CC BY
56¡Проектирование, производство и испытания двигателей летательных, аппаратов
УДК 629.78.01
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ
Е. П. Олейников, А. Я. Савык*
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
*E-mail: russian.settler.24@mail.ru
Рассматриваются проблемы вынужденных колебаний в ракетостроении, приводятся некоторые рассмотренные вопросы по данной теме, а также поставлены новые задачи, которые необходимо выполнить для улучшения качества полетов ракет на жидком топливе.
Ключевые слова: вынужденные колебания, топливные системы, ракетные двигатели.
FORCED OSCILLATIONS ARISING IN ROCKET ENGINES E. P. Oleinikov, A. Ya. Savyk*
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation *E-mail: russian.settler.24@mail.ru
The paper discusses the problem of rocket forced oscillations; there are some of the questions examined, as well as the new tasks that must be done to improve the quality of the flights for liquid fuel rockets.
Keywords: forced oscillations, fuel systems, rocket engines.
Введение. Вынужденными называются такие колебания, которые возникают в колебательной системе под действием внешней периодически изменяющейся силы [1]. Вопросом колебаний в ракетных двигателях занимались ученые М. И. Дьяченко, А. М. Павлов, А. Н. Темнов, Ф. М. Диментберг, К. С. Колесников. В своих работах [2; 3] они разобрали проблемы колебаний, возникающих в двигателях ракет. На основе этого были сделаны выводы, которых было недостаточно для полноценной безопасной эксплуатации ракетных двигателей.
Основная часть. В связи с появлением новых многоступенчатых жидкостных ракет-носителей пакетной компоновки возникает необходимость в проведении дополнительных исследований динамических характеристик таких ракет. По сравнению с ракетами тандемной схемы, колебания ракет пакетной компоновки имеют особенности, усложняющие анализ их динамических характеристик. В первую очередь это обусловлено тем, что при колебаниях ракеты боковые и центральный блоки оказывают друг на друга взаимное влияние, что расширяет систему возможных движений блоков [2]. Блок-схема показана на рисунке. Система состоит из камеры сгорания (двигателя) 1, корпуса ракеты 2, магистрали горючего 3, магистрали окислителя 4. Продольные колебания корпуса ракеты вызывают колебания давления в баках и топливных магистралях и, следовательно, колебания подачи топлива в камеру сгорания.
В камере возникают колебания давления, которые воздействуют на топливные магистрали и на корпус ракеты. Номинальный (невозмущенный) режим работы системы - работа без колебаний. Однако при неко-
торых соотношениях параметров номинальный режим работы может стать неустойчивым, в системе будут нарастать колебания, которые вследствие существующих нелинейностей переходят в стационарный автоколебательный процесс.
--" - 3
—2 "—- <
г-
Блок-схема движений блоков
Автоколебания в замкнутой системе, показанной на рисунке, называют продольными автоколебаниями ракеты. Они представляют собой низкочастотные (до 50-100 Гц) колебания. При таком мощном источнике энергии, как ЖРД, автоколебания могут привести к возникновению больших динамических нагрузок на конструкцию ракеты, которые вызывают повреждение оборудования и приборов. Может произойти также разрушение конструкции ракеты. На основании анализа динамических свойств как отдельных частей, так и замкнутой системы в целом, требуется определять такие соотношения параметров, чтобы номинальный режим работы системы был всегда устойчивым. Продольные колебания корпуса вызывают изменение давления жидкости в баках и как следствие -
<Тешетневс^ие чтения. 2016
изменение диаметра бака и изменение прогиба его днища. Жидкость в баке относительно стенок перемещается в направлении оси ракеты.
Для расчета собственных форм и частот продольных колебаний корпуса известны две основные расчетные схемы. Первая в виде пружинно-массовой модели, состоящей из элементов с сосредоточенными параметрами, вторая - в виде прямого неоднородного стержня. В поперечных сечениях стержня, где расположены силовые шпангоуты баков и двигателя, на оси стержня помещены механические осцилляторы. Эти осцилляторы при продольных колебаниях стержня имитируют асимметричные колебания жидкости в упругих баках и механические колебания двигателя. Собственная частота колебаний осциллятора равна собственной частоте тона колебаний жидкости в упругом баке. Массу осциллятора выбирают такой, чтобы сумма масс всех осцилляторов была равна массе жидкости в баке. В практических расчетах форм и частот низших тонов колебаний корпуса достаточно учитывать несколько первых тонов колебаний жидкости в баке, поэтому число осцилляторов может быть небольшим. В погонную массу стержня не включается масса двигателя, столба жидкости в топливных магистралях, жидкости в топливных баках, которая представляется в виде сосредоточенных масс на пружинах [3].
Для построения динамической модели колебаний жидких масс ввиду малости диссипативных сил продольные и поперечные (по отношению к оси РН) движения жидкой среды рассматривали как независимые, а крутильными - пренебрегали. Каждый эквивалентный стержень РН, соответствующий баку с жидкостью, дополнили присоединенными к нему механическими осцилляторами, моделирующими колебания жидких объемов. Поперечные колебания жидкости, содержащейся в баках РН, описывали с использованием маятниковых моделей. Приведенные характеристики эквивалентных маятников (длину, массу, точки подвеса на оси стержней) находили по данным исследования собственных колебаний жидкости в приповерхностных зонах недеформируемых полостей, отвечающих геометрии баков. При достаточном заглублении жидкость считали «квази-затвердевшей», ее погонную массу суммировали с погонной массой эквивалентных стержней динамической модели РН. Компоновочная схема РН пакетного типа и динамическая модель РН для начальной стадии полета. Для учета продольных колебаний жидких объемов использовали пружинно-массовые модели эквивалентных механических осцилляторов с точкой привязки пружин в сечениях корпуса, соответствующих опорным шпангоутам днищ баков. Суммарную массу осцилляторов принимали равной массе жидкости в баках для текущего времени полета РН. Приведенные массы, а также жесткости эквивалентных пружин, характеризующие различные формы и частоты продольных колебаний жидкости, находили из условия динамического равновесия системы «жидкость - деформируемые поверхности баков». Механические колебания двигательных установок учитывали по модели физического маятника с массой, рав-
ной массе двигателя и рамы. В этой схеме двигатель считали твердым телом, подвеску - невесомыми пружинами с координатами привязки, соответствующими точкам крепления двигателя на опорных шпангоутах [4].
Также выделяют следующие проблемы колебаний в ракетах в целом: собственная неустойчивость, связанная с упругими изгибными деформациями корпуса объекта и упругостью подвески маршевого двигателя (двигателей); неустойчивость замкнутой системы «объект - автомат стабилизации» в случае жесткого объекта с полостями, частично заполненными жидкостью; неустойчивость замкнутой системы «объект -автомат стабилизации» в случае объекта с упругим корпусом; Неустойчивость продольных колебаний (явление POGO) [5].
Заключение. Проведенный анализ [1-5] показал, что вопросы вынужденных колебаний изучены не в полной мере и есть необходимость дополнительного исследования вопросов преобразования или блокировки внешних сил колебаний для уменьшения вероятности поломки изделия.
Библиографические ссылки
1. Electronic textbook StatSoft [Электронный ресурс]. URL: http://studopedia.ru (дата обращения 15.09.2016)
2. Дьяченко М. И. Продольные упругие колебания корпуса многоступенчатой жидкостной ракеты пакетной схемы // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2015. (Сер. «Машиностроение»).
3. Диментберг Ф. М., Колесникова К. С. Вибрации в технике : справ. В 6 т. Т. 3. Колебания машин, конструкций и их элементов / ред. В. Н. Челомей (предисл.). М., 1980.
4. Конюхов А. С., Легеза В. С. Собственные колебания жидкостных ракет-носителей пакетной компоновки // Проблемы прочности. 2001. № 3.
5. Натанзон М. С. Продольные автоколебания жидкостной ракеты. М. : Машиностроение, 1977. 205 с.
References
1. Electronic textbook StatSoft, Available at: http://studopedia.ru (accessed 15.09.2016)
2. Dyachenko M. I. Prodolnie yprygie kolebania korpysa mnogostypenshatou shitkastnou raketi paketnou sistemi [Longitudinal elastic vibrations of the housing multi-stage liquid rocket packet scheme] // Vestnik MGTU im. N. Uh. Bauman. Ser. Mechanical engineering. 2015.
3. Dimentberg F. M., Kolesnikov K. S. Vibratii v texnike [Vibration in engineering]. T. 3 Oscillations of machines, constructions and their elements Book. In 6 volumes / Ed. V. N. Chelomey (pred). 1980.
4. Konyukhov A. S., Legeza V. S. Sobstvennie kolebania shidkostnix raket-nositeleu paketnou komponovki [Natural oscillations in liquid rockets, the batch layout]. Strength of materials. 2001. № 3.
5. Natanzon M. S. Prodolnie avtokolebania shidkastnou raketi [Longitudinal oscillations of liquid rocket]. M. : Mashinostroenie, 1977. 205 p.
© Олейников E. П., Савык А. Я., 2016
