CC BY
67
ДИСКУССИЯ !
журнал научных публикаций
Л.Н. Кашинцева, аспирант, кафедра математики, физики и методики обучения, Шуйский филиал Ивановского государственного университета, г. Шуя, Ивановская область, Россия, kaslyuba@yandex.ru
СОДЕРЖАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКОГО КОЛЛЕДЖА
Статья посвящена актуальной проблеме выстраивания содержательной линии курса математики в учреждениях среднего профессионального образования технического профиля. Автор предлагает определение понятия математической подготовки студентов колледжа, основанное на компетентностном подходе. Особое внимание при этом обращается на формирование готовности применять математические знания в изучении специальных дисциплин и в профессиональной деятельности. Для понимания методики организации процесса математической подготовки с точки зрения содержания обучения в статье рассматриваются различные подходы к определению прикладной, практической и профессиональной направленности обучения. Автор стремится раскрыть соотношение между данными подходами, чтобы обосновать собственное видение содержательной линии в обучении математике студентов технического колледжа. На основе проведенного анализа автором впервые в литературе рассматривается четырехуровневая структура содержания математической подготовки студентов технического колледжа. В соответствии с идеей автора содержательный компонент математической подготовки может подразделяться на базовый, прикладной, профессиональный и повышенный уровни. Такая структура, по мнению автора, будет соответствовать целям и определению математической подготовки. В статье приводятся конкретные примеры математических задач, соответствующих предлагаемой структуре содержания обучения математике.
Ключевые слова: содержание обучения математике, обучение математике в колледже, математическая подготовка студентов, методика обучения математике, профессиональная направленность, прикладная направленность, практическая направленность, среднее профессиональное образование.
Одно из базовых понятий области нашего исследования — математическая подготовка. Различные авторы по-разному подходят к его определению. В научно-методической литературе понятия «обучение математике» и «математическая подготовка» зачастую используются как альтернативные, взаимозаменяемые. Хочется обратить внимание на их различие в контексте профессионального образования. Мы будем определять математическую подготовку студентов технического колледжа как личностно ориентированный и индивидуализированный процесс, направленный на формирование готовности использовать математические знания при
изучении специальных дисциплин и применять их в профессиональной деятель-ности1.
Рассмотрим еще одно понятие. Как отмечает Е.М. Петрова, «математическая компетентность будущего специалиста технического профиля — это целостное образование личности, отражающее готовность к изучению дисциплин, требующих математической подготовки, а также способность использовать свои математические знания для разрешения различного рода практических и теоретических проблем и задач, встречающихся в профессиональной деятельности»2. Соответственно, математическую подготовку можно рассматривать как процесс фор-
®
дискуссия
журнал научных публикаций
ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ
мирования математическом компетентно сти будущих техников.
Академик С.Я. Батышев видит сущ ность концепции профессиональной на правленности в сохранении преподавания основ наук в школьном объеме и акцентировании внимания студентов на возможности применять знания по химии, физике, математике и другим предметам при изучении конкретной профессии3. Следование данному принципу в обучении даст возможность показать обучающимся, как изучаемые дисциплины находят применение в практике, влияют на эффективность производственной деятельности специалиста. Соответственно, достижению цели формирования математической компетентности студентов колледжа, безусловно, будет способствовать принцип профессиональной направленности обучения. А вот реализация данного принципа может происходить как за счет содержания обучения, так и с помощью приемов, методов или форм обучения.
В научно-методической литературе достаточно много публикаций, которые связаны с практической, прикладной или профессиональной направленностью обучения математике, но нередко встречается различный подход к их определению.
Ю.М. Колягин и В.В. Пикан определяют прикладную направленность обучения математике как ориентацию содержания и методов обучения на применение математики в технике и смежных науках; в профессиональной деятельности; в народном хозяйстве и в быту. Практическую направленность обучения математике данные авторы трактуют как направленность содержания и методов обучения на реше- : ние задач и упражнений, на формирование у обучающихся навыков самостоятельной деятельности математического характера4. В целом мы разделяем их позицию, при
Математическую подготовку можно рассматривать как процесс формирования математической компетентности будущих техников.
Грамотное выстраивание содержательно-прикладной линии курса математики будет способствовать формированию математических понятий, развивать способность применять полученные знания, воспитывать понимание важности и ценности изучаемого материала, формировать профессиональные компетенции.
этом отметим, что соотношение рассматриваемых нами понятий зависит от того, в контексте какого уровня или профиля образования они рассматриваются.
По нашему мнению, прикладная направленность математической подготовки, в частности студентов технического колледжа, имеет более сложную структуру. Так, Р.М. Зай-кин обращает внимание на различное соотношение понятий прикладной и практической направленности для студентов гуманитарных и технических специальностей. К примеру, объемы понятий «профессиональная» и «практическая направленность», если их рассматривать как множества, для студентов-техников могут совпадать, а для гуманитариев иметь лишь пересечение5.
Большинство исследователей сходятся во мнении, что прикладные задачи не только способствуют формированию профессионально значимых качеств будущих специалистов, но и повышают интерес обучающихся к самой математике, а также к изучению специальных дисциплин. Грамотное выстраивание содержательно-прикладной линии курса математики будет способствовать формированию математических понятий, развивать способность применять полученные знания, воспитывать понимание важности и ценности изучаемого материала, формировать профессиональные компетенции.
Понятие прикладной задачи трактуется учеными и методистами также по-разному. Известный педагог-методист А.А. Столяр под прикладной задачей понимает задачу, поставленную вне математики и решаемую математическими средствами6. По мнению Л.Ю. Бе-гениной, назначение прикладной задачи состоит в обучении применению математического аппарата в прикладных дисциплинах, при этом условия данной задачи, сформулированные на не-
ДИСКУССИЯ .
журнал научных публикаций
математическом языке, для выбора математической модели должны требовать знаний из области специальных дисциплин7.
Таким образом, для формирования математической компетентности студентов мы предлагаем использовать комплексы, включающие приклад -ные и профессионально ориентированные задачи. Мы разделяем эти понятия и принимаем за прикладную такую задачу, которая предполагает междисциплинарную связь, а также внутренние связи между различными разделами математики. Профессионально ориентированные математические задачи, по нашему мнению, должны содержать в формулировке понятия и термины, связанные с профессиональной деятельностью, с профилем специальности студента.
Анализ научно-методической литературы приводит нас к выводу о том, что содержание математической подготовки может иметь следующую четырехуровневую структуру (см. также таблицу):
— базовый — учебный материал, который обеспечивает реализацию программы обучения математике на минимально допустимом уровне;
— прикладной — такая организация учебного процесса, которая позволяет обу-
Профессионально ориентированные математические задачи, по нашему мнению, должны содержать в формулировке понятия и термины, связанные с профессиональной деятельностью, с профилем специальности студента.
чающимся применять полученные математические знания и умения в решении прикладных задач;
— профессиональный — применяется такой способ подачи учебного материала, который способствует пониманию и формированию готовности применять математические знания в профессионально ориентированных задачах и ситуациях;
— повышенный — учебный материал, обеспечивающий углубленную фундаментальную математическую подготовку и способствующий реализации принципа преемственности в системе непрерывного образования «колледж — вуз».
Приведем примеры задач по теме «Комплексные числа», которые могут соответствовать данным уровням, и дадим им краткую характеристику (см. таблицу).
Приведенные задачи составляют комплекс и наглядно демонстрируют многоуровневое содержание математической подготовки студентов колледжа. Разработка подобного комплекса задач, охватывающего весь курс математики, для последующего применения на практике является одним из путей модернизации содержания обучения математике. Предлагаемая нами структура содержания учебного процесса позволит осуществить математическую подготов-
Распределение задач по уровням содержания математической подготовки
Задача Характеристика
Базовый уровень. Построить радиус-вектор, соответствующий комплексному числу Z, =3 - 2i В задаче через термины и формулировки явно обозначается изучаемая тема. Знания и умения, проверяемые с помощью этой задачи, входят в основные требования к овладению материалом по данной теме
Прикладной уровень. Решить уравнение: х2 - 2х + 5 = 0 В формулировке задачи нет явного прослеживания темы «Комплексные числа». Для успешного выполнения задания нужно применить знания из другой темы
Профессиональный уровень. Найдите суммарное напряжение, если генераторы, дающие напряжения U, и U2, соединены последовательно U=110 sin (rot + 90°), U2=100 sin(rot + 180°) В формулировке задачи используются специальные термины и понятия, связанные с профессиональной деятельностью студентов. Выполнение данных заданий способствует пониманию важности и полезности материала, формированию готовности применить математические знания в дальнейшем
Повышенный уровень. Извлеките корень: V_ 1 Данная задача не имеет прикладной направленности изучаемого материала и является более сложной по сравнению с заданиями базового уровня. Их успешное выполнение будет способствовать расширению и углублению понимания изучаемой темы
дискуссия
журнал научных публикаций
ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ
ку студентов технического колледжа в соответствии с поставленными целями.
Литература
1. Кашинцева Л.Н. О подходах к определению понятия математической подготовки студентов технического колледжа // Аспирант. 2015. № 1. С. 15—17.
2. Петрова Е.М. Модель формирования математической компетентности специалистов технического профиля // Известия РГПУ им. А.И. Герцена. 2012. № 133. С. 238-245.
3. Батышев С.Я. Профессиональная педагогика: учебник для студентов, обучающихся по педагогическим специальностям и направлениям / под ред. Батышева С.Я., Новикова А.М. М.: Из-во ЭГВЕС, 2009 г. 456 с.
4. Колягин Ю.М., Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике // Математика в школе. 1985. № 6. С. 27—32.
5. Зайкин Р.М. Семантические различия категорий профессиональной, прикладной и практической направленности математической подготовки специалистов-гуманитариев // Мир науки, культуры, образования. 2010. № 3(22). С. 242-245.
6. Столяр A.A. Педагогика математики: учеб. пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов. Минск: Высш. шк., 1986. 414 с.
7. Бегенина Л.Ю. Реализация прикладной направленности обучения математике в средних специальных учебных заведениях с использованием информационных технологий / автореф. дисс. канд. пед. наук. Саранск, 2003. 18 с.
THE CONTENT OF MATHEMATICAL TRAINING OF STUDENTS AT TECHNICAL COLLEGE
L.N. Kashintseva, postgraduate, The department of mathematics, physics and methods of education, Shuya Branch of Ivanovo State University, Shuya, Ivanovo Region, Russia, kaslyuba@yandex.ru
The article is devoted to the problem of building a meaningful line of the course of mathematics in institutions of secondary vocational education technical profile. The author offers a definition of mathematical preparation of students of the college based on the competence approach. Special attention is drawn to the formation of readiness to apply mathematical knowledge in the study of special subjects and in professional activities. To understand methods of organizing the process of mathematical training from the viewpoint of the content of education the article considers different approaches to the definition applied, practical and professional orientation courses. The author seeks to reveal the relationship between these approaches to justify their own vision of meaningful lines in the mathematics training of technical college students. On the basis of the conducted analysis the author for the first time in the literature envisages a four-level structure of the content of mathematical preparation of technical college students. In accordance with the author's idea of a substantial mathematical component of the training can be divided into basic, applied, professional and higher levels. This structure, according to the author, will be consistent with the purposes and definition of mathematical training. The article provides concrete examples of mathematical tasks corresponding to the proposed structure of the content of teaching mathematics.
Key words: the content of mathematics teaching, mathematics teaching in the college, mathematical training of students, methods of teaching mathematics, professional orientation, applied orientation, practical orientation, secondary vocational education.
References
1. Kashintseva L.N. O podkhodakh k opredeleniiu poniatiia matematicheskoi podgotovki studentov tekh-nicheskogo kolledzha [On approaches to the definition of mathematical preparation of students of technical College]. Aspirant — Postgraduate, 2015, no. 1, pp. 15—17.
2. Petrova E.M. Model' formirovaniia matematiches-koi kompetentnosti spetsialistov tekhnicheskogo profilia [The model of formation of mathematical competence of technical specialists]. Izvestiia RGPU im. A.I. Gertse-
na — Izvestia: Herzen University Journal of Humanities and Sciences, 2012, no. 133, pp. 238—245. 3. Batyshev S.Ia. Professional'naia pedagogika: Uchebnik dlia studentov, obuchaiushchikhsia po pedagogicheskim spetsial'nostiam i napravleniiam / pod red. Batysheva S. Ia., Novikova A.M. [Professional pedagogy. Textbook for students of pedagogical specialties and directions. Ed. by Batyshev S.Ya., Novikov A.M.]. Moscow, Iz-vo EGVES Publ., 2009. 456 p.
ДИСКУССИЯ »
журнал научных публикаций «
4. Koliagin Iu.M., Pikan V.V. O prikladnoi i praktiches-koi napravlennosti obucheniia matematike [On applied and practical orientation of teaching mathematics]. Matematika v shkole — Mathematics in school, 1985, no. 6, pp. 27—32.
5. Zaikin R.M. Semanticheskie razlichiia kategorii professional'noi, prikladnoi i prakticheskoi napravlennosti matematicheskoi podgotovki spetsialistov-gumanitariev [Semantic distinctions of categories of professional, applied and practical orientation mathematics in the Humanities]. Mir nauki, kul'tury, obrazovaniia — The world of science, culture, education, 2010, no. 3(22), pp. 242—245.
6. Stoliar A.A. Pedagogika matematiki: Ucheb. posobie dlia fiz.-mat. fak. ped. in-tov [Pedagogy of mathematics: a textbook for physics and matematicheskikh of facultative pedagogical institutes]. Minsk, Vyssh. shk. Publ., 1986. 414 p.
7. Begenina L.Iu. Realizatsiia prikladnoi napravlennosti obucheniia matematike v srednikh spetsial'nykh uchebnykh zavedeniiakh s ispol'zovaniem informatsionnykh tekhnologii: avtoref. dis. kand. ped. nauk [The implementation of the applied orientation of teaching mathematics in secondary and special schools using information technology. Abstract of candidate of pedagogy sci. diss.]. Saransk, 2003. 18 p.
