CC BY
34
- удаление неиспользуемого функционала. Чаще сервер баз данных имеет намного больше функционала, чем от него требуется, а злоумышленник может сыграть на этом;
- автоматизированные средства нахождения SQL-инъекций, то есть после того как система баз данных создана, необходимо сразу же проверить ее на предмет проникновения.
Список литературы
1. OWASP Top 10 - 2017 The Ten Most Critical Web Application Security Risks. OWASP the free and open software security community, 2017. [Электронный ресурс]. -URL: https://safe-surf.ru/specialists/article(дата обращения:18.11.2021).
2. Уязвимость SQL-инъекция [Электронный ресурс]. -URL: https://www.HackWaгe.гu/SQL-in¡ection(дата_обращения:18.11.2021).
3. Атака на веб-приложения при помощи SQL-инъекции [Электронный ресурс]. -URL: https://www.securitylab.щn/analytics/52149Lphp(дата_обращения:18ЛL202l^).
Беликов Георгий Витальевич, студент, belikvita@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Крылов Илья Дмитриевич, студент, nikplay2000@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Селищев Валерий Анатольевич, канд. техн. наук, доцент, sel648val@,rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
SQL INJECTION AS A WAY TO BYPASS AUTHORIZATION G.V Belikov, I.D. Krylov, V.A. Selishchev
The SQL injection web vulnerability is considered as a method of unauthorized access to web services. The main methods of protection are described.
Key words: web application, information security, web vulnerability, penetration testing.
Belikov Georgy Vitalievich, student, belikvita@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Krylov Ilya Dmitrievich, student, nikplay2000@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Selishev Valeryi Anatolievich, сandidate of technical sciences, docent, sel648val@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.396.677
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-12-221-228
МЕТОДИКА ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ ОБРАБОТКИ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ И ЕЕ РЕАЛИЗАЦИИ В АДАПТИВНЫХ
АНТЕННЫХ РЕШЕТКАХ
С.Л. Алешин, М.Р. Бибарсов, А.Н. Новиков
В статье представлена методика пространственно-временной обработки широкополосных сигналов, при которой формируются «нули» диаграммы направленности адаптивной антенной решетки в направления помеховых сигналов. Так же представлена возможная реализация данной методики в адаптивных антенных решетках.
Ключевые слова: адаптивная антенная решетка, адаптивный процессор, диаграмма направленности, вектор весовых коэффициентов, пространственно-временная обработка, отношение сигнал/(помеха+шум).
В современном мире большое значение имеет электромагнитная совместимости радиоэлектронных средств (РЭС) и борьба с помехами естественного и преднамеренного характера. Существует множество методов защиты от помех, таких как временное, частотное, кодовое разделение сигналов и их комбинации, а также методы помехоустойчивого кодирования.
По принципу реализации данные методы можно разделить на энергетические, сигнальные, организационные и пространственные. Однако, в связи с возрастающими возможностями по постановке преднамеренных помех перечисленные методы в перспективе не будут обеспечивать помехоустойчивость РЭС в полной мере. Одним из перспективных в развитии методов подавления помех является пространственно-временная обработка сигналов в адаптивных антенных решетках (ААР) [1]. Основными достоинствами ААР являются возможность формирования узконаправленной диаграммы направленности (ДН) и способность противостоять помехам за счет применения различных методов формирования ДН. К этим методам относятся методы синтеза, энергетической оптимизации, компенсации и адаптации.
В работе [2] рассматривается вариант использования ААР для подавления помех от подвижных источников сигнала. Однако в указанных работах подразумеваются узкополосные сигналы.
Из работ [3,4] можно выделить несколько способов обработки широкополосных сигналов (ШПС) Основными способами обработки ШПС в присутствии широкополосных помех являются использование трансверсального фильтра, основными элементами которого являются многоотводные линии задержки (рис.1), и идея разделения сигнала на частотные составляющие с дальнейшей их обработкой.
Линия задержки
Линия задержки
Линия задержки
Рис. 1. Трансверсальный фильтр
В данной статье рассмотрим идею разделения сигнала на частотные составляющие с дальнейшей их обработкой. Для обеспечения подавления широкополосных помех необходимо определить частотно-зависимые весовые коэффициенты в каналах обработки ААР. По аналогии со случаем узкополосного сигнала [2-3] для ШПС критерий максимума ОСПШ, определяющий эффективность пространственно-временной обработки сигналов в условиях широкополосных помех, может быть представлен в следующем виде:
Q - max {? ^^ (x)W^ rf*
W(x)* W(x)T Rnn (x)W(x)
(1)
где К (ю) - частотно-зависимая ковариационная матрица полезного сигнала; Ят (ю)- частотно-зависимая ковариационная матрица сигналов помех; ю1, ю2 - определяют полосу частот, в которой обрабатывается полезный сигнал; Т, * - символы операций транспонирования и комплексного сопряжения соответственно.
Докажем, что для того чтобы интеграл в (1) принимал максимальное значение необходимо и достаточно, чтобы подынтегральное выражение принимало максимальные значения на каждой частоте из полосы обработки полезного сигнала [ю, Ю2 ], т.е.
max ]
W(x) I
W (x)TRss (x)W (x) *
W {x)TRnn (x)W (x)*
■dx
o max] W(x)TRss(x)W(x)' W(x) I W(x) Rnn (x)W(x)*
, Vxe[x,®2 ]
(2)
Первым шагом докажем, что из максимума подынтегрального выражения на каждой частоте следует максимум интеграла, то есть
max ]
W(x)TRss(x)W(x)* I V [ .
„„ ,T „ , К Vxe[x1,x2]
W(x) I W(x)T Rnn (x)W(x)
max ]
W(x)
j2 W(x)TRss (x)W(x)* ^x
а>1
W(x) Rnn (x)W(x)*
Доказательство. Воспользуемся свойством определенного интеграла, определяющим, что если функции /(х) и g(х) интегрируемы на отрезке [а, Ь\ и /(х) > g(х) для
Ь Ь
Ух е [а,Ь\, то | f (х)с1х > |g(x)dx [5]. На основании данного свойства предположим, что су-
а а
ществует такой вектор весовых коэффициентов Ж(с), который при V а е [с, С \, в отличие от какого-либо другого вектора весовых коэффициентов Ж (с) , будет обеспечивать условие
Ж(с)Т^С)Ж(с)* > Ж~(ш)ТЯаа(ю)ЩюУ Усе[\ (4)
Ж(0)ТЯпп (а)Ж(с)* Ж(а)ТКпп (с#(а)* ' 2
Тогда по свойству определенного интеграла справедливо неравенство
а Ж (а)ЧЛ (с)Ж (а)* ® Ж (со)1 Лхх (а)Ж(а)* ® (5)
О, Ж(С Кпп С)Ж(а)* С Ж(с)Т Ят (юЩю)* '
что и требовалось доказать.
Вторым шагом докажем, что из максимума интеграла следует максимум подынтегрального выражения, то есть
\* 1 Гттл/,,\Т
г Ж (О) (С Ж (С
шах<!
,2 Ж ли С)Ж (с) * ^ I /, Уае[с,а2\.(6)
С Ж(а)ТЯпп(с)Ж(а)* | Ж(а)[Ж(а)ТДппС)Ж(а)*/ Доказательство. Обозначим подынтегральное выражение как Q(а). Предположим,
®2
что при векторе весовых коэффициентов Ж (а) интеграл ^Q(ю)dю достигает экстремума
а,
(максимума) Уюе[с,С2\. Пусть существует некоторый вектор весовых коэффициентов Ж (а ) при котором подынтегральная функция не достигает экстремума (максимума) Vае [с,а\ Обозначим ее как Q(ю).
Предположим, что Q(ю) > Q(ю) на [с,а3\и[а4,а5\и[ю6,а2\ и Q(ю) <Q(ю) на \со3,ю4\и [о5,06\, (ю3,а4,05,а6 е [с,С2\). Тогда вектор весовых коэффициентов, который будет обеспечивать максимум подынтегрального выражения примет следующий вид:
Ж ) [Ж(й),[й1,йз\и[й4,й5 \и[йб,й2\ Ж (й) = < ~ г п г п .
[ Ж (с), [Сз,Й4 \и[й5,йб \
Исходя из этого Q(o) > Q(с)Vсе [с,Й2\, а на основании свойства определенного интеграла
й2 ~ й2
| Q(ю)dю> |Q(ю)dю, (7)
а, а,
что противоречит первоначальному предположению. Поэтому не существует такого Ж(ю),
который будет обеспечивать условие (7), что и требовалось доказать.
Таким образом, было доказано, что для того чтобы интеграл (1) принимал максимальное значение необходимо и достаточно, чтобы подынтегральное выражение принимало максимальные значения на каждой частоте.
С учетом данного утверждения частотная зависимость весовых коэффициентов может быть представлена в виде [1-4]:
Ж опт (й) = (*пп (й))"1 (8)
где £0(ю) - вектор, элементами которого являются комплексные амплитуды токов в излучателях, обеспечивающие формирование главного максимума ДН в направлении полезного сигнала на частоте с.
Частотно-зависимая ковариационная матрица помеховых сигналов может быть представлена следующим образом [6]:
Rnn (ю) = 72 E + ¿|С (ю)\2Ц*(ю)цТ (ю), (9)
l=1
где 7 - мощность тепловых шумов в каналах антенной решётки; Ц' (ю) - вектор-столбец, элементами которого являются комплексные величины, учитывающие фазовые задержки при распространении плоской волны, приходящей с направления ОI, р^, в излучателях антенны на
частоте ю; Е - единичная матрица размерности N х N.
Обратная частотно-зависимая ковариационная матрица в этом случае записывается в
виде [6]:
(Rnn и Г1 =-С учетом условия [7]:
^ L L * T ^
E -ZZ Щр (a)Ul(a)Up (а>) . l=1P=1
(10)
Rnn (ю)^пп (ю)У1 = Е. (11)
Учитывая приведенные соотношения (1) - (5) возможно определить оптимальную частотную зависимость вектора весовых коэффициентов.
Выражение для оптимального частотно-зависимого вектора весовых коэффициентов в этом случае преобразуется к виду
W и = -L
G
( L L >
5о*(и). (12)
E - Z Z aip (a)U*(a)Up(и)
, l=1P=1 ,
После проведения математических преобразований выражения (12) с учётом соотношений для векторов:
^0(и) = exp(" i®(^0^0)V2 sln^0(Хп С0( + Уп sln (Ро)), U(a) = exp(-ia(s0^0)1/2 smdl(xn cospl + yn sinpl)), (l = 1,...,L) в которых s0, JJ.0 - диэлектрическая и магнитная проницаемости свободного пространства соответственно, xn, yn - координаты п -го элемента антенной решётки, получается оптимальная
аналитическая зависимость вектора весовых коэффициентов от частоты.
Используя выражение (12), можно определить зависимость уровня диаграммы направленности антенной решетки в направлении помех от частоты. Для простейшего случая одной помехи данное выражение имеет вид [8]:
^i(0)(a) (13)
ад= 1 \2 , ()
1 + |С1(и)|2 N
где F1(0)(a) - частотная зависимость исходной диаграммы направленности в направлении источника помехового сигнала.
Из соотношения (12) можно сделать вывод, что на тех частотах, где спектральные плотности помех C¡ (a) = 0, которые входят в частотно-зависимый коэффициент ар (a),
формирование «нуля» ДН происходить не будет. Данный вывод подтверждает оптимальность полученного вектора весовых коэффициентов.
Вариант адаптивной антенной решетки для обработки ШПС представлен на рис. 2.
В состав адаптивной антенной решетки (рис. 2) входят антенные элементы 1, образующие N-элементную антенную решетку, которые подключены к полосовым фильтрам 2, выходы полосовых фильтров подключены к спецвычислителю 3, выход которого подключен ко входам N*K блоков 4 комплексного взвешивания сигналов, к которым также подключены выходы полосовых фильтров 2, выходы блоков 4 комплексного взвешивания сигналов подключены к соответствующим K сигнальным сумматорам 5, выходы сигнальных сумматоров 5 подключены к спецвычислителю 3 и к общему сумматору 6, выход которого является выходом устройства.
Предлагаемая адаптивная антенная решетка для обработки ШПС функционирует следующим образом.
Рис. 2. Адаптивная антенная решетка для обработки ШПС
Аддитивная смесь полезного сигнала и помехового сигнала принимается N антенными элементами. С антенных элементов смесь сигналов, проходя через полосовые фильтры, разбивается на К узкочастотных интервала. Далее данные К интервалов по соответствующим каналам поступают на входы блоков каждого из К адаптивных процессоров (рис. 3), входящих в состав спецвычислителя (рис. 4).
Рис. 3. Адаптивный процессор спецвычислителя
Рис. 4. Спецвычислитель ААР для обработки ШПС (7- адаптивный процессор; 8 - блок аппроксимации вектора весовых коэффициентов)
Адаптивный процессор состоит из: блока формирования управляющего вектора - 9; блока формирования ковариационной матрицы помеховых сигналов - 10; блока формирования вектора весовых коэффициентов - 11; блок измерения отношения сигнал / (помеха+шум) -12.
Рассмотрим подробнее функционирование адаптивного процессора спецвычислителя. Смесь полезного и помехового сигналов каждого K интервала подается на входы блока формирования ковариационной матрицы помеховых сигналов, где формируются коэффициенты ковариационной матрицы помеховых сигналов. Сигналы, соответствующие коэффициентам ковариационной матрицы помеховых сигналов, далее подаются на входы блока формирования вектора весовых коэффициентов. На управляющий вход блока формирования вектора весовых коэффициентов поступает также сигнал (14) от блока формирования управляющего вектора, содержащего сведения о направлении прихода полезного сигнала и амплитудно-фазовом распределении токов в излучателях антенной решетки.
(S„ =Anexp(-ik(xn sin 0О cosp0 +yn sin0o sinp0))), (14)
Сигнал о направлении прихода полезного сигнала и изменении амплитудно-фазового распределения токов в излучателях антенной решетки поступает на информационный вход блока формирования управляющего вектора от внешнего источника. По управляющей команде от блока измерения отношения сигнал / (помеха+шум) в блоке формирования вектора весовых коэффициентов формируются сигналы, соответствующие элементам вектора весовых коэффициентов. Формирование этих сигналов выполняется на основе соотношения (15).
W(i, j +1) = [(dt -1)E + уЖЯщ ] W(i, j) + AW(i, j) (15)
Сигналы, соответствующие значению вектора весовых коэффициентов вычисленного на основе выражения (6) каждого из K адаптивных процессоров, поступают на вход блока аппроксимации вектора весовых коэффициентов спецвычислителя, где производится аппроксимация вектора весовых коэффициентов различными функциями на основе значений для K частотных интервалов и формирование частотно-зависимого вектора весовых коэффициентов. Далее сигналы от блока аппроксимации вектора весовых коэффициентов, выход которого является выходом спецвычислителя поступают на соответствующие управляющие входы блоков комплексного взвешивания сигналов ААР. Составляющие полезного сигнала, умноженные на свои весовые коэффициенты, поступают в сигнальный сумматор для каждого из K частотных интервалов, где производится суммирование сигналов на одинаковой частоте. С выхода сигнального сумматора сигнал поступает на вход адаптивного процессора спецвычислителя, а именно на вход блока измерения отношения сигнал/(помеха+шум), где производится измерение отношения сигнал/(помеха+шум) и сравнение его со значением, полученным на предыдущем шаге итерации. Если значение отношения сигнал/(помеха+шум) больше, чем на предыдущем шаге итерации, то блок измерения отношения сигнал/(помеха+шум) подает команду на формирования значения следующего шага итерации, и блок формирования вектора весовых коэффициентов формирует новые значения частотно-зависимого вектора весовых коэффициентов. Если значение ОСПТТТ меньше, чем на предыдущем шаге итерации, то блок измерения отношения сигнал/(помеха+шум) подает команду только на формирования вектора весовых коэффициентов, который формирует сигнал, характеризующий значение вектора весовых коэффициентов, рассчитанного на предыдущем шаге итерации. Далее данный сигнал поступает на вход блока аппроксимации вектора весовых коэффициентов, а далее на управляющие входы блоков комплексного взвешивания сигналов, затем на сигнальный сумматор, а с сигнальных сумматоров сигнал поступает на общий сумматор и на выход ААР. В случае, если источник полезного сигнала изменил свое местоположение, то в качестве значения вектора весовых коэффициентов, рассчитанного на предыдущем шаге, выступает значение управляющего вектора S0, которое поступает на блок формирования вектора весовых коэффициентов от блока формирования управляющего вектора, сформированного на основе информационного сигнала, поступившего от внешнего источника.
Из сказанного следует, что широкополосная адаптивная антенная решетка обеспечивает выделение полезного широкополосного сигнала из принимаемой совокупности полезного и помеховых сигналов с неизвестными параметрами, источники которых находятся в движении, в реальном масштабе времени. Широкополосная адаптивная антенная решетка может быть реализована на современной элементной базе.
Список литературы
1. Алешин С.Л., Бибарсов М.Р., Ладыка М.Б., Габрильян Д.Д. Методы повышения помехоустойчивости в условиях воздействия преднамеренных помех. / 2 Научно-практическая конференция «Проблемы технического обеспечения войск в современных условиях». Труды конференции - 2017. С. 45-49.
2. Габрильян Д.Д., Новиков А.Н., Бибарсов М.Р., Алешин С.Л. Метод формирования "нулей" диаграммы направленности адаптивной антенной решетки для подвижных источников излучения. / Антенны - 2019. № 1 (255). С. 59-64.
3. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986. 448 с.
4. Пистолькорс А.А., Литвинов О.С. Введение в теорию адаптивных антенн. М.: Наука, 1991. 200 с.
5. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1973. 832 с.
6. Литвинов О.С. Аналитические свойства ковариационной матрицы помех в теории приёмных адаптивных решеток // Антенны. 1982. Вып.30. С.65-78.
7. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. 552 с.
8. Габриэльян Д.Д., Звездина М.Ю., Новиков А.Н. Цифровая обработка сигналов и её техническое приложение в телекоммуникационных системах (раздел 6 «Методы пространственной обработки широкополосных сигналов в условиях помех»). Монография. Шахты: ГОУ ВПО «Южно-Рос. гос. ун-т экономики и сервиса». 2010. С. 121-138.
Алешин Степан Леонидович, начальник учебной лаборатории, asl.87@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного,
Бибарсов Марат Рашидович, канд. техн. наук, доцент, bibarsovmr@rambler. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С. М. Буденного,
Новиков Артем Николаевич, канд. техн. наук, докторант, band31@mail.ru, Россия, Балашиха, Военная академия ракетных войск стратегического назначения им. Петра Великого
THE TECHNIQUE OF SPATIO-TEMPORAL PROCESSING OF BROADBAND SIGNALS AND ITS IMPLEMENTATION IN ADAPTIVE ANTENNA ARRAYS
S.L. Aleshin, M.R. Bibarsov, A.N. Novikov
The article presents a technique for spatiotemporal processing of broadband signals, in which the "zeros" of the directional pattern of the adaptive antenna array are formed in the direction of interference signals. A possible implementation of this technique in adaptive antenna arrays is also presented.
Key words: adaptive antenna array, adaptive processor, radiation pattern, vector of weight coefficients, space-time processing, signal/(noise+noise) ratio.
Stepan Leonidovich Alyoshin, head of the educational laboratory, asl.87@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny,
Bibarsov Marat Rashidovich, candidate of technical sciences, docent, bibarso-vmr@rambler.ru, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny,
Novikov Artem Nikolaevich, candidate of technical sciences, doctoral student, band31@mail.ru, Russia, Balashikha, Military Academy of Strategic Missile Forces named after Peter the Great
