CC BY
46
УДК 621.396.677
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-1-434-439
МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ШИРОКОПОЛОСНОЙ АДАПТИВНОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ В СЛОЖНОЙ СИГНАЛЬНО-ПОМЕХОВОЙ ОБСТАНОВКЕ
С.Л. Алешин, А.Н. Новиков
В статье представлена модель функционирования широкополосной адаптивной антенной решетки в сложной сигнально-помеховой обстановке. Приведены результаты моделирования при воздействии четырех помех.
Ключевые слова: адаптивная антенная решетка, диаграмма направленности, вектор весовых коэффициентов, пространственно-временная обработка сигналов.
Радиотехнические системы военного назначения, к которым относятся системы радиосвязи, радиолокации, радионавигации и радиоуправления, являются неотъемлемой частью сегодняшней жизни. В современных условиях данные системы часто сталкиваются с помехами естественного и преднамеренного характера. Тенденции развития современных образцов техники для обеспечения помехоустойчивости диктуют необходимость применения в радиотехнических системах в качестве антенны адаптивные антенные решетки, которые обладают высокими характеристиками направленности. Адаптивные антенные решетки способны выполнять пространственно-временную обработку в самой антенне. Процесс создания адаптивных антенных решеток в радиотехнических системах является дорогостоящим и высокотехнологичным. На первом этапе разработки таких в радиотехнических систем целесообразно произвести моделирование данных систем и процессов, происходящих в них в сложной сигнально-помеховой обстановке. Широкополосная адаптивная антенная решетка является своеобразным пространственно-частотным фильтром, который должен учитывать изменение направления как на полезный сигнал, так и на помеховый сигнал в широкой полосе частот. Для создания модели необходимо учесть все основные процессы преобразования сигнала в антенне. Таким образом, модель широкополосной адаптивной антенной решетки должна выполнять пространственно-временную обработку в полосе частот полезного сигнала в условиях сложной сигнально-помеховой обстановке.
Разработка модели процесса функционирования широкополосной адаптивной антенной решетки в сложной сигнально-помеховой обстановке.
Для создания модели необходимо рассмотреть принцип функционирования широкополосной адаптивной антенной решетки.
Особенностью рассмотрения функционирования широкополосной антенной решетки является тот факт, что сигнал необходимо рассматривать как функцию от частоты, а не от времени, и вся обработка будет производиться именно в частотной области. Как известно, спектр широкополосного сигнала -это бесконечный набор монохроматических волн. Пусть одна из таких плоских монохроматических волн единичной амплитуды падает на линейную эквидистантную антенную решетку, представленную на рис. 1, под углами 6 к оси у.
Рис.1. Геометрия раскрывания линейной эквидистантной антенной решетки
Волна возбуждает гармоническое электрическое колебание в каждом элементе антенной решетки. Для упрощения изложения материала можно допустить, что в начальный момент времени фаза колебания равна нулю в первом элементе антенной решетки. Таким образом, сигнал принятый первым элементом можно представить в виде
30=вхр(]ЮоУ, (1)
где юо=2п/о - круговая частота; /о - частота колебаний.
434
Колебание во втором элементе антенной решетки опережает колебание в первом элементе на время т, которое, согласно рис. 1, можно представить в следующем виде
т= d Sín(g) , (2)
c
где d - расстояние между элементами антенной решетки; c - скорость света.
За время т фаза колебания во втором элементе антенной решетки увеличится на величину т0т по отношению к фазе колебания в первом элементе. В связи с этим сигнал, принятый вторым элементом можно записать в виде
S2(t)=exp(jrno(t+T))= exp(jmoT) exp(jrnot). (3)
Подставляя в выражение (3) выражение (2) и учитывая, что длина волны равна X =c fo, выражение (3) преобразуется к виду
2л
S2(t)=exp( j — d sin(0)) exp(jm0t). (4)
Я
Рассуждая аналогичным образом, можно записать выражение, описывающееколебания во всех элементах антенной решетки
2л
Sn(t)=exp( j — (n -1) d sin(0)) exp(jo30t), (5)
Я
где n=1,...,N, N - число антенных элементов.
Второй множитель в выражении (5) зависит только от частоты колебания и не несет в себе информацию о геометрии антенной решетки и направлении прихода сигнала. В связи с этим данным множителем можно пренебречь. Основной интерес представляет первый множитель, который называется комплексной амплитудой сигнала. Именно он имеет значение в задачах пространственно-временной обработки сигналов в антенной решетке, так как содержит информацию о направлении прихода сигнала или аддитивной смеси сигналов.
Как уже было сказано выше, обработку широкополосных сигналов необходимо проводить в частотной области. В общем случае аддитивная смесь широкополосных сигналов, источники которых находятся в движении, на выходе антенной решетки произвольного раскрыва имеет вид
S¡ (a,t) = С/ (Да/ + ad/)exp(-j( Д®/ + ad/sqjUq (xn sinв/ (t)cosщ(t) + yn sinв/(t)sinщ (t) +
+Zn cos et (t))), (6)
где С/ (Да/ + ad/)- спектр l-го широкополосного сигнала на выходе антенной решетки; sq^q - электрическая и магнитная постоянные свободного пространства соответственно; Да/ - ширина спектра l-го широкополосного сигнала (l=1,...,L); xn , yn , zn - координаты элементов N -элементной (N=NxNyNZ) антенной решетки произвольного раскрывав; ad/ - доплеровский сдвиг частоты l-го широкополосного сигнала; di (t), щ (t) - углы прихода l-го широкополосного сигнала, источники которого находятся в движении по отношению к антенной решетки.
Как видно из соотношения (6) антенная решетка инвариантна к структуре широкополосного сигнала, чего нельзя сказать о корреляционном приемнике. В связи с этим обработку широкополосного сигнала необходимо проводить в два этапа.
На первом этапе необходимо производить пространственно-временную обработку, что позволит максимально исключить влияние структуроподобных коррелированных помех.
На втором этапе необходимо произвести временную обработку, которая позволит однозначно определить принадлежность сигнала и исправить возникшие при пространственно-временной обработке ошибки.
Термин пространственно-временная обработка подразумевает обработку сигналов, источники которых изменяют свое местоположение во времени. При этом необходимо разделить данные сигналы по пространственным каналам для дальнейшей временной обработки.
В антенных решетках обработка сигналов производится на основе ковариационной матрицы сигналов, анализ которой позволяет определить направления на источники излучения широкополосных сигналов. В общем случае ковариационная матрица имеет следующий вид [1-3]
R(a, t) = агE + X*XT , (7)
где с- мощность тепловых шумов в каналах антенной решетки; E - единичная матрица размером N*N; X - аддитивная смесь сигналов на входе антенной решетки; *, T - символы комплексного сопряжения и транспонирования.
Из [1, 4] известно, что для того чтобы антенная решетка сформировала диаграмму направленности в заданном направлении, необходимо в контур управления ввести управляющий вектор вида
Synp(®) = exp(-j(Д®о)л/sqH0(.xn sin^ü cos^ü + yn sin^g sin^g + Zn cos^g)), (8)
где вд,щ - направление главного максимума диаграммы направленности антенной решетки; Д®о -полоса частот, в которой формируется диаграмма направленности.
Как видно из соотношения (8) диаграмма направленности антенной решетки будет формироваться только в направлении одного сигнала и только для определенной ширины спектра. При этом в выражении (8) не учтен факт изменения направления главного максимума диаграммы направленности во времени. В свою очередь из соотношения (6) видно, что на элементы антенной решетки одновременно поступают Ь сигналов с разных направлений с разной шириной спектра. Таким образом получается, что один сигнал, в направлении которого сосредоточен главный максимум диаграммы направленности, будет полезным, а остальные сигналы будут мешающими, то есть затруднять прием полезного сигнала. Для исключения влияния мешающих сигналов в контуре управления антенной решетки на основе ковариационной матрицы формируется вектор весовых коэффициентов, который обеспечивает формирование «нулей» диаграммы направленности антенной решетки в направлении мешающих сигналов. Аналитическое представление вектора весовых коэффициентов имеет вид [2,3]
Ж (ю, 0 = Я -1(ю, г)£*пр (ю, г), (9)
Таким образом, аналитическое представление для диаграммы направленностиантенной решетки примет вид
^ (ю, г) = s(ю)W (ю, г), (10)
где я(ю) - матрица сканирования по углам.
Как видно из соотношения (7) в ковариационную матрицу попадает также полезный сигнал, который искажает вектор весовых коэффициентов и тем самым диаграмму направленности антенной решетки. Для исключения полезного сигнала из канала обработки необходимо его вычесть из аддитивной смеси сигналов. Это выполняется следующим образом. Несколько элементов антенной не принимают полезный сигнал, а принимают только помеховые сигналы.
Аналогичным образом антенная решетка функционирует и на передачу, только в этом случае ковариационную матрицу помеховых сигналов (7) формируют искусственно [4].
Описанные выше подходы возможно применять только в случае, когда источники сигналов являются стационарными. Для случая, когда источник полезного сигнала и источники помех находятся в движении, вектор весовых коэффициентов необходимо формировать на основе соотношения [5]
Ж(/, у +1) = [(йг -1)Е + уЛЯПП1 ] Ж(/, у) + Д Ж(/, у), (П)
где Ж (/у) - значение вектора весовых коэффициентов на предыдущем у -ом шаге итерации (у = 0, J), йг
- шаг итерации; у - коэффициент, характеризующий интенсивность адаптации; ДЖ (/, у) - вектор, характеризующий шумы адаптации.
В выражении (11) индекс / = 0, © обозначает изменение углового положения источников излучения помеховых сигналов.
Отличительной особенностью функционирования антенной решетки на основе выражения (11) является тот факт, что вектор весовых коэффициентов Ж(/, у) в начальный момент при первой итерации принимает значение Ж(0,0)=БуПр, далее, приизменении углового положения источников помех и, следовательно, ковариационной матрицы помеховых сигналов Япп/, вектор весовых коэффициентов принимает значение вектора, полученного при предыдущем угловом положении источников помех, то есть Ж(/+1,0) = Ж(^). В случае, если изменяется направление излучения полезного сигнала, алгоритм, описанный выше, повторяется. То есть вектор весовых коэффициентов в начальный момент времени принимает значение Ж(0,0)=БуПр. Далее производится вычисление вектора весовых коэффициентов на основе соотношения (10).
Также на основе антенной решетки можно реализовать методы сверхрелеевского разрешения, основными из которых являются метод Кейпона и «теплового шума». Данные методы позволяют принимать сигналы, угловое положение между которыми меньше половины ширины диаграммы направленности антенной решетки. На основе известных соотношений, описывающих формирование пеленгационно-го рельефа в случае пеленгации узкополосных сигналов [6], аналитические выражения, описывающие пеленгационный рельеф на основе применения метода Кейпона (12, а) и «теплового шума» (12, б) при пеленгации широкополосных сигналов, примут вид
1-1
(12, а)
Р(в,ср,ю) =
Р(в,ф,ю) =
БТ (ю)Я 1(ю)Б\ю)
8Т (ю)Я 2(ю)£*(ю)
-1
. (12, б)
Преимущество данных методов по сравнению с многообразием других методов сверхразрешения заключается в том, что они просты в реализации и в наименьшей степени зависят от коррелирован-ности сигналов между собой.
Пеленгационная характеристика позволяет обеспечить прием широкополосного сигнала только с того направления, с которого это требуется. Все остальные сигналы могут быть исключены из ковариационной матрицы на основе несложного алгоритма.
436
Структурная схема модели процесса функционирования широкополосной адаптивной антенной решетки в сложной сигнально-помеховой обстановке представлена на рис. 2.
Рис. 2. Структурная схема модели процесса функционированияширокополосной адаптивной
антенной решетки систем
Результаты моделирования. На основе разработанной модели проведено моделирование процесса функционирования широкополосной адаптивной антенной решетки.
Исследование полученных закономерностей проведено на основе антенной решетки прямоугольного раскрыва 10 х 10 излучателей (N = 100). Направление прихода полезного сигнала по углу в изменяется
от 0° до 10°, по углу р не изменяется и равно 0°. На ААР воздействуют четыре помехи мощностью 30 дБ каждая. Направления прихода помеховых сигналов по углу р не изменяются и равны 0°. Направления прихода по углу в первой помехи изменяется от —17° до 12°, второй - от 17° до 32°, третьей - от
28° до 38°, четвертой - от 45° до 55° . Уровень шума адаптации составляет -50 дБ. Коэффициент, характеризующий интенсивность адаптации у принят равным 0.3.
На рис. 3 представлены диаграммы направленности широкополосной антенной решетки в начальный момент времени (пунктирная линия) и в различные моменты времени периода T адаптации на основе градиентного метода (сплошная линия). На рис. 3, а представлены диаграмма направленности антенной решетки в начальный момент времени и в момент времени T/7 , на рис. 3, б -в момент времени T/2, а на рис. 3, в - в момент времени T, то есть в установившемся режиме для данных направлений прихода полезного и помеховых сигналов. Стрелками указаны направления прихода помех. Из рисунков видно, что с каждой итерацией «нули» диаграммы направленности становятся глубже.
После установившегося режима в широкополосной адаптивной антенной решетке производится обработка всех полученных сигналов для выделения полезного, и передачи его на приемник.
437
Рис. 3. Диаграмма направленности антенной решетки в процессеподстройки вектора весовых коэффициентов
Вывод. Разработанная модель впервые применена для обработки широкополосных сигналов, источники которых находятся в движении, что позволяет сделать вывод о научной новизне математического аппарата, заложенного в модели. Исследования, проводимые на модели, позволяют уменьшить экономические затраты на разработку широкополосных адаптивных антенных решеток и вырабатывать обоснованные тактико-технические требования к ним, что свидетельствует о высокой практической значимости полученных результатов.
Список литературы
1. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986. 448 с.
2. Алешин С.Л., Новиков А.Н., Бибарсов М.Р. Методика пространственно-временной обработки широкополосных сигналов и ее реализации в адаптивных антенных решетках // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. Вып. 12. С. 221-227.
3. Алешин С.Л., Новиков А.Н., Бибарсов М.Р. Широкополосная адаптивная антенная решетка / Патент на полезную модель №195782 (РФ).
4. Новиков А.Н., Новикова Е.Е., Подсвиров В.А. Передающая адаптивная антенная решетка / Патент №2633029 (РФ).
5. Новиков А.Н., Габриэльян Д.Д., Бибарсов М.Р., Алешин С.Л. Методформирования «нулей» диаграммы направленности адаптивной антенной решетки для подвижных источников излучения // «Антенны». М., 2019. № 1. С. 59-64.
6. Новиков А.Н. Квазиоптимальная пеленгация широкополосных сигналов антенной решеткой на основе методов сверхразрешения // Антенны. 2020. № 2. С. 54-59.
438
Алешин Степан Леонидович начальник учебной лаборатории, asl.87@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного,
Новиков Артем Николаевич, канд. техн. наук, доцент, band31@mail.ru, Россия, Балашиха, Военная академия ракетных войск стратегического назначения им. Петра Великого
A MODEL OF THE FUNCTIONING OF A BROADBAND ADAPTIVE ANTENNA ARRAY IN A COMPLEX
SIGNAL-INTERFERENCE ENVIRONMENT
S.L. Aleshin, A.N. Novikov
The article presents a model of the functioning of a broadband adaptive antenna array in a complex signal-interference environment. The results of modeling under the influence offour interferences are presented.
Key words: adaptive antenna array, directional pattern, vector of weighting coefficients, spatiotemporal signal processing.
Stepan Leonidovich Alyoshin, head of the educational laboratory, asl.87@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny,
Novikov Artem Nikolaevich, candidate of technical sciences, docent, band31 @mail. ru, Russia, Moscow, Military Academy of Strategic Missile Forces named after Peter the Great Balashikha
УДК 004
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-1-439-443
ОБЗОР АЛГОРИТМОВ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ АВТОНОМНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ ПЛАТФОРМ В ДИНАМИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩЕМСЯ ПРОСТРАНСТВЕ
С.И. Тимаков, Ю.В. Французова
В данной статье рассматриваются методы планирования пути автономным объектом, используемых в создании автопилота воздушных и плавательных транспортных средств. Изложено устройство интеллектуальной системы принятия решений.
Ключевые слова: автономная транспортная платформа, интеллектуальная система принятия решений, автопилот, безопасный путь.
Введение. В настоящее время развитие современной робототехники стремительно охватывает принципиально новые прикладные области, связанные с проведением работ в неопределенных и экстремальных условиях - от космических и глубоководных исследований, обслуживания атомных станций, ликвидации последствий техногенных аварий и катастроф, до выполнения сложнейших медицинских операций, автоматизации коммунально-хозяйственной сферы, организации быта и досуга. Актуальность работы объясняется непрерывным прогрессом, при котором каждая область окружающей нас среды стремится к автоматизации. Начиная с механического управления, человек перешел к автоматическому, затем - к дистанционному, а на текущем этапе развития дошел до интеллектуального управления. Четко заданные алгоритмы машин являются наиболее отказоустойчивыми, минимизируют допуск ошибок и, что не мало значимо, способны самостоятельно обучаться. Автономные объекты не имеют человеческого фактора: не устают, не болеют, не имеют психологического влияния и зависимости, а их отлаженная протестированная система при должном и своевременном обслуживании способна работать значительно эффективнее живого труда. [4]
Цели и задачи исследования. Целью работы является улучшение отказоустойчивости работы ИСПР (интеллектуальная система принятия решений), работающей на алгоритме определения безопасного пути автономной транспортной платформы. Чтобы достичь данной цели ставятся следующие задачи:
выполнить анализ существующих алгоритмов планирования траектории и методов поиска пути в динамически изменяющейся пространства;
предложить (разработать) алгоритм маршрутизации и управления перемещением АТП в режиме реального времени в динамически изменяющейся пространства;
выбрать принципы организации и функциональную структуру интеллектуальной системы управления перемещением АТП в динамически изменяющемся пространстве;
439
