Нестационарный массоперенос в процессах коррозии второго вида цементных бетонов. Малые значения чисел Фурье, с внутренним источником массы Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 620.193.4:691.32 С.В. Федосов, В.Е. Румянцева, Н.С. Касьяненко, И.В. Красильников

НЕСТАЦИОНАРНЫЙ МАССОПЕРЕНОС В ПРОЦЕССАХ КОРРОЗИИ ВТОРОГО ВИДА ЦЕМЕНТНЫХ БЕТОНОВ. МАЛЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ЧИСЕЛ ФУРЬЕ, С ВНУТРЕННИМ

ИСТОЧНИКОМ МАССЫ

(Ивановский государственный политехнический университет) e-mail: [email protected], [email protected], [email protected]. [email protected]

Проводится математическое моделирование процессов коррозии железобетонных конструкций, протекающих по механизму второго вида. Приведены краевая задача массопроводности и ее решение в области изображений по Лапласу. Представленные результаты расчетов по полученным выражениям для малых значений числа Фурье, косвенно свидетельствуют о том, что коррозия бетона определяется физико-химическими процессами, происходящими в поверхностных слоях.

Ключевые слова: коррозия. бетон. массоперенос. внутренний источник массы. профиль концентраций

Широкое применение бетона в строительстве обусловлено теми большими возможностями, которые предоставляет этот материал строителю.

На бетонные и железобетонные конструкции, эксплуатируемые в промышленных, гражданских, жилых, сельскохозяйственных зданиях, гидротехнических, мелиоративных и других сооружениях могут действовать агрессивные среды. Долговечность конструкции определяется стойкостью как бетона, так и арматуры к воздействию на них агрессивной среды.

Степень агрессивного воздействия жидких сред на бетонные и железобетонные конструкции определяется наличием и концентрацией агрессивных агентов, температурой, напором или скоростью движения жидкости у поверхности. Степень их агрессивного воздействия на бетон определяется специальными нормами по защите строительных конструкций от коррозии (СНиП 2.03.11-85). В зависимости от степени разрушения бетона при воздействии агрессивной среды различают слабо-, средне- и сильноагрессивные среды [1].

В работе [2] нами уже была представлена математическая модель диффузионного массопе-реноса в процессах коррозии второго вида цементных бетонов. В работе [3] было показано, что массообменные процессы в железобетонных конструкциях протекают за длительное время. При этом значения массообменного критерия Фурье, являющегося своеобразным «индикатором» процесса, оказываются равными менее 0,1. В работе [4] были рассмотрены массообменные процессы при малых значениях чисел Фурье (менее 0,1).

Математически задача массопроводности в стенке бетонной конструкции при химическом взаимодействии с агрессивным компонентом водной среды может быть представлена следующей краевой задачей:

дС ( х, t) д 2C ( х, t) qv ( x) ■ = k •----1--

dt

t> 0 0< x<5 (i)

dx2 p 6

C ( x, t)| т=0 = C o( x )

11=0 dC ( x, t)

- kpi

dx x=0

dC ( x, t)

= 0

dx

= qn

(2)

(3)

(4)

здесь: С(х,т) - концентрация «свободного гидро-ксида кальция» в бетоне в момент времени т в произвольной точке с координатой х, в пересчете на СаО, кг СаО/кг бетона; С0(х) - концентрация «свободного гидроксида кальция» в бетоне в начальный момент времени в произвольной точке с координатой х, в пересчете на СаО, кг СаО/кг бетона; к - коэффициент массопроводности (диффузии) в твердой фазе, м2/с; 5 - толщина стенки конструкции, м; х - текущая координата, м; т - время, с; ду(х) - источник массы вещества в результате химической реакции, кг/(м3-с); дп - плотность потока массы вещества из бетона в жидкую среду, кг/(м2-с); рб - плотность бетона, кг/м3.

Введем безразмерные переменные вида:

1 = С(х, х) - Со ; х = х; ^ = кХ;

9(x, FoÉ) =

Co

5

52

Po (x) =

^ qv ( x)52

; Ki * =

qn5

(5)

kC0p6 - kC0p6 *

где: Fom - массообменный критерий Фурье; Pom -модифицированный массообменный критерий Померанцева; Kim - модифицированный массообменный критерий Кирпичева; х - безразмерная координата; e(x,Fom) - безразмерная концентрация «свободного гидроксида кальция» в бетоне в точке с координатой х .

5

x

виду:

При этом система (2)-(5) преобразуется к ае(х, Fom) д 20( x, Fom)

dFom дх 2

Fom > 0; 0 < x < 1,

де(X. Fom )| Fom =0 =е0(X)

де( x, Fom)

+ Pom( x)'

дx

де( x, Fom)

dx

= 0

= Ki*

я к в(х; FoJ

0

-0,03

(6)

-0,06

(7)

-0,09

(8)

-0,12

(9) -0,15

t=0

0

+ x i Pom (x)c^vs (i - x)dx -

е( x, Fom) = Kim (1 ± x ))erfc

(i ± x)

(i ± x)

2jFo

- 2KCJ exp

+

+

1

^е 0(X)exp

4Fo„

" (1 ± x + x)2

,J%Fo

+ 2ßö~} Po'm(X)ierfc

4 Fom

'(i ± x+ X)"

(ii)

2^Fo

е^, Fom) = -2KiJF°m + -=L= }e 0 (X) exp p VPF°m 0

+ 2^Fo~m iPo'm(X)ierfc

0

x2

2^|F°

dX

dX + (i2)

Решение данной краевой задачи в области изображений по Лапласу [5] имеет вид:

е(_ = _ КС -ек^) + ^^ а +

5 • л[5 •

_-1 К©^ (х —^} Ра1, (Х>к75 (х _Х)сХ(10)

\ Я 0 Ял! Я 0

Опуская громоздкую процедуру перевода слагаемых полученного выражения в область оригиналов при малых значениях массообменного числа Фурье, приведем окончательную запись:

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 х Рис. i. Профиль безразмерных концентраций гидроксида кальция при: Kim*=i, Pom*=i, Fom: i - 0,00i; 2 - 0,005; 3 - 0,0i;

4 - 0,05

Fig. i. Profile of dimensionless concentrations of calcium hydroxide for Kim*=i, Pom*=i, Fom: i - 0.00i; 2 - 0.005; 3 - 0.0i;

4 - 0.05

Приведем некоторые результаты расчетов (рис. 2) по выражению (i2), т.е. покажем, как изменяется безразмерная концентрация «свободного гидроксида кальция» на поверхности бетонного изделия в агрессивной среде, в зависимости от критерия Fom, при различных значениях критерия Померанцева.

Рис. 1 иллюстрирует динамику полей безразмерных концентраций «свободного гидроксида кальция» по толщине конструкции. Расчеты выполнены для значения критерия Померанцева

*

Ро т =1. Отчетливо виден параболический характер профиля концентраций.

Из выражения (11) следует важный частный случай: значение безразмерной концентрации «свободного гидроксида кальция» на внешней границе бетонного изделия, при значениях Рот= =0,1 и менее:

4^о

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 Fo Рис. 2. Изменение безразмерных концентраций гидроксида кальция на поверхности бетонного изделия в агрессивной

среде, при: Kim*=1, Pom': 1 - (-1); 2 - 0; 3 - 1; 4 - 2 Fig. 2. Changing the dimensionless concentrations of calcium hydroxide on the surface of the concrete product in aggressive environments for Kim =1, Pom : 1 - (-1); 2 - 0; 3 - 1; 4 - 2

Полученные решения позволяют совместно с уравнениями химической кинетики производить расчеты профилей концентраций «свободного гидроксида кальция» в бетоне и находить условия, при которых эти концентрации достигают значений начала разложения высокоосновных соединений бетона: алита, белита, трехкальциевого алюмината и четырехкальциевого алюмоферрита, а значит, и переходить к дальнейшим этапам изучения и моделирования развития коррозионных процессов.

t=0

т

К

m

и

ЛИТЕРАТУРА

1. Степанова В.Ф. // Проблемы долговечности зданий и сооружений в современном строительстве: материалы Междунар. конф. СПб: Роза мира. 2007. С. 12-15; Stepanova V.F. // Problems of durability of buildings and constructions in modern building. Proceedings of Int. Conf. SPb: Roza mira. 2007. P. 12-15 (in Russian).

2. Федосов С.В., Румянцева В.Е., Касьяненко Н.С // Строительные материалы. 2008. № 7. С. 35 - 39; Fedosov S.V., Rumyantseva V.E., Kas'yanenko N.S. // Stroitel'nye materialy. 2008. N 7. P. 35-39 (in Russian).

3. Федосов.С.В., Румянцева В.Е., Касьяненко Н.С. // Вестн. отделения строит. наук. 2009. Вып. 13. С. 93 - 101;

Fedosov S.V., Rumyantseva V.E., Kas'yanenko N.S. //

Vestnik otdeleniya stroitel'nykh nauk. 2009. N 13. P. 93-101 (in Russian).

4. Федосов С.В., Румянцева В.Е., Касьяненко Н.С., Манохина Ю.В. // Вестн. гражданск. инженеров. 2011. № 1 (26). С. 104-107;

Fedosov S.V., Rumyantseva V.E., Kas'yanenko N.S., Manokhina Yu.V. // Vestn. grazhdanskikh inzhenerov. 2011. N 1 (26). P. 104-107 (in Russian).

5. Федосов С.В. Тепломассоперенос в технологических процессах строительной индустрии. Иваново. Изд-во ИПК «ПресСто». 2010. 364 с.;

Fedosov S.V. Heat and mass transfer in technological processes of building industry. Ivanovo: IPK «PresSto». 2010. 364 p. (in Russian).

Кафедра химии, экологии и микробиологии

УДК 691.321:620.197:66.021.3 С.В. Федосов, В.Е. Румянцева, И.В. Красильников, Н.Л. Федосова

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ МАССОПЕРЕНОСА ПРИ ЖИДКОСТНОЙ КОРРОЗИИ ПЕРВОГО ВИДА ЦЕМЕНТНЫХ БЕТОНОВ

(Ивановский государственный политехнический университет) e-mail: [email protected]; [email protected]; [email protected]

В работе приведена математическая модель процесса коррозии первого вида цементных бетонов. Представлена математическая задача массопереноса в замкнутой системе «жидкость-резервуар» при наличии внутреннего источника массы в твердой фазе. Приведены полученные решения задачи, описывающие безразмерные концентрации переносимого компонента по толщине бетона и в жидкой фазе, позволяющие рассчитывать динамику и кинетику процесса. Описана методика определения коэффициента массопереноса и мощности внутреннего источника массы.

Ключевые слова: жидкостная коррозия, бетон, математическая модель, внутренний источник массы, профиль концентраций

ВВЕДЕНИЕ

В процессе эксплуатации любая конструкция подвержена воздействию окружающей среды, которая порождает различные коррозионные процессы в бетоне. Коррозия бетона представляет собой сложный физико-химический процесс, приводящий в конечном итоге к разрушению конструкции.

По общепринятой международной классификации, предложенной проф. В.М. Москвиным [1], коррозионное воздействие любых сред на бетоны подразделяют на три основных вида:

- к коррозии 1-го вида относят процессы, возникающие в бетоне при воздействии на него

вод с малой жесткостью, когда составные части цементного камня растворяются, вымываются и уносятся перемещающейся водной средой;

- к коррозии 2-го вида относят процессы, которые развиваются в бетоне при воздействии на него жидких сред, содержащих химические вещества, вступающие в обменные реакции с составными частями цементного камня, с образованием продуктов легко растворимых водой, либо аморфных, не обладающих вяжущей способностью в зоне реакции;

- к коррозии 3-го вида относят все процессы коррозии бетона, под действием жидких агрессивных сред, при развитии которых в порах, капилля-