CC BY
8УДК 66.022.3:620.193
С.В. ФЕДОСОВ, д-р техн. наук, академик РААСН, В.Е. РУМЯНЦЕВА, канд. техн. наук, Ивановский государственный архитектурно-строительный университет
Модель динамики пограничного слоя при коррозионном массопереносе
В процессах коррозии строительных материалов — металлов (сталей, алюминия, его сплавов), а также бетона и железобетона основные фазовые и химические превращения происходят на границе раздела фаз твердое тело—жидкость (газ). При этом влияние жидкой (газовой) фазы играет определяющую роль [1—3].
Следует отметить, что немаловажным фактором является состояние сплошной среды, неподвижна она, или движется вдоль поверхности конструкции, или перемешивается. Существует фактор напорного течения жидкости через толщу конструкции [4, 5].
Модель массопереноса при коррозии может быть представлена следующими стадиями:
— диффузия продуктов агрессии из объема жидкой фазы к поверхности контакта фаз;
— химическое взаимодействие компонентов на границе раздела фаз;
— диффузия продуктов реакции в объем жидкой или накопление на поверхности твердой фазы.
В случае коррозии бетона и железобетона процессы еще более усложняются [3, 6] и включают диффузию (массопроводность) агрессивного компонента в объеме твердой фазы; образование слоя продуктов реакции, реакции с арматурой; разложение высокоосновных составляющих цементного камня, приводящее к разрушению бетонной (железобетонной) конструкции.
С(х,т)
С позиций теории массопереноса [7, 8] диффузия агрессивного компонента к границе раздела фаз и диффузия продуктов реакции в объем жидкой фазы описываются дифференциальным уравнением параболического типа в частных производных:
ЭС,(хд) Э2Сг(х,т) (1)
Эт ' Эх2
где ; = а — агрессивный компонент; ; = п — продукт реакции; D¡ — коэффициент диффузии компонента ; в сплошной среде; С(- — концентрация переносимого компонента в пограничном слое, кг/м3.
Полагается, что все изменение концентрации компонентов происходит в достаточно узкой зоне пограничного слоя (рис. 1), размер которой определяется от границы раздела фаз до значения концентрации в жидкости [9]:
С(бгр, т) = 0,99■ Со,
(2)
где С0 — концентрация компонента в ядре потока; бгр — толщина пограничного слоя.
Рассмотрим ситуацию, когда сплошная среда находится в неподвижном состоянии. Для обоих случаев диффузии (агрессивного компонента или продукта реакции) граничным условием по жидкой фазе будет:
ЭС,-(х,т)
Эх
= 0.
(3)
х=°°
Граничным условием на поверхности контакта для агрессивного компонента обычно является:
Са (0, т) = 0,
(4)
поскольку полагается, что реагент полностью нейтрализуется на поверхности.
Для продукта реакции, концентрация которого на поверхности может быть обозначена как Сп(0, т), запишем:
С (0, т)
С„.
(5)
Рис. 1. Иллюстрация пограничного слоя: 6ср - толщина пограничного слоя,м
Заметим, что В.Г. Левич [9], изучая теорию пограничного слоя, обращается к экспериментальным данным [10], где отмечается, что даже в кажущихся неподвижными слоях, прилегающих к твердым поверхностям контакта фаз со сплошной средой, фиксируется свободно-конвективный массоперенос твердых частиц трассера. Позднее это было подтверждено и работами американских ученых, обобщение результатов исследований которых приведено в фундаментальной монографии [11].
По данным В.Г. Левича, толщина пограничного слоя при свободно-конвективном течении жидкости составляет бгр « (0,3—0,5)^10-3 м.
Решение краевой задачи массопроводности в форме выражения (1) с граничными условиями (3) и (5) начальным условием (6):
С
0
научно-технический и производственный журнал ф'ГРОМТ^ JJbrlbJ"
май 2011
(6)
по аналогии с подобной задачей теплопроводности [8] запишется в виде:
= ег[
(7)
Критикуя положения пленочной теории, автор [9] на основании достаточно строгих математических выкладок получает выражение для определения плотности диффузионного потока массы вещества из объема жидкой фазы к границе раздела фаз:
В [12] показано, что для большинства ионов веществ, участвующих в процессах коррозии бетона и металлов (сталей), в жидкой среде характерно значение коэффициента диффузии с порядком D « (0,6—1)^ 10-9, м2/с. И тогда в соответствии с пленочной теорией Льюиса-Уитмена [13] можно оценить порядок величины коэффициента массоотдачи:
. ^ 1П-з - (2-ъЗ,5)-10-*,м/е. (8) 8гр (0,3*0,5)10 л 4 '
Расчеты по формулам (6), (7) показывают, что формирование пограничного слоя бгр <0,5 мм происходит за время 15-20 с. Это время ничтожно по сравнению с
длительностью массообменных коррозионных процессов в бетоне и железобетоне, а также в металлах.
]= 0,7-/)-Ргд°
о,25
4-\2
0,25
„0,25 '
(9)
р _ V
где Г1д ~ £) — диффузионное число Прандля; g — ускоре
концентрация переносики-
ние силы тяжести, м/с2; С0
мого компонента в объеме жидкой фазы, кг/м3; V нематический коэффициент вязкости жидкости, м2/с; х — координата вертикальной поверхности, м; а — некий коэффициент.
Выражение (9) показывает, что в условиях естественной конвекции жидкости, например в резервуаре, плотность потока массы вещества изменяется по координате.
Простейшее интегрирование (9) по величине вертикальной поверхности позволяет получить уравнение для определения среднего значения плотности потока массы вещества:
Лр = 0,7-Д-Рг/25-|^Т'25 • С0*х^25сЬс =
4\
(10)
Произведя несложные арифметические действия и подставив физико-химические параметры, получим: л-640.25
^ = 1,167-10
,-3
10" 10
0,25
•а^'(1о-1у'5х0'75Со= (11)
= 6,56сс0'25-10^-Я°'75С0.
Уравнение (9) было получено при исследовании электрохимической размерной обработки металлов.
Для рассматриваемого в работе [9] примера пластинки размером 1 см имеем:
НЦ?5=( I ■ 10^ =0,033.
-2 \0,75
(12)
Для железобетонного резервуара с уровнем жидкости 6 м получаем:
Я,°'75 = (6)°'75-3,83. (13)
Соотношение полученных значений:
-=116.
Н°р-75 _ 3,83
(14)
Я«'75 0,033
Возникает весьма парадоксальная ситуация: плотность потока массы вещества возрастает с ростом координаты.
По-видимому, разрешение данной ситуации возможно только при использовании результатов экспериментальных исследований. В работе [14] представлены данные по определению характеристик массопереноса при магнезиальной коррозии цементного камня. Установлено, что для экспериментального образца с размером грани 0,03 м значение плотности потока массы составило:
j = 1,2-10-7, кг/(м2х).
(15)
С учетом этого, а также того, что в экспериментах концентрация агрессивного компонента составила С0 = 5 г/л (5 кг/м3), расчет по (11) дает значение для коэффициента а0'25.
Рис. 2. Схема установки для исследования кислотной коррозии металлов при стандартных условиях: 1 - электронное реле; 2 - стеклянные крючки для подвешивания образцов; 3 - термометр; 4 - планка; 5 - стеклянный сосуд с электролитом (0,1н Н2504); 6 - испытываемые образцы; 7 - водяной термостат; 8 - электрический нагреватель; 9 - контактный термометр
ао,25 = 6,56-10^-(О.ОЗ)0-75-5
1,2-10"7 ' .
(16)
Проведенный анализ показывает, что уравнения (9) и (11) с успехом могут быть использованы для анализа мас-сообменных процессов при коррозии бетона второго вида.
Г; научно-технический и производственный журнал
^ ® май 2011
Марка стали S, м2 ш0, кг кг q, кг/(м2-с) qср, кг/(м2 с)
Ст 47 1,509 • 10-3 0,02504375 0,02502845 1,408 • 10-6 1,578 • 10-6
1,788 • 10-3 0,02721365 0,02719365 1,553 • 10-6
1,668 • 10-3 0,02837845 0,02835715 1,773 • 10-6
Ст 45 1,648 • 10-3 0,01837885 0,01836395 1,255 • 10-6 1,173 • 10-6
1,72 • 10-3 0,01978705 0,0197732 1,118 • 10-6
1,65 • 10-3 0,0179138 0,01790015 1,148 • 10-6
Ст 3 1,682 • 10-3 0,0155925 0,01559025 1,85 • 10-7 3,93 • 10-7
1,532 • 10-3 0,01409565 0,01409295 2,44 • 10-7
2,16-10-3 0,0314739 0,0314622 7,52 • 10-7
Заметим, что в соответствии с теорией пограничного слоя на протяженных поверхностях существует две зоны: зона натекания и зона установившегося размера пограничного слоя.
При этом степенная зависимость плотности потока массы j от координаты х характерна только для участка натекания, протяженность которого определяется по уравнению [9]:
=[0,7-8, ]4-Ргд-
£Со 4-у2
(17)
В данной формуле С0 выражается в процентах (%). Приближенная численная оценка приводит к следующему результату:
9,81-510"3
х,= [0,7(0,3^0,5).10"3] 103
-6\2
4(10 )
(18)
=(24-5-185)10, ж
Очевидно, что размер пограничного слоя оказывает существенное влияние на величину участка формирования этого слоя. И это обстоятельство, безусловно, необходимо учитывать как в электрохимической коррозии размерных металлических изделий и конструкций, так и при назначении способов антикоррозионной защиты (пассивации).
Безусловно, следует учитывать это обстоятельство при изучении коррозии в бетонах при лабораторных испытаниях, так как действующие методики НИИЖБ [15] предполагают применение малоразмерных образцов. Отсюда возникает важная проблема масштабного перехода — пересчета результатов лабораторных испытаний на масштабные промышленные объекты.
В частности, результаты расчетов плотности диффузионных потоков для конструкций железобетонных гидротехнических сооружений, например резервуаров и испытываемых образцов, могут отличаться в 1,65 раза.
В рамках проведенных исследований в соответствии с методикой [16] была выполнена серия испытаний по взаимодействию электролита 0,1н Н2SO4 с образцами конструкционных сталей разных марок. Экспериментальная установка схематически изображена на рис. 2.
В таблице приведены результаты опытов с указанием площади поверхности исследуемых образцов и рассчитанные значения плотности диффузионного потока массы вещества.
При их сравнении с данными [14] можно сделать вывод, что несмотря на различие природы материалов — бетона и арматурной стали, скоростей протекания коррозионной деструкции (скорость электрохимического окисления арматурной стали значительно выше скорости коррозии бетона), рассчитанные экспериментально плотности диффузионных потоков массы вещества идентичны как для металлов, так и для бетона.
Эта тенденция дает возможность применения общего единого метода моделирования массопереноса при коррозионной деструкции, протекающей как на грани-
це раздела фаз бетон — жидкая агрессивная среда, так и на границе раздела фаз металл — жидкая агрессивная среда.
Ключевые слова: коррозия, массоперенос, строительные материалы, бетон, железобетон, пограничный слой, диффузионные потоки.
Список литературы
1. Москвин В.М. Коррозия бетона. М.: Гос. изд-во литературы по строит. и архит., 1952. 344 с.
2. Иванов Ф.М. Савина Ю.А. Защита строительных конструкций промышленных зданий от коррозии. М.: Стройиздат, 1973. 174 с.
3. Розенталь Н.К. Коррозионная стойкость цементных бетонов низкой и особо низкой проницаемости. М.: ФГУП ЦПП, 2006. 520 с.
4. Федосов С.В., Базанов С.М. Сульфатная коррозия бетона. М.: Изд-во АСВ, 2003. 192 с.
5. Федосов С.В. О некоторых проблемах теории и математического моделирования процессов коррозии бетона // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. 2005. № 5. С. 20-21.
6. Федосов С.В., Румянцева В.Е., Касьяненко Н.С. Физико-химические основы жидкостной коррозии второго вида цементных бетонов // Строительство и реконструкция. 2010. № 4. С. 74-77.
7. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 536 с.
8. Рудобашта С.П., Карташов Э.М. Диффузия в химико-технологических процессах. М.: КолоС, 2010. 478 с.
9. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физматгиз, 1959. 700 с.
10. Глесстон С. Введение в электрохимию. М.: Изд-во иностранной литературы, 1951. 730 с.
11. Гебхард Б., Джатурия Й., Махаджан Р., Саммакия Б. Свободно-конвективные течения, тепло- и массооб-мен. В 2-х книгах. М.: Мир, 1991. Кн. 1. 678 с.; кн. 2. 528 с.
12. Лукомский Ю.Я., Гамбург Ю.Д. Физико-химические основы электрохимии. Долгопрудный: Интеллект, 2008. 424 с.
13. Шервуд Т., Пигфорд Р.Л., Уилки Ч. Массопередача / Пер. с английского. М.: Химия, 1982. 696 с.
14. Федосов С.В., Румянцева В.Е., Касьяненко Н.С. Массоперенос в процессах жидкостной коррозии второго вида цементных бетонов, контролируемый диффузионно-кинетическим сопротивлением // Строит. материалы. 2011. № 1. С. 50-53.
15. Руководство по определению скорости коррозии цементного камня, раствора и бетона в жидких агрессивных средах. М.: Стройиздат, 1975. 29 с.
16. Томашов Н.Д., Жук Н.П., Титов В.А., Веденеева М.А. Лабораторные работы по коррозии и защите металлов. М.: Металлургия, 1971. 280 с.
научно-технический и производственный журнал ф'ГРОМТ^ Ш£1гШ@
май 2011
