CC BY
116
ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ОБОБЩЕННОЙ МОДЕЛИ ПЕРЕДАЧИ МУЛЬТИСЕРВИСНОГО ТРАФИКА РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ В СЕТЯХ СВЯЗИ
Степанов
Сергей Николаевич,
д.т.н., профессор, профессор кафедры сетей связи и систем коммутации Московского университета связи и информатики (МТУСИ), г. Москва, Россия, stpnvsrg@gmail. осш
Саламех Немер,
аспирант кафедры сетей связи и систем коммутации Московского университета связи и информатики (МТУСИ), г. Москва, Россия, e-mail: tiger8386@mail.ru
К
S
<
I-
0
1
i
<
Ключевые слова:
мультисервисные модели; конечное число источников; внутренние блокировки; резервирование; узкополосный и широкополосный трафик; система уравнений равновесия.
Разработана модель мультисервисной сети связи, состоящей из произвольного числа узлов и соединительных линий. Поступление заявок на передачу трафика сервисов реального времени следует либо пуассоновской модели (узкополосный трафик), либо модели Энгсета (широкополосный трафик). В построенной модели предполагается, что вероятность допуска заявки к обслуживанию зависит как от наличия требуемого количества свободных единиц канального ресурса, необходимого для обслуживания трафика ассоциированного с обслуживанием поступающей заявки, так и от степени загрузки ресурса передачи информации в используемом маршруте ее пересылки по сети. Разработанная модель может быть использована для оценки достаточности ресурса в звеньях сети связи при совместном обслуживании мультисер-висного трафика коммуникационных приложений реального времени. В рамках построенной модели сформулированы определения основным характеристикам качества совместного обслуживания заявок через значения стационарных вероятностей состояний модели и проанализированы способы их оценки на основе решения системы уравнений статистического равновесия или использования процедуры просеивания потока поступающих заявок. Показано, что точный расчет значений характеристик возможен только в частных случаях разработанной модели, когда сеть состоит из одного или двух звеньев. Для оценки характеристик в общем случае разработана имитационная модель. С помощью результатов имитационного моделирования показано, что при совместном обслуживании узкополосного и широкополосного трафика коммуникационных приложений реального времени наблюдается неконтролируемое оператором перераспределение канального ресурса в пользу потоков заявок с малыми потребностями в скорости передачи информации. Для устранения отрицательных последствий этого явления предлагается применять либо резервирование, либо раздельное использование ресурса звеньев сети. Для обоснования процедуры выбора конкретного сценария можно использовать построенные в данной работе модели и алгоритмы.
1. Введение
Моделирование процессов поступления и обслуживания заявок должно учитывать основные особенности совместной передачи информационных потоков в действующих и перспективных сетях связи [1-6]. До недавних пор планирование ресурса передачи информации в сетях связи было основано на использовании разного рода эмпирических правил. Информационные потоки современных коммуникационных приложений существенно отличаются от речевого трафика, что затрудняет, а порою делает невозможным применение классических результатов теории телетрафика. Для устранения отмеченных трудностей требуется ввести в обиход инженеров, занимающихся решением задач проектирования сетей связи, новые модели, а на их основе разработать новые алгоритмы оценки показателей пропускной способности систем связи. Решению этой задачи, имеющей большое значение для практических приложений, посвящена эта работа.
2. Особенности моделирования входных
потоков заявок
Исследование процесса использования ресурса передачи информации звеньев мультисервисной сети идет на уровне поступления заявок на передачу трафика сервисов реального времени. В большинстве теоретических работ, относящихся к анализу мультисервисных сетей, предполагается, что поступление заявок подобного рода подчиняется закону Пуассона. Данному утверждению имеется теоретическое обоснование. Из положений теории вероятностей известно [3,6], что при суммировании большого числа независимых потоков заявок с интенсивностями, стремящимися к нулю, результирующий поток по свойствам будет приближаться к пуассоновскому потоку, если число потоков стремится к бесконечности, а их суммарная интенсивность к константе, определяющей частоту поступления заявок пуассоновского потока.
В реальных системах связи может сложиться ситуация, когда предположение о пуассоновском характере поступления заявок могут не выполняться. Так происходит при наличии в сети пользователей инфокоммуникационных услуг, которые имеют существенные требования к ресурсу передачи информации [4-8]. Обычно это заказ сервисов, основанных на передаче видеотрафика. Поскольку абоненты требуют существенную долю канального ресурса линии, то изменение количества активных абонентов меняет интенсивность потока предложенного трафика. Для учета этого явления используются вероятностные модели формирования входного потока заявок, носящие название модель Энгсета. В моделях подобного рода абонент, формирующий fc-ый поток заявок, может находиться в состоянии посылки вызова через экспоненциально распределенный промежуток времени или в состоянии ее обслуживания. В последнем случае заявки от абонента не поступают.
Помимо пользователей услуг связи, нуждающихся в существенной доле передаточных возможностей звеньев сети, в сети могут присутствовать абоненты, требующие
установления соединения для передачи обычного речевого трафика. Поскольку требования к ресурсу передачи невелики, то можно считать выполненными предположения о пуассоновском характере поступления заявок анализируемого потока. Таким образом, в сети рассматриваются процессы поступления и обслуживания п потоков заявок на установление соединения с целью передачи трафика сервисов реального времени. Из анализируемых п потоков щ формируются группами, состоящими из конечного числа пользователей, а п2 — группами, состоящими из бесконечного числа пользователей (применение здесь и далее термина бесконечный означает, что число абонентов велико и существенно не сказывается на интенсивности поступающего потока заявок). Обозначим через множество номеров потоков заявок, формируемых группами из конечного числа пользователей услуг связи, а через ш2 обозначим множество номеров потоков заявок, формируемых группами из бесконечного числа пользователей. Обозначим через Бк число пользователей услуг связи, формирующих кую группу, к £ о^. Абонент сети, входящий в состав fc-ой группы, к £ посылает заявку на передачу ресурсоемкого трафика реального времени через случайный промежуток времени, имеющий экспоненциальное распределение с параметром равным рк. Для передачи трафика требуется Ьк канальных единиц во всех звеньях сети, составляющих маршрут движения трафика, ассоциированного с обслуживанием заявки анализируемого потока. Далее возможны два варианта развития событий. Если в используемом маршруте движения трафика имеется необходимое число свободных канальных единиц, то все они занимаются на случайное время обслуживания заявки fc-го потока, имеющее экспоненциальное распределение с параметром равным ак. Если требуемого числа свободных канальных единиц не хватает, то абонент, входящий в состав к-ой группы пользователей услуг связи, получает отказ и через случайный промежуток времени, имеющий экспоненциальное распределение с параметром равным Рк, от него поступает следующая заявка и сформулированные выше действия, связанные с формированием fc-го потока заявок, повторяются.
Заявки на предоставление ресурса передачи информации, сформированные бесконечной группой пользователей услуг связи и принадлежащие fc-му потоку к £ ш2, поступают в соответствии с пуассоновским распределением и имеют интенсивность Лк. Для обслуживания поступившей заявки требуется Ьк канальных единиц во всех звеньях сети, составляющих маршрут движения трафика, ассоциированного с обслуживанием заявки анализируемого потока. Время обслуживания заявки fc-го потока, имеет экспоненциальное распределение с параметром равным ак. Если требуемого числа свободных канальных единиц не хватает, то поступившая заявка получает отказ и не возобновляется.
Для удобства последующих преобразований примем, что для всех потоков параметр экспоненциального времени обслуживания заявок равен единице. Таким образом, для
всех потоков интенсивность поступления заявок будет выражена в среднем числе заявок, поступающих за среднее время их обслуживания. По определению это означает, что величина интенсивности выражена в эрлангах, т.е. в среднем числе потенциальных соединений на предоставление заказанного сервиса. Обозначим соответствующую характеристику через ак. Для пуассоновского потока ак = Хк/ак. Обозначим через укпараметр экспоненциального распределения длительности интервала времени между последовательными поступлениями заявок от одного абонента из к-ой группы, ^ £ ш1. Значения величин Бк, ак, ук связаны между собой. Если известны значения акинтен-сивности предложенной нагрузки и Бк числа абонентов, формирующих fc-ый поток, то можно найти величину ук. Для решения этой задачи используется соотношение [3]
Ук = а-к/($к — о.к).
Для потока заявок, образованного конечной группой пользователей, интервал времени между последовательными поступлениями заявок в систему имеет экспоненциальное распределение с параметром (зк — 1к)Ук, где ¿к -число заявок fc-го потока, находящихся на обслуживании, к £ ш1.
3. Конечное число источников заявок:
определение и оценка характеристик
Процедуру занятия ресурса передачи информации будем характеризовать долей потерянных заявок, долей времени занятости доступного ресурса и средним числом канальных единиц, занятых на обслуживания поступающих заявок. Все введенные характеристики можно определить, если известны значения доли времени пребывания модели в состоянии с фиксированным числом заявок каждого типа, находящихся на обслуживании. Функционирование модели во времени описывается многомерным марковским процессом г(£) = (^Ю, ¿2(0, ■■■, Чг(0), где 1к(£) — число заявок fc-го потока, находящихся в момент времени t на обслуживании, к = 1,2, :,п. Обозначим через р(11, ¿2, ■■■, ¿„) стационарную вероятность нахождения на обслуживании ¿к заявок fc-го потока, к = 1,2, ■, п..
Предположим, что значения р(11,12,—Лп) известны. Обозначим через 5 множество всевозможных состояний сети, а через Вк £ Б обозначим множество состояний модели, в каждом из которых поступившая заявка fc-го потока получает отказ из-за недостаточности канального ресурса хотя бы в одном из звеньев маршрута, используемого для передачи трафика сервиса реального времени, ассоциированного с обслуживанием заявки fc-го потока. Обозначим долю потерянных заявок символом пс к, долю времени занятости доступного ресурса обозначим символом п( к, а среднее число канальных единиц, занятых на обслуживание поступающих заявок, обозначим символом тк. В случае к £ введенные показатели определяются из следующих соотношений:
4t,k =
m = Z p О'ь 1 2 ' 'n >'A;
(ii,i 2,-Jn)eS
4 ,k =
Z P(i1,12 ' in )(sk - 'к )ïk
(V2>~,'n )eBk_
Z P (i1, 1 2 ' 1n )(sk - 1к )ïk
(il,' 2,-jn )eS
Предположим, что к £ ш2. Тогда п(к = пск = пк, а анализируемые показатели определяются из равенств:
ч = Z p(ib 1 1n);
(ilJ2-Jn )eBk mk = Z P (i 1.12 ' - > in )ikbk ■
(V 2—'И )eS
(2)
Если тк известно, то нетрудно рассчитать величину ук среднего числа заявок fc-го потока, находящихся на обслуживании ук = тк/Ьк.
Фундаментальной характеристикой модели является наличие свойства мультипликативности [1-3,6] у значений стационарных вероятностей Р(11,12,..Лп). Для удобства записи последующих формул будем предполагать, что потоки с номерами от 1 до п1 поступают от конечных групп пользователей, а потоки с номерами от щ + 1 до п от бесконечных групп пользователей. Свойство мультипликативности позволяет записать следующие расчетные выражения для оценки значений Р(11, ¿2,--, ¿п):
P ('i,'2,-, 'n У-
, П (s1 - j ~)ïl П (sn, - j )ïn] 1 j =0 j =0
j =0
N i,!
K. !
(3)
где
'«1+1 in1+ 2 a 1 a 1 «i +1 "и.+2 a"
< . 1 , . 1 ,■■■ -"7, ('1, i2,-,i" ) e S,
'"1+1- 1 "1 +2- 1n!
П (s1 - j Ж П (% - j )ïnl a'ni+1 a n1
N
j =0
j =0
(iV2—i'n )eS 11-
n1+1 "1+2 aи
1 n1 +1! 'n^2! 1n !
(l1'12,-'1n )eBk
Для сравнительно небольших по структуре моделей мультисервисных сетей приведенное мультипликативное соотношение позволяет рассчитать значения стационарных вероятностей через значения входных параметров поступающих потоков заявок. Для более сложных случаев можно построить рекурсивные алгоритмы точной оценки значений характеристик, основанные на интеграции микросостояний числа заявок, находящихся на обслуживании, в макросостояния общего числа занятых канальных единиц. Примером подобного решения является рекурсивный алгоритм расчета звена мультисервисной сети при расчете трафика типа ВРР [1-3]. В общем случае для оценки введенных характеристик п(к, пск и тк, к = 1,2,.. ,п1 и пк
и тк, к = п1 + 1,п1 + 2,п используются средства имитационного моделирования. Для решения инженерных задач, связанных с оценкой необходимого ресурса передачи информации звеньев мультисервисных сетей связи также используются приближенные алгоритмы, основанные на реализации метода просеивания трафика [1-3].
4. Наличие внутренних блокировок:
определение и оценка характеристик
Одним из самых простейших способов контроля за распределением ресурса передачи информации является резервирование. С общих позиций действие процедуры резервирования удобно формализовать с использованием понятия функции внутренней блокировки [1,3]. Рассмотрим исследуемую модель мультисервисной сети передачи трафика реального времени, и внесем в нее изменения, относящиеся к использованию функции внутренней блокировки фк(11, ¿2, ..., ¿п), определяющей вероятность допуска заявок fc-го потока к канальному ресурсу звеньев сети, используемых для установления соединения для передачи трафика реального времени, ассоциированного с обслуживанием заявки fc-го потока. Функция фк(11, ¿2,1п) зависит от компонент состояния (11, ¿2,..., ¿„). Если в рассматриваемом состоянии (11, ¿2,..., ¿п), хотя бы в одном из звеньев, составляющих маршрут следования трафика, относящегося к обслуживанию заявки fc-го потока, нет Ьк свободных единиц канального ресурса, то поступившая заявка получает отказ с вероятностью, равной единице. Таким образом, для анализируемого состояния (рк{ь1,12, 1п) = 1 Если во всех звеньях используемого маршрута имеется достаточное число канальных единиц, то заявка fc-го потока принимается к обслуживанию с вероятностью 1 — (рк{11,12,...,1п), а с дополнительной вероятностью (Рк^ЧЛг'.-Лп) получает отказ. В анализируемой постановке задачи функция (рк (Ъ1, ¿2,..., ¿„) реализует процедуру фильтрации входного потока заявок в соответствии с технической политикой администрации сети. Длительность промежутка времени обслуживания заявки имеет экспоненциальное распределение с параметром ак.
Подбирая значение функции внутренней блокировки, можно анализировать различные формы резервирования канального ресурса. Напомним характеристики модели сети. Её топология определяется маршрутной матрицей Я = Ц?} ^!! прямоугольного вида размера / X п, где ] -число соединительных линий (звеньев) сети, а п - число потоков трафика. Значение г^к равно Ьк, если заявка fc-го потока использует для своего обслуживания /-ое звено сети, и равно нулю в противоположном случае. Анализ матрицы дает возможность определить множества М] номеров потоков заявок, использующих /-ую линию, ] = 1,2 ...,], и множества Як номеров звеньев сети, составляющих маршрут движения трафика, относящегося к обслуживанию fc-ой заявки, к = 1,2, ...,п.
Обозначим через вк уровень резервирования канального ресурса при обслуживании заявок fc-го потока. Дан-
ная схема резервирования означает следующее. Поступившая заявка fc-го потока принимается на обслуживание, если в каждом из звеньев, составляющих маршрут движения трафика, ассоциированного с обслуживанием рассматриваемой заявки, имеется вк или менее занятых канальных единиц ресурса. Формально применение данной схемы резервирования означает следующий выбор величины функции внутренней блокировки: (рк{11, ¿2, 1п) = 0, если выполняются соотношения V) £ Як,Т.к^]Ьк1к — @к. Если же существует хотя бы одно} £ Як, для которого > вк, то <рк{Ъ1, ¿2,.., 1п) = 1, т.е. поступившая заявка ¿-го потока получает отказ. Схема резервирования канального ресурса для заявок fc-го потока показана на рис. 1.
Рис. 1. Схема резервирования канального ресурса для заявок fc-го потока
Ограничивая доступ к ресурсу передачи информации выбором значения вк, администрация сети не позволяет отдельным потокам заявок получить преимущество в его использовании, не предусмотренное принятым соглашением об обслуживании. Далее будем предполагать, что резервирование относится к заявкам, поступающим по пуассонов-скому закону, т. е. требующим узкополосного соединения, поскольку именно они ограничивают доступ к ресурсу для заявок, требующих широкополосного соединения. Характеристики качества обслуживания подобных заявок определяются из соотношений:
Пк = Е Р '2, —,'п )фк ' 2,— 'п):
оу 2,--4п
(4)
тк = Е Р(1 i2,-, 'п>'А •
('1,'2,---,'п
Расчёт введённых характеристик может быть выполнен с помощью численных методов после составления и решения системы уравнений статистического равновесия. Реализация стандартных численных алгоритмов решения подобных систем ограничена значениями структурных параметров модели и их можно применять в основном для од-нозвенных сетей [1-3,6]. Для вычисления значений характеристик систем связи, состоящих из нескольких звеньев,
можно использовать имитационное моделирование и приближённые методы, основанные на реализации метода просеянного трафика [1-3,6].
5. Численные примеры
Воспользуемся построенной моделью для анализа зависимости характеристик от степени неоднородности поступающих заявок в требованиях к ресурсу передачи информации. Такая ситуация, например, может возникнуть, когда происходит совместное обслуживание заявок на передачу речевого трафика и трафика связанного с пересылкой разного рода видеосообщений. Для оценки характеристик качества совместного обслуживания заявок будет использоваться имитационное моделирование. Относительная погрешность оценки значений характеристик составляла в большинстве случаев 5-10 процентов.
В качества примера была использована сеть из 7 узлов и 6 соединительных линий, показанная на рис. 2. По сети ведется пересылка информации для 9 потоков заявок на передачу трафика сервисов реального времени. Маршруты следования потоков определяются следующим перечнем узлов: 1-ый — {1,3,2}, 2-ой — {1,3,4}, 3-ий — {1,3,4,5}, 4-ый — {3,4,6}, 5-ый — {2,3,4,6}, 6-ой —{2,3,4,7}, 7-ой — {5,4,6}, 8-ой — {5,4,7}, 9-ый — {3,4}. Отметим последовательность занимаемых звеньев сети каждым потоком заявок: 1-ый — {1,2}, 2-ой — {1,3}, 3-ий — {1,3,4}, 4-ый — {3,5}, 5-ый — {2,3,5}, 6-ой —{2,3,6}, 7-ой — {4,5}, 8-ой — {4,6}, 9-ый — {3}.
Рис. 2. Пример топологии сети из 7 узлов и 6 соединительных линий. Отмечены потоки трафика, связанные с обслуживанием заявок, использующих в качестве промежуточной соединительной линии 3-е звено сети
На рис. отмечены все потоки трафика, использующих в качестве промежуточной соединительной линии третье звено сети. Для простоты будем предполагать, что для обслуживания заявок всех потоков кроме девятого необходимо использование одной единицы канального ресурса (узкополосный трафик, например, относящийся к передаче речевых сообщений), а для обслуживания заявки девятого потока необходимо использование 30 единиц канального ресурса (широкополосной трафик, например, относящийся к передаче видеосообщений).
Для того, чтобы заявка определенного, например, &-го, потока была принята к обслуживанию, необходимо, чтобы на всех линиях, составляющих маршрут следования информации данного потока было свободно не менее Ьк единиц канального ресурса. Маршрутная матрица ^ соответствующая выбранной топологии сети и маршрутам следования информационных потоков, имеет вид
R =
b ь2 Ьз 0 0 0 0 0 0
b 0 0 0 Ь5 Ьб 0 0 0
0 b2 Ьз Ь4 Ь5 Ь6 0 0 Ь
0 0 Ьз 0 0 0 Ь7 Ь8 0
0 0 0 Ь4 Ь5 0 Ь7 0 0
0 0 0 0 0 Ь6 0 Ь8 0
Напомним, что в приведенной матрице величины Ьк = 1 к.е. для всех к = 1,2,.. ,8 и Ьк = 30 к.е. для к = 9. В ситуации, когда Ьк = 1, предполагается, что потоки заявок на установление голосового соединения образованы большими (стремящимися к бесконечности группами абонентов), а поток заявок на установление видеосоединения образован конечной группой абонентов, которую будем считать состоящей из s9 = 30 пользователей. Будем предполагать, что для всех потоков заявок длительность интервала времени обслуживания имеет экспоненциальное распределение с параметром равным единице. Отсюда следует, что среднее время обслуживания заявки принято за единицу. В этой ситуации интенсивности поступления заявок выражены в эрлангах, т. е. в среднем числе потенциальных соединений. Обозначим соответствующие интенсивности символом ак, к = 1,2, ..,9. Для модели с конечным числом пользователей длительность интервала времени между поступлением заявок от одного абонента имеет экспоненциальное распределение с параметром уд, определяемым из соотношения ад = sg • уд/(1 + уд). Отсюда следует, что величина уд находится из формулы: уд = ag/(sg — ад).
При проведении численного исследования будем считать переменными значения интенсивностей а3 и ад, остальные значения ак = 5 Эрл, к = 1,2,.. ,п, к Ф3 и к Ф 9. Маршрут следования узкополосного трафика, связанного с обслуживанием заявок третьего потока, обозначен на рисунке пунктиром, а маршрут следования широкополосного трафика, связанного с обслуживанием заявок девятого потока, обозначен на рисунке жирной линией. Значения а3 и ад меняются от ситуаций создания малой, средней и большой загрузки 3-го звена сети. Приведем выражения для оценки dk интенсивности предложенного трафика, проходящего через fc-ое звено сети в соответствии с выбранной структурой маршрутной матрицы. Получаем такие формулы: dt
а6; d3 = а2 + а3 + а4 + а5 + а6 + ад; d4 = а3 + а7 + ав; d5 = а4 + а5 + а7; d6 = а6 + ав.
Подставив фиксированные значения интенсивностей, получаем такие результаты: d1 = (10 + а3) Эрл; d2 = 15 Эрл; d3 = (20 + а3 + ад) Эрл; d4 = (а3 + 10) Эрл; d5 = 15 Эрл; d6 = 10 Эрл.
Число канальных единиц в звеньях сети выберем в соответствии с заданными значениями интенсивностей. Искомые параметры определяются из соотношений: = 130 к. е., р2 = 23 к. е., у3 = 130 к. е., р4 = 130 к. е., р5 = 23 к. е., р6 = 18 к. е.. На рис. 3 для модели сети, ранее показанной на рис. 2, приведены зависимости доли потерянных заявок для третьего и девятого потоков от изменения а3 и а9Ъ9 от 0 до 120 ЭрлК. Значения потерь подсчитаны для 12 точек в соответствии с выражениями: а3[1] = 10х ¿; а9[1] = а3[1]/Ь9 I = 1, 2,.., 12. По оси абсцисс отложено значение р = (а2 + а3[1] + а4 + а5 + а6 + а9[(]Ь9)/у3.
Оно показывает величину потенциальной загрузки единицы канального ресурса третьего звена анализируемой модели сети, выраженную в эрланго-каналах [1,3]. Цифрой 1 обозначена диаграмма для третьего потока (узкополосный трафик), а цифрой 2 — для девятого потока (широкополосный трафик). Из приведенных результатов следует, что несмотря на существенный рост потенциальной загрузки линии (отметим, что потенциальные величины узкополосного и широкополосного трафика, выраженные в эрланго-каналах, совпадают во всем диапазоне изменения поступающей нагрузки) для узкополосного трафика доля потерянных заявок увеличивается не столь быстро, как для широкополосного трафика. Данный факт объясняется следующим образом. Узкополосные заявки, занимая ресурс третьей линии, существенно сокращают доступ к обслуживанию широкополосных заявок, поскольку им для этого требуется одновременно резервировать существенный объем канального ресурса звена.
0,8 -
0,5 -
0,2 -
0
0,3 0,5 0,6 0,8 0,9 1,1 1,2 1,4 1,5 1,7 1,8 2,0 Загрузка канала, р (ЭрлК)
Рис. 3. Зависимость потерь заявок третьего и девятого потоков от увеличения интенсивности поступления заявок в каждом из потоков
Таким образом, несмотря на одинаковую потенциальную загрузку линии узкополосные заявки получают дополнительные возможности для использования канального ресурса сети, которые могли быть и не предусмотрены в принятом соглашении об обслуживании. Такое положение дел может привести к тому, что узкополосные заявки могут практически полностью сократить возможности попасть на обслуживание для широкополосных заявок.
Для иллюстрации этого положения на рис. 4 показана зависимость среднего числа канальных единиц занятых на обслуживание узкополосного (кривая 1) и широкополосного (кривая 2) трафика. Отметим, что на начальной стадии роста поступающей нагрузки оба потока занимают одинаковое среднее число канальных единиц.
100
90 -
80 -
70 -
60
50 ■
40 ■
30
20
10
0
0,3 0,5 0,6 0,8 0,9 1,1 1,2 1,4 1,5 1,7 1,8 2,0 Загрузка канала, р (ЭрлК)
Рис. 4. Зависимость среднего числа канальных единиц
занятых на обслуживание узкополосного (кривая 1) и широкополосного (кривая 2) трафика от увеличения интенсивности поступления заявок в каждом из потоков
6. Заключение
Построена и исследована обобщенная модель мульти-сервисной сети, состоящая из произвольного числа узлов и соединительных линий. Поступление заявок на передачу трафика сервисов реального времени следует либо пуассо-новской модели (узкополосный трафик), либо модели Энг-сета (широкополосный трафик). С помощью результатов имитационного моделирования мультисервисных сетей общего вида показано, что при совместном использовании канального ресурса на обслуживание узкополосного и широ-
0,9
0,7
0,6
0,4
0,3
0,1
кополосного трафика наблюдается неконтролируемое оператором перераспределение канального ресурса в пользу потоков заявок с малыми потребностями в ресурсе передачи информации. Для устранения отрицательных последствий этого явления предлагается использовать следующие два подхода, которые несложно реализовать на действующих и перспективных сетях связи. Первый — основан на реализации процедуры резервирования пропускной способности для обслуживания широкополосного трафика. В этой ситуации заявки на передачу узкополосного трафика будут получать отказ в доступе несмотря на наличие ресурса достаточного для их обслуживания. Таким образом можно сделать примерно равными значения потерь заявок всех потоков. Однако это приведет к недоиспользованию передаточных возможностей линий сети. Второй подход заключается в разделении потоков узкополосного и широкополосного трафика и передаче их по отдельным соединительным линиям. Таким образом можно опять сделать примерно равными значения потерь заявок разных потоков. Для каждого сценария требуется оценить эффективность использования канальной единицы, которая достигается за счет статистического мультиплексирования на шкале времени, относящейся к поступлению заявок. Для обоснования процедуры выбора конкретного сценария необходимо провести соответствующее теоретическое исследование с использованием моделей и алгоритмов, построенных в данной работе.
Литература
1. Степанов С. Н. Основы телетрафика мультисервис-ных сетей. М.: Эко-Трендз, 201(1 392 с.
2. Ross K.W. Multiservice loss models for broadband telecommunication networks. London, Springer, 1995. 343 p.
3. Степанов С.Н. Теория телетрафика: концепции, модели, приложения. М. : Горячая линия -Телеком, 2015. 868 с.
4. Саламех Немер. Процесс динамической маршрутизации разноприорететного трафика MPLS-сети // T-Сомм: Телекоммуникации и транспорт. 2013. № 7. С.109- 111.
5. Богомолова Н.Е., Саламех Немер. Анализ параметров трафика сетей WiMAX при различных алгоритмах шифрования // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2011. № 7. С.134-135.
6. Iversen V.B. Teletraffic Engineering Handbook. ITU-D, Nov 2002. 370 p.
7. Степанов С.Н. Модель совместного обслуживания трафика сервисов реального времени и данных. I // Автоматика и телемеханика. 2011. № 4. С. 121-132.
8. Степанов С. Н. Модель совместного обслуживания трафика сервисов реального времени и данных. II // Автоматика и телемеханика. 2011. № 5. С. 139-147.
9. Степанов С.Н., Савенков Ю.Ю. Использование кластеризации информационных потоков для повышения эффективности занятия канального ресурса в мультисервис-ных сетях // Электросвязь. 2010. № 11. С.22-25.
Для цитирования:
Степанов С.Н., Саламех Немер. Построение и анализ обобщенной модели передачи мультисервисного трафика реального времени в сетях связи // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2016. Т. 8. № 4. С.37-44.
THE CONSTRUCTION AND ANALYSIS OF GENERALIZED NETWORK MODEL OF MULTISERVICE REAL-TIME TRAFFIC TRANSMISSION
Stepanov Sergey Nikolaevich,
Moscow, Russia, stpnvsrg@gmail.com Salameh Nemer,
Moscow, Russia, tiger8386@mail.ru Abstract
The generalized multiservice network model is constructed and investigated. The coming requests for service are following the Poisson model (narrowband traffic) or Engset model (broadband traffic). In the model considered the probability of call access depending both on the necessary amount of free resource units and on the degree of resource units occupation in the used route. The constructed model can be used for estimation of the necessary value of transmission speed for servicing of the real time traffic of modern communication applications. Using the model the definitions for main performance measures are formulated through values of stationary probabilities of the model states and algorithms of their calculation are analyzed based on the solution of the system of state equations or using the reduced load approximation. It is shown that exact calculation of performance measures is possible only for cases with one or two links. In general case it is necessary to use simulation. Using the results of simulation it is shown that the concurrent servicing of broadband and narrowband traffic may cause uncontrolled distribution of transmission speed in favor of narrowband traffic. To overcome the negative consequences of this event it is proposed to use reservation of resource or separate servicing of traffic streams. To validate the choice of scenario the model constructed and the results of its analysis can be used.
Keywords: multiservice models; finite number of sources; inner blocking; reservation; narrowband and broadband traffic; system of state equations.
References
1. Stepanov S.N. The fundamentals of teletraffic of multiservice networks. Moscow, Eqo-Trends, 2010. 392 p. (in Russian).
2. Ross K. W. Multiservice loss models for broadband telecommunication networks. London, Springer, 1995. 343 p.
3. Stepanov S.N. Teletraffic theory: concepts, models, applications. Moscow, Gorjachaja linija -Telekom, 2015. 868 p. (in Russian).
4. Salameh Nemer. The process of dynamic routing of mul-tipriority MPLS-network traffic. T-Comm. 2013. Vol. 7. No. 9. Pp. 109-111. (in Russian).
5. Bogomolova N.E., Salameh Nemer. The analysis of traffic parameters of WiMAX for different cording algorithms. T-Comm. 2011. Vol. 5. No. 7. Pp. 134-135. (in Russian).
6. Iversen V.B. Teletraffic Engineering Handbook. — ITU-D, Nov 2002.
7. Stepanov S.N. The model of joint servicing of real time traffic and data. I. Automation and Remote Control. 2011. No.
4. Pp. 121-132. (in Russian).
8. Stepanov S.N. The model of joint servicing the real time traffic and data. II. Automation and Remote Control. 2011. No.
5. Pp. 139 -147. (in Russian).
9. Stepanov S.N., Savenkov Yu.Yu. The usage of traffic clustering for increasing the efficiency of transmission resource occupation in multiservice networks. Telecommunication and Radio Engineering. 2010. No. 11. Pp. 22-25 (in Russian).
Informationaboutauthors:
Stepanov S.N., Ph.D., professor, professor of department of communication networks and commutation systems, Moscow Technical University of Communication and Informatics Salameh Nemer, postgraduate student, department of communication networks and commutation systems, Moscow Technical University of Communication and Informatics
Forcitation:
Stepanov S.N., Salameh Nemer. The construction and analysis of generalized network model of multiservice real-time traffic transmission. H&ES Research. 2016. Vol. 8. No 4. Pp. 37-44. (In Russian).
