CC BY
8
УДК 629.7.015:539.3:534.1
А.Л. Ахтулов, *Л.Н. Ахтулова, **Ж.К. Мустафин Омский государственный университет путей сообщения, г. Омск *Омский государственный аграрный университет, г. Омск **АО «Академия гражданской авиации», г. Алматы, Казахстан
МОДЕЛЬ, УЧИТЫВАЮЩАЯ ВЗАИМНОЕ ВЛИЯНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
Основу процесса проектирования автоматического космического аппарата (АКА) составляют исследования [1-5], завершающиеся выбором и подтверждением возможности реализации проектных параметров, обеспечивающих с заданными надежностью и эффективно-
123
стью решение поставленной задачи, при условии обеспечения минимальных экономических затрат на реализацию проекта, создание и эксплуатацию АКА.
К внешним связям относят связи с наземным командным устройством, ракетой-носителем, наземным комплексом подготовки пуска, комплексом средств и космических систем, с которыми будет взаимодействовать разрабатываемый АКА в процессе полета. Эти связи, как правило, серьезно ограничивают выбор проектных параметров АКА.
Внутренние связи - это связи между элементами АКА.
Сущность исследований заключается в анализе внутренних связей в пределах АКА и связей АКА с другими средствами (внешние связи).
Для оптимизации проектных параметров строится его математическая модель - совокупность математических выражений, описывающих АКА и устанавливающих количественные связи между заданными условиями проектирования, оптимизируемыми проектными параметрами и критерием эффективности, т.е. математический эквивалент показателя (или показателей) совершенства АКА. Требования к модели противоречивы: с одной стороны, она должна быть достаточно полной и учитывать все важнейшие факторы, от которых существенно зависит критерий эффективности, с другой - достаточно простой, определяющей в удобной (желательно - аналитической) форме зависимость между входящими в нее параметрами. Построение математической модели - наиболее важная и ответственная часть исследования, требующая глубоких знаний не только и не столько в математике, сколько в существе моделируемых взаимосвязей АКА. Методика оптимизации учитывает этапы проектирования АКА и предусматривает использование ряда последовательных приближений при выборе его проектных параметров.
На первом этапе проектирования основное внимание при оптимизации уделяют принципам построения АКА, требованиям ко всем его составным элементам и средствам, с которыми он взаимодействует, а также факторам, наиболее сильно влияющим на надежность выполнения задачи полета, массовые и энергетические характеристики. На этом этапе также определяют вопросы, связанные со спецификой целевой задачи, с которыми ранее космическая техника не встречалась и по которым необходимы глубокие изыскания, научные и опытно-конструкторские работы. На последующих этапах оптимизации выбирают характеристики всех элементов АКА, проводят уточнение его проектных параметров.
Любая система, как бы сложна она ни была, может быть представлена [2] сочетанием элементарных колебательных систем - осцилляторов, имеющих множество собственных частот, учитывая, как отмечалось выше, тот факт, что в процессе полета на АКА действует случайные динамические нагрузки в широком диапазоне (1-2500) Гц и выше, т.е. практически всегда из сочетания внешних нагрузок существует возмущающая сила, изменяющаяся с частотой собственных колебаний какого-либо элемента АКА. Следует отметить, что во время прохождения полета происходит изменение состава внешнего воздействия, например, при старте за счет акустических нагрузок происходят интенсивные колебания оболочек, а за счет разнотяга маршевых двигателей происходит возникновение изгибных колебаний корпуса.
Явление, когда частота внешнего воздействия совпадает с частотой собственных коле-
баний системы, называются явлением резонанса. Это одно из важнейших понятий теории колебаний, и задачей инженера является - принять все меры к его устранению или обеспечить такую прочность конструкции, чтобы ослабить его эффект, если не удастся его устранить.
При явлении резонанса наблюдается [3] резкое увеличение перемещений, и, как следствие, ускорение колеблющихся частей, в них возникает большое механическое повреждение, что приведет к поломке конструкции нежелательного характера. Рассматривая динами-
124
ческую схему изделия и явление резонанса, следует остановиться на характере разрушения при вибрациях. Их можно разделить на 2 вида:
- усталостное разрушение, когда под воздействием колебаний низкого уровня происходит накопление усталостных напряжении значительно ниже допускаемых, число циклов нагружения при этом может быть различно, в зависимости от уровня напряжений;
- разрушение за небольшой промежуток времени, когда возникает напряжение а>ат или а>ав, это в первую очередь при явлении резонанса, есть и другие случаи, например, раскрытие механических систем.
К каждому упругому элементу крепятся демпферы таким образом, чтобы масса могла совершать колебания в конструкции. В ходе проведенных исследований было установлено сходство между среднеквадратичными перемещениями и изменением напряженного состояния конструкции аппарата, и что при равенстве коэффициентов жесткости каждого упругого элемента, частоты незатухающих вибраций членов взаимной корреляции приводит к значительной ошибке при определении максимального перемещения для абсолютно положительных корреляционных сил.
Метод нормальной моды [4] дает формулу для среднеквадратичного перемещения произвольной точки и структуры, учитывающую тождественные моды и взаимодействие между разделенными модами, которые соотносятся как взаимные корреляции, что позволяет значительно снизить ошибку.
Т.о. введение величин взаимной корреляции требует применения вероятностной характеристики, т.к. характеристика двойной амплитуды, являющейся симметричной, при наличие взаимных корреляций, в действительности для цилиндрических оболочек несимметрична. Более того, собственные частоты структуры иногда очень большие по отношению друг к другу и в некоторых случаях они могут даже накладываться, что не дает права пренебречь их общим воздействием. Кроме того, необходимо отметить, что системы с двумя степенями свободы были, также проанализированы без использования метода нормальной моды, что подразумевает автоматическое введение взаимных корреляций.
Как показано в работе [5] при анализе системы с тремя степенями свободы с объединением 2-х и 3-х собственных частот результирующая погрешность составила 30%.
В примере с n-числом степеней свободы было показано, что число степеней свободы стремится к бесконечности, а ошибка, вызванная тем, что мы пренебрегли членами взаимной корреляции, достигает 70% для характеристики, приводимой в движении массы конструкции.
Библиографический список
1. Lewis, R.C. A system for the excitation of pure natural modes of complex structure /
R. C. Lewis, D. L. Wrisley // J. of Aeronautical Sciences. -1950. - Vol. 17, № ll. - P. 705-723.
2. Васильев, К. И. Экспериментальное исследование упругих колебаний летательных аппаратов с помощью многоканального оборудования ЛВДИ-1Н / К. И. Васильев,
B. И. Смыслов, В. И. Ульянов // Тр. ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского. - 1975. - Вып. 1634. -
C. 1-36.
3. Вибродиагностика авиационных конструкций. - М., 1986. - Вып. 256. - 95 с.
4. Статистический метод идентификации конструкций / J. D. Collins, [and ot.] // Ракетная техника и космонавтика. - 1974. - Т. 12, № 2. - С. 74-81.
5. Невский, Ю. Н. Корректировка параметров динамической модели конструкции /
Ю. Н. Невский // Динамика и прочность поврежденных конструкций авиационной техники : материалы 4 Всесоюзн. науч.-техн. совещ. (26-28 апр. 1983 г.) - М., 1984. - С. 61-65.
