CC BY
109======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 2
V. V. Leontiev, A. N. Juravskij
Saint Petersburg state electrotechnical university "LETI"
Signal Model for Radar Perimeter Guarding System
The method for calculating coherent and diffuse reflection coefficients is suggested. These coefficients define signal amplitude probability density function for radar perimeter guarding system.
Radiolocation, signal model, low grazing angle, forward scattering, coherent and diffuse reflection coefficients
Статья поступила в редакцию 17 апреля 2003 г. УДК 621.396.9
С. Б. Писарев, А. В. Немов, А. М. Иванов, М. М. Фуксов
Санкт-Петербургский государственный электротехнический
университет "ЛЭТИ"
Возможности пространственной режекции помех при приеме сигналов глобальных навигационных спутниковых систем
Рассмотрена проблема обеспечения помехозащищенности оборудования потребителей спутниковых радионавигационных систем. Оценена эффективность пространственной режекции широкополосных помех на примерах адаптивного и параметрического методов формирования характеристики направленности бортовой фазированной антенной решетки. Даны рекомендации по выбору типа метода в зависимости от помеховой ситуации.
Глобальная спутниковая радионавигационная система, бортовая ФАР, режекция помех
На современном этапе развития средств координатно-временного обеспечения широкого круга потребителей базовыми являются глобальные навигационные спутниковые системы (ГНСС) ГЛОНАСС и GPS. Успехи в области микроэлектроники позволили создать малогабаритное и сравнительно дешевое приемное оборудование, обеспечивающее высокие точности навигационно-временных определений, что при глобальной зоне действия обусловливает постоянно расширяющийся круг задач, решаемых на основе технологий ГНСС. Это, в свою очередь, ужесточает требования, предъявляемые к точности, надежности, целостности и доступности ГНСС. Поскольку уровень системных сигналов в точке приема (- 157...- 171 дБ-Вт) низок, удовлетворить комплекс требований невозможно без существенного повышения помехоустойчивости функционирования приемной навигационной аппаратуры потребителей (НАП) [1].
В условиях широкой номенклатуры выпускаемых сегодня приемников и радиоэлектронных комплексов на их основе разработчики и пользователи аппаратуры заинтересованы в ее максимальной унификации и универсальности применения отдельных модулей, если идеология радиоэлектронного комплекса разрешает его блочное исполнение. Поэто-© С. Б. Писарев, А. В. Немов, А. М. Иванов, М. М. Фуксов, 2003 61
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 2======================================
му перспективна идея построения аппаратуры подавления помех в виде отдельного функционально завершенного модуля, включаемого по желанию потребителя между выходом антенной системы и высокочастотным входом практически любого современного приемника ГНСС. Тем самым достигаются как универсальность применения аппаратуры, так и определенный экономический эффект, заключающийся в том, что пользователей не будут вынуждать обновлять парк приемного оборудования полностью.
Наиболее опасной для приемников является широкополосная помеха [2], а наиболее эффективным способом ее подавления - пространственная режекция [3], поскольку при достижении требуемых значений подавления помехи в полезный сигнал вносятся минимальные искажения. Возможный вариант структуры помехозащищенного оборудования с применением методов пространственной режекции представлен на рис. 1.
Рис. 1
Сигналы от M приемных элементов фазированной антенной решетки (ФАР) усиливаются, фильтруются в необходимом частотном диапазоне и переносятся на промежуточную частоту. После аналого-цифрового преобразования перенесенных по частоте сигналов формируются квадратурные составляющие, которые поступают в блок пространственной обработки, представляющий собой устройство цифрового (программного) формирования характеристики направленности (ХН) ФАР. Пространственная режекция осуществляется способом цифрового формирования нулей ХН в направлении на источники помех. Прошедшие обработку сигналы переносятся на промежуточную частоту и после восстановления аналогового сигнала - далее на СВЧ. В результате отфильтрованные сигналы могут быть поданы на вход стандартного спутникового приемника. Указанная обработка проводится для системных сигналов GPS и ГЛОНАСС параллельно.
Далее описаны эффективные алгоритмы пространственного подавления помех на основе параметрического и адаптивного методов и дан их сравнительный анализ. В каче-62
======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 2
стве примера адаптивной ФАР выбрана гексагональная плотноупакованная решетка, достаточно удачно удовлетворяющая противоречивые требования к компактности и эффективности функционирования. Алгоритмы могут быть применены в модуле подавителя помех для приемника ГЛОНАСС/GPS.
Параметрический градиентный алгоритм пространственного подавления помех. Алгоритм состоит из двух этапов - определения углового положения помеховых сигналов и вычисления весового вектора обработки, формирующего нули ХН в оцененных направлениях.
Для оценивания углового положения источников сигналов с малым угловым разнесением целесообразно использовать методы с высоким разрешением [4], [5]. Оценку углового положения помех произведем методом минимальной дисперсии [6]. Опишем кратко вывод выражения для спектральной оценки минимальной дисперсии.
Рассмотрим трансверсальный фильтр с M коэффициентами a(0), a(l), ...,
a (M -1). Скалярный выход y (n) этого фильтра, соответствующий входному комплексному векторному сигналу x (n), определяется выражением
M-1
У ( n) = Z a (m )xm ( n) = xT (n ) a,
m=0
где M-элементные векторы x (n) и a находятся по формулам:
x(n) = [x0 (n) x1 (n) ... xM-1 (n)]T; a = [a(0) a(l) ... a(M-1)]T,
T
где - знак транспонирования матриц.
Дисперсия на выходе рассматриваемого фильтра определяется (в предположении,
что x (n) = 0) простым выражением
а2 = у (п)2 = атх(п)хн (п)а* = атх(п)хн (п)а* = атЯа*, (1)
где н и * - знаки эрмитового сопряжения и сопряжения матриц соответственно; Я - автокорреляционная матрица входного воздействия. Коэффициенты фильтра необходимо выбирать так, чтобы для направления в пространстве, определяемого углами (ф, 9), "частотная" характеристика фильтра (в данном случае - характеристика направленности ФАР) имела единичный коэффициент усиления. Это ограничение можно записать следующим образом:
м-1
X а (т) ехР {12/)тт (Ф, 0)} = ет (Ф, 0) а = Ь (2)
т=0
где / - центральная частота сигнала; тт (ф, 9) - время задержки распространения волнового фронта сигнала от приемника с номером т до начала системы координат; ф и 9 -
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 2======================================
угол азимута и дополнительный угол места соответственно, определяющие положение источника сигнала в сферической системе координат; e (ф, 9) - управляющий вектор.
Конкретный вид Tm (ф, 9) и, соответственно, вид управляющего вектора определяются геометрией ФАР. Например, для плотноупакованной гексагональной антенной решетки управляющий вектор имеет вид
'( ф, е) =
i
exp {j2nfo (2r/c) cos (ф-п/3) sin е} exp {j2nfo (2r/c) cos (ф + 4п/3) sin е}
где г - радиус приемного элемента ФАР; c - скорость света. Отсюда следует, что сигнал, приходящий с направления (ф, 9), поданный на вход этого фильтра, пройдет на его выход без искажений. Для режекции компонент пространственного спектра, отличных от направления (ф, 9), необходимо минимизировать дисперсию (1) при условии (2).
Проведя минимизацию, получим следующее выражение для минимальной дисперсии:
P (ф, 0) = ^шш = {ет (Ф, е) RЛ (ф, 9)*} , (3)
которое является и псевдооценкой углового спектра.
Угловой спектр можно оценивать в дискретных точках, определенных, например следующим образом: 9 = 9н + qЛ9, Ф = Фн + ^Лф, где 9н и фн - начальные значения углов сканирования; Д9 и Дф - шаги сканирования по каждой из угловых координат; p и q - целые числа. Тогда угловой спектр P (ф, 9) представляет собой двухмерный массив P (P, q). За оценку углового положения помехи принимаются угловые положения локальных максимумов углового спектра, прошедшие пороговую обработку (для исключения ложных максимумов, обусловленных шумом). Используемую в выражении (3) оценку корреляционной матрицы целесообразно формировать усреднением по N тактам векторных произведений дискретного комплексного сигнала ГНСС xn:
[Ко = 0;
= -1 н (4)
Кп - КП-1+ N хпхП .
Необходимо, чтобы характеристика направленности ФАР имела нуль в направлении на каждый из K помеховых сигналов. Это требование описывается системой уравнений
^ ^ Н* л
ЭК1 Щ+ ЭК2 ^2+- + Экм™м= 0 что в матричной записи имеет вид
*
SW = 0,
или в развернутом виде
т „,*
(5)
[Si S2 ... SK]T W = [0 0 ... 0]
(6)
(7)
где - векторы-столбцы, представляющие собой фазовые распределения (нормированные комплексные амплитуды напряжений на входе блока цифрового формирования ХН) для плоских волновых фронтов точечных источников, расположенных в направлениях
(Ф&,%) ; W = [^2 ... ^м]Т - вектор весовых коэффициентов АР. Например, для гексагональной ФАР
S k =
1
exp {j2nfo (2r¡c) cos (ф - п/3) sin 0k} exp {j2nfo (2r/c)cos(ф + 4п/3)sin 0k}
Уравнение (6) имеет нетривиальное (и единственное) решение тогда и только тогда, когда ранг матрицы S равен M -1. В этом случае задача сводится к отысканию M-мерного вектора, ортогонального (M -1) заданным векторам. Если rang {S} < (M -1), решение не
единственно, а если rang{S} > (M -1) - решения не существует. Заметим, что если направления на помеховые сигналы различны, то ранг матрицы S фактически равен числу помех K.
В результате обеспечить точное решение системы (5) удается для ограниченного круга задач. Поэтому вместо жесткого ограничения (6) целесообразно стремиться к мини-
II II т *
муму квадрата нормы вектора ^ = S W , элементами которого являются значения ХН антенной решетки в направлениях на помеховые сигналы [7], [8]:
ы|2 = (st w* )t ( st w**
_^ min
W
(8)
и выполнения условия
T *
CTW = B .
(9)
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 2======================================
Условие (9), аналогично выражению (7), задает желаемую ХН ФАР для допустимого количества направлений. Структура матрицы C аналогична матрице S, но с той разницей, что C, как правило, задает направления на полезные сигналы. При этом обычно полагают B = 1. Для ненаправленной ХН CT = [1 0 ... 0], B = 1.
Минимизацию выражения (8) проведем методом Лагранжа. Запишем выражение для оптимального весового вектора следующим образом:
W0 = min j(STW* )T STW*L min {wHSSHw} .
Составим целевой функционал: f (W) = 0.5WHSSHW + XCTW . Градиент f (W) имеет вид
grad {f (W )} = SSH W + CX = 0, W
откуда в предположении существования обратной матрицы (SSH) найдем:
W0 =-(SSH )-1 C^ .
Неопределенный множитель к определим, подставив W0 в (9):
-1
i = -|ch (ssh)-1 C [ B*.
Тогда выражение для оптимального весового вектора записывается в форме
W0 = (SSH )1 C |ch (SSH )1 C| B*. (10)
Чтобы избавиться от трудностей, связанных с обращением матрицы (88н) в выражении (10) при ее неполном ранге, для поиска оптимального решения применим метод градиентного спуска:
Wn = -цвгаё{/(W„-1)}.
W
Множитель к определим исходя из того, что вектор Wn должен удовлетворять ограничению (9):
CT W* = B = CT
W„-1 - ц grad {f (Wn-1)} = CT {Wn-1 - ц (SSHBn-1 + C^)}
V w y
Получим окончательно:
v-1 1 / \ / Ч-1
--
-1
Wn =|i - C ( chc) CH j (i -^SSH) Wn-1 + с (chc ) B*,
где I - единичная матрица. Вес вектора градиента ц выбирается как ц = (trace{SSH}
Процесс поиска весового вектора при этом сходится за 20-40 шагов, причем шаги являются виртуальными, поскольку вычисления производятся в процессоре в одном цикле обновления информации о корреляционной матрице (4) входного сигнала.
Выходной сигнал блока цифрового формирования ХН определяется как
м *
yn = ^ xn (m) W (m) , причем, в отличие от темпа вычисления yn, вектор весовых ко-m=1
эффициентов W вычисляется в темпе накопления корреляционной матрицы (4). Таким образом, параметрический алгоритм включает следующие операции:
1. Задание начальных условий - инициализация алгоритма.
2. Накопление корреляционной матрицы.
3. Формирование углового спектра.
4. Поиск локальных максимумов углового спектра.
5. Пороговую обработку.
6. Формирование оценок углового положения помех.
н
7. Формирование матрицы SS по оцененным положениям помех.
8. Итеративное вычисление весового вектора Wn.
9. Определение выходного эффекта yn.
Непараметрический алгоритм. В качестве непараметрического алгоритма выберем адаптивный градиентный алгоритм формирования нулей ХН первого порядка типа [5]. К достоинствам этого алгоритма следует отнести небольшие вычислительные затраты для определения весового вектора обработки и высокую скорость сходимости к оптимальному решению (за 20-30 итераций). Алгоритм, по существу, определяется следующим рекуррентным соотношением для весового вектора обработки:
*
Би Wn-i +- В"
>n~--™n-1 .
1 + Tn 1 + Tn
1
x x H W i
АПАП "n-1
1 + Tn
Тп ^ Тп К^О у
где тп =То + (V А)) тм хН хп - параметр сходимости, зависящий от мощности сигнальной выборки (ТМ - постоянная, определяющая вес мощности выборки); Вп - вектор управления лепестком ХН; А) - средняя мощность шума приемника. Формирование выходного сигнала в этом случае происходит аналогично:
м *
Уп хп (т) W (т ) .
т=1
Сравнительный анализ алгоритмов пространственной режекции помех. Из-за высокой сложности аналитического расчета характеристик в доассимптотическом случае
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 2======================================
исследование проведено с использованием средств программной имитации в среде инженерных расчетов MatLab.
Реальные сигналы навигационных космических аппаратов (НКА) и источников помех шумоподобны. Учтем, что описанные ранее алгоритмы настраиваются по мощности принимаемых сигналов и конкретная структура сигналов не имеет существенного значения. Поэтому в качестве удобной модели полезного сигнала и помехи выбрана суперпозиция L комплексных синусоид с частотами F¡ и случайными начальными фазами Ф/ (в
программе используется равномерная сетка из 256 частот: F¡ = (f -f) ^ (-/д/2,/д/2), где /д - частота дискретизации входных выборок. Фаза Ф/ имеет равномерное распределение на интервале [-п, п]. В этом случае сигнал и помехи представляют собой стационарные случайные широкополосные процессы. В качестве шума приемника использована модель дискретного комплексного "белого" шума вида
[7ш (n) + jQrn (n)]j
(n) + jQш (n)]2
8ш(n ь VJ
[¡ш ( n) + Юш ( n)]M
где все квадратурные компоненты представляют собой независимые гауссовские случайные процессы с нулевым средним и единичной дисперсией. Частота дискретизации входных выборок 24 МГц. Время обработки t = 1 мс, что составляет не менее 20 000 тактов дискретизации. Использована модель гексагональной плотноупакованной антенной решетки из семи приемных элементов радиуса г =Х/4, расположенных в плоскости горизонта (X - длина волны).
Для оценки качества работы алгоритмов предложено значение выигрыша в отношении сигнал/помеха, как более информативная, в отличие от используемой в [3] глубины формирования нуля. Выигрыш определяется следующим образом:
L = 10lg
P
с вых
K
Е Pkn вых V k=1 J
10lg
P
с вх
K
Е Pkn вх V k=1 J
где PCBX и P
с вых
- мгновенные мощности сигнала на входе и выходе блока режекции со-
ответственно; Pkп вх и Pkп вых - мгновенные мощности k-й помехи на входе и выходе
- усреднение по KCT = 200 ста-
блока режекции соответственно; K - число помех;
тистическим испытаниям (по ансамблю); ... - усреднение по последним ^ = 300 временным точкам (в установившемся режиме). Выигрыши определены для ситуации одного полезного сигнала. Уровень полезного сигнала - 25 дБ по отношению к уровню соб-
======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 2
ственных шумов приемника. Все помехи заданы одного уровня. Отношение помеха/шум (п/ш) изменялось в пределах от - 10 до + 60 дБ.
Минимальный допустимый выигрыш, при котором гарантируется работа спутникового приемника:
Lmin = А - lOlogio (Pc вх ) + lOlogio (Рп вх ) + lOlogio K ,
где А = -22 дБ - минимальное отношение сигнал/помеха на входе устройства определения координат, при котором еще не нарушается работа системы ("защитное" отношение).
Ситуация единственного источника помех. Шаг сканирования по обеим угловым координатам выбран одинаковым и равным 0.1°. Положение источника полезного сигнала задано углами азимута и места: (фс, я/ 2-9c) = (5°,80°); координаты источника помехи:
(фп, л/2 -еп ) = (0.05°,10.05°) .
Как видно, помеха расположена точно между "дискретами" сканирования, что представляет собой наихудший случай для параметрического алгоритма. Результаты моделирования представлены на рис. 2.
L, дБ
80 60 40 20 0
Дф = 0
±1 ±3 ±5°
- 20
- 20 дБ
с/ш = - 25 дБ _1_I_
-Адаптивный алгоритм,
произвольный разбаланс фаз
----Параметрический
алгоритм
-----Требуемое улучшение
отношения синал/помеха
- 10 0
10
20
30
40
50 (п/ш). Рис. 2
ш) , дБ
вх '
В таблице для иллюстрации разрешающей способности метода минимальной дисперсии приведена ширина отклика по уровню 0.707 по угломестной координате при значении азимута, совпадающем с азимутальным углом прихода сигнала I Д9о 707
Ф0
и ши-
рина отклика по азимуту при значении угла места, совпадающем с углом места прихода
сигнала ^Дф0 707 э0 у Шаг сканирования по обеим угловым координатам равен 0.05° до
уровня сигнала 30 дБ и 0.005° для более высоких уровней сигнала. Угловое положение источника сигнала для удобства измерения ширины отклика по углу места выбрано следующим: (ф0, л/2 -90 ) = ( 0°,40°).
Эффект сверхразрешения в методе минимальной дисперсии проявляется в значительно меньшей ширине лепестков углового спектра по сравнению с традиционным луче-образующим методом, описанным в [3].
Метод Ширина отклика, о Отношение помеха/шум, дБ
- 5 0 5 10 20 30 40 50 60
Минимальной дисперсии ЛФ0.707 |е0 61.60 24.50 12.80 7.00 2.20 0.80 0.40 0.35 0.34
Ле0.707 ф0 19.90 17.90 10.00 5.60 1.80 0.60 0.18 0.06 0.02
Луче-образующий ЛФ0.707 |е0 80 80 80 80 80 80 80 80 80
Ле0.707 ф0 60 60 60 60 60 60 60 60 60
Ситуация единственной помехи и неидентичных фазовых характеристик приемных каналов. Для имитации фазовой неидентичности каналов сформированный сигнал
умножался на случайный вектор вида Т = [ехр () ехр () — ехр ()]Т, где
- равномерно распределенные в интервале [-Лу, Лу] независимые случайные величины. В цикле программной модели по статистическим испытаниям вектор ¥ в каждом опыте менялся на новый. Рассмотрены ситуации Ду = 1°, Ду = 3° и Ду = 5°. Результаты определения выигрыша в отношении сигнал/помеха представлены на рис. 2.
Ситуация нескольких помех. Рассмотрен случай умеренного количества помех -трех. Результаты выигрышей в отношении сигнал/помеха приведены на рис. 3. Для демонстрации потенциальных возможностей параметрического алгоритма формирования нулей шаг сканирования по углу выбран таким образом, чтобы помеховые сигналы оказались точно в одном из дискретов. Положения источников помеховых сигналов:
1. (чц,я/2-еП1) = (340°,15°); 2. (Фп2,я/2-е^ ) = (30°,20°) ; 3. (фПз,я/2-9Пз) = = (100°, 10°). Координаты источника полезного сигнала (фс, я/ 2 - 9С ) = (0°, 70°).
L, дБ 70 60 L / ~ / - / _ / / / У У ' ^ z' ' -Адаптивный градиентный алгоритм
50 ----Параметрический
40 .—í^ .—1 * градиентный алгоритм
30 / 'V г' -----Требуемое улучшение
12 ООО / ______ - 20 дБ \ с/ш = - 25 дБ отношения синал/помеха
- 10 1 1 1 1 1 1
- 10 0 10 20 30 40 50 (п/ш)вх, дБ
Рис. 3
Рассмотрена также ситуация максимально допустимого (исходя из количества степеней свободы пространства сигналов для семиэлементной ФАР) числа источников помех - шести. Дополнительные к указанным ранее источники помеховых сигналов расположены следующим образом: 4. (ф^,я/2-еП4 ) = (150°,15°); 5. (фп$,я/2-9П$ ) = (210°,5°);
L, дБ 60 50 40 30 20 10 0 - 10
- 20 дБ _1_
с/ш = - 25 дБ _I_L_
/
/
/
-Адаптивный
градиентный алгоритм.
----Параметрический
градиентный алгоритм
-----Требуемое улучшение
отношения синал/помеха
- 10 0
10
20
30
40
50 ()вх , дБ
Рис. 4
6. (фПб, п/2 -9Пб ) = (270° ,20°). Результаты определения выигрыша в отношении сигнал/помеха для этой ситуации представлены на рис. 4.
Проведенным исследованием установлено, что параметрический алгоритм режекции по оцененным направлениям при малом числе источников помех существенно эффективнее адаптивного градиентного алгоритма первого порядка. В зависимости от числа помех и параметров алгоритма значение выигрыша на 5...50 дБ выше. Однако данное превышение не является необходимым, так как и адаптивный алгоритм обеспечивает в данной области уровней помех требуемое защитное отношение со значением - 22 дБ с тем большим запасом, чем выше уровень сигнала НКА.
Однако при большом числе помех, начиная с отношения помеха/шум 12 дБ, параметрический метод уступает в эффективности предложенному адаптивному.
При больших уровнях помех значение выигрыша, достигаемое обоими алгоритмами, существенно зависит от числа источников помехи и для адаптивного алгоритма имеет тенденцию к насыщению тем ранее, чем значительнее это число. Так, при одной помехе насыщение не проявляется до уровня помехи в 60 дБ, при трех - до 40 дБ, при шести - до 30 дБ и при семи помехах всего до 10 дБ.
Адаптивный алгоритм устойчивее параметрического при фазовой нестабильности каналов приема. Для обеспечения высокой эффективности параметрического алгоритма необходимо соблюдать фазовую идентичность каналов в пределах не хуже ±1° (что является очень жестким требованием) либо увеличивать количество приемных элементов ФАР. Поэтому во многих случаях, учитывая реально высокую скорость сходимости, целесообразно ограничиться применением адаптивного градиентного алгоритма первого порядка (типа описанного в настоящей статье), который большинством из указанных ранее недостатков параметрического метода формирования нулей не обладает.
Однако в соответствии с результатами расчетов адаптивный алгоритм для стандартного уровня полезного сигнала ГНСС в - 25 дБ по отношению к шуму работает на грани обеспечения требуемого защитного отношения. Это приводит к тому, что сигналы от НКА, находящихся под малыми углами возвышения и частично попадающих в область подавления помех (а следовательно, ослабляющихся) будут потеряны. Поэтому для по-
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 2======================================
давления помех от источников (недостаточно разнесенных по углу с НКА) непараметрический сверхразрешающий метод может оказаться предпочтительней. Также целесообразно использовать параметрические методы, когда направления на помехи известны априорно либо указаны другими более точными системами, а в адаптивной ФАР предусмотрены цепи тестирования приемных каналов с помощью пилот-сигнала.
В перспективе лучших результатов можно достичь, объединяя данные методы.
Библиографический список
1. Naylor J., Sorber S. Advanced GPS Anti-Jam Technology. Lockheed Martin/G-Star lockeed Martin's. Washington, D. C.: National Press Club, 2000. P. 1-11.
2. Forssell B., Desen T. Jamming: Susseptibility of Some Civil GPS Receivers // GPS World. 2003. №1. P. 54-58.
3. Ефименко В. С., Горев А. П. Исследование характеристик пространственно-временной обработки для приема сигналов СРНС // Радиотехника. 2001. №7. С. 46-50.
4. Немов А. В., Добырн В. В. Кузнецова Е. В. Совместное использование сверхразрешающих оценок частоты // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2002. Вып. 2. С. 85-92.
5. Гейбриел У. Ф. Спектральный анализ и методы сверхразрешения с использованием адаптивных антенных решеток // ТИИЭР. 1980. Т. 68, № 6. С. 19-32.
6. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / Пер. с англ. М.: Мир, 1990. 496 с.
7. Фрост О. Л. Алгоритм линейно-ограниченной обработки сигналов в адаптивных решетках // ТИИЭР. 1972. Т. 60, № 8. С. 5-16.
8. Монзиго Р. А., Миллер Т. У. Адаптивные антенные решетки. Введение в теорию / Пер. с англ.; Под ред. В. А. Лексаченко. М.: Радио и связь, 1986. 380 с.
S. B. Pisarev, A. V. Nemov, A. M. Ivanov, M. M. Fuxov
Saint Petersburg state electrotechnical university "LETI"
About Jammer and Interference Suppression Units Design for GNSS Conventional User Equipment
The problem of noise stability of GNSS receiving units is discussed. An adaptive antenna array or smart antenna is one of the best for wide-band interference suppression. The effects of jammers influence reduction are in focus. The adaptive and parametric methods of on-board antenna array processing are introduced; the results of their simulation are represented in comparison. Some recommendations on methods choice are given.
Global satellite radionavigation system, on board fazed antenna array, jammers influence reduction
Статья поступила в редакцию 30 июня 2003 г.
