Модель расширения импульсного электрического разряда в плотном газе с учётом электронной и лучистой теплопроводностей. I. механизм расширения Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 537.523

МОДЕЛЬ РАСШИРЕНИЯ ИМПУЛЬСНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАЗРЯДА В ПЛОТНОМ ГАЗЕ С УЧЁТОМ ЭЛЕКТРОННОЙ И ЛУЧИСТОЙ ТЕП Л ОПРОВ О Д НО СТЕЙ. I. МЕХАНИЗМ РАСШИРЕНИЯ

У. Юсупалиев1

С помощью ионизационного датчика установлено, что под воздействием УФ-излучения сильноточного импульсного электрического разряда в газе (воздухе, азоте, ксеноне и криптоне) при атмосферном давлении на расстоянии ~1.2 — 2.5 см от его границы образуется сла-боионизованная плазма со степенью ионизации больше, чем Ю-6. Показано, что структура такого разряда состоит, помимо разрядного канала, плотной оболочки и ударной волны, также из области слабоионизованного и возбужденного газа перед фронтом ударной волны. Механизмом расширения разряда по плотному газу является ионизация и нагрев вовлекаемого в разряд газа в результате поглощения потока энергии УФ-излучения разрядного канала и потока тепловой энергии, переносимой в процессе электронной теплопроводности из разрядного канала в оболочку разряда.

Ключевые слова: разряд в плотном газе.

Введение. В работе [1] при помощи интерферометра Рождественского определено распределение плотности и температуры газа по сечению импульсного электрического

1е-та11: nesu@msu.ru

разряда в воздухе при атмосферном давлении, т.е. исследована его структура. Показано, что такой разряд состоит из разрядного канала, плотной оболочки и ударной волны (УВ). Несмотря на давнюю историю исследования такого разряда [1-10], механизм его расширения по плотному газу исследован недостаточно подробно. Так, в [7, 8] предполагалось, что вероятным механизмом расширения является нагрев вовлекаемого в разряд газа излучением самого разрядного канала. На основе указанного механизма расширения разряда в [7] оценена средняя скорость расширения разрядного канала Vd, величина которой не согласуется с опытными данными.

Воздействие УФ-излучения разрядного канала на газ, находящийся перед фронтом У В, изучалось в работе [10]. В ней проводилось измерение средней концентрации электронов Ne (по лучу зрения) перед фронтом У В методом поглощения СВЧ излучения при электрическом взрыве проволочек в атмосферном воздухе. Было показано, что перед фронтом УВ измеренная величина Ne составила ~10и см-3. Высказано предположение, что ионизация газа перед фронтом УВ вызвана УФ-излучением взрывающейся проволочки.

Заметим, что фотоионизацию окружающего электрическую искру газа её УФ-излучением экспериментально показал еще Ретер [11]. Исследуя электронные лавины в камере Вильсона, образующиеся вдоль пути УФ-лучей, испускаемых искровым разрядом в воздухе при атмосферном давлении, он обнаружил фотоионизацию во всех исследованных газах кроме водорода.

Вследствие недостаточной изученности механизма расширения мощного импульсного разряда в плотном газе до сих пор не удалось получить формулы для радиуса разрядного канала R(t), скорости его расширения Vd и его температуры, которые согласовывались бы с экспериментальными данными [6-9]. Знание этих параметров крайне необходимо для решения ряда прикладных задач. В связи с этим целью данной работы является исследование механизма расширения указанного разряда и его структуры.

1. Экспериментальная установка. Для исследования ионизации газа, находящегося перед фронтом УВ импульсного электрического разряда, была изготовлена разрядная камера, представляющая собой цилиндр (диаметром 400 мм и длиной 480 мм), изготовленный из оргстекла, в боковую поверхность которого были вклеены четыре иллюминатора (диаметрами 80, 200, 180 и 60 мм). Камера имела систему откачки газа и напуска рабочего газа. В качестве рабочего газа разряда были выбраны воздух, азот, ксенон и криптон. Импульсный разряд в газе при давлении 10э Па инициировался с помощью электрического взрыва металлических проволочек. Эксперименты проводи-

лись на установке, представляющей собой разрядный контур с емкостным накопителем электрической энергии. Установка имела батарею конденсаторов емкостью С = 30 мкФ, которая заряжалась до напряжения i/o = 10 — 25 кВ, после чего через вакуумные разрядники коммутировалась на разрядный промежуток. Проводились измерения радиусов разрядного канала Rc{t) и фронта УВ Rsw(i), методы измерения которых подробно изложены в [6].

Для измерения концентрации электронов Ne в газе перед фронтом У В, возникающих под действием УФ-излучения импульсного разряда, использовался ионизационный датчик, представляющий собой плоский конденсатор (3x1x1 мм), имеющий с двух противоположных сторон входные окна из фтористого лития (LiF) толщиной 1 мм. Эти окна позволили исключить влияние УВ от разряда на показания датчика и таким образом выделить только ионизирующее действие УФ-излучения разряда. Для заполнения рабочим газом объема ионизационного датчика одна из обкладок имела отверстие диаметром 2 мм. Электрическая схема снятия напряжения с ионизационного датчика была аналогична схеме, приведенной в работе [12], в которой изучалась ионизация воздуха УФ-излучением лазерной искры. Методика определения величины Ne приведена в этой же работе. Выбор указанных газов в качестве рабочих связан с тем обстоятельством, что в полосу прозрачности LiF (А > 105 нм) попадают резонансные спектральные линии атомов О (130.5 нм), N (120 нм; 113.4 нм), Хе (147 нм; 129.6 нм) и Кг (123.6 нм; 116.5 нм) [13, 14].

Для получения пространственного распределения концентрации электронов от одного электрического взрыва проволочки было изготовлено четыре ионизационных датчика, сигналы с которых подавались на входы двух запоминающих осциллографов. При исследовании ионизации азота, ксенона и криптона указанные датчики помещались внутрь разрядной камеры и электрические выводы от них выводились через герметичные разъёмы. Ионизационные датчики помещались на различные расстояния г от оси симметрии импульсного разряда.

2. Экспериментальные результаты.

Ионизация окружающего разряд газа УФ-излучением разряда. На рис. 1 приведена зависимость концентрации электронов Ne от расстояния г в момент времени ¿и 5.8 мкс для разряда в воздухе. На расстоянии 1.5-2.5 см от фронта У В величина Ne составляет -10" см-3 и с увеличением расстояния она уменьшается. Для разряда в инертных газах при тех же условиях измерение величины Ne показало, что она изменяется в интервале 10й — 1012 см"3. Из приведенных опытных данных следует два вывода: истинная

см

-з

10

и

10

ю

0

О 4 12 20 28 г, мм

Рис. 1. Радиальное распределение концентрации электронов в воздухе, находящемся перед фронтом ударной волны импульсного электрического разряда в момент времени 1, « 5.8 мкс после начала развития разряда для следующего режима: £/0 = 20 кВ; длина разрядного промежутка 10 = 0.2 м. Разряд инициировался электрическим взрывом алюминиевых проволочек диаметром 0.3 мм. Радиус фронта ударной волны при 1. % 0.8 МКС ~ 6 мм.

величина концентрации электронов ЛГв, возникающих в окружающем разряд газе под действием УФ-излучения разряда, больше чем 1011 см-3; наблюдаемая на опыте ионизация атомов осуществляется ступенчатыми процессами. Указанные выводы связаны с полосой прозрачности фтористого лития. Действительно, коротковолновая граница прозрачности исследованных одноатомных газов Агр меньше, чем соответствующая величина для фтористого лития (105 нм), кроме воздуха (Агр = 186 нм [15]). Согласно [14], Агр = 102.3; 88.6 для ксенона, криптона, соответственно. Следовательно, фотоны излучения разрядного канала с длинами волн А, попадающими в спектральный интервал Агр < А < 105 нм, сильно поглощаются окном из 1лГ и не участвуют в ионизации газа внутри датчика: через такие окна проходят фотоны с энергиями Ии меньше первого потенциала ионизации атома 1\ выбранных газов (/?. - постоянная Планка, V частота излучения фотона). Тогда, согласно [14, 16], ионизация атомов осуществляется ступенчатыми процессами: сначала атом поглощает излучение (например, резонансное)

и возбуждается, затем возбужденный атом, поглощая фотон с энергией Ни = 1\ — Е*, ионизуется или происходят несколько ступенчатых процессов с поглощением фотонов с энергиями Ни << ¡1 (где Е9 - энергия возбужденного уровня атома).

Таким образом, ионизация газа УФ-излучением разрядного канала происходит не только в оболочке разряда и за фронтом У В, но и в области газа, находящегося перед фронтом У В, на расстоянии нескольких сантиметров от этого фронта.

3. Процесс формирования структуры разряда в газе. После электрического пробоя газа в разрядном промежутке начинает развиваться основной разряд. При этом, как показывает опыт [6, 8], вводимая в разряд мощность Р(£) практически прямо пропорциональна времени Это приводит к росту температуры разряда. Нагрев плазмы в разряде сопровождается её выдавливанием из центральной области разряда к периферии. Это приводит к появлению течения плазмы (в радиальном направлении) из центральной горячей зоны разряда к его периферийным зонам. Следствием этого является уменьшение плотности плазмы в центральной области разряда и её рост в его периферийной области, что приводит к образованию у разряда плотной оболочки. В результате джоулева нагрева плазмы в разряде устанавливаются радиальные распределения температуры, плотности и скорости плазмы: по мере удаления от оси разряда температура снижается; плотность повышается и скорость плазмы в радиальном направлении увеличивается. Так формируется структура импульсного разряда: центральная зона - разрядный канал с высокой температурой (низкой плотностью) и периферийная зона - оболочка с низкой температурой (высокой плотностью). При дальнейшем увеличении вводимой в разряд мощности происходит дальнейшее повышение температуры разрядного канала Тс- Поскольку по мере удаления от оси разряда температура Тс снижается, то последующие звуковые возмущения, генерируемые в центральной зоне разряда, догоняют предыдущие звуковые волны в оболочке разряда. В результате в оболочке звуковые волны усиливаются. Если температура Тс продолжает повышаться, то усиливающиеся звуковые волны, в конце концов, превращаются в ударную волну на наружной границе оболочки. Так образуется у наружной области разряда ударная волна.

Итак, при увеличении мощности Р(1) формируется следующая структура разряда в плотном газе: разрядный канал, плотная оболочка и ударная волна. В дальнейшем будем рассматривать импульсные разряды в плотном газе именно с такой структурой. Из факта существования УВ следует, что Уд > с0, со - скорость звука в окружающем газе.

Оболочка разряда с внутренней стороны граничит с его высокотемпературным каналом, а с внешней стороны - с относительно низкотемпературной У В. Это означает, что в оболочке градиент температуры имеет большую величину. Действительно, согласно опытным данным [2, 9], температура плазмы Тс не превышает предельной температуры 7\лм (Тим ~ (2.9 — 7.0) • 104 К), а температура слабоионизованного газа Т^уу за фронтом УВ - 7 • 103 К. При характерной толщине оболочки А г ~ 10 м величина градиента температуры в оболочке составляет АТ/Аг ~ (2 — 5) • 108 К/м. Известно, что в явлениях, где имеются большие градиенты температуры, сильно проявляются процессы переноса. В оболочке таковыми процессами являются электронная и лучистая теплопроводности. Ниже будет рассмотрена роль этих процессов в механизме расширения импульсного разряда по плотному газу.

Механизм расширения импульсного разряда в газе. Процесс распространения разряда на граничные с ним холодные слои окружающего газа возможен при достижении высокой электропроводности, сравнимой с электропроводностью плазмы самого канала. Для повышения электропроводности газа, его, прежде всего, необходимо ионизовать, а затем ионизованный газ нагреть. Известно [15], что заметная ионизация газа при атмосферном давлении начинается при достижении им температуры 7/ « 1\/(15к). Поэтому достаточно нагреть граничные с разрядным каналом слои газа до температуры 7/, чтобы на них распространилась зона разрядного тока с выделением в этих ионизованных слоях газа джоулева тепла. В [7] показано, что нагрев вовлекаемого в разряд газа до температуры 7/ не может быть ударным нагревом, так как при максимальных наблю даемых на опыте скоростях фронта У В />з\у ~ 2 — 5 км/с [6, 8] температура газа за фронтом Т^ составляет (2 — 7) • 103 К, что существенно ниже температуры 7/ газов.

Лучистая теплопроводность. Ионизация и нагрев вовлекаемого в разряд газа до температуры 7/ происходит в результате поглощения излучения разрядного канала газом оболочки. Действительно, как показывает опыт [2, 5, 9], на начальной стадии развития разряда плазма канала излучает приблизительно как абсолютно черное тело с температурой Тс- Причем величина температуры заключена в интервале 7/ < Тс < ^ым (Тим ~ предельная температура такого разряда). Согласно [9], #им = &7им ~ 2.40; 2.84 и 3.88 эВ для Хе, Кг и воздуха соответственно. Известно [15], что основную долю равновесного излучения (~67%) составляют фотоны с энергиями в интервале 2.82А; Тс < ки < 10кТс- Тогда при Тс основная доля излучения канала состоит из фотонов с энергиями

2.82*77 < 2.82кТс < ки < ШТС < ШТии- (1)

Для оценки ширины зоны ионизации и прогрева вовлекаемого в разряд газа излучением из канала необходимо сравнить энергии фотонов с первым потенциалом ионизации атома /|. Для этого используем установленную связь между величинами 7им и 1\ [17]:

~ 0.22. (2)

п

С учетом соотношения (2) из (1) получим следующий интервал энергии фотонов излучения разрядного канала, в котором заключена основная доля его излучения (~67%) при достижении предельной температуры:

0.62/! < Ни < 2.2Д. (3)

При этом число фотонов с энергиями в интервале 1\ < Ни < 2.2/1 составляет ~40% от количества фотонов с энергиями в интервале 0.62/! < Ни < 2.2Д. Даже при температуре разряда Тс = Хым/2 основная доля его излучения состоит из фотонов, энергии которых попадают в интервал 0.31 Л < Ни < 1.1/1.

Итак, в составе излучения разрядного канала имеются фотоны с энергиями порядка первого потенциала ионизации атома Д и больше, а при достижении разряда предельной температуры Тим в составе его излучения появляются фотоны с энергиями порядка второго потенциала ионизации атома Д ~ 2Д и больше. Понятно, что такие фотоны излучения канала эффективно ионизуют и нагревают вовлекаемый в разряд газ.

Таким образом, излучение канала в своей большей части поглощается слоями газа в оболочке разряда, что ведет к их ионизации и нагреву. По мере ионизации и нагрева газа после полной диссоциации молекул основным остается механизм поглощения фотонов атомами, находящимися в основных и возбужденных состояниях. Ширину зоны ионизации и прогрева вовлекаемого в разряд газа в его оболочке Дг можно оценить по спектральному коэффициенту поглощения излучения к„: Аг » = 1//е„. При этом следует различать три случая: поглощение атомами газа фотонов с энергиями Ни > Д, Ни < Д и Ни « 1\.

Случай Ни > 1\. Атомы и молекулы сильно поглощают фотоны, энергия которых превышает потенциал ионизации. Согласно [15], коэффициент поглощения атомами фотонов с энергиями Ни > 1\ определяется следующей формулой

^ = 0.96-10-^^ см-, (4)

1 1 X*

где N0 - концентрация атомов, Х\ = 1\/кТ, х = Ни/кТ, - эффективный заряд "атомного остатка" по Унзольду. Для условий оболочки разряда (Т « 1.16 • 104 К,

N0 « 5 • 1018 см-3, & 4) при х\ = х = 10 из (4) получим следующую длину пробега фотонов: ~ 3.7- Ю-3 см. Как показывает опыт, эта длина пробега 1и примерно на два порядка меньше радиуса Я (/„ << Я). Это обстоятельство позволяет рассматривать оболочку как тонкий слой, где происходят ионизация и нагрев газа.

Случай Ни < Радиационный перенос возбуждения в неоднородной среде. Энергии этих фотонов в основном совпадают с энергиями возбужденных уровней атомов. Возбужденные атомы, согласно [14-16], должны играть важную роль в радиационном переносе возбуждения и процессе ионизации газа. Среди этих возбужденных уровней в радиационном переносе возбуждения основную роль играют резонансно-возбужденные уровни. Характерная длина пробега резонансного излучения составляет ~ 10_6 —10~5 см [14-16], так как его коэффициент поглощения в центре спектральной линии ки ~ 87г/Лрез (^реэ ~~ длина волны резонансного излучения). Это значит, что резонансное излучение играет важную роль в переносе возбуждения в оболочке разряда, за и перед фронтом У В, ускоряя процесс ионизации вовлекаемого в разряд газа. Действительно, у возбужденных атомов газа энергия связи электрона (Д — Еп) уменьшается и, следовательно, скорость ионизации таких атомов газа Л^пи?п быстро растет по мере уменьшения величины (1\ —Еп) (увеличения главного квантового числа п), где Nrivlwn- концентрация и частота ионизации атомов, находящихся в п-возбужденном состоянии, Еп - энергия п возбужденного уровня атома. При локальном термодинамическом равновесии в плазме величина Nnwn, согласно [16], оценивается следующей приближенной формулой:

где N1 и - концентрация атомов и частота ионизации атомов, находящихся в основном состоянии. Из соотношения (5) следует, что ступенчатая ионизация (как термическая, так и излучением) значительно превосходит по скорости прямую ионизацию. Так, для резонансных уровней атомов п = 2 и 3, согласно (5), величина Nnwn почти на два и три порядка больше, чем скорости ионизации с основного состояния атомов. Это значит, что существенно легче ионизуются возбужденные атомы вовлекаемого в разряд газа.

В нашем случае область газа за и перед фронтом У В разряда состоит из двух зон, резко отличающихся по температуре и плотности. Эту область можно рассматривать как неоднородную область: излучение из канала поглощается более холодными слоями газа, находящимися за и перед фронтом УВ. Такое поглощение может привести к тому, что населенность возбужденных состояний атомов газа превысит локально-равновесное

(5)

значение. Это происходит в результате радиационного переноса возбуждения в неоднородной среде. Такой перенос возбуждения достаточно подробно исследован в [16]. В этой работе получено стационарное решение уравнения радиационного переноса возбуждения и показано, что концентрация резонансно-возбужденных атомов достигает значительных величин перед фронтом У В и медленно спадает по мере удаления от него. Наличие перед фронтом У В возбужденных атомов приводит к заметной их ионизации в хблодном газе на значительном расстоянии (4-8 см) от фронта.

Исходя из приведенных данных, можно утверждать, что выходящее из разряда излучение, энергия фотонов которого Ни < /1? создает протяженную волну возбуждения атомов в газе перед фронтом У В.

Случай Ни « 1\. Характерную спектральную длину пробега 1и таких фотонов в оболочке можно оценить по формуле Крамерса-Унзольда [15]:

«, = 0.96-10-^ е"(Г'см-У Т2 X3

Из неё для оболочки следует, что длина пробега фотонов превышает 8-10 см, т.е. величина 1и намного больше радиуса канала (1и » Я). Поэтому такие фотоны выходят за пределы разряда и могут участвовать только в ступенчатых процессах, например, когда атомы газа возбуждены резонансным излучением разряда. В результате ступенчатых процессов такие возбужденные атомы должны ионизоваться, что и наблюдается на опыте (см. п.2 и [10, 16]).

Таким образом, импульсный электрический разряд в газе при атмосферном давлении и выше для своего распространения по газу своим излучением ионизует и нагревает газ в оболочке, а также возбуждает, ионизует газ за и перед фронтом У В.

Электронная теплопроводность в оболочке. В оболочке разряда нагрев вовлекаемого в разряд газа может происходить, помимо коротковолнового излучения кана га, также потоком тепловой энергии, переносимым в процессе электронной теплопроводности, вследствие большого градиента температуры. При этом толщина прогрева ионизованного излучением газа (релаксационного слоя электронов) определяется средним пробегом электронов 16 = тье, где уе - тепловая скорость электронов, т - характерное время электронно-ионной релаксации. Согласно [18],

250АТ?'2

т = --— с

УУДпА '

где 1пЛ - кулоновский логарифм, Те - температура электронов в К, /V, - концентрация ионов в см"3, А - относительная атомная масса иона. Для разряда в воздухе (А = 16)

толщина релаксационного слоя электронов в оболочке при ve % 6.7-10' см/с и 1пЛ « 8.47 составляет /е « 7 • 10~3 см. Следовательно, поток тепловой энергии, переносимой в процессе электронной теплопроводности, поглощается в слое оболочки толщиной /, % 7Т0-3 см. Эта толщина практически совпадает с шириной лучистого прогрева оболочки фотонами с hv > I\\ Ar ~ le ~ 1и. Это позволяет рассматривать оболочку как тонкий слой прогрева.

Итак, газ в оболочке разряда одновременно ионизуется и нагревается потоком лучи стой энергии из разрядного канала и потоком тепловой энергии, переносимой в процессе электронной теплопроводности. При этом зона ионизации и нагрева перемещается на новые слои более холодного газа, что можно интерпретировать как волновое движение некоторого тонкого фронта ионизации и нагрева (ионизационная и тепловая волна). Гак происходит расширение импульсного электрического разряда по плотному газу.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Г.Г. Долгов, С.Л. Мандельштам, ЖЭТФ 24, 691 (1953).

[2] М.П. Ванюков, A.A. Мак, А.И. Садыкова, ДАН СССР 135, 557 (1960).

[3] Электрический взрыв проводников, Т.1-2, под ред. A.A. Рухадзе и И.С. Шпигеля (Мир, М., 1965).

[4] Н. Fisher, W. Schwanzer, Applied Optics 8, 697 (1969).

[5] К. Фольрат, В сб.: Физика быстропротекающих процессов, Т. 1 (Мир, М., 1971). с. 98.

[6] А.Ф. Александров, A.A. Рухадзе, Физика сильноточных электроразрядных источников света (Атомиздат, М., 1976).

[7] Ю.К. Бобров, ЖТФ 44, 2340 (1974).

[8] Б.Л. Борович, В.Б. Розанов, B.C. Зуев и др., Сиогьноточные излучающие разряды и газовые лазеры с оптической накачкой, В сб.: Итоги науки и техники, Сер. Радиотехника (ВИНИТИ, М., 1978), с.79.

[9] И.С. Маршак, A.C. Двойников, В.П. Кирсанов и др., Импульсные источники света. под ред. И.С. Маршака (Энергия, М., 1978).

[10] Д. Джонсон, Р. Галет, Измерения фронта ионизации цилиндрических ударных волн, возникающих при взрыве проволочек, методом микроволнового допплеровского смещения. В сб.: Электрический взрыв проводников, Т. 1-2, под ред. А.А Рухадзе и И.С. Шпигеля (Мир, М., 1965), с. 98.

[11] Г. Ретер, Электронные лавины и пробой в газах (Мир, М., 1968).

[12] Л.Л. Лосев, Е.А. Мешалкин, ЖТФ 57, 446 (1987).

[13] А.Н. Зайдель, Е.Я. Шрейдер, Вакуумная спектроскопия и ее применение (Наука, М., 1976), с.78.

[14] Б.М. Смирнов, Возбужденные атомы (Энергоатомиздат, М., 1982).

[15] Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер, Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений (Наука, М., 1966).

[16] Л.М. Биберман, В.С. Воробьев, И.Т Якубов, Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы (Наука, М., 1982).

[17] У. Юсупалиев, Краткие сообщения по физике ФИАН, 34(9), 28 (2007).

[18] Ю.П. Райзер, Физика газового разряда (Наука, М., 1987).

Учреждение Российской академии наук Институт общей физики им. A.M. Прохорова

Поступила в редакцию 1 июля 2009 г.