CC BY
22
Ю.Н. Степанова, аспирант, кафедра высшей математики, Уральский государственный педагогический университет, г. Екатеринбург, Россия, [email protected]
МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ГОТОВНОСТИ К НЕПРЕРЫВНОМУ ОБРАЗОВАНИЮ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ КОЛЛЕДЖЕЙ
Статья посвящена проблеме формирования готовности к непрерывному образованию как одному из необходимых условий успешного профессионального совершенствования специалиста. В современном обществе готовность к быстрому овладению новыми знаниями становится необходимым условием успешной профессиональной деятельности. На сегодняшний день в научной литературе недостаточно разработана проблема формирования готовности к непрерывному образованию для средних профессиональных учебных заведений. В данной статье, во-первых, определен компонентный состав готовности к непрерывному образованию студентов технических колледжей, во-вторых, представлена модель ее формирования в процессе обучения математике, в-третьих, приведен образец реализации разработанной модели на примере изучения нового материала по теме «Преобразования графиков тригонометрических функций». В качестве основного условия формирования готовности к непрерывному образованию рассматривается методическая система обучения математике, удовлетворяющая принципам фундаментальности, непрерывности учебно-познавательной деятельности, профессиональной направленности, ориентации на самостоятельную работу обучающихся, учета индивидуальных особенностей, учета внутрипредметных и межпредметных связей. Таким образом, результаты исследования расширяют знания о формировании готовности к непрерывному образованию и могут быть использованы в практике обучения.
Ключевые слова: непрерывное образование, готовность к непрерывному образованию, структура готовности к непрерывному образованию, модель формирования готовности к непрерывному образованию, среднее профессиональное образование, процесс обучения математике.
Современное общество ставит перед специалистами со средним профессиональным техническим образованием новые задачи, для успешного решения которых имеющихся знаний и умений часто оказывается недостаточно. Динамично развивающиеся производственные технологии требуют постоянного пополнения и обновления знаний, повышения уровня квалификации и самообразования. Неотъемлемой составляющей эффективной реализации профессиональной деятельности становится осуществление непрерывного образования. Указанные требования зафиксированы
в Федеральном государственном образовательном стандарте среднего профессионального образования (ФГОС СПО) в виде общих и профессиональных компетенций. Таким образом, профессиональная подготовка специалистов технических колледжей должна предусматривать, помимо усвоения определенных знаний, умений и навыков, формирование такой составляющей, как готовность к непрерывному образованию.
Под готовностью к непрерывному образованию мы понимаем интегративную характеристику личности, включающую в себя осознание значимости учебно-познаватель-
ДИСКУССИЯ 4
журнал научных публикаций Ц
ной деятельности, требований, предъявляемых этой деятельностью по отношению к личности; владение способами достижения этих требований; умение преодолевать возникающие затруднения, а также умение осуществлять рефлексию и самооценку осуществляемой деятельности.
Основываясь на исследованиях Л.П. Захар-ченко, А.В. Карманов-ского, О.И. Симухиной, в структуре готовности студентов технических колледжей к непрерывному образованию были выделены следующие компоненты: моти-вационный, ориентационный, операционный, волевой и рефлексивно-оценочный1.
Следовательно, наличие готовности к непрерывному образованию означает, что субъект осознает мотивы и самостоятельно ставит цели своей образовательной деятельности, выбирает способы достижения поставленных целей, своевременно проводит мониторинг качества своей образовательной деятельности и при необходимости осуществляет коррекцию. Формирование перечисленных умений осуществляется в процессе обучения различным дисциплинам, в том числе и математике.
В процессе изучения математики будущие специалисты технического профиля овладевают математическим аппаратом и методами математического моделирования. Однако практика организации занятий по дисциплине и психолого-педагогические исследования А. В. Сем- I
кина, М.Е. Ткаченко, Л.Н. Чирковой показывают, что студенты технических колледжей испытывают затруднения в применении математических знаний и методов при изучении предметов профессионального цикла, в будущей про- =
фессиональной деятельности, продолжении образования и самообразовании, оказываясь, таким образом, неспособными к непрерывному образованию2.
Динамично развивающиеся производственные технологии требуют постоянного пополнения и обновления знаний, повышения уровня квалификации и самообразования. Неотъемлемой составляющей эффективной реализации профессиональной деятельности становится осуществление непрерывного образования.
Профессиональная подготовка специалистов технических колледжей должна предусматривать, помимо усвоения определенных знаний, умений и навыков, формирование такой составляющей, как готовность к непрерывному образованию.
Все вышесказанное актуализирует проблему формирования готовности студентов технических колледжей к непрерывному образованию в процессе обучения ма-= тематике.
В качестве основного условия формирования готовности к непрерывному образованию в процессе обучения математике рассматривается методическая система обучения, под которой, основываясь на исследованиях А.М. Пышкало, Г.И. Са-= ранцева, Т.В. Минько-вич, Т.К. Смыковсковской, понимаем совокупность взаимосвязанных компонентов — цели обучения, содержания обучения, форм, методов и средств обучения, контроля и коррекции — направленную на обеспечение достижения требований к результатам обучения в рамках реализации ФГОС по учебной дисциплине3.
Среди принципов базирования методической системы обучения математике в средних профессиональных учебных заведениях, представленных И. Г. Абрамовой, необходимо выделить два ключевых: принцип адекватности современному этапу развития системы образования и принцип учета специфики обучения математике в учебных заведениях системы СПО4.
Взяв их за основу, сформулируем принципы построения методической системы обучения математике, обеспечивающей формирование готовности к непрерывному образованию.
1. Принцип фундаментальности математической подготовки — соответствие уровня математической подготовки требованиям ФГОС.
2. Принцип непре-= рывности учебно-познавательной деятельности — завершение изучения определенного учебного цикла (темы, раздела) способствует появлению новых образовательных потребностей.
3. Принцип профессиональной направленности обучения — акцентирование внимания на методах и приемах, применяемых в будущей профессиональной деятельности.
4. Принцип ориентации на самостоятельную работу студентов — увеличение доли самостоятельной работы студентов на этапах изучения нового материала и первичного закрепления за счет сочетания соответствующих форм, методов и средств обучения, ориентирующих учебно-познавательную деятельность на самостоятельное «открытие» новых знаний и их применение.
5. Принцип учета индивидуальных особенностей в процессе обучения — использование уровневой дифференциации с целью обеспечения возможности построения индивидуальных образовательных траекторий, создания «ситуаций успеха», обеспечение психологической комфортности каждого участника образовательного процесса.
6. Принцип учета внутрипредметных и межпредметных связей — понимание и демонстрация возможностей применения математического аппарата и математических методов при решении задач из других предметных областей и акцентирование внимания на внутренних зависимостях рассматриваемых областей.
Проанализировав ФГОС СПО для специальностей 230401 «Информационные системы (по отраслям)» и 230111 «Компьютерные сети», мы разработали следующую модель формирования готовности к непрерывному образованию студентов технических колледжей в процессе обучения математике (рисунок).
В представленной модели указаны требования к освоению результатов основных образовательных программ согласно ФГОС СПО, отражающие необходимость формирования у студентов готовности к непрерывному образованию; структурные компоненты готовности к непрерывному образованию и составляющие учебного процесса, обеспечивающие формирование каждого компонента в процессе обучения математи-
ке, уровни сформированности готовности к непрерывному образованию, а также этапы формирования готовности к непрерывному образованию.
Формирование готовности к непрерывному образованию осуществляется на трех этапах: активизирующем, операционально -познавательном и рефлексивно-диагностическом.
Целью первого этапа является формирование у студентов мотивации к изучению нового материала. Данный этап включает в себя:
— создание мотивационной ситуации, вводящей в содержание изучаемой темы. Это достигается с помощью следующих приемов: постановкой перед студентами проблемной задачи, демонстрацией практического применения изучаемого материала, привлечением межпредметных связей, демонстрацией применения изучаемого материала в будущей профессиональной деятельности и т. д.;
— постановку цели предстоящей деятельности, формулировку цели деятельности учебного занятия. Студенты формулируют цель предстоящей деятельности на основе предложенной мотивационной ситуации: изучить новое понятие, изучить новый метод решения и т. д.
— разработку и конкретизацию плана предстоящей деятельности: уточнение действий, которые необходимо выполнить для достижения сформулированной цели. Студенты составляют план действий, который может состоять из следующих пунктов: повторить ранее изученный материал, а затем приступить к изучению нового материала; изучить новый материал и возможности его применения для решения возникшей проблемы; изучить возможности математического метода для решения задач, возникающих в будущей профессиональной деятельности.
На операционально-познавательном этапе осуществляется формирование ори-ентационного, операционного и волевого компонентов готовности к непрерывному
Студенты испытывают затруднения в применении математических знаний и методов при изучении предметов профессионального цикла, в будущей профессиональной деятельности, продолжении образования и самообразовании, оказываясь неспособными к непрерывному образованию.
Модель формирования готовности студентов технических колледжей к непрерывному образованию
образованию в процессе реализации выдвинутого плана деятельности, что достигается за счет оптимального сочетания форм, методов и средств обучения, направленных на усвоение нового ма- =
териала. Данный этап включает в себя:
— непосредственное изучение нового материала — осуществляется посредством работы с учебной информацией: поиска информации в учебнике, справочнике; формулирования алгоритмов и выводов, установления связей с ранее изученным материалом, подбора примеров на доказательство или опровержение утверждений;
— первичное закрепление нового материала и коррекция предполагают формирование умений по решению ключевых задач данной темы с обязательной ликвидацией возникающих затруднений: решение задач, направленных на формирование ценностного отношения к изучаемому материалу; выполнение задач, предполагающих применение алгоритма; решение задач на нахождение ошибок, заполнение пропусков, восстановление шагов алгоритма; решение заданий на предупреждение ошибок.
На рефлексивно-диагностическом этапе осуществляется формирование рефлексивного-оценочного компонента готовности к непрерывному образованию через рефлексию, самооценку и личностное восприятие выполненной работы. Этап включает в себя:
— установление степени соответствия между полученным результатом и сформулированной целью деятельности, самооценку и самоконтроль деятельности;
— установление характера и причин возникавших затруднений, выявление способов их ликвидации.
В зависимости от степени проявления перечисленных составляющих усвоения у обучающихся выделим три уровня сфор-
Для студентов с репродуктивно-воспроизводящим уровнем готовности к непрерывному образованию характерны низкая мотивация к обучению, недостаточное понимание значения математики для дальнейшего обучения и будущей профессиональной деятельности.
Творческо-созидательный уровень
готовности к непрерывному образованию предполагает наличие устойчивой внутренней мотивации к изучению дисциплины: обучающиеся осознают значимость математического знания для дальнейшего обучения и профессиональной деятельности.
мированности готовности к непрерывному образованию: репродуктивно-воспроизво-дящий, продуктивно-поисковый и творче-ско-созидательный.
Для студентов с ре-продуктивно-воспроизводящим уровнем готовности к непрерывному образованию характерны низкая мотивация к обучению, недостаточное понимание значения математики для дальнейшего обучения и будущей профессиональной деятельности. Осмысление предметного материала происходит на формальном уровне; запоминание изучаемого материала достигается путем «зубрежки». Применение изученного материала осуществляется только в знакомых стандартных ситуациях при решении ключевых задач темы. Умения оценивать свою учебно-познавательную деятельность развиты на уровне сравнения с эталоном.
Продуктивно-поисковый уровень готовности к непрерывному образованию характеризуется наличием мотивации к изучению дисциплины; обучающиеся осознают приемы деятельности, формулируют их, обобщают и формулируют приемы решения учебной задачи, осуществляют перенос приемов учебной деятельности с помощью извне или самостоятельно в ситуациях, не требующих обобщения и самостоятельного нахождения приемов решения. Полученные знания осмысливаются. При оценивании своей учебной деятельности выделяют причины затруднений, способны к их самостоятельному устранению.
Творческо-созида-тельный уровень готовности к непрерывному образованию предполагает наличие устойчивой внутренней мотивации = к изучению дисциплины: обучающиеся осознают значимость математического знания для дальнейшего обучения и профессиональной деятельности. Общеучебные умения сформированы на высоком
уровне: использование приемов в различных ситуациях, обобщение и самостоятельное нахождение приемов решения учебных задач, перенос приема в различные ситуации. Изучаемый материал осмысливается, применяется при решении нестандартных задач. Обучающиеся владеют предметным материалом на высоком уровне, способны самостоятельно преодолевать возникающие затруднения и адекватно оценивать свою учебную деятельность не только в сравнении с эталоном, но и с точки зрения рациональности, самостоятельно предлагают способы ликвидации возникающих затруднений.
Проиллюстрируем разработанную модель формирования готовности к непрерывному образованию на примере изучения темы «Преобразования графиков тригонометрических функций».
Целевой компонент методической системы обучения разрабатывается на основе таксономий целей, предложенных Б. Блу-мом и Л. Андерсоном5 (таблица 1).
Содержание обучения включает в себя следующие ключевые задачи, при решении которых предполагается осуществление преобразований графиков тригонометрических функций с помощью сдвига: преобразование графиков тригонометрических функций с помощью деформаций; определение характеристик гармонических колебаний (амплитуды, циклической часто -ты и начальной фазы) по аналитическому и графическому представлению зависимостей.
На активизирующем этапе перед студентами ставится мотивацион-ная задача: построить график функции
Таблица 1
Цели изучения темы «Преобразования графиков тригонометрических функций»
Категория целей Уровни сформированности готовности к непрерывному образованию
Репродуктивно-воспроиз-водящий Продуктивно-поисковый Творческо-преобразую-щий
Образовательная: 1) формирование умений построения графиков функций у = Азш(ах + <р); у = Асоъ((ох + ф); 2) формирование умений определять значения амплитуды, частоты и начальной фазы. 1) знает правила построения графиков функций , У = /(**), ; 2) строит графики функций , У = /(кх), у = /(х + к) и их комбинации с опорой на вспомогательный материал; 3) определяет значения амплитуды, частоты и начальной фазы по аналитическому заданию функции 1) применяет правила построения графиков функций , у = /(кх) , у = /(х±к) в стандартных ситуациях; 2) самостоятельно строит графики функций , , у = /{х + к) и их комбинации; 3) определяет значения амплитуды, частоты и начальной фазы по аналитическому заданию функции и ее графическому представлению 1) самостоятельно применяет правила построения графиков функций , , у = /{х±к) в стандартных и нестандартных ситуациях; 2) самостоятельно разрабатывает план построения графика комбинаций функций у = к/(х) , У = Я*х), и реализует его; 3) определяет значения амплитуды, частоты и начальной фазы по аналитическому заданию функции и ее графическому представлению
Развивающая: развитие мыслительных операций — анализ, синтез; перенос действий в новую ситуацию 1) соотносит графики функций с их аналитическим заданием в простейших случаях; 2) соотносит зависимости гармонических колебаний с их характеристиками 1) соотносит зависимости гармонических колебаний с их графическим представлением в стандартных ситуациях; 2) приводит примеры зависимостей гармонических колебаний по известным характеристикам соотносит зависимости гармонических колебаний с их графическим представлением в стандартных и нестандартных ситуациях
Воспитательная: воспитание самостоятельности реализует алгоритм построения графиков тригонометрических функций с помощью извне самостоятельно реализует алгоритм построения графиков тригонометрических функций самостоятельно разрабатывает алгоритм построения графиков
у = 0,5 sin(2x + ;г) . Студентам уже известны графики тригонометрических функций и их свойства; для построения данного графика необходимо использовать преобразования графиков функций следующих типов: У = Kf(x) , У = /(**), y = f(x±K).
В ходе совместного обсуждения формулируется цель предстоящей деятельности: построить график функции у — 0,5 sin(2x + ж) с использованием опорного конспекта по преобразованиям графиков функций, написанного ранее. Для достижения цели требуется найти в нем необходимые преобразования графиков функций и осуществить их.
Задания для организации деятельности студентов на операционально-познавательном этапе представим для студентов репро-дуктивно-воспроизводящего уровня сфор-мированности готовности к непрерывному образованию.
1. Используя опорный конспект по преобразованиям графиков функций, заполните пропуски и выполните построения соответствующих графиков:
а) график функции y = sin 2x получается из графика функции y = sin x сжатием в 2 раза относительно оси____. Используя вспомогательный чертеж, постройте график функции y = sin 2x ;
б) график функции y = 0,5 sin x получается из графика функции y = sin x сжатием в 2 раза относительно оси____.
Используя вспомогательный чертеж, постройте график функции y = 0,5 sin 2 x.
Для построения графика y = 0,5 sin 2 x необходимо построить комбинацию двух графиков y = sin 2x и y = 0,5 sin x ;
в) график функции y = sin(x + ж) получается из графика функции y = sin x сдвигом на п единиц влево относительно оси____. Используя вспомогательный чертеж, постройте график функции y = sin(x + ж) .
Для построения графика y = = 0,5sin(2x + ж) необходимо выполнить сдвиг графика функции y = °,5sin2х на п
единиц___относительно оси____.
2. Используя опорные конспекты по преобразованиям графиков функций и графикам тригонометрических функций, установите соответствие между графиками функций и способом их построения:
1
1) y = 2C0S х;
2)
;
3) y = cos^ ; 4) y = sinx
а) растяжение графика функции y = sin x в 1,5 раза вдоль оси Oy;
б) сдвиг графика функции y = sin x на
ж 2
единиц вправо;
в) сжатие графика функции y = cos х в 2 раза вдоль оси Oy;
Таблица 2
Карта самоанализа по теме «Преобразования графиков тригонометрических функций»
Возможные затруднения Отметка о наличии затруднения Причины возникавших затруднений Возможные способы ликвидации затруднений
1. Незнание правила построения графиков функций у = к/(х), у = f(kx), .
2. Незнание графиков базовых функций y = sinX, y = cosX и их свойств.
3. Неумение строить графики базовых функций y = sin x, y = cos x .
4. Другое (укажите)
г) растяжение графика функции y = cos х в 2 раза вдоль оси Ox.
3. Прочитайте следующий текст. Выпишите определения амплитуды колебаний, циклической частоты и начальной фазы колебаний.
Зависимости вида y = Asin(ct + р) , y = A cos(ot + р) описывают гармонические колебания. Величина А — амплитуда колебаний, определяющая максимальное отклонение колеблющейся точки от положения равновесия; со — циклическая частота, величина, показывающая число полных колебаний, происходящих в течение 2та секунд; р — начальная фаза колебаний.
4. Определите амплитуду колебаний, циклическую частоту и начальную фазу колебаний для зависимости
у = 0,5sin(2;c-l-;r).
5. Установите соответствие между описаниями, задающими гармонические колебания, и значениями характеристик колебаний:
1) y = 3cos х ; 2) y = sin0,3x ; 3) ; 4) ;
а) <р = 1,5 ; б) A = 3 ; в) с = 0,3 ; г) р = 0,5.
После выполнения самостоятельной работы все полученные выводы и результаты обсуждаются и обобщаются.
На рефлексивно-диагностическом этапе студентам предлагается ответить на следующие вопросы и заполнить карту самоанализа (таблица 2): что нового вы узнали сегодня на занятии, где эти знания могут
пригодиться вам в дальнейшем, достигнута ли вами цель сегодняшнего занятия?
Данная информация поможет и студентам и преподавателю определить основные направления для дальнейшей работы по изучению дисциплины.
Рассмотренный пример организации работы студентов по изучению нового материала позволяет отследить достижение цели каждым студентом, определить возникшие затруднения и способы их коррекции, а также диагностировать степень сформирован-ности структурных компонентов готовности к непрерывному образованию.
Разработанная модель формирования готовности студентов технических колледжей к непрерывному образованию в процессе обучения математике позволяет обеспечить формирование соответствующих структурных компонентов за счет единства основных составляющих учебного процесса: цели обучения, содержания обучения, форм, методов и средств обучения. Такой подход к организации процесса обучения отличается скоординированностью всех его элементов, обеспечивая достижение поставленной цели. ^
Литература
1. См.: Захарченко Л.П. Профессиональный лицей как среда воспитания готовности личности к непрерывному образованию / дис. ... канд. пед. наук. Ростов н/Д, 2000. 229 с.; Кармановский А.В. Моделирование процесса формирования готовности студентов вуза к непрерывному профессиональному образованию в условиях дистанцион-
ного обучения // Человек и общество: на рубеже тысячелетий / межд. сб. научных трудов / под общей ред. проф. О.И. Кирикова. Вып. XII. Воронеж: ВГПУ, 2008; Симухина О.И. Формирование готовности к непрерывному образованию будущего учителя сельской школы в педагогическом колледже / дис. ... канд. пед. наук. Иркутск, 2008. 182 с.
2. См.: Семкин А.В. Математическое моделирование как средство осуществления профессиональной направленности обучения математике в колледже технического профиля // Интеграция образования. 2007. № 1. С. 137-140.; Ткаченко М.Е. Обеспечение преемственности изучения математического анализа в системе колледж-вуз / авт. дис. ... канд. пед. наук. Новосибирск, 2004. 21 с.; Чиркова Л.Н. Формирование профессионально значимых качеств личности студентов профильных специальностей лесопромышленного колледжа в процессе обучения математике / дис. ... канд. пед. наук. Киров, 2008. 191 с.
3. См.: Пышкало А.М. Методическая система обучения геометрии в начальной школе. М., 1975. 232 с.; Саранцев Г.И. Методическая система обучения предмету как объект исследования // Педагогика. 2005. № 2. С. 30—36; Смыковская Т.К. Теоретико-методологические основы проектирования методической системы учителя математики и информатики / дис. ... д-ра. пед. наук. М., 2000. 383 с.; Минько-вич Т.В. Что такое методическая система обучения? // Стандарты и мониторинг в образовании. 2009. № 4. С. 29-25.
4. Абрамова И.Г. Методическая система обучения математике, ориентированная на реализацию стандарта в среднем профессиональном образовании (на примере педагогического профиля) / авт. дис. ... канд. пед. наук. М., 2008. 24 с.
5. Традиционная иерархия мыслительных процессов. [Электронный ресурс]. URL: http://www.mtel. ru/content/dam/www/program/education/emea/ru/ ru/documents/project-design1/thinking-skills/bloom-taxonomy.pdf (дата обращения 31.03.2015).
THE MODEL OF READINESS FOR CONTINUOUS EDUCATION OF TECHNICAL COLLEGES STUDENTS
J.N. Stepanova, postgraduate, The department of higher mathematics,
Ural State Pedagogical University, Ekaterinburg, Russia, [email protected]
The article is devoted to the problem of the readiness' formation to continuous education as one of the necessary conditions for successful professional development of a specialist. In modern society, readiness for fast acquirement of new knowledge is a prerequisite for a successful career. Today a problem of formation of readiness to continuous education for secondary vocational schools is developed insufficiently in scientific literature. Firstly, in this article compositional analysis of readiness to continuous education of students of technical colleges is defined, secondly, a model of formation of readiness to continuous education of technical colleges students in the process of teaching mathematics is represented, thirdly, an example of implementation of the developed model on the basis of study of new material on the theme «Transformations of graphs of trigonometric functions» is introduced. As the main conditions of formation of readiness to continuing education is considered a methodical system of teaching mathematics that meets the principles of fundamentality, the continuity of the educational-cognitive activity, professional orientation, orientation on the independent work of students, taking into account individual circumstances and interdisciplinary connections. Thus, the results extend the knowledge about the formation of readiness to continuous education and can be used in practice. Key words: lifelong education, readiness to lifelong education, the structure of readiness to lifelong education, a model of formation of readiness to lifelong education, secondary vocational education, process of teaching mathematics.
References
1. Zakharchenko L.P. Professional'nyi litsei kak sreda vospitaniia gotovnosti lichnosti k nepreryvnomu obrazova-niiu: dis. ... kand. ped. nauk [Vocational school as an educational environment readiness personality to continuing education. Candidate of pedagogical sci. diss.]. Rostov on don, 2000. 229 p.; Karmanovskii A.V. Modelirovanie
protsessa formirovaniia gotovnosti studentov vuza k nepreryvnomu professional'nomu obrazovaniiu v uslo-viiakh distantsionnogo obucheniia [Modeling of process of formation of readiness of students for lifelong professional education in distance learning]. Chelovek i ob-shchestvo: na rubezhe tysiacheletii: Mezhd. sb. nauchnykh
trudov / pod obshchei red. prof. O.I. Kirikova [Man and society: at the turn of the Millennium: Int. collection of scientific works. Under the General ed. of Professor I.O. Kirikova]. Voronezh, VGPU Publ., 2008. Edition XII; Simukhina O.I. Formirovanie gotovnosti k nepre-ryvnomu obrazovaniiu budushchego uchitelia sel'skoi shko-ly v pedagogicheskom kolledzhe : dis. ... kand. ped. nauk [The formation of readiness to continuing education of the future teacher of a rural school at the teachers College. Candidate of pedagogical sci. diss.]. Irkutsk, 2008. 182 p.
2. Semkin A.V. Matematicheskoe modelirovanie kak sredstvo osushchestvleniia professional'noi napravlen-nosti obucheniia matematike v kolledzhe tekhnicheskogo profilia [Mathematical modeling as a tool for the implementation of professional orientation of teaching mathematics at the technical College profile]. Integratsiia obra-zovaniia — Integration of education, 2007, no. 1, pp. 137— 140; Tkachenko M.E. Obespechenie preemstvennosti izucheniia matematicheskogo analiza v sisteme kolledzh-vuz : avt. dis. ... kand. ped. nauk [The continuity of studying mathematical analysis in system College-University. Abstract of candidate of pedagogical sci. diss.]. Novosibirsk, 2004. 21 p.; Chirkova L.N. Formirovanie professional'no znachimykh kachestv lichnosti studentov profil'nykh spetsial'nostei lesopromyshlennogo kolledzha vprotsesse obucheniia matematike : dis. ... kand. ped. nauk [Formation of professionally significant qualities of the personality of students of forestry College in the process of learning mathematics. Candidate of pedagogical sci. diss.]. Kirov, 2008. 191 p.
3. Pyshkalo A.M. Metodicheskaia sistema obucheniia geometrii v nachal'noi shkole [Methodical system of teaching geometry in elementary school]. Moscow, 1975. 232 p.; Sarantsev G.I. Metodicheskaia sistema obucheniia predmetu kak ob»ekt issledovaniia [Methodical system of teaching the subject as an object of study]. Ped-agogika — Pedagogy, 2005, no. 2, pp. 30—36; Smykovskaia T.K. Teoretiko-metodologicheskie osnovy proektirovaniia metodicheskoi sistemy uchitelia matematiki i informatiki: dis. ... d-ra. ped. nauk [Theoretical and methodological basis of the design of the methodical system of teacher of mathematics and computer science. Doctor of pedagogical sci. diss.]. Moscow, 2000. 383 p.; Min'kovich T.V. Chto takoe metodicheskaia sistema obucheniia? [What is a methodical system of training?]. Standarty i monitoring v obrazovanii — Standards and monitoring in education, 2009, no. 4, pp. 29-25.
4. Abramova I.G. Metodicheskaia sistema obucheniia matematike, orientirovannaia na realizatsiiu standarta v srednem professional'nom obrazovanii (na primere pedagogicheskogo profilia): avt. dis. ... kand. ped. nauk [Methodical system of teaching mathematics focused on the implementation of the standard in secondary vocational education (on the example of a pedagogical profile). Abstract of candidate of pedagogical sci. diss.]. Moscow, 2008. 24 p.
5. Traditsionnaia ierarkhiia myslitel'nykh protsessov [A traditional hierarchy of thinking processes]. Available at: http://www.intel.ru/content/dam/www/program/educa-tion/emea/ru/ru/documents/project-designl/thinking-skills/bloom-taxonomy.pdf (accessed 31.03.2015).
