CC BY
54
21 декабря 2011 r. 16:47
"Инфокоммуникачионно-управленческие сети. Расчет и оптимизация систем связи"
Модель совместного обслуживания трафика сервисов реального времени и трафика данных на линиях доступа
Построена и исследована модель совместной передачи трафика сервисов реального времени и импульсного трафика данных, допускающего задержку. Трафик реального времени имеет абсолютное преимущество в занятии и использовании канального ресурса линии доступа. Даны определения основным показателям качества совместного обслуживания заявок. Проведено численное исследование решения задачи планирования ресурса передачи информации линии концентрациимультисервисного трафика.
Степанов С.Н.,
директор департамента, ОАО Интеллект Телеком До Суан Тху,
аспирант, Московский технический университет связи и информатики
1 .Введение
Повышение загрузки ресурса передачи информации при сохранении заданных норм качества обслуживания пользователей услуг связи является важной задачей, решение которой необходимо для организации эффективной работы сетевой инфраструктуры телекоммуникационного оператора. Сформулированная задача решается на базе моделей и методов теории телетрафика, а также возможностей, заложенных в механизмы управления процессом передачи информации в пакетных сетях [1,2]. В построении математической модели важную роль играет разработка и анализ функциональной модели. Она задает вид и структуру математической модели, которые, в свою очередь, определяют сложность и возможность её использования при оценке управляющих решений, направленных на оптимизацию сети.
Здесь необходимо отметить, что разные требования пользователей к восприятию качества обслуживания, с одной стороны, создают основные трудности в проведении теоретического анализа соответствующих моделей, а с другой, - могут быть использованы при построении механизмов повышения эффективности занятия ресурса передачи информации.
К трафику сервисов реального времени относятся передача речевой информации, данных видеоконференцсвязи, а также обслуживание других информационных потоков, требующих аналогичных условий транспортировки по сети. Требования к условиям передачи определяются в рамках заключенного SLA. В рассматриваемом случае к ним относятся гарантированная скорость передачи, а также допустимый уровень потерь и задержек пакетов, определяемые типом сервиса и используемой пакетной технологией транспортировки информационных потоков. Поступающие заявки, относящиеся к одному сервису, не различаются по условиям обслуживания, времени поступления, а также способу моделирования интервала времени между последовательными поступлениями заявок. Таким образом, в модели по
каждому анализируемому сервису реального времени исследуется один поток однородных заявок.
К трафику сервисов передачи данных отнесем передачу трафика, инициированного обращением пользователя к услугам сети интернет. К указанному перечню услуг относится в основном скачивание документов, например, веб-страницы, видеофайла, а также других информационных потоков, требующих аналогичных условий обслуживания. Требования к условиям передачи определяются в рамках заключенного SLA. В рассматриваемом случае к ним относятся гарантированная минимальная скорость передачи, а также ограничение на максимально допустимое время скачивания документа, определяемые типом сервиса и используемой пакетной технологией транспортировки информационных потоков. Предполагается, что с каждым пользователем может быть ассоциировано несколько соединений (интернет-сессий). За время существования соединения пользователь получает информационные сообщения, которые в совокупности дают ВОЗМОЖНОСТЬ реконструировать на его компьютере заказанный мультимедийный контент: текстовый документ, аудиоприложения, видео-приложения и т.д. Будем в дальнейшем называть подобные информационные сообщения макропакетами.
Таким образом, макропакет - это унифицированный с точки зрения потребления передаточного ресурса блок данных, относящихся к одному соединению. Макропакет можно идентифицировать со сгущением в процессе поступления пакетов, относящихся к канальному и сетевому уровням в передачи информации, т.е. ATM-ячеек, Ethemet-кадров, IP-пакетов. Природа подобных сгущений связана с характером поступления информации пользователя, относящейся к трафику сервисов передачи данных с возможностью задержки. За периодом активного поступления информации пользователя обычно следует пауза.
Выделение уровня сгущений в процессе поступления пакетов дает возможность упростить последующий математический анализ модели, используемой для оценки характеристик пропускной способности линии связи. В мо-
140
делях данного вида используется специальные конструкции для описания процесса поступления информации. Обычно применяются схемы двух видов. Это модели с входным потоком устроенным по принципу «включено» и «выключено». Когда рассматривается этап «включено» информационные пакеты поступают на обслуживание. Когда система находится на этапе «выключено» информационные пакеты не поступают на обслуживание. Обычно предполагается, что длительности этапов имеют экспоненциальное или какое-либо другое подходящее распределение. В другой схеме реконструкции входного потока используются импульсные модели. С каждым сгущением в процессе поступления пакетов канального или сетевого уровней ассоциируется макропакет или несколько макропакетов, если это требуется по условиям построения модели. Для упрощения схемы поступления информации предполагается, что макропакеты, относящиеся к одному соединению на передачу данных сети интернет поступают пачками и одновременно. Число макропакетов в пачке определяет объем информации, относящийся к анализируемому соединению и задается определенной вероятностью. Если длительность соединения не позволяет рассматривать его как единовременное поступление пачки макропакетов, то поступление информации в рамках такого соединения представляется в виде последовательности поступлений пачек макропакетов. Модели данного вида исследуются проще, чем работающие по принципу «включено» и «выключено».
2.Описание модели
Обозначим через V - скорость передачи информации мультисервисной линии, выраженной в единицах канального ресурса. На линию поступает два потока заявок для передачи трафика сервисов реального времени и поток заявок на передачу трафика данных, допускающих возможность задержки в пересылке информации. В соответствии с предположениями, сформулированными в предыдущем разделе, поступление заявок всех типов подчиняется закону Пуассона. Введём обозначения для параметров к-го потока заявок на передачу трафика реального времени. Пусть Л, - интенсивность поступления заявок на выделение канального ресурса от абонентов, требующих установления голосового соединения, ^ - среднее время
/*1
их обслуживания, Ь - число единиц ресурса, используемых для обслуживания одной заявки. Пусть Л7 - интенсивность поступления заявок на выделение канального ресурса от абонентов, требующих установления широкополосного соединения для передачи видео, ^- среднее
М2
время их обслуживания, Ь2 - число единиц ресурса, используемых для обслуживания одной заявки. Время обслуживания заявок на передачу трафика реального времени имеет экспоненциальное распределение с соответствующим параметром.
Обозначим через интенсивность поступления заявок на передачу трафика данных. Каждой заявке соответствует пачка, состоящая из фиксированного числа макропакетов. В соответствии с обсуждением, проведен-
ным в предыдущем разделе, предположим, что с вероятностью ^ поступившая пачка содержит ровно $ макропакетов. Для передачи каждого из & поступивших макропакетов используется единичный ресурс линии. Для удобства записи последующих формул будем предполагать, что индекс $ для ! меняется от 1 до у+1, где I - объем буфера, т.е. максимально возможное число макропакетов, которые одновременно могут находиться на ожидании. Таким образом, поступившая пачка не может быть пустой, и её объём не превосходит суммы имеющегося канального ресурса линии и объёма буфера. Обозначим через Ь. среднее число макропакетов, содержащихся в одной заявке. Величина находится из выражения У+1 „
*/= Х/А
5=1
Если при поступлении пачки, состоящей из 5 макропакетов, имеется достаточный объём ресурса, то $ канальных единиц занимаются на время передачи поступивших макропакетов. Время занятия каждой единицы ресурса имеет экспоненциальное распределение с параметром /£, Если ресурса для передачи всей поступившей пачки не хватает, то занимается имеющийся свободный ресурс, а оставшиеся макропакеты, составляющие пачку, уходят на свободные места ожидания, а если и их не хватает, то избыток макропакетов теряется без возобновления. Время пребывания макропакета на ожидании ограничено случайной величиной, имеющей экспоненциальное распределение с параметром <т.
Пусть /](1) - число заявок к-го потока на передачу трафика сервисов реального времени, находящихся в момент времени I на обслуживании, к = 1,2, а с/(/] - число макропакетов, находящихся в момент времени 1 на передаче и ожидании. Динамика изменения общего числа обслуживаемых заявок и макропакетов описывается трехмерным случайным процессом ф) * 0,(0,^),сф)), определённым на конечном пространстве состояний 5. Во множество $ включены вектора ('||#12#с1) с компонентами 1принимающими значения
/,=0.1....
М / =0.1 V — /,/>,
1 1
М2 . Ь2
</=0Д....у+1-уД-/262. (и
где скобки обозначают целую часть от соответствующего выражения.
3.Показатели обслуживания заявок
Основными показателями качества обслуживания к-го потока заявок на получение сервисов реального времени будет доля отказов в выделении канального ресурса я;
= £ /'(V:*/)
В рассматриваемой модели различаются три причины потери макропакетов:
• потери макропакетов из-за отсутствия свободного ресурса линии и занятости всех мест ожидания,
• потери макропакетов, вытесненных из обслуживания поступившей приоритетной заявкой на передачу
141
ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННО!О .ОБЩЕСТВА
трафико речевого сообщения или поступившей приоритетной заявкой на обслуживание трафика широкополосного соединения для передачи видео и потерянных из-за занятости всех [ имеющихся мест ожидания,
• потери макропакетов из-за неудачного завершения времени ожидания.
Обозначим соответствующие доли потерянных макропакетов как 7ГЫ л, л„г Отдельные составляющие доли потерянных макропакетов определяются из следующих формальных построений [1,2].
</ У+1
I Ё />(',.'У£ /,</-*>
Л-1)е5?/+1/=>ч-£! *“и ** Г
У-.+1
)Г'=>_(‘
'■ЛЛ‘цг';
/К/, J:.(/ )xk^^i+d+bl +-\-Ь )+
+ £ /|(/1^2.</)х^2(/+^/+^2—V—£)
{(1|Л,.<1)е8 | \+Ы1 1+Ь,£у| *
7Гм =------- £ р(1х^2М)Ц+с1-у).
ХЦЬ(! {(/'|,.</)е5[/+</>г }
После того, как найдены все составляющие доли потерянных пакетов, можно дать определение для общей доли потерянных макропакетов я;,. Для этого достаточно сложить полученные выражения для отдельных составляющих данной характеристики. Получаем тгл ш
ЯЬ+7Г+7Г^
Среднее время Т доставки макропакета (среднее время нахождения макропакета в ожидании и на передаче) в соответствии с формулой Литтла определяется как отношение
т +т
7 =------г----
* хДС -*„)
где
т = £ /></,./,.</)</+ У, К»*-/).
* * {(/|л^/)еЛ”У+с/>л! "
Для того, чтобы воспользоваться введёнными определениями необходимо составить и решить систему уравнений статистического равновесия. В соответствии с [2] получаем для всех (/г,/ус^ € 5
./,.</)X(/,/(/+Л, <г) + /.,/(/ +/>, < V)■+ к^/(/ + (1 < V+ /.)+
(2)
+/,//,/(/, >0)+1^/(11>0)+Лр/1(1 + Л<\)+ +1(у-/)^ +(</+/-л-)<т)/(/ +</>»•>)= =Я(/|-Ц/,.</Ц/(/| >())+/’(/,./, -и/)Л,/(/, >0)+
+ 2 /’(/|-1 ./,.*/+./Ц/(/+£/ = у+/../1 >0)+
7=1 "
+ 2 Я(/../, -!.</+ /)/,/(/+</ = у+ £./, > 0) +
+Л, X <у+/.)+
‘ 5=1 ”
142
И X ^ £ /у - *)/(/ + </ = '■+/.) +
+/’</, + !./,.</)(/, +!)/^/(/+Л| <у)+
+/>{/|./; +1.(/)(/, + |)/а/(; + Л, <!’) +
+/>(/|.;;.с/+1)(с/ +1)//,/(/+£/ +1<у)+
+/^г/,.</ + 1)((Г-/>/^+(/ + </ + 1-1)<т)х
х/(у</ + </ + 12у+£).
Для значений Р(|',|\,с/] выполнено нормирующее условие
I />(/.,/„</)=1.
)еЛ’
Решив введенную систему уравнений статистического равновесия, можно найти значения стационарных вероятностей с1), а с ними и значения представляющих интерес показателей обслуживания заявок на передачу трафика сервисов реального времени и сервиса передачи данных.
4. Расчет ресурса для передачи данных
Проведем численное исследование решения задачи планирования ресурса передачи информации линии концентра-циимультисервисного трафика. Пусть входнь»е параметры трафика сервисов реального времени принимают значения: Ь, в 1, Ь} я 10, 4 * 10°. , * 1, к- 1,2. Воспользовавшись
щ '
результатами [2], нетрудно найти, что для обслуживания заявок на передачу трафика сервисов реального времени с потерями в пределах 1% - 7% достаточно иметь V = 100 канальных единиц. В рассмотренном случае доли потерянных заявок на передачу трафика реального времени принимают значения я, = 0,004747, тг, = 0,065865. При данных потерях на обслуживание заявок на передачу трафика реального времени будет примерно занято 64,3129 канальные единицы. Таким образом на линии после достижения приемлемых потерь для трафика сервисов реального времени остается свободной примерно 1/3 от общего числа имеющихся канальных единиц, которую можно использовать для передачи данных по принципу «лучшей попытки».
Предположим теперь, что для совместной передачи по этой линии предлагается трафик данных в виде последовательности макропакетов со следующими характеристиками. Число макропакетов в пачке равно либо единице, либо десяти. Значения вероятностей соответствующих событий определяются из выражений ^ = 0,5, = 0,5. Примем также, что д, я 1, <7- 0,01, 4. = 75. Примем, что интенсивность предложенного трафика данных находится из выражения АД, и меняется в пределах от 0 ЭрлК до примерно 42 ЭрлК. Определимся с единицами измерения интенсивности поступления заявок на передачу трафика сервисов реального времени и данных. В соответствии с [2] интенсивность поступления заявок, выраженная в эрлангах (Эрл), задает среднее число потенциальных соединений на получение инфокоммуникационного сервиса определённого вида. Для оценки ожидаемой загрузки линии мультисервис-ным трафиком интенсивности поступающих заявок из эрлангов необходимо пересчитать в среднее число потенциально занятых канальных единиц В данной ситуа-
ции численное значение интенсивности предложенного трафика выражается в новых единицах, которую предлагается назвать эрланго-канал и в качестве сокращенного обозначения использовать аббревиатуру (ЭрлК).
На рис. 1 -2 приведены значения дополнительного объема канального ресурса для передачи трафика данных, меняющегося в указанных выше пределах. Переменными параметрами являются величина ограничения на время пребывания в очереди 1/а и размеры буфера I. На рис 1 для определения достаточности ресурса использовался критерий п6 <0,03. На рис. 2 для определения достаточности ресурса использовался критерий л;, <0,03, Т, <1,2.
S U (Я М «2 ».• Ill IU U> «9 »} М >19 Ш MtXIX »» >М Я *1*1 » Я*
Рис. 1. Дополнительный объем канального ресурса для передачи трафика данных.Входные параметры потока данных: а ■ 0,01, I. = 75. Критерий достаточности ресурса жё < 0,03
.ill
I «Л М HJ* О) И| Я) •) II) »• Ml Ж «I я»
Рис. 2. Дополнительный объем канального ресурса для передачи трафика данных. Входные параметры потока данных: (т = 0,01, I = 75. Критерий достаточности ресурса
*,<0,03,7, <1,2
Из представленных данных видно, что использование задержки с постановкой в буфер позволяет значительно экономить ресурс за счет более эффективного использования передаточных возможностей мультисер-
висных линий связи. Отметим, что необходимость в дополнительном объеме канального ресурса появляется, когда интенсивность трафика данных начинает составлять примерно треть и более от интенсивности трафика сервисов реального времени, выраженной в эрланго-каналах. До этих значений имеющегося объёма канального ресурса хватает для передачи данных с заданными показателями качества.
5. Заключение
Показано, что решение задачи планирования ресурса передачи информации линий концентрациимуль-тисервисного трафика разбивается на два этапа. На первом этапе решается задача определения объёма канального ресурса необходимого для обслуживания с заданным качеством трафика, инициированного предоставлением сервисов реального времени. Сформулированную задачу можно решать независимо от процесса поступления и обслуживания макропакетов, поскольку трафик реального времени имеет по отношению к ним абсолютный приоритет. На втором этапе оценивается величина канального ресурса линии концентрации мультисервисно го трафика для обслуживания трафика сервисов передачи данных. Определяется либо значение абсолютной потребности в ресурсе, когда трафик передачи данных обслуживается изолированно от других потоков, либо значение добавочной потребности в каналах, когда этот трафик данных передаётся совместно с трафиком сервисов реального времени.
Проведено численное исследование решения задачи планирования ресурса передачи информации линии концентрациимультисервисного трафика. Показано, что разработанные методики оценки показателей обслуживания заявок на передачу трафика сервисов реального времени и данных могут быть использованы для решения задачи планирования ресурса в практически важных диапазонах изменения структурных параметров модели числа канальных единиц достигающих значений нескольких сотен, и числа мест ожидания макропакетов также достигающих значений нескольких сотен.
Литература
1. Ross K.W. Multiservice loss models for broadband telecommunication networks. - London: Springer, 1995.
2. Степанов C.H. Основы телетрафикамультисервмс-ных сетей - М.: Эко-Трендз, 2010.
143
