CC BY
27НАУЧНАЯ СТАТЬЯ / ORIGINAL ARTICLE
УДК 621.396.98
DOI 10.25257/FE.2023.1.99-107
® В. В. ПИЦЫК1, К. Г. РОССИНСКАЯ1, Т. В. ИВАНОВА1
1 Академия ГПС МЧС России, Москва, Россия
Модель влияния ошибок эфемерид на точность навигационного изменения координат робототехнических комплексов
АННОТАЦИЯ
Тема. Цель исследования - в количественной оценке влияния ошибок эфемерид на точность навигационного определения координат робототехнических комплексов (РТК), задействованных при выполнении специальных работ подразделениями МЧС, с использованием разработанной для этого математической модели и компьютерной программы для её реализации. Сформулированы ограничения при разработке модели. Представлена её блок-схема с описанием назначения и алгоритмов расчётов, выполняемых в каждом из входящих в её структуру функциональных блоков.
Методы исследования базируются на теории информационного обеспечения управления динамическими объектами с применением спутниковых радионавигационных систем.
Результаты исследования показали следующее.
1. Если погрешности эфемерид одинаковы для всех навигационных космических аппаратов, образующих «созвездие» при навигационных измерениях координат РТК, то без принятия мер по их учёту расчётная точка местоположения РТК будет определяться путём параллельного переноса исходной системы координат из начальной точки на этой погрешности. Этот вывод подтверждается результатами проведённых расчётов.
2. Если погрешности эфемерид для всех навигационных космических аппаратов, образующих «созвездие» при навигационных измерениях координат РТК, различные, то расчётная точка местоположения РТК также будет по-разному отличаться от истинного его положения.
3. Расчёты показывают, что в различных точках местоположения РТК отклонение расчётной траектории от его истинной траектории по абсолютной величине приближается к абсолютной погрешности эфемерид. Этот результат свидетельствует о том, что по априори известным погрешностям эфемерид можно судить о вносимой ими погрешности в навигационное определение координат РТК в случае, если погрешности эфемерид не будут скомпенсированы или алгоритмически не исключены из результатов навигационных измерений. Для других траекторий движения беспилотного летательного аппарата (БПЛА) влияние ошибок эфемерид на точность их навигационного измерения можно оценивать по данной программе.
Область применения результатов. В практическом приложении результаты работы можно рекомендовать при планировании специальных работ, проводимых пожарно-спасательными подразделениями МЧС России.
Выводы. По исходным данным о требуемом качестве управления задействованных в специальных работах РТК можно будет заранее принимать необходимые меры по учёту ошибок эфемерид, содержащихся в передаваемых навигационных сообщениях, или же пренебречь ими, если их влиянием на точность управления можно пренебречь.
Ключевые слова: координатное управление, навигационный космический аппарат, спутниковая радионавигационная система
© V.V. PITSYK1, K.G. ROSSINSKAYA1, T.V. IVANOVA1
1 State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia
Model of the effect of ephemeris errors on the accuracy of coordinate navigation change for robotic systems
ABSTRACT
Purpose. The purpose of the study is to quantify the effect of ephemeris errors on the accuracy of the navigation determination of coordinates of robotic systems involved in the performance of special works by units of EMERCOM, using a specially developed mathematical model and a computer program for its implementation. Limitations in the development of the model are formulated. Its block diagram is presented with purpose description and calculation algorithms performed in each of the functional blocks included in its structure.
Methods. Research methods are based on the theory of information support for the dynamic objects control using satellite radio navigation systems.
Findings. The results of the study show the following.
1. If the ephemeris errors are the same for all navigation spacecrafts that form a "constellation" during navigation measurements of robotic system coordinates, then without taking measures to allow for the errors, the calculated robotic system location point will be determined by parallel transfer of the original coordinate system from the starting point to a distance equal to the value of this error. This conclusion is confirmed by the calculation results.
2. If the ephemeris errors for all navigation spacecrafts that form a "constellation" during navigation measurements of robotic system coordinates are different, the calculated
FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2023. No. 1
robotic system location point will also differ from its true position in different ways.
3. The calculations show that at various points of the robotic system location, the deviation of the calculated trajectory from its true one in absolute value approaches the absolute ephemeris error. This result indicates that a priori known ephemeris errors can be used to judge the error they introduce into the navigation determination of robotic system coordinates if the ephemeris errors are not compensated or algorithmically excluded from the results of navigation measurements. For other unmanned aerial vehicle (UAV) trajectories, the effect of ephemeris errors on the accuracy of their navigation measurement can be estimated using this program.
Research application field. In practice, the results of the study can be used when planning special work carried out by fire and rescue units of EMERCOM of Russia.
Conclusions. According to the initial data on the required quality of controlling robotic systems involved in special works, it will be possible to take the necessary measures in advance to consider ephemeris errors contained in transmitted navigation messages, or to neglect them if their effect on the control accuracy can be neglected.
Key words: coordinate control, navigation spacecraft, satellite radio navigation system
Реалии развития природы и общества таковы, что природные катаклизмы, техногенные аварии и катастрофы, создающие угрозу жизнедеятельности, стали всеобщим опасным явлением и имеют тенденцию к нарастанию [1]. Способность своевременно выявить и правильно распознать угрозы, ранжировать их и рационально распределить свои силы и средства, становится жизненно важной сферой деятельности для органов государственного, федерального и муниципального управления и хозяйствующих субъектов. Она необходима для обеспечения безопасности и минимизации возможного ущерба, наносимого критически важным объектам в техногенных и природных катастрофах.
Важным в этом направлении является развитие парка и области применения управляемых робототехнических комплексов (РТК), самостоятельно или в составе основных сил и средств МЧС России, для решения задач в области гражданской обороны и ликвидации чрезвычайных ситуаций (ЧС) природного и техногенного характера. Положительный опыт их применения открывает пути их дальнейшего развития, по мере расширения круга специальных, решаемых с их помощью, задач [2-5 и др.]. Перспективы их дальнейшего развития отражены в [6] и в «Концепции развития робототех-нических комплексов специального назначения в системе МЧС России до 2030 года», утвержденной решением коллегии МЧС России от 10 августа 2016 г. №16/Ш (далее Концепция). Концепция отражает перспективные направления деятельности МЧС России по включению робототехнических комплексов специального назначения в практическую деятельность пожарно-спасательных подразделений при проведении противопожарных, аварийно-спасательных и восстановительных работ в условиях особого риска, а также устойчивую тенденцию возрастания требований к их тактическим и техническим свойствам.
Важными направлениями в развитии РТК, как сложных управляемых систем, является со-
вершенствование координатного управления ими с использованием передовых информационных и телекоммуникационных технологий, развитие системы связи и оповещения, а также информационно-навигационного обеспечения в операциях, связанных с риском для здоровья и жизни спасателей [7]. В соответствии с Концепцией в России проведены работы по созданию информационно-навигационной системы (ИНС) «Луч», предназначенной для широкого применения в МЧС РФ, в том числе для обеспечения управления силами и средствами Государственной противопожарной службы (ГПС). Для этого ИНС снабжается датчиками спутниковой радионавигационной системы (СРНС) ГЛОНАСС.
Как показывает анализ функционирования системы ГЛОНАСС, на точность навигационного определения координат робототехнических комплексов могут оказывать влияние различные виды погрешностей [8-10]. Среди них важными являются погрешности эфемерид. Уменьшение их влияния представляет одну из важных задач при навигационном определении координат робототехнических комплексов МЧС России [11]. Однако на практике зачастую бывает трудно предсказать, нужно ли добиваться частичного уменьшения погрешности эфемерид, если их значения не приведут к значительным погрешностям в определении координат РТК, как объектов управления. Тем более что разработка методов их компенсации представляет собой сложную научную и техническую задачу.
Цель исследования состоит в том, чтобы количественно оценивать влияние ошибок эфемерид на точность навигационного определения координат с использованием разработанной для этого математической модели и компьютерной программы для её реализации. Чтобы затем по результатам исследования можно было сформулировать предложения по их практическому применению.
Описание задачи. Для уменьшения неопределенности при поиске ответа на этот вопрос актуальной задачей является оценка влияния
погрешностей эфемерид на точность навигационного определении координат РТК, которая исследуется в данной работе.
Исходные данные (условия (Q)) задачи. Ц: Для навигационного определения координат используются p = 4 четыре навигационных космических аппарата (НКА) и размещаемая на РТК навигационная аппаратура потребителей (НАП) спутниковой радионавигационной системы (СРНС) ГЛОНАСС (или GPS).
Q2: Робототехнический комплекс рассматривается как абонент НАП СРНС, навигационное определение которого в любой точке пространства ограничено сферой радиуса ~2 500 км [8].
Q3: В сеансе навигационных измерений координаты робототехнического комплекса X = X(tk) = = , yk, zJ|T для фиксированного момента времени tk приёма радионавигационных сигналов рассчитываются по результатам косвенного измерения геометрических величин L..(tk) (разностей дальности РТК до соответствующих двух (i и j) навигационных космических аппаратов):
Lj (tk) = R (tk) - R (tk), i, j = 1, 2, ..., p; i * j (1) по известной зависимости
Х = © (Lj ; Y).
(Z)
Приведённые обозначения употребляются в следующем смысле:
Я и Я.^к) - дальности РТК до навигационных космических аппаратов, обозначенных в (1) соответствующими символами / и /;
© - известная, заданная для всех значений аргумента, аналитическая функция;
У = ||К1|К2|У3||К4||Т - истинные координаты (эфемериды) навигационных космических аппаратов, записанные блочным вектором. Столбцами этого вектора являются прямоугольные координаты У. = ||х у г/Цт навигационного космического аппарата, с номером / = 1, 2, 3, 4.
В принимаемых навигационных сообщениях V = У + АУ содержатся ошибки эфемерид АУ, которые влияют на точность навигационного измерения координат РТК X = X = ||хк , ук , гкЦт (здесь и далее без потери смысла, для упрощения записи, опускается аргумент ^к).
Для количественной оценки этого влияния используется величина отклонения Ах результата X косвенного измерения координат от истинных их значений X:
Ах =Х-Х
(З)
В выражении (3) значения X находятся по результатам измерений геометрических величин Ь, при наличии ошибок эфемерид АУ.
Задача состоит в том, чтобы в предположениях оценить количественно влияние ошибок эфемерид АУ на точность навигационного измерения координат, которая характеризуется величиной погрешности АХ.
Аналитическое решение задачи получено с применением описанной ниже математической модели, построение которой выполнено для следующих, практически приемлемых условий.
Исходные условия для построения модели.
1. Для исследования влияния ошибок эфемерид на точность навигационного определения координат в модели условно не учитывается влияние других факторов. Неустранимые в сеансе навигационных измерений ошибки эфемерид обусловлены неточностью используемой аналитической модели движения навигационных космических аппаратов и неточностью прогноза их движения. По данным [8, 10, 12] установлено, что ошибки эфемерид вдоль орбиты НКА могут достигать среднего квадратического значения 20 и более метров.
2. Погрешность взаимной «привязки» излучаемых навигационных сигналов к шкале Координированного всемирного времени составляет 20 наносекунд [12], что позволяет абстрагироваться от её влияния на точность измерения координат.
3. Данные, обеспечивающие выбор «созвездия» НКА, обнаружение и приём передаваемых навигационных сигналов, передаются в составе навигационных сообщений [8].
При введённых ограничениях навигационное определение координат РТК осуществляется по схеме, приведенной на рисунке 1.
Описание модели. Модель включает в себя следующие функциональные блоки.
Блок 1. В данном блоке хранятся следующие необходимые для расчёта исходные данные:
число р = 4 навигационных космических аппаратов (НКА), задействованных в сеансе измерения координат РТК;
число т = 3 измеряемых навигационных параметров Ь - разностей дальности РТК до соответствующих двух НКА;
истинные координаты НКА: У , / = 1, 2, 3, 4; начальные приближения Сш на ю-итера-ционном шаге вычислений для оцениваемых погрешностей эфемерид;
начальные приближения (х0, у0, г0) для расчёта координат РТК;
е - точность расчёта оценок эфемерид на ю-итерационном шаге;
FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2023. No. 1
лам A, =
ЭЛ(СЮ) ЭС
вычисляются частные производ-
Рисунок 1. Блок-схема модели Figure 1. Block diagram of the model
С - заданное число итераций в цикле приближенных вычислений.
Блок 2. В нём по заданным априори параметрам: начальным координатам (х0, у0, г0) и составляющим скорости VI!, V) - рассчитываются координаты РТК Х0к = |\х0к, у0к, г0к\\т на фиксированные моменты времени ^ по формулам:
X (ti) = xo + VA.
У, (tk) = Уо + VA> Z (tk) = zo + VA-
(4)
В блоке 3 для истинных координат НКА У, ) = 1, 2, 3, 4; и координат РТК Х0к = Ц^, у0к, ^Г по формулам (2.6) рассчитываются для моментов времени ^ дальности РТК Я;(^к) до навигационных космических аппаратов с соответствующим номером 1 = 1, 2, 3, 4, и по формулам (2.1) - соответствующие разности дальностей:
В блоке 4 рассчитываются невязки измерений между точными и рассчитываемыми в третьем блоке разностями дальностей. И затем по форму-
ные от них по точным эфемеридам.
В блоке 5 для грубых эфемерид, по их начальным приближениям Сш на ю-итерационном шаге выполняются расчётные процедуры, описываемые в третьем и в четвёртом блоках.
В блоке 6 для заданного приближения Сш находится оценка координат РТК.
В блоке 7 оценивается влияние погрешностей эфемерид на точность навигационного определения координат РТК.
Оценкой точности завершается работа модели. Проведем её исследование.
Исследование модели. Цель и методика исследования состоит в том, чтобы количественно оценивать влияние ошибок эфемерид на точность навигационного определения координат с использованием приведённой математической модели и разработанной компьютерной программы для её реализации. Чтобы затем по результатам исследования можно было сформулировать предложения по их практическому применению.
Исследование проведено опытно-теоретическим методом. Эмпирическую базу исследования составили статистические данные о характеристиках навигационной аппаратуры потребителей, материалы научно-практических конференций и периодических изданий [5, 12-14].
В методике в качестве управляемого объекта (РТК) рассматривался беспилотный летательный аппарат (БПЛА), совершающий равномерное движение с постоянной скоростью с заданной начальной точки.
В расчётах взаимное расположение траекторий движения БПЛА относительно навигационных космических аппаратов выбиралось таким образом, чтобы из них было образовано наилучшее, в смысле геометрического коэффициента, созвездие. Дискретность съёма и обработки информации определялась шагом А^ равным 1 с, а начало отсчёта - временем
Для того чтобы количественно оценивать влияние на точность навигационного определения координат лишь ошибок эфемерид, свойства погрешностей самих навигационных измерений и их значения при обработке данных не учитывались.
Оценка координат БПЛА проводилась по трём разностям дальностей (1) с использованием модели, приведённой на рисунке 1.
Конфигурация взаимного расположения БПЛА и навигационных космических аппаратов показана на рисунке 2.
Навигационный спутник
\У
l\
ДП
Рисунок 2. Схема эксперимента Figure 2. Scheme of the experiment
Начало системы координат, в которой рассчитывают положение БПЛА, совмещено с точкой расположения диспетчерского пункта (ДП) управления его движением: XДП = YДП = ZДП = 0.
При проведении расчётов рассматривалось созвездие из четырёх навигационных космических аппаратов ГЛОНАСС со следующими координатами относительно точки ДП [5]:
XHI<A1 = -1399.8o9875 км; КНКА1 = 19586.87659 км; ZHKA1 = -358.oo8267 км; XНКД2 = 13695.822 км; КНКА2 = 3556.33Ю91 км; Z^ = 19744.41oo3 км; (5)
XНКД3 = -21911.92Ю7 км; КНКД3 = 2678.446593 км; ZHm3 = Ю573.74153 км; XНКД4 = -11oo7.54927 км; КНКД4 = 5o47.156o91 км; ZHKA4 = -2o6oo.76777 км.
Движение РТК задано полиномом первой степени с начальными координатами (х0, у0, гд) и постоянными составляющим скорости VI!, vг). Проекции двух таких траекторий на горизонтальную плоскость показаны на рисунке 2 красным и зелёным цветом.
Первая траектория задана параметрами: (Xo = -130, y о = 19, zo = 30) [км];
(vx = 1o, vy = 1, vz = 3o) [км/час].
Вторая траектория - параметрами: (x0 = -96, y0 = 0, z0 = 60) [км];
(vx = -6o, V y = o, V z = -49) [км/час]
(7)
В качестве измеряемых величин рассматривались разности дальностей РТК до двух соответствующих НКА.
Без потери общности, для упрощения расчётов, истинные значения дальностей Я.(^к) РТК до НКА с номером 1 определялись в фиксированный момент времени ^ по формуле расстояния между двумя точками без учета кривизны Земли:
= \/(*0+ "Л - Х„КА1 )' + {Уо + V* - КНКА/ )2+(20 + - ¿НКА, )2-
И по ним в блоке 3 модели (рис. 1) вычислялись разности дальностей по формуле (1).
Аналогичным образом вычислялись разности дальностей в предположении, что в принимаемом на РТК навигационном сообщении содержатся погрешности эфемерид. Эти разности дальностей принимались за «результаты навигационных измерений», выполненных НАП по принимаемым навигационным сообщениям. Безусловно, что рассчитываемые по ним координаты РТК будут отличаться от истинных координат, и тем больше, чем более значительными окажутся погрешности эфемерид. Для исследования их влияния в методике последовательно рассматривались различные их значения в пределах от единиц до десятков метров, с учётом, что их средние квадратические значения могут достигать 20 м [5].
Расчёт координат по принимаемым навигационным сообщениям, содержащим погрешности эфемерид, выполнялся в блоках 5 и 6 модели итерационным методом по схеме Ньютона для начальных приближений координат (хн = -20, ун = 20, гн = -30) [км]. Количественные расчёты выполнены с помощью разработанной компьютерной программы, на которую получено свидетельство о государственной регистрации. В совокупности с разработанной математической моделью и методикой для её реализации в работе она носит название: «Программный модуль для оценки
X
FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2023. No. 1
влияния ошибок эфемерид геостационарных космических аппаратов на измерение координат беспилотных летательных аппаратов дифференциальным методом навигации» [15].
Для заданной точности расчёта е = 10-5 итерационный цикл заканчивался на 3-5 шаге вычислений.
Описание программы. Структурно программа состоит из следующих блоков, в которых последовательно реализована процедура оценки влияния ошибок эфемерид на точность навигационного определения координат РТК (БПЛА), согласно разработанной модели (рис. 1).
В блоке 1 для удобства пользования программой перечислены символьные обозначения скалярных и векторных величин и матриц, применяемых при проведении расчётов. И хранятся исходные данные, необходимые для выполнения расчётов. Совокупность этих блоков подробно раскрывает содержание первого блока методики.
В блоке 2 по исходным данным о параметрах движения РТК, в качестве которого рассматривался БПЛА, рассчитывается его траектория. Результат расчёта для двухчасового промежутка времени изображен на рисунке 3. Этот блок раскрывает содержание второго блока методики.
В блоке 3 для его истинных координат [-120, 20, 65] в фиксированный момент времени и для исходных данных об эфемеридах НКА (5) выполняются расчёты дальностей БПЛА до каждого НКА Я.(здесь и далее по тексту расстояния заданы в километрах):
[203.6906216, 289.5016146, 272.8959018]
и разностей дальностей (1) между первым и остальными тремя НКА:
[-85.8109930, -66.3299889, -69.2052802].
Рисунок 3. Траектория БПЛА в численном эксперименте
Figure 3. The trajectory of an unmanned aerial vehicle in a numerical experiment
В блоке 4 рассчитываются невязки измерений между точными и рассчитываемыми в третьем блоке разностями дальностей. И затем по форму, ЭЛ(0
лам Ат =—^—- вычисляются частные производ-аС
ными от них по точным эфемеридам.
В блоке 5 для грубых эфемерид, по их начальным приближениям Сш на ю-итерационном шаге выполняются расчётные процедуры, описываемые в третьем и в четвертом блоках.
В блоке 6 для заданного приближения Сш находится оценка координат РТК:
по точным эфемеридам:
[-99.99999994, 22.00000010, 125.0000000];
по грубым эфемеридам: [-100.0125785, 21.98928510, 125.0010253].
В блоке 7 оценивается влияние погрешностей эфемерид на точность навигационного определения координат БПЛА по величине отклонения расчётной траектории БПЛА от истинной его траектории:
[-.01257856, -.01071500, .0010253].
Оценкой точности завершается работа программно-реализуемой модели.
Обсуждение результатов. Результаты исследования показали следующее.
1. Если погрешности эфемерид одинаковы для всех навигационных космических аппаратов, образующих «созвездие» при навигационных измерениях координат РТК, то без принятия мер по их учету расчётная точка местоположения РТК будет определяться путем параллельного переноса исходной системы координат из начальной точки на этой погрешности. Этот вывод подтверждается следующими результатами проведенных расчётов:
для погрешностей эфемерид, равных 0,5 м, отклонение расчётных координат РТК в трех различных точках траектории от истинных их значений составляет величину:
.0005000 .00049997 .00049999" .0005000 .00050002 .00049995; .00050003 .00050019 .0005000.
для погрешностей эфемерид, равных 10 м, отклонение расчётных координат РТК в трёх
различных точках траектории от истинных их значений составляет величину:
.0099999 .00999991 .01000002" .0100000 .01000002 .00999997.
.00999987 .00999997 .0100001.
Для приведенных и последующих данных строки матриц обозначают координаты РТК в различных трёх точках траектории. А в столбцах слева направо размещены их координаты х, у, г, соответственно.
2. Если погрешности эфемерид для всех навигационных космических аппаратов, образующих «созвездие» при навигационных измерениях координат РТК, различные, то расчётная точка местоположения РТК также будет по-разному отличаться от истинного его положения.
Так, в частности, если по абсолютной величине эти погрешности не превышают значения 0,5 м, то отклонение расчётной траектории от истинной траектории РТК составляет величину:
.0004976 .00020920 -.00030382"
.0002326 -00006663 -.00018961.
-.0000289 -.00035509 -.0000314
лонение расчётной траектории от его истинной траектории по абсолютной величине приближается к абсолютной погрешности эфемерид. Этот результат свидетельствует о том, что по априори известным погрешностям эфемерид можно судить о вносимой ими погрешности в навигационное определение координат РТК в случае, если погрешности эфемерид не будут скомпенсированы или алгоритмически не исключены из результатов навигационных измерений. Для других траекторий движения БПЛА влияние ошибок эфемерид на точность их навигационного измерения можно оценивать по данной программе.
Предложения по практическому применению результатов работы.
В практическом приложении результаты работы можно рекомендовать при планировании аварийно-спасательных и восстановительных работ, проводимых пожарно-спасательными подразделениями МЧС России в условиях особого риска для здоровья и жизни их личного состава. С тем, чтобы по исходным данным о требуемом качестве управления задействованных в специальных работах РТК можно было заранее принимать необходимые меры по учёту ошибок эфемерид, содержащихся в передаваемых навигационных сообщениях, или же пренебречь ими, если их влиянием на точность управления БПЛА можно пренебречь.
Если эти погрешности не превышают значения 10 м, то отклонение расчётной траектории от истинной траектории БПЛА составляет величину:
".0112444 .01001657 .00725742" .0102177 .00906770 .00766534 .
..00920593 .00808040 .0082361.
Если эти погрешности не превышают значения 20 м, то отклонение расчётной траектории от истинной траектории РТК составляет близкую к ним величину:
.0211008 .01979336 .01721629" .0200417 .01878748 .01764407 .
.01899663 .01773768 .0182418.
Таким образом, как показывают расчёты, в различных точках местоположения РТК отк-
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Статистка чрезвычайных ситуаций в Российской Федерации [Электронный ресурс] официальный сайт МЧС России. -Режим доступа: http://www.mchs.gov.ru/Stats/CHrezvichajnie_ situacii (дата обращения 20.02.2023).
2. Основные направления применения беспилотных авиационных систем в системе МЧС России // Доклады IV международной конференции «Беспилотная авиация - 2017». М.: Центр стратегических разработок в гражданской авиации (ЦСР ГА) 2017.
3. Воропаев Н. П. Применение беспилотных летательных аппаратов в интересах МЧС России // Научно-аналитический журнал «Вестник Санкт-Петербургского университета государственной противопожарной службы МЧС России». 2014. № 4. С. 13-17.
4. Попов Н. И., Ефимов С. В. Использование беспилотных летательных аппаратов в МЧС России // Проблемы обеспечения безопасности при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций. 2012. № 1. С. 149-151.
5. Беспилотные летательные аппараты в МЧС - обзор техники и технологии [Электронный ресурс] // Центр беспилотников Агтиг: сайт. - Режим доступа: https://bespilotnik24.ru/bla-mchs/ (дата обращения 20.02.2023).
6. Перспективы развития и применения комплексов с беспилотными летательными аппаратами: Сборник докладов и статей по материалам II научно-практической конференции / Под общ. ред. А. С. Бодрова, С. И. Безденежных. Коломна: 924 ГЦ БпА МО РФ, 2017. 337 а
7. Зыков В. И., Кокшин В. В., Кривошонок В. В. История создания и совершенствования беспроводных систем мониторинга: Монография / Под общ. ред. проф. В. И. Зыкова. М.: Академия ГПС МЧС России, 2016. 160 с.
FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2023. No. 1
8. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС / Под ред. В. Н. Харисова, А. И. Петрова, В. А. Бол-дина. М.: ИПРЖ, 1998. 400 с.
9. Пицык В. В., Гамаюнов Е. Г., Табун И. Ю. Анализ влияния эфемеридных погрешностей на точность навигационного определения координат потребителя // Метрология. 2008. № 10. С. 30-34.
10. Соловьев Ю. А. Спутниковая навигация и ее приложения. М.: Эко-Трендз, 2003. 326 с.
11. Пицык В. В., Гамаюнов Е. Г. Определение координат объектов по сигналам спутниковых радионавигационных систем для информационного обеспечения дежурно-диспетчерской службы МЧС России // Вестник Академии Государственной противопожарной службы. 2007. № 8. С. 109-122.
12. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС: Интерфейсный контрольный документ (3-я ред.). М.: 1995. 54 с.
13. Гусев И. А. Применение робототехнических средств для тушения пожаров на объектах энергетики: дис. ... канд. техн. наук: 05.26.03/ Гусев Иван Александрович. М.: Академия ГПС МЧС России, 2018. 215 с.
14. Тодосейчук С. П., Запорожец А. И., Овчинников В. В., Низовцев Г. А. Взаимодействие аварийно-спасательных формирований министерств и ведомств РСЧС при ликвидации аварий с применением робототехнических средств // Стратегии гражданской защиты: проблемы и исследования. 2013. Т. 3. № 1. С. 296-303.
15. Пицык В. В., Россинская К. Г., Иванова Т. В., Архипов А. А. Программный модуль для оценки влияния ошибок эфемерид геостационарных космических аппаратов на измерение координат беспилотных летательных аппаратов дифференциальным методом навигации // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2023610536 от 11.01.2023.
REFERENCES
1. Statistics of emergency situations in the Russian Federation at 2014: the official website of the EMERCOM of Russia. Available at: www.mchs.gov.ru/Stats/CHrezvichajnie_situacii (accessed February 20, 2023). (in Russ.).
2. The main directions of application of unmanned aircraft systems in the system of EMERCOM of Russia. In: Doklady IV mezhdunarodnoi konferentsii "Bespilotnaia aviatsiia - 2017" [Reports of the IV International Conference "Unmanned Aviation -2017"]. Moscow: Center for Strategic Developments in Civil Aviation, 2017 (in Russ.).
3. Voropaev N.P. Use of unmanned aerial vehicles in the interests of EMERCOM of Russia. Nauchno-analiticheskii zhurnal "Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta gosudarstvennoi protivopozharnoi sluzhby MChS Rossif - Scientific and Analytical Journal "Bulletin of the St. Petersburg University of the State Fire Service of the Ministry of Emergency Situations of Russia". 2014, no. 4, pp. 13-17 (in Russ.).
4. Popov N.I., Efimov S.V. The use of unmanned aerial vehicles in EMERCOM of Russia. Problemy obespecheniia bezopasnosti pri likvidatsii posledstvii chrezvychainykh situatsii -Problems of ensuring safety in the aftermath of emergencies. 2012, no. 1, pp. 149-151 (in Russ.).
5. Unmanned aerial vehicles in EMERCOM of Russia -review of equipment and technology. Armair Drone Center: website. Available at: https://bespilotnik24.ru/bla-mchs/ (accessed February 20, 2023) (in Russ.).
6. Perspektivy razvitiia i primeneniia kompleksov s bespilotnymi letatel'nymi apparatami: Sbornik dokladov i statei po materialam II nauchno-prakticheskoi konferentsii [Prospects for the development and application of complexes with unmanned aerial vehicles: A collection of reports and articles based on the materials of the II scientific and practical conference]. Kolomna: 924 HZ BpA of the Ministry of Defense of the Russian Federation, 2017. 337 p. (in Russ.).
7. Zykov V.I., Kokshin V.V., Krivoshonok V.V. Istoriia sozdaniia i sovershenstvovaniia besprovodnykh sistem monitoringa [History of creation and improvement of wireless monitoring systems: Monograph]. Moscow, State Fire Academy of EMERCOM of Russia Publ., 2016. 160 p. (in Russ.).
8. Global'naia sputnikovaia radionavigatsionnaia sistema GLONASS [Global satellite radionavigation system Ed. by V.N. Kharisov, A.I. Petrov, V.A. Boldin]. Moscow, IPRZH Publ., 1998. 400 p. (in Russ.).
9. Pitsyk V.V., Gamaynnov Ye.G., Tabun I.Yu. Accuracy of navigation determination of the consumer's position and analysis of the effect of ephemeris errors. Metrologiia - Metrology. 2008, no. 10, pp. 30-34 (in Russ.).
10. Soloviev Yu. A. Sputnikovaia navigatsiia i ee prilozheniia [Satellite navigation and its applications]. Moscow, Eco-Trends Publ., 2003. 326 p. (in Russ.).
11. Pitsyk V. V., Gamayunov E. G. Determination of coordinates of objects by signals of satellite radio navigation systems for information support of the duty dispatch service of EMERCOM of Russia. Vestnik Akademii Gosudarstvennoi protivopozharnoi sluzhby - Bulletin of the Academy of State Fire Service. 2007, no. 8, pp. 109-122 (in Russ.).
12. Global navigation satellite system GLONASS: Interface control document (3rd ed.). Moscow, 1995. 54 p.
13. Gusev I.A. Primenenie robototekhnicheskikh sredstv dlia tusheniia pozharov na ob"ektakh energetiki [The use of robotic means for extinguishing fires at energy facilities. PhD in Engin. Sci. diss.]. Moscow, State Fire Academy of EMERCOM of Russia Publ., 2018. 215 p. (in Russ.).
14. Todoseychuk S.P., Zaporozhets A.I., Ovchinnikov V.V., Nizovtsev G.A. Interaction of emergency rescue formations of ministries and departments of the Russian Emergencies Ministry in the elimination of accidents using robotic means. Strategii grazhdanskoi zashchity: problemy i issledovaniia - Strategies of civil protection: problems and research. 2013, vol. 3, no. 1, pp. 296-303 (in Russ.).
15. Pitsyk V.V., Rossinskaya K.G., Ivanova T.V., Arkhipov A.A. Software module for assessing the influence of ephemeris errors of geostationary spacecraft on the measurement of coordinates of unmanned aerial vehicles by differential navigation method. Certificate of state registration of the computer program No. 2023610536 dated 11.01.2023 (in Russ.).
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Виктор Васильевич ПИЦЫКН
Доктор технических наук, профессор,
заведующий кафедрой высшей математики,
Академия ГПС МЧС России, Москва, Российская Федерация
SPIN-код 4283-4657
AuthorID: 759077
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-7259-9302 Н pitsyk43@mail.ru
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS Viktor V. PITSYKH
Grand Doctor in Engineering, Professor, Head of higher mathematics department,
State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russian Federation SPIN-rafl: 4283-4657 AuthorID: 759077
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-7259-9302 H pitsyk43@mail.ru
Карина Георгиевна РОССИНСКАЯ
Кандидат технических наук, доцент,
профессор кафедры высшей математики,
Академия ГПС МЧС России, Москва, Российская Федерация
plat.ilyn@yandex.ru
Татьяна Владимировна ИВАНОВА
Доцент кафедры высшей математики,
Академия ГПС МЧС России, Москва, Российская Федерация
drok2@mail.ru
Поступила в редакцию 15.02.2023 Принята к публикации 07.03.2023
Для цитирования:
Пицык В. В., Российская К. Г., Иванова Т. В. Модель влияния ошибок эфемерид на точность навигационного изменения координат робототехнических комплексов // Пожары и чрезвычайные ситуации: предупреждение, ликвидация. 2023. № 1. С. 99-107. D01:10.25257/FE.2023.1.99-I07
Karina G. ROSSINSKAYA
PhD in Engineering, Associate Professor, Professor at higher mathematics department,
State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russian Federation plat.ilyn@yandex.ru
Tatyana V. IVANOVA
Associate Professor at higher mathematics department,
State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russian Federation
drok2@mail.ru
Received 15.02.2023 Accepted 07.03.2023
For citation:
Pltsyk V.V., Rossinskaya K.G., Ivanova T.V.
Model of the effect of ephemeris errors on the accuracy of coordinate navigation change for robotic systems. Pozhary i chrezvychaynyye situatsii: predotvrashcheniye, likvidatsiya - Fire and emergencies: prevention, elimination, 2023, no. 1, pp. 99-107. D0I:10.25257/FE.2023.1.99-107
