Оценка времени задержки на регулируемых перекрестках городских улиц с трехфазным циклом регулирования Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ТРАНСПОРТЫ СИСТЕМИ

УДК 656.051 DOI: 10.30977/АТ.2219-8342.2019.44.0.30

ОЦ1НКА ЗАТРИМОК РУХУ НА РЕГУЛЬОВАНИХ ПЕРЕХРЕСТЯХ М1СЬКИХ ВУЛИЦЬ 13 ТРИФАЗНИМ ЦИКЛОМ РЕГУЛЮВАННЯ

Горбачов П. Ф.1, Макар1чев О. В.1, Шевченко В. В.1, 1Харк1вський нацюнальний автомобшьно-дорожнш ун1верситет

Анотаця. Проведено анал1тичну та експериментальну ощнку часу затримки руху у процеа внесення локальних зм1н в оргатзацт дорожнього руху на регульованому перехрест1 шляхом розвантаження фази л1воповоротних потоюв основной маг1страл1 у трифазному цикл1 св1т-лофорного регулювання на м1ськт маг1страл1 з центральною роздыьною смугою. Використано анал1тичний тдх1д до побудови модел1 затримки транспортних засоб1в на регульованому пере-хрест1, адекватмсть яког ощнено за допомогою ¡мтацтного експерименту, проведеного у програмному продукт7 Vissim.

Ключов1 слова: транспортний зааб, регульоване перехрестя, трифазний цикл, час затримки, анал1тична модель, ¡мтацтна модель, р1вень завантаження перехрестя.

Вступ

Рiвень розвитку транспортно! системи держави - одна з головних ознак И економiч-но! стабшьносп та процвггання. Регюнальш та мюью транспортш системи мають забез-печувати постшний розвиток i функщону-вання вшх видiв транспорту, з метою максимального задоволення транспортних потреб населення та тдприемств, що виникають на вщповщнш територи. Це завдання за останне десятирiччя значно ускладнилося через збь льшення рiвня автомобшзаци населення та частки пасажирських перевезень, що реаль зуються особистим транспортом. Це спричи-няе перевантаження транспортних мапстра-лей i вузлiв, унаслiдок чого транспортна мережа в багатьох випадках перестала спра-влятися з навантаженням. Значно впала сере-дня швидюсть пересування транспортних засобiв (ТЗ) та рiзко погiршився рiвень транспортного обслуговування учасниюв руху у великих мютах, особливо в години «тк». Це робить актуальною розробку нових заходiв щодо покращення умов руху та способiв ощ-нки !х ефективностi.

Анал1з публжацш

Головним чином ця проблема стосуеться регульованих перехресть мюьких мапстра-лей, що зазвичай обумовлено невщповщню-тю мiж !х пропускною спроможнiстю (ПС) та високою iнтенсивнiстю руху (1Р) на тдхо-дах. У свою чергу варто зазначити, що регу-льоваш перехрестя е бiльш безпечними, шж нерегульованi перехрестя, бо вони роздшя-

ють транспортнi та пiшохiднi потоки, що до-зволяе уникнути конфлштних ситуацiй. Але з точки зору часу про!зду перехресть та !х пропускно! спроможностi регулювання руху на перехресп забезпечуе далеко не найкращi результати внаслiдок наявностi перiодiв не-завантаженостi територи перехрестя.

Також вщомо, що режими роботи свггло-форних об'екпв (СО) на регульованих пере-хрестях укра!нських мiст визначаються сер-тифiкованими проектними органiзацiями в галузi оргашзацп дорожнього руху (ОДР), як керуються чинними в цiй сферi нормативно-правовими актами [1-3]. Але щ документи визначають лише найбшьш загальнi вимоги до СО та надають досить велику свободу проектувальникам у процес формування ци-клiв свiтлофорного регулювання.

Найбшьш застосованою е методика Вебстера [4], яка е основою як для звичайних роз-рахунюв, так i для програмних продукпв, що формують режими роботи СО, наприклад [5]. Вона основуеться на емшричнш залежносп середнього часу затримки ТЗ на регульова-ному перехресп, отримано! Вебстером у далекому 1958 рощ [6], за допомогою iмiтацiй-ного моделювання.

Ця залежнiсть неодноразово пiддавалася критищ з боку бiльш сучасних дослщниюв, наприклад у роботах [7-10], але практично вс цi спроби, що дають результати, подiбнi до моделi Вебстера, носять емпiричний характер та мають суттеве обмеження у викорис-танш за рiвнем завантаження, який мае бути значно меншим за одиницю. Отримати нале-

жну аналпичну модель часу затримки ТЗ на регульованому перехресп поки що не вдало-ся. Мабуть, завдяки цьому та шшим чинни-кам ставлення до кшькюно! оцшки планiв роботи свiтлофорних об'eктiв з боку замов-никiв в Укра!ш далеко не завжди е пильним. Це, у свою чергу, дуже часто призводить до неуважного проектувальниюв ставлення тд час формування платв роботи СО та, у кш-цевому результату до неповного викорис-тання пропускно! спроможностi регульова-них перехресть.

Мета i постановка завдання

Метою дослщження е аналiтична та екс-периментальна оцшка часу затримки руху ТЗ на регульованих перехрестях, що мають трифазний цикл свплофорного регулювання, за звичайних умов функцiонування та на ос-новi розроблених пропозицiй щодо покра-щення умов про!зду перехрестя.

Ефективнють альтернативних варiантiв функцiонування СО в наш час у найкращому випадку ощнюеться за допомогою iмiтацiй-ного моделювання, що зазвичай виявляеться цiлком достатнiм пiд час розгляду одного об'екта. Але в цьому випадку, коли юнуе не-обхщнють поширення результатiв досль дження на декшька СО, iмiтацiйного моде-лювання може виявитися недостатньо, оскшьки воно не в змозi вщобразити загальнi закономiрностi функцiонування об'екта, а може лише прошюструвати його роботу.

Тому для ощнки наслiдкiв удосконалення циклу свгглофорного моделювання необхiдне створення аналпично! моделi, яка дозволить отримати об'ективну ощнку часу затримки ТЗ на перехресп та зрозумiти И закономiрно-стi. Як значення затримки приймаеться !! нижня оцiнка, тобто час очiкування про!зду через перехрестя. У процесi формування аналпично! моделi перехрестя вважаеться iзольованим, тобто використовуеться при-пущення про найпростiший попк ТЗ, що прибувають до перехрестя. О^м цього, вважаеться, що тд час зеленого сигналу всi ТЗ iз черги перед СО встигають про!хати через перехрестя. Така ситуащя е характерною для низького рiвня завантаження вщповщно-го напрямку руху та е найбшьш прийнятною основою для визначення рацiональних пара-метрiв свiтлофорного регулювання [6].

Для досягнення поставлено! мети в робой формуеться аналпична модель часу очшу-вання проезду транспортними засобами на регульованому перехресп та розробляеться

захiд iз покращення умов руху для трифазно-го циклу регулювання. Ефективнють заходу ощнюеться за допомогою аналпично! моделi та перевiряеться експериментально - на iмiта-цiйнiй моделi перехрестя. Додатково обидвi, аналiтична та експериментальна, оцшки часу очшування проезду порiвнюються iз загально-вiдомою моделлю часу затримки Вебстера [4].

Об'ектом моделювання обрано трифазний СО, розташований на перехресп мюько! ма-гiстралi з центральною роздiловою смугою. Такий режим роботи забезпечуе максимально комфортш умови виконання транспортними засобами (ТЗ) лiвого повороту з магют-ралi на прилеглi вулищ та безпечне перети-наня тшоходами широко! про!жджо! час-тини магiстралi у два етапи, з тимчасовим розташуванням на роздiльнiй смузi. У трифа-зному циклi для кожно! iз вказаних цiлей призначенi окремi фази. Цей цикл може вва-жатися досить вдалим для перехресть мюько! магiстралi з центральною роздшовою смугою та другорядних дорiг, оскшьки вiн не мiстить окремих фаз для пiшоходiв, якi завжди пере-ходять вулицю паралельно дозволеному на-прямку руху ТЗ.

Критичною для такого варiанта регулювання руху на перехресп е фаза, видшена для лiвоповоротного потоку з магiстралi на дру-горяднi дороги, яка значно знижуе ПС перехрестя для основних напрямюв та може стати шструментом покращення умов руху на ньому.

Побудова аналпичноТ моделi часу очiкування проТзду транспортними

засобами на регульованому перехресп

На трифазному регульованому перехресп магiстралi та другорядно! дороги дiють три напрямки - а, в, у-потоюв ТЗ, для яких е до-зволенi або забороненi сигнали свiтлофорiв, два з яких взаемно перпендикулярш руху та один лiвоповоротний, у, з магiстралi на дру-горядну дорогу (рис. 1).

У о 1 @ V ^

В— а- да. /ах-

\ а 1 I

Л. I 0

Рис. 1. Типове трифазне регульоване перехрестя мюько! магiстралi з центральною роздшовою смугою

У кожному цикл зустрiчаеться по одному зеленому сигналу для кожного напрямку, протягом якого дозволяеться рух у ньому, тривалють яких становить Та, Тр та Ту вщпо-вщно. 1нший час у циклi рух транспорту у вiдповiдному напрямку заборонений:

Т(«) = т — Та; Т(Р) = т — Тр;

т^) = т—т

(1)

де т(а), т(Р) ,т(у) - тривалють сигналу свгг-лофора, що забороняе рух у напрямках а, в та у вщповщно; т - тривалють циклу свгг-лофорного регулювання з урахуванням про-мiжних тактiв.

У цiй роботi розглядаеться третш напря-мок руху у, який зазвичай мае одну смугу, а тому вс подальшi мiркування викладаються саме для односмугового тд'!зду до СО. Пе-рехiд до багатосмугових пщ']дщв можливий шляхом переведення штенсивносп вщповщ-ного ТП в односмуговий вимiр.

Усi ситуацп тд'!зду ТЗ до перехрестя ро-здшяються на два основних види подш: подiя А = {ТЗ шд'1жджае до перехрестя, потрапляе на дозвшьний сигнал i без втрат часу про1ж-джае через перехрестя} та подiя В = {ТЗ шд'1жджае до перехрестя на заборонний сигнал i стае £-м у чергу ТЗ, що очшують дозвь льного сигналу, £>1}.

У першому випадку у ТЗ, що рухаеться через перехрестя, втрат, часу немае. А для другого випадку (подiя В) необхщно знайти вщповщне математичне сподiвання часу, втраченого тим ТЗ, яке бажае прокати через перехрестя.

Для друго1 поди як вихщна шформащя виступають тривалiсть тз заборонного сигналу, штенсивнють ц потоку ТЗ до перехрестя в певному напрямку, математичне сподь вання А часу проезду ТЗ динамiчного габариту в перюд роз'1зду.

У припущенш, що роз'1зд потоку ТЗ у перюд дозвшьного сигналу тривае принаймш доти, доки всi ТЗ роз'1дуться, за умови, що ТЗ, який став £-м (£ > 1) у чергу та очшуе дозволеного сигналу свiтлофора, прибуде туди в момент t вщ початку забороненого сигналу, 0 < t < тз умовне математичне спо-

дiвання втраченого часу таким ТЗ %в (£, t) на

регульованому перехресп дорiвнюе

%в (£, t) = (тз —1) + (£ — 1)А £ > 1, А > 0,0 < t < т .

(2)

Для того, щоб знайти умовне математичне сподiвання %в втраченого ТЗ часу на перехресп тд час здiйснення поди В, необхщно умовну ймовiрнiсть %в (£, t) помножити на

щшьнють розподiлу Ерланга з параметрами ц i £:

f (/) =

1

(£ —1)!

ехр (—ц/)

(3)

для моменту часу t прибуття ТЗ до перехрестя £-м у чергу тд час заборонного сигналу та отриманий добуток проштегрувати за всь ма моментами часу t вщ нуля до тз, а по^м отриманi iнтеграли пiдсумувати по вшх на-туральних числах £ > 1:

%в = Х I ехр (—Ц % (£, t) Л =

£ >1 0 тз / ,\к—1

(£ — 1)!

Х/т^ ехР (^ )[(т. — t) + (£ — 1)А] Л =

£>10

тз

\к—1

:1/т!г1Г (тз — t) ехр (—Ц/) Л

£ >1 0 Ч!

\£—1

+1| (£ — 1)А ехр (—ц/) Л =

тз тз (Ц/)£—1

= ц|(тз — t ШТртй ехР (-иt Л

0 £>10 Ч!

£—1

тз (Ц/)

+цА| £ (£ —1)7£——ехр (—ц/) Л =

0 £ >1

\к—2

тз тз (й^

ц|(тз — t)Л + цА|ц/X2Х! ехр(—Ц/)Л =

Ц(тз -t)2 ^

Ц-

2

0 £>2 (£ — 2)!

тз

/2

+ Ц2А -2

тз

0

ГТ1 2 ГГ1 2 ГГ1

= Ц-^- + Ц^ = цтз (1+ ЦА)

Вiдношення сумарного умовного матема-тичного сподiвання %в втраченого часу ТЗ за цикл, за умови здшснення поди В, до се-реднього числа ЦГ ТЗ, що прибувають за час заборонного сигналу тз з штенсивнютю ц на перехрестя, надае:

0

(4)

умовне математичне сподiвання втраче-ного одним ТЗ часу, за умови здшснення поди В на перехресп. За формулою повно! ймовiрностi безумовне математичне сподь

вання 2 (1) втраченого одним ТЗ часу на перехресп у стацiонарному режимi дорiвнюе:

2 (1)= Р (В ) 2{1)+ Р (В ) 2 де В е подiя, протилежна поди В.

2 (1) = 0

(5)

(6)

(втрачений час, вщсутнш пiд час про!зду без очiкування на зелене свило).

З огляду на те, що стацюнарна ймовiр-нiсть тд'!зду до перехрестя на заборонний сигнал дорiвнюе:

Р (В ) = ^

(7)

(1)

безумовне математичне сподiвання часу 2 втраченого одним ТЗ на перехресп:

2 (1)= Р ( В ) 2В:) + Р (В ) 0 =

Р (В ) 2В1 = Т 2В1)= Т (1 + нА) |

Кiнцевий вираз для середнього часу очь кування про!зду через СО виглядае як:

2 (1)= Т (1 +^А)

(8)

Залежнiсть (8) дае можливють для оцiнки середнього втраченого часу вшма шiстьма потоками трьох напрямюв руху ТЗ на перехресп. Нехай приведенi до однiе! смуги штен-сивностi шести потокiв трьох регульованих напрямюв руху а, в, у на перехресп склада-ють вщповщно а1, а2, в1, вг, Уь Уг i математи-чш сподiвання про!зду динамiчного габариту у вщповщних потоках дорiвнюють А(«1), А(«2) , А(Р1), А(Рг ) , А(У1), А(у2) . Трива-лiсть циклу Т е сумою тривалостi заборонних сигналiв:

Т = + т1р) + Т

(Р)

-(у)

(9)

Оцшка математичного сподiвання втраченого часу ТЗ для кожного з шести потоюв на перехресп за цикл:

, N Т(а) Т(а)

2 ^.^сцТ <а)(1 + а1А(а1))

Т(Р) Т(Р)

2(Р1 )=Т-Р1 Т (Р)(1 + Р1А(Р1))

Т

2(Р2' .Т^РгТ(Р) (1 + РгА(Рг))^, (10)

т(у) т

2(у1) = Т—у1 Т (у)(1 + у1А(у1)) Тг,

( ) Т(у) ( ) , \ Т(у)

2(у2 )=ТТ12Т (у)(1 + у гА(у 2))1—.

Оцiнкa математичних сподiвань втраченого одним ТЗ часу для кожного iз трьох на-прямкiв руху на перехрестi за цикл дорiвнюе:

(у)

7(а) =

Иа)

Т(а) (а1 +а2)

(Р) 2(Р)

=

Т(Р) (Р1 + Рг )'

(11)

2«=-

7(у)

де

+ у2)

2 (а) = 2 (а1) + 2 (а2) 2 (Р) = 2 (Р')+ 2 (Р2),

2 (у) = 2 (у1 ) + 2 (уг)

Оцiнкa сумарного математичного сподь вання втраченого часу вшма ТЗ iз шести по-тоюв:

2 = 2 (а)+ 2 (Р)+ 2(у).

(1г)

Оцiнкa математичного сподiвaння втраченого часу одним ТЗ на перехресп за цикл дорiвнюе:

2=_2_

1 Т<а)(а1 +аг } + Т<Р)(Р1 + Рг } + Т<у)(у1 +у г)"

Оцiнкa математичних сподiвaнь втрачено-го часу одним ТЗ для кожного з шести пото-кiв на перехрестi за цикл вщповщно дорiв-нюе:

( , Т(а) ч Т(а) 21(а1)=Т^(1 + а1А(а1))

( , Т(а) ч Т(а) 21(аг )=Т^(1 + а гА(аг))

2\ ) = Т~ (1 + Р1А(Р1)) Т—

(р ) Т,Т(р) ^ «2 )= Т— (1 + Р2А(Р2)) Т

(13)

т

т ( у)

У1)= (1 + У1А(У1))

т

, , ту) ч ту)

У2 > = ТТ (1 + у 2А(у 2)) Т

2

т у)

2 :

2

= 2 (21) + 2(а2 ) •

2(р) = 2 («1) + 2 («2)

:2(у1)+ 2( У2).

Оцiнка сумарного математичного сподь вання втраченого часу ТЗ для кожного з трьох рухiв а, в, у на перехресп за цикл вщ-повiдно дорiвнюe:

(14)

Отриманi вище оцiнки для середнього часу затримки тд час проезду перехрестя по суп е асимптотичними та отриманi в умовах, коли повний роз'!зд черги у процес здшс-нення лiвого повороту е практично достовiр-ною подiею. Тодi постае питання про те, яким умовам повинна задовольняти штенсивнють ц потоку, щоб iмовiрнiсть роз'!зду черги з них протягом одного циклу була не нижчою за величину а, близькою до одиницi.

Для вщповда на це запитання знову розг-лядаеться приклад лiвого повороту у як основного елемента, за рахунок якого можливе покращення умов руху на дослiджуваному трифазному регульованому перехресп.

Як i ранiше, Ту) означатиме тривалiсть заборонного сигналу свгглофора пiд час здш-снення лiвого повороту, а ц означае штенси-внiсть прибуття цих ТЗ до повороту. Нехай

V

(у)

позначае випадкове число ТЗ, яю бажа-ють здiйснити лiвий поворот та з'явилися за

час заборонного сигналу свгглофора Ту). Добуток цТ(у) показуе величину середнього числа ТЗ, що з'являються для здiйснення лi-вого повороту за час заборонного сигналу

Ту), тобто М) = цТ(у). Зпдно з прийня-тою постановкою задачi випадкова величина

у)

мае розподш Пуассона з параметром

х = цТ(у), оскiльки ця випадкова величина виходить унаслщок накладення великого числа рщкюних потоюв. Згiдно з центральною

граничною теоремою теорп ймовiрностей, застосованою до розподшу Пуассона з параметром х е справедливою така ощнка ймовь рностi поди С = {Повний роз'!зд черги}:

Р(С) = Р^у) <цТ(у) + ta^¡ЦTУ)

У

де а = Ф (га), а Ф(у) = | ехр

( ? \

V 2 У

> а,

- функ-

цiя Лапласа.

Якщо вiдомо число ТЗ, якi можуть роз'!хатися пiд час здiйснення лiвого повороту за один цикл

Ту

А(у)'

(15)

де А (у) - час про!зду динамiчного габариту

ТЗ для лiвоповоротного руху через перехрестя, то умова на максимальну штенсивнють ц потоку <швого повороту» виникае з нерiвно-стi:

цТ( у) + < пъ. (16)

Пiдстановка х = цТ( у) дае нерiвнiсть:

(17)

х + ta^¡х - п3 < 0.

З нього в позитивнш областi:

Тх <

Фа2 + 4Пз - 1а

або

0 < х <

Ч^2 + 4Пз - К

(18)

(19)

Звiдси, з урахуванням х = цТ(у), отриму-еться обмеження на штенсивнють руху:

Ц тах <

т

(у)

Ф2а + 4П - ta

(20)

за умови яко! справедливою буде залежнiсть (8).

Зазвичай iмовiрнiсть а практично досто-вiрноl поди вибирають рiвною 0,975 так, що

п3 =

2

2

2

2

1

2

квантиль ta, визначений з таблиць функцп Лапласа, дорiвнюе 1,96.

Отримаш зaлежностi дозволяють прово-дити аналпичну оцiнку часу очiкувaння ТЗ про!зду перехрестя та визначити транспортш умови, для яких !! доцшьно розраховувати, але потребують експериментально! перевiр-ки, оскiльки побудовaнi на припущенш про повний роз'!зд черги за дозвшьний сигнал свiтлофорa.

Розробка заходу щодо покращення циклу свiтлофорного регулювання з окремою фазою для лiвоповоротних пото^в

Обраний як об'ект дослщження трифаз-ний цикл свiтлофорного регулювання надае можливосп як для експериментально! пере-вiрки точностi розроблено! аналпично! моделi, так i для покращення умов руху на ньому. Це е дуже важливим, оскшьки уза-гальнюе умови перевiрки, за рахунок появи ще одного стану об'екта.

Такий цикл свплофорного регулювання широко застосовуеться на просп. Науки, що розташований у Шевченювському р-нi м. Харкова. Просп. Науки е одшею з основ-них мaгiстрaльних вулиць мюта, вiн почина-еться вiд майдану Свободи, закшчуеться примиканням до вул. Дерев'янка та е одним iз приклaдiв не зовсiм уважного ставлення до пaрaметрiв свiтлофорного регулювання. До-вжина проспекту становить 4060 м, на ньому нaлiчуеться одинадцять СО, п'ять з яких ма-ють трифазш та шiсть - двофазш цикли свп-лофорного регулювання. У пiковi перiоди на свiтлофорaх утворюються досить велик черги як на проспекту так i на примиканнях до нього, нaйбiльшi з яких спостерпаються у ранковий час тк на перехрестi просп. Науки з вул. Новгородсько!.

Оскiльки експериментальш дослiдження завжди потребують визначення конкретних умов !х проведення, розроблений метод ощ-нки затримок ТЗ на перехресп доцiльно за-стосувати для лiвоповоротних потокiв ТЗ iз просп. Науки на вул. Новгородську, для яких у свплофорному цикл видiлено окрему фазу, яка починаеться iз вмиканням зелено! стршки нaлiво.

За умови поточного циклу свплофорного регулювання змiнa фази Р пропуску прямих та правоповоротних потоюв по просп. Науки на фазу у пропуску лiвоповоротних потокiв iз просп. Науки на вул. Новгородська викону-еться послiдовно, без часткового накладання фази у на фазу Р. Це призводить до достатньо

тривалого перюду незайнятосн територи перехрестя рухом ТЗ. Для покращення умов руху на перехресп доцшьно вмикати зелену стршку зaздaлегiдь, протягом фази Р, для того, щоб ТЗ для повороту нaлiво могли ви!ха-ти на перехрестя рашше та, згiдно iз правилами дорожнього руху, пропустити ТЗ зус^чного прямого потоку по просп. Науки, а поим продовжити рух безпосередньо тсля зупинки цього потоку. Це дозволяе збшьши-ти кшьюсть ТЗ, що встигають роз'!хатися за дозвшьний сигнал за рахунок ТЗ, яю можуть розташуватися на територи перехрестя тд час фази Р. Натурними спостереженнями встановлено, що кшьюсть таких ТЗ становить 4 од. Це значення взято як базову кшь-юсну оцiнку запропонованого заходу, для якого тепер необхщно розрахувати величини середньо! затримки на перехресп.

Для поточного стану свплофорного регулювання тривалють всього циклу становить Т = 78 с, дозвшьний сигнал для обрано! фази тривае Ту = 18 с, заборонний вщповщно -

Т(у) = 60 с. Середня кшьюсть ТЗ, що встигають роз'!хатися за дозвшьний сигнал, становить п = 8 од. Звщси математичне сподiвaн-ня часу про!зду ТЗ динaмiчного габариту в перiод роз'!зду дорiвнюе А(у) = г,г5 с. У да-ному випадку умова на максимальну штен-сивнiсть руху в цьому напрямку, розрахована з (19), становить цтах = 0,0675 с-1, або Цтах = 243 од./год.

Якщо ж дозволити за час жовтого сигналу ви!жджати лiвоповоротним ТЗ на перехрестя, то в цьому випадку середня кшьюсть ТЗ, що встигнуть роз'!хатися за дозвшьний сигнал, може сягнути значення пх = у вiдповiдно, максимальна iнтенсивнiсть руху зростае до ц'тах = 0,1184 с-1, або ц'тах = 4г6 од./год, а математичне сподiвaння часу про!зду дина-мiчного габариту ТЗ в перюд роз'!зду скоро-чуеться до А'(у) = 1,5 с.

Тобто, зпдно з aнaлiтичною моделлю, за-пропонований зaхiд майже удвiчi тдвищуе пропускну здaтнiсть лiвоповоротно! фази у. Для отриманих умов можна за допомогою (8) розрахувати оцшки середнього часу затримки одного ТЗ у рaзi рiзних iнтенсивностей у та рiзних способiв оргaнiзaцi! лiвоповоротно-го руху.

Для аналпично! оцiнки часу затримки об-раш чотири значення iнтенсивностi потоку (табл. 1).

Таблиця 1 - Аналiтична оцшка часу затримки ТЗ на лiвопоротному напрямку перехрестя просп. Науки та вул. Новгородсько!'

Табл. 1 доводить очевидну, зростаючу з1 збшьшенням 1Р ТЗ, ефективнють пропонова-ного вар1анта свгглофорного регулювання та надае можливосп для експериментально! перев1рки аналггично! модел1 (13).

Експериментальна оцiнка часу затримки ТЗ на регульованому перехрест

Основним засобом проведення експери-ментальних дослщжень у сфер1 оргашзацп дорожнього руху у процес розгляду локаль-них об'екпв е !мггацшне моделювання. У цш робот програмним засобом проведення екс-периментальних дослщжень обрано пакет VISSIM, один з найбшьш вщомих та поши-рених у свт.

За допомогою цього пакета розроблено !мггацшну модель перехрестя просп. Науки та вул. Новгородсько! (рис. 2).

*

Рис. 2. Схема перехрестя просп. Науки та вул. Новгородсько! в середовищ1 VISSIM

З метою отримання надшних оцшок сере-днього часу затримки ТЗ ¡мггацшний експе-римент проводився для кожно! з восьми

ситуацш по 10 раз1в, з результата яких поим визначився шуканий середнш час затримки (табл. 2).

Таблиця 2 - Експериментальна оцшка середнього часу затримки ТЗ на лiвоповоротному напрямку перехрестя просп. Науки та вул. Новгородсько!

1нтенсившсть руху ТЗ Варiант циклу, с

наявний пропонований

Низька 23,90 22,28

Поточна 30,85 23,34

Промiжна 45,20 24,74

Пропонована 65,32 31,45

Даш табл. 2 також вочевидь шюструють ефективнють пропонованого вар1анта свгг-лофорного регулювання, але далеко не у вс1х ситуащях шдтверджують коректнють аналь тичних оцшок середнього часу затримки ТЗ. Вщмшносп насамперед стосуються переви-щення експериментальних оцшок над аналь тичними шд час зростання штенсивносп транспортного потоку.

Аналiз результатiв оцшки часу затримки ТЗ для розглянутого циклу свiтлофорного регулювання

Вщмшносп в експериментальних та ана-лггичних оцшках пояснюються обмеженими умовами використання залежносп (13), по-будовано! на припущенш про повний роз'!зд ТЗ, що накопичилися перед свгглофором за дозвшьну фазу циклу. Тобто в нш не врахо-вуеться час очшування можливосп про!зду для ТЗ, що не встигли подолати перехрестя за чергову дозвшьну фазу. У цьому розраху-нку ця умова виконуеться лише в деяких ви-падках (табл. 3).

Таблиця 3 - Рiвень завантаження лiвоповоротного напрямку на перехрестi просп. Науки та вул. Новгородсько!

1нтенсившсть руху ТЗ Варiант циклу, с

наявний пропонований

Низька 0,329 0,219

Поточна 0,658 0,439

Промiжна 0,906 0,604

Пропонована 1,154 0,769

Р1вень завантаження розрахований вихо-дячи з фактично! ПС смуги руху, р1вно! 1600 од./год для поточного стану СО та 2400 од./год для пропонованого вар1анта ро-боти свгглофора.

1нтенсившсть руху ТЗ, од./год Варiант циклу, с

наявний пропонований

Низька, У = 1/2цШах = 123,5 24,83 23,20

Поточна, у = |1шах = 243 26,58 23,99

Промiжна, У = ( Цшах+ Цшах)/2 = 334,5 27,90 24,90

Пропонована, У = Ц'шах = 426 29,22 25,82

Табл. 3 достатньо повно пояснюе рiзницю мiж аналiтичною та експериментальною ощ-нками середнього часу затримки ТЗ на регу-льованому перехресп, оскiльки саме зрос-тання рiвня завантаження смуги руху призводить до зростання часу очшування можливостi проезду для ТЗ, що не встигли подолати перехрестя за чергову дозвшьну фазу. Ц витрати часу мае враховувати формула Вебстера [6], тому дощльно розрахува-ти ощнки витрат часу на затримку ТЗ для визначених умов руху на перехресп просп. Науки та вул. Новгородсько! також за нею (табл. 4).

Таблиця 4 - Розрахункова оцшка середнього часу затримки ТЗ на л1воповоротному напрямку перехрестя просп. Науки та вул. Новгородсько! за формулою Вебстера

Формула Вебстера мае обмеження щодо використання за рiвнем завантаження, який не повинен перевищувати значення 0,9 [6], що й тдтверджуеться даними табл. 4, але це не единий !! недолш. Виходячи з таблиц 4, формула Вебстера надае дещо завищеш значення затримки для вшх рiвнiв завантаження смуги руху, менших за 1,0, порiвняно з екс-периментальними значеннями.

Виходячи з цих результата, для повно! ощнки ефективносп альтернативних варiан-тiв роботи свгглофорного об'екта на даному перехрестi, формули Вебстера, так само, як i шших розроблених на цей час залежностей, виявилося недостатньо. Необхщна розробка нових, адекватних аналггичних моделей часу затримки ТЗ на регульованих перехрестях, як можуть враховувати будь-який рiвень завантаження смуги руху.

Висновки

Отриманi за умови повного роз'!зду черги ТЗ за зелений сигнал свгглофора аналiтичнi оцiнки часу затримки транспортних засобiв на перехресп тдтверджують свою адекват-нiсть у занадто обмеженш областi значень навантаження смуги руху та не можуть вва-жатися достатшми для оцiнки ефективностi

заходiв щодо змiни умов руху на регульова-них перехрестях.

Для повного охоплення умов роботи СО необхщна розробка адекватних аналггичних моделей часу затримки ТЗ на регульованих перехрестях, як можуть враховувати не лише наближення рiвня завантаження до оди-нищ, а навiть його можливе перевищення.

Iмiтацiйне моделювання процесу функщ-онування типового трифазного СО мюько! магiстралi з центральною роздiльною смугою та другорядно! вулицi показало, що запропо-новане розширення фази лiвоповоротного потоку дозволяе суттево пiдвищити пропус-кну спроможнiсть цього напрямку руху. Це приводить до бшьш шж двократного ско-рочення втрат часу ТЗ на очшування про!зду через перехрестя, за умови високих рiвнiв навантаження смуги руху, та свщчить про необхiднiсть розробки вiдповiдного шстру-мента аналiтичного моделювання часу за-тримки ТЗ на регульованих перехрестях для таких умов.

Оскшьки покращення умов руху лiвопо-воротного потоку навряд приведе до значно-го зростання його штенсивносп, запропоно-ваний захiд дозволяе пщвищити ефектив-нiсть функцiонування всього СО за рахунок вибору ращонально! тривалосп кожно! з трьох фаз окремо та циклу в щлому. Такий же захщ можна застосувати на шших перехрестях з аналопчним циклом свгглофорного регулювання.

Лiтература

1. ДБН В.2.3-5:2018 Споруди транспорту. Вулищ та дороги населених пункт1в. Чинний вщ 01.09.2018. Ки!в: Держбуд Укра!ни, 2018.

2. ДСТУ 4092-2002 Безпека дорожнього руху. Св1тлофори дорожн1. Загальш техн1чн1 вимо-ги, правила застосування та вимоги безпеки. Чинний вщ 03.06.2002. Ки!в: Держстандарт Укра!ни, 2002.

3. Правила Дорожнього руху Укра!ни (1з змшами,

внесеними постановою Каб1нету М1н1стр1в Укра!ни в1д 14.09.2016 № 641. Редакщя д1е з 29 вересня 2016 р.).

4. Webster F. V., Cobbe B. M. Traffic Signals. Road Research Technical Paper No. 56, HMSQ, London, 1966. 111 р.

5. Traffic-planning software LISA+. URL: https ://www. schlothauer. de/en/software-systems/ (дата звернення: 15.11.2018).

6. Webster F. V. Traffic Signal Settings. Road Research Technique Paper No. 39, Road Research Laboratory, London, 1958. 45 р.

7. Ohno K. Computational algorithm for a fixed-cycle traffic light problem for compound Poisson

1нтенсившсть руху ТЗ Вар1ант циклу, с

наявний пропонований

Низька 26,56 25,38

Поточна 32,11 27,86

Пром1жна 66,25 30,63

Пропонована - 37,69

arrivals //Transportation Science, 1978. № 12. P. 29-47.

8. Leeuwaarden, van, J. S. H. Delay analysis for the fixed-cycle traffic-light queue. Report Eurandom. Eindhoven: Eurandom. 2006. Vol. 2006014. P. 672-683.

9. Akgungor A., Bullen A. Analytical Delay Models for Signalized Intersections. Transportation Frontiers for the Next Millennium: 69th Annual Meeting of the Institute of Transportation Engineers Conference Papers, Las Vegas, Nevada, USA, 1999. 35 p.

10. Cheng D. X., Messer C.J., Zong Z.T., Liu J. Modification of Webster's Minimum Delay Cycle Length Equation Based on HCM 2000. Paper Submitted to the Transportation Research Board for Presentation and Publication at the 2003 Annual Meeting in Washington, D.C. 2003. 27 p.

References

1. DBN V.2.3-5:2018. (2018) Sporudy transportu. Vulicy ta dorogy naselenych punktiv. [Transport facilities. Streets and roads of settlements]. Effective from 01.09.2018. Kyiv: State Building of Ukraine [in Ukrainian].

2. DSTU 4092-2002. (2002) Bezpeka dorozhnogo ruhu. Svitofory dorozhni. Zagal'ni technichny vi-mogy, pravyla zastosuvannya ta vymogy bezpeky. [Road safety. Traffic lights. General technical requirements, application rules and safety requirements]. Effective from 03.06.2002. Kyiv: Gosstandart of Ukraine [in Ukrainian].

3. Pravila Dorozhnogo Dvizheniya [The Rules of the Road Traffic of Ukraine] (as amended by the Resolution of the Cabinet of Ministers of Ukraine dated 14.09.2016. 641 [in Ukrainian].

4. Webster F. V., Cobbe B. M. (1966) Traffic Signals. Road Research Technical Paper, HMSQ, London, 56. 111.

5. Traffic-planning software LISA+. URL: https ://www. schlothauer. de/en/software-systems/ (accessed: 15.11.2018).

6. Webster F. V. Traffic Signal Settings. Road Research Technique. Road Research Laboratory, London, 1958. P. 39-45.

7. Ohno K. (1978). Computational algorithm for a fixed-cycle traffic light problem for compound Poisson arrivals, Transportation Science. 12. P. 29-47.

8. Leeuwaarden, van, J. S. H. (2006) Delay analysis for the fixed-cycle traffic-light queue. Eindhoven: Eurandom. 2006014, P. 672-683.

9. Akgungor A., Bullen A. (1999) Analytical Delay Models for Signalized Intersections. Transportation Frontiers for the Next Millennium: 69th Annual Meeting of the Institute of Transportation Engineers Conference Papers, Las Vegas, Nevada, USA. 35.

10. Cheng D. X., Messer C. J., Zong Z. T., Liu J. (2005) Modification of Webster's Minimum Delay Cycle Length Equation Based on HCM 2000. Paper Submitted to the Transportation Research

Board for Presentation and Publication at the 2003 Annual Meeting in Washington, D.C. 27. Горбачов Петро Федорович1, д.т.н., професор, зав. каф. транспортних систем i лопстики, gorbachov.pf@gmail.com, тел. +38 050-303-26-22, MaKapi4eB Олександр Вжторович1, д. ф.-м. н., доцент каф. транспортних систем i лопстики, amsol2904@gmail.com, тел. +38 098-468-31-97, Шевченко Володимир Вадимович1, астрант, каф. транспортних систем i лопстики, vvshevchenko. 25@gmail. com, тел. +38 093-886-96-59.

^аршвський нацюнальний автомобшьно-дорожнш ушверситет, 61002, Украша, м. Харшв, вул. Ярослава Мудрого, 25.

Оценка времени задержки на регулируемых перекрестках городских улиц с трехфазным циклом регулирования

Аннотация. Проведена аналитическая и экспериментальная оценка времени задержки движения при внесении локальных изменений в организацию дорожного движения на регулируемом перекрестке путем разгрузки фазы левоповорот-ных потоков основной магистрали в трехфазном цикле светофорного регулирования на городской магистрали с центральной разделительной полосой. Использован аналитический подход к построению модели задержки транспортных средств на регулируемом перекрестке, адекватность которой оценена с помощью имитационного эксперимента, проведенного в программном продукте Vissim.

Ключевые слова: транспортное средство, регулируемый перекресток, трехфазный цикл, время задержки, аналитическая модель, имитационная модель, уровень загрузки перекрестка.

Горбачёв Петр Федорович1, д.т.н., профессор, зав. каф. транспортных систем и логистики, gorbachov.pf@gmail.com, тел. +38 050-303-26-22, Макаричев Александр Викторович1, д.ф.-м.н., доцент, каф. транспортных систем и логистики, amsol2904@gmail.com, тел. +38 098-468-31-97, Шевченко Владимир Вадимович1, аспирант, кафедра транспортных систем и логистики, vvshevchenko. 25@gmail. com, тел. +38 093-886-96-59.

1Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет, 61002, Украина, г. Харьков, ул. Ярослава Мудрого, 25.

Estimation of delay on signalized intersections of urban streets with a three-phase signal Abstract. Problem. The increase in the level of motorization and in the concentration of vehicles in major cities over the past decade has led to an intensive increase in traffic on the main streets of Ukrainian cities and, as a result, the number of involuntary stops has increased, the speed of traffic flows has decreased, resulting in a cut of the traffic

speed and a significant increase in the level of pollution of the environment. Improving the conditions of road traffic in modern cities requires the application of a whole complex of architectural, planning and technical measures. While the implementation of road, architectural and planning measures requires both a sufficiently long period of time and significant capital investments, traffic management measures can provide an immediate effect, and in some cases these measures are the only means of solving transport problems in conditions of limited territorial resources of cities. Purpose. The goal is an analytical and experimental assessment of the delay time at a controlled intersection before and after expanding the phase of the left-turn traffic of the main highway in a three-phase traffic light regulation cycle on a city highway with a central median. Methodology. An analytical approach has been used for developing a model of the delay of vehicles at a controlled intersection, the adequacy of which has been assessed with a simulation experiment conducted in the Vissim software environment using as an example the city highway with a central median. Results. It has been established that the created analytical dependence of the delay of vehicles at a controlled intersection has a narrow field of use that is only at low levels of loading the lane of traffic. This makes it clear that there is a need to develop the delay models that give an adequate valuation of the delay for all levels of loading. The proposed extension of the phase of the left-turning traffic flow is a common solution for similar traffic lights objects and can significantly

reduce the waiting time. Novelty. The developed analytical model is based on generally accepted driving conditions at isolated controlled intersections, but it is completely original. The quantitative estimation of the effectiveness of the given improvement of the traffic light cycle has been obtained for the first time. Practical value. The proposed and justified improvement of the traffic light cycle can significantly reduce the delays of vehicles at controlled intersections with a three-phase traffic light control cycle, similar to the one considered in the paper.

Key word: vehicle, signalized intersection, three-phase signal, time delay, analytical model, simulation model, degree of saturation.

Peter Horbachov1, Doctor of Technical Science, Professor, Head of Department The Department of Transportation Systems and Logistics Kharkov National Automobile and Highway University, e-mail: gorbachov.pf@gmail.com, tel.: +38 050 303-26-22, Alexander Makarichev1, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor The Department of Transportation Systems and Logistics, e-mail: amsol2904@gmail.com, tel.: +38 098 468-31-97, Vladimir Shevchenko1, Postgraduate Student, The Department of Transportation Systems and Logistics, e-mail: vvshevchenko. 25 @gmail. com, tel.: +38 093 886-96-59.

:Kharkov National Automobile and Highway University, Yaroslava Mudrogo str., 25, Kharkiv, Ukraine, 61002.