CC BY
17
УДК 621.9.04
ю.М. кузнецов
Нацюнальний техшчний ушверситет Укра1ни "Кшвський полiтехнiчний шститут"
ДО. ДМИТР1еВ, С.А. РУСАНОВ, С.М. П1ВЕНЬ
Херсонський нацюнальний техшчний ушверситет
БАГАТОР1ВНЕВИЙ СИСТЕМНО-МОРФОЛОГ1ЧНИЙ П1ДХ1Д I МОДУЛЬНИЙ ПРИНЦИП ПРОЕКТУВАННЯ ТЕХНОЛОГ1ЧНОГО ОБЛАДНАННЯ
Представлена методологгя оптимального проектування техтчног системи на прикладi машин з паралельною юнематикою, яка заснована на використанн багаторiвневого морфологiчного системного тдходу, який дае опис на кожному рiвнi морфологiчноi моделi (набори), починаючи з iдеi (принцип операцИ) i заюнчуючи проектуванням окремих модулiв i зборок з вибором найкращих ршень на кожному рiвнi i формалiзацiею яюсних i кшьюсних критерив.
Ключовi слова: багаторiвневий морфологiчний синтез, модуль, верстати з паралельною юнематикою, системний пiдхiд.
Ю.Н. КУЗНЕЦОВ
Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт"
Д.А. ДМИТРИЕВ, С.А. РУСАНОВ, С.Н. ПИВЕНЬ
Херсонский национальный технический университет
МНОГОУРОВНЕВЫЙ СИСТЕМНО-МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД И МОДУЛЬНЫЙ ПРИНЦИП ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Представлена методология оптимального проектирования технической системы на примере машин с параллельной кинематикой, основанная на использовании многоуровневого морфологического системного подхода, который дает описание на каждом уровне морфологической модели (наборы), начиная с идеи (принцип операции) и заканчивая проектированием отдельных модулей и сборок с выбором лучших решений на каждом уровне и формализацией качественных и количественных критериев.
Ключевые слова: многоуровневый морфологический синтез, модуль, станки с параллельной кинематикой, системный подход.
Y.M. KYZNETSOV
National Technical University of Ukraine " Kyiv Polytechnic Institute"
D. O. DMYTRIEV, S.A RUSANOV, S.M. PIVEN
Kherson National Technical University
MULTILEVEL SYSTEM-MORPHOLOGICAL APPROACH AND MODULE PRINCIPLE OF PLANNING TEHNOLOHYCHESKOHO EQUIPMENT
The methodology of optimal design of the technical system on the example of machines using a layered system-morphological approach and building on each level of morphological models (sets), starting with the idea (principle of operation) and ending with the design of individual parts and assemblies with a selection of the best decisions at every level to formal and formalize qualitative and quantitative criteria.
Keywords: multilevel morphological synthesis, the module, parallel kinematic machines (PKM), system approach.
Постановка проблемы
В современном мире ускорение процесса проектирования является одним из способов сокращения расходов на производство новых деталей, станков и агрегатов. Одно из главных направлений интенсификации проектирования это применение соответствующего математического и логического аппарата на самом начальном этапе отбора и выбора оптимальной модели. Наличие стратегии оптимизирования выбора конструкции убирает проблему метода последовательного перебора всех решений для нахождения наилучшего. И соответственно значительно сокращает время и усилия направленные на выбор оптимальной конструкции проектируемого станка.
Анализ последних исследований и публикаций
Многие отечественные и зарубежные исследователи предлагали различные способы математического описания структуры станков с параллельной кинематикой (как наиболее сложных в описании и наиболее разнообразных в конструкции и топологии). Существуют различные функциональные, структурные и кинематические схемы описывающие конструкцию станка. Разработаны матричные и векторные описания станка и его взаимного расположения с обрабатываемой деталью. Но проблемой остается отсутствие математического описания конструкции, которое позволяло бы проводить первоначальный выбор оптимальной конструкции на этапе проектирования описания.
Сложный процесс оптимального проектирования станка как сложной ТС можно представить в виде итерационного процесса последовательного решения многовариантных (многоуровневых, многоциклических, многокритериальных, многоэкстремальных) задач синтеза, анализа и испытаний (рис. 1) [4]. При этом на каждом уровне, начиная от идей и заканчивая конструкцией, множество вариантов решения может быть представлено в виде морфологических моделей с последовательной их конкретизацией [6].
На каждом уровне решение представляет собой многокритериальную задачу, причем сложность решения состоит в том, что отсутствует стратегия решения, одновременно лучшая (рациональная, а при параметрическом синтезе оптимальная) по каждому из критериев. В соответствии с теорией исследования операций [9-12] решение должно содержать методы приведения частных критериев (показателей) к однородному виду, определения их относительной важности (весовых коэффициентов) и формирования обобщенного критерия. При этом на каждом уровне, начиная от идей и заканчивая конструкцией, множество вариантов решения может быть представлено в виде морфологических моделей с последовательной их конкретизацией.
Рис. 1. Алгоритм многоуровневого морфологического синтеза станка
Формулирование цели исследования
Провести анализ проблем создания нового станочного оборудования, в частности задания необходимых технических и технологических характеристик на ранних стадиях его проектирования на уровне компоновочных решений. Рассмотреть правила записи формул компоновок, позволяющих выполнять перестройку базовой и конструкционной компоновки станка математическими методами во время проектных процедур. Описать изменение компоновки станка формулами позволяющими выполнять математические и логические операции изменяющими качественную (технологическую) и количественную (конструктивную) характеристики станка.
Изложение основного материала исследования
Задачи I и II уровней трудно формализуемы, поэтому для их решения требуются, например, применения неформальных процедур, а принятие решений осуществляется в условиях неполной и нечеткой исходной информации с укрупнением критериев отбора К1 и К2 (оценка) , что возможно в диалоговом режиме работы с ЭВМ, наделенных искусственным интеллектом и имитационной САПР [13]. Задачи III уровня используют методы схемной оптимизации по обобщенному критерию. Задачи IV - VI уровней сводятся к параметрической оптимизации по обобщенным (комплексным) критериям.
Рассмотрим многоуровневый процесс проектирования станков с механизмами параллельной структуры (МПС) [3].
1-Ш уровень проектирования осложняется многовариантностью расположения направляющих на несущей основе станка как геометрических операторов в поле компоновки. Процесс проектирования станков как некоторой технической многоуровневой системы, задается выполнением функций [2, 11]:
П = Кт л Ко л л К, (1)
где Рт - множество технологических задач;
К
1 О - построение стержневых структур повышенной жесткости из направляющих в
пространстве компоновки;
К
1 I - условия соединения шарнирных стержневых систем;
К
множество функциональных станочных модулей, которые дополняют компоновку.
1-й уровень проектирования (способ) - обеспечен функцией Кт , которая устанавливает соответствие между множеством обрабатываемых деталей и их поверхностей с формообразующими движениями ИО станка, что определяет тип операции:
У(Р е В)3(п е Ж) О р. V Р 3 п
1 В Ж ' (2)
где Р = {р... ..р А - множество поверхностей, которые подлежат обработке; В - множество деталей;
Ж = {wi...п} - множество степеней свободы ИО и их комбинаций. Поэтому, Кт : В х Р ^ Ж (X V У V 2 V А V В V С). II и Ш - й уровни проектирования (структура и схема) - обеспечены функцией КО : О х N,
которая устанавливает связь между жесткостью и компактностью компоновки, задается количеством направляющих и условиями их расположения, как в пространстве, так и между собой. При этом,
О = ....§] } - множество конструкций направляющих, Ng е О - подмножество как область
переменной О геометрических параметров положения и ориентации систем координат направляющих.
5
Функция К : л К1 задается кинематическими свойствами множества шарнирных соединений и
1=1
ограничений соответствующего класса, где К1 - множество кинематических пар, и - класс кинематической пары.
Компоновки станков с МПС отвечают множествам комбинаций расположения стоек каркаса компоновки.
Направляющие расположены в одной плоскости О X ^ $ выполняются условия: ■ц ~ х/^^С-т || г< - пересекаются любые Ок направляющие - другие параллельные
3ёк 31р • ёк V О £ $,ё- II О , . _ т
О I т=к, где 1р £ I множество опорных точек соединения
направляющих;
3 ё 3, • ё V О £ $ ё II О - все направляющие не параллельные и пересекаются в разных О&к 1 р ■ ьк ' точках;
3 ёк 3 -р • ёк V 1р £ I, ёг II О - все направляющие имеют общую точку пересечения;
3 ёк 3 гр • ёк V О £ $, ёг || О - все направляющие параллельные.
Направляющие расположены в разных плоскостях $ X Ы1 ^ V выполняются условия:
ё
3 5 31 • 5 V $ £ II $ - пересекаются любые Бк плоскости - другие параллельные
$ к т р к ^ ^
т=к, где 1р £ Ь множество линий сечения опорных
38к 31 п • 8к V $ £ V,8, II $
$ к Ь р к линиям;
плоскостей;
- все плоскости не параллельные и пересекаются по разным
3 8к 31 р • 8к V 1 р £ Ь, У $ - плоскости пересекаются по общей линии;
$ ь
3 31р • 8к V $ £ V, 8, Ц $ - все плоскости параллельные.
$ к Ь р
Общее множество комбинаций расположения направляющих на основе каркаса в компоновке станка $ X V ^ О .
Расположение входов (активных кинематических пар) стержневой системы имеет сложную пространственную основу, которую нельзя отождествлять со сплошной базой или стационарным блоком [1], поэтому для IV уровня проектирования - (конструкщя) предложено описание стационарного блока как кодирование опорных соединений стержневых механизмов и каркаса неподвижного блока, на котором он базируется, в виде бинарных отношений двух матриц, а именно, трехмерной матрицы каркаса
стационарного блока ||НБ|| с направляющими и трехмерной матрицы рабочего поля заготовки ||Зрп||
(рис.2, а) [2, 8]. Под рабочим полем заготовки понимается пространство, которое занимает обрабатываемая заготовка наибольших размеров в ее среднем положении и примыкает к месту, на котором она устанавливается - станочный стол, планшайба и др. Для оценки качеств компоновки и
геометрической привязки объемов ||НБ| и Ц^^Ц введена нумерация характерных точек рабочего
пространства, как для ||НБ||, так и для \ЗрЩ (рис.2, б).
Порядок матриц п равен количеству точек на каждой координатной оси станка по всему габариту компоновки. В самом простом случае достаточно размерности п=3 (две точки на границах и одна в середине), при увеличении подвижных блоков, штанг и их соединений матрица принимает размерность тхпхр.
Геометрическое поле для матриц ||НБ|| и \ЗрЩ может иметь значения - ||НБ|| >||Зрп||, ||Н£|| < |\ЗрЩ , ||НБ|| = |\ЗрЩ , что характеризует вариабельность принятого языка обозначений. Варианты расположения объемов ||НБ|| и ||Зрп||, учитывают как геометрическое положение так и ориентацию поля ЦЗрпЦ относительно поле ||НБ||.
Между матрицами ||Зрп|| и ¡ИБП существует функциональная связь Р(Ь,=N-п ) ^ [|Зрп\\П ||] в виде стержневой системы (штанги переменной или постоянной длины). Одни концы штанг расположены в области стационарного блока ||НБ|| на направляющих и принадлежат характерным точкам этого пространства Р(-^ы ) ^ ||НБ|| , а другие концы штанг
находятся в области заготовки К(Цп ) С ||Зрп|| на подвижной платформе, или ИО, что и определяет его положение в области ||Зрп||.
313
323
23
а) б)
Рис. 2. Геометрическая интерпретация объемов рабочего поля заготовки ||Зрп|| и стационарного
блока ||НБ|| стержневой системы МПС (а) и нумерация их характерных точек в рабочем
пространстве (б)
Порядок п матриц Зрп и НБ определяет измерение пространств заготовки и стационарного блока, и может принимать различные значения с шагом между промежуточными точками 1, у, к , который также может принимать произвольные значения для обоих пространств отдельно
||Зрп|| (') ( |НБ|| (') ( ^, так и в собственном пространстве п(1 п(уп(к). Над
матрицами ||Зрп|| и ||НБ|| в компоновке станка с МПС выполняются логические и математические операции. Первые характеризуют качественную связь между ними, а вторые количественную
(конструктивную). Система штанг К (Ц 1=N—п/ в данном определении выступает математическим оператором между ||Зрп|| и ||НБ|| . Абсолютное значение длины штанг при этом не учитывается. При изменении значений 1, у, к в пространстве ||Зрп|| или ¡НБ! и параметров К(ц=N—п) в
соотношениях ||Зрп|| П || НБ|| возникает возможность образования новых компоновок станков с МПС, что
согласовано с символьной записью соответствующей структурной формулы компоновки. Таким образом, символьная запись структурной формулы, которая описывает образ компоновки состоит из вариации
соотношений в зависимости К (Ц=N—п )с| Зрп|| П|| НБ| |]. И наоборот, возможно обратное
преобразование любой структурной формулы к образу компоновки в систему
К (Ц=N—п )с| Зрп\\ П|| НБ\\] (рис. 3).
Принятый подход позволил определить перспективные группы каркасов несущей основы станка с МПС спроектировать и изготовить опытные образцы запатентованных станков [7, 8, 14, 15].
Разработанные обозначения признаков подвижных блоков в структурных формулах дают дополнительное содержание и открывают новые возможности для анализа. Примером структурных преобразований и математических свойств, предложенных правил формализованного описания гибридных каркасных компоновок может быть объединение нескольких плоских МПС в одну компоновку с жестко закрепленным инструментальным шпинделем на подвижной платформе, но с разной начальной ориентацией, которая дает технологическую линию для обработки детали с шести сторон (рис.3, а). Введение одного модуля поворота снижает металлоемкость и габариты в три раза и дает возможность использовать один станочный стол (рис.3, б).
\20ш (3313 - 333)" 3x3 "2кЛ(312)"
Ош (333 - 133) /132 ЛЯ(112)
+ 3
313) 3x3 "2кЛ(312)"
113) /112 ЛЯ(112)
Ch +
а
О
X-
~20Ш (331 - 333)" 3x3 ~2М(312)"
ОкК (333 - 133) /132 М(112)
С к / V +
(311 - 313) ОкК (313 -113)
2М(312)" ЛЛ(112)
/112 3x1
С ь
а)
б)
Рис. 3. Преобразование каркасных компоновок станков с МПС и их структурные формулы без
потерь функциональности
Благодаря разным функциональным модулям, которые размещаются на подвижной платформе (шпиндельные блоки с приводами главного движения, с приводами подач инструмента или без него), на неподвижной станине (координатные традиционные блоки) при использовании разных приводов подач и направляющих для МПС, оснащенных штангами постоянной или переменной длины, доказана возможность создания станков разного назначения и с разным количеством управляемых координат.
Выводы
1. Проведен анализ современной проблемы создания нового станочного оборудования в частности задания необходимых технических и технологических характеристик оборудования с МПС на ранних стадиях его проектирования на уровне компоновочных решений.
2. Проведен многоуровневый морфологический синтез на примере станков с МПС. Рассмотрены три основных этапа синтеза: структурные, схемный, а так же синтез конструкций при этом Обоснованы правила записи формул компоновок, которые позволяют выполнять перестройку базовой и конструкционной компоновки станка математическими методами, за счет изменения признаков и свойств структуры станка в соответствии с компоновочными факторами и критериями во время проектных процедур.
3. Создано описание о стационарном блоке, которое состоит в кодировании опорных соединений МПС и каркаса неподвижного блока, на котором он базируется, в виде отношений двух матриц, а именно, трехмерной матрицы каркаса неподвижного блока с направляющими и трехмерной матрицы рабочего поля заготовки, над которыми в компоновке станка с МПС выполняются логические и математические операции, характеризующие качественную (технологическую) и количественную (конструктивную) связь между ними.
4. Существенным резервом повышения критериев качества компоновки предложены приемы выполнения дискретных изменений при расположении отдельных МПС в одной компоновке, которые позволили получить ряд вариантов сверлильно-фрезерных станков с сниженной металлоемкостью стационарного блока и сохранением функциональности на уровне многокоординатных МПС.
3x1
3x3
ж
+
/112
/112
Список использованной литературы
1. Врагов Ю.Д. Анализ компоновок металлорежущих станков: Основы компонетики/Ю.Д. Врагов -М.: Машиностроение,1978. - 208с.
2. Дмш^ев Д.О. Компонетика верстапв з мехашзмами паралельно! структури / Д.О. Дмш^ев // Науковий журнал "Технолопчш комплекси". - Луцьк: Вид-во ЛНТУ, 2011. - №3. - С.18-30.
3. Кузнецов Ю.М. Компоновки верстапв з мехашзмами паралельно! структури: Монографiя. / Ю.М. Кузнецов, Д.О. Дми^ев, Г.Ю. Дшевич- Херсон: ПП Вишемирський, 2009. - 456 с., 2010. -471с.(рос.).
4. Кузнецов Ю.Н. Теория технических систем: учебник. / Ю.Н. Кузнецов, Ю.К. Новоселов, И.В. Луцив - Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2010. - 252с.
5. Кузнецов Ю.Н. Цанговые патроны двойного зажима: монография / Ю.Н. Кузнецов, Герра Ж.А. Хамуйела - К.: ООО «ГНОЗИС», 2013. - 401с.
6. Кузнецов Ю.Н. Многоуровневый морфологический синтез малогабаритных фрезерных станков с компьютерным управлением / Ю.Н Кузнецов, А.А.Степаненко, Хамуела Ж.А.Герра // Науковий журнал "Технолопчш комплекси". - Луцьк: Вид-во ЛНТУ, - 2013 -№2 (8). - С.19-26.
7. Кузнецов Ю.М. Каркасш компоновки свердлильно-фрезерних верстапв з мехашзмами паралельно! структури / Ю. М. Кузнецов, В.Б^ранський, Д.О. Дмитрiев // Науковий журнал "Технолопчш комплекси". - Луцьк:Вид-во ЛНТУ, 2010. - №1. - С. 10-16.
8. Кузнецов Ю.М. Реалiзацiя концепци каркасних компоновок верстатiв з мехашзмами паралельно! структури / Кузнецов Ю.М., Дмитрiев Д.О., Фiранський В.Б., Степаненко О.О. // Науковi вгсп НТУУ "КП1"- Ки!в:Вид-во НТУУ "Ки!вський полiтехнiчний iнститут",. - 2012. - № 1. - С. 104 - 111.
9. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. / Н.Н. Моисеев. - М.: Наука, 1971. - 316с.
10. Пальчевський Б.О. Принципи побудови i сучасш тенденцп розвитку методiв проектування технолопчного обладнання // Науковий журнал "Технолопчш комплекси". Луцьк:Вид-во ЛНТУ, -2010 - №1. - С.3-9.
11. Пальчевський Б.О. Стратепя оптимiзацiйного синтезу технологiчних машин// Науковий журнал "Технолопчш комплекси". Луцьк:Вид-во ЛНТУ,- 2011 - №3. - С.3-11.
12. Половинкин А.И. Основы инженерного творчества: Учебное пособие для студентов втузов./
A.И. Половинкин - М.: Машиностроение, 1988. - 368с.
13. Подиновский В.В. Гаврилов В. М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям/
B.В. Подиновский, В. М.Гаврилов. - М., «Сов. радио», 1975 - 192 с.
14. Пат. 66672 Укра!на. МПК В23Q1/00, В23С1/00 Свердлильно-фрезерний верстат / Ю. М. Кузнецов, Д.О. Дми^ев, В.Б. Фiранський; власник автори. - № и201108142; заявл. 29.06.2011; опубл. 10.01.2012, бюл. № 1.
15. Пат. 66830 Укра!на. МПК В23В35/00, В23С1/00 Багатокоординатний фрезерний верстат / Ю. М. Кузнецов, Д.О. Дми^ев, В.Б. Фiранський, О.О. Степаненко; власник Херсонський нацiональний технiчний унiверситет, Нац. техн. ун-т Укра!ни "КП1". - № и201105774; заявл. 10.05.2011; опубл. 25.12.2012, бюл. № 2.
