CC BY
40ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫЕ
ТЕХНОЛОГИИ INFORMATION-COMMUNICATION TECHNOLOGIES
УДК 004.4:53.088 DOI: 10.24151/1561-5405-2020-25-5-465-474
Анализ влияния эфемеридно-временной информации на точность решения навигационной задачи по сигналам системы ГЛОНАСС
В. О. Жилинский1'2, Д.С. Печерица2, Л.Г. Гагарина1
1Национальный исследовательский университет «МИЭТ», Москва, Россия
2Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений, г.п. Менделеево, Россия
incos@miee.ru
Глобальные навигационные спутниковые системы имеют множество приложений. Применение систем спутниковой навигации остается актуальным в транспортной области, включая наземный, воздушный и морской транспорт. Система ГЛОНАСС состоит из трех сегментов, и работа всей системы зависит от функционирования каждого компонента. В первую очередь точность измерений зависит от основообразующего сегмента контроля и управления, ответственного за формирование эфемеридно-временной информации. В работе проанализировано влияние эфемеридно-временной информации на точность решения навигационной задачи по сигналам спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС. Исследовано влияние эфемеридной информации, частотной и временной поправок в отдельности. Точность эфемеридно-временной информации особенно важна при ре -шении навигационной задачи методом высокоточного абсолютного определения местоположения. Для анализа сформированы следующие сценарии решения навигационной задачи: использование высокоточной и штатной эфемеридно-временной информации; применение комбинации штатных (точных) эфемерид и точной (штатной) поправки к шкале времени навигационного космического аппарата; моделирование расчета относительной поправки к несущей частоте радиосигнала. Результаты исследования показали, что вклад частотно-временных поправок в погрешность определения местоположения имеет наибольшее значение, в то время как ошибки эфе-меридной информации имеют несущественный характер.
© В.О. Жилинский, Д.С. Печерица, Л.Г. Гагарина, 2020
Ключевые слова: ГЛОНАСС; эфемеридно-временная информация; навигационная задача
Для цитирования: Жилинский В.О., Печерица Д.С., Гагарина Л.Г. Анализ влияния эфемеридно-временной информации на точность решения навигационной задачи по сигналам системы ГЛОНАСС // Изв. вузов. Электроника. 2020. Т. 25. № 5. С. 465-474. DOI: 10.24151/1561-5405-2020-25-5-465-474
Analysis of Influence of Ephemeris-Time Information on Accuracy of Solving a Navigation Problem by Signals of GLONASS System
V.O. Zhilinskiy1'2, D.S. Pecheritsa2, L.G. Gagarina1
1National Research University of Electronic Technology, Moscow, Russia 2Russian Metrological Institute of Technical Physics and Radio Engineering, Mendeleevo, Russia
incos@miee.ru
Abstract: The Global Navigation Satellite System has a huge impact on both the public and private sectors, including the social-economic development, it has many applications and is an integral part of many domains. The application of the satellite navigation systems remains the most relevant in the field of trans -port, including land, air and maritime transport. The GLONASS system consists of three segments and the operation of the entire system depends on functioning of each component, but primarily, the accuracy of measurements depends on the basis forming of the control segment and management, responsible for forming ephemeris-time information. In the work, the influence of ephemeris-time information on the accuracy of solving the navigation problem by the signals of the GLONASS satellite navigation system has been analyzed. The influence of both ephemeris information and the frequency information, and of the time corrections has been individually studied. The accuracy of the ephemeris-time information is especially important when solving the navigation problem by highly precise positioning method. For the analysis the following scenarios of the navigation problem solving have been formed: using high-precision and broadcast ephemeris-time information, a combination of broadcast (high-precision) ephemeris-time information, and high-precision (broadcast) satellite clock offsets and two scenarios with simulation of the calculation of the relative correc -tion to the radio signal carrier frequency. Based on the study results it has been concluded that the contribution of the frequency-time corrections to the error of location determination is of the greatest importance and a huge impact on the error location, while the errors of the ephemeris information are insignificant
Keywords: GLONASS; ephemeris-time information; navigation problem
For citation: Zhilinskiy V.O., Pecheritsa D.S., Gagarina L.G. Analysis of influence of ephemeris-time information on accuracy of solving a navigation problem by signals of GLONASS system. Proc. Univ. Electronics, 2020, vol. 25, no. 5, pp. 465-474. DOI: 10.24151/1561-5405-2020-25-5-465-474
Введение. Глобальная навигационная спутниковая система (ГНСС) - это комплексная электронно-техническая система, которая предназначена для определения местоположения и времени, а также параметров движения объектов различных типов. Системы спутниковой навигации затрагивают большое количество сфер социально-экономического развития и имеют множество приложений. На сегодняшний день применение ГНСС наиболее актуально в транспортной области, включая наземный, воздушный и морской транспорт. К важнейшим приложениям ГНСС относятся навигация, картография, службы поиска и спасения, мониторинг, геодезия и кадастровые работы, координация высокоманевренных объектов, синхронизация и научные исследования [1].
Система ГЛОНАСС состоит из трех сегментов: орбитальной группировки навигационных космических аппаратов, подсистемы контроля и управления, а также навигационной аппаратуры потребителей. Работа всей системы зависит от функционирования каждого сегмента. В первую очередь точность измерений зависит от основообразующего сегмента контроля и управления, ответственного за непрерывное уточнение параметров орбит навигационных космических аппаратов (НКА), формирование команд управления и эфемеридно-временной информации (ЭВИ).
Цель настоящей работы - анализ влияния ЭВИ на точность решения навигационной задачи.
Постановка задачи. Поскольку погрешность ЭВИ влияет на точность навигаци-онно-временных определений для всех потребителей, проведение полноценного исследования влияния ЭВИ невозможно без оценки вклада каждой составляющей в отдельности как для эфемеридной информации (ЭИ), так и для частотно-временных поправок (ЧВП). Необходимо отметить, что ЧВП состоит из двух компонент, которые также следует оценивать отдельно. Расчет ЭИ и ЧВП проводится различными подсистемами сегмента контроля и управления в отдельности. Количественная оценка влияния ЭИ и ЧВП позволяет выявить первоочередную необходимость модернизации той или иной подсистемы, например, бортовых стандартов частоты навигационных космических аппаратов или наземных измерительных средств сегмента контроля и управления.
Анализ записанных навигационных сообщений с помощью навигационной аппаратуры потребителя (НАП) ГНСС показал, что передаваемая относительная поправка к несущей частоте навигационного радиосигнала (ОПНЧ) часто равна нулю, а сдвиг шкалы времени НКА при этом нулю не равен. Приведем пример части кадра навигационного сообщения для НКА R01 в формате RINEX [2] (поправка к несущей частоте навигационного радиосигнала подчеркнута):
R01 2020 01 18 11 45 00 5.577650855372D-05 0.000000000000D+00 5.598300000000Р+05
1.783657812500D+04-5.442123413086D-01 0.000000000000D+00 0.000000000000D+00
1.725928613281D+04-5.932779312134D-01 9.313225746155D-10 1.000000000000D+00
-5.801111816406D+03-3.4 43367004395D+00 0.OOOOOOOOOOOOD+OO 0.000000000000D+00
Поскольку НАП в процессе решения навигационной задачи пересчитывает поправку к бортовым шкалам времени, используя ОПНЧ, полученное значение поправки будет отличаться от истинного. Влияние нулевого значения ОПНЧ также оценивается в ходе эксперимента.
Для исследования влияния ЭВИ сформированы шесть сценариев решения навигационной задачи с использованием:
1. Апостериорной высокоточной ЭВИ, предоставленной информационно-аналитическим центром контроля ГЛОНАСС и GPS [3].
2. ЭВИ из навигационного сообщения (штатной).
3. Комбинации штатных эфемерид и точной поправки к шкале времени НКА.
4. Комбинации точных эфемерид и штатной поправки к шкале времени НКА.
5. ЭВИ из навигационного сообщения со всеми значениями ОПНЧ, равными 0.
6. ЭВИ из навигационного сообщения и моделирование расчета ОПНЧ.
Сценарии 1 и 2 - стандартное решение навигационной задачи с применением апостериорной и штатной ЭВИ, сценарии 3-6 представлены для покомпонентного анализа влияния ЭВИ. Для решения навигационной задачи и анализа результатов для всех представленных сценариев используется аппаратно-программный комплекс моделирования решения навигационной задачи потребителем ГНСС [4].
Теория. Основным содержанием навигационной задачи в спутниковой радионавигационной системе является определение вектора состояния потребителя - пространственных координат потребителя, составляющих вектора его скорости, а также текущего времени [5]. Определение координат потребителя сигналов ГНСС возможно различными методами. Наиболее распространен псевдодальномерный метод, основанный на измерениях беззапросной дальности между НКА и НАП.
В навигационной аппаратуре потребителя формирование оценки беззапросной дальности основано на измерении момента приема заданной фазы дальномерного кода и расчете ее запаздывания относительно момента формирования той же фазы дально-мерного кода на борту космического аппарата, информация о котором извлекается из навигационного сообщения. В ГНСС ввиду большого разноса передающей и приемной позиций фиксация моментов излучения и приема сигнала не может выполняться в одной шкале времени. Поэтому при определении дальности до спутника учитывается разница бортовой шкалы времени и шкалы времени потребителя (6и). Так же неидеальна синхронизация шкал времени НКА всей орбитальной группировки. Следовательно, ошибку синхронизации шкал времени каждого НКА (64) также необходимо учитывать при обработке измерений беззапросной дальности (64).
Наиболее полная модель псевдодальности со всеми составляющими может быть записана в следующем виде [6]:
Ri=Pi+c(6t - 6t1)+RG1+T1+I1+b1+M1+e1 , (1)
где р=ч( х1 — х )2+( у— у )2+(z— z )2 - дальность между ;-м спутником и НАП; 6t - смещение шкалы времени НАП; 6и; - смещение шкалы времени спутника; RGi - погрешность из-за релятивистских и гравитационных эффектов; Т - тропосферная погрешность; I - ионосферная погрешность; Ь; - погрешность приемной аппаратуры; М; - погрешность многолучевого распространения; 8; - прочие составляющие погрешности.
В уравнении (1) для расчета геометрической дальности р; необходимо наличие координат ;-го НКА, которые можно извлечь из навигационного сообщения. При работе в режиме реального времени по реальным навигационным сигналам пользователю доступна информация о координатах НКА с интервалом 30 мин. Для определения координат НКА внутри 30-минутного интервала можно воспользоваться алгоритмами расчета координат и составляющих вектора скорости центра масс НКА по данным эфемерид на заданный момент времени, приведенных в интерфейсном контрольном документе [7]. Пересчет эфемерид потребителем с момента 4 на заданный момент времени и той же шкалы проводится методом численного интегрирования дифференциальных уравнений движения центра масс НКА. Начальными условиями для интегрирования дифференциальных уравнений в упрощенном алгоритме являются координаты х = х(4), у = у(4), z = z(tb), составляющие вектора скорости V = х (4), V = у (4), Уг = Z (4) и возмущающие ускорения х, у, Z центра масс НКА на момент 4, передаваемые в навигационном сообщении. Возмущающие ускорения х, у, Z есть постоянные величины на интервале
±15 мин относительно момента 4. В качестве метода численного интегрирования предлагается использовать метод Рунге - Кутта 4-го порядка.
Помимо пересчета эфемерид для каждого НКА необходимо рассчитать поправку к бортовой шкале времени на заданный момент времени. Информацию для этого также можно извлечь из навигационного сообщения. В расчете участвуют относительная поправка к несущей частоте навигационного радиосигнала (параметр ум в интерфейсном контрольном документе (ИКД)) и сдвиг шкалы времени п-го НКА 4 относительно шкалы времени системы ГЛОНАСС (параметр тм в ИКД). Пересчет значения поправки т к бортовым шкалам времени осуществляется по следующей формуле:
т = уМ + тм. (2)
Пересчет поправки к бортовым шкалам времени по ИКД проводится на 30-минутном интервале относительно известного значения поправки к бортовым шкалам времени на момент Для оценки фактического влияния ЧВП при наличии ненулевых значений ОПНЧ моделируется закладка этих значений в навигационное сообщение. Для этого предусмотрены сценарии 5 и 6 решения навигационной задачи. ОПНЧ рассчитывается согласно формуле (2) после ее преобразования:
Ум :
N
t
При расчете ОПНЧ на момент времени tb учитывались известные значения поправок к бортовым шкалам времени на моменты времени tb и tb-1. Рассчитанная таким образом ОПНЧ затем заменяла в навигационном сообщении только те исходные значения, которые были равны нулю.
Реализация разбора файлов навигационных сообщений RINEX, пересчет эфемерид на заданный момент времени, интерполирование координат местоположения НКА ГЛОНАСС и расчет значения поправки к бортовым шкалам времени проводятся отдельным модулем аппаратно-программного комплекса моделирования решения навигационной задачи потребителем ГНСС, написанным на языке Python [4]. Для решения навигационной задачи с использованием ЭВИ из навигационного сообщения со всеми значениями ОПНЧ, равными 0, и для возможности моделирования расчета ОПНЧ (сценарии 5 и 6) написан отдельный скрипт, заменяющий соответствующие значения поправок в файле навигационных сообщений. Для сценариев, в которых используется комбинация с применением штатных эфемерид и точной поправки к шкале времени НКА и комбинация с использованием точных эфемерид и штатной поправки к шкале времени НКА, объединены данные ЭИ и ЧВП, соответствующие каждой из комбинации (сценарии 3 и 4). Затем для этих сценариев решается навигационная задача в стандартном режиме. Изменения касаются только исходных данных.
Результаты эксперимента. Первичные навигационные измерения получены на суточных интервалах с помощью навигационной аппаратуры потребителя JAVAD Sigma G3T в комплекте с широкодиапазонной антенной NovAtel GNSS-750. При решении навигационной задачи для всех сценариев применяются общие параметры: измерения проводятся по сигналам высокой точности системы ГЛОНАСС; интервал измерений равен 30 с; маска угла возвышения НКА > 5° (для борьбы с многолучевым распространением сигнала). Также учитываются смещение шкалы времени НКА (из файла высокоточных и штатных эфемерид); перемещение НКА за время распространения сигнала; релятивистские и гравитационные эффекты (эллиптическая орбита НКА, вращение Земли); инструментальная систематическая погрешность измерения псевдодальности в навигационном приемнике [8]; задержка сигнала в тропосфере (модель MOPS) и ионосфере (ионосферно-свободная комбинация).
Дальнейшее представление результатов эксперимента проводится в сравнении со сценарием 1 (решение по апостериорной высокоточной ЭВИ). На рис.1-4 для каждого сценария приведены графики, характеризующие случайную составляющую погрешности определения пространственных прямоугольных координат X, Y, Z и времени, а также погрешность определения координат на плоскости. Полученные в результате решения навигационной задачи пространственные координаты потребителя ГНСС переведены в геодезические координаты.
Рис.1. Погрешность определения пространственных координат и времени (а) и погрешность в плане (б)
с использованием апостериорной высокоточной ЭВИ Fig.1. 3D (a) and plane (b) coordinates determination error obtained with the use of high-precision ephemerides
information and frequency-time corrections
Рис.2. Погрешность определения пространственных координат и времени (а) и погрешность в плане (б)
с использованием штатной ЭВИ Fig.2. 3D (a) and plane (b) coordinates determination error obtained with the use of broadcast ephemerides
information and frequency-time corrections
Рис.3. Погрешность определения пространственных координат и времени (а) и погрешность в плане (б) с использованием штатных эфемерид и точной поправки к шкале времени НКА Fig.3. 3D (a) and plane (b) coordinates determination error obtained with the use of broadcast satellite ephemerides and high-precision frequency-time corrections
Рис.4. Погрешность определения пространственных координат и времени (а) и погрешность в плане (б) с использованием точных эфемерид и штатной поправки к шкале времени НКА Fig.4. 3D (a) and plane (b) coordinates determination error obtained with the use of high-precision ephemerides and broadcast frequency-time corrections
На рис. 1 и 2 представлены погрешности определения пространственных координат и координат в плане при решении навигационной задачи с использованием апостериорной высокоточной ЭВИ (сценарий 1) и штатной ЭВИ (сценарий 2). Соответствующие значения среднеквадратического отклонения (СКО) погрешности определения координат в плане равны 1,40 и 2,69 м. В сценарии 3 навигационная задача решалась в комбинации с использованием штатных эфемерид и точной поправки к шкале времени НКА. В сценарии 4 использовалась обратная комбинация - точные эфемериды и штатная по-
правка к шкале времени НКА. Графики погрешности определения пространственных координат и координат в плане для соответствующих сценариев приведены на рис.3 и 4. Рассчитанные значения СКО погрешностей составляют 1,44 м (сценарий 3) и 2,68 м (сценарий 4). Графики для сценариев 5 и 6 не приводятся в силу незначительных отличий погрешностей определения координат относительно соответствующих погрешностей при решении навигационной задачи по сценарию 2. Значения СКО погрешности практически не изменились и находятся на том же уровне (2,69 и 2,67 м).
Обсуждение результатов. Результаты решений по всем сценариям приведены в таблице, в которой представлены СКО погрешности определения пространственных координат и оценки поправки шкалы времени потребителя к системной шкале времени, а также СКО погрешности определения геодезических координат для всех шести сценариев.
СКО погрешности определения пространственных прямоугольных координат, поправки шкалы времени потребителя ГНСС и координат в плане Standard deviation of the 3D coordinates error and receiver clock offset,
plane coordinates error
Тип ЭВИ СКОх СКО7 СКО2 СКОЛ СКО погрешности в плане
Апостериорная ЭВИ 1,20 1,04 1,90 1,37 1,40
Штатные ЭВИ 1,67 2,05 3,86 2,47 2,69
Штатные эфемериды и апостериорные ЧВП 1,31 1,13 2,00 1,48 1,44
Апостериорные эфемериды и штатные ЧВП 1,71 2,18 3,80 2,44 2,68
Штатные ЭВИ и ОПНЧ, равная 0 1,67 2,05 3,86 2,47 2,69
Штатные ЭВИ и моделирование расчета ОПНЧ 1,64 2,01 3,91 2,49 2,67
Сравнивая результаты эксперимента, можно увидеть, что наилучший результат получен при решении с использованием апостериорной высокоточной ЭВИ. Однако в большинстве случаев потребитель не имеет возможности ждать несколько дней обработки исходных данных аналитическим центром и расчета апостериорной ЭВИ. При работе в режиме реального времени потребителю доступна лишь штатная ЭВИ. СКО погрешности определения координат в плане по штатной ЭВИ примерно в 2 раза хуже, чем при работе по апостериорной ЭВИ. Значительную разницу СКО также хорошо видно при сравнении значений, получаемых при решении по штатной ЭВИ и по комбинации штатных эфемерид с апостериорными ЧВП (сценарий 3). В покомпонентном сравнении СКО видна небольшая разница в пользу решения по сценарию 1.
Рассчитанные значения СКО погрешности определения координат для остальных сценариев незначительно отличаются как между собой, так и относительно значений в сценарии 1. Сценарии 5 и 6, где основной акцент сделан на анализе влияния ОПНЧ, показали, что при текущей точности определения поправки к бортовой шкале времени НКА и стабильности опорных генераторов точность определения местоположения потребителя ГНСС остается неизменной.
Заключение. Сравнение решений навигационной задачи для шести различных вариантов «источников» ЭВИ показало, что наибольший вклад в погрешность определения координат и времени вносят частотно-временные поправки. Для сценариев 1 и 4 СКО погрешности определения координат в плане приблизительно в 2 раза больше.
При сравнении сценариев 1 и 3 установлено, что ошибки эфемерид вносят незначительный вклад в погрешность определения вектора состояния потребителя, а точность решения навигационной задачи находится на уровне точности решения по апостериорным эфемеридам. Также определено, что при текущем уровне точности ЧВП нулевые значения ОПНЧ имеют несущественный характер влияния.
Сравнение результатов решений навигационной задачи показало, что при незначительной потере в точности (сценарии 1 и 3) можно значительно снизить нагрузку на канал данных, отказавшись от передачи точной ЭИ и ограничиваясь только ЧВП. На основании результатов проведенного эксперимента можно сделать вывод, что более совершенная система расчета ЧВП позволит повысить точность определения местоположения потребителя.
Литература
1. Официальный сайт госкорпорации «Роскосмос». URL: https://www.roscosmos.ru/ (дата обращения: 20.05.2020).
2. RINEX. The Receiver Independent Exchange Format. URL: ftp://igs.org/pub/data/format/rinex303.pdf (дата обращения: 20.05.2020).
3. Высокоточная эфемеридно-временная информация для ГЛОНАСС и GPS. Информационно-аналитический центр координатно-временного и навигационного обеспечения. URL: ftp://ftp.glonass-iac.ru/ MCC/PRODUCTS/ (дата обращения: 20.05.2020).
4. Zhilinskiy V.O., Pecheritsa D.S., Silvestrov I.S., Fedotov V.N. Software package for modeling the solution of satellite navigation problem // 2018 XIV International Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering (APEIE). Novosibirsk, 2018. P. 302-307.
5. ЯценковВ.С. Основы спутниковой навигации. Системы GPS NAVSTAR и ГЛОНАСС. М.: Горячая линия - Телеком, 2005. 272 с.
6. Перов А.И. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / под. ред. А.И. Перова, В.Н. Харисова. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Радиотехника, 2010. 800 с.
7. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ. Редакция 5.1. М.: Координац. науч. информ. центр ВКС России, 2008. 74 с.
8. Pecheritsa D.S. GLONASS receivers calibration in pseudorange Biases // 2018 XIV International Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering (APEIE). Novosibirsk, 2018. P. 255-258.
Поступила в редакцию 22.05.2020 г.; после доработки 22.05.2020 г.; принята к публикации 30.06.2020 г.
Жилинский Владислав Олегович - аспирант Института системной и программной инженерии и информационных технологий Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), младший научный сотрудник лаборатории 841 Всероссийского научно-исследовательского института физико-технических и радиотехнических измерений (Россия, 141570, Московская обл., Солнечногорский р-н, г.п. Менделеево), vladzhilinsky@mail. ru
Печерица Дмитрий Станиславович - кандидат технических наук, начальник лаборатории 841 Всероссийского научно-исследовательского института физико-технических и радиотехнических измерений (Россия, 141570, Московская обл., Солнечногорский р-н, г.п. Менделеево), pecheritsa_ds@vniiftri.ru
Гагарина Лариса Геннадьевна - доктор технических наук, профессор, директор Института системной и программной инженерии и информационных технологий Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), incos@miee.ru
References
1.The official website of the state corporation «Roscosmos». Available at: https://www.roscosmos.ru/ (accessed: 20.05.2020). (in Russian).
2.RINEX. The Receiver Independent Exchange Format. Available at: ftp://igs.org/pub/data/format/ rinex303.pdf (accessed: 20.05.2020).
3.High-precision ephemeris-time information for GLONASS and GPS. Information and analysis center for positioning, navigation and timing. Available at: ftp://ftp.glonass-iac.ru/MCC/PRODUCTS/(accessed: 20.05.2020). (in Russian).
4. Zhilinskiy VO., Pecheritsa D.S., Silvestrov I.S., Fedotov VN. Software package for modeling the solution of satellite navigation problem. 2018 XIVInternational Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering (APEIE), Novosibirsk, 2018, pp. 302-307. (in Russian).
5. Yatsenkov V.S. The basic knowledge of satellite navigation. GPS systems Navstar and GLONASS. Moscow, Hot line, Telekom Publ., 2005. 272 p. (in Russian).
6. Perov A.I., Kharisov VN. GLONASS. Buiding-up and functioning principals. Moscow, Radiotekhnica Publ., 2010. 800 p. (in Russian).
7.GLONASS Interface Control Document, Edition 5.1. Moscow, Russian Institute of Space Device Engineering, 2008. (in Russian).
8. Pecheritsa D.S. GLONASS Receivers Calibration in Pseudorange Biases. 2018 XIVInternational Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering (APEIE), Novosibirsk Publ., 2018, pp. 255-258.
Received 22.05.2020; Revised 22.05.2020; Accepted 30.06.2020. Information about the authors:
Vladislav O. Zhilinskiy - PhD student of the Institute of System and Software Engineering and Computer Science, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), Junior Researcher of the Laboratory 841, Russian Metrological Institute of Technical Physics and Radio Engineering (Russia, 41570, Moscow region, Solnechnogorsky district, Mendeleevo), vladzhilinsky@mail.ru
Dmitry S. Pecheritsa - Cand. Sci. (Eng.), Head of the Laboratory 841, Russian Metrological Institute of Technical Physics and Radio Engineering (Russia, 41570, Moscow region, Solnechnogorsky district, Mendeleevo), pecheritsa_ds@vniiftri.ru
Larisa G. Gagarina - Dr. Sci. (Eng.), Prof., Director of the Institute of System and Software Engineering and Computer Science, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), incos@miee.ru
