CC BY
23
УДК 621.313
Ю. Н. Кузнецов, О. О. Степаненко, О. И. Рожко
ПРИМЕНЕНИЕ И ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДУЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В МАЛОГАБАРИТНЫХ СТАНКАХ КАРКАСНЫХ КОМПОНОВОК
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УКРАИНЫ (КПИ)
Yu. N. Kuznetsov, O. O. Stepanenko, O. I. Rozhko APPLICATION AND MODULE CHARACTERISTICS OF LINEAR MOVEMENTS IN THE SMALL-SIZED MACHINES OF FRAME CONFIGURATIONS NATIONAL TECHNICAL UNIVERSITY OF UKRAINE (KPI)
Представлены конструкции двух разработанных модулей линейных перемещений. Показано, что модули могут являться несущей системой для малогабаритных станков каркасного строения, например, триглайда и трипода. Представлены расчетные схемы и методика кинетостатического анализа шарнирных соединений биглайда. Выполнен расчет точности позиционирования модуля линейного перемещения.
Ключевые слова: модуль линейного перемещения, би-глайд, точность позиционирования.
Designs of two developed modules of linear movements are presented. It is shown that modules can be bearing system for small-sized machines of a frame structure, for example, threeglide and threepod. Settlement schemes and technique of the kinetostatical analysis of hinged connections of biglide are submitted. Calculation of precision of linear movement module positioning is executed.
Keywords: module of linear movement, biglide, positioning precision.
Юрий Николаевич Кузнецов
Yurii Nikolaevich Kuznetsov доктор технических наук, профессор E-mail: [email protected]
Александр Александрович Степаненко
Aleksandr Aleksandrovich Stepanenko аспирант
E-mail: [email protected]
Оксана Игоревна Рожко
Oksana Igorevna Rojko аспирант
E-mail: [email protected]
Создание новой техники и своевременная модернизация уже освоенных моделей является фундаментом беспрерывного развития современного производства. Одной из прогрессивных тенденций мирового машиностроения является использование технологического оборудования на основе механизмов параллельной структуры (МПС). Особое внимание привлекает создание технических систем на модульном принципе, который позволяет минимизировать затраты и дает возможность более полно отвечать требованиям решения конкретных технических задач без избыточных функций.
Были разработаны конструкции двух модулей линейных перемещений: с дополнительной функцией ребра каркаса (рисунок 1, а) [1] и с переменной длиной (рисунок 1, б) [2].
б)
1 6
Рисунок 1 - Модули линейных перемещений: а - с дополнительной функцией ребра каркаса, б - с переменной длиной
6
6
Основание модуля (рисунок 1, а) выполнено в виде двух цилиндрических направляющих 1, между которыми на одной оси размещены шаговый двигатель 2, муфта 3, ходовой винт 4 и каретка 5 с возможностью продольного движения по этим направляющим. Система крепления модуля выполнена в виде двух поворачиваемых узлов 6, которые расположены на обоих концах направляющих с возможностью поворота на 180° и крепления в любой плоскости под любым углом.
В модуле линейных перемещений с переменной длиной (рисунок 1, б) между ходовым винтом 4 и кареткой 5 расположены две дополнительные цилиндрические штанги 7, одни концы которых неподвижно крепятся к каретке, а другие концы насквозь проходят через один из поворотных узлов системы крепления 6.
Модуль линейных перемещений с постоянной длиной одновременно является несущей системой для малогабаритных станков каркасного строения типа биглайд, триглайд (рисунок 2, а), гексаглайд или гибридных компоновок [3], а с переменной длиной для станков типа бипод, трипод (рисунок 2, б), гексапод и т.д. [2, 3], где предполагается использование шарнирных соединений, которые крепятся к подвижной и неподвижной частям.
б) _ (
Рисунок 2 - Примеры применений линейных модулей в МПС типа: а- триглайд, б- трипод
Кинетостатический анализ МПС
Для плоского МПС, а именно биглайда (рисунок 3, а) как стержневой конструкции с замкнутой кинематической схемой методика кинетостатического анализа предполагает несколько последовательных этапов решения:
1 Декомпозиция МПС на несколько разомкнутых кинематических цепей, в которых в точках размыкания прикладываются неизвестные силы реакции связей. Если плоский МПС имеет кинематическую пару на выходном звене в виде шарнира, к ко -торому приложена известная внешняя нагрузка, то при размыкании силы реакции связи можно считать известными.
2 Приведение сил реакции связей и внешних сил к основаниям разомкнутых цепей и получение тем самым эквивалентных схем с эквивалентными обобщенными моментами в сочленениях.
3 Расчет эквивалентных обобщенных моментов (сил) в сочленениях разомкнутых цепей по известным законам изменения обобщенных координат, скоростей и ускорений, полученных предварительно на этапе решения обратной задачи кинематики для исходной замкнутой кинематической схемы.
4 Расчет сил реакций связей в точках размыкания замкнутых кинематических цепей.
5 Расчет реальных моментов (сил) приводов исходного замкнутого механизма.
Определение сил и моментов в МПС необходимо не только для выбора приводов, но и для определения упругих деформаций звеньев, погрешностей перемещения ВЗ по заданным погрешностям в кинематических парах и податливостям всех элементов МПС, статической жесткости и демпфирующих характеристик МПС для дальнейшего построения динамической модели и динамического анализа.
Если сила Р приложена под углом а к вертикали (рисунок 3, а), а половина угла наклона штанги 1 при вершине К равна —, то вдоль штанги 1 (рисунок 3, б, в) действует составляющая Рсоз (а — а перпендикулярно другая составляющая, Рзгп — - ).
Из равновесия штанги 1 необходимо найти составляющие сил в шарнире А (вертикальную),
Рсоб (а - -). и горизонтальную, Рсоз ('«■ - - ) ■ я;>!.-)•
Далее рассматривается поступательная пара с управляемым приводом М1.
fi/p Psinfa-p/2} -P-sin(a+fi/2} ос-р/2
Pcasfa-p/г Штанга 1
- P cosía-p/Z1 X л ,
W vy
¿rjp-Pcos(a-p/2)msp/2 \
в) -Pcas(a-p/2¡-smp/2
г)
Рисунок 3 - Расчетная схема для кинетостатического анализа биглайда
окр
где
Из условия равновесия
Reos («■■;■)■ sir.-;-i- г,, , (1)
p =
1 окр
M-dc
окружная сила, действующая
на винт со средним диаметром резьбы dp; уВ - угол подъема винтовой линии винта; ф - угол трения в
винтовой передаче; FT = Pcos (а — cos - ■ f- сила трения ползуна 1; коэффициент трения ползуна 1 в направляющих; Рин = m ■ ар - сила инерции ползуна при изменении скорости перемещения; m - масса движущихся частей штанги 1 и ползуна 1, приведенная к ползуну 1; ар - заданное ускорение при разгоне (в диапазоне 0,5-5g).
После преобразования уравнения (1) получим момент движущихся сил М, равный
Зная момент М, можно выбрать двигатель, предварительно ориентируясь на скорости подач 8, что характерно для тенденций сегодняшнего дня.
Тогда максимальные обороты электродвигателя 1000 5 и\
и - -, (3)
где 1:в- шаг винта, равный ттс1е ■ tgYв■
Мощность электродвигателя:
М-п
1000
(4)
2Pcos(^a—~j(^sin~+f -cos^J+m-ap dp-tgÍYB+<P)
(2)
Расчет точности позиционирования модуля линейного перемещения
Точность позиционирования рабочего органа (РО) - каретки (рисунок 1) зависит от ряда факторов, степень влияния которых можно рассматривать в зависимости от процесса остановки РО по координате х с учетом его массы т и скорости перемещения V по координате Х - электродвигателя от привода Мд со временем срабатывания (отключения) 1 (рисунок 4) [4].
Подставив выражения (6) и (7) в (5), получим
ш■(П ■ SB)2
ДХ = n-Sn-tq, +
2 • (ni'g'f +^-Ctg(r + 9P))
В процессе резания система модуля линейных перемещений нагружена силой Ррез и крутящим моментом МКР, что заставляет винт растягиваться (сжиматься) и скручиваться. От силы резания ошибка перемещения равна сжатию винта
(П)
д _ ' L
СЖ _ г-
Е • F
где Ь - длина перемещения; Е - модуль упругости 1-ого рода; Б - площадь поперечного сечения винта.
Рисунок 4 - Упрощенная модель процесса позиционирования рабочего органа поступательного действия
При свободном вылете без нагрузки Q, равной составляющей силы резания Ррез, после получения коман -ды от системы управления на остановку РО последний переместится на величину систематической ошибки
Ш = + (5)
где AXj- математическое ожидание перебега РО со скоростью V за время срабатывания t системы отключения двигателя Мд, равное
ДХ, = V-t = n-S -t ; (6)
cp в cp ' 4 '
ü'jU - математическое ожидание перебега РО после срабатывания (отключения) двигателя Мд за счет сил сопротивления (трения) в направляющих F = m-g-f и винтовой передаче F'c= - ctg (у + ф)
(7)
(8)
На точность позиционирования влияет также разброс случайных параметров, входящих в формулу (8), а именно Ли, Д8в, Д1, Д, Д, ДМД и Д.
Взяв приращение функции (8) и ограничившись первым приближением (частными производными первого порядка), получим выражение для случайного разброса перемещений РО [5]
5х = 5х1 + 5х2. (9)
Таким образом, суммарная погрешность позиционирования при нормальном законе распределения случайных величин составит
X = ДХ ± 0.5-5х. (10)
Для разработанного привода линейных перемещений (рисунок 1,а) зависимость погрешности позиционирования от частоты вращения и электродвигателя представлена на рисунке 5.
Рисунок 5 - График зависимости ошибки перемещения ДХ от числа оборотов и электродвигателя
Если сила резания Р смещена относительно наг рез
правляющих на величину Ь, движущая сила из-за перекоса увеличивается и становится равной [6]
р.= /и(и-2.Л£} та
где / - коэффициент трения (сцепления) в направляющих; Ь - смещение силы Ррез от плоскости направляющих (оси винта); ¡п - длина ползунка.
От момента МКР появляется ошибка ДКР, которая во столько раз меньше шага винта 1;В, во сколько раз угол закручивания (р меньше угла 2л радиан, т. е. .
2ТТ
Угол закручивания определяется зависимостью
, (13)
ф
c-h
где О - модуль упругости 2-ого рода; 1р - полярный момент инерции.
Суммарная ошибка включает в себя ошибку, вызванную люфтом До, ошибки от упругого отжатия и кручения ДКР
Лсум =Аок + Акр + До- (14)
После подстановки выражений (11), (12) и преобразований получим
*СУМ
Ррез (l+2-f ^ j dE Ctg (v+ф)
L-SR
2 - TT ■ 0.4-Е
Для разных сил резания Ррез, действующих на модуль линейных перемещений, определены зависимости при разных длинах перемещений (рисунок 6).
4.1М0 3 6.10 2.4*10' 1.2x10"
Рисунок 6 - График зависимости изменения ДСуМ в разных положениях каретки от до
А А тип тах
и при разных Р : 1-10 Н; 2-30 Н; 3-50 Н
рез
С учетом влияния случайного разброса параметров погрешность будет аналогична выражению (9)
Д=Дсум ± 0.5-5Л. (16)
Список литературы
1 Патент Украины на полезную модель № №68238. МПК B23Q 5/00, В23С1/00 Модуль линейного перемещения / Ю. Н. Кузнецов, А. А. Сте-паненко, опубл. 26.03.12. Бюл. № 6.
2 Патент Украины на полезную модель №73495. МПК B23Q 5/00, В23С1/00) Модуль линейного перемещения / Ю. Н. Кузнецов, А. А. Степаненко, О. И. Рожко, опубл. 25.09.12. Бюл. № 18.
3 Кузнецов Ю. Н., Дмитриев Д. А., Диневич Г. Е. Компоновки станков с механизмами параллельной структуры / Под ред. Ю. Н. Кузнецова. - Херсон: ПП Вишемирский В.С., 2010. - 471 с.
4 Васильев А. Л. Модульный принцип формирования техники / А. Л. Васильев. - М.: Изд-во Стандартов, 1989. - 240 с.
5 Орликов М. Л., Кузнецов Ю. Н. Проектирование зажимных механизмов автоматизированных станков. - М.: Машиностроение,1977. - 142 с.
6 Робототехнические системы и комплексы фармацевтического и биотехнических производств: Учебное пособие / Ю. Н. Кузнецов, В. Ю. Шибецкий. - Киев: КПИ, 2012. - 336 с.
УДК 621.833
Д. А. Курасов
РАСШИРЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ МЕХАНИЗМОВ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ МАШИН ЗА СЧЁТ ПРИМЕНЕНИЯ ЗУБЧАТЫХ ЭКСЦЕНТРИКОВЫХ ПОДШИПНИКОВ
КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ D. A. Kurasov
EXPANSION OF KINEMATIC OPPORTUNITIES OF AGRICULTURAL MACHINES' MECHANISMS DUE TO USING GEAR ECCENTRIC BEAR-INGS
KURGAN STATE UNIVERSITY
Показано, что форма колебаний решетных станов наряду с амплитудой и частотой может влиять на эффективность процесса очистки зерна в ситовых сепараторах. Предложено использовать для привода таких колебаний зубчатый эксцентриковый подшипник, входящий в эксцентриковый механизм, который обеспечивает еще и редукцию. Представлены примеры движения выходного звена с выстоями и с отличающимися друг от друга значениями скорости холостого хода и рабочего хода.
Ключевые слова: зубчатый эксцентриковый подшипник, эксцентриситет, сателлит, толкатель.
It is shown that the form of fluctuations of sieve's mill along with amplitude and frequency can influence on efficiency of the process of grain purification in the sieve separators. It is offered to use for such fluctuations' drive the gear eccentric bearing entering the eccentric mechanism which provides also a reduction. Examples of output link movement with dwells and with idling speed and working course speed differing from each other are presented.
Keywords: gear eccentric bearing, eccentricity, satellite, pusher.
Дмитрий Алексеевич Курасов
Dmitry Alekseevich Kurasov кандидат технических наук, доцент E-mail: [email protected]
Во многих современных машинах, в том числе в сельском хозяйстве, пищевой и горно-обогатительной отраслях промышленности, используется колебательное движение рабочего органа. При этом значение имеют не только частота и амплитуда колебаний, но и их форма, то есть закон движения. В конкретных случаях оптимальным является движение с вы-стоями, изменение скорости холостого хода по сравнению с рабочим ходом и т. д.
