CC BY
149
Радиоэлектроника и системы связи
УДК 004.942; 621.396.969
МОДЕЛЬ ДИСКРЕТНОГО ИСТОЧНИКА ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВРЕМЕННЫХ СДВИГОВ СИГНАЛОВ В ПАССИВНОЙ МНОГОПОЗИЦИОННОЙ РАЗНОСТНО-ДАЛЬНОМЕРНОЙ СИСТЕМЕ
Б.В. Матвеев, В.П. Дубыкин, Д.Ю. Крюков, Ю.С. Курьян, А.А. Саликов
В работе представлен программный дискретный источник ошибок, предназначенный для имитационного моделирования процедур обнаружения сигналов и определения координат источников радиоизлучения в разностно-дальномерных системах пассивной радиолокации. Приведены и обоснованы вероятностные модели возникновения ошибок измерений временных задержек сигналов в пассивных многопозиционных разностно-дальномерных системах
Ключевые слова: разностно-дальномерная система, Введение
На этапах проектирования и разработки современных радиотехнических систем (РТС) часто встречаются случаи, когда аналитическое решение задачи практически невозможно в силу значительных математических трудностей, а проведение экспериментальных исследований и натурных испытаний требует весьма больших затрат времени и средств. Одной из эффективных мер по преодолению этих трудностей является применение современных вычислительных средств и программного обеспечения для моделирования процессов функционирования РТС. Помимо этого проведение математического моделирования позволяет облегчить синтез и анализ алгоритмов обработки сигналов, реализация которых предполагает использование цифровых вычислительных устройств [1].
Таким образом, наиболее мощным средством исследования разностно-дальномерных систем (РДС) обнаружения сигналов и определения координат источников радиоизлучения (ИРИ) является имитационное моделирование, при котором с максимальной степенью адекватности воспроизводится временная и логическая связь происходящих в объекте моделирования процессов. Для качественной оценки работы сложных РДС удобно использовать результаты теории случайных процессов. Опыт наблюдений за объектами показывает, что они функционируют в условиях большого количества случайных факторов, поэтому предсказание поведения сложной системы может иметь смысл только в рамках вероятностных категорий [2]. В соответствии с этим, важнейшими компонентами имитационных моделей, придающими им сходство с реальными явлениями, являются псевдослучайные числа (ПСЧ).
Матвеев Борис Васильевич - ВГТУ, канд. техн. наук, профессор, тел. 8-960-138-45-61
Дубыкин Владимир Прохорович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8-951-547-86-34
Крюков Дмитрий Юрьевич - ВГТУ, студент, e-mail:
KryukovDY@bk.ru, тел. 8-952-951-82-70
Курьян Юрий Сергеевич - ВГТУ, студент, e-mail:
kuryanus@yandex.ru
Саликов Александр Александрович - ВГТУ, аспирант, тел. (473) 243-76-65
генератор псевдослучайных чисел, источник ошибок
РДС пассивной радиолокации относится к классу радиоэлектронных систем извлечения информации и работает, как правило, в условиях конфликтного информационного взаимодействия. Конфликтный характер приводит к еще большему уровню априорной неопределенности относительно параметров и характеристик каналов извлечения информации. Поэтому, разработка моделей источников ошибок в каналах передачи информации для достоверного имитационного моделирования пассивных РДС является весьма актуальной научно-технической задачей и вызывает значительный интерес у специалистов в области радиотехники и имитационного моделирования.
В настоящей работе преследовались следующие основные цели:
1. Исследование вероятностных моделей возникновения ошибок измерений временных задержек сигналов в многопозиционных РДС пассивной радиолокации;
2. Создание и апробирование дискретного источника ошибок на основе программного генератора ПСЧ для достоверного компьютерного моделирования процессов функционирования пассивной РДС произвольной конфигурации.
Имитационная модель исследуемой РДС
В нашем случае объектом моделирования является многопозиционная пассивная РДС обнаружения сигналов и измерения координат ИРИ несимметричной конфигурации (рис. 1).
Рис. 1. Конфигурация РДС с 4 приемными пунктами В многопозиционных пассивных РДС координаты ИРИ определяются по разностям моментов
прихода сигнала в разнесенные приемные пункты (ММ). В соответствии с конфигурацией исследуемой РДС (рис. 1) измерениям подвергаются независимые значения Лг01, Дт02 и Лг03 разности времени распространения сигналов от ИРИ до центрального (опорного) пункта (ПП0) через разнесенные (периферийные) пункты приема (ППЬ ПП2 и ПП3).
Исходной информацией для вычисления координат ИРИ с помощью РДС являются координаты 1111, х , у и разность дальностей р. — р) на независимых базах 1з и . Измерение разностей
дальностей эквивалентно измерению относительных временных сдвигов сигналов, прошедших различные пути распространения. Для определения положения
ИРИ (цели) необходимо вычислить две координа-
ты Хц и
Уц .
Таким образом, постановка задачи (рис. 1) эквивалентна структурной схеме имитационной модели многопозиционной пассивной РДС (рис. 2). Здесь излученные ИРИ и отраженные от объектов радиоволны поступают на разнесенные пункты приема (ППЬ ПП2 и ПП3), представляющие собой совокупность устройств, выделяющих радиосигналы от объектов. По данным центрального пункта приема и обработки информации (ПП0) измеряются временные задержки сигналов с включением в них ошибок от источника помех. По дополнительным исходным данным производится расчет плоскостных координат ИРИ и дается оценка радиальной погрешности измерения, согласно методики представленной в работе [3].
Рис. 2. Схема имитационной модели многопозиционной пассивной РДС несимметричной конфигурации
Характеристики ошибок измерений временных задержек сигналов в многопозиционных РДС
Известно [4], что при радиолокационном обнаружении целей оценка относительных временных сдвигов сигналов, прошедших различные пути распространения от ИРИ на наземных трассах сопровождается погрешностью из-за отражений радиоволн от местных предметов и подстилающей поверхности (рис. 2). Упрощенно погрешностью результата измерения можно назвать отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. На практике истинные значения временных задержек сигналов Дгш жг не известны, однако, при теоретических исследованиях они могут быть получены аналитически [5]. Следовательно, ошибки измерений временных задержек сигналов (£01з£02 и 50Ъ) в исследуемой РДС (рис. 1) входят в следующие выражения:
Дг01 — Дг01 ист +£01,
Д^02 — Д^02 ИСТ ДГоз — Д^03 ИСТ ^ ^03.
(1)
Природа источников помех (ошибок) весьма разнообразна. В реальных информационных каналах многие из них действуют одновременно, и помеха имеет сложный характер [6]. В общем случае, ошибки средства разведки, оценивающего параметры радиосигнала можно разделить на три вида: технические, малые (нормальные) и большие (аномальные).
Ошибки технического происхождения возникают при взаимодействии средства измерения с объектом измерений и обусловлены несовершенствами средств измерений (погрешности дискретизации и квантования). Как правило, в современных измерительных приборах они пренебрежимо малы и не оказывают заметного влияния на точность определения местоположения ИРИ. Однако полностью их устранить нельзя.
Измерения с малыми ошибками группируются около истинного значения разности времени распространения сигналов, а все отличие от истинного значения обуславливается множеством случайных причин, ни одна из которых не превалирует [4]. Поэтому для малых ошибок справедливы условия центральной предельной теоремы и закон их распределения нормализуется.
При оценке аномальных ошибок их величина чаще всего не важна, так как само появление ано-
мальной ошибки означает нарушение работы радиолокационной системы. Можно сказать, что при функционировании многопозиционной РДС действуют достаточно сложные и неоднозначные закономерности появления ошибок измерений, связывающие внешние условия и технические характеристики системы, которые в известных работах рассмотрены недостаточно. Вследствие чего, нельзя точно указать границу, отделяющую одни виды ошибок от других.
С целью исключения необходимости использования в современных РДС многоканальных по частоте радиоприемников целесообразно переходить от аналоговой обработки сигналов к цифровой [7]. По этой причине примем модель источника ошибок дискретной. Таким образом, в имитационной модели РДС (рис. 2) источник ошибок должен выдавать дискретный случайный процесс {Ei}, который назовем
последовательностью ошибок. Каждая позиция здесь будет складываться с соответствующей позицией входного процесса {д} (массива, содержащего истинные значения временных задержек сигналов
Лт
01 ИСТ
) по определенному правилу. Реализация последовательности ошибок {Ei} должна зависеть от
реализации помехи в канале извлечения информации.
Дискретные значения технических, аномальных и нормальных ошибок наиболее удобно и целесообразно характеризовать вероятностями появления на количество измерений. Для задания вероятностей возможных значений случайной величины в теории вероятностей применяют функции распределения вероятностей. В табл. приведены вероятности появления различных видов ошибок в зависимости от числа измерений.
Вид ошибок измерений Технические Нормальные Аномальные
Диапазон принимаемых значений (нс) 0...± 5 ±6...±30 ±31...±100
Вероятность появления на кол-во измерений 1/1 1/10 1/100
Однако, представленные в табл. вероятностные характеристики ошибок не являются жестко заданными и могут быть изменены в зависимости от предполагаемого действия внешних факторов. К примеру, моделируя системы пассивной радиолокации, создают условия, при которых вероятность возникновения аномальных ошибок должна оказаться малой величиной, а при организации противодействия (или радиомаскировки) соответственно потребовать максимизации вероятности аномальной ошибки.
Графическая функция распределения дискретной псевдослучайной величины ошибок измерений ^ (х) представлена на рис. 3.
-30 -5 0 +5 +30 +100
Величина ошибок в измерениях задержек, х (не) Рис. 3. Функция распределения дискретной псевдослучайной величины ошибок измерений
Для формирования массива дискретных ошибок измерений используем преобразование Бокса-Мюллера (метод моделирования стандартных нормально распределенных случайных величин) [8]. Данный метод является точным в отличие от методов, основанных на центральной предельной теореме. Для повышения быстродействия применена модификация данного метода с меньшей вычислительной сложностью [9, 10]. Тогда функция для генерирования ошибок относительных временных сдвигов сигналов будет имеет вид:
Ж = л+ (-21п • со^(2ж • у),
(2)
где ¡1 — математическое ожидание случайной величины, < - среднеквадратическое отклонение, £ и у - независимые случайные величины, равномерно
распределенные на интервале (0, 1]
В частности, на рис. 4 приведена плотность распределения вероятности дискретных технических ошибок измерения временных задержек сигналов, сформированная в соответствии с преобразованием Бокса-Мюллера (2). Аналогичные плотности распределения вероятности характерны для дискретных нормальных и аномальных ошибок.
с "-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Величина ошибок в измерених задержки (не) Рис. 4. Плотность распределения вероятности дискретных технических ошибок измерения временных задержек сигналов
Программная реализация дискретного источника ошибок
Для моделирования на ЭВМ последовательности ошибок измерений временных задержек сигналов {Ei} используется специальная программа, включающая в себя типовые модули для генерирования нормальной дискретной псевдослучайной величины из заданного диапазона (рис. 5). Количество модулей, соответствует количеству числовых интервалов, необходимых для моделирования различных видов ошибок (рис. 3).
Рис. 5. Блок-схема типового модуля для генерирования нормальной дискретной псевдослучайной величины из заданного диапазона
Работа дискретного источника ошибок в составе имитационной модели РДС Для экспериментального исследования процессов измерения плоскостных координат ИРИ в условиях воздействия помех (источника ошибок) было проведено имитационное моделирование в среде программирования МЛТЬЛБ.
На рис. 6 приведена конфигурация моделируемой РДС, а также результаты определения координат ИРИ при проведении 200 измерений.
6000 5000 4000 3000 2000 1000 о
-1000 -2000
~ -Истинное положение ИР1
/
Ко >рдинаты ИРИ : ^
аномг льными ОШИб| ами к
.................. ь.................
-4000 -2000 О
X, м
2000
Рис. 6. Конфигурация моделируемой РДС
Поле оценок координат ИРИ в увеличенном масштабе, полученное в результате моделирования представлено на рис. 7.
5620
5610
5600
2 5590
5580
5570
5560
в о ♦
Г:, *« о Исти нное пол< жение ИР и
ч /
т.* У с
•
-4240 -4230 -4220 -4210 -4200 -4190 -4180
х, м
Согласно блок-схеме, представленной на рис. 5, в программном источнике ошибок формируются массивы -¡М}, содержащие дискретные значения
технических, нормальных и аномальных ошибок. Для визуального контроля правильности генерирования ошибок, в каждом из модулей существует функция вывода на экран ЭВМ графика элементов одномерного массива ¡М} (плотности распределения
вероятностей) в виде столбцовой диаграммы (рис.4). После чего, в зависимости от вероятности появления каждого вида ошибок на количество измерений, составляется массив последовательности ошибок измерений временных задержек сигналов ¡Ei}.
Рис. 7. Поле оценок координат ИРИ
Из рис. 6-7 видно, что большая часть результатов измерений концентрируется около истинного значения координат ИРИ, образуя эллипс рассеяния (ошибок). Значение радиальной ошибки оценки координат в данном случае составляет от 1 до 150 м и, следовательно, погрешности результатов измерений были вызваны присутствием технических и нормальных ошибок. И лишь для двух измерений (рис. 6) значение радиальной ошибки составляет порядка 6000 м. В этом случае, можно говорить о присутствии аномальных ошибок, нарушающих работу радиолокационной системы.
Все эти обстоятельства соответствуют представленным ранее суждениям о видах ошибок и вероятности их появления на количество измерений. Таким образом, представленная модель дискретного источника ошибок может быть использована для достоверного компьютерного моделирования процессов функционирования многопозиционной РДС.
Заключение
Созданная модель дискретного источника ошибок позволяет осуществить имитацию влияния случайных вредных факторов на течение процесса измерения координат в многопозиционных пассивных РДС при помощи псевдослучайных чисел с заданными вероятностными характеристиками. При этом, результаты, получаемые при однократном моделировании, следует расценивать лишь как реализации случайного процесса. Каждая из таких реализаций в отдельности не может служить объективной характеристикой исследуемой системы. В итоге, для повышения экстроспективности результатов моделирования целесообразно применять статистическую обработку данных большого числа реализаций.
Результаты моделирования оказываются полезными при синтезе РДС для оценки качества тех или иных вариантов ее конфигурации, перспективного планирования. Таким образом, для повышения точности измерения координат ИРИ в многопозиционных пассивных РДС в условиях воздействия помех необходимо дальнейшее развитие адаптивных методов обработки информации и разработка эффективного, практически реализуемого алгоритмического обеспечения.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) проект №13-08-97538-р. центр. а.
Литература
1. Монаков А.А. Основы математического моделирования радиотехнических систем: учеб. пособие / А. А. Монаков; ГУАП. СПб., 2005. 100 с.: ил.
2. Шелухин О.И., Тенякшев А.М., Осин А.В. Моделирование информационных систем. / Под ред. О.И. Шелу-хина. Учебное пособие. - М.: Радиотехника, 2005. - 368 с.: ил.
3. Измерение координат источников радиоизлучения многопозиционной пассивной разностно-дальномерной системой произвольной конфигурации [Текст] / Б.В. Матвеев, В.П. Дубыкин, Д.Ю. Крюков, Ю.С. Курьян, А.А. Саликов //
Вестник Воронежского государственного технического университета. -2014. -Т.10. -№5. -С. 114-119.
4. Куприянов А.И., Сахаров А.В. Теоретические основы радиоэлектронной борьбы: Учеб. пособие / А.И. Куприянов, А.В. Сахаров. - М.: Вузовская книга, 2007 г. - 356 с.: ил.
5. Кондратьев В.С. Многопозиционные радиотехнические системы / В.С. Кондратьев, А.Ф. Котов, Л.Н. Марков; Под ред. проф. В.В. Цветнова. - М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.: ил.
6. Блох Э.Л. Модели источника ошибок в каналах передачи цифровой информации. М., «Связь», 1971. - 312 с.: ил.
7. Моделирование М-позиционной пассивной раз-ностно-дальномерной системы обнаружения сигналов и измерения координат источников радиоизлучения [Текст] /
B.П. Дубыкин, Д.Ю. Крюков, Ю.С. Курьян, Д.В. Асотов // Вестник Воронежского государственного технического университета. -2013. - Т.9. -№6.1. -С.44-47.
8. Box, G. E. P. A Note on the Generation of Random Normal Deviates [Текст] / G. E. P. Box and Mervin E. Muller // The Annals of Mathematical Statistics. - 1958. - Vol. 29, No. 2. - pp. 610-611.
9. Bell, J. 'Algorithm 334: Normal random deviates' [Текст] / J. Bell Communications of the ACM. - vol. 11, No. 7. - 1968.
10. Knopp, R. 'Remark on algorithm 334 [G5]: normal random deviates' [Текст] / R. Knopp // Communications of the ACM. - Vol. 12, No. 5. - 1969.
11. Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория. Справочник. Изд. 2-е, перераб. и доп. / Под ред. Я.Д. Ширмана. - М.: Радиотехника, 2007. - 512 с.: ил.
12. Котоусов А.С. Теоретические основы радиосистем. Радиосвязь, радиолокация, радионавигация. - М.: Радио и связь, 2002. - 224 с.: ил.
13. Черняк В.С. Многопозиционная радиолокация. -М.: Радио и связь, 1993, 416 с.
14. Под ред. Ширмана Я.Д. Теоретические основы радиолокации. - М.: Сов. Радио, 1970, 560 с.
15. Применение дискретного вейвлет преобразования для фильтрации зондирующих радиолокационных сигналов от аддитивных помех [Текст] / Б.В. Матвеев, Д.Ю. Крюков, Ю.С. Курьян, К.О. Левенков // Вестник Воронежского государственного технического университета. -2014. - Т. 10. - №2. -С.43-46.
16. Останков, А.В. Дифракция локальной плоской волны на отражательной квазипериодической решетке [Текст] / А.В. Останков // Вестник Воронежского государственного технического университета. -2006. -Т.2. -№ 1. -
C. 101 -104.
17. Останков, А.В. Минимаксный уровень бокового излучения равноамплитудной неэквидистантной антенной решетки [Текст] / А.В. Останков, С.А. Антипов, Ю.С. Сахаров // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2013. - Т.9. - № 6.3. - С. 10-12.
Воронежский государственный технический университет
MODEL OF THE DISCRETE SOURCE OF MISTAKES OF MEASUREMENTS OF RELATIVE TEMPORARY SHIFTS OF SIGNALS IN THE PASSIVE MULTIPOSITION DIFFERENCE-RANGE SYSTEM
B.V. Matveev, V.P. Dubykin, D.Yu. Kryukov, Yu.S. Kuryan, A.A. Salikov
In work presented the program discrete source of mistakes intended for imitating modeling of procedures of detection of signals and determination of coordinates of sources of a radio emission in difference-range system systems of a passive radar-location. Presented and proved probabilistic models of emergence of mistakes of measurements of temporary delays of signals in passive multiposition difference-range systems
Key words: range-difference system, generator pseudo random number, the source of mistakes
