CC BY
5
УДК 656.02
В.П. СЛАВИЧ
Херсонський нащональний техшчний ушверситет
МОДЕЛЬ ПРОЦЕСУ УТВОРЕННЯ ЧЕРГИ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБ1В ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ ТИП1В ПЕРЕХРЕСТЬ
Запропоновано модель визначення довжини черги транспортних засоб1в, накопичених на перехрестi такого типу, за яким розташована зупинка громадського транспорту. Отримано аналтичну залежнкть K^m^i транспортних засобiв на одному з пiдходiв перехрестя, що очiкують на заборонений сигнал свтлофору, eid номеру свтлофорного циклу та часу простою автобусу на зупинщ. Отримана модель дозволить регулювати довжину черги транспортних засобiв за допомогою встановлення оптимальних режимiв свтлофорного регулювання та корегування часу простою автобусу. Визначено номер свтлофорного циклу, при якому процес утворення черги транспортних засобiв зведеться до випадку вiдсутностi автобусной зупинки.
Ключовi слова: транспорты потоки, регульоване перехрестя, довжина черги, транспорты
затори.
V.P. SLAVICH
Kherson National Technical University
THE MODEL OF PROCESS FORMATION OF QUEUES OF VEHICLES FOR SPECIAL CROSSROADS
Abstract
The article focuses on the proposed a model for determining the length of the queue of vehicles accumulated at the crossroads of the type for which is a public transport stop. An analytical dependence of the number of vehicles in one of the approaches the intersection, waiting for the red light, on the number of traffic light cycle and idle time at bus stops. The resulting model will adjust the length of the queue of vehicles by setting the optimal modes of traffic light control and adjustment downtime bus. Determine the number of traffic light cycle at which the formation of queues of vehicles will be reduced to the case of absence of the bus stop.
Keywords: traffic flows, controlled intersection, queue length, traffic congestion.
Вступ та постановка проблеми
З кожним роком проблеми моделювання транспортних потоков набувають все бшьшо! актуальности оскшьки шльшсть транспортних засоб1в на дорогах невпинно зб1льшуеться, через що постае проблема уникнення транспортних черг та затор1в.
Постшш транспортш затори, яш приводять до забруднення навколишнього середовища та витрачення енергетичних ресурав, призвели до необхвдносп швидкого поширення та будування дорожшх мереж у багатьох мютах свггу. Проте досвщ показуе, що недостатньо побудувати дороги, необхщно здшснювати на них постшну та рацюнальну 1нженерну д1яльшсть з планування, оснащення спещальними техшчними пристроями оргашзацп дорожнього руху й оперативного керування рухом. При цьому, потр1бно постшно удосконалювати методику ефективно! оргашзацп дорожнього руху, використовувати нов1 математичш методи прогнозування, яш можна реал1зувати за допомогою ПЕОМ.
Одним 1з найважливших параметр1в транспортних потоков е довжина черги транспортних засоб1в в систем1 перехрестя, i з кожним роком виршення ще! проблеми набувае бшьшо! необхвдносп. Знання величини довжини черги, зокрема методики И визначення, е основою для оптимального розрахунку параметрiв свiтлофорного регулювання перехрестя, що у свою чергу е одним iз методiв виршення проблеми транспортних заторiв.
Однiею з причин виникнення заторiв у мюп е дорожнi перехрестя, на невеликш вiдстанi вiд яких розташованi зупинки громадського транспорту. У промiжки часу перебування громадських транспортних засобiв на зупинках iншi транспортнi засоби школи не мають можливостi !х об'!хати, внаслiдок чого за автобусом ввдбуваеться накопичення черги транспортних засобiв, яка простягаеться до самого перехрестя, та збшьшуе чергу транспортних засобiв перед ним. Тому необхщшсть математичного впливання в зазначений тип перехресть е важливою задачею.
Формулювання мети дослщження
Метою дослвдження е розробка моделi визначення довжини черги транспортних засобiв, накопичених на перехрестях такого типу, за яким розташована зупинка громадського транспорту.
Результатом побудови дано! моделi е отримання аналогично! залежносп шлькосл транспортних засобiв на одному з пiдходiв перехрестя, що очiкують на заборонений сигнал свилофору, ввд номеру свiтлофорного циклу та часу простою автобусу на зупинщ. Отримана модель дозволить регулювати довжину черги транспортних засобiв за допомогою встановлення оптимальних режимiв свилофорного регулювання та часу простою автобусу на зупинщ.
Викладення основного матерiалу дослiдження
Побудуемо модель визначення довжини черги транспортних засобiв на одному з пiдходiв Х-образного перехрестя, недалеко вщ якого розташована зупинка громадського транспорту. У промiжки часу перебування громадських транспортних засобiв на зупинках для посадки або висадки пасаж^в, виникае затор. Нехай у транспортному потощ в початковий момент часу першим транспортним засобом е рейсовий автобус. У випадку, коли автобус не буде першим у черз^ задача легко зводиться до задано!. Будемо вважати, що у транспортному потощ кожен М-ий транспортний зааб е автобусом.
Установимо вхiднi та вихвдш параметрами моделi, що наведеш вiдповiдно у табл. 1, 2.
Будемо вважати, що ввдстань ввд свiтлофора до зупинки вимiрюеться у цшй кiлькостi однакових клiтинок, довжина яких вiдповiдае динамiчному габариту автомобшя.
Таблиця 1
Вхiднi параметри моделi__
Умовне позначення Описання величини Одиниця вимiру
Тф! Тривалiсть фази свiтлофорного циклу, що вщповщае сигналу «червоний» с
ТФ2 Тривалiсть фази свилофорного циклу, що вiдповiдае сигналу «зелений» с
м Промiжок часу, через який до подходу прибувають автомобiлi с
V Швидшсть руху автомобiлiв м/с
а Динамiчний габарит автомобшя м
^пч Ширина про!жджо! частини м
^дз Вiдстань вщ про!'жджо! частини до автобусно! зупинки м
м 1нтервал розташування автобуса у черзi -
е пр Час простою автобуса с
Таблиця 2
Вимдш параметри моделi_
Умовне позначенн я Описання величини Одиниця вимiру
кЧ Кiлькiсть автомобiлiв, що прибудуть/покинуть перехрестя за час 1-го циклу та j-о! фази шт
а1 Кшьшсть автомобiлiв, що покинуть перехрестя тсля 1-го циклу шт
к Довжина черги автомобшв наприкiнцi 1-го циклу шт
р, т Кiлькiсть автомобшв, що вмiщуються вiдповiдно у шириш про!жджо! частини та в промiжку мiж про!жджою частиною та зупинкою шт
а , Ь Додатковi коефiцiенти -
10 Номер свiтлофорного циклу при нормалiзацi! руху -
На рис. 1 зображено перехрестя, автобусну зупинку, та позици автомобiлiв. Лiтерою «А» позначено автобус, а «АЗ» - автобусну зупинку:
АЗ
А 1 2 3 т 1 2 Р А 1 к„
Рис. 1. Схема черги транспортних засобiв
Визначимо час, за який автобус до!де до зупинки:
Тдз ~
пч дз
V
(1)
Визначимо шльшсть автомобiлiв, що вмiщуються, вiдповiдно, на про!ждж1й частинi та перед автобусною зупинкою:
8„„
т = ■
а
Тодi вираз (1) прийме вигляд:
Тдз ~
а
р~~ёГ'
4(1 + р+х^й
(2)
Розрахуемо час, через який зупиниться за автобусом автомобш, що був розташований у черзi безпосередньо за ним:
гуП _
за — "
V
або
Тза ^дз •
Очевидно, що для вах наступних автомобiлiв дана величина е однаковою, тому:
С + р + 1^,с1
гт-12 _
за~~ V ' де г - номер автомобшя у черзО
Розрахуемо кх - к1льк1сть автомобiлiв, що вмщуються у пром1жку мгж про!жджою частиною та зупинкою:
кх=^ +1. х а
Знайдемо к||р - кшыасть автомобЫв. що встигнуть про!хати шд час «зелено!» фази свгглофора:
к' =
пр
S,
ки,якщо\ ~^ + 1\>ки
кх,якщо{^- +1 \ <к
12
Шсля постановки значення виразу к12 вираз (5) прийме вигляд:
к' =
пр
■V
,якщо
Т X
1 (Ъ- .
-парне
-V
+ 1
2
, якщо
т .г
1 (Ь
,ЯКЩО\ 1-^12-
-непарне
кх,якщо{^^~ + \ | <кг
Далi визначимо довжину черги наприкiнцi першого циклу: де к11 знаходиться за формулою [5]:
к'-кп к^,
ки -
Тф1 +Тф2 М
I + I
ЯКЩО-
Тф +тф
Тф1 +Тф2 А/
= 0
+ \,якщо-
I + I
м
Тф1 +тф м
>0
Знайдемо час, через який автобус почне рух:
Т =
РУХ
4 + р + 1 + епр^
V
(4)
Визначимо шльшсть автомобшв, що залишиться в черзi за автобусом на початок зелено! фази другого циклу:
«1 = КР
Встановимо к1льк1сть автомобiлiв, що залишиться у черзi за автобусом на початок червоно! фази третього циклу:
«2 = кпр ~
2
Тодi шльшсть автомобшв, що прибуде у чергу, яка розташована за автобусом за час зелено! фази другого циклу, буде визначатись виразом:
к2пр =тт{ +р-а2;ки~2
Знайдемо к1льк1сть автомобiлiв, що залишиться у черзi наприкiнцi другого циклу, яка буде складати:
к нов = кпр •
Кшьшсть автомобiлiв, що покине перехрестя на 3-му цикл, буде знаходитись з виразу
2
а
2
2
а
2
а
а
1 2
1 2
2
_ 1 2 € +/2+/2+Л+/2+1У4 + Р + 1 + еПр^
«з ~кпр 2 '
Визначимо, сшльки автомобшв покине перехрестя на 1-му циклг
,¡-1 + + ^ + 1 + аг=Кр--2-■ ()
Отже, к1льк1сть транспортних засоб1в, яка залишиться напришнщ 1 -го циклу, визначаеться залежшстю:
к нов = сс^ + кпр .
Тод1 задача зведеться до випадку ввдсутносп автобусу [5] на циша 1 = ¡(| • для якого буде виконуватись умова:
К-в,+к^= о. (6)
Таким чином, завдяки побудованш модел можна встановити час, за який розглянута система перехрестя з розташованою поряд зупинкою громадського транспорту буде зведена до випадку И в1дсутност1.
Висновки
Одним 1з чинник1в появи затор1в на перехресп е наявнють зупинки громадського транспорту, розташованш на одному з щдход1в, оск1льки щд час простою автобусу на такш зупинщ автомобш, що рухались за автобусом, вимушеш також зупинятись внаслщок складносп об'йду. Побудовано модель визначення довжини черги транспортних засоб1в для зазначених титв перехресть. Отримано аналггичну залежнють, що визначае номер свгглофорного циклу, при якому процес утворення черги транспортних засоб1в зведеться до випадку ввдсутносп автобусно! зупинки.
Список використаноТ лiтератури
1. Иносэ Х. Управление дорожным движением / Иносэ Х., Хамада Т. - M.: Транспорт, 1983. - 248 с.
2. Капитанов В.Т. Управление транспортными потоками в городах. М.: Транспорт / Капитанов В.Т., Хилажев Е.В. 1985. - 94 с.
3. Клинковштейн Г.И. Организация дорожного движения. Учебник для автомобильно -дорожных вузов и факультетов. - М.: Транспорт, 2001. - 192 с.
4. Семенов В.В. Математическое моделирование динамики транспортных потоков мегаполиса. / Семенов В.В. 2004. - 45 с.
5. Славич В.П. Модель визначення довжини черги транспортних засоб1в при заданих параметрах свгглофорного регулювання // Проблеми шформацшних технологш. 2014. - №02(016). -С.122-124.
6. Смирнов Н.Н. Математическое моделирование автотранспортных потоков / Смирнов Н.Н., Киселев А.Б., Никитин В.Ф., Юмашев М.В. // мех-мат МГУ, 1999. - 191 с.
7. Собакар А.О. Основи безпеки дорожнього руху: Навч. поаб./ Собакар А.О., Холмянський Я.Д., Тараненко С.М. За ред. В.М. Бесчастного - Л.: Знання, 2007 -312 с.
8. Хейт Ф. Математическая теория транспортных потоков / М.: Мир, 1966. - 286 с.
9. Швецов В.И. Математическое моделирование транспортных потоков // Автоматика и телемеханика. - 2003. - №11.
