CC BY
16
Akinshin Nikolay Stepanovich, doctor of technical sciences, professor, head of department, cdbae@cdbae.ru, Russia, Tula, JSC Central design bureau of automatics,
Rumyantsev Vladimir Lvovich, doctor of technical sciences, professor, deputy head of department, cdbae@cdbae.ru, Russia, Tula, JSC Central design bureau of automatics,
Polubekhin Alexander Ivanovich, candidate of technical sciences, teacher, cdbae@cdbae.ru, Russia, Moscow, Moscow State Technical University. N.E. Bauman,
Peteshov Andrey Viktorovich, candidate of technical sciences, docent, head of the department, D-john post@„mail.ru, Russia, Cherepovets, Cherepovets Higher Military Engineering School of Radio Electronics
УДК 623.561
ПРИЗНАКИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ТИПА МАНЕВРА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
В.В. Сигитов, Р.Н. Акиншин, А.И. Полубехин
На основе имеющихся измерений параметров траектории получена конечная совокупность отсчетов, для которой выбраны признаки идентификации, в качестве которых применены полиномы Лежандра. В основу практической реализации идентификации типа маневра положена нейронная сеть с линейной функцией активации.
Ключевые слова: нейронная сеть, признак идентификации, маневр летательного аппарата.
Одним из способов повышения точности траекторного сопровождения маневрирующих объектов является определение (идентификация) типа совершаемого ими маневра. Известно, что наиболее трудоемкими операциями при этом являются выбор признаков и построение структуры для идентификации. Решению этой задачи посвящен ряд работ [1-3]. Однако, использование нейросетевых технологий для идентификации типа маневра рассмотрено недостаточно.
При выборе признаков идентификации необходимо исходить из следующих соображений [1-4]:
- число признаков должно быть невелико (3...4) (с целью сокращения вычислительных затрат и большей наглядности процедуры оптимизации процесса идентификации);
- признаки, по возможности, должны быть независимыми, что позволяет формировать непересекающиеся области возможных значений признаков;
- признаки должны существенно различаться для заданного множества объектов распознавания, что позволяет повысить вероятность правильной идентификации.
В результате проведенных измерений Y^ параметров траектории
имеется конечная совокупность отсчетов, для которой необходимо выбрать признаки идентификации. Для получения пространства ортогональных признаков в математике часто используют разложение наблюдаемой выборки в ряд по ортогональной системе базисных функций, в качестве которых могут выступать тригонометрические функции, полиномы Ле-жандра, Эрмита, Чебышева и др.
Анализ изменения траекторных параметров на участках маневрирования для рассматриваемых траекторий показывает, что характеристики процесса изменения скорости достаточно хорошо согласуются с поведением полиномов Лежандра. Поэтому, во-первых, рассмотрим в качестве
наблюдений Y^ , которые используются для идентификации измерения
скорости сближения v(t), а во-вторых, в качестве признаков идентификации применим полиномы Лежандра, а, следовательно, в качестве функции
преобразования L^Y™) будем использовать разложение выборки Yf1 в ряд
по полиномам Лежандра.
Первые четыре полинома Лежандра описываются выражениями
Р0(() = 1, Pl(t) = t, Р2(t) = 2 (3t2 -1) P3 (t) = 2 (5t3 - 3t)
На рисунке приведены графики для данных полиномов.
j t
Графики полиномов Лежандра
Выбора полиномов Лежандра в немалой степени обусловлен тем, что характер изменения первых четырёх полиномов имеет явное отражение в характере графиков изменения скорости для рассматриваемых маневров цели, что дает возможность ограничиться небольшим числом полиномов.
Свойство ортогональности полиномов Лежандра описывается соотношением
1 1 2
|р* ()рр (()(И = 0, | р2 (()(И = ---, * * р,
-1 -1 2* + 1
что позволяет сформировать ортонормированный базис (Лг+1)-мерного пространства, который уже будет определяться следующим набором функций
2
/п(() = 2—1 Рп((), п = 0,1,...N.
Таким образом, установлен ортонормированный базис предполагаемого пространства признаков. В таком пространстве вектор признаков манёвра цели р определяется следующим преобразованием
1
рп = /^)/п((), п = 0,..,К.
-1
Полиномы Лежандра заданы непрерывными функциями аргумента, а условие ортогональности выполняется на конечном интервале [-1,1] значений аргумента. Чтобы корректно применить эти положения к рассматриваемой задаче введем сетку отсчетов ' с шагом дискретизации Ат. Выполнение условия ортогональности полиномов обеспечим равенством интервала наблюдения числу два. Для выполнения этого условия определим шаг дискретизации
Ат = -2,
т К
где К - число отсчетов скорости в пределах интервала наблюдения Тн.
Преобразование наблюдаемого процесса в дискретном виде примет
вид
■Л Ат 1Ат + —L
К т 2 рп = X Ли) ! Рп (т
''=1 А Ат
'Ат--^
т2
Ат
Ат + —т т2
или, введя обозначение Рп (')= |рп (т)т интегральной части выраже-
'Ат
т2
ния, переходим к окончательному представлению процесса в пространстве признаков R
Рп = К('), п = 0,...,М '=1
или в векторном виде
р = FV.
(1)
где F
Р(1) ... Р() ... Р(к)
Рп(1) ... Рп() ... р(К)
- матрица перехода вектора наблюдаемого
% (1)... % ()... % (к)
процесса у(Г) в фиксированные моменты времени V = (1),...,),...,у(к))Т в пространство признаков. Для того, чтобы воспользоваться векторным преобразованием (1) необходимо установить размерность матрицы F.
Относительно числа отсчетов К проводится несложный анализ графиков скорости при выполнении манёвра летательного аппарата. Момент манёвра на графиках обозначен Гм = 0. Интервал для наблюдения Тм устанавливается до момента, при котором дальнейшее развитие процесса не привносит дополнительных отличительных черт того или иного типа манёвра. Этот интервал определён величиной Тм = 20 с.
Шаг дискретизации отсчётов скорости установлен на этапе моделирования траекторных сигналов маневрирующего объекта величиной Дг = 0,1 с. Поэтому число отсчетов скорости составляет К = 201. Для установления размерности пространства признаков Ыи = N + 1 проводится графический анализ преобразования наблюдаемого процесса скорости для всех типов манёвра боевого ЛА. При этом величина N заведомо устанавливается как можно больше.
Практическое значение в идентификации манёвра объекта имеют компоненты р(п) начиная с индекса п = 1 по т = 13, а базис пространства перехода определён компонентами Лежандра {рп(т)}, п = 1, ..., 13 [5, 6].
Аппаратно преобразование (1) успешно реализуется на базе нейронных сетей. Поскольку реализуемая операция является линейной, в основе положена нейронная сеть с линейной функцией активации. Как правило, такая сеть, помимо входного слоя, имеет всего один слой нейронов.
Число входов соответствует числу отсчётов в пределах интервала
наблюдения Ы^^Ы^) = Ы
дискр
(N
дискр
Т
Тн + 1 Дг
201, где Тн = 20 с,
Дг = 0,1 с). Число выходов соответствует числу установленных признаков ЫвыЫЫЕТ) = ЫП (где Ып = 12). Матрица весовых коэффициентов W(LNNET)
синоптических связей нейронного слоя устанавливаются в соответствии с матрицей F преобразования (1).
Задача идентификации манёвра воздушной объекта заключается в следующем. На некотором интервале времени \кДк+Тн], на фоне действия нормального шума с известными статистическими свойствами, в до-плеровском канале фиксируются дискретные отсчёты скорости), которые могут быть представлены в векторном виде
( ( V(¿к)= ¿к+И -1 или в более понятном виде
^ ^ дискр J
Ук
>) № ЛГ дискр )
где е [\к+Тн ], I = 1, •••, Идискр.
При этом возможен манёвр воздушного объекта, один из следующих пяти видов стандартных маневров. Тогда, ql, q2, ^э, ^Ч, q5 - компоненты решающего вектора Q■ Если манёвра нет, Q = 0. В соответствии с алгоритмом идентификации на основании вектора наблюдений формируется вектор признаков манёвра рк. Поскольку формирование признаков протекает на фоне шума, вектор рк носит случайный характер и может быть представлен в векторном виде
ик= Рк+Ик,
где Ик - вектор отсчётов нормального аддитивного шума.
Необходимо на основании наблюдаемого вектора признаков Пк установить наличие или отсутствие манёвра воздушного объекта, а если манёвр обнаружен идентифицировать тип манёвра.
Поскольку предлагаемая нейронная сеть для решения поставленной задачи имеет гибридную структуру, её целесообразно разделить на однородные части. Первая - линейная выполняет операцию преобразования наблюдения Ук с матрицей весовых коэффициентов W(iNNEГ) = F, поэтому ни каких дополнительных мер не требуется.
Несколько иная ситуация обстоит относительно второй части нейронной сети - многослойного персептрона - его параметры необходимо установить. Для этого предусмотрен этап обучения нейронной сети. Обучение проводится на основе репрезентативной выборки признаков манёвра
цели {р^)}, I = 1, •.., Ир, Q = ^1, •.., qм)T■ Репрезентативная выборка формируется предварительно на основе моделирования траекторного сигнала и математических моделей заданного набора манёвров объекта.
Таким образом, предложены признаки идентификации типа маневра воздушного объекта, в качестве которых использованы полиномы Ле-жандра и синтезировано устройство идентификации на базе линейной нейронной сети.
Список литературы
1. Перов А.И. Адаптивные алгоритмы сопровождения маневрирующих целей // Радиотехника, 2002. № 7. С. 73-81.
2. Меркулов В.И., Дрогапин В.В., Викулов О.В. Синтез радиолокационного угломера для сопровождения интенсивно маневрирующих целей // Радиотехника. 1995. № 11. С. 85-91.
3. Введение в искусственные нейронные сети / Анил К. Джейн, Жи-анчанг Мао, К.М. Моиуддин // Открытые системы, 1997. № 4. С. 17-24.
4. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. Теория и практика / пер. с англ. М.: Мир, 1992. 240 с.
5. Neocognitron: A new algorithm for pattern recognition tolerant of deformations and shifts in position / Fucushima K. Miyake S. // Pattern recognition, 1982. № 15 (1). P. 455-469.
6. McMahon D.C. A neural network trained to select aircraft maneuvers during air combat: A comparison of network and rule based performance // IJCNN-90. San Diego, Calif, 1990. Vol. 1. P. 107-112.
Сигитов Виктор Валентинович, д-р техн. наук, генеральный директор, cdhaegcdhae.ru, Россия, Тула, АО Центральное конструкторское бюро автоматики,
Акиншин Руслан Николаевич, д-р техн. наук, доцент, ведущий научный сотрудник, nakinshin@,yandex. ru, Россия, Москва, Секция оборонных проблем при Президиуме РАН,
Полубехин Александр Иванович, канд. техн. наук, преподаватель, cdhae@cdhae.ru, Россия, Москва, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
SIGNS OF IDENTIFICATION OF THE TYPE OF MANEUVER AIRCRAFT V.V. Sigitov, RN. Akinshin, A.I. Poluhekhin
On the hasis of the availahle measurements of the trajectory parameters, a finite set of samples is ohtained, for which identification features are selected, as which Legendre polynomials are applied. The hasis for the practical implementation of the identification of the maneuver type is a neural network with a linear activation function.
Key words: neural network, sign of identification, aircraft maneuver.
Sigitov Victor Valentinovich, doctor of technical sciences, general director, cdhae@cdhae.ru, Russia, Tula, JSC JSC Central design hureau of automatics,
Akinshin Ruslan Nikolaevich, doctor of technical sciences, docent, leading researcher, nakinshin@yandex.ru, Russia, Moscow, Defenseprohlems section at the RASPresidium,
Poluhekhin Alexander Ivanovich, candidate of technical sciences, teacher, cdhae@cdhae.ru, Russia, Moscow, Moscow State Technical University. N.E. Bauman
