CC BY
68Радиолокация и радионавигация
УДК 621.396.96
А. В. Немов, Д. Ю. Тюфтяков
Санкт-Петербургский государственный электротехнический
университет "ЛЭТИ"
а
Адаптивный пространственно-поляризационный прием сигналов глобальных навигационных спутниковых систем
Обоснована концепция адаптивного пространственно-поляризационного формирования "нулей" и "лучей" диаграммы направленности антенной решетки для повышения энергетического потенциала принимаемых системных сигналов ГНСС в априорно неизвестной сигнально-помеховой обстановке. Подтверждена возможность подавления мощных широкополосных помех наряду с эффективной фокусировкой "лучей" в направлениях излучения системных сигналов независимо от поляризации и направления их прихода. Сопоставлены результаты оптимального адаптивного пространственного и пространственно-поляризационного приема сигналов.
Пространственно-поляризационная обработка сигналов, помехоустойчивость, навигационная аппаратура потребителей
По мере расширения области применения глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) неуклонно возрастают требования к надежности, целостности, готовности и помехоустойчивости систем спутниковой радионавигации. ГНСС уязвимы для разного рода помех, причиной чего является чрезвычайно низкая мощность системного сигнала у поверхности Земли. Так, согласно интерфейсному контрольному документу для отечественной системы ГЛОНАСС она составляет около - 161 дБм.
В [1] показано, что основным источником повышения помехоустойчивости навигационной аппаратуры потребителей (НАП) ГНСС может быть использование в ее составе пространственных подавителей (фильтров) помех на базе адаптивных антенных решеток (ААР) с управляемой диаграммой направленности (ДН).
Существенной эффективностью как для борьбы с мощными помехами, так и для повышения энергопотенциала слабых сигналов, принимаемых на фоне помех (в частности, переотражений), обладают пространственные методы адаптивного формирования "нулей" с одновременной фокусировкой ДН ААР в направлениях распространения полезных сигналов (если они известны) [2]. Дополнительное преимущество такого подхода заключается в том, что при формировании "лучей" кросскорреляционная функция полезного сигнала получает меньшие искажения, чем при формировании только "нулей". В [3] применительно к НАП ГНСС описаны методы пространственной обработки сигналов с адаптивным формированием "нулей" и "лучей" (при неизвестных направлениях полезных сигналов) на основе критерия минимума среднего квадрата отклонения получаемой и ожидаемой реакций на выходе ААР.
Улучшить характеристики пространственной обработки сигналов можно при использовании информации об их поляризации. В [4] описана концепция поляризационной © Немов А. В., Тюфтяков Д. Ю., 2011 57
весовой фильтрации помех в ГНСС и изложены результаты расчетов характеристик поляризационного антенного компенсатора помех и оптимального поляризационного фильтра сигналов на основе одиночной двух- и трехдипольной антенны при известном направлении прихода полезного сигнала, однако методы адаптивного формирования "нулей" и "лучей" ДН ААР при пространственно-поляризационной оптимальной обработке сигналов, приходящих с априори неизвестных направлений, в литературе не описаны.
Задачей настоящей статьи является обоснование оптимального метода адаптивной пространственной фильтрации с учетом поляризационных различий сигналов от навигационных космических аппаратов (НКА) и от источников помех в вибраторах приемных элементов (ПЭ) ААР, имеющих ортогональные по поляризации выходы. Сигнально-помеховая обстановка за время настройки алгоритма адаптации считается стационарной и неизвестной, что в большинстве случаев выполняется на практике.
Модель поляризационного приема сигналов. Рассмотрим дирекционную ось, проходящую через начало декартовой системы координат под углами 9 и ф и характеризующую направление распространения сигнала (вектор Умова-Пойтинга Р) (рис. 1). Без ограничения общности полагаем, что в момент прихода сигнала полуоси ПЭ ААР направлены так, как показано на рис. 1: полуось £ф параллельна плоскости х0^, проекция
Гу
Рис. 1
полуоси Bq на эту плоскость равна Bq cos 0, проекции полуоси B^ на оси х и y равны B^ sin ф и B^ cos ф соответственно, а проекции вектора Bq cos 0 на оси х и y равны Bq cos 0 cos ф и Bq cos 0 sin ф соответственно. Из геометрического построения следует, что проекции на ось х разнона-правлены, а проекции на ось y, наоборот, однонаправлены. Исходя из этого, запишем результирующие выражения: х = Bq cos 0 cos ф - Вф sin ф; I y = Bq cos 0 sin ф + Вф cos ф.
В предположении, что вибраторы коротки по сравнению с длиной волны, запишем напряжения на квадратурных поляризационных выходах антенных элементов, наводимые принимаемым сигналом:
Sx (9, ф) = U exp (-/2тс/0т) Fx (0, ф) (Bq cos 0 cos ф - Вф sin ф);
Sy (0, ф) = U exp (-i2тс/)т) Fy (0, ф) i (Bq cos 0 cos ф- Вф sin ф),
где U - комплексная амплитуда напряжения принимаемого сигнала; i - мнимая единица; /о - частота несущего колебания; т - задержка сигнала на ПЭ ААР; Fx (0, ф), Fy (0, ф) -
диаграммы направленности х- и y-плечей в направлениях 0, ф соответственно.
58
(1)
======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2011. Вып. 5
С использованием выражения (1) рассмотрим оптимальный алгоритм пространственно-поляризационного формирования "нулей" (ППФН) ДН в направлениях помех на основе пространственно-временной обработки сигналов (ПВОС) и пространственной обработки сигналов (ПОС), а также оптимальный фильтр (алгоритм пространственно-поляризационного формирователя "лучей" (ППФЛ) и "нулей")*.
Пространтсвенно-поляризационный формирователь "нулей" на основе пространственно-временного и пространственного оптимальных фильтров по критерию минимума мощности процесса на выходе подавителя помех при ограничении на уровень принимаемого сигнала в заданном направлении. В устройстве подавления с использованием алгоритма поляризационной обработки колебаний имеется М антенн с ортогональными поляризационными выходами, к которым подключены адаптивные фильтры с конечными импульсными характеристиками (КИХ), что обеспечивает 2М -1 степеней свободы. Таким образом, решетка с поляризационной обработкой, используя лишь половину площади, необходимой для обычной решетки без поляризации, обеспечивает то же число степеней свободы. Это важно при установке подавителей на борту самолетов или в персональном переносном оборудовании, где площадь антенной системы жестко лимитирована.
Пусть в общем случае решетка с поляризационной обработкой имеет М ПЭ с двумя ортогональными поляризационными выходами и с адаптивным КИХ-фильтром с К отводами каждый. При этом вектор весовых коэффициентов (ВВК) определим следующим образом:
Wт =[щи (К), щ12 (К), ..., щМ! (К), щМ2 (К), ..., Щр (к), Щи (1), ^12 (1), Щш(1), ЩМ2 (1)], (2)
где т - символ транспонирования; Щр (к) - весовой коэффициент для временного отвода к = 1, К (на поляризационном выходе р = 1, 2) антенного элемента I = 1, М.
Сигнал на выходе ААР описывается как
У = WН X, (3)
" Н "
где "Н" - символ эрмитова сопряжения и
Хт =[*1р (К), ..., Хмр (К), ..., Хр {к), ..., хХр (1), ..., Хмр (0], (4)
причем Хр (к) - комплексная амплитуда напряжения на временном отводе к поляризационного выхода р антенного элемента I.
По критерию минимизации мощности с ограничением на уровень принимаемого сигнала оптимальный ВВК описывается выражением [2], [3]
W0 = уЯ ( 0 ), (5)
где у - нормировочный множитель; Я - известная корреляционная матрица помех с размерами 2МК х 2МК; W ( 0) - начальный ВВК размера 2МК, собственно задающий огра-
* В настоящей статье предложен более общий по сравнению с [2], [4] подход, так как для синтеза оптимальных формирователей "нулей" не выделяются обязательные опорный и компенсационные каналы.
ничение. В рассматриваемом случае все направления приема априорно равноценны, поэтому полагаем
W(0) = [0, ..., 0, 1, 0, ..., 0], (6)
где 0, 1 - нулевой и единичный векторы размера 2М соответственно. Элементы ВВК принимают единичные значения для отвода КИХ-фильтров с номером (К +1)/2 (К - нечетное). Корреляционная матрица определяется следующим образом:
Я = Е [Х*ХТ ], (7)
где Е[•] - математическое ожидание при усреднении по ансамблю реализаций.
В [3] на основе градиентного вывода приведены выражения для рекуррентного расчета ВВК без обращения корреляционной матрицы и описаны методы рекуррентного оценивания Я, если ВВК задан выражением (2), а Хт имеет блочную структуру. Адаптивный алгоритм ППФН базируется на указанных выражениях. При бесконечном времени накопления рекуррентно-оцененный ВВК стремится к оптимальному Wo, поскольку пространственно-поляризационные составляющие помехового сигнала взаимно компенсируются.
Пространтсвенно-поляризационный формирователь "нулей" (ПФН) на основе ПОС по критерию минимизации выходной мощности является частным случаем ППФН на основе ПВОС при количестве временных отводов К = 1.
При использовании ППФН решетка из М антенн может подавлять до 2М -1 постановщиков широкополосных помех (против М -1 для алгоритмов ПОС), обеспечивая при
Таблица 1
Сигнально-помеховая обстановка Количество Суммарная мощность помех, дБ Координаты источников помех, ° Координаты источника полезного сигнала, ...°
помех Азимут Дополнительный угол места Азимут Дополнительный угол места
1 1 40.0 30 80 0 10
2 1 40.0 10 10 0 80
3 2 40.0 30 80 0 10
210 80
10 80
4 3 40.0 130 80 0 10
250 80
10 40
5 3 40.0 130 10 0 10
250 80
10 80
82 80
6 5 40.0 154 80 0 10
226 80
298 80
10 20
40 25
70 40
7 7 40.0 100 55 0 0
103 25
130 70
160 85
этом обнаружение полезных сигналов в значительной части верхнего полупространства, что является существенным преимуществом алгоритмов ППФН перед ПОС. Одноэлементная антенна с квадратурными поляризационными выходами способна обеспечить адаптивное подавление одной широкополосной помехи. Для проверки этого утверждения ввиду высокой сложности аналитических расчетов проведено моделирование в среде МЛТЬЛВ. В процессе моделирования оценивался коэффициент подавления одиночной широкополосной помехи для различных вариантов ее поляризации.
Параметры сигнально-помеховых обстановок (мощность, количество и расположение сигналов и помех) приведены в табл. 1. Дополнительным углом места является угол, дополняющий угол места до 90°, относительная мощность сигнала НКА -20 дБ.
Результаты моделирования одноканального пространственно-поляризационного фильтра помех представлены в табл. 2. Сигналы задавались в виде (1). Указаны величины полуосей эллипсов поляризации полезного сигнала и помехи соответственно.
Сравнительный анализ четырехка-нальных пространственно-поляризационного и пространственного формирователей "нулей". На основе выражений (2)-(7) создана программная модель четырехэле-ментной ААР с квадратурными поляризационными выходами приемных элементов (правой и левой круговой поляризации) и проведено ее сравнение с ААР, антенные элементы которой имеют один объединенный по поляризации выход.
В табл. 3-6 представлены показатели качества работы формирователей нулей ДН ААР на основе пространственно-поляризаци-
Таблица 2
Сигнально-помеховая обстановка Поляризация
Бе = 0.5; Бф = 0.5
Помеха
Бе = 0.5 Бф = 0.5 Бе = 0.1 БФ = 0.9 Бе = 0.9 Бф = 0.1
Коэффициент подавления помехи, дБ
1 37.4 37.2 37.0
2 38.4 28.7 27.7
Таблица 3
Сигнально- помеховая обстановка Алгоритмы
ПФН ППФН
Поляризация помехи
Б0 = 0.5 Бф = 0.5 Б0 = 0.1 Бф = 0.9 Б0 = 0.9 Бф = 0.1
Коэффициент подавления помехи, дБ
1 47.3 56.1 55.9 56.0
2 48.6 54.9 54.8 54.8
4 65.3 64.9 64.2 64.8
61.8 53.2 53.5 53.4
57.2 48.3 48.6 48.5
5 50.7 52.4 54.9 53.0
54.0 61.5 59.8 63.4
41.8 47.9 49.7 48.3
7 7.3 60.2 66.9 56.9
19.0 61.4 58.5 61.8
9.8 61.2 59.6 64.8
8.0 60.4 59.8 69.7
5.1 58.0 55.1 64.4
5.1 57.9 50.7 70.0
12.4 59.9 68.6 70.2
Таблица 4
Сигнально-помеховая обстановка Входное ОСПШ, дБ Алгоритмы
ПФН ППФН
Поляризация помехи
Бе = 0.5; Бф = 0.5 Бе = 0.1; Бф = 0.9 Бе = 0.9; Бф = 0.1
Выходное ОСПШ, дБ
1 - 60.0 - 23.2 - 25.4 - 25.5 - 25.5
2 - 60.0 - 25.1 - 27.6 - 22.2 - 33.1
4 - 64.8 - 35.3 - 35.0 - 24.8 - 30.2
5 - 64.8 - 24.0 - 27.7 - 28.1 - 25.0
7 - 68.5 - 64.0 - 32.0 - 49.0 - 26.7
онного и пространственного алгоритмов. В табл. 3 приведен коэффициент подавления помех; в табл. 4 - отношение "сигнал/(поме-ха + шум)" (ОСПШ) на выходе подавителя. В ходе моделирования отношение "сигнал/шум" на входе подавителя составляло -20 дБ, отношение "помеха/шум" принималось равным 40 дБ для каждой помехи. При этом входное ОСПШ равнялось для одной поме-
У
Рис. 2
1 хи -60 дБ; для трех помех -64.8 дБ; для семи помех -68.5 дБ. Исследование проведено для сигнально-помеховых обстановок 1, 2, 4, 5, 7 (табл. 1).
Работу четырехканального ППФН иллюстрирует рис. 2, на котором изображена нормированная адаптивная ДН ААР Бн в случае действия семи широкополосных помех (отмечены маркерами) (сигнально-помеховая обстановка 7, табл. 1). По осям абсцисс и ординат отложены проекции радиус-вектора на источник пробного сигнала гх и Гу соответственно, нормированные на его длину.
Пространственно-поляризационный формирователь "нулей" по критерию минимума среднего квадрата ошибки. Выражение для выходного сигнала алгоритма ППФЛ задается формулой (3), а для входного сигнала - формулой (4). В [3] описана процедура адаптации ВВК по критерию минимума среднего квадрата ошибки (МСКО):
причем ё (у) - ожидаемая эталонная реакция на выходе ААР; у - номер шага адаптации. Алгоритм сходится, если параметр ц лежит в пределах 0 < ц < 2/X^х, где Xтах - наибольшее собственное значение корреляционной матрицы Я. Выражения (4), (6), (8), (9) образуют алгоритм ППФЛ по критерию МСКО.
Сравнительный анализ четырехканальных пространственно-поляризационных формирователей "нулей" и "лучей". На программной модели четырехэлементной ААР с квадратурными поляризационными выходами ПЭ проведено сравнение алгоритмов ППФН и ППФЛ. В ходе моделирования отношение "сигнал/шум" на входе каждого приемного канала ААР составляло -20 дБ, отношение "помеха/шум" принималось равным 40 дБ для суммарной помехи. При этом входное ОСПШ равнялось -60 дБ. Исследование проведено для сигнально-помеховых обстановок 1-7 (см. табл. 1). В табл. 5 приведены значения коэффициента подавления помех, в табл. 6 - ОСПШ на выходе устройства обработки сигналов для алгоритмов ППФН и ППФЛ.
W ( у ) = W ( у -1) + цх ( у ) е ( у ),
(8)
где ошибка определяется выражением
е
( У ) = ё ( у ) - у ( у ),
(9)
Таблица 5
Сигнально- помеховая обстановка Алгоритмы
ППФН ППФЛ
Поляризация помехи
B0 = 0.5 £ф = 0.5 -в ф II п о о 9 1 B0 = 0.9 £ф = 0.1 B0 = 0.5 £ф = 0.5 B0 = 0.1 £ф = 0.9 B0 = 0.9 £ф = 0.1
Коэффициент подавления помехи, дБ
1 55.8 55.8 55.9 72.9 75.8 65.0
2 66.7 66.9 66.5 59.3 58.5 65.7
3 54.7 54.7 54.9 70.0 72.3 60.7
54.6 54.6 54.9 68.4 71.9 59.2
4 50.8 50.8 51.2 54.7 56.1 50.0
70.4 70.1 69.0 67.4 66.4 70.0
53.3 53.3 53.4 59.4 58.6 66.5
5 53.1 54.0 53.6 53.2 60.8 50.0
68.8 69.8 68.9 62.4 59.6 69.3
55.3 52.8 54.5 59.4 62.3 63.0
6 50.9 50.8 51.2 58.3 59.8 54.5
46.0 46.0 45.9 55.9 54.0 57.6
52.6 52.6 52.2 51.8 52.1 55.3
47.8 47.8 48.0 62.5 62.3 53.4
53.2 53.2 52.8 50.6 51.0 54.3
7 49.4 45.8 49.3 61.3 69.2 58.0
45.6 37.0 48.7 63.9 63.3 63.7
46.8 37.2 49.5 64.0 67.4 67.6
46.7 36.5 51.0 61.9 72.1 70.4
50.8 46.4 60.6 60.7 69.6 68.3
48.1 38.6 54.2 59.1 57.2 65.1
48.8 36.1 60.7 58.9 51.3 68.4
Таблица 6
Сигнально- помеховая обстановка Без обработки Алгоритмы
ППФН ППФЛ
Поляризация помехи
B0 = 0.5 £ф = 0.5 B0 = 0.1 £ф = 0.9 B0 = 0.9 £ф = 0.1 B0 = 0.5 £ф = 0.5 B0 = 0.1 £ф = 0.9 B0 = 0.9 £ф = 0.1
Выходное ОСПШ, дБ
1 - 60.0 - 21.9 - 20.8 - 24.3 - 11.8 - 11.6 - 15.0
2 - 60.0 - 21.8 - 20.2 - 21.2 - 12.9 - 12.9 - 12.4
3 - 60.0 - 20.0 - 19.4 - 23.5 - 11.7 - 11.3 - 18.5
4 - 60.0 - 23.5 - 22.9 - 18.8 - 13.6 - 13.2 - 18.4
5 - 60.0 - 24.2 - 33.0 - 18.5 - 21.2 - 20.7 - 16.1
6 - 60.0 - 22.8 - 22.2 - 19.4 - 20.2 - 20.5 - 19.6
7 - 60.0 - 29.0 - 44.6 - 23.8 - 28.8 - 46.3 - 23.7
На рис. 3 и 4 приведены нормированные ДН, полученные для алгоритмов ППФН и ППФЛ соответственно. Источник полезного сигнала расположен в зените. На рис. 4 виден узкий максимум, сформированный в направлении источника полезного сигнала.
В результате проведенного исследования могут быть сделаны следующие выводы: • алгоритм ППФН при совпадающих поляризациях сигнала и помех практически не улучшает качество работы подавителя по выходному ОСПШ по отношению к ПФН, а при воздействии одиночной помехи ухудшает на 2...3 дБ;
Рис. 3 Рис. 4
• при различающихся поляризациях сигнала и помех (сигнал имеет правую круговую поляризацию, помеха - эллиптическую или близкую к линейной) ППФН улучшает качество работы подавителя широкополосных помех по выходному ОСШП на 3...10 дБ только при малом угловом разнесении сигнала НКА и помехи (см. табл. 1, 4). При больших угловых разносах сигнала и помех качество подавления практически не возрастает по сравнению с ПФН;
• алгоритмы ППФН и ППФЛ на примере четырехэлементной ААР с двумя квадратурными поляризационными выходами ПЭ (учет поляризации сигнала НКА и помехи) обеспечивают эффективное подавление широкополосных помех при их количестве, не превышающем 2М -1;
• одноканальный пространственно-поляризационный фильтр помех обеспечивает подавление одиночной широкополосной помехи;
• алгоритм ППФЛ по сравнению с ППФН обеспечивает на 8...10 дБ лучшее выходное ОСШП при количестве источников помех, ограниченном М -1. При возрастании числа помех до 2М -1 адаптивная фокусировка становится неэффективной. Таким образом, формирование "лучей" снимает преимущество пространственно-поляризационной обработки сигналов в смысле расширения числа степеней свободы ААР. Высокая эффективность формирования "нулей" ДН при этом сохраняется вплоть до количества источников помех 2М -1. Выходное ОСШП практически не возрастает за счет фокусировки при действии помехи с вертикальной поляризацией, что объясняется отсутствием третьего (вертикального) диполя в исследованной ААР.
Список литературы
1. Возможности пространственной режекции помех при приеме сигналов глобальных навигационных спутниковых систем / С. Б. Писарев, А. В. Немов, А. М. Иванов, М. М. Фуксов // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 2. С. 61-72.
2. Ефименко В. С., Харрисов В. Н. Методы пространственно-временной обработки сигналов // Радиотехника. 2008. № 7. С. 45-50.
3. Немов А. В., Тюфтяков Д. Ю. Электронные методы управления диаграммой направленности антенных систем в приложении для навигационной аппаратуры потребителей глобальных навигационных спутниковых систем // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2010. Вып. 3. С. 67-75.
4. Исследование характеристик поляризационного антенного компенсатора помех для приемников СРНС / В. С. Ефименко, В. Н. Харрисов, С. Г. Быстраков, Е. С. Конаныхин // Радиотехника. 2007. №7. С. 102-108.
A. V. Nemov, D. Yu. Tyuftyakov
Saint-Petersburg state electrotechnical university "LETI"
Adaptive space-polarization receiving of signals of global navigation satellite systems
Space-polarization jamming cancellation concept based on adaptive antenna array in application to GLONASS and GPS navigation user equipment is considered. Possibility of single wideband jamming suppression with one-channel space-polarization filter regardless to jamming polarization and direction of arrival is confirmed by modeling and experimental results. Results of multi-channel space-polarization jamming filter and multi-channel spatial jamming filter are compared. Conclusions are experimentally proved.
Space-polarization signal processing, interference immunity, navigation user equipment
Статья поступила в редакцию 16 ноября 2010 г.
УДК 621.396.96
В. П. Ипатов, А. А. Соколов
Санкт-Петербургский государственный электротехнический
университет "ЛЭТИ"
Потенциальная точность измерения запаздывания сигнала
с минимальной частотной модуляцией в присутствии многолучевой
*
помехи
Найдены выражения для потенциальной точности измерения запаздывания навигационного сигнала с минимальной частотной модуляцией в присутствии многолучевого компонента, моделируемого однократным отражением. Показано, что при учете типовых ограничений на полосу приемника рассматриваемый вид модуляции вполне конкурентоспособен по точности с традиционной фазовой.
ГНСС, минимальная частотная модуляция, многолучевое распространение, измерение запаздывания
Сигналы существующего радиоинтерфейса глобальной спутниковой навигационной системы (ГНСС) ГЛОНАСС в диапазоне L1 (1592.8.. .1610 МГц) исходно имеют высокий уровень спектральных компонентов в пределах соседствующего окна радиоастрономических наблюдений (1610.6.1613.8 МГц). Традиционным способом смягчения возникающей вследствие этого коллизии с весьма жесткими ограничениями ITU на плотность потока мощности сторонних сигналов в упомянутом окне является режекция соответствующего участка спектра сигнала ГЛОНАСС. На первый взгляд наименее затратным представляется использование режекторного фильтра в предварительном тракте передатчика, т. е. на малых уровнях мощности. Однако появляющаяся при этом амплитудная модуляция профильтрованного сигнала означала бы необходимость применения оконечного усилителя мощности, работающего в линейном режиме с большим динамическим диапазоном, что крайне нежелательно с точки зрения полезной отдачи и массогабаритных характеристик этого каскада. Поэтому в реальности приходится размещать режекторные цепи непосредственно между оконечным усилителем и
* Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы" (государственный контракт № 14.740.11.1325 от 27.06.2011). © Ипатов В. П., Соколов А. А., 2011 65
