Модифицированная антенная решетка широкополосной радиоэлектронной системы Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Электродинамика, микроволновая техника, антенны

УДК 621.369.677

М. Р. Бибарсов, А. Н. Боков

Военная академия связи Д. Д. Габриэльян, А. Н. Новиков, В. В. Шацкий

Ростовский военный институт ракетных войск

Н. В. Шацкий

Секция по оборонным проблемам МО РФ при Президиуме Российской академии наук

I Модифицированная антенная решетка широкополосной радиоэлектронной системы

Приведено теоретическое обоснование подхода к адаптивной весовой обработке широкополосных сигналов в трактах адаптивной антенной решетки (ААР) при воздействии помех, соизмеримых с полезным сигналом по полосе частот. Описаны алгоритм обработки, состав ААР и ее функционирование. Представлены результаты численных исследований.

Радиоэлектронная система, широкополосный сигнал, адаптивная антенная решетка, пространственная обработка, критерий минимума среднеквадратической ошибки, частотная зависимость, оптимальный вектор весовых коэффициентов, спектр сигнала

Прием полезного сигнала в реальных условиях всегда затруднен вследствие наличия естественных и преднамеренных помех. Обработка полезного сигнала производится в линейных и нелинейных цепях, носит комплексный характер и связана с демодуляцией, фильтрацией, задержкой во времени и с другими преобразованиями сигнала. Выбор оптимального метода обработки принятого сигнала играет важную роль при решении проблемы обеспечения информационной безопасности систем радиолокации, радионавигации и радиосвязи.

Постановка задачи. Для узкополосных сигналов указанная проблема может быть решена формированием "нулей" диаграммы направленности (ДН) за счет подстройки комплексных весовых коэффициентов в каналах обработки адаптивной антенной решетки (ААР) [1]-[3]. Прием широкополосных полезных сигналов с помощью известных ААР при воздействии широкополосного помехового сигнала затруднен. Это связано с тем, что если помеха характеризуется не одной частотой, а спектром частот, комплексные весовые коэффициенты, обеспечивающие подавление составляющей помехи Qi, не будут обеспечивать подавление помехового сигнала для частоты Q2, так как "нули" ДН ААР смещаются или исчезают при изменении частоты.

В [1] проанализирована обработка широкополосных сигналов в присутствии широкополосных помех с использованием трансверсальных фильтров (многоотводных линий задержки), однако выбор весовых коэффициентов в каналах обработки не рассмотрен. Отсутствуют соотношения, описывающие взаимосвязь получаемого решения с параметрами ААР и

© Бибарсов М. Р., Боков А. Н., Габриэльян Д. Д., Новиков А. Н., Шацкий В. В., Шацкий Н. В., 2012 3

сигнально-помеховой обстановкой. В [2] также рассмотрена обработка широкополосных сигналов в условиях помех и предложено разделять сигнал на частотные составляющие с дальнейшим их анализом. Приведенные обобщенные соотношения пригодны лишь для "прямоугольного" спектра мощности помехи. Не представлена практическая реализация метода обработки. Точная реализация приведенных соотношений на практике затруднительна и может быть выполнена только квазиоптимальным образом. В [4] спектр широкополосного сигнала также предлагается разделить на частотные составляющие, но обработке подвергается только составляющая, в которой сконцентрирована максимальная мощность принимаемого сигнала. Однако если спектр полезного сигнала и спектр помехового сигнала распределены равномерно во всей полосе частот, то выделить такую составляющую достаточно сложно.

Таким образом, теоретические вопросы пространственной обработки сигналов в присутствии широкополосных помех и их практическая реализация требуют своего дальнейшего развития.

Описание алгоритма. Рассмотрим ^-элементную ААР с известной геометрией излучающего раскрыва, обеспечивающую прием полезного сигнала в присутствии L широкополосных помех. Известными являются направление прихода 0q, Фо и спектр полезного сигнала Со (ш) . Аналогичные параметры помеховых сигналов неизвестны. Требуется

определить совокупность весовых коэффициентов W в каналах ААР, обеспечивающих оптимальное подавление помеховых сигналов в соответствии с критерием минимизации среднеквадратической ошибки [1].

С учетом критерия оптимальной обработки узкополосного сигнала по минимуму среднеквадратической ошибки сформулируем аналогичный критерий для широкополосного сигнала в следующем виде:

2

Í

,2__• „

L

с0 (и)-х Wт (и) х (и)

d и

, . I=1

82 = Ш1П —-, (1)

^(ю) ®2 2

] Со(ю) ёю

К>1

где ю1, Ю2 - границы полосы частот, в которой обрабатывается полезный сигнал; W (ю)

- вектор весовых коэффициентов в каналах обработки антенной решетки; X (ю) - спектр

„ " т "

суперпозиции сигналов на выходах излучателей; - символ транспонирования.

Интеграл (1) имеет минимальное значение, когда его подынтегральное выражение принимает минимальные значения на каждой частоте. С учетом данного утверждения представим частотную зависимость весовых коэффициентов в виде [1]: W0Dt (ю) =

= M 1 (ю) S0 (ю), где M 1 (ш) - частотно-зависимая обратная ковариационная матрица помехового сигнала; Sq(w) = exp -/w^/sq^o (х sin ^о cos Фо + У sin ®0 sin Фо )] - управляющий вектор, обеспечивающий построение заданной ДН ( - символ комплексного сопряжения),

причем 8д, цо - электрическая и магнитная постоянные свободного пространства соответственно; х = {хп}, у = {уп}, п = 1, N - векторы координат элементов антенной решетки.

Для определения частотной зависимости оптимального вектора весовых коэффициентов представим соотношение для частотно-зависимой ковариационной матрицы поме-ховых сигналов в виде

L

M(и) = a2E + Z \C¡ (и)|2U* (и) UT (и), l=1

(2)

где а2 - мощность тепловых шумов антенной решетки; E - единичная матрица; C (и),

l = 1, L - спектр l-го помехового сигнала; Ui (ю) = exp -/'q^sqMo (xsin 0i cos ф1 +

+y sin 0i sin ф1 )J - вектор-столбец, элементами которого являются комплексные сомножители, учитывающие фазовый набег на каждом элементе антенной решетки.

Тогда обратная частотно-зависимая ковариационная матрица имеет вид [1]:

M-1 (ю) = Л

а

L L *

E-Z Z alp (и) U* (и) UTp (и) l=1 p=1

(3)

В соотношении (3) известны все члены за исключением частотно-зависимых коэффициентов ар (ш), которые можно найти из выражений (2) и (3) с учетом условия

М — (ш)М (ш) = Е.

Выражение для частотно-зависимого вектора весовых коэффициентов имеет вид

W (и)^^ а2

L L *

E -Z Z alp Ы-М^ (и) Up (и) l=1 p=1

S0(и).

(4)

В частном случае одной помехи коэффициент ац (ш) определяется как

а11 (ш) = |С1 (ш)|2/ (а2 + (ш)|2). (5)

Соотношение для обратной частотно-зависимой ковариационной матрицы помехового сигнала после подстановки (5) в (3) имеет вид

М-1 (ш) = (1/ а2 ){е-[| С1 (ш)| 7 (а2 + N^1 (ш)|2)] и* (ш) ит (ш)}, а частотно-зависимый вектор весовых коэффициентов определяется как

W (ш) = (1/ а2 ){е-[| С1 (ш)| 7 (а2 + N^1 (ш)|2)] и* (ш) и:т (ш)} 80 (ш).

После проведения математических преобразований выражения (4) с учетом соотношений для 8о (ш) и и (ш) получим аналитическую зависимость вектора весовых коэффициентов от частоты.

Найденная оптимальная частотная зависимость вектора весовых коэффициентов не может быть реализована точно. Предлагается обеспечить близкую к точной реализацию значений вектора весовых коэффициентов в полосе частот полезного сигнала для ограни-

ченного числа частот М из заданного частотного интервала, расположенных с шагом А = (ю2 -ю1)/М. Между этими частотами значения весовых коэффициентов могут быть аппроксимированы достаточно простой, например кусочно-постоянной, зависимостью [4]:

M

I

m=1

W(ш)= I W(шт)Tm (Ш) , Tm (ш) =

[1, |ш — шт| <Л/2;

о, |Ш—шт >А/ 2,

(6)

(ют, т = 1, М - среднее значение т-го частотного интервала) или кусочно-линейной функцией

1

M

W (ш)=1- —

т=1 шт+1 — шт

{W (шт+1 )(ш—шт ) — W (шт )(ш—шт+1)}.

(7)

Результаты численных исследований. Рассмотрим ААР из пятидесяти элементов, расположенных с шагом, равным половине длины волны, соответствующей средней частоте диапазона полезного сигнала. На рис. 1-3 приведены спектр полезного сигнала (серые кривые) и результаты его восстановления (черные кривые) для M = 4, 16 и 64 соответственно при кусочно-постоянной аппроксимации (6), а на рис. 4-6 - при кусочно-линейной аппроксимации (7). При кусочно-постоянной аппроксимации нормированное среднеквадратическое отклонение спектра восстановленного широкополосного сигнала от спектра полезного сигнала составило 0.214 для M = 4, 0.099 для M = 16 и 0.047 для M = 64. При кусочно-линейной аппроксимации эти величины равны 0.188 для M = 4,

6.677 -10—3 для M = 16 и 3.975 -10—4 для M = 64.

Из полученных результатов следует, что использование кусочно-линейной аппроксимации значительно уменьшает нормированное среднеквадратическое отклонение спектра восстановленного широкополосного сигнала от спектра полезного сигнала.

Реализация рассмотренного метода. Структурная схема ААР представлена на рис. 7. Аддитивная смесь широкополосных полезного сигнала, шума и помехового сигнала принимается антенными элементами \ -1N и поступает на входы полосовых фильтров

C 0.75 0.5 0.25

C 0.75 0.5 0.25

M = 4

144 208 272 Рис. 1

M = 4

144 208 272 Рис. 4

ю

ю

C 0.75 0.5 0.25

C 0.75 0.5 0.25

M = 16

208 272 Рис. 2

M = 16

208 272 Рис. 5

ю

ю

C 0.75 0.5 0.25

0

C

0.75

0.5

0.25 0.

M = 64

208 272 Рис. 3

M = 64

I j'C

_L

_L

_L

80 144

208 272 Рис. 6

ю

ю

2у - 2N. В них приятая смесь разделяется на M узкополосных сигналов, каждый из которых представляет собой сумму полезного сигнала и помехи в одном из М узких частотных интервалов. Блоки комплексного взвешивания 4ц- 4мN обрабатывают смеси сигнала и помехи, поступившие от одной из N антенн в одном из М частотных интервалов. Коэффициенты взвешивания формируются адаптивным процессором 3, состоящим из блоков формирования весовых коэффициентов - 7М.

Рассмотрим подробнее функционирование одного из блоков 7 (рис. 8). Сигналы принятой смеси в одном из М частотных интервалов от всех блоков полосовых фильтров 2 подаются на входы блоков 5ц - 8^ расчета коэффициентов ковариационной матрицы помехи. Эти

коэффициенты поступают на входы блока 9 обращения ковариационной матрицы, в котором реализован итерационный алгоритм обращения на основе метода "окаймления" [5]. На управляющие входы всех перемножителей поступает априорная координатная информация о полезном сигнале. В перемножителе 10 формируются сигналы для управления блоками комплексного взвешивания сигналов в соответствующем этому блоку частотном интервале (см. рис. 7).

Рис. 7

Сигнальные сумматоры 5^ - 5м (рис. 7) формируют оценку сигнала в каждом из частотных интервалов, которая объединяется в общую оценку в выходном сумматоре 6.

Таким образом, описанная ААР обеспечивает выделение полезного сигнала в заданной полосе частот из принимаемой совокупности полезного и поме-ховых сигналов с неизвестными параметрами. ААР может быть реализована с использованием существующих радиоэлектронных средств и элементов.

Список литературы

1. Монзинго Р. А., Миллер Т. У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию / пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986. 448 с.

2. Литвинов О. С. О теории адаптивных антенных решеток в условиях коррелированных помеховых сигналов // Антенны / под ред. А. А. Пистолькорса. М.: Радио и связь, 1981. Вып. 29. С. 67-79.

3. Литвинов О. С. Аналитические свойства ковариационной матрицы помех в теории приемных адаптивных решеток // Антенны / под ред. А. А. Пистолькорса. М.: Радио и связь, 1982. Вып. 30. С. 65-78.

4. Габриэльян Д. Д., Звездина М. Ю., Новиков А. Н. Квазиоптимальная обработка широкополосных радиолокационных сигналов // Радиолокация и радиосвязь: Тр. IV Всерос. конф., Москва, 29 нояб. - 3 дек. 2010 г. М.: ИРЭ РАН, 2010. С. 331-336.

5. Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984. 320 с.

M. R. Bibarsov, A. N. Bokov Military academy of communication D. D. Gabriel'yan, A. N. Novikov, V. V. Shatsky Rostov high military institute of missile rockets N. V. Shatsky

Section regarding defensive problem of Department of Russian federation defense in Presidium of Russian academy of sciences

Modified array of wideband radio electronic system

A theoretical substation of the approach to the adaptive weight processing of the broadband signals in the paths adaptive antenna array (AAA) when affected by the noises comparable with a valid signal in the frequency band is performed. A processing algorithm, AAA composition and its operation are described. The results of the numerical study are given.

Radio electronic system, wideband signal, adaptive array, spatial processing, criterion of minimum of mean-root-square, frequency dependence, optimal vector of weighting coefficient, signal spectrum

Статья поступила в редакцию 15 июня 2010 г.

311

Ï

'12

IN

от

»11 t

»N1

т

22

i—»

'N 2

4N

'NN

от

N

ï

10

0o, Ф0

Рис. 8

2

1

от 2

2

9