CC BY
89
The article considers a methodical approach to assessing the readiness of a measuring complex, ensuring testing of weapons, military and special equipment, which, taking into account the nomenclature of heterogeneous means of measurement, the accuracy of their operation, the composition of the measured parameters, optimize their location by the criterion of the minimum of the estimation error vector of motion parameters of the test object.
Key words: test object, parameters of motion, accuracy index, measuring complex, measuring instruments.
Malyugin Alexander Viktorovich, candidate of military sciences, head 24 departments of the military institute (research), awmalugin@,mail. ru, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaysky,
Pirukhin Vitaly Alexandrovich, senior researcher 241 laboratories of the military institute (research), pirookhin@,mail.ru, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after А.F. Mozhaysky,
Pilipenko Lyudmila Viktorovna, junior research fellow 242 laboratories of the military institute (research), lysi-65@,mail.ru, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky
УДК 532.528
УСЛОВИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ВЫСОКОАМПЛИТУДНЫХ НИЗКОЧАСТОТНЫХ КОЛЕБАНИЙ КОРПУСА РАКЕТЫ-НОСИТЕЛЯ, СНИЖАЮЩИХ НАДЕЖНОСТЬ АГРЕГАТОВ ДВИГАТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК
А.С. Перфильев, А.Э. Султанов, С.Ю. Герасименко
Изложены основные результаты теоретико-экспериментальных исследований по выявлению закономерностей возбуждения высокоамплитудных низкочастотных продольных колебаний в различных частях корпуса ракет-носителей, а также взаимосвязь их с амплитудами вибрации. Представлены результаты апробации конечно-массовой динамической модели по результатам анализа телеметрической информации, полученной по результатам летных испытаний ракет-носителей легкого класса. Отмечены факторы, определяющие стохастический характер возбуждения продольных колебаний при взаимодействии упругого корпуса ракеты и амплитудно-частотных характеристик двигателя, способствующих возрастанию амплитуд вибрации.
Ключевые слова: продольные автоколебания колебания, высокоамплитудная низкочастотная вибрация, усталостное разрушение трубопроводов, ракета-носитель, двигательная установка.
Функционирование ракеты-носителя (РН) в полете как сложной динамической системы характеризуется проявлением механических колебаний (вибрации) с различными частотами и амплитудами. Источниками вибрации являются пульсация тяги ракетных двигателей, внешние аэродинамические силы. В зависимости от частоты, на которой проявляется
391
источник вибрации, они по-разному воздействуют на критичные элементы систем РН. Чем выше частота, тем на меньшем масштабе локализуются эти колебания [1]. В частности, низкочастотные колебания (в диапазоне до 50 Гц), характерные для первых мод продольных колебаний, охватывают фактически весь корпус и оказывают в определенной степени силовое воздействие на многие элементы РН.
Основным источником высокоамплитудной низкочастотной вибрации является жидкостный ракетный двигатель (ЖРД), входящий в контур динамической системы «упругий корпус - топливная магистраль - двигатель». Частота автоколебаний такой системы полностью определяется частотой собственных продольных колебаний корпуса ракеты - т. е. ее массовыми и жесткостными свойствами. Амплитуда колебаний по первым модам определяется как динамическими свойствами корпуса в отдельности, так и соотношениями между свойствами всех трех элементов колебательной системы в целом.
Масса ракеты на протяжении всего активного полета непрерывно уменьшается и это приводит к постоянной перенастройке свойств динамической системы. В этих условиях важной особенностью продольных низкочастотных колебаний РН является существенное изменение их форм во времени, что приводит к постепенному перераспределению амплитуд колебаний от одной части корпуса к другой вдоль её оси. Это является причиной изменения во времени структуры низкочастотной вибрации в конкретных поперечных сечениях. Таким образом, в зависимости от места расположения элементов систем двигательной установки по оси РН условия возбуждения колебаний могут существенно изменяться. Одними из наиболее критичных в части разрушения от низкоамплитудной вибрации являются трубопроводы относительной большой длины и малой изгибной жесткости, таких как трубопроводы системы питания топливом двигателей.
При неблагоприятном стечении факторов малоцикловой ресурс трубопроводов в условиях сложного полигармонического вибрационного воздействия может значимо снизиться, что приведет к потере работоспособности ключевых для ракеты систем.
Указанное обстоятельство подчеркивает потребность в проведении комплексных исследований по выявлению условий появления высокоамплитудных низкочастотных колебаний в различных частях РН. Важным элементом рассматриваемой динамической системы является двигатель. Как известно, динамические свойства ЖРД с дожиганием гораздо интенсивней поддерживают продольные автоколебания ракеты, чем двигатели открытой схемы. Учитывая специфику отечественной школы ракетостроения, в которой двигатели закрытой схемы рассматриваются как наиболее перспективные, важно корректно учесть динамическое взаимодействие упругого корпуса РН с ЖРД.
В рамках данной статьи представлены результаты сопоставления теоретических исследований, проведенных на конечно-массовых динамических моделях с данными телеметрических измерений при летных испытаниях РН легкого класса.
В используемой комбинированной расчетной схеме (рис. 1) корпус первой ступени РН рассматривается как упругий стержень, характеризующийся жесткостью к и погонной массой т. Сосредоточенные массы М, описывают наиболее массивные элементы. В расчетной схеме таковыми массами являлись: двигатель первой ступени (М1), горючее (М2), окислитель (М3) и вторая ступень с головной частью (М4).
Рассмотренная модель позволяет решать основные задачи анализа условий появления высокоамплитудных колебаний в продольном направлении:
- определение форм колебаний, соответствующих первым двум модем собственных продольных колебаний корпуса РН;
- оценку запаса устойчивости по величине коэффициента демпфирования колебаний конструкции корпуса, с учетом динамических свойств топливной магистрали окислителя и двигателя.
Рис. 1. Расчетная схема продольных колебаний корпуса ракеты-носителя легкого класса
393
Амплитуды вибрации в конкретной точке ракеты (поперечном сечении) определяются суммой колебаний от частных мод (тонов). Отдельные гармонические составляющие определяются произведением интенсивности колебаний на соответствующей частоте и некоторого коэффициента, учитывающего вид формы колебания.
Как известно, для гармонического процесса с определенной частотой f существует взаимно-однозначная зависимость между амплитудами виброускорения и виброперемещения:
AWi = = 4(f )2 Aui sin(2f0,
где Auj, AWj - максимальная амплитуда колебаний и виброускорения соответственно.
Общее выражение для оценки амплитуды колебаний в определенном сечении РН можно представить в виде:
AUi, j = X AUj • KФij, i
где Kmj - коэффициент формы колебаний, нормированный относительно единицы и учитывающий снижение вибрации в тех сечениях, которые ближе к «узлам» колебаний.
Коэффициент формы численно равен значению функции, описывающей форму i-й моды колебаний в координате, соответствующей положению контролируемого сечения ракеты.
В процессе полета РН на этапе работы двигателя первой ступени, в условиях непрерывно снижающейся массы топлива происходит изменение положения центра масс, а также перераспределение массы между нижней и верхней частями ракеты как колебательной системы. Это способствует существенному изменению вида первых форм, соответствующих нижним модам продольных колебаний.
Анализ изменения во времени частот и форм собственных колебаний корпуса РН (рис. 2) позволяет выявить наиболее значимые характеристики колебаний её основных элементов. Так для РН легкого класса, имеющую сравнительно простую компоновочную схему достаточно принимать во внимание три-четыре основные составные части: хвостовой отсек первой ступени; межбаковый отсек (условная область второй четверти по длине); верхний шпангоут бака окислителя (условная область третей четверти по длине); элементы второй ступени.
Анализ результатов математичского моделирования был ограничен первыми двумя модами, вносящими основной вклад в амплитуду результирующей вибрации. Так, на рис. 2 в правом верхнем углу показана диаграмма, отражающая эволюцию изменения первой формы продольных колебаний, а нижняя диаграмма - второй.
Н графиках жирными линиями показаны формы колебаний, соответствующие началу и окончанию работы двигателя первой ступени.
I: : I
п-I-1-I-\-— I -1-:-----
О 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 10 20 хДтах
Рис. 2. Изменение первой и второй форм продольных колебаний при работе двигателя первой ступени РН (результаты моделирования)
Как видно из представленных графиков (см. рис. 2) наиболее сильно характер вибрации изменяется для второй моды колебаний. В частности, для точек А и В, соответствующих второй ступени и верхнему шпангоуту бака окислителя (ВШБО), реализуются взаимно обратные условия. При максимуме амплитуды вибрации в районе второй ступени вибрация на ВШБО оказывается минимальной.
Характер первой моды колебаний предопределяет повышение амплитуды вибрации в хвостовой части РН в относительно ее головной части.
Столь сложный вид взаимосвязи между частотами и формами продольных колебаний корпуса РН наглядно иллюстрирует спектрогораммы, полученные в результате спектрально-временного анализа параметров вибрации, зафиксированных в процессе полета РН легкого класса. На рис. 3 показаны спектрограммы, полученные на основе обработки данных вариации во времени осевой перегрузки, отражающих характер изменения частот собственных продольных колебаний корпуса РН легкого класса на участке работы первой ступени. Темные области на спектрограмме соответствуют локальным максимумам вибрации на соответствующих частотах и в целом формируют структуру частотных характеристик собственных продольных колебаний корпуса ракеты. Пунктиром отмечены области на спектрограмме, где амплитуды колебаний малы.
Окружностями на графике отмечены характерные точки сближения смежных частот собственных продольных колебаний.
395
Рис. 3. Спектрограмма виброускорения корпуса РН на этапе работы первой ступени
Соотношение жесткости конструкции в головной части ракеты (область полезного груза и вторая ступень) центральной и хвостовой, а также массы топлива в баках первой ступени определяет характер изменения частот ^2, ... и форм первых мод продольных колебаний по времени полета.
Учет изменения во времени первых двух форм продольных колебаний позволяет для соответствующего сечения РН оценить возможность появления высокоамплитудных колебаний на соответствующей частоте. Пример существенного отличия амплитуд виброускорения на одних и тех же частотах в зависимости от места измерения на борту РН приведен на рис. 4.
В верхней части иллюстрации показана схема РН с указанием мест контроля вибрации.
Так, исходя из данных, представленных на рис. 4, можно отметить, что в первые секунды полета РН замер вибрации в точке 1 демонстрирует наличие высокоамплитудных колебаний на частотах первых двух мод. Это полностью согласуется с расчетными данными по формам колебаний, представленными выше (см. рис. 2).
Условия возбуждения первых двух мод колебаний корпуса РН определяют вполне конкретные свойства динамической системы «упругий корпус-топливная магистраль-двигатель». Учитывая особенность динамического взаимодействия отдельных элементов указанной системы можно провести её декомпозицию и выделить наиболее значимые для практики характеристики её элементов.
Известно, что повышение вибрации в продольном направлении характерно для случая потери устойчивости рассматриваемой системы [2]. При этом для современных РН вероятность выхода за границу устойчиво-
396
сти и появления бесконтрольно-возрастающей вибрации по причине проявления так называемого pogo-эффекта представляется малой. Применяемые в современных РН системы демпфирования позволяют эффективно разделять частоты колебаний корпуса и собственную частоту колебаний жидкости в расходной магистрали. Таким образом условий для появления резонансного усиления колебаний корпуса при приближении частот колебаний не происходит.
1 2
I_I_
I I
1 2
¡,Гц
Ь Гц
/42
б
Рис. 4. Спектрограммы виброускорения в различных точках на корпусе РН легкого класса: а - межбаковый отсек; б - верхний шпангоут бака окислителя
397
Вместе с тем, как отмечено в работе [3], существует опасность потери устойчивости работы двигателя в составе РН, когда появляется дополнительная обратная связь, замыкающая все элементы динамической системы. При таком явлении рост амплитуд колебаний в основном проявляется на частоте первой моды колебаний. Условием проявления такого резонансного взаимодействия корпуса с двигателем является сближением частот собственных колебаний корпуса и частоты максимума амплитудно-частотной характеристики ЖРД по давлению в камере в функции пульсации давления в магистрали окислителя. Ключевым здесь выступает частотная характеристика ЖРД и, в первую очередь, - двигателей с дожиганием, АЧХ которого близка по форме характеристике гармонического осциллятора с затуханием [3].
Несмотря на то, что частотные характеристики ракеты и двигателя на стадии доводочных испытаний стараются максимально согласовать, существующая система контроля при создании товарных образцов ЖРД не обеспечивает полный и достоверный контроль динамических свойств каждого из них.
Это позволяет отметить, что имеющийся фактический разброс динамических свойств ЖРД, используемых на первой ступени РН, формирует случайную составляющую в запасе продольной устойчивости ракеты. Связанный с этим разброс в амплитудах низкочастотных колебаний корпуса РН на частотах, соответствующих первым двум модам, в определенных условиях может стать причиной появления значительной по амплитуде вибрации в хвостовой и головной частях РН в начальный и конечный период работы первой ступени.
Вывод
Таким образом, проведенный анализ изменения во времени частот и форм продольных колебаний корпуса РН в полете позволяет отметить существенное различие в характере вибрационного нагружения элементов двигательных установок, расположенных в различных местах вдоль продольной оси.
Так проведенный анализ условий возбуждения вибрации РН указывает на существенное изменение соотношения между амплитудами колебаний различных частей её корпуса в процессе работы двигателя первой ступени. Типичным для многих РН легкого класса является то, что для первых секунд полета максимальные перемещения на частоте первой моды колебаний реализуются в хвостовой части корпуса, а для второй моды -рост амплитуды перемещений характерен только для головной части. В конце работы первой ступени РН хвостовой отсек начинает раскачиваться со значительными амплитудами в основном на частоте первой моды колебаний. Таким образом, для корректной оценки амплитуд колебаний корпуса на соответствующих частотах по данным телеметрических измерений необходимо учитывать специфику форм продольных колебаний для конкретной РН.
Условием возрастания амплитуд первых гармоник продольных колебаний до опасных значений является приближение частот собственных колебаний к частоте максимума АЧХ ЖРД по входному давлению компонентов топлива при условии использования двигателей с дожиганием генераторного газа.
Список литературы
1. Рабинович Б.И. Введение в динамику ракет-носителей космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1975. 416 с.
2. Колесников К.С. Динамика ракет: учебник для вузов. 2-е изд., исправл. и доп. М.: Машиностроение, 2003. 520 с.
3. Натанзон М.С. Продольные автоколебания жидкостной ракеты. -М.: «Машиностроение», 1977. 208 с.
4. Автоматическое регулирование жидкостных ракетных двигателей/ Б.Ф. Гликман. - 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1989. 296 с.
Перфильев Александр Сергеевич, канд. техн. наук, зам. нач. кафедры, corpic@,list.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Султанов Алексей Эдыгарович, канд. техн. наук, ст. преподаватель, corpic@,list.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Герасименко Сергей Юрьевич, соискатель, corpic@,list.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского
CONDITIONS FOR THE OCCURRENCE OF HIGH-AMPLITUDE LOW-FREQUENCY VIBRATIONS OF THE BODY OF THE ROCKET, REDUCING THE RELIABILITY
OF THE PROPULSION UNITS
A.S. Perfiliev, A.E. Sultanov, S.Yu. Gerasimenko
The article presents the main results of theoretical and experimental studies to identify the excitation patterns of high-amplitude low-frequency longitudinal vibrations in different parts of the body of the carrier rockets, as well as their relationship with the vibration amplitudes. The results of approbation of course-mass dynamic model according to the analysis of telemetry data obtained from the results offlight tests of the carrier rocket of an easy class. Observed determinants of the stochastic nature of the excitation of longitudinal oscillations in the interaction of elastic missile body and the amplitude-frequency characteristics of the engine, contributing to an increase in amplitude of vibration.
Key words: longitudinal vibrations of large amplitude low frequency vibration, fatigue failure ofpiping, booster, and propulsion systems.
Perfil'ev Aleksandr Sergeevich, candidate of technical sciences, Deputy head of Department, corpic@,list.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military space Academy named after A.F. Mozhaisky,
Sultanov Alexey Edigarovich, candidate of technical sciences, senior lecturer, [email protected], Russia, Saint-Petersburg, Military space Academy named after A.F. Mozhaisky,
Gerasimenko Sergey Yuryevich, candidate, corpic@,list.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military space Academy named A.F. Mozhaysky
УДК 629.7.062.2
РЕЗУЛЬТАТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОТЫ ИСТОЧНИКА ЭНЕРГИИ И ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО МЕХАНИЗМА АДАПТИВНОГО АВИАЦИОННОГО КАТАПУЛЬТНОГО УСТРОЙСТВА
А.С. Алексеенков, Ф.С. Беклемишев, В.И. Лалабеков, М.Н. Правидло,
С.Л. Самсонович, К.М. Тихонов
Представлены результаты исследования процессов, протекающих в математической модели пиротехнического газо-гидравлического источника энергии при последовательной и параллельной его работе с толкателем в составе катапультного устройства летательного аппарата. Проведён сравнительный анализ характеристик устройства катапультирования груза и дана качественная и количественная оценка рабочих параметров.
Ключевые слова: пиротехнический газо-гидравлический источника энергии, катапультное устройство сброса груза, толкатель, газо-гидравлический преобразователь энергии вытеснительного типа.
В работах [1, 2] представлены результаты разработки математической модели пиротехнического газо-гидравлического источника энергии (ПГГИЭ) при последовательной и параллельной его работе с толкателем в составе авиационного адаптивного катапультного устройства (ААКУ), упрощенная схема которого показана на рис. 1. Там же показано, что математическая модель (рис. 3, а, б [1]) позволяет решать задачи параметрического анализа и синтеза на этапе проведения проектных работ по построению АКУ.
Эффективность работы математической модели в оценке процессов, протекающих в АКУ, проверена на примере с использованием следующих исходных данных: ^ = 0,012 - чувствительность скорости горения
