CC BY
6Sciences of Europe # 43, (2019)_59_
МОДЕЛЬ ПОШУКУ ЗАСОБ1В НЕГЛАСНОГО ОТРИМАННЯ 1НФОРМАЦП НА ОСНОВ1
ДИФЕРЕНЦ1АЛЬНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ
Лаптев О.А.
Кандидат технгчних наук, Старший науковий ствробтник, Доцент кафедри систем тформацшного та тбернетичного захисту.
Державний утверситет телекомунжацт, м. Кшв
Половткт 1.М.
Кандидат втськових наук, Старший науковий ствробтник Директор Науково-Методичного Центру кадровой полгтики МО Укра'ши, м.Киш.
Клюковський Д.В.
Астрант, Державного унгверситету телекомунжацш, м.Кшв
Барабаш А. О.
Студент, Нацюнальний техтчний унгверситет Украини «Кшвський полтехтчний тститут iM.I.I. С1корського,м.Ктв;
MODEL FOR FINDING THE MEANS OF ILLEGAL OBTAINING OF INFORMATION ON THE BASIS ON DIFFERENTIAL TRANSFORMATIONS
Laptev A.
PhD, Senior Researcher,
Associate Professor, Department of Information and Cybersecurity Systems State University of Telecommunications. Kyiv, Ukraine ORCID - 0000-0002-4194-402X Polovinkin I.
PhD, Senior Researcher, Director of the Scientific-Methodical Center of Personnel Policy of the Ministry of Defense of Ukraine, Kyiv, Ukraine.
Kliukovskyi D.
Postgraduate; State University of Telecommunications, Kyiv, Ukraine;
ORCID ID https://orcid.org/0000-0003-1784-996X
Barabash A.
Student, National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute named after II. Sikorsky; Kyiv, Ukraine
АНОТАЦ1Я
У статп запропонована модель пошуку 3aco6iB негласного отримання шформаци на 0CH0Bi диферен-щальних перетворень. Використання цш моделi дозволяе знаходити диференщальний спектр ршень зав-дань пошуку радюзакладок. Розглядаеться аналiз точносп, шляхом обчислювання математичного сподiвання, систем автоматизованого пошуку засобiв негласного отримання шформаци (ЗНО1) у розрiзi визначення необхщних iмовiрнiсних характеристик деяких функщонал1в вщ параметрiв (характеристик сигналiв) дослвджувано! системи, при заданих iмовiрнiсних характеристиках випадкових вщхилень i випадкових величин (перешкодах), що моделюють випадковi ввдхилення i збурення, що дшть на систему пошуку ЗНО1.
ABSTRACT
The article proposes a model of illegal obtaining of information retrieval based on differential transformations. Using this model allows you to find the differential spectrum of solutions to the task of finding bookmarks. The analysis of accuracy, by calculation of mathematical expectation, systems of automated search the means illegal obtaining of information in the context of determining the necessary probabilistic characteristics of some functionals from the parameters (characteristics of signals) of the studied system, given the probabilistic characteristics of random deviations and random variables (obstacles) simulate random deviations and perturbations acting on the illegal obtaining of information search system.
Ключевi слова: аналiз, модель, диференщальш перетвореня, шформащя.
Keywords: analysis, model, differential transformations, information.
Вступ
Математичне моделювання процеав радюмотторингу, вiдрiзняються пм що процес мониторингу полегае в умовах впливу випадкових збурювань. Сам процес виявлення радюсигналу та-кож е випадковим. Сучасне моделювання немож-ливо без моделювання випадкових процеав склад-них нелiлейних системах. Моделювання випадкових процеав у складних нелшейних системах
вимагають великих витрат машинного часу. У системах реального часу швидшсть обчислень, необ-хiдна для одержання необхiдноi точности моделювання випадкових процесiв, може перевищувати граничну швидюсть, яку можуть забезпечить су-часна комп'ютерна техника. Тому потрiбно ро-зробляти математичнш апарат якш дозволить моде-лювати процес випадкових впливов на модель у реальному часi.
60
ЗаепсеБ of Еигоре # 43, (2019)
Анaлiз лiтературних дослiджень та постановка проблеми
Спроба розвитку математичного апарата дифе-ренцiальних перетворень i його застосування для класу випадкових чи стохастичних функцiй i про-цесiв була зроблена у [1-3]. Математичний апарат диференцiальних перетворень був застосований до векторно! випадково! функцп, яка диференцiюeться необхiдне число раз. Ця вимога iстотно обмежила можливостi диференцiальних перетворень у межах локально! обласп перетину випадкового процесу для кожного фiксованого моменту часу. Але таке застосування диференщальних перетворень дало тшьки наближений метод моделювання випадкових процесiв.
Пiдхiд запропонований у [3], не дозволяе ре-алiзувати точне моделювання випадкових процеав, але така можливiсть iснуе, оскшьки диференцiальнi перетворення вiдносяться до точних операцшних методiв [4].
Тому проблема моделювання випадкових процеав, що дозволяе на основi диференцiальних перетворень (особливо до яких в процеа моделювання в обласп зображень виключаеться часовий аргумент) одержувати в областi зображень точнi моделi випадкових процесiв у рамках кореляцшних алгоритмiв е дуже актуальною.
Виклад основного матерiалу.
Задача аналiзу точносп систем автоматизова-ного пошуку засобiв негласного отримання шфор-маци (ЗНО1) зводиться до визначення необхвдних iмовiрнiсних характеристик деяких функцiоналiв вiд параметрiв (характеристик сигналiв) до-слвджувано! системи пошуку ЗНО1 при заданих iмовiрнiсних характеристиках випадкових ввдхи-лень i випадкових величин (перешкодах) , що моде-люють випадковi ввдхилення i збурення, що дiють на систему пошуку ЗНО1.
Ця задача мютить векторне диференцiальне рiвняння:
' "'= Г[1,у(1),х(1),У] (1)
м
З початковими умовами при 1=0
У(0) = Уо
Де у-пмрний вектор вихвдних параметрiв системи пошуку ЗНО1
х-у - мiрна випадкова функцiя часу, що моде-люе випадковi впливи на систему;
У-8- мiрний вектор випадкових величин, що моделюе випадковi впливи на систему;
у0 -n-мiрний вектор початкових умов, яш в за-гальному випадку е випадковими величинами.
У моделi (1) заданi iмовiрнiснi характеристики випадково! функци х(1) i векторам початкових умов у вигляд моментiв ймовiрностей. Крiм моделi (1), обрана система функцiоналiв вiд параметрiв сигналу ЗНО1
Р^.уШЛ (2)
Задаються так функцi!'
пы,^!;! (3)
Що визначають форму iмовiрнiсних характеристик функцiоналiв (характеристичнi функцi!)
Задача формулюется у такий спосiб. По зада-ному диференцiальному рiвнянню (1) i заданих ймовiрностей характеристиках випадкових функцiй х(1) i випадкових величин V визначити ма-тематичнi сподiвання
м^дИ = И (4) Математичш сподiвання (4) в окремих випад-ках функцiй (3) показують iмовiрнiснi характеристики: математичне сподiвання параметрiв ЗНО1, !хньо! дисперсi! та шш.
Приведена математична модель [1-4] е загаль-ною ф досить складною. Спростимо цю модель за рахунок замiни перемшних гЮ = у(Ь) — у0 , ця замша дозволяе перейти вщ випадкових початко-вих умов до нульових випадкових умов, також
у [1] доведено, що вщ випадкових функцш х(1) можливо перейти до детермшованих функцiй ввд випадкових величин, використовуючи представ-лення випадкових функцiй у виглядi:
х(Ь) = тх(Ь) + <р(р,У1,У2,...Ут) (5) тх(1) = М[хШМ[<р] = 0; -ф-деяка детермшована функцiя зазначених ар-гументiв;
у1,у2 ... ут -некорельованi випадковi величини, iмовiрнiснi характеристики яких визначаються по заданим iмовiрнiсним характеристикам випадкових функцш х(1).
У результатi проведених перетворень (5) мате-матична модель (1)-(4) може бути представлена у видг
^ = Р[1,г,У1,У2,...,Ут] (6)
У виразi (6) - 1=0, 7(0)=0 i де у1,у2, ...,Ут -некорельоваш i нормованi
(М[У1]=М[У2] = - = М[ут] = 0
[м[у2 ]=м[у2 ] = - = м[у^ ] = 0 () Передбачаеться, що випадковi величини у1,у2, ... ,ут -незалежш i для них заданi площини розподiлу iмовiрностей:
РМ.Р2(У2).....Рт(Ут) (8)
На основi математично! моделi (6)-(8) задача аналiзу точностi системи пошуку ЗНО1 сформулю-ються у необхвдшсть визначити математичне сподiвання виду:
М^Ш.гШ, I = 1Л (9) якщо задане векторне диференщальне рiвняння (6) ,умови (7) i щiльностi розподiлу (8) не-залежних величин у1,у2, ... ,ут.
Рiвняння (6) у векторнш формi описуе систему звичайних стохастичних диференцiальних рiвнянь. Випадковi величини у1,у2, ...,ут можна розглядат, як числовi параметри. Тому що вони за визначенням не залежать ввд часу й у кожному конкретному досвщ приймають визначеш числовi зна-чення. При кожнш вибiрцi значень випадкових величин у1,у2, ... ,ут рiвняння (6) е детермшованим векторним диференцiальним рiвнянням. Умова
8аепсе8 of Бигоре # 43, (2019)
61
юнування й одиничносп ршення системи (6) е зви-чайними умовами юнування одиничносп розв'яз-шв задач! Кош! в кожному конкретному досвщ, коли випадков! величини у1, у2, ...,ут приймають визначеш числов1 значення.
Сукупшсть компонента випадковоi' функцп г(Ь, г,у1,у2,... ,ут) називаються стохастичним ршенням для системи стохастичних диференщаль-них р1внянь виду (6),якщо для будь -яко! виб1рки випадкових величин у1,у2, ... ,ут з безл1ч вах мож-ливих виб1рок за винятком ,може бути, безл1ч1 ну-льово! м1ри, компоненти функцп г(р, г, у1, у2,..., ут) дають реал1зацш, що е единим ршенням задач! Кош! в звичайному зшст1 для задано! системи диференщальних р1внянь 1 нуьових по-чаткових умов.
Екшвалентним приведеному визначенню е наступне визначення, сукупшсть компонента г1,г2, ...гп, випадково! функци г(Ь,г,у1,у2,. ,ут) будем враховувати ршенем системи диференщаль-них р1внянь, записано! у векторнш форм! (6) якщо для функци г{(Ь, г,у1,у2,... ,ут), I = 1 , п виконаш наступи умови:
М№(0,У1,У2.....Ут)] = 0, 1 = 1^1 (10)
МК^-Р^^О , 1 = 1^ (11) В останньому визначенш умова (10) ана-лопчна умов! задоволення початкових умов при ргшент звичайно! задач! Кош!, а умова (110 ана-лопчна умов! виконання тотожносп при пвдста-новц в систему диференщальних р1внянь 1 розв'яз-шв звичайно! задач! Кош1.
Надал1 скористаемося пм що сукупшсть компонента г1,г2,...гп випадково! функцп г(Ь, г,у1,у2,... ,ут) що е ршенням р1вняння (6) можно представити у вигляд! деяких детермшова-них функцш часу 1 випадкових величин У1,У2, ...,Ут, тоб то
^ = ф&.у^, ...,ут), I = 1,П (12) Причому функци <ръ 1 = 1, п безупинних що до аргумента Ь,г,у1,у2,... ,ут, якщо прав частини системи диференщальних р1внянь виду (6) безупинш щодо параметр1в у1,у2, ... ,ут I допускають лише розриви першого роду що до аргументу 1 на безл1ч1 нульово! м1ри.
З цього випливае, що в клас ршень т.^ (12) що допускають диференщювання по тимчасовому аргумент! , можливе застосування диференц!альних перетворень ,розроблених для детерм!нованих функц!й.
Позначимо сукупшсть випадкових величин У1,У2, .-,Ут через:
V = (у1,у2,...,ут) (13) Компоненти (12) ршення р!вняння (6)е де-терм!нованими функщями
= Ф&,У), 1 = 1, п часу ! випадкових величин, що входять у V. У кожнш реал!заци випадко-вого процесу величина V визначае зпдно (13) заданий наб!р констант. Прям! та зворотш диференщальш перетворення для детерм!нованих функц!й (12) з урахуванням (13) мають виг ляд:
гла, 7) = г,(к, у) = § (14)
г1(1,У) = Т1%=о(-0кг1(К,У) (15)
Де V-випадкова величина (13),характеристики незалежних компонента яко! задан! виразами (7) та (8);
21 (К, V) - дискретна функщя цшочислового аргументу К=0,1,2,,,Д задано! випадково! величини
V;
Н^ -ввдр!зок тимчасового аргументу, на якому розглядаеться функц!я г^Ь, V);
Причому значення Н1 повинне бути меньше рад!уса зб!жносп ряд!в Тейлора в окол! точки 1=0.
Вираз (14) визначае пряме перетворення, що дозволяе за орипналом т.^ (Ь, V) знайти зображення 11(К,У). Ризка знизу позначае диферен-
ц!альне перетворення ще! функц!!.
Особлив!сть диференц!альних перетворень (14) полягае в тому , що в обласп зображень випад-ковий процес г^(Ь,У) представляетеся диферен-ц!альним спектром, дискрети якого е випадковими величинами, обумовлен! заданими випадковими величинами (13). Замша випадково! функци г^Ь, V) в обласп зображень випадковою величиною (К, V) ютотно спрощуе моделювання випадкових про-цес!в у задач! анал!зу точност! визначення рад!осиг-налу по математичнш модел! (6)-(9)
Застосуемо диференщальш перетворення (14) до р!вняння (6). У результат! в обласп зображень одержимо математичну модель у форм! рекурент-ного виразу
г1(к + 1,у) = -^р1[т(к),г(к,у),у] (16)
л + 1
г^(0) = о, ¡ = 1уп
Математичну модель (16) прийнято називати Моделлю Пухова Г.£. або Р-моделлю.
Привласнюючи послщовно ц!лочисельн! значення К=0,1,2, ....ш, знайдемо диференц!альний спектр 11(К,У), I = 1, п ршення р!внняння (6). На цьому завершуется перший етап р!шення задач!, що полягае в моделюванш диференц!ального р!вняння (6) в област! зображень.
На другому етап! потр!бно визначити матема-тичне спод!вання (9), з огляду на те, що р!шення р!вняння (6) отримано у форм! диференщального спектра 11(К,У>), 1 = 1 , п для цього переведемо вираз (9) у область зображень, застосувавши прям! диференщальш перетворення (14) У результат! одержимо математичну модель для визначення необхвдних !мов!ршсних характеристик по дифе-ренц!альному спектру (К, V)
м{п[р1(т(Ю,г(к,У)]), 1 = И (17)
Обчислення за виразом (17) виконуються з урахуванням заданих характеристик (7),(8) та (13). Беруч! до уваги то, що обчислення математичних спод!вань за виразом (17) проводяться в област! зображень, то характеристики випадкових вихо-дять у форм! диференц!альних спектр!в, як1 необ-х!дно перевести в тимчасову область зворотними перетвореннями виду (15) або !ншими способами.
62
Sciences of Europe # 43, (2019)
Висновки:
Запропонована модель пошуку 3aco6iB негласного отримання шформацп на основi диференщаль-них перетворень. Модель дозволяе знаходити дифе-ренщальний спектр рiшень завдань пошуку радюзакладок. Беручi до уваги то, що процес вияв-лення зaсобiв негласного отримання шформацп е випадковим запропоновано метод обчислювання математичного сподiвaння даного процесу.
Лiтература
1. Пухов Г.Е. Приближенные методы математического моделирования основаные на применении дифференциальных Т-преобразований-К.: Нау-кова думка, 1988-216с.
2. Пухов Г.Е. Дифференциальные спектры и модели-К.: Наукова думка,1990.-188с.
3. Основы автоматического управления /под ред. В.С. Пугачева-М.: Наука,1974.-720 с.
4. Чернецкий В.И. Анализ точности нелинейных систем управления.-М: Машинострое-ние,1968.-246с.
5. Стасюк О.1., Баранов В.Л., Баранов Г.Л., Фролова О.Г. Диференщальш перетворення для комп'ютерного моделювання керуючих систем-К-134 с.
6 Лаптев О.А Формальш математичнi моделi для забезпечення безпеки iнформацiï/ Лаптев О.А., Степаненко В.1., Тихонов Ю.О.//Сучасний захист шформацп №1(37), 2019 , ISSN2409-7292, С 59-64.
7. Laptev A.A. The method of searching for digital means of illegal reception of information in information systems in the working range of Wi-Fi /Laptev A.A., Barabash O.V., Savchenko V.V., Savchenko V.A., Sobchuk V.V. International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology. In-diа (ISSN: 2350-0328) 2019. Vol. 6, Issue 7- Р. 1010110105
EVALUATION OF SOLAR PANELS QUALITY AND RESEARCH OF DEGRADATION PROCESSES IN THE CLIMATE CONDITIONS OF UZBEKISTAN
Odamov U.
Scientific and Technical Centre of JSC Uzbekenergo, Ph.D., Tashkent
Komilov M.
doctorant, Gulistan State University, Gulistan
ABSTRACT
The article considers the issues of evaluation of solar panels quality and research of degradation processes in the climate conditions of Uzbekistan. Thermal imaging results are given and the degradation coefficient is determined. Recommendations on the choice of solar panels are given.
Keywords: solar cell, solar panel, silicon, single-crystal, polycrystalline, temperature coefficient, degradation.
Today, around the world, including in Uzbekistan, the issue of the development of alternative energy sources is very relevant. Since, the climatic and natural conditions of Uzbekistan provide ample opportunities for the use and development of solar energy. According to preliminary estimates by experts, the approximate technical potential of solar energy in Uzbekistan is 176.8 million tons of oil equivalent [1].
In this regard, for the development of solar energy, research work was brought to the forefront, since in 2012 the Presidential Decree "On the establishment of the International Solar Energy Institute" was adopted.
Also, a decree of the President of the Republic of Uzbekistan dated March 31, 2013 "On measures to develop alternative energy sources" was adopted, which sets out the main directions for the development of the field of renewable energy (RES) and solar energy for the medium and long term.
Specialists and economists of the country have done serious work to study the prospects for the development of helium photovoltaics in Uzbekistan. As a result of research and calculations, it was found that even with the current level of development of solar technologies, the energy received from the Sun can save almost 180 million tons of oil, which is more than three times the volume of hydrocarbons produced in Uzbekistan. When replacing power plants operating on fossil en-
ergy carriers, 450 million tons of less harmful substances will enter the atmosphere, which will undoubtedly improve the region's ecology.
At the beginning of the second decade of the 21st century, the Republic of Uzbekistan took a number of practical actions to develop solar energy. In 2013-2018 With the participation of foreign capital, projects have been implemented to create mining capacities and factories producing silicon, solar panels, solar concentrators, and several solar power plants (SES) have been built.
In 2014 in a special industrial zone "Angren", participants in the Uz-Shindong Silicon joint venture (Uzbekistan-Republic of Korea) commissioned a plant for the production of technical silicon with a capacity of 56 thousand tons per year. In 2015 in Namangan region, together with Korean specialists, a low-power solar power station (130 kW) was put into operation, operating in test mode. In 2016, in the Bukhara region at the Lukoil company's facility, a 1.2 MW solar power station was launched.
In Uzbekistan, in the medium term, it is planned to build several large solar power plants (100 MW each) in the Namangan region and the Sherabad region of the Surkhandarya region. And also, in the long term (until 2025), in accordance with the Solar Road Map, it is planned to build several solar power plants in the Guzarsky district of Kashkadarya region (100 MW), in
