Модель взаимоотношений таможни и бизнеса Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

о

CD

О <

Г. А. Евдонин, G. A. Evdonin,

А. Д. Ершов A. D. Ershov

Модель взаимоотношений таможни и бизнеса

Model of Relationship of Customs and Business

Евдонин Геннадий Александрович

санкт-Петербург

северо-Западный институт управления — филиал

ранхигс

Доцент кафедры математики и моделирования социально-экономических процессов кандидат технических наук Доцент

kmimsep@szags.ru

Ершов Александр Дмитриевич

санкт-Петербург.

санкт-Петербургский им. в. Б. Бобкова филиал Российской таможенной академии Профессор кафедры управления Руководитель Центра таможенных нововведений. Доктор экономических наук Профессор

Ключевые слова:

таможня и бизнес, математическое моделирование, биматричные игры

Регулирующее вмешательство государства создает ограничения для частного рынка и, следовательно, мотивы нелегально нарушать эти ограничения.

В статье исследуется частный случай проблемы отношений государства и бизнеса, а именно: рассматривается модель взаимоотношений таможни и участников внешнеэкономической деятельности, осуществляющих перемещение через границу товаров и транспортных средств.

Моделируется ситуация, когда отношения между таможней и бизнесом могут развиваться по двум направлениям:

• противоборство, конфликт;

• сотрудничество, взаимодействие. Используется аппарат теории игр с ненулевой суммой. Таможня и представители бизнеса включаются в последовательность игр типа «дилемма заключенного».

Предполагается, что проводятся серии суперигр со случайно выбранными противниками. Игроки демонстрируют рациональное поведение, т. е. хорошо работавшая в прошлом стратегия сохраняется в будущем, а плохо работавшая — изменяется. Стратегия игрока меняется со временем

Evdonin Gennadiy Alexandrovich

Saint-Petersburg

North-West Institute of Administration of the Russian Presidential Academy of National Economy and Public Administration

Associate Professor of the Chair of Mathematics and Modeling of Social and Economical Processes. Ph. D. in Technical Sciences Associate Professor kmimsep@szags.ru

Ershov Aleksandr Dmitrievich

Saint-Petersburg

Saint-Petersburg Branch named after Vladimir Bobkov

of the Russian Customs Academy

Professor of the Chair of management

Head of the Centre of the Customs Innovations

Doctor of Science (Economy)

Professor

Key words:

customs and business, mathematical simulation, bimatrix games

Regulating intervention of the state creates restrictions for the private market and, therefore, motives to illegally breaking of these restrictions.

In the article the special case of a problem of the relations of the state and business is investigated, namely: the model of relationship of customs and the participants of foreign economic activity who are carrying out moving through border of the goods and vehicles is considered.

The situation when the relations between customs and business can develop in two directions is modeled:

• antagonism, conflict;

• cooperation, interaction.

Tools of the theory of games with the nonzero sum are used. Customs and representatives of business join in sequence of games of type "prisoner's dilemma".

It is supposed that series of supergames with casually chosen opponents are carried out. Players show rational behavior, i.e. strategy well working in the past remains in the future, and badly working — changes. Strategy of the player changes over time in reply to relative success of strategy of other players.

The first player — customs, is resisted by group of n of players — representatives of business.

в ответ на относительный успех стратегий других игроков.

Первому игроку — таможне, противостоит группа из п игроков — представителей бизнеса. Эта группа играет роль второго игрока в игре «дилемма заключенного».

Проанализированы ситуации равновесия. Сформулировано в аналитическом виде условие, когда налаживание сотрудничества в принципе возможно.

Материал статьи может быть использован при обосновании управленческих решений в области таможенного дела.

This group plays a role of the second player in g game "prisoner's dilemma".

Balance situations are analyzed. The condition q when adjustment of cooperation in principle is 1 possible is formulated in an analytical look. v The material of article can be used at justifica- 01 tion of administrative decisions in the field of customs business. ^

Существующая система регулирования мировой торговли создает ограничения для участников внешнеэкономической деятельности (частного сектора) и, следовательно, мотивы нелегально нарушать эти ограничения.

Возникает проблема взаимоотношений государства и бизнеса. Возможно ли взаимодействие, сотрудничество? Или только противоборство, конфронтация? Или государство является исключительно источником различных ограничений, регулирующих и контролирующих правил, налагаемых на свободных экономических предпринимателей, и «Цербером», который жестко контролирует, чтобы эти ограничения и правила неукоснительно соблюдались, тем самым стимулируя противоборство со стороны бизнеса?

В работе исследуется частный случай упомянутой проблемы, а именно: взаимоотношения таможни и бизнеса.

Моделируется ситуация, когда отношения между таможней и бизнесом (фирмами) могут развиваться по двум направлениям:

• противоборство, конфликт;

• сотрудничество, взаимодействие.

И таможня, и представители бизнеса (будем их называть клиентами) включаются в последовательность игр типа «дилемма заключенного».

Предполагается, что проводятся серии суперигр со случайно выбранными противниками. Игроки демонстрируют рациональное поведение, т.е. хорошо работавшая в прошлом стратегия сохраняется в будущем, а плохо работавшая — изменяется.

Стратегия игрока меняется со временем в ответ на относительный успех стратегий других игроков.

Первому игроку — таможне противостоит группа из п игроков — представителей бизнеса, клиентов. Эта группа играет роль второго игрока в игре «дилемма заключенного».

Пусть общая численность игроков, противостоящих таможне, фиксирована Ж. Игроки должны выбрать одну из двух стратегий:

• быть «честным» (законопослушным, не нарушать таможенное законодательство);

• быть «нечестным» (контрабанда, значимое нарушение таможенного законодательства).

На суперигру случайным образом отбирается п игроков из общей численности Ж (п << Ж).

Суперигра состоит из N повторений (шагов) игры «дилемма заключенного».

На каждом шаге игрок (противостоящий таможне) имеет возможность выбора стратегии: Н — быть «честным»; с — быть «нечестным».

Перед каждой суперигрой заново случайным образом отбирается п участников (из общего числа Ж).

Первый игрок (таможня) также имеет две стратегии:

• ^ — не проверять, взаимодействовать на доверии, ограничиться оформлением таможенной документации;

• ¿2 — проверять, осуществлять таможенный контроль.

Матрица выигрышей одного шага игры имеет вид, показанный на рис. 1.

о о со

о <

и и О и

£ X

к о

« Й ¡н

Группа из п игроков (клиенты, представители бизнеса)

г /— I --*\ II

< ¿1 аа 5в I

^2 Р5 ТУ II

тегию») хотя бы один ] «нечестным») в > а > у > 5

Рис. 1. Матрица выигрышей одного шага игры

После каждого раунда (шага) всем становятся известны выбранные стратегии и прибыли.

В каждой суперигре игрок, противостоящий таможне, может выбирать между двумя стратегиями 5:

Н — быть «честным»; С — быть «нечестным».

5 =

Н = <

«Нечестная» стратегия С предполагает выбор поведения с на каждом шаге суперигры.

«Честная» стратегия Н состоит в выборе поведения Н («честного») на первом шаге суперигры и поведения с на последующих шагах — в случае, если хоть один из игроков выбрал поведение с на предыдущем шаге, т. е. Н — на первом шаге; Н — на последующих шагах, если все (п — 1) игроков выбрали Н; с — на последующих шагах, если хотя бы один из (п — 1) игроков выбрал С.

После 1-го шага все выбранные стратегии становятся всем известны. Стратегии игроков не меняются в пределах данной суперигры.

Таким образом, «честная» стратегия Н предполагает честное поведение Н только до тех пор (после 1-го шага), пока не обнаружится, что кто-то из игроков решил играть нечестно.

Стратегия таможни Т (1-го игрока) определяется аналогично:

стратегия доверия, сотрудничества;

Т =

Т —

Т2 — стратегия сплошного тотального таможенного контроля, проти-

воборства. Стратегия доверия Т1 предусматривает:

Т1 =

*1 —

на первом шаге;

11 — на последующих шагах, если все п оппонентов выбрали Н; ¿2 — на последующих шагах, если хотя бы один из п оппонентов выбрал С.

Стратегия Т2 предполагает осуществление таможенного контроля (поведения 12) на каждом шаге суперигры.

Есть два типа игроков (противостоящих таможне): • игроки «оппортунистического типа» (беспринципные), которые могут изменять свою стратегию перед каждой суперигрой — их большинство, и

Ur

«нечестных» игроков в множестве Ж; Рт = '-Жг — доля «честных» оппортунистов, т. е. тех, кто к суперигре, начавшейся в момент времени Г, решил играть «честно»,

пс

Ж

Тогда, выполняются очевидные балансовые соотношения

uHt — их количество; PCt = '—CL — доля «нечестных» оппортунистов, их число — иСл.

mH + mc + nHt + nCt = W

mH + mc + V = W, где V = nHt + nCt — общее число оппортунистов (при V t),

пн + пс + PHt + Pct = 1

или

V -,

пh+пс+W=

Поскольку суперигра осуществляется со случайно выбранными оппонентами, то вероятность сыграть против n относительно «честных» игроков равна

(PHt +п H Г , (n << W),

а вероятность наткнуться хотя бы на одного «нечестного» равна

1 - (PHt + пн)и-

В каждой суперигре ожидаемая прибыль от стратегий складывается из общих прибылей каждого шага.

В дальнейшем для простоты вместо Рт будем писать просто Pt, а вместо P№

следовательно, можно записать (( - Pt

PHt - Pt и Pct =(( - Pt )•

о

• игроки, выбирающие стратегию раз и навсегда. Среди последних есть небольшая доля тех игроков, которые всегда выбирают «честную» стратегию. Стратегия «оппортунистского игрока» меняется следующим образом:

Pst + 1 = Zf(USt)PSt, (1)

где Pst — пропорция (доля) оппортунистических игроков (от общего числа игроков W), которые выбрали стратегию S в суперигре, начавшейся в момент времени t; Pst+1 — пропорция (доля) оппортунистических игроков, которые выбрали стратегию < S в суперигре, начавшейся в момент времени t + 1, т. е. в следующей суперигре; Ust — ожидаемая прибыль от выбора стратегии S в момент времени t; f(Ust) — некоторая монотонная функция полезности, в простейшем частном случае можно принять f(Ust) = Ust, т. е. полезность исчерпывается прибылью; Z — нормирующий множитель, не зависящий от s.

Прибыли а, ß, у 5 на каждом шаге удовлетворяют условиям ß > а > у > 5. Для простоты предполагается, что 5 = 0. т

Пропорции игроков с различными стратегиями обозначим: п н = W^ — всегда

«честные» (доля), т. е. из общей численности игроков W всегда «честными» явля-mC

ются тн пC = Wy--доля всегда «нечестных» игроков, тс — количество всегда

о <

Тогда, главное уравнение эволюции во времени доли оппортунистически «честных» игроков может быть записано в виде:

р = V ПУнЛР)]_, (2)

(+1 ж к [ит Р )]] + К [ Р ] - Р)'

где

ит р) = Ма(р + пН)п + N - 1)у[1 - Р + пН)п], (8 = 0), (3)

иа р) = [(^ - 1)у + в](Р + пн)п + Nу[1 - р + пН)п]. (4)

Выражение (2), то же, что и (1), только записанное для изменения во времени доли оппортунистически «честных» игроков (частный случай) и раскрыто содержание нормирующего множителя г:

г = V 1

ж

f Рш Р)]] + К [ (р ] - Р)'

В условиях равновесия доля оппортунистически «честных» игроков не меняется, т. е.:

Рг + 1 = Р. (5)

Для сокращения записи при тождественных преобразованиях упрощаем обозначения:

Пит(Рг)] - АН), пиа(Рт - КС). Тогда, из (2), с учетом (5), можно получить условие равновесия:

Р = V_КНР_. (6)

г ж К(Н)Рг + К(С)(Ж - Рг) Преобразуем (6) к виду, удобному для анализа. Из (6) имеем:

Р/(Н)р + Р(/(С)(V - Рг ) = (Н)Р'

^ Р2 / (Н) + Р/(С )£ - Р2/ (С)-(Н )Р = 0, ^ Рг2 [[ (Н) - К (С)]+Р.г ж [[ (С) - К (Н)] = 0,

^ Рг2 [ (Н) - К (С)] - Рг Ж [ (Н) - К (С)] = 0,

Рг [/(Н) - /(С)]]Рг - V) = 0.

Итак, окончательно, условие равновесия запишется в виде (восстанавливаем обозначения):

Р {/^т (Р)]-/[исг (Р)]}} - V) = 0. (7)

Таким образом, существуют три ситуации равновесия: 1. Рг = 0,

2 Р = V Р Ж'

3. №т (Р)] =

что означает иНг(Р1) = иС1(Р1) в силу монотонного возрастания функции f.

• Ситуация 1 соответствует выбору «нечестного» поведения в каждой суперигре, т. е. все оппортунисты стали «нечестными».

• Ситуация 2 означает выбор «честного» поведения — все оппортунисты стали «честными».

• Ситуация 3 возникает в случае, когда относительные выгоды «честного» и «нечестного» поведения будут одинаковы.

• Ситуация 1 — стратегии ^ С) или (12, II) с вектором выигрыша (у у) на каждом шаге — равновесна по Нэшу, но не оптимальна по Парето.

• Ситуация 2 — стратегии (1^ к) или I) с вектором выигрыша на каждом шаге (а, а), а > у, — наоборот оптимальна по Парето, но не равновесна по Нэшу. В ситуации 2 (сотрудничество) выигрыш больше, чем в ситуации 1 (конфликт).

В ситуации 3 имеет место равенство иНг(Р1) = иСл(Р\ ), которое с учетом (3) и (4) можно переписать в виде:

Ыа(Р + пн)п + ^ - 1)у [1 - Р + пн)п] - [(# - 1)у + Р](Р + пн)п -

у[1 -(Р1 +п н )п ] = 0.

Преобразовывая, получим:

>(( + пн ) [Ыа-(Ы- 1)у-р + Жу] + (Ж- 1)у-Му = 0 ,

^ I

>(Р +пн ) =

У

N (а-у)+ 2у-р

Отсюда находим Р1:

Р1 = (а-у)У+ 2у-р -пн. (8)

По смыслу, величина Р1 (доля) всегда неотрицательна (Р1 > 0). При Р1 = 0 имеем равновесие 1. Значит равновесие 3 существует только при Р1 строго больше нуля, т. е. Р1 > 0. Тогда условие существования равновесия 3 можно получить из (8), учитывая, что Р1 > 0:

П н < N (а - уУ+ 2у - в ■ (9)

Примечание. Условие Р1 > 0 должно выполняться и при равновесии 2, но = V, тогда Р(3) для имеем: 0 < Р(3) < .

1 1 ж

о <

2 Определим:

1-й тип состава клиентов — наличие очень малого числа всегда «честных» игро-о ков, выполняется условие (9).

о 2-й тип состава клиентов — наличие значительного числа всегда «честных» го игроков, неравенство (9) не выполняется, переходит в противоположное. х Таким образом, равновесие в ситуации 3 существует только при 1-м типе сон става клиентов и отсутствует при 2-м типе. Равновесие 3 — неустойчиво, малей-< шего толчка будет достаточно, чтобы сместить его к другому состоянию равного весия.

Равновесие в ситуации 1 стабильно при 1-м типе состава клиентов. У ключевых игроков отсутствует стимул изменять свою первоначальную «нечестную» стратегию С.

При 2-м типе состава клиентов равновесие 1 может сохраняться, но оно утрачивает свою стабильность. Даже если вероятность кооперации небольшой группы частных игроков в одной суперигре достаточно мала, но это событие все же произойдет — такая группа получит значительную прибыль. Подобные результаты, коль скоро о них становится известно всем участникам игр, могут стимулировать остальных на подражание «честной» стратегии. Система переходит в качественно новую фазу своего существования, в которой ожидаемая прибыль от кооперативной «честной» стратегии превышает прибыль при выборе «нечестной» стратегии, что ведет к существенному увеличению числа игроков, решающих играть «честно», а это, в свою очередь, еще больше увеличивает прибыль от применения «честной» стратегии игры. Система стабилизируется в новом равновесии 2, где все ключевые игроки выбирают честную стратегию Н, и это равновесие всегда будет устойчивым по условиям модели.

Из приведенных рассуждений следует, что для реализации сотрудничества между таможней и представителями бизнеса большое значение имеет наличие в составе клиентов значительного числа фирм, которые всегда выбирают «честную» стратегию (не нарушают таможенное законодательство). Например, применительно к Балтийской таможне «честными» клиентами могут считаться суда загранпла-вания, регулярно заходящие в порт Санкт-Петербург. В особенности суда, следующие по одному и тому же маршруту, — линейные суда. В частности, — пассажирские суда. Фирмы, осуществляющие регулярные пассажирские перевозки, дорожат своей репутацией и не заинтересованы в конфликте с таможней. Экипажи таких судов также воздержатся от контрабанды, так как опасаются потерять свое высокооплачиваемое место работы.

По данным статистики в период с 1 января 2006 г. по 31 декабря 2008-го линейные суда и суда, регулярно заходящие в порт Санкт-Петербург, составили 51,6% от общего числа судов, прибывавших в порт. За указанный период на судах этой группы не выявлено ни одного уголовно наказуемого нарушения и всего 2 административно наказуемых при общем числе комиссий 15 066. В таких условиях налаживание сотрудничества вполне реально. Если в составе клиентов незначительна доля тех, кто всегда выбирает «честную» стратегию (1-й тип состава клиентов), то создать предпосылки для сотрудничества можно, поступая следующим образом: из всего множества клиентов выделить часть (подмножество), в которой доля всегда «честных» значительна (2-й тип состава клиентов), и с этой частью осуществлять сотрудничество. Эта часть будет расширяться, так как остальные, наблюдая более высокие прибыли участвующих в сотрудничестве, будут стремиться войти в их число.

Литература

1. Евдонин Г. А. Математическое моделирование и управление социально-экономическими

и политическими процессами. Изд-во СЗИ РАНХ и ГС, 2012. 322 с.

<

X 2

0

1

О

V CD

1. Evdonin G. A. Mathematical modeling and management of social, economic and political pro-cesses.SPb, Publishing House of North-West Institute of RANEPA, 2012. - 322 p.

2. Ershov A. D., Yuritsin V. M. Methodological aspects of interaction of customs and business. SPb., Vestnik of Russian Customs Academy, 2011, N 3.

3. Semenov S. S. Modeling of process of customs registration and customs control of vehicles (in relation to activity of the Baltic customs). The thesis on the degree of Candidate of Technical Sciences. SPb, Publishing House of SZAGS, 2009.

4. Bicchieri C., Rovelli C. Evolution and Revolution. The Dinamics of Corruption // Rationality and Society. 1995. V. 7, N 2.

2. Ершов А. Д., Юрицин В. М. Методологические аспекты взаимодеиствия таможни и бизнеса // Вестник РТА. 2011. № 3.

3. Семенов С. С. Моделирование процесса таможенного оформления и таможенного контроля транспортных средств (применительно к деятельности Балтийской таможни). Дисс. ... канд. техн. наук. СПб.: Изд-во СЗАГС, 2009.

4. Bicchieri C., Rovelli C. Evolution and Revolution. The Dinamics of Corruption // Rationality and Society. 1995. V. 7. N 2.

References