CC BY
35
14 декабря 2011 г. 18:27
ТЕХНОЛОГИИ
Формирование системы управлений статистического равновесия на линиях концентрации трафика
Му/ьтисервисные модели ««равмэ»
»рофюдрных.
Формирование системы управлений статистического равновесия для модели совместной передачи трафика сервисов реального времени и пачечного трафика данвшх, допускающего задержку. Показано, что система '/равнений равновесия может быть использована для оценки основных показателей качества совместного обслуживания заявок.
До Суан Тху,
МТУ СИ
Описание модели. Рассмотрена модель сегмента мутътисервисюй сети, которую можно использовать для анализа функционирование гиний доступа В модето имеется три пуос-соноесхих потоков заявок но выделение ко-нсгьного ресурса от абонентов, требующих установлении: голосового соединении, широкополосного соединения дгж передали видео и соединения для передоюй трафиса сети Интернет Первые два введенных потоков заявок относятся к передаче трафиса сервисов реального времени и должна быть обслужены с мини-мапьной задержкой В то же врем* при обслуживании заявки на передачу трафика сети Интернет, который поступает макропакетами, до-пуосоется некоторая задержка при транспортировке соответствующей информации по сети. Каждый макропакет представляет собой сгущение в поступлении 1Р-лакетсв рассматриваемой сессии связи с сетью Интернет Предположим что заявки на передачу трафиса сервисов реального времени имеют абсолютен приоритет в зсиятии ксналыюго ресурса.
Информационные сообщения, вытеснение с передали, уходит на ожидание в буфер Размеры буфера ограничены. По мере появления свободных качагьных ел*»иц ожидающие мокротсжеты переходят на передачу, реализуя модель “первый в очереди - первый на обслуживание*. Будем считать, что обслужквоие мак-рооакета в момент его повторной постановки на передачу начинается заново и при этом д ля его обслуживания требуется одна канальная единица Предположим, что макропакет может попасть в буфер также и в момент блокирожи, когда все канагъные единииы заняты. Положим, что время пребывания макропакета в буфере ограничено и не превосходит некоторой ветичины, имеющей экспоненциальное распределение. После неударного завершения времени о ж надання сообщение считается поте-
рянным и не возобновляется. Исследсвоие модеги ведется в соответствии с положениями
П-2(
Обознюим через V — скорость передачи информации му^>тисервисной линии, выраженной в единицах канального ресурса. На ли-нно поступает д ва потока заявск для передачи трафиса сервисов реалыюго времени и поток зсжвок на передачу трафика данных, допускающих возможность задержки в пересылке ИНН формации Введем обозначения для параметров іс-го потока заявок на передачу трафика реального времени. Пусть А. — интенсивность поступления заявок, (1/(Ц;)] — средне время их обслуж»вония, — «исло едниц ресурса, используемых для обслуживания одной заявки Время обслуживания заявок на передачу трафика реального времени имеет экспомвч^иаль-ное распределение с соответствующим параметром
Обоэно'им через \ инт»<ивнюсть поступления заявок на передачу трафика данных Каждой заявке соответствует пачса, состоящая из фшсироеаннюго числа макропакетов. С вероятностью / поступившая пачсо содержит ро»ю 5 мсжрогакетов Для передав каждого из $ поступивших макропакетов используется единичный ресурс линии. Для удобства записи последующих формул будем предполагать, что инцвсс і для / меняется от 1 до у*1, где I — объем буфера Обозначим через Ь, среднее число макропакетов, содержащихся в одной заявке Величина Ь ^находится из выражения у±Г
/-,= !./>
Если при поступлении почеи, состоящей из 5 макрогхжетое, имеется достаточный объём ресурса, то 5 кана/ыых единиц эоимаются ню время передачи поступивших макропакетов Время замятия каждой единкды ресурса имеет экспоненциальное распределение с параметром Если ресурса для передачи всей посту-
пившей пачки не хватает, то занимается имею-
щийся свободный ресурс, а оставшиеся макропакеты, составляющие па‘«у, уход»т на свободные места ожидания, а если и их не хватает, то избыток макролакетое теряется без возобновлен» Время пребывсиия макропежето ню ожи-доии ограниченно случайной веги чи ной, имеющей экспоненциальное роелредел^ие с параметром О.
Формирование системы уравнений равновесия. Пусть ^((} — чкло заявок на выделение копального ресурса от абонентов, формируюиих к-ш поток, а сЭД — >исло макропакетов, находящих® в момент времен ыа передаче и ожидании
Динамика изменения общего числа обслуживоемых заявок и мокрслакетсв огисы-воется трехмерным случайным процессом ■ (^((ЦИ.сМ). определенным на конечном пространстве состояний Я Во множество Б включены вектора с компонентами
і,,1^,4 принимаюиими значения
їм'."" І7І
г/ = 0.1_г+£-уД 14
/,=0.1.
где скобки [[обозначают целую чость от соответствующего еьрожениг
Обоэючим через р(|, ^.с/] стационарные вероятности состояний Для вычисления
точных значений стационарных вероятностей р<1,,<2,с/1 необходимо составить и решить систему уравнений статистического равновесия Известно, что эффективным методом решения сформутироесиной задай является использование итерационного метода Гаусса-Зейдепн [1,21. Возможность его реализации для больших значений структурных параметров, здесь имеется ввиду величны V ('Иело кана/ъных единиц) и I [объем буфера], существенным образом зависит от возможности загиси системы уравнений равнювесия в виде одного соотно-ш»ия с алгсритчичесхи вычисляемыми коэффициентами при неизвестных значениях вероятностей [1,2]. Если сформутировснную эада-
Т-Сотт #6-2011
57
Неподшитые заметки Стр .1
Неподшитые заметки Стр .2
