: современное состояние, тенденции развития, перспективы // Зарубежная радиоэлектроника, 1992. № 10. С. 5-20.
3. Zyweck A., Bogner R.F. Radar Target Classification of Commercial Aircraft // IEEE Trans, on AES, 1996. Vol. 32. № 2. P. 598-606.
4. Горелик А.Л., Барабаш Ю.Л., Кривошеев О.В Селекция и распознавание на основе локационной информации. М.: Радио и связь, 1990. 240 с.
5. Ермоленко В.П., Митрофанов Д.Г., Коваленков Я.Я. Учет вида зондирующего сигнала и архитектурных особенностей радиолокационных целей при определении потенциальных возможностей их распознавания // Зарубежная радиоэлектроника, 1996. № 11. С. 73-76.
6. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория. Справочник // под ред. Ширмана Я.Д. М.: ЗАО «Маквис», 1998. 828 с.
7. Акиншин Н.С., Румянцев В.Л., Процюк С.В. Поляризационная селекция и распознавание радиолокационных сигналов. Тула: Лидар, 2000. 316 с.
Акиншин Николай Степанович, д-р техн. наук, профессор, начальник отдела, cdhaeacdhae.ru, Россия, Тула, АО Центральное конструкторское бюро автоматики,
Румянцев Владимир Львович, д-р техн. наук, профессор, заместитель начальника отдела, cdhaeacdhae.ru, Россия, Тула, АО Центральное конструкторское бюро автоматики,
Полубехин Александр Иванович, канд. техн. наук, преподаватель, [email protected], Россия, Москва, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана,
Петешов Андрей Викторович, канд. техн. наук, доцент, начальник кафедры, I)-john postaimail.ru, Россия, Череповец, Череповецкое высшее военное инженерное училище радиэлектроники
STATISTICAL MODEL OF MULTIDIMENSIONAL COMBINED RAPAR PORTRAIT'S N.S. Akinshin, V.L. Rumyantsev, A.I. Polyhahn, A.V. Peteshov
The generalized representation of one-dimensional portraits of radar ohjects is defined. The analysis of the ways of comhining features is carried out and the statistical model of multidimensional comhined portrait is suhstantiated. Examples of two-dimensional and three-dimensional comhined portraits of radar ohjects are presented.
Key words: radar ohject, portrait, statistical model.
180
Ak/nsh/n N/kolay Stepanov/ch, doctor of techn/cal sc/ences, professor, head of department, [email protected], Russ/a, Tula, JSC Central des/gn bureau of automat/cs,
Rumyantsev Vlad/m/r Lvov/ch, doctor of techn/cal sc/ences, professor, deputy head of department, [email protected], Russ/a, Tula, JSC Central des/gn bureau of automat/cs,
Polubekh/n Alexander Ivanov/ch, cand/date of techn/cal sc/ences, teacher, [email protected], Russ/a, Moscow, Moscow State Techn/cal Un/vers/ty. N.E. Bauman,
Peteshov Andrey V/ktorov/ch, cand/date of techn/cal sc/ences, docent, head of the department, D-john posta,maH.ru, Russ/a, Cherepovets, Cherepovets H/gher M/l/tary Eng/-neer/ng School of Rad/o Electron/cs
УДК 623.561
ПРИЗНАКИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ТИПА МАНЕВРА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
В.В. Сигитов, Р.Н. Акиншин, А.И. Полубехин
На основе имеющихся измерений параметров траектории получена конечная совокупность отсчетов, для которой выбраны признаки идентификации, в качестве которых применены полиномы Лежандра. В основу практической реализации идентификации типа маневра положена нейронная сеть с линейной функцией активации.
Ключевые слова: нейронная сеть, признак идентификации, маневр летательного аппарата.
Одним из способов повышения точности траекторного сопровождения маневрирующих объектов является определение (идентификация) типа совершаемого ими маневра. Известно, что наиболее трудоемкими операциями при этом являются выбор признаков и построение структуры для идентификации. Решению этой задачи посвящен ряд работ [1-3]. Однако, использование нейросетевых технологий для идентификации типа маневра рассмотрено недостаточно.
При выборе признаков идентификации необходимо исходить из следующих соображений [1-4]:
- число признаков должно быть невелико (3...4) (с целью сокращения вычислительных затрат и большей наглядности процедуры оптимизации процесса идентификации);
- признаки, по возможности, должны быть независимыми, что позволяет формировать непересекающиеся области возможных значений признаков;
- признаки должны существенно различаться для заданного множества объектов распознавания, что позволяет повысить вероятность правильной идентификации.
