CC BY
17
УДК 699.88
МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ПОСЛЕДСТВИЙ НАВОДНЕНИЙ ОТ ОБЪЕМА ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИХ МЕРОПРИЯТИЙ, НАПРАВЛЕННЫХ НА ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ
A.B. Рыбаков
доктор технических наук, профессор, начальник научно-исследовательского отдела (по проблемам ГО и ЧС)
Академия гражданской защиты МЧС России Адрес: 141435, Московская обл., г.о. Химки, мкр. Новогорск
E-mail: anatoll rubakovQmail.ru
А.Ю. Лебедев
кандидат технических наук,
профессор кафедры устойчивости экономики и
систем жизнеобеспечения,
Академия гражданской защиты МЧС России Адрес: 141435, Московская обл., г.о. Химки, мкр. Новогорск E-mail: а.lebedevQamchs.ru
В.Р. Галандаров
адъюнкт научно-исследовательского центра Академия гражданской защиты МЧС России Адрес: 141435, Московская обл., г.о. Химки, мкр. Новогорск
E-mail: v.r.galandarovQamchs.ru
Д.III. Сибгатуллина
старший преподаватель кафедры промышленной и экологической безопасности, Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ Адрес: 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10. E-mail: dshsibgatullinaQkai.ru
Аннотация. В статье представлен алгоритм построения модели зависимости ущерба от объемов инженерно-технических мероприятий по снижению последствий наводнений в случае прорыва гидротехнического сооружения. На основе проведенного регрессионного анализа построены аналитические модели оценки возможного ущерба. Для рассмотренных мероприятий построена интегральная модель зависимости последствий наводнений от объема работ. Ключевые слова: наводнение, гидротехническое сооружение, регрессионный анализ, инженерно-технические мероприятия, последствия чрезвычайной ситуации, эффективность, энтропия, взаимная информация.
Цитирование: Рыбаков A.B., Галандаров В.Р., Лебедев А.Ю., Сибгатуллина Д.III. Модель оценки последствий наводнений от объема инженерно-технических мероприятий, направленных на предупреждение чрезвычайных ситуаций // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2019. № 4 (43). С. 93-99.
В настоящее время по повторяемости, площади распространения и суммарному среднегодовому материальному ущербу на территории Российской Федерации наводнения занимают первое место в ряду стихийных бедствий, а по количеству человеческих жертв и удельному материальному ущербу занимают второе место после землетрясений. Аварии на защитных сооружениях сопряжены с исключительно большими материальными ущербами и человеческими жертвами. Несмотря на принимаемые меры, количество наводнений не имеет тенденции к снижению [1]. Это говорит о том, что проблема предупреждения таких
чрезвычайных ситуаций является весьма актуальной.
Обеспечение безопасного функционирования инженерных систем и сооружений защиты является одним из основных принципов борьбы с наводнениями. Так, например, в 2019 году заблаговременное возведение защитных дамб позволило минимизировать ущерб от паводка в Хабаровске и Комсомольске-на-Амуре. В Благовещенске принятые превентивные меры полностью предотвратили подтопление жилых домов. Все это позволило не допустить гибели людей [2].
2019'4(43)
Как показывает практика, одним из эффективных способов снижения затрат на ликвидацию последствий подобных чрезвычайных ситуаций является обоснование инженерно-технических мероприятий, направленных на снижение последствий наводнений.
Однако, существующий научно-методический аппарат не в полной мере позволяет обосновать объемы мероприятий в зависимости от прогнозируемого ущерба от наводнений, вызванных прорывом гидротехнических сооружений [3]. Для решения данной задачи необходимо построить математическую модель зависимости последствий чрезвычайных ситуаций, связанных с наводнениями, от объемов инженерных работ.
В работе [3] представлен подход, который позволяет получить аналитическую зависимость возможного ущерба от объема инженерно-технических мероприятий по снижению последствий чрезвычайных ситуаций и затрачиваемых ресурсов на их проведение.
В практической деятельности планирование инженерно-технических мероприятий, направленных на снижение последствий подобных чрезвычайных ситуаций, рассматривается как совокупность п - видов работ, а также учитывается общий объем выделяемых финансовых ресурсов на их реализацию. Исходя из этого, задача сводится к рассмотрению обобщенного показателя (объемы инженерно-технических мероприятий), который должен позволить получить зависимость общего значения ущерба от объемов всех мероприятий при ограниченных общих затратах на их реализацию.
Тогда задача построения модели зависимости ущерба от объемов проводимых мероприятий в общем виде сводится к следующему.
Пусть интересующее нас свойство объекта исследования, т.е. ущерб от наводнений и, зависит от нескольких п независимых переменных (х\,х2,..., хп) — объемов инженерных работ.
Необходимо выявить характер зависимости
и = и(х\,х2,.. .,хп), (1)
т.е. построить аналитический вид зависимости последствий чрезвычайной ситуации от объемов инженерно-технических работ.
Важно выбирать в качестве факторов лишь независимые переменные, т.е. только те, которые можно изменять, не затрагивая другие факторы. Факторы должны быть однозначными. Для построения математической модели необходим предварительный анализ значимости факторов (степени влияния на функцию), а также их ранжирование и выявление малозначащих факторов.
Для решения задачи построения аналитического вида зависимости ущерба от объемов инженерно-технических работ была разработана структурно-логическая схема (рисунок 1).
Блок исходных данных включает необходимые для оценки площади наводнений параметры гидротехнического сооружения и рельефа местности. В блоке обработки данных для непосредственного расчета площади применяется известная модель оценки последствий наводнений [4]. Задавая значения объемов инженерных работ с определенным шагом, получим таблицы значений ущерба. Эти данные позволят провести регрессионный анализ по нахождению аналитической зависимости площади затопления от объемов мероприятий.
Рисунок 1 Структурно-логическая схема построение зависимости площади затопления от
объемов инженерно- технических мероприятий
Рассмотрим решение сформулированной выше задачи на конкретном примере. Для этого выберем следующие инженерно-техни чеекие мероприятия: изменение высоты дамбы; изменение высоты порога бреши; углубление дна; изменение ширины реки. Для оценки влияния высоты дамбы, высоты порога бреши, углубления дна, шири-
ны реки на площадь затопления был выбран шаг изменения объемов указанных мероприятий 0,25 м. Далее в программе Волна 2.0 были смоделированы береговые дамбы и произведен расчет ширины затопления но левому и правому берегам для каждого створа при изменении объемов мероприятий.
Так, например, для мероприятия но изменению ширины реки были получены данные, фрагмент которых представлен в таблице 1.
Таблица 1 Результаты численного эксперимента
№ Изменение ширины реки, м, х4 Затраты, в млн.рублей, у4 Площадь затопления, км2
1. 0,00 0,00 23,576
2. 1,00 365,66 23,317
3. 2,00 731,31 23,046
142 141,00 51557,36 0,196
143 142,00 51923,01 0,107
144 143,00 52288,67 0,021
201914(43)
Применяя метод регрессионного анализа для полученных данных таблицы 1 [5], был определен аналитический вид регрессионной модели зависимости последствий наводнений (площадь затопления) от объема работ (изменение ширины реки)
Р{хА) =20,34-0,16- Х/4 (2)
где Р(хд) — площадь затопления, км2;
х^ — объем работ, связанных с изменением ширины реки, м. На рисунке 2 представлен графический вид уравнения регрессии (2).
25,000
Рисунок 2 Уравнение регрессионной зависимости последствий наводнений (площадь затопления) от объема работ (изменение ширины реки)
Коэффициент корреляции, показывающий, насколько связаны между собой колебания значений показателей последствий и объема работ (2), равен 97%. Коэффициент детерминации получили равным 95%, т.е. полученное значение является долей дисперсии результативного признака зависимой переменной (последствия от наводнений), которая объясняется влиянием независимой переменной (объема работ).
Подобным образом были построены зависимости для остальных мероприятий, в работе [3] приведены некоторые из них. В результате получили следующие зависимости площади затопления от следующих факторов:
1. Изменения высоты дамбы:
Р{хг) = 5,988-0,274- хг (3)
где Р{х\) — площадь затопления, км2;
Х\ объем работ, связанных с возведением дамбы, м.
2. Изменения высоты порога бреши:
Р(Х2) = 9,447-0,175- Ж2 (4)
где Р(х2) — площадь затопления, км2;
Х2 — объем работ по изменению высоты бреши, м.
3. Углубления дна:
Р(х3) = 21,25 -0,595- Жэ (5)
где Р{хэ) — площадь затопления, км2;
Хэ — объем работ, связанных с углублением дна, м.
Однако, для того, чтобы построить интегральную модель зависимости последствий наводнений от объемов мероприятий необходимо учесть влияние или вклад каждого вида инженерных работ в общую оценку ущерба.
Объемы мероприятий могут коррелировать друг с другом или же одни виды работ являются комбинацией других. Также необходимо учитывать, что с ростом числа мероприятий усложняется модель и падает точность предсказания. Поэтому предлагается произвести одномерный подход к отбору мероприятий [6], когда измеряется связь каждого признака (мероприятия) с целевой переменной (ущерба). Учитывая тот факт, что рассматриваемые виды инженерных работ относятся к разным типам, важность каждого вида будем оценивать с помощью формулы взаимной информации [6].
н(иц)
1(и,/) = Н(и)-Н(и\/), Н(и) = -М(1п(р(и))) = -^р(щ) 1п(р(иг)),
г
-мд м[ь(Р(и|/))|/]} = -£>(/.,■)£ рЫ ПНРЫ Л),
(6)
где 1(и,/) — взаимная информация;
Н{и) — энтропия случайной величины и;
Н{и\/) — условная энтропия, т.е. энтропия величины У при условии, что известен признак /,р(иг) — вероятность г-го значения случайной величины и, р(/7) — вероятность го значения признака /.
Взаимная информация описывает количество информации, содержащееся в одной случайной величине относительно другой [6]. Лучшим будет считаться тот признак, который минимизирует условную энтропию, т.е. он дает больше информации о значении случайной величины и. Для этого необходимо оценить влияние переменных на и, где г = 1,2,3,4.
Чтобы рассчитать показатель взаимной информации (влияние объемов мероприятий на ущерб), необходимо проанализировать таблицы полученных значений по модели расчета
последствий наводнений. Для этого необходимо полученные данные по ущербу (и) и объемам мероприятий (^1,^2,^3,^4) разделить на интервалы по правилу Стерджеса [7]:
аг,
а„
(7)
1 + 3,221д(п)
где N — количество интервалов;
&тах и атт — наибольшее и наименьшее значение выборки, т.е. полученных в таблице данных;
п — количество значений в выборке.
Группировка значений в интервалы позволит определить вероятность г-го значения случайной величины и {р{щ)) и вероятно сть ]-то значения признака / (^/7)) по формулам (6).
В результате вычислений получим значения, представленные в таблице 2, т.е. результаты одномерной оценки значимости четырех мероприятий, которые проранжированы по значению взаимной информации.
Таблица 2 - Оценка значимости инженерных мероприятий
№ п/п Признак / Фактор Условная энтропия н{г\!) Взаимная информация 1(У\Л
1 Изменение высоты дамбы х1 0,15 1,02
2 Углубление дна Хз 0,22 0,97
3 Изменение высоты порога брешни Х2 0,26 0,95
4 Изменение ширины реки х4 0,37 0,88
Таким образом, среди выделенных мероприятий наибольшую значимость имеет изменение ширины реки, а наименьшую — изменение высоты дамбы. В результате выполнения последовательности изложенных выше действий получим следующий вид интегральной модели зависимости последствий наводнений от объемов мероприятий
п
и{х1,х2,...,хп) = £НгРг{ хг) (8) 1
где х{) — функциональная зависимость ущерба (площади затопления) от объема Хг\ х. — объем выполняемых работ г-го вида; щ — значимости г-го вида инженерных мероприятий.
Учитывая аналитические виды зависимостей (2)-(5) и данные таблицы 2, получим
2019'4(43)
интегральную модель последствий наводнений
U{x\,x2,x3,x4) = = 0,15 • (5,988 - 0,274 • хх) + 0,26 • (9,447 - 0,175 • х2) + +0,22- (21,2^ — 0,595 • хз) + 0,37 • (20,34 - 0,16 • хА) = = 15,56 - 0,041 • Х1- 0,045 • х^- 0,131 • хг- 0,059 • х4
Таким образом, полученная модель вида (9) позволит сформулировать задачу по обоснованию объемов инженерно-технических мероприятий по снижению ущерба от наводнений в случае прорыва гидротехнического сооружения при заданных общем объеме финансирования и возможностях для выполнения объемов работ.
Также полученная модель позволяет сформулировать новую научную задачу по минимизации возможного ущерба от чрезвычайных ситуаций, связанных с наводнениями, за счет рационального выбора объема инженерных работ с учетом необходимых затрат по критерию «эффективность-стоимость».
Литература
1. Разработка научно обоснованных подходов по моделированию уровня подъема паводковых вод, вызванных дождевыми осадками для рек с северо-кавказским типом наводнений (на примере реки Туапсе): отчет о HIIP (заключ.) / Академия гражданской защиты МЧС России; рук. Рыбаков A.B., исполн.: Иванов Е.В., Дрожжин H.A., Белоусов Р.Л. Химки, 2019. 136 с.
2. Заседание рабочей группы. Правительственной комиссии по текущей паводковой обстановке в регионе [Электронный ресурс]. Доступ из справочно-правовой системы МЧС России. URL: https://www.mchs.gov.ru/deyatelnost/press-centr/novosti/1416843 (дата обращения 28.11.2019 г.).
3. Рыбаков A.B., Галандаров В.Р., Баринов М.Ф., Белоусов В.Н. Общая постановка задачи обоснования объемов инженерно-технических мероприятий по снижению ущерба от наводнений в случае прорыва гидротехнического сооружения // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2019. № 2 (41). С. 78-85.
4. Шаптала В.Г. Основы моделирования чрезвычайных ситуаций: учеб. Пособие / Шаптала В.Г., Радоуцкий В.Ю., Шаптала В.В.; под общ. ред. В.Г. Шапталы. Белгород: Изд-во БГТУ, 2010. 166 с.
5. Математические методы и модели исследования операций: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математические методы в экономике» / под ред. В.А. Колемаева. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. 592 с.
6. Белоусов Р.Л., Араштаев А.П., Вологдин В.А., Трофлянин В.В. Анализ факторов природной пожарной опасности лесной территории Республики Татарстан / / Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2018. № 1 (36). С. 69-81.
7. Свойства выборочных характеристик. Интервальные ряды. URL:
https://vlgr.ranepa.ru/pp/hmp/bksl00tvl314/lect_TV07.pdf (дата обращения 28.11.2019 г.).
MODEL FOR EVALUATING THE CONSEQUENCES OF FLOODING FROM THE VOLUME OF ENGINEERING AND TECHNICAL ACTIVITIES AIMED AT PREVENTING EMERGENCY SITUATIONS
Anatoly RYBAKOV
Doctor of Technical Sciences, Professor,
Head of research department (on issues of civil defense
and emergency)
Civil Defence Academy EMERCOM of Russia Address: 141435, Moscow Region, Khimki, md. Novogorsk
E-mail: anatoll_rubakovQmail.ru
Vusal GALANDAROV
Adjunct Research Center Civil Defence Academy EMERCOM of Russia Address: 141435, Moscow Region, Khimki, md. Novogorsk
E-mail: v.r.galandarovQamchs.ru
Alexander LEBEDEV
Candidate of Technical Sciences,
Professor of the Department of Economic Sustainability
and Life Support Systems,
Civil Defence Academy EMERCOM of Russia
Address: 141435, Moscow region, city Khimki,
md.Novogorsk
E-mail: a.lebedevQamchs.ru
Dina SIBGATULLINA
Senior Lecturer, Department of Industrial and environmental safety, Kazan National Research Technical University A.N. Tupolev-KAI Address: 420111, Kazan, st. K. Marx, 10. E-mail: dshsibgatullinaQkai.ru
Abstract.The article presents an algorithm for constructing a model of the dependence of damage on the volume of engineering measures to reduce the effects of floods in the event of a breakdown of a hydraulic structure. Based on the regression analysis, analytical models for assessing the possible damage from measures to change the dam height, breach threshold, river width and the deepening of the bottom are constructed. The significance of each measure was calculated by evaluating the relationship of each attribute (measure) with the target variable (damage) based on entropy. For the measures considered, an integral model of the dependence of the consequences of floods on the volume of work is built.
Keywords: floods, hydraulic structures, regression analysis, engineering measures, consequences of an emergency, efficiency, entropy, mutual information.
Citation: Rybakov A.V., Galandarov V.R., Lebedev A.Yu., Sibgatullina D.I. A model of the dependence of damage on the volume of engineering measures to reduce the effects of floods in the event of a breakdown in a hydraulic structure // Scientific and educational problems of civil protection. 2019. No. 4 (43). pp. 93-99.
References
1. Development of scientifically based approaches to simulate the level of flood rise caused by rainfall for rivers with the North Caucasus type of floods (on the example of the Tuapse River): report on research (conclusion) / Academy of Civil Protection of the Ministry of Emergencies of Russia; hands. Rybakov A.V., performed by: Ivanov E.V., Drozhzhin N.A., Belousov R.L. Khimki, 2019. 136 p.
2. The meeting of the working group. Government Commission on the current flood situation in the region [Electronic resource]. Access from the reference system of the Ministry of Emergencies of Russia. URL: https://www.mchs.gov.ru/deyatelnost/press-centr/novosti/1416843 (accessed November 28, 2019).
3. Rybakov A.V., Galandarov V.R., Barinov M.F., Belousov V.N. General statement of the problem of substantiating the volumes of engineering and technical measures to reduce flood damage in the event of a breakthrough of a hydraulic structure // Scientific and educational problems of civil protection. 2019.No 2 (41). P. 78-85.
4. Shaptala V.G. Basics of emergency modeling: textbook. Manual / Shaptala V.G., mbox Radoutsky V.Yu., Shaptala V.V .; under the general, ed. V.G. The Chaptals. Belgorod: Publishing House of BSTU, 2010. 166 p.
5. Mathematical methods and models of operations research: a textbook for university students enrolled in the specialty "Mathematical methods in economics"/ ed. V.A. Kolemaeva. M .: UNITY-DANA, 2008. 592 p.
6. Belousov R.L., Arashtaev A.I., Vologdin V.A., Trofiyanin V.V. Analysis of factors of natural fire hazard of the forest territory of the Republic of Tatarstan // Scientific and educational problems of civil protection. 2018. No. 1 (36). P. 69-81.
7. Properties of sample characteristics. Interval rows. URL: https://vlgr.ranepa.ru/pp/hmp/bksl00tvl314/ lect_TV07.pdf (accessed November 28, 2019).
