CC BY
52
-►
Радиотехника, антенны, СВЧ-устройства
УДК 621.396.677
М.Р. Бибарсов, Д.Д. Габриэльян, А.Н. Новиков
ОПТИМАЛЬНОЕ ВОССТАНОВЛЕНИЕ СПЕКТРА
широкополосных сигналов в условиях помех
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АДАПТИВНЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
Широкополосные сигналы давно и успешно применяются в системах подвижной связи и беспроводного доступа, в фиксированной и спутниковой связи, навигации и других областях радиотехники. К достоинствам этих сигналов относятся высокая степень достоверности передачи информации в условиях многолучевого распространения радиоволн и возможность получения ансамбля широкополосных сигналов, занимающих общую полосу частот. Если взаимно-корреляционные функции таких сигналов имеют незначительный уровень, то они могут одновременно передаваться в одной и той же полосе без значительных взаимных помех.
Для узкополосных сигналов проблема приема сигналов в условиях помех решается путем подстройки весовых коэффициентов в каналах обработки адаптивной антенной решетки (ААР) [1—3]. Однако для широкополосных полезного и поме-ховых сигналов весовые коэффициенты, обеспечивающие подавление помех на некоторой частоте fflj, не будут таковыми на частоте ш2, т. к. «нули» диаграммы направленности антенной решетки смещаются или исчезают при изменении частоты. Таким образом, сложность пространственной обработки широкополосных сигналов заключается в том, что формирование «нуля» диаграммы направленности в заданном направлении приходится реализовывать в требуемом спектре частот, в котором производится обработка полезного сигнала или действует помеха.
В [1] рассматривается способ обработки широкополосных сигналов в присутствии широкополосных помех на основе многоотводных линий задержки. Однако вопросы выбора весовых коэффициентов в каналах обработки не рассматри-
ваются. Кроме того, отсутствуют соотношения, описывающие взаимосвязь получаемого решения с параметрами антенной решетки и сигнально-помеховой обстановки. В [2] также рассматривается проблема обработки широкополосных сигналов в условиях помех. Предлагается идея разделения сигнала на частотные составляющие с дальнейшей их обработкой. При этом в работе приведены обобщенные соотношения только для «прямоугольного» спектра мощности помехи. В [4] спектр широкополосного сигнала также предлагается разделить на частотные составляющие, но обработке уже подлежит только та составляющая, в которой сконцентрирована максимальная мощность принимаемого сигнала. Однако если спектр полезного сигнала и спектр помехового сигнала распределены равномерно во всей полосе частот, то выделить такую составляющую достаточно сложно, что делает данный метод неэффективным.
Таким образом, анализ научной литературы, посвященной обработке сигналов в адаптивных антенных решетках, показал, что теоретические вопросы оптимальной пространственной обработки сигналов в присутствии широкополосных помех высокой мощности требуют своего дальнейшего развития.
Цель статьи - исследование точности восстановления спектра широкополосного полезного сигнала, принимаемого в совокупности с помехо-выми сигналами с различным спектром при различных методах пространственной обработки.
Рассмотрим ^-элементную ААР с известной геометрией излучающего раскрыва, обеспечивающую прием широкополосного полезного сигнала в присутствии L широкополосных помех. Направ-
ление прихода 90, ф0 и спектр полезного сигнала С0(ш) являются известными, аналогичные параметры помеховых сигналов - неизвестными. Требуется определить совокупность весовых коэффициентов Ж в каналах ААР, обеспечивающих оптимальное подавление помеховых сигналов в соответствии с критерием минимизации средне-квадратической ошибки [1].
На основе формулировки критерия оптимальной обработки узкополосного сигнала по минимуму среднеквадратической ошибки [1] сформулируем аналогичный критерий для широкополосного сигнага в следующем виде:
2
J
82 = ш
О) -£WT (ш) X (ш)
d ш
J |С0(ш)|2 dш
(1)
где С0(ш) - спектр полезного сигнала; X(ш) -спектр суперпозиции сигналов на выходах излучателей; Ж(ш) - вектор весовых коэффициентов в каналах обработки антенной решетки; , ш2 -границы полосы частот, в которой обрабатывается полезный сигнал.
Данное соотношение определяет точность восстановления спектра сигнала, принимаемого при наличии помех. Интеграл (1) принимает минимальное значение, когда подынтегральное выражение в числителе принимает минимальные значения на каждой частоте в полосе ш е [ш^ ш2 ]
С учетом данного утверждения на основании результатов работ [1-3] оптимальная частотная зависимость весовых коэффициентов может быть представлена в виде
Г» = М-Чш)5»,
(2)
где M '(ш) - частотно-зависимая обратная ковариационная матрица помеховых сигналов; $,(ш) = exP(-'®Vso^o (xn sin 00 cos Фо + yn sin 00 x x sin ф0)) - управляющий вектор, обеспечивающий формирование заданной ДН в требуемой полосе частот; е0, ц0 - абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости свободного пространства; 90, ф0 - углы направления прихода полезного сигнала; xn, yn - координаты n-го элемента антенной решетки.
При использовании классического метода синфазного суммирования сигналов излучателей с заданным амплитудным распределением весовые коэффициенты определяются зависимостью
W»=ад.
Для определения частотной зависимости оптимального вектора весовых коэффициентов представим соотношение для частотно-зависимой ковариационной матрицы помеховых сигналов в виде:
L
M (ш) = ст2 E + £\C¡ (ш)|2и; (ш)иТ (ш), (3) ¡=1
2
где ст - мощность тепловых шумов антенной решетки; C¡ (ш) - спектр l-го помехового сигнала, 1 = 1, ..., L ; U¡(ш) = ехр(-г'ш^е0ц0 (xn sin0 cosф + + yn sin 9¡ sin ф1)) - вектор-столбец, элементами которого являются комплексные сомножители, учитывающие фазовый набег на каждом элементе антенной решетки.
Тогда обратная частотно-зависимая ковариационная матрица записывается так [1]:
(
M"» = ^
ст
L L
\
.(4)
е-22л (ш)^(ш)^; (ш)
1=1 р=1 ,
В соотношении (4) известны все члены за исключением частотно-зависимых коэффициентов а 1р (ш), которые можно найти, используя свойства матриц [5]:
M (ш)М-1 (ш) = E .
(5)
Выражение для частотно-зависимого вектора весовых коэффициентов в этом случае после проведения математических преобразований с учетом соотношений для векторов 5"0(ш) и и 1 (ш) имеет вид:
1
(
W(ш) = — ст
L L
\
s». (6)
Е -22а,Р (ш)и (ш)и/ (ш)
1=1 р =1 ,
Исследование возникающих закономерностей проведем на примере антенной решетки с круговым раскрывом из N = 117 излучателей, расположенных в узлах гексагональной сетки с шагом 0,65 X (X - длина волны, соответствующая средней частоте диапазона полезного сигнала). Рассматривается прием полезного сигнала, представляющего собой 13-позиционную посылку на основе кода Баркера, приходящего с направления 90 = 0°, ф0 = 0° в присутствии одного помехового сигнала. Полоса частот спектра полезного сигнала имеет границы , ш2 = 4,2ш . Модель поме-хового сигнала определяется направлением прихода 9[ = 22°, = 90° и спектром вида
103, < ю < <в2,
Ci(m) = -
0, Ю < (Oj и ю2 < ю,
2
¡=1
4
Радиотехника, антенны, СВЧ-устройства
)103,1,4(0! <ю<2,8ю1, [О, со < 1,4(й1 и 2,8®! < со,
С,( а>) =
[Ю3^! < ю < 1,4ю, и 2,8а)! <ахсо2,
[О, га<а>1,1,4а)1 <0x2,80)2, со2 <ю.
Графики восстановленного после обработки спектра полезного сигнала, соответствующие данным сигнально-помеховым ситуациям, приведены на рис. 1-3 (пунктирная кривая - спектр сигнала в отсутствии помехи, сплошная - после обработки восстановления при наличии помехи). Во всех случаях на рисунках с индексом а показан восстановленный спектр сигнала при оптимальной обработке, на рисунках с индексом б - восстановление спектра сигнала с использованием классического метода пространственной обработки.
На рис. 1 представлены результаты моделирования восстановления спектра полезного сигнала при воздействии широкополосной помехи, мощность которой больше мощности полезного
сигнала на 40 дБ. При этом точность восстановления спектра составляет при использовании адаптивного и классического методов обработки 1,4-10-3 и 0,066 соответственно. Среднеква-дратическое отклонение восстановленного спектра от спектра полезного сигнала при действии помехи с узкополосным спектром, мощность которой на 43 дБ превосходит мощность полезного сигнала (рис. 2), составляет 1,3-10-4 и 0,02. Точность восстановления спектра сигнала при действии помехи со спектром с провалом в центре, мощность которой на 42 дБ превосходит мощность полезного сигнала (рис. 3), составляет 4,4-10-4 и 0,012.
Таким образом, результаты выполненного моделирования показывают, что точность восстановления спектра полезного сигнала при использовании адаптивного и классического методов обработки составляет 1,4-10-3 и 0,066, соответственно, в случае первой сигнально-помеховой обстановки, 1,3-10-4 и 0,02 - в случае второй
Рис. 1. Восстановление спектра сигнала при действии помехи со сплошным спектром, мощность которой
на 40 дБ превосходит мощность полезного сигнала
Рис. 2. Восстановление спектра сигнала при действии помехи с узкополосным спектром, мощность которой
на 43 дБ превосходит мощность полезного сигнала
Рис. 3. Восстановление спектра сигнала при действии помехи со спектром с провалом в центре, мощность которой на 42 дБ превосходит мощность полезного сигнала
сигнально-помеховой обстановки, 4,4 -10-4 и 0,012 - в случае третьей сигнально-помеховой обстановки. Предложенная оптимальная пространственная обработка широкополосных сигналов в адаптивных антенных решетках позволя-
ет уменьшить среднеквадратическое отклонение восстановленного спектра от спектра полезного сигнала в зависимости от сигнально-помеховой обстановки по сравнению с классическим методом в 47, 153 и 27 раз соответственно.
список литературы
1. Монзинго, Р.А. Адаптивные антенные решетки [Текст]/ Р.А. Монзинго, Т.У. Миллер. -М.: Радио и связь, 1986. -448 с.
2. Пистолькорс, А.А. Введение в теорию адаптивных антенн [Текст]/ А.А. Пистолькорс, О.С. Литвинов. -М.: Наука, 1991. -200 с.
3. Журавлёв, А.К. Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках [Текст] / А.К. Журавлёв, А.П. Лукошин, С.С. Поддубный. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1983. - 237 с.
4. Серебряков, Г.В. Обработка широкополосных сигналов в антенных решетках в частотно-селективном канале распространения [Текст] / Г.В. Серебряков // Актуальные проблемы статистической радиофизики. -Н. Новгород. -2004. -Т. 3. -С. 97-103.
5. Воеводин, В.В. Матрицы и вычисления [Текст]/ В.В. Воеводин, Ю.А. Кузнецов. -М.: Наука, 1984. -320 с.
УДК 621.396.677.8
В.П. Акимов, С.Б. Глыбовский, В.К. Дубрович ОТРАЖАЮЩАЯ ПОВЕРХНОСТЬ НА ОСНОВЕ ЛАМИНИРОВАННОй
сетки из металлических нитей для коррекции неровностей рефлекторов зеркальных антенн
В теории и практике антенн хорошо известен факт ухудшения направленных свойств зеркальной антенны в результате отличия профиля ее рефлектора от идеального. Искажение формы рефлектора может быть как детерминированным (в явном виде описывается некоторой функцией координат поверхности), так и случайным. Слу-
чайные искажения рефлектора связаны с качеством изготовления поверхности и ее последующей обработки и определяются, в основном, технологическим процессом. Кроме того, случайные искажения могут возникать под влиянием погодных условий при окислении металлической поверхности рефлектора. Детерминированные
