CC BY
43
А. Ф. Самороковский,
кандидат технических наук, доцент
С. В. Синегубов,
кандидат технических наук, доцент
С. В. Синегубова,
кандидат технических наук, доцент
МОДЕЛЬ ПРОВЕДЕНИЯ ЭВАКУАЦИИ СОТРУДНИКОВ ОВД И ЧЛЕНОВ ИХ СЕМЕЙ В БЕЗОПАСНЫЕ РАЙОНЫ ПРИ ВОЗНИКНОВЕНИИ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ
MODEL FOR CARRYING OUT EVACUATION MEASURES FOR POLICE OFFICERS AND THEIR FAMILY MEMBERS TO SAFE AREAS IN CASE OF EMERGENCY SITUATIONS
В работе рассматриваются дискретная модель оценки вероятностей перемещения сотрудников ОВД и членов их семей в приемные эвакопункты, динамическая модель оценки вероятностей перемещения в приемные эвакопункты, модель перемещения эвакуируемых из сборных эвакопунктов в приемные эвакопункты. Предложенные модели позволяют оценить вероятность доставки эвакуированных в безопасные районы и определить время проведения эвакуационных мероприятий.
The paper considers a discrete model for estimating the probabilities of moving police officers and their family members to emergency evacuation centers, a dynamic model for estimating the probabilities of moving to emergency evacuation centers, and a model for moving evacuees from prefabricated evacuation centers to emergency evacuation centers. The proposed models allow us to estimate the probability of delivering evacuees to safe areas and determine the time of evacuation measures.
Введение. Одной из основных задач, решаемых подразделениями органов внутренних дел, является выполнение мероприятий гражданской обороны. Мероприятия гражданской обороны, проводимые в органах внутренних дел, направлены на сохранение жизни и здоровья сотрудников органов внутренних дел и членов их семей. Защита личного состава органов внутренних дел, членов их семей от последствий чрезвычайных ситуаций и от оружия массового уничтожения обеспечивается выполнением различных защитных мероприятий, способов и средств защиты. К основным способам защиты от поражающих факторов оружия массового уничтожения и чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера относятся:
вывод населения из предполагаемого района поражения (заражения); использование стационарных защитных сооружений; использование индивидуальных средств защиты; проведение специальной обработки [1].
Ключевым способом защиты сотрудников органов внутренних дел (ОВД) и членов их семей является проведение эвакуации в безопасные районы. В зависимости от масштабов, особенностей возникновения и развития чрезвычайных ситуаций проводится полная или частичная эвакуация. Рассмотрим вариант проведения полной эвакуации сотрудников ОВД и членов их семей в безопасные районы.
Постановка задачи. Для проведения эвакуационных мероприятий создаются эвакуационные органы (рис.1). К ним относятся эвакуационные комиссии, сборные эвакуационные пункты (СЭП), приемные эвакуационные пункты (ПЭП), промежуточные пункты эвакуации, администрации пунктов посадки (высадки) эвакуированных, эвакоприемные комиссии, группы управления на маршрутах эвакуации [2].
эвакуационные комиссии 4- Эвакуационные органы группы управления на маршрутах эвакуации
-►
сборные эвакуацио нные пункты приемные эвакуационные пункты промежуточные пункты эвакуации администрации пунктов посадки (высадки) эвакоприемные комиссии
Рис.1. Эвакуационные органы
Основной задачей эвакуационных органов является создание условий для организованного и своевременного вывода личного состава органов внутренних дел и членов их семей в безопасные районы. Так, в категорированных городах (отнесенных к группам по гражданской обороне) функционируют эвакуационные комиссии и создаются СЭП [3]. В безопасных районах разворачиваются ПЭП, в которых принимают эвакуируемых с дальнейшим размещением в жилых и административных помещениях. Основной целью проведения эвакуационных мероприятий является защита жизни и здоровья сотрудников органов внутренних дел и членов их семей от поражающих факторов чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера, а также оружия массового уничтожения. Основной задачей эвакуационных органов является безопасное и своевременное перемещение сотрудников ОВД и членов их семей из сборных эвакуационных пунктов на приемные эвакуационные пункты с дальнейшим размещением в загородной зоне. Эвакуация производится из конкретного СЭП в закрепленные ПЭП.
Могут возникать ситуации, когда закрепленные за СЭП приемные эвакопункты по различным причинам (выход из строя, опасность для эвакуированных и т.д.) не могут принимать эвакуированных для размещения в безопасных районах. Для определения возможности размещения эвакуированных в безопасных районах предлагается рассмотреть дискретную модель оценки вероятностей перемещения сотрудников ОВД и членов их семей в приемные эвакопункты, динамическую модель оценки вероятностей переме-
щения в приемные эвакопункты, модель перемещения эвакуируемых из сборных эвакопунктов в приемные эвакопункты с учетом предъявляемых требований и ограничений.
Дискретная модель оценки вероятностей перемещения в приемные эвакопункты.
Рассмотрим процесс проведения мероприятий, связанных с эвакуацией сотрудников органов внутренних дел, членов их семей и материально-технических средств в безопасные районы.
Введем обозначения:
S = s2,..., si,..., sn} — множество сборных эвакопунктов; D = d2,..., ,..., ёП1} — множество приемных эвакопунктов. В общем случае S D = 0 .
Пусть pi (&) — вероятность отправки эвакуируемых из si СЭП на & -ом шаге.
Под шагами будем понимать мероприятия, которые изменяют нештатную ситуацию как положительную, так и в отрицательную сторону. Будем считать, что такие события, как отправка эвакуированных из si пункта, образуют полную группу и в случае отсутствия
нештатной ситуаций pi (&) = 1/т на любом шаге. Очевидно, что ^ pi (&) = 1. В случае
i
если нештатная ситуация произошла, вероятности pi (&) могут уменьшаться до нуля.
Введем матрицу р^ , элементами которой являются условные вероятности перемещения эвакуируемых из пункта si в пункт dj.
Тогда р(&) — вероятность перемещения эвакуируемых из пункта si в пункт dj после & шагов. Причем вероятности р^ на каждом шаге изменяются.
В данном случае процесс эвакуации сотрудников органов внутренних дел, членов их семей и материально-технических средств перестает быть стационарным, что накладывает определенные неудобства при расчете значений вероятностей.
Тогда вероятность того, что произойдет эвакуация из пункта si в пункт dj, определим как
р] (&)(& -1) • р ),/=1,..., п. (1)
1=1
Согласно выражению (1) определяются вероятности того, что эвакуируемые будут доставлены в пункт dj, причем также определимся, что ^ р^ (&) = 1 и в случае от]
сутствия нештатной ситуации все р1 (&) = 1/т.
При проведении расчетов определить вероятности р^ можно, например, используя методику, описанную в [4].
Предложенная модель (1) позволяет оценить вероятности доставки эвакуируемых до приемных эвакопунктов с учетом изменяющейся оперативной обстановки. Однако она не учитывает временной фактор, который может помочь эвакуационным органам оценить ру таким образом, при котором возможно изменить перемещение из одного si
в другой (резервный) dj. Несмотря на указанный недостаток, модель (1) проста в использовании, не требует сложных вычислений и может быть использована, когда оперативная обстановка позволяет сделать вывод о неизменности количества si и dj пунктов. Для устранения данного недостатка рассмотрим следующую модель.
Динамическая модель оценки вероятностей перемещения в приемные эвакуационные пункты. Рассмотрим процесс эвакуации как некую систему, способную находиться в двух состояниях. О1 — процесс эвакуации из пункта si в пункт dj произведен успешно; О 2 — процесс эвакуации не произведен в силу неких обстоятельств.
Пусть pi (г) — вероятность нахождения системы в i -м состоянии. Рассмотрим р1 (г) и определим р1 (г + At) — вероятность того, что в момент времени г + Аг ( Аг ^ 0 ) система перейдет в состояние О1. Вероятность данного события определим как р1 (г) • (1 - р12 (Аг)). Если система находилась в состоянии О 2 и перешла в состояние О1, то вероятность будет равна р2(г) • р21(Аг) . Тогда вероятность того, что система находилась и осталась в состоянии О1 — р1(г + Аг) = р1 (г) • (1 - р12 (Аг))+р2 (г) • р21 (Аг).
Здесь и далее рц — матрица переходных вероятностей, определяемая как, например, в [4].
Аналогично, для р2 (г) имеем р2 (г + Аг) = р2 (г) • (1 - р21 (Аг)) + р1 (г) • р12 (Аг). Если р..(Аг) — вероятность перехода системы из i -го в Ц -е состояние за время Аг и переход системы из одного состояния в другое может произойти в любой момент
р7
времени Аг, то вероятность данного процесса определим как —. Тогда
. , рц (А) ,
= 11Ш—А— — интенсивность перехода или плотность вероятности перехода (для
. ^ Ц). Тогда с точностью до бесконечно малых высших порядков можем записать рЦ (А) « Аг.
С учетом введенных обозначений выражение для определения вероятности нахождения системы в состоянии О1 будет иметь вид р1 (г + Аг) = р1 (г) • (1 - Аг) + р2 (г) • С2А. После предельного преобразования при
Аг ^ 0 получим dpl(t) = -£"12 • р1(г) + • р2(г) . Аналогично для состояния
dt
О2 — dp2 (г) = -^21 • р2 (г) + ¿¡12 • р1 (г). В результате получаем систему уравнений dt
Гар1 (г= -^12 • л (г) + ^ • р2 (г); (2)
^ (г)/dt = -^21 • р2 (г) + ^12 • Л(г). ( )
Модель (2) позволяет проследить процесс эвакуации в динамике [5, 6]. Для нахождения отсчета времени, когда вероятность р2 (г) станет равна р1 (г), необходимо совместно решить систему уравнений (2). Учитывая, что р1 (г) = 1 - р2 (г), можно воспользоваться одним из уравнений системы. Тогда, например, из первого уравнения получаем
dt
или
)
) =-£2 •(! - р.(7 ) )+^1 • Р.(7 ) = -^12 • рАг) + ^21 •(! - р1 (г)).
dt
ц+Лг
Учитывая, что параметр изменяется во времени, т.е. \С(')Л, систему (2)
'о
можно переписать в виде
'о+Л'
'о +Л'
дрх($)/& = - рх(г) • №+р^) • ¡СпС* №
'о 'о
г0+Лг ?о+Л'
Ф2 (' V л = - р2 (') • (' +Р\ (') • (' №
(3)
'о 'о
При решении (3) интересны два случая.
1. р1(') > р2('), т.е. вероятность успешного перемещения эвакуируемых всегда больше вероятности невыполнения данного мероприятия. В конкретном случае эвакуация пройдет успешно.
2. р1(') = р2(') и как следствие р1(') < р2(') . Эвакуация не выполнена. Второй случай представляет больший интерес.
Совместное решение (3) дает
'о+Л'
\C21a №
рА') =
'о+Л'
р2(') =
{(^С) + ^21 (' )№
'о
'о+Л'
'о_
'о+Л'
{(^С) + ^21 (' )№
(4)
Из (4) определим время ' , когда р1 (') = р2 (') .
Пусть 'тах — максимально возможное время для проведения процедуры эвакуации. Тогда условие проведения успешной эвакуации имеет вид
'тах < '* . (5)
Условие (5) позволяет скорректировать матрицу р.., которая изменит решение (3). Т.е. провести организационные мероприятия для успешного проведения процедуры эвакуации.
Модель (3) — (5) позволяет в динамике оценить вероятности осуществления успешной эвакуации и определить необходимое время до завершения данной процедуры [7].
Модель распределения эвакуируемых из сборных эвакопунктов в приемные эвакопункты.
$ = 52,..., ,..., 5п} — множество сборных эвакопунктов;
Б = {Л1, №2,..., №..,..., №т } — множество приемных эвакопунктов.
В общем случае $ о Б = 0.
Пусть
х. — количество эвакуируемых из пункта si в пункт №.;
о
С
— затраты на перевозку (расход топлива на 100 км пути);
У
> = > а. .
Тогда задача по перемещению эвакуируемых из сборных эвакопунктов в приемные эвакопункты имеет следующий вид. Найти
п т
>> с1ху ^ т1П;
1=11=1
при ограничениях
>Ху = , 1 = 1, 2,..., п (наличие эвакуируемых),
у=1
п
>х у = а., к = 1, 2,..., т (наличие мест в загородной зоне размещения),
1=1
ху > 0 V и у .
Для перенаправления эвакуируемых в силу ограничения мест размещения в загородной зоне размещения введем дополнительное ограничение на перемещение количества эвакуируемых из пункта 8 i в пункт ау, которое имеет вид
0 < х у < иу (1 = 1, п, к = 1, т ), где иу — максимально возможное размещение эвакуируемых из пункта ^ в пункт ау.
В случае чрезвычайной ситуации задача может быть пересмотрена.
1. Если >п= > >т= а., т. е. в силу обстоятельств существует нехватка приемных эвакопунктов, для решения задачи необходимо ввести фиктивный приемный эвакопункт
<+1 =>1=! .у .
2. Если >п_1$1 < , т. е. в силу обстоятельств приемные эвакопункты могут разместить больше, чем возможно, для экономии средств необходимо ввести фиктивный сборный эвакопункт 8п+1 = > Ьу - ^ .
Предложенная модель позволяет перенаправлять потоки эвакуируемых в случае нештатной ситуаций при одновременной экономии ресурсов [8, 9].
Выводы.
1. Предложена модель (1), позволяющая оценить вероятности доставки эвакуируемых до приемных эвакопунктов с учетом изменяющейся оперативной обстановки, которая не учитывает временной фактор, который может помочь эвакуационным органам оценить Ру таким образом, при котором возможно изменить перемещение из одного в другой (резервный) ау. Несмотря на указанный недостаток, предложенная модель (1) проста в использовании, не требует сложных вычислений и может быть использована, когда оперативная обстановка позволяет сделать вывод о неизменности количества sj и ау пунктов.
2. Модель (3) — (5) позволяет в динамике оценить вероятности осуществления успешной эвакуации и определить необходимое время до завершения данной процедуры. Найдено условие, позволяющее скорректировать матрицу р.., которая позволит
изменить решение задачи для успешного проведения мероприятий эвакуации.
3. Предложена модель перемещения эвакуируемых из сборных эвакопунктов в приемные эвакопункты в случае недостатка приемных эвакопунктов. Случай избытка приемных эвакопунктов является тривиальным.
ЛИТЕРАТУРА
1. О защите населения и территорий от ЧС природного и техногенного характера : федеральный закон от 21 декабря 1994 года № 68-ФЗ // СПС «КонсультантПлюс».
2. О порядке эвакуации населения, материальных и культурных ценностей в безопасные районы : постановление Правительства РФ от 22 июня 2004 года № 303 // СПС «КонсультантПлюс».
3. О порядке отнесения территорий к группам по гражданской обороне : постановление Правительства РФ от 3 октября 1998 года № 1149 // СПС «КонсультантПлюс».
4. Поташникова С. В., Синегубов С. В. Оценка вероятностей переходов при описании функционирования систем марковскими процессами // Вестник Воронежского института МВД России. — 2016. — № 3. — С. 73—78.
5. Математическое моделирование действий органов внутренних дел в чрезвычайных обстоятельствах : монография / В. В. Меньших [и др.]. — Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2016. — 187 с.
6. Моделирование коллективных действий сотрудников органов внутренних дел : монография / В. В. Меньших [и др.]. — Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2017. — 236 с.
7. Menshih V., Avsentev O., Samorokovskiy A. Models of resource allocation optimization when solving the control problems in organizational systems // Journal of Physics: Conference Series. — 2018. —Vol. 973. — Conference 1, 012040.
8. Самороковский А. Ф. Модель оптимального распределения ресурса оперативным штабом при проведении эвакуации в условиях возникновения чрезвычайной ситуации // Вестник Воронежского института МВД России. — 2021. — № 1. — С. 122—130.
9. Самороковский А. Ф., Синегубов С. В., Синегубова С. В. Модель распределения сотрудников группы блокирования при проведении специальной операции по задержанию вооруженных правонарушителей // Вестник Воронежского института МВД России. — 2020. — № 1. — С. 85—96.
REFERENCIES
1. O zashhite naseleniya i territorij ot ChS prirodnogo i texnogennogo xaraktera : fed-eral'ny'j zakon ot 21 dekabrya 1994 goda № 68-FZ // SPS «Konsul'tantPlyus».
2. O poryadke e'vakuacii naseleniya, material'ny'x i kul'turny'x cennostej v be-zopasny' e rajony' : postanovlenie PraviteF stva RF ot 22 iyunya 2004 goda № 303 // SPS «Konsul'tantPlyus».
3. O poryadke otneseniya territorij k gruppam po grazhdanskoj oborone : postanovlenie Pravitel' stva RF ot 3 oktyabrya 1998 goda № 1149 // SPS «KonsuPtantPlyus».
4. Potashnikova S. V., Sinegubov S. V. Ocenka veroyatnostej perexodov pri opisanii funkcionirovaniya sistem markovskimi processami // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2016. — № 3. — S. 73—78.
5. Matematicheskoe modelirovanie dejstvij organov vnutrennix del v chrezvy'chajny'x obstoyatel'stvax : monografiya / V. V. Men'shix [i dr.]. — Voronezh : Voronezhskij institut MVD Rossii, 2016. — 187 s.
6. Modelirovanie kollektivny'x dejstvij sotrudnikov organov vnutrennix del : monografiya / V. V. Men'shix [i dr.]. — Voronezh : Voronezhskij institut MVD Rossii, 2017. — 236 s.
7. Menshih V., Avsentev O., Samorokovskiy A. Models of resource allocation optimization when solving the control problems in organizational systems // Journal of Physics: Conference Series. — 2018. —Vol. 973. — Conference 1, 012040.
8. Samorokovskij A. F. Model' optimal'nogo raspredeleniya resursa operativny'm sht-abom pri provedenii e'vakuacii v usloviyax vozniknoveniya chrezvy'chajnoj situacii // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2021. — № 1. — S. 122—130.
9. Samorokovskij A. F., Sinegubov S. V., Sinegubova S. V. Model' raspredeleniya sotrudni-kov gruppy' blokirovaniya pri provedenii special'noj operacii po zaderzhaniyu vooruzhenny'x prav-onarushitelej // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2020. — № 1. — S. 85—96.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Самороковский Андрей Федорович. Начальник кафедры тактико-специальной подготовки. Кандидат технических наук, доцент.
Воронежский институт МВД России.
E-mail: samorokovskii_an@mail.ru
Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. 8-905-656-16-34.
Синегубов Сергей Владимирович. Доцент кафедры математики и моделирования систем. Кандидат технических наук, доцент.
Воронежский институт МВД России.
E-mail: sinusdvm@vimvd.ru
Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-11.
Синегубова Светлана Владимировна. Доцент кафедры технических комплексов охраны и связи. Кандидат технических наук, доцент.
Воронежский институт ФСИН России.
E-mail: swp13@yandex.ru
Россия, 394072, г. Воронеж, ул. Иркутская, 1а. Тел. (473) 260-68-27.
Samorokovskiy Andrey Fedorovich. Head of the chair of Tactical and Special Training. Candidate of Technical Sciences, Associate Professor.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.
E-mail: samorokovskii_an@mail.ru
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. 8-905-656-16-34.
Sinegubov Sergey Vladimirovich. Assistant Professor of the chair of Mathematics and Systems Modelling.
Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.
E-mail: sinusdvm@vimvd.ru
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-11.
Sinegubova Svetlana Vladimirovna. Lecturer of the chair of Technical Systems of Protection and Communication. Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor.
Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentionary Service.
E-mail: swp13@yandex.ru
Work address: Russia, 394072, Voronezh, Irkutskaya Str., 1a. Tel. (473) 260-68-27.
Ключевые слова: эвакуационные мероприятия; эвакуационные органы; дискретная модель оценки вероятностей; динамическая модель оценки вероятностей; модель распределения эвакуированных.
Key words: evacuation measures; evacuation authorities; discrete model of probability estimation; dynamic model of probability estimation; model of distribution of evacuees.
УДК 351.74; 519.711
