CC BY
1
Давыдов, Б. Б. Петько, М. С. Сабирова, С. В. Терсков, Е. А. Шишкин ; под науч. ред. К. И. Головщинского ; Нац. исслед. ун-т «Высшая школа экономики». М. : Изд. дом Высшей школы экономики, 2022. 138 с.
4. Почему мы всё реже будем встречать понятие ESG в 2024 году. [Электронный ресурс] URL: https://asi.org.ru/2024/02/05/pochemu-my-vsyo-rezhe-budem-vstrechat-ponyatie-esgv-2024-godu (дата обращения: 20.04.2024).
5. Лазарян С.С., Никонов И.В., Хачатрян А.В. Эволюция, основные понятия и опыт регулирования ESG. [Электронный ресурс] URL: https://esg-library.mgimo.ru/publications/evolyutsiyaosnovnye-ponyatiya-i-opyt-regulirovaniya-esg (дата обращения: 04.02.2024).
6. Белобрагин В.Я. ESG и цели устойчивого развития: параллельные миры или единая вселенная? / В.Я. Белобрагин, Т. А. Салимова, Е. В. Солдатова // Стандарты и качество. 2023. № 9. С. 78-86.
7. Информационное письмо Центрального Банка Российской Федерации (Банк России, ЦБР) от 30 июня 2023 г. №ИН-02-05/46 «О рекомендациях по разработке методологии и присвоению ESG-рейтингов (рейтингов устойчивого развития)». [Электронный ресурс] URL: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/407273456 (дата обращения: 20.04.2024).
8. ESG-Рейтинги и как они работают. [Электронный ресурс] URL: https://www.pwc.com/kz/en/assets/esg-rating/esg-rating.pdf (дата обращения: 20.04.2024).
9. Berg F., Kolbel J.F., Rigobon R. 2022. Aggregate Confusion: The Divergence of ESG Ratings. [Электронный ресурс] URL: https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id= 3438533(дата обращения: 20.04.2024)/
Вавилин Ярослав Александрович, канд. техн. наук, доцент, [email protected]. Россия, Брянск, Брянский государственный технический университет.
Солдатов Валерий Геннадьевич, канд. техн. наук, доцент, декан, [email protected]. Россия, Брянск, Брянский государственный технический университет.
Удовенко Елена Васильевна, канд. биол. наук, доцент, Lena1660@yandex. ru. Россия, Брянск, Брянский государственный технический университет
FEATURES OF ESG INDICATORS ASSESSMENT IN THE CONTEXT OF A NEW QUALITY PARADIGM
Ya.A. Vavilin. V.G. Soldatov. E.V. Udovenko
The authors attempt to develop a generalized approach to the definition of ESG-indicators (sustainable development rating) as part of the formation of a new approach to the concept of quality as an integrating indicator of the sustainable development of an organization in the domestic and global market to ensure its attractiveness from potential investors. consumers and society. The proposed approach to the assessment of ESG-indicators takes into account: the source of information for obtaining data; the importance of ESG-indicators. subject to the industry affiliation of the organization; the significance of the parameter estimation of each ESG indicator. A scale for evaluating the parameters of ESG-indicators is also proposed. taking into account the level of improvement of environmental. social and managerial processes.
Key words: ESG-indicators. quality. analysis. assessment of indicators.
Vavilin Yaroslav Alexandrovich. candidate of technical sciences. docent. [email protected]. Russia. Bryansk. Bryansk State Technical University.
Soldatov Valery Gennadievich. candidate of technical sciences. docent. dean. soldat-tu@bk. ru. Russia. Bryansk. Bryansk State Technical University.
Udovenko Elena Vasilyevna. candidate of biological sciences. docent. lena1660@yandex. ru. Russia. Bryansk. Bryansk State Technical University
УДК 658.562:621.9
DOI: 10.24412/2071-6168-2024-5-57-58
МНОГОУРОВНЕВЫЕ ПЛАНЫ НЕПРЕРЫВНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ
В.Б. Морозов, А.С. Горелов
Рассмотрены многоуровневые планы статистического непрерывного выборочного контроля изделий. Предложены новые модификации планов. Проведен сравнительный анализ планов.
Ключевые слова: непрерывный выборочный контроль, частота контроля, предельный средний уровень дефектности, уровень контроля.
Для автоматизации статистического контроля "потока" продукции могут быть использованы методы непрерывного выборочного контроля. Периодическая выборка изделий или проб из "потока" позволяет равномерно загружать контрольное устройство, оперативно получать результат контроля и при необходимости проводить наладку оборудования [1].
Первый план статистического непрерывного приемочного контроля модели CSP-1 был разработан в США Доджем [2].
В Тульском государственном университете разработаны план автоматизированного выборочного контроля модели ACSP-1, комбинированный план CCSP-1, а также планы, реагирующие на двукратное появление дефектного изделия моделей АCSP-2 и CCSP-2.
Многоуровневые планы обеспечивают плавный переход от сплошного контроля к выборочному контролю с малой частотой при условии налаженности процесса. Переход осуществляется через уровни с более высокой частотой. Условием перехода является отсутствие брака при определенном числе выборочно проконтролированных на промежуточных уровнях изделий.
Первый многоуровневый план непрерывного статистического контроля модели MLP (multi-level plan) предложен учеными Стэнфордского и Колумбийского университетов Джеральдом, Либерманом и Соломоном [3].
Согласно плану сначала контролируют все изделия, поступающие на пункт контроля в порядке их производства. Такой контроль продолжают, пока i последовательных изделий в потоке не окажутся годными. После
этого переходят на первый уровень выборочного контроля, контролируя только f -ю часть изделий . Если i выборочно контролируемых изделий окажутся годными, то переходят на второй уровень, контролируя f2 -ю часть изделий. Если обнаруживается дефект, то переходят к сплошному контролю.
Если во время контроля с уровнем f 2 контролируемые выборочно i изделий окажутся годными, то переходят на третий выборочный уровень, контролируя f -ю часть изделий, а если дефект обнаруживается, то возвращаются к выборке на уровне f . Далее контроль продолжают по аналогичной схеме. Все найденные дефектные изделия исправляются или заменяются годными.
Этот план можно использовать с любым числом уровней, но практический интерес представляют планы с числом уровней от двух до шести.
Для описанного многоуровневого плана средний уровень выходной дефектности q :
1 k г г л rk k
- , 1 -z j - j z 1 - fz
? = ^ ^ - u f )'
где q - - уровень дефектности до контроля, p = 1 - q; k - число уровней, z =-P-.
f (1 - P')
Формула для q представлена в отечественных литературных источниках, но сама по себе не дает представление о том как она получена. При выводе ее зарубежные математики стремились к получению изящного и компактного результата с использованием теории рядов.
Необходимо отметить, что зарубежные математики, выводившие формулы для многоуровневых планов, не рассматривали варианты их практического использования. Поэтому они не выводили формулы для наиболее часто встречающегося варианта контроля без замены дефектных изделий.
С использованием схемы, представленной в [1], выведем формулы для расчета среднего уровня выходной дефектности для двух основных вариантов плана MLP :
- контроль с заменой дефектных изделий
q:
N
- контроль без замены дефектных изделий
_ D - D,
q =-c,
N - Dc
где N - средний объем контролируемой совокупности изделий; D - среднее число дефектных изделий в совокупности; Dc - среднее число дефектных проконтролированных изделий.
N = U + V ,
где U - математическое ожидание числа изделий, контролируемых при сплошном контроле до перехода к выборочному; V - математическое ожидание числа изделий, контролируемых во время выборочного контроля до перехода к сплошному.
v =—+-v —+ ■■■)k-1 ,
fq Л л i f3 1 i' fk 1 ij
Jq f q 1 -p f q 1 -p f q 1 -p
i i 1 D = Nq , Dc = Uq + 1 + + C-^- )2 +... + (-^y).
1 - p 1 - p 1 - p
При k =1 многоуровневый план непрерывного выборочного контроля совпадает с первой моделью одностадийного плана Доджа.
При выборе числа уровней (k ) следует учесть, что если средний уровень дефектности q меньше предельного среднего уровня дефектности qi, то с увеличением числа уровней уменьшается объем контроля, а если q больше qi, то одностадийный план обеспечивает меньший объем контроля.
На рис.1 представлены зависимости среднего уровня дефектности после контроля для плана MLP при значениях: f = 0,1, i = 4 для одного, двух и трех уровней при контроле без замены дефектных изделий.
Из рис.1 следует, что с увеличением числа используемых уровней увеличивается предел среднего выходного уровня дефектности qi , то есть снижаются гарантии качества.
D - Dc
0:01 0.07 0.13 0.19 0.25 0.31 0.37 0.43
Рис. 1. Зависимости среднего уровня дефектности после контроля от уровня дефектности до контроля при использовании плана MLP для одного (1), двух (2) и трех (3) уровней в случае контроля без замены дефектных
изделий при значениях f = 0,1, I = 4
Оценим среднюю трудоемкость при проведении контроля. Средняя доля проконтролированных изделий F определится:
F = ^ , N = U +1+1
N c
+!(■ Р
q q i - p q i - p
i 1 i ,)2 +... + I(-P_)k-1.
q i-p
На рис.2 представлены зависимости средней доли проконтролированных изделий плана MLP для одного, двух и трех уровней в случае контроля без замены дефектных изделий при значениях f = 0,1, i = 4.
0.01 0.07 0.13 0.19 0.25 0.31 0.37 0.43
Рис. 2. Зависимости средней доли проконтролированных изделий от уровня дефектности до контроля при использовании плана MLP для одного (1), двух (2) и трех (3) уровней в случае контроля без замены
дефектных изделий при значениях f = 0,1, i = 4
Зависимости показывают, что с увеличением числа уровней средняя трудоемкость контроля снижается.
Развитием планов MLP являются предложенные учеными Колумбийского университета Дерманом, Лит-тауэром и Соломоном "ужесточенные" многоуровневые планы MLP-T (tightened multi-level plan) [4].
Отличием планов MLP-T от планов MLP является то, что при обнаружении на любом уровне выборочного контроля дефектного изделия переходят к сплошному контролю. Планы MLP-T менее чувствительны к выполнению условия налаженности технологического процесса.
Выведем формулы для расчета среднего уровня выходной дефектности плана MLP-T.
U ■
1 - Р'
qp'
v = -^(i - р' )+-^(i - р' ) р' +-Ui - p' )p2i +...
fq f q f q
- Р') p(k-2)' + _L p(k-1)'
...+Tk-r- d - p) p^"'+ f q f q
Dc = Uq + (i - p) + (i - p) p + (i - p)p2'' +... + (i - p)p(k-2)'' + p(k-1)'' Оценим среднюю трудоемкость F = Nc при проведении контроля.
N
^ = и +-(1 - Р) +-(1 - р)Р +-(1 - Р )р2' +... q q q
...+1а - р') р(к ^ +1 р(к-1)' q q
В настоящее время за рубежом основным документом для планирования непрерывного статистического контроля является военный стандарт США МГЬ-8ТБ-1235С [5] . В него включены таблицы для четырех одноуровневых планов и одного трехуровневого плана модели СБР-Т.
Согласно плану СБР-Т сначала контролируют все изделия, поступающие на пункт контроля в порядке их производства. Такой контроль продолжают, пока г последовательных изделий в потоке не окажутся годными. После этого переходят на первый уровень выборочного контроля, контролируя изделия с частотой / . Если г выборочно контролируемых изделий окажутся годными, то переходят на второй уровень, контролируя изделия с часто/ / той . Если обнаруживается дефект, то переходят к сплошному контролю. Если во время контроля с частотой
контролируемые выборочно г изделий окажутся годными, то переходят на третий уровень, контролируя с частотой /
, а если дефект обнаруживается, то возвращаются к сплошному контролю . Далее контроль продолжают по аналогичной схеме.
Все найденные дефектные изделия исправляются или заменяются годными. Выведем формулы для расчета среднего уровня выходной дефектности плана СБР-Т.
U--
1 - p' qp'
77 1 л '\_L. (л ' . 4 2' 1 + Р + 2p V = — (1 - Р ) +—(1 - Р )Р +— Р =--—
j q j q j q f q
2i
1
р' (1 - f)+р2' + 2 р f+p' (1 - f)+p 2' + 2 p3
„3''
q =■
N—
Оценим среднюю трудоемкость F = —— при проведении контроля.
N
1 _2i
N— = U +-(1 -p)+ -(1 -p )Р +-p" .
q
q
q
На рис.3 представлены зависимости среднего уровня дефектности после контроля для известных планов MLP, MLP-T, CSP-T при одинаковых исходных значениях f = 0,1, ' = 4 и трех уровнях выборочного контроля.
0,01 0,07 0,13 0,19 0,25 0,31 0,37 0,43
Рис. 3. Зависимости среднего уровня дефектности после контроля от уровня дефектности до контроля для планов MLP (1), MLP-T (2), CSP-T (3) при одинаковых исходных значениях f = 0,1, ' = 4 и трех уровнях
выборочного контроля
Из рис.3 следует, что план MLP-T обеспечивает более низкий предел среднего выходного уровня дефектности qi , чем план MLP, то есть повышает гарантии качества, "ужесточает" контроль. План CSP-T обеспечивает самый низкий предел среднего выходного уровня дефектности qi за счет более высоких частот на втором и третьем уровнях.
На рис.4 представлены зависимости средней доли проконтролированных изделий для планов MLP, MLP-T, CSP-T при одинаковых исходных значениях f = 0,1, ' = 4 и трех уровнях выборочного контроля
0,01 0,07 0,13 0,19 0,25 0,31 0,37 0,43
Рис. 4. Зависимости средней доли проконтролированных изделий от уровня дефектности до контроля для планов MLP (1), MLP-T (2), CSP-T (3) при одинаковых исходных значениях f = 0,1, ' = 4 и трех уровнях
выборочного контроля.
60
D— =
Зависимости показывают, что план MLP имеет более низкую трудоемкость, чем план MLP-T. План CSP-T имеет самую высокую трудоемкость за счет более высоких частот на втором и третьем уровнях.
Известные многоуровневые планы жестко регламентированы по изменению частоты f выборочного контроля от уровня к уровню и имеют одинаковое число г необходимых повторов для сплошного и выборочного контроля. Поэтому они плохо подходят для организации автоматизированного статистического контроля, где значения f и '' выбираются из возможности технической реализации и могут быть различны.
Поэтому, опираясь при выводе формул на работы американских и некоторые работы современных индийских и корейских ученых [6,7], можно предложить при автоматизации технологических процессов использовать новые универсальные (universal) многоуровневые планы, обозначив их MLP-U и MLP-TU.
Отличие планов MLP-U и MLP-TU от планов их MLP и MLP-T состоит в использовании индивидуальных частот f выборочного контроля на каждом уровне и индивидуальных чисел i необходимых повторов для сплошного и выборочного контроля.
Выведем формулы для расчета среднего уровня выходной дефектности плана MLP-U.
1 - р'0
U = -
qp'0
т. 1 1 p'1 1 p'1 p'2 v=—+---—+--¡-—¡--+..
fiq f2 q i-p'1 f3 q (i-p'1)(i-p'2) i p'1 p'2... p'k-2 p'k-1
fk q (i-p'1)(i-p'2)...(i-p'k-2p'k-1)
Dc = Uq +1 + -J^ +-^-+...
1 - p'1 (1 - p' 1)(1 - p'2)
+ p'1 p'2...p'k-2 p'k-1 (1-p'1 )(1 -p'2 )...(1 -p'k-2p'k-1 )
Оценим среднюю трудоемкость F = Nc при проведении контроля
N
ЛГ г, 1 1 p'1 1 p'1 p'2
Nc = U +— +----+---+...
q q i - p'1 q (i - p' 1)(i - p'2) + i p'1 p'2... p'k-2 p'k-1
q (i - рг1)(1 - p2)...(i - pik-2 pik-1)
Выведем формулы для расчета среднего уровня выходной дефектности плана MLP-TU.
tf =
qp'0
v=-L(1 - p'1) + * a - p'2) p'1 +_La - p'3)p'1 p'2 +... f1 q f2q f3q
... + —^(1 - p'k-1) p'1 p'2...p'k-2 +_L p'1 p'2... p'k-1 fk-1 q fkq
Dc = Uq + (1 - p'1) + (1 - p'2) p'1 + (1 - p'3)p'1 p'2 +... ... + (1 - p'k-1) p'1 p'2... p'k-2 + p'1 p'2... p'k-1
Оценим среднюю трудоемкость F = при проведении контроля
N
Nc = U +1(1 - p'1) + -(1 - p'2) p'1 + -(1 - p'3) p'1 p'2 +... q q q
...+—(1 - p'k-1) p'1 p'2... p'k-2 +—p'1 p'2... p'k-1 qq
Докажем некоторые преимущества новых планов MLP-U и MLP-TU по ставнению с известными планами MLP и MLP-T.
На рис.5 представлены зависимости среднего уровня дефектности после контроля для планов MLP (f = 0,1, '' =4) и MLP-U ('0=3, '1 =5, ''2 =5, /1=0,1 , f2=0,05 , /3 =0,0005). Планы обеспечивают одинаковые гарантии качества в виде предела среднего уровня дефектности ql =0,372.
Зависимости показывают возможность обеспечения требуемой гарантии качества qi при вдвое меньшей основной при налаженном процессе рабочей частоте f3 =0,0005.
На рис.6 представлены зависимости средней доли проконтролированных изделий для планов MLP (f = 0,1, i =4) и MLP-U ('0=3, '1 =5, ''2 =5, /1=0,1 , f2 =0,05 , f3 =0,0005). Планы обеспечивают одинаковые гарантии качества в виде предела среднего уровня дефектности qi =0,372.
Рис. 5. Зависимости среднего уровня дефектности после контроля от уровня дефектности до контроля для планов MLP 1( 1 - f = 0,1, i =4) и MLP-U (2 - i0 =3, 1 =5, i2 =5, f1 =0,1, f2 =0,05, f3 =0,0005)
Рис. 6. Зависимости средней доли проконтролированных изделий для планов MLP (1 - f = 0,1, i =4) и MLP-U
(2 - '0 =3, '1 =5, '2 =5, f1 =0,1, f2 =0,05, f =0,0005)
Зависимости показывают преимущество плана MLP-U по трудоемкости.
На рис.7 представлены зависимости среднего уровня дефектности после контроля для планов MLP-T (f = 0,1, i =4) и MLP-TU (i0 =5, i1 =4, i2 =3, f1=0,1 , f2 =0,05 , f3 =0,0005). Планы обеспечивают одинаковые гарантии качества в виде предела среднего уровня дефектности qi =0,36.
Рис. 7. Зависимости среднего уровня дефектности после контроля от уровня дефектности до контроля для планов МЬР-Т (1 - / = 0,1, г =4) и ИЬР-Ги 2 - г0 =5, 1 =4, г2 =3, / =0,1, /2 =0,05, /3 =0,0005)
Рис. 8. Зависимости средней доли проконтролированных изделий для планов МЬР-Т (1- / = 0,1, г =4) и МЬР-Ти (2- г0 =5, =4, г2 =3, /х =0,1, /2 =0,05, /3 =0,0005)
Зависимости показывают возможность обеспечения требуемой гарантии качества qL при вдвое меньшей основной при налаженном процессе рабочей частоте /3 =0,0005.
На рис.8 представлены зависимости средней доли проконтролированных изделий для планов MLP-T (/ = 0,1, i =4) и MLP-TU (i0 =5, i1 =4, i2 =3, , /i=0,1 , /2 =0,05 , /3 =0,0005). Планы обеспечивают одинаковые гарантии качества в виде предела среднего уровня дефектности qL =0,36.
Зависимости показывают преимущество плана MLP-TU по трудоемкости.
Таким образом, универсальные многоуровневые планы могут включать наладочные уровни с высокой частотой и основные конечные уровни с низкой частотой, соответствующие производительности автоматизированного технологического оборудования.
Выбор конкретной модели одноуровневых или многоуровневых планов зависит от конкретных характеристик параметров контроля технологического процесса.
Список литературы
1. Горелов А.С., Морозов В.Б., Саввина Е.А. Методологические основы автоматизированного статистического контроля качества продукции: учебник. Тула: Изд-во ТулГУ, 2020. 332 с.
2. Dodge H.F. A sampling inspection plan for continuous production // Ann. Math.Stat., Vol.14, 1943. P. 264279.
3. Lieberman G.J., Solomon H. Multi-Level Continuous Sampling Plans // Annals of Mathematical Statistics, Vol. 26, 1955. P. 686-704.
4. Derman C., Littauer S., Solomon H. Tightened multi-level continuous sampling plans // Annals of Mathematical Statistics, 28(2), 1957. P. 395-404.
5. MIL-STD-1235C (1988). Single and Multi-Level Continuous Sampling Procedures and Tables for Inspection by Attributes, United States Department of Defense, Washington, D.C. 1988. 303 p.
6. Kandasamy C., Govindaraju K. Selection of CSP-T Plans // Communications in Statistics - Simulation and Computation, 22(1), 1993. P. 265-283.
7. Balamurali S., Chi-Hyuck Jun. Modified CSP-T Sampling Procedures for Continuous Production Processes // Quality Technology & Quantitative Management Vol. 1, No. 2, 2004. P. 175-188.
Морозов Владимир Борисович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Тула, Министерство образования Тульской области,
Горелов Александр Стефанович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
MULTI-LEVEL CONTINUOUS STATISTICAL CONTROL PLANS
V.B. Morozov, A.S. Gorelov
Multi-level plans of statistical continuous sampling control ofproducts are considered. New modifications of the plans are proposed. A comparative analysis of the plans was carried out.
Key words: continuous selective control, frequency of control, maximum average level of defectiveness, level of
control.
Morozov Vladimir Borisovich, candidate of technical sciences, docent, qtay@rambler. ru, Russia, Tula, Ministry of Education of the Tula Region,
Gorelov Alexander Stefanovich, candidate of technical sciences, docent, asgorelov22@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
