Модель оценки затрат на качество бизнес-процессов в условиях неполных данных Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ного функционирования организации с учетом внедрения инноваций.

В результате моделирования выясняется потенциальная и реальная возможность достижения поставленных целей с помощью выбранных рычагов и полученных управляющих воздействий.

Заметим, для построения модели рынка необходимо использовать когнитивное моделирование с элементами имитационного. Это связано, прежде всего, с тем, что такая модель показывает связь участников рыночных отношений, а также четко определяет внутреннюю и внешнюю среду рынка. При этом, модель рынка можно будет характеризовать с помощью качественных показателей, т.е. она будет обладать характерными чертами качественных моделей. Это, прежде всего, связано с тем, что четко можно определить отношения производства, перерабатывающих предприятий, сети торговых организаций и конечных потребителей. Модель рынка представляет собой условное отображение реальной действительности и схематически выражает внутреннею структуру и причинные связи. Она позволяет при помощи системы показателей в упрощенном виде охарактеризовать качественное своеобразие развития всех основных элементов рынка на современном этапе и на заданном отрезке времени в будущем.

Литература:

1. Азоев Г. Л. Конкуренция: анализ, стратегия и практика. -М.: Е & М, 1996.

2. Амосов А. Вопросы перехода к инновационному типу воспроизводства / А. Амосов // Экономика. - 2008. - № 5.

3. Войнаренко М.П. Инновационное развитие промышленных предприятий: анализ и оценки: монография / М.П. Войнарен-ко, А.В. Череп, Л.Г. Олейникова, О.В. Череп.- Хмельницкий: ХНУ, 2010.

4. Колоколов В.А. Инновационные механизмы функционирования предпринимательских структур//Менеджмент в России и за рубежом. - 2002. - №1

5. Организационно-управленческие инновации: развитие экономики, основанной на знаниях: национальный доклад ; под ред. С. Е. Литовченко. - М. : Ассоциация менеджеров, 2008.

6. Широкова Г.В. Жизненный цикл организации: концепции и российская практика: Монография/Г.В. Широкова; С.-Петерб. гос унн-т, Высшая школа менеджмента. - СПб.: Издат. дом С.-Петерб. гос. ун-та, 2007

7. Шеко П. Инновационный хозяйственный механизм//Про-блемы теории и практики управления. — 1999. — № 2.

МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ЗАТРАТ НА КАЧЕСТВО БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНЫХ ДАННЫХ

Ломакин М.И., д.э.н., профессор

В статье рассматривается модель оценки затрат на качество бизнес-процессов; затраты на качество бизнес-процессов складываются из затрат на соответствие и несоответствие бизнес-процессов установленным требованиям.

Ключевые слова: качество, бизнес-процесс, затраты, модель, оптимизация.

MODEL EVALUATION COSTS AS A BUSINESS PROCESS IN CONDITIONS OF INCOMPLETE DATA

Lomakin M., Doctor of Economics, Professor

The paper presents a model of estimating the cost of the quality of business processes, the cost of the quality of business processes consist of the costs of compliance and non-compliance of business processes requirem.

Keywords: quality, business process, cost, model optimization.

Настоящая статья является дальнейшим развитием статьи автора [ 1 ]. Затраты на качество продукции подразделяются на две категории: затраты, характеризующие попытки обеспечить и гарантировать должный уровень качества продукции, т.е. затраты, связанные с достижением соответствия качеству; затраты, связанные с восстановлением качества, т.е. затраты на несоответствие качеству [ 2 ].

В современной практике затраты на качество чаще всего рассматриваются в рамках системы менеджмента качества (СМК), соответствующей требованиям стандартов ИСО серии 9000. По аналогии затратам на качество продукции определим затраты на качество бизнес-процесса как затраты на соответствие и несоответствие бизнес-процесса качеству или установленным (заданным) требованиям. В настоящей работе будем использовать определение бизнес-процесса, данное Рубцовым С.В.[ 3 ]: «Бизнес-процесс - это операция, включенная в систему операций, целью которой является производство и поставка услуг/товаров операциям, входящим в систему, а также другим системам».

С течением времени состояние бизнес-процессов некоторым образом изменяется. Изменение состояния всегда связано со временем и всегда при прочих равных условиях справедливо утверждение: большему времени соответствует большая вероятность нарушения нормального исполнения бизнес-процесса.

Под качеством бизнес-процесса в соответствии с ГОСТ Р ИСО 9000-2008 будем понимать - степень соответствия совокупности присущих отличительных свойств бизнес-процесса потребностям или ожиданиям, которые установлены, являются общепринятой практикой организации, ее потребителей и других заинтересованных сторон или являются обязательными [ 4 ]. Для обеспечения качества бизнес-процесса необходимо осуществлять его контроль и управлением им (настройку, восстановление в случае необходимости).

Для оценки затрат на качество бизнес-процесса необходимо математическое описание, фиксирующее основные черты его динамики. Основным моментом является следующее: для бизнес-процесса существует некоторая описывающая его поведение переменная (векторная или скалярная), которая под воздействием ряда факторов изменяется. Ее изменение во времени представляет собой случайный процесс, для которого вводится ряд градаций - подмножество состояний, соответствующее нормальному исполнению бизнес-процесса или соответствующее регламенту бизнес-процесса, при котором выпускается продукция необходимого качества, и подмножество состояний, не соответствующее нормальному исполнению бизнес-процесса или не соответствующее регламенту бизнес-процесса, при котором не выпускается продукция необходимого качества.

По определенным правилам строится комплекс воздействий (стратегии управления), обеспечивающий перевод (вывод) бизнес-процесса из недопустимых состояний и удержание его в допустимых. Таким образом происходит восстановление бизнес-процесса (обновление) или управление им. Моменты обновления являются точками регенерации процесса.

Для регенерирующих процессов случайные величины, характеризующие время пребывания их в определенном состоянии за любой отрезок времени между точками регенерации, взаимно независимы и одинаково распределены, и, кроме того, сами интервалы между точками регенерации независимы и одинаково распределены, тогда поведение бизнес-процесса можно анализировать на одном периоде регенерации.

Множество возможных состояний бизнес-процесса будем считать конечным е = { ер е2, ..., ец }. Траектории процесса J(t), описыва-

ющего эволюцию бизнес-процессов во времени, являются ступенчатыми функциями. На траекториях этого случайного процесса определим функционал, который при фиксированных характеристиках бизнес-процессов будет характеризовать затраты на его качество. За время [0, t] траектория процесса J(t) задается количеством переходов m , моментами переходов tp t2, ..., tm и набором состояний ер е2, ..., ет , в которых бизнес-процесс находится между моментами переходов. Функционал, характеризующий затраты на качество, определим в виде:

m

I = M{£ clXl(t)},

i=1

где величины с. можно трактовать как затраты в единицу времени пребывания процесса в состоянии е.; X(t) - суммарное время пребывания процесса в состоянии е. ; М - оператор математического ожидания.

Рассмотрим дистанционно контролируемый бизнес-процесс. Контроль состояния бизнес-процесса проводится периодически с периодом Т в течение времени Q. Возникшее в случайный момент времени о нарушение нормального исполнения бизнес-процесса обнаруживается при очередном контроле и в течение в общем случае случайного времени в нарушение исполнения бизнес-процесса устраняется.

Математическое ожидание общего времени пребывания бизнес-процесса в состоянии, не соответствующем его регламенту, ф определится соотношением:

где М - оператор математического ожидания; ^ - случайное время пребывания бизнес-процесса в состоянии, не соответствующем

его регламенту, от момента возникновения нарушения регламента бизнес-процесса до очередного контроля, при котором обнаруживается это нарушение.

Случайное время ^ пребывания бизнес-процесса в состоянии, не соответствующем его регламенту, складывается из времени от

момента нарушения нормального исполнения бизнес-процесса ^ до очередного контроля, при котором обнаруживается это нарушение , т.е.

(2)

где ^ - случайное время нормального исполнения бизнес-процесса; еП;(а) - целая часть а.

Найдем математические ожидание случайной величины з. В соответствии со свойствами математических ожиданий можно записать

м {г|}=(м (еп^ст+д)}+1 )(т+д)-м <з>

Пусть р = Р ^ <С " есть функция распределения времени нормального исполнения бизнес-процесса.

Можно получить следующее выражение для математического ожидания общего времени пребывания бизнес-процесса в состоянии, не соответствующем его регламенту [ 5 ]:

М{т}= (I j(F((j+l)(T+Q)b F(j(T+Q)))+l)(T+Q) +M{|3}+Q -М®

j=l

(4)

Пусть с - удельные (в единицу времени) затраты, обусловленные пребыванием бизнес-процесса в состоянии, не соответствующем его регламенту, в - удельные (в единицу времени) затраты на организацию контроля и управления бизнес-процессом.

Тогда средние затраты, обусловленные пребыванием бизнес-процесса в состоянии, не соответствующем его регламенту, определятся

соотношением:

(5)

где величина М{т} определяется соотношением (4), а средние затраты на организацию контроля и управления бизнес-процессом определятся соотношением:

s =sQ(S j(F((j+l)(T+Q))-F(j(T+Q))) + !).

j=l

(6)

В результате средние затраты на качество бизнес-процесса определятся выражением:

7 = С + 8, (7)

где С и Б определяются выражениями (5) и (6).

Выражение (7) является моделью затрат на качество бизнес-процесса в зависимости от его параметров и от организации контроля и управления его состоянием для случая полной информации о функции распределения времени нормального исполнения бизнес-процесса.

В случае, когда отсутствует полная информация о функции распределения времени нормального исполнения бизнес-процесса, необходимо находить гарантированные (верхние и/или нижние) оценки затрат на качество бизнес-процесса.

Рассмотрим задачу определения гарантированных оценок затрат на качество бизнес-процесса при условии, что известно (определено на основе выборки значений о времени нормального исполнения бизнес-процесса) математическое ожидание времени нормального исполнения бизнес-процесса.

Определим множество F0 как множество функций распределения с заданным первым моментом (математическим ожиданием)

Fo = {F(t): JtidF(t) = mi}.

(S)

Задача определения гарантированных оценок затрат на качество бизнес-процесса формулируется следующим образом: найти верхнюю (нижнюю) оценку затрат на качество бизнес-процесса Z (выражение (7)) при условии, что функция распределения времени нормального исполнения бизнес-процесса принадлежит множеству функций распределения F0 (выражение (8)), т.е. найти

Zx = max Z Zx = min Z

F(t)eFo ’ F(t)eFo .

Обозначим

(9)

Y = I j(F((j+l)(T+Q))-F(j (T+Q))).

j=l

(lO)

Перепишем выражение (7) в виде

Очевидно, решение задачи (9) может быть сведено к решению следующей задачи, найти

Yх = max YYx = min Y

F(t)eFo

F(t)eFo

Преобразуем соотношение (lO)

(ll)

(l2)

Y = X j(F((j+l)(T+Q))-F(j(T+Q))) = kF((k+l)(T+Q))-X jFG(T+Q))+

и j=i

oo

+ I j(F (G+1)(T+Q)) - F(j (T+Q))).

j=k+l

(l3)

Если воспользоваться фундаментальным результатом из теории моментов [ 5, 6 ] о том, что экстремальные оценки функционалов на множестве функций распределения с заданными моментами достигаются на дискретных распределениях, то можно получить, что при одном заданном моменте (математическом ожидании) справедливо соотношение

k-1 < Y < k,

(l4)

Yх = max Y = k;

F(t)eFo

Yx = min Y = k -1

F(t)eFo ■

Соответственно, верхние и нижние оценки затрат на качество бизнес-процесса определятся соотношениями

Zx = k(c((T+Q)+M{P}+Q-M{^})+sQ).

(15)

(16)

(l7)

(1S)

Экономический смысл соотношений (17) и (18) состоит в том, что наибольшие затраты на качество бизнес-процесса будут в случае, если нарушение нормального исполнения бизнес-процесса произойдет сразу после очередного контроля, а минимальные затраты - в случае, если нарушение нормального исполнения бизнес-процесса произойдет непосредственно перед очередным контролем.

— ОО

т.е

Литература:

1. Ломакин М.И. Модель оптимизации затрат на качество бизнес-процессов предприятия // Транспортное дело России, 2011, №6.

2. Злобина Н.В. Различные подходы к классификации затрат на качество продукции промышленного предприятия // В кн. Актуальные проблемы российского менеджмента. - Тамбов, ТГТУ, 2007.

3. Рубцов С.В. Уточнение понятия «бизнес-процесс» // Менеджмент в России и за рубежом, 2001, №6.

4. ГОСТ Р ИСО 9000-2008. Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь.

5. Ломакин М.И. Гарантированные методы оценки показателей качества. - М.: ВУ, 1998.

6. Крейн М.Г., Нудельман А.А. Проблема моментов Маркова и экс-тремальные задачи. - М.: Наука, 1976.