CC BY
122
УДК 519-7
МОДЕЛЬ МЕХАНИЗМА ЦВЕТОРАЗЛИЧИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ГЛАЗА © 2012 Л. С. Крыжевич
аспирант каф. математического анализа и прикладной математики e-mail: Leonid@programist. ru
Курский государственный университет
На основании колориметрических данных для людей с нормальным цветовым зрением в этой работе определены спектральные чувствительности рецепторов человеческого глаза, практически совпадающие с данными прямых измерений.
Ключевые слова: глаз, яркость, тон, насыщенность, спектр, рецептор, колбочка, палочка, спектральный состав, опорное излучение, цветовые координаты, вектор, матрица, цветовые стимулы, трихромат, дихромат, тританопия, дейтеранопия, протанопия, RGB,
XYZ.
Введение
Световое излучение, попадая в человеческий глаз, создает ощущение цвета определенной яркости, цветового тона и насыщенности (чистоты). Эти три параметра определяют цвет излучения.
При исследовании чувствительности глаза к изменению цветового тона было установлено, что глаз неодинаково реагирует на изменение длины волны в различных участках спектра. Изменение цветности наиболее заметно в четырёх частях спектра, а именно в зелено-голубой, оранжево-жёлтой, оранжево-красной и сине-фиолетовой. К средней, зелёной части спектра и к его концу, красному и фиолетовому, глаз наименее чувствителен. При определённых условиях освещения человеческий глаз различает до 150 цветовых оттенков. Число замечаемых глазом различий по насыщенности неодинаково для красной, жёлтой и синей поверхностей и колеблется от 7 до 12 градаций. Наиболее чувствителен глаз к изменению яркости - различает до 600 градаций.
В цветовых измерениях для определения цвета используется другой набор параметров: количества трех опорных излучений (обычно - красного, зеленого и синего), уравнивающих этот цвет. Цвет, следовательно, является трехмерной величиной. Согласно трехкомпонентной теории цветового зрения, сформировавшейся еще в прошлом веке [König, Dieterici 1893], трехмерность цветовых ощущений доказывает присутствие на сетчатке человеческого глаза трех типов светочувствительных рецепторов (колбочек), отличающихся своими спектральными чувствительностями.
Обозначим спектральные чувствительности колбочек с максимумами в области длинных, средних и коротких длин волн видимого диапазона как l(Ä), m(Ä), s(Я). Излучение со спектральным составом е(Х) возбуждает отклики колбочек:
С = Jc(Ä)l (А) dÄ
c2 = Jc(Ä)m(Ä) dÄ, (1)
c3 = Jc(Ä)s(Ä) dÄ
которые и определяют цвет излучения. Сигналы колбочек Cj, c2, c3 являются координатами излучения в физиологической цветовой системе (ФЦС).
& с # ° 1 & а1 #
С2 = р а2
С3 % 3 а3 % 3"
Излучения с разными спектральными составами, но одинаковыми цветовыми координатами воспринимаются глазом как идентичные. В частности, ощущение любого излучения, заданного вектором своих координат в ФЦС С = (с1, с2, с3), можно создать суммой трех излучений с цветовыми координатами
Р1 = (Ри, Ры Рзі), Р2 = (Рі2. Р22. Рз2), Р3 = (Лэ, Рі3> Рзз), взятых в количествах ах, ^ аъ , которые могут быть и отрицательны. Для этого, очевидно, цветовой вектор С должен быть равен вектору а1 • Р1 + а2 • Р2 + а3 • Р3, то есть
(2)
где столбцы матрицы Р составлены из векторов р. В свою очередь, вектор А = (а1за2,а3) можно рассматривать как координаты цвета С в системе цветов р,Р2,Р3.
Тогда матрица I представляет собой матрицу перехода из системы координат с базовыми векторами Р,Р2,Р3 в ФЦС. Сами цветаР,Р2,Р3 называются при этом опорными излучениями или первичными цветовыми стимулами. Единственное ограничение на выбор первичных стимулов в том, чтобы векторы р,Р2,Р3 были
линейно независимы.
Функциями цветового уравнивания ФЦС, согласно (1), оказываются функции спектральной чувствительности рецепторов глаза, а уравнение (2) позволяет получить эти функции через известные функции цветового уравнивания другой цветовой
системы и девять элементов матрицы Р - чувствительности колбочек к основным цветам этой системы. Если первичными стимулами являются спектрально чистые цвета
с длинами волн к1,к2,к3, , матрица Р приобретает особенно простой вид:
& I (Л) I (Л) I (Л) #
Iу
т{\) т{Х2) т(Л3)
*(Л) *(Л) ^СЛ,)
Таким образом, для определения чувствительности колбочек по всему спектральному диапазону достаточно измерить эти чувствительности для трех длин волн. Эти девять величин, однако, неизвестны, и не существует очевидного способа их измерения.
Для построения матрицы перехода полезна иная интерпретация ее элементов. Обращая равенство (2), имеем
/V -
А = Р-1 • С, (3)
Матрица Р является матрицей перехода из ФЦС в систему векторов Р,Р2,Р3.
Тогда столбцы матрицы Р-1 можно рассматривать как координаты первичных стимулов ФЦС, называющих физиологические цвета (ФЦ), в системе цветов Р, Р2, Р3.
Следовательно, определение чувствительности колбочек для опорных излучений эквивалентно поиску ФЦ в цветовом пространстве этих излучений. Таким образом, согласно (2) и (3)
( l(А) % ш(А)
" М $
= (I -1)-1 ■ C (А) = P ■ C (А),
(4)
где столбцы матрицы I представляют собой чувствительности колбочек к опорным излучениям, столбцы матрицы I3-1 - координаты ФЦ в цветовом
пространстве этих излучений, С (А) есть вектор функций цветового уравнивания
системы цветов р, Р2, Р3.
Основной цветовой системой является система ЯОБ, использующая в качестве опорных спектрально чистые излучения: красный с длиной волны Аг = 700 нм интенсивности 2.433 Вт, зеленый с длиной волны Аг = 546 нм интенсивности 4.663 Вт и синий с длиной волны Аь = 436 нм интенсивности 3.384 Вт. Измерения функций
цветового уравнивания системы ЯОБ были выполнены в начале века и в 1931 году стандартизированы Международной комиссией по освещению (МКО) [5]. Сегодня эти функции используются с уточнениями, сделанными Джаддом [1951] и Восом [1978].
Рис. 1. Цветовое пространство RGB
На их основе могут быть вычислены цветовые координаты любого излучения, заданного своим спектральным составом, а также координаты любого цвета в другой цветовой системе, опорные цвета (излучения) которой заданы в системе RGB. В дальнейшем мы будем использовать для расчетов стандартную колориметрическую систему XYZ, первичные цветовые стимулы которой определенным образом заданы в системе RGB. Вектор C(А) будет обозначать в дальнейшем функции цветового уравнивания системы XYZ.
Одна из методик поиска ФЦ основана на данных о цветоразличении дихроматов и так называемой гипотезе потери [König, Dieterici 1893]. Эта гипотеза объясняет дихроматизм выпадением (потерей) одного типа рецепторов при наличии других двух типов тех же, что у человека с нормальным цветовым зрением - трихромата. Согласно этой гипотезе, возможны три типа дихроматизма: тританопия (потеря «синих» колбочек, чувствительных в области коротких длин волн), дейтеранопия (потеря «зеленых» колбочек с максимумом чувствительности в области средних длин волн) и протанопия (потеря «красных» колбочек с максимумом чувствительности в длинноволновой области).
Два цвета, имеющие в ФЦС координаты {al, b, с) и (a2, b, С), различаются трихроматом, но не различаются дихроматом, у которого отсутствует рецептор, регистрирующий первую координату (в данном случае - протанопом).
Разность неразличаемых дихроматом цветовых векторов Ь, С) определяет
направление (цветность) ФЦ, соответствующего отсутствующему рецептору. На диаграмме цветностей трихромата точка цветности отсутствующего ФЦ является точкой пересечения прямых, содержащих цветности, неразличимые дихроматом.
В ранних работах, посвященных определению функций спектральной чувствительности колбочек, метод, основанный на изучении цветностей, неразличаемых дихроматами, казался наиболее надежным [Кустарев 1965]. Однако оказалось, что этот метод дает достаточно стабильный результат для положения физиологического «красного» (ФК) цвета, соответствующего «красной» колбочке, и физиологического «синего» (ФС) цвета, соответствующего «синей» колбочке, но приводит к большому разбросу в положении физиологического «зеленого» (ФЗ) цвета, соответствующего «зеленой» колбочке [Кустарев 1965; Раутиан 1960; Schreibner, Boynton 1968]. Это, кстати, указывает на то, что по крайней мере дейтеранопия не исчерпывается потерей одного рецептора. В настоящее время для определения спектральной чувствительности колбочек используются прямые измерения чувствительности адаптированного глаза [Schreibner, Boynton 1968; Wald 1964; Marks, Bornstein 1973; Eisner, MacLeod 1981].
В настоящей работе мы подошли к задаче определения спектральной чувствительности колбочек с другой точки зрения, а именно определили ФЦ чисто логическим путем как оптимальный базис в цветовом пространстве XYZ. Мы использовали в качестве исходной информации только стандартные данные по уравниванию цветов и цветоразличению для людей с нормальным цветовым зрением. Единственное сделанное нами дополнительное предположение - это предположение о рациональном устройстве человеческого глаза. Полученные нами функции l(Я),т(Я), s(A) оказались в очень хорошем соответствии с кривыми спектральной чувствительности, построенными по многочисленным экспериментальным данным о цветоразличении трихроматов и дихроматов, что доказывает возможность применения рационалистических принципов к столь сложной системе, как человеческий организм. Именно это я считаю наиболее интересным результатом этой работы.
2. Построение ФЦ
Поиск ФЦ мы начнем с краткого описания организации цветового пространства и используемых колориметрических терминов (раздел 2.1). В разделе 2.2 изложен принцип поиска ФЦ. В разделе 2.3 определены ФЦ и получены функции цветового уравнивания ФЦС.
М
Рис. 2. Цветовое тело в системе XYZ
2.1. Организация цветового пространства
Цветовые координаты и интуитивные характеристики цвета в терминах яркости, оттенка и чистоты находятся во вполне определенной количественной зависимости. Яркость линейно зависит от цветовых координат. В колориметрии принято, что при пропорциональном изменении цветовых координат излучения его яркость изменяется во столько же раз, но его цветовой тон и насыщенность цвета остаются неизменными. Последние два параметра в колориметрии называются цветностью и определяют направление цветового вектора в цветовом пространстве. Цветности физически реализуемых излучений определяют допустимые направления векторов реальных цветов. Поэтому цветовое тело, то есть область цветового пространства, которая содержит реальные цвета, заполняет конус с вершиной в начале координат. На границе конуса лежат цвета монохроматических излучений и цвета, дополнительные к ним (пурпурные тона) [Джадд, Вышецки 1978; Артюшин 1970].
Поскольку реальные цвета в системе XXX не имеют отрицательных координат, все цветовое тело в системе XXX заключено в первом квадранте, а сами первичные цвета оказываются вне цветового тела и являются абстрактными, или нереальными, цветами, заданными своими координатами в системе ЯОБ, но не отвечающими никакому физически реализуемому излучению. Аналогично, реальные цвета в ФЦС имеют строго неотрицательные координаты, определяемые уравнениями (1), поэтому ФЦ лежат либо на границе, либо вне цветового тела, являясь в последнем случае нереальными.
Очевидно, конус реальных цветов полностью определен заданием его границы в сечении цветового тела некоторой плоскостью, например, единичной плоскостью х + у + 2 = 1. Сечение цветового тела представляет собой так называемую диаграмму цветности. Цветность любого вектора однозначно определяется положением его следа на этой диаграмме. Цветности реальных излучений ограничены на диаграмме цветности кривой спектральных цветов (локусом) и линией пурпурных тонов, замыкающей красный и синий концы локуса. Цветности реальных или нереальных цветов, имеющих неотрицательные координаты в данной цветовой системе, на диаграмме цветности заключены в треугольнике, в вершинах которого расположены цветности основных цветов.
2.2. Принцип построения ФЦ
Посмотрим на задачу определения цвета по возбуждению трех типов рецепторов как на задачу измерения (приема и обработки) сигнала. Очевидно, чтобы наш приемник являлся оптимальным, необходимо, чтобы он обеспечивал максимальный динамический диапазон, то есть чтобы диапазон возможных значений сигнала не выходил за пределы шкалы приемника, но занимал ее почти полностью. Неиспользуемая часть шкалы должна быть минимальна. Для измерения цвета и цветности это условие означает, что цветности ФЦ можно найти на диаграмме цветности любой колориметрической системы (ЯОБ, ХУ2) как вершины треугольника, который охватывает границу цветового тела (в силу положительности цветовых координат реальных излучений в ФЦС) и при этом содержит минимум цветностей, лежащих вне цветового тела.
В качестве диаграммы цветностей мы можем рассмотреть сечение цветового тела любой плоскостью, не обязательно единичной. Удобнее всего взять плоскость с наиболее простой мерой количества цветностей. Очевидно, это должна быть плоскость (если таковая существует), в которой степень различия для наблюдателя между двумя цветами пропорциональна расстоянию между ними, а области равной площади содержат одинаковое количество субъективно различаемых цветов. Тогда мерой
количества цветностей, заключенных в заданной области, может служить просто площадь этой области. Плоскость в цветовом пространстве, обладающая таким свойством, в колориметрии называется плоскостью равного цветового контраста, или равноконтрастной плоскостью [Джадд, Вышецки 1978; МаеЛёаш 1937].
В результате опытов по цветоразличению оказалось, что единичная плоскость в системе ХУ2 (а также в системе ЯОБ) не является равноконтрастной. Однако существует проективное преобразование вида
и _ С11 ' Х + С12 ' У + С13 V _ С21 ' Х + С22 * У + С23 (5)
С31 * X + С32 * У + С33 С31 * X + С32 * У + С33
переводящее единичную плоскость системы ХУ2 в равноконстрастную плоскость переменных (и,у) [2].
Разрешим уравнения (5) относительно переменных х и у:
X = х(и, V), у = у(и, V), 2 = 1 - х(и, V) - у(и, V). (6)
При изменении и и V с постоянным шагом уравнения (6) определяют
неэквидистантную криволинейную сетку в единичной плоскости системы ХУ2, ячейки которой содержат равное количество субъективно различаемых цветностей. Нетрудно показать, что в результате центрального проектирования точек единичной плоскости на плоскость с нормалью
П = (С31 + С33 , С32 + С33 , С33 ) (7)
эта сетка становится эквидистантной, а вектор нормали (7), следовательно, определяет плоскость равного контраста. Количество различаемых цветов в любой ячейке сечения цветового тела плоскостью
IX #
п •
.У
= сот1 (8)
пропорционально площади ячейки.
Существует ряд наборов коэффициентов преобразования С^ [Джадд, Вышецки
1978: 14-17], определяющих близкие РК плоскости. Результаты, приводимые ниже, получены с использованием коэффициентов Мак-Адама [МаеЛёаш 1937] (с31 = -2,
с32 = 12, с33 = 3), рекомендованных МКО для РК плоскости. Однако выбор другого из
указанных наборов коэффициентов очень мало отражается на конечном результате.
Итак, мы ищем первичные цветности ФЦС в равноконтрастной плоскости системы ХУ2 как вершины треугольника наименьшей площади, охватывающего цветовое тело.
2.3. Построение треугольника цветовых охватов ФЦС
Поскольку локус содержит большой прямолинейный участок в длинноволновой части спектра, этот участок заведомо является одной из сторон охватывающего треугольника минимальной площади. При этом, очевидно, положение физиологического «красного» (ФК) должно совпадать с красным концом линии спектральных цветов, физиологический «синий» (ФС) должен лежать на линии, соединяющей красный и синий концы локуса, физиологический «зеленый» (ФЗ) должен лежать на пересечении касательных к локусу, проведенных из ФК и ФС (см. рис. 3). Таким образом, положение ФК фиксировано, а положения ФЗ и ФС определяются заданием точки касания линии ФЗ-ФС с локусом в равноконтрастной плоскости.
Для задания поверхности цветового тела использовались функции цветового уравнивания Джадда-Воса для 2-градусного поля зрения [Vos 1978]. Наши расчеты показали, что минимум площади охватывающего треугольника достигается при касании локуса в точке с А = 467 нм, если РК плоскость определяется коэффициентами Мак-Адама. Соответствующий треугольник цветовых охватов ФЦС показан на рис.3. Его вершины задают положение цветностей ФЦ, определяющих оптимальный в указанном выше смысле базис в цветовом пространстве.
X
Рис. 3
Положение ФЦ на диаграмме цветностей системы XYZ следующее:
%
ФК = 0,2687, ФЗ = 1,3267 , ФС = - 0,0022 (9)
0,0002 0,0052 0,8584
Сечение цветового тела (заштриховано) РК плоскостью в цветовом пространстве ХУ2. Показан треугольник с вершинами в основных цветах ХУ2 (пунктир) и охватывающий треугольник наименьшей площади, в вершинах которого, по нашей гипотезе, лежат ФЦ (сплошная линия).
Выражения (9) определяют ФЦ с точностью до яркостных коэффициентов. Тем самым искомые функции спектральной чувствительности рецепторов человеческого глаза могут быть определены уравнениями (4) с точностью до нормировочных множителей. Используя для нормировки стандартное дополнительное условие, чтобы равноэнергетический белый цвет с координатами (1,1,1) в системе ХУ2 имел те же координаты в ФЦС, получим:
(I(Я) % ( 0,9225 0,2323 - 0,1548%
- 0,5324 1,4397 0,0927 • С (Я).
т(Я)
s(A)
0,0008 - 0,0037 1,0029
Полученные кривые спектральной чувствительности представлены на рисунке.
Spectrale gevoeligheid van S-, М- en L-kegeltjes
Рис. 4. Кривые спектральной чувствительности колбочек
3. Сравнение с экспериментальными данными
Представим себе, что мы определяем функции цветового уравнивания тританопа - человека, у которого отсутствует пигмент, чувствительный в коротковолновой области спектра, при наличии нормальных «зеленого» и «красного» пигментов. В качестве опорных цветовых стимулов возьмем монохроматическое излучение с длинами волн 480 и 650 нм. В пространстве ФК-ФЗ (третье измерение в цветовом пространстве тританопа отсутствует) первый стимул параллелен оси ФЗ, так как, по нашим данным, чувствительность красного рецептора имеет ноль вблизи 480 нм, а второй стимул параллелен оси ФК, поскольку от 650 нм обращается в ноль чувствительность зеленого рецептора. Следовательно, если наши данные верны, эти излучения представляют собой физиологические цвета двумерной цветовой системы тританопа (ФК и ФЗ). Зная ФЦ, мы можем найти чувствительности «зеленой» и «красной» колбочек из данных по уравниванию цветов для наблюдателя-тританопа. Более того, поскольку ФЦ тританопа оказались реальными цветами, эти чувствительности могут быть непосредственно измерены как функции цветового уравнивания тританопа с его ФЦ в качестве опорных излучений.
Измерения функций цветового уравнивания тританопа именно с такими опорными длинами волн были проведены В. Д. Райтом и подробно описаны им [Wright 1952].
На рисунке 5 представлены наши кривые для чувствительностей “зеленой” и “красной” колбочек и экспериментальные данные Райта для среднего тританопа, нормированные к единице в максимуме. Необходимость общей нормировки вызвана большим разбросом по высоте кривых цветового уравнивания индивидуальных наблюдателей-тританопов, что, возможно, связано с индивидуальными различиями в
поглощении разных длин волн внутри глазного яблока [Там же]. Мы видим, что форма наших кривых хорошо согласуется с экспериментальными данными - за исключением области коротких длин волн для «красной» колбочки.
Измерения спектральной чувствительности протанопов и дейтеранопов в длинноволновой области позволяют прямо измерить чувствительность «зеленой» и «красной» колбочек - при том предположении, что обе эти формы дихроматизма вызваны отсутствием одного светочувствительного рецептора при нормально функционирующих двух других. На рисунке 4 представлены кривая ш(Х), полученная нами, и данные измерений спектральной чувствительности протанопов, приведенные в работах [Pitt 1935; Smith, Pokorny 1975; Stockman, MacLeod, Brush 1975] . Экспериментальные данные взяты с нормировочным коэффициентом, минимизирующим их отклонение от кривой т(Х). Мы видим хорошее согласие по форме экспериментальных кривых и кривой т(Х).
Рис. 5. Чувствительности l(Я) и т{Х) «красной» и «зеленой» колбочек (сплошные линии) и функции цветового уравнивания среднего тританопа в системе с опорными излучениями 0.65ц (круги) and 0.48ц (квадраты)
Рис. 6. Кривая т{Х) (сплошная линия) и данные измерений спектральной яувствительности глаза протанопа (Pitt, крестики; Smith and Pokorny, круги; Stockman, MacLeod and Johnson, квадраты)
Такого согласия с экспериментальными данными не наблюдается для полученной нами чувствительности «красной» колбочки. Однако, как указывает целый ряд факторов, дейтеранопия вызывается скорее не выпадением «зеленого» рецептора, а
объединением откликов «зеленой» и «красной» колбочек. Об этом говорят следующие факты.
1. Данные о спектральной чувствительности многих дейтеранопов совпадают со спектральной чувствительностью (кривой освещенности) нормального глаза [Wald 1964]. Между тем восприятие освещенности создается суммарным откликом «зеленой» и «красной» колбочек. «Синий» рецептор, как принято считать, не дает вклада в ощущение яркости [Smith, Pokorny 1975; Verdon, Adams 1987].
2. Положение точки схождения на диаграмме цветностей достаточно стабильно для разных наблюдателей - тританопов и протанопов. Что касается дейтеранопов, то существует большой разброс в положении точки схождения между индивидуальными наблюдателями и между данными разных исследователей [Кустарев 1965; Раутиан 1960]. Однако все эти точки ложатся на одну прямую - касательную к длинноволновой части локуса. Этот разброс положения точек схождения в пределах одной прямой можно объяснить объединением откликов «зеленого» и «красного» каналов в индивидуальной для каждого наблюдателя пропорции.
3. Полиморфизм «красного» рецептора [DeMarco, Pokorny, Smith 1992]. Это явление может быть объяснено тем, что дейтеранопия заключается в объединении откликов обоих длинноволновых каналов (или примесью «зеленого» пигмента в «красной» колбочке), причем весовые коэффициенты при объединении каналов индивидуальны, хотя тяготеют к одному из двух значений.
4. Существование дейтеронормальных и протонормальных форм зрения у трихроматов [Neitz, Jacobs 1986], что скорее всего свидетельствует о добавлении отклика «зеленой» колбочки к отклику «красной» колбочки, или, что с точки зрения обработки сигнала то же самое, на примесь «зеленого» пигмента к «красному» в «красном» рецепторе.
Поэтому будем предполагать, что данные о спектральной чувствительности дейтеранопов не есть чувствительность «красного» пигмента, а скорее сумма чувствительностей обоих длинноволновых пигментов (возможно, с весовыми коэффициентами). На рисунке 7 представлены данные различных исследователей для спектральной чувствительности дейтеранопов и кривая m(X) +1(Я). Мы видим достаточно малые расхождения между нашими «умозрительными» и известными экспериментальными данными.
Рис. 7. Кривая т(Я) +1(Я) и данные измерений спектральной чувствительности глаза дейтеранопа (Pitt, крестики; Smith and Pokorny, круги; Stockman, MacLeod and Johnson, квадраты)
Способность различать цветовые тона непостоянна и зависит от изменений цветовых объектов по насыщенности и яркости. При уменьшении насыщенности и увеличении или уменьшении яркости мы различаем цветовые тона хуже. При минимальной насыщенности хроматические цвета сводятся к двум различным тонам -желтоватому (тёплому) и синеватому (холодному). Подобным образом обедняется цветовая гамма и тогда, когда хроматические цвета становятся очень близки к белому или чёрному. Поэтому нельзя определить возможное общее число воспринимаемых глазом цветов путём простого перемножения количеств различных цветовых тонов, степеней насыщенности и светлоты.
400 500 600 700
Рис. 8
Эти данные наводят на мысль о том, что информация объединения откликов тританопов уже будет не чувствительность «синего» пигмента s(Я), а, возможно, линейная сумма с весовыми коэффициентами коротковолнового пигмента s(Я) и пигмента, отвечающего за яркость Ь(Я) (т.е. палочки). Что также подтверждает гипотезу о том, что «синий» рецептор не оказывает существенного вклада в ощущение яркости [Smith, Pokorny 1975; Verdon, Adams 1987].
Данные о спектральной чувствительности протанопов и дейтеранопов, используемые вместе с «гипотезой потери», позволяют оценить элементы матрицы преобразования кривых цветового уравнивания системы XYZ к кривым спектральной
чувствительности колбочек. Одна из наиболее известных версий матрицы получена в работе [Hayhoe, MacLeod, Bruch 1975]. На рисунке 8 приведены кривые, построенные с этой матрицей преобразования, и наши кривые Ь(Я), s(Я), т(Я) и т(Я) +1(Я), с общей нормировкой к единице в максимуме. Обе группы кривых практически совпадают.
420
498 534 564
X
0—Ц----1---1--1—I—I—I—I—|—I—I—I I | I I I I I I I I I | I I I I | I I I I
400 500 600 7
фиолетовый синий циановый зелёный жёлтый красный
Длина волны (нм)
Рис. 9. Кривые спектральной чувствительности колбочек (Smith and Pokomy); и отсчеты функций Ь(Х), S(Я), ш(Х) и ш(Х) + l(Я) с интервалом 0.005ц
Чувствительность глаза к отдельным цветам изменяется не только количественно, но также и качественно - в зависимости от освещённости. При слабой освещённости не только понижается чувствительность глаза к различию цветовых тонов вообще, но эта способность смещается в сторону коротковолновой части спектра (синие и фиолетовые).
Человеческий глаз более восприимчив к ощущению яркости (освещенности), чем к ощущению глубины цвета, поэтому можно сделать вывод, что рациональнее будет использовать не систему RGB в форме куба, а систему YVrVb в форме октаэдра [Крыжевич 2011], так как чувствительность к различным оттенкам цвета снижается при приближении к полюсам освещенности.
Таким образом, имеются основания утверждать, что мы нашли функции спектральной чувствительности рецепторов глаза чисто логическим путем, рассматривая цветовое пространство человека с нормальным цветовым зрением. Так же было выяснено объединение длинноволновых каналов и коротковолнового канала с
У
1/Л
Vb
Рис. 10
откликом палочек, что подтвердило гипотезу о снижении чувствительности к цвету при контрастных значениях яркости.
Библиографический список
Артюшин Л.Ф. Основы воспроизведения цвета в фотографии, кино и полиграфии. М.: Искусство, 1970. 548 с.
Джадд Д., Вышецки Г. Цвет в науке и технике. М.: Мир, 1978. 592 с.
Крыжевич Л. С. Выбор и преобразование цветового пространства // Ученые записки: электронный журнал Курского государственного университета. 2011. №4(20) [Электронный ресурс]. URL: http://www.scientific-notes.ru/pdf/022-006.pdf (дата
обращения: 12.03.2012).
Кустарев А.К. Об основных цветах физиологической цветовой системы // Светотехника.1965. №6. С. 5-11.
Раутиан Г.Н. Различия дихроматического цветового зрения // ДАН СССР. 1960. Т. 133. №1. С. 225-227.
Сперанская Н.И. // Опт. и спектр.1959. Т. VII. С. 710-720.
Толкова Е.И., Чернышев А.В. Рационалистическая модель механизма цветоразличения человека // Оптика и спектроскопия. 2000. Т. 89. № 4.
Юстова Е.Н. Таблицы основных колориметрических величин. М.: Изд-во стандартов, 1967. 35 с.
Breckenridge F., Schaub W. Rectangular uniform-chromaticity-scale coordinates // JOSA. 1939. V. 29. P. 370.
DeMarco P., Pokorny J., Smith V.C. Full spectrum cone sensitivity functions for X-chromosome linked anomalous trichromates // JOSA. 1992. V. 9. P. 1465-1476.
Eisner A., MacLeod D.I.A. Flicker photometric study of chromatic adaptation: selective suppression of cone inputs by colored backgrounds // JOSA. 1981. P. 705-718.
Hayhoe M.M., MacLeod D.I.A. Bruch T.A. Rod-cone independence in dark adaptation // UCSD. Vision Research. 1975. V. 16. P. 591-600.
Judd D. A Maxwell triangle yielding uniform chromaticity scales // JOSA. 1935.
P. 24.
Judd D.B. Report of U.S. Secretariat Committee on Colorimetry and Artificial Daylight // Proceedings of the Twelfth Session of the CIE, Stockholm. Vol. 1. P. 11. Paris: Bureau Central de la CIE. 1951.
König, A., Dieterici C. // Z. Psychol. Physiol. Sinnesorg. 1893. № 4. S. 241-347.
MacAdam D. Projective transformations of I.C.I. color specifications // JOSA. 1937.
P. 294.
Marks L.E., Bornstein M.H. Spectral sensitivity by constant CFF: effect of chromatic adaptation // JOSA. 1973. P. 220-226.
Neitz J., Jacobs G.H. Polymorphism of the long-wavelength cone in normal human colour vision // Nature. 1986. V. 323. P. 623-625.
PittF.H.G. Characteristics of dichromatic vision // Med. Res. Council, Spec. Rep. Ser. №200. London: His Majesty's Stationery Office, 1935.
Scheibner H.M.O., Boynton R.M. Residual red-green discrimination in dichromats // JOSA. 1968. P. 1151-1158.
Smith V. C., Pokorny J. Spectral sensitivity of the foveal cone photopigments between 400 and 500 nm // Vision Research. 1975. V. 15. P. 161-171.
Stockman A., MacLeod D.I.A, Johnson N.E. Spectral sensitivities of human cones // JOSA. 1993. V. 10. P. 2491-2521.
Thomas Y. Committee on Colorimetry, Optical Society of America, The Science of Color. New York. Crowell Comp., 1953.
Verdon W., Adams A.J. Short-wavelength sensitive cones do not contribute to mesopic luminosity // JOSA. 1987. V. 4. P. 91-95.
Vos, J. J. Colorimetric and photometric properties of a 2-deg fundamental observer // Color Research and Application. 1978. V. 3. P. 125-128.
Wald G. The receptors of human color vision // Science. 1964. P. 1007-1016.
Wright W.D. The characteristics of tritanopia // JOSA. 1952. V. 42. P. 509-521.
